Subgroups — C₂×#13125634 #16733501

Order 3328.

3010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125634	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#88193	—	2	1	no	—
22	C₂×#88192	—	2	4	no	—
23	C₂×#88192	—	2	1	no	—
24	C₂×#88192	—	2	1	no	—
25	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88192	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
34	D₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88138	—	2	1	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718878	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11718820	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718817	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718695	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718443	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718438	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718396	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718387	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
93	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	#88193	—	2	8	no	—
104	#88192	—	2	4	no	—
105	#88192	—	2	4	no	—
106	#88192	—	2	8	no	—
107	#88192	—	2	8	no	—
108	#88192	—	2	2	no	—
109	#88192	C₂³	1	8	yes	—
110	#88192	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#88192	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₂×#6104	—	4	4	no	—
113	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	complemented
114	#88184	—	2	2	no	—
115	#88184	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	—	2	1	no	—
117	C₂×#6103	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
123	C₂×#6101	—	2	1	no	—
124	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6094	—	4	4	no	—
126	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#88149	—	2	2	no	—
128	#88149	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#88138	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
142	C₂×#3192	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
200	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
206	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₁₃×D₈	—	4	8	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	#6104	—	4	8	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	#6101	—	2	4	no	—
239	C₂×#1055	—	2	4	no	—
240	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
241	#6094	—	4	8	no	—
242	C₂²×#121	—	13	1	no	—
243	C₂²×#121	—	13	1	no	—
244	#3192	—	13	16	no	—
245	C₂×#481	—	13	2	no	—
246	C₂×#481	—	13	1	no	—
247	C₂×#481	—	13	1	no	—
248	C₂×#469	—	13	2	no	—
249	C₂×#469	—	13	2	no	—
250	C₂×#447	—	13	1	no	—
251	C₂×#447	—	13	2	no	—
252	C₂×#447	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂×#407	—	13	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
268	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
288	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
289	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	D₅₂	—	2	4	no	—
323	D₅₂	—	4	8	no	—
324	D₅₂	—	4	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
333	#1055	—	2	4	no	—
334	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
341	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
342	C₂×#121	—	13	2	no	—
343	C₂×#121	—	13	2	no	—
344	C₂×#121	—	13	1	no	—
345	C₂×#121	—	13	8	no	—
346	C₂×#121	—	13	1	no	—
347	C₂×#121	—	13	8	no	—
348	C₂×#121	—	13	1	no	—
349	C₂×#121	—	26	1	no	—
350	C₂×#121	—	26	4	no	—
351	C₂×#121	—	26	1	no	—
352	C₂×#121	—	26	1	no	—
353	C₂×#121	—	26	4	no	—
354	C₂×#121	—	26	1	no	—
355	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
360	#481	—	13	8	no	—
361	#481	—	13	16	no	—
362	#481	—	13	8	no	—
363	#469	—	13	16	no	—
364	#469	—	13	16	no	—
365	#447	—	13	8	no	—
366	#447	—	13	16	no	—
367	#447	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
368	C₂×#106	—	13	2	no	—
369	C₂×#106	—	13	2	no	—
370	C₂×#102	—	13	2	no	—
371	C₂×#102	—	13	2	no	—
372	C₂×#102	—	13	2	no	—
373	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
374	#407	—	13	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
390	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
392	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
407	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
408	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
409	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
412	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	Dic₁₃	—	4	2	no	—
416	Dic₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂⁵	—	2	1	no	—
418	C₂⁵	—	13	1	no	—
419	C₂⁵	—	26	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
435	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
438	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₈	—	4	4	no	—
453	C₂×D₈	—	13	8	no	—
454	C₂×D₈	—	52	4	no	—
455	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
456	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
457	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
458	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	#121	—	2	2	no	—
461	#121	—	13	8	no	—
462	#121	—	13	4	no	—
463	#121	—	13	8	no	—
464	#121	—	13	4	no	—
465	#121	—	13	4	no	—
466	#121	—	26	8	no	—
467	#121	—	26	2	no	—
468	#121	—	26	4	no	—
469	#121	—	26	2	no	—
470	#121	—	26	4	no	—
471	#121	—	26	8	no	—
472	#121	—	26	8	no	—
473	#121	—	26	8	no	—
474	#121	—	26	2	no	—
475	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
493	#106	—	13	8	no	—
494	#106	—	13	8	no	—
495	#102	—	13	8	no	—
496	#102	—	13	8	no	—
497	#102	—	13	8	no	—
498	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
499	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
500	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
501	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
502	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
503	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
504	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
505	C₂×C₁₃	#3192	1	4	yes	complemented
506	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
509	D₁₃	—	2	4	no	—
510	D₁₃	—	4	2	no	—
511	D₁₃	—	8	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	1	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	4	4	no	—
516	C₂⁴	—	4	4	no	—
517	C₂⁴	—	4	4	no	—
518	C₂⁴	—	13	1	no	—
519	C₂⁴	—	13	1	no	—
520	C₂⁴	—	13	4	no	—
521	C₂⁴	—	26	4	no	—
522	C₂⁴	—	26	4	no	—
523	C₂⁴	—	26	4	no	—
524	C₂⁴	—	26	1	no	—
525	C₂⁴	—	52	2	no	—
526	C₂⁴	—	52	4	no	—
527	C₂⁴	—	52	4	no	—
528	C₂⁴	—	52	4	no	—
529	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	8	no	—
538	C₂×D₄	—	4	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	8	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	13	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	4	no	—
543	C₂×D₄	—	26	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	8	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	8	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	52	4	no	—
551	C₂×D₄	—	52	8	no	—
552	C₂×D₄	—	52	8	no	—
553	C₂×D₄	—	52	4	no	—
554	C₂×D₄	—	52	32	no	—
555	C₂×D₄	—	52	8	no	—
556	C₂×D₄	—	52	32	no	—
557	C₂×D₄	—	52	4	no	—
558	C₂×D₄	—	52	8	no	—
559	C₂×D₄	—	52	4	no	—
560	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
586	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	D₈	—	4	8	no	—
591	D₈	—	52	8	no	—
592	M₁₆	—	52	8	no	—
593	C₂×C₈	—	2	4	no	—
594	C₂×C₈	—	13	4	no	—
595	C₂×C₈	—	26	4	no	—
596	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₁₃	C₂×#3192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	4	8	no	—
617	C₂³	—	4	8	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	—	4	8	no	—
620	C₂³	—	4	4	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	4	2	no	—
625	C₂³	—	8	16	no	—
626	C₂³	—	13	4	no	—
627	C₂³	—	13	2	no	—
628	C₂³	—	13	2	no	—
629	C₂³	—	26	8	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	2	no	—
632	C₂³	—	26	8	no	—
633	C₂³	—	26	2	no	—
634	C₂³	—	26	2	no	—
635	C₂³	—	26	2	no	—
636	C₂³	—	26	2	no	—
637	C₂³	—	52	4	no	—
638	C₂³	—	52	16	no	—
639	C₂³	—	52	8	no	—
640	C₂³	—	52	8	no	—
641	C₂³	—	52	8	no	—
642	C₂³	—	52	2	no	—
643	C₂³	—	52	2	no	—
644	C₂³	—	52	2	no	—
645	C₂³	—	104	16	no	—
646	C₂³	#88165	1	4	yes	—
647	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	D₄	—	2	4	no	—
650	D₄	—	2	4	no	—
651	D₄	—	2	4	no	—
652	D₄	—	4	8	no	—
653	D₄	—	4	8	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	2	no	—
656	D₄	—	26	4	no	—
657	D₄	—	52	8	no	—
658	D₄	—	52	8	no	—
659	D₄	—	52	16	no	—
660	D₄	—	52	16	no	—
661	D₄	—	52	8	no	—
662	D₄	—	52	8	no	—
663	D₄	—	52	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	13	2	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂×C₄	—	52	4	no	—
681	C₂×C₄	—	52	8	no	—
682	C₂×C₄	—	52	4	no	—
683	C₂×C₄	—	52	8	no	—
684	C₂×C₄	—	52	2	no	—
685	C₂×C₄	—	52	4	no	—
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₈	—	2	4	no	—
691	C₈	—	26	4	no	—
692	C₂²	—	2	8	no	—
693	C₂²	—	2	2	no	—
694	C₂²	—	2	2	no	—
695	C₂²	—	4	4	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	8	16	no	—
702	C₂²	—	8	8	no	—
703	C₂²	—	8	4	no	—
704	C₂²	—	13	4	no	—
705	C₂²	—	26	8	no	—
706	C₂²	—	26	2	no	—
707	C₂²	—	26	2	no	—
708	C₂²	—	26	2	no	—
709	C₂²	—	26	2	no	—
710	C₂²	—	26	2	no	—
711	C₂²	—	52	16	no	—
712	C₂²	—	52	4	no	—
713	C₂²	—	52	2	no	—
714	C₂²	—	52	2	no	—
715	C₂²	—	52	2	no	—
716	C₂²	—	104	16	no	—
717	C₂²	—	104	4	no	—
718	C₂²	#11719294	1	2	yes	—
719	C₂²	C₂×#88165	1	4	yes	—
720	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
721	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	26	2	no	—
726	C₄	—	26	2	no	—
727	C₄	—	52	4	no	—
728	C₄	—	52	2	no	—
729	C₄	#11719294	1	2	yes	—
730	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
731	C₂	—	2	4	no	—
732	C₂	—	8	4	no	—
733	C₂	—	8	2	no	—
734	C₂	—	26	4	no	—
735	C₂	—	52	2	no	—
736	C₂	—	104	2	no	—
737	C₂	#13125634	1	4	yes	direct product factor
738	C₂	C₂×#11719294	1	1	yes	characteristic
739	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
740	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#447	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#447	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3192
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88192	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
3. #13125634	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718396	C₂	semidirect
5. C₂×#11718438	C₂	semidirect
6. C₂×#11718695	C₂	semidirect
7. C₂×#11718443	C₂	semidirect
8. C₂×#11718820	C₂	semidirect
9. C₂×#11718878	C₂	semidirect
10. C₂×#11718817	C₂	semidirect
11. C₂×#11718387	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#447	C₂	semidirect
13. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#88192	C₂²	semidirect
27. C₂×#88192	C₂²	semidirect
28. C₂×#88192	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
34. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×#88149	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#447	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #11718878	C₂²	semidirect
43. C₂×#88072	C₂²	semidirect
44. C₂×#88072	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
46. #11718820	C₂²	semidirect
47. #11718817	C₂²	semidirect
48. C₂×#88061	C₂²	semidirect
49. C₂×#88060	C₂²	semidirect
50. C₂×#88057	C₂²	semidirect
51. #11718695	C₂²	semidirect
52. C₂×#88048	C₂²	semidirect
53. #11718443	C₂²	semidirect
54. #11718438	C₂²	semidirect
55. #11718396	C₂²	semidirect
56. #11718387	C₂²	semidirect
66. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
81. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
93. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
110. #88192	C₂³	semidirect
111. #88192	C₂³	semidirect
113. C₂×#6104	C₂³	semidirect
122. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
126. C₂×#6094	C₂³	semidirect
128. #88149	C₂³	semidirect
130. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
133. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
134. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
135. #88072	C₂³	semidirect
136. #88072	C₂³	semidirect
137. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
138. #88061	C₂³	semidirect
139. #88060	C₂³	semidirect
140. #88057	C₂³	semidirect
141. #88048	C₂³	semidirect
252. C₂×#447	D₁₃	semidirect
337. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
367. #447	C₂×D₁₃	semidirect
373. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
377. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
440. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
455. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
498. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
501. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
505. C₂×C₁₃	#3192	semidirect
611. C₁₃	C₂×#3192	semidirect
737. C₂	#13125634	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88192	2
C₂×D₁₃×#121	2
#13125634	2
C₂×#11718396	2
C₂×#11718438	2
C₂×#11718695	2
C₂×#11718443	2
C₂×#11718820	2
C₂×#11718878	2
C₂×#11718817	2
C₂×#11718387	2
C₂×C₁₃×#447	2
C₂×#3192	13

Subgroups — C2×#13125634 #16733501

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125634 #16733501