Subgroups — C₂×#13125632 #16733499

Order 3328.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125632	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#88193	—	2	2	no	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	D₁₃×#121	—	2	8	no	—
24	D₁₃×#121	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88138	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718817	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718796	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718787	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718700	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718524	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718438	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718434	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#88193	—	2	16	no	—
82	#88192	—	2	4	no	—
83	#88192	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6104	—	4	4	no	—
85	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
86	#88184	—	2	4	no	—
87	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×#6103	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6101	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	4	2	no	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
96	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
97	#88149	—	2	4	no	—
98	#88149	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#88138	—	2	16	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
103	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#3192	—	13	1	no	maximal, Sylow
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
156	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
169	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	#6104	—	4	8	no	—
179	#6103	—	2	8	no	—
180	#6103	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	#6101	—	2	8	no	—
184	#6099	—	4	4	no	—
185	C₂×#1055	—	2	4	no	—
186	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
187	D₁₀₄	—	4	4	no	—
188	C₂²×#121	—	13	2	no	—
189	#3192	—	13	16	no	—
190	C₂×#481	—	13	2	no	—
191	C₂×#481	—	13	2	no	—
192	C₂×#469	—	13	1	no	—
193	C₂×#469	—	13	2	no	—
194	C₂×#469	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#447	—	13	2	no	—
196	C₂×#447	—	13	2	no	—
197	C₂×#407	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
219	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
237	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	2	4	no	—
246	D₅₂	—	4	16	no	—
247	D₅₂	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	#1055	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
260	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
261	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#121	—	13	2	no	—
265	C₂×#121	—	13	2	no	—
266	C₂×#121	—	13	16	no	—
267	C₂×#121	—	13	2	no	—
268	C₂×#121	—	26	2	no	—
269	C₂×#121	—	26	8	no	—
270	C₂×#121	—	26	2	no	—
271	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
274	#481	—	13	16	no	—
275	#481	—	13	16	no	—
276	#469	—	13	8	no	—
277	#469	—	13	16	no	—
278	#469	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
279	#447	—	13	16	no	—
280	#447	—	13	16	no	—
281	C₂×#106	—	13	1	no	—
282	C₂×#106	—	13	2	no	—
283	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#102	—	13	2	no	—
285	C₂×#102	—	13	2	no	—
286	C₂×#102	—	13	2	no	—
287	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	#407	—	13	8	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
310	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
311	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂⁵	—	13	1	no	—
319	C₂⁵	—	26	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₈	—	4	2	no	—
343	C₂×D₈	—	13	8	no	—
344	C₂×D₈	—	13	4	no	—
345	C₂×D₈	—	52	2	no	—
346	C₂×D₈	—	52	4	no	—
347	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
348	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
351	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
352	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	13	8	no	—
357	#121	—	13	8	no	—
358	#121	—	13	8	no	—
359	#121	—	26	16	no	—
360	#121	—	26	4	no	—
361	#121	—	26	4	no	—
362	#121	—	26	16	no	—
363	#121	—	26	4	no	—
364	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
375	#106	—	13	4	no	—
376	#106	—	13	8	no	—
377	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
378	#102	—	13	8	no	—
379	#102	—	13	8	no	—
380	#102	—	13	8	no	—
381	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
382	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂×C₁₃	#3192	1	4	yes	complemented
387	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	D₁₃	—	2	8	no	—
390	D₁₃	—	8	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	13	2	no	—
393	C₂⁴	—	13	4	no	—
394	C₂⁴	—	26	8	no	—
395	C₂⁴	—	26	8	no	—
396	C₂⁴	—	26	2	no	—
397	C₂⁴	—	52	2	no	—
398	C₂⁴	—	52	8	no	—
399	C₂⁴	—	52	8	no	—
400	C₂⁴	—	52	8	no	—
401	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	—	2	8	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	8	no	—
407	C₂×D₄	—	13	4	no	—
408	C₂×D₄	—	26	8	no	—
409	C₂×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	4	no	—
415	C₂×D₄	—	52	8	no	—
416	C₂×D₄	—	52	8	no	—
417	C₂×D₄	—	52	8	no	—
418	C₂×D₄	—	52	16	no	—
419	C₂×D₄	—	52	8	no	—
420	C₂×D₄	—	52	64	no	—
421	C₂×D₄	—	52	8	no	—
422	C₂×D₄	—	52	8	no	—
423	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	D₈	—	4	4	no	—
447	D₈	—	52	4	no	—
448	D₈	—	52	8	no	—
449	M₁₆	—	4	4	no	—
450	M₁₆	—	52	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	13	4	no	—
454	C₂×C₈	—	26	4	no	—
455	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
466	C₁₃	C₂×#3192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	13	8	no	—
474	C₂³	—	13	4	no	—
475	C₂³	—	26	16	no	—
476	C₂³	—	26	4	no	—
477	C₂³	—	26	4	no	—
478	C₂³	—	26	4	no	—
479	C₂³	—	52	4	no	—
480	C₂³	—	52	16	no	—
481	C₂³	—	52	16	no	—
482	C₂³	—	52	16	no	—
483	C₂³	—	52	16	no	—
484	C₂³	—	52	4	no	—
485	C₂³	—	52	4	no	—
486	C₂³	—	52	4	no	—
487	C₂³	—	104	32	no	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	16	no	—
493	D₄	—	4	4	no	—
494	D₄	—	26	4	no	—
495	D₄	—	26	4	no	—
496	D₄	—	52	16	no	—
497	D₄	—	52	16	no	—
498	D₄	—	52	16	no	—
499	D₄	—	52	16	no	—
500	D₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	52	8	no	—
514	C₂×C₄	—	52	16	no	—
515	C₂×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	2	2	no	—
523	C₈	—	2	2	no	—
524	C₈	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	8	8	no	—
532	C₂²	—	13	8	no	—
533	C₂²	—	26	16	no	—
534	C₂²	—	26	4	no	—
535	C₂²	—	26	4	no	—
536	C₂²	—	52	16	no	—
537	C₂²	—	52	4	no	—
538	C₂²	—	52	4	no	—
539	C₂²	—	52	4	no	—
540	C₂²	—	104	32	no	—
541	C₂²	—	104	8	no	—
542	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
543	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
544	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	26	4	no	—
548	C₄	—	52	4	no	—
549	C₄	#11719310	1	2	yes	—
550	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	4	2	no	—
553	C₂	—	8	4	no	—
554	C₂	—	26	8	no	—
555	C₂	—	104	4	no	—
556	C₂	#13125632	1	4	yes	direct product factor
557	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3192
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
2. #13125632	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718524	C₂	semidirect
4. C₂×#11718438	C₂	semidirect
5. C₂×#11718796	C₂	semidirect
6. C₂×#11718700	C₂	semidirect
7. C₂×#11718434	C₂	semidirect
8. C₂×#11718817	C₂	semidirect
9. C₂×#11718787	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#469	C₂	semidirect
12. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
20. C₂×#88184	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
22. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
24. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. #11718817	C₂²	semidirect
34. #11718796	C₂²	semidirect
35. #11718787	C₂²	semidirect
36. C₂×#88061	C₂²	semidirect
37. C₂×#88060	C₂²	semidirect
38. C₂×#88060	C₂²	semidirect
39. C₂×#88057	C₂²	semidirect
40. #11718700	C₂²	semidirect
41. C₂×#88049	C₂²	semidirect
42. C₂×#88048	C₂²	semidirect
43. #11718524	C₂²	semidirect
44. #11718438	C₂²	semidirect
45. #11718434	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
71. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
73. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
77. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
85. C₂×#6104	C₂³	semidirect
87. #88184	C₂³	semidirect
93. C₂×#6099	C₂³	semidirect
96. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
100. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
103. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
104. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
105. #88072	C₂³	semidirect
106. #88061	C₂³	semidirect
107. #88060	C₂³	semidirect
108. #88060	C₂³	semidirect
109. #88057	C₂³	semidirect
110. #88049	C₂³	semidirect
111. #88048	C₂³	semidirect
194. C₂×#469	D₁₃	semidirect
261. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
263. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
271. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
278. #469	C₂×D₁₃	semidirect
283. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
287. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
347. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
351. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
364. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
377. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
381. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
386. C₂×C₁₃	#3192	semidirect
466. C₁₃	C₂×#3192	semidirect
556. C₂	#13125632	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#121	2
#13125632	2
C₂×#11718524	2
C₂×#11718438	2
C₂×#11718796	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718434	2
C₂×#11718817	2
C₂×#11718787	2
C₂×C₁₃×#469	2
C₂×#3192	13

Subgroups — C2×#13125632 #16733499

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125632 #16733499