Subgroups — C₂×#13125641 #16733509

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13125641	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×D₅₂	—	2	1	no	—
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
22	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
26	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#88150	—	2	1	no	—
29	C₂×#88149	—	2	1	no	—
30	C₂×#88149	—	2	1	no	—
31	C₂×#88149	—	2	4	no	—
32	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×#88132	—	2	1	no	—
39	C₁₃×#484	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718631	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718547	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718543	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718473	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718467	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718392	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718387	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	#88200	—	2	2	no	—
98	#88200	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#6106	—	4	4	no	—
100	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×#6103	—	2	1	no	—
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	C₂×#6103	—	2	2	no	—
104	C₂×#6103	—	2	2	no	—
105	C₂×#6103	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88178	—	2	2	no	—
109	#88178	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6101	—	2	1	no	—
111	C₂×#6101	—	2	1	no	—
112	C₂×#6101	—	2	1	no	—
113	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6095	—	4	4	no	—
115	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×#6094	—	4	4	no	—
117	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#88151	—	2	2	no	—
119	#88151	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#88150	—	2	8	no	—
121	#88149	—	2	4	no	—
122	#88149	—	2	4	no	—
123	#88149	—	2	8	no	—
124	#88149	—	2	8	no	—
125	#88149	C₂³	1	8	yes	—
126	#88149	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	#88132	—	2	8	no	—
132	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
136	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
141	C₂×#3193	—	13	1	no	maximal, Sylow
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
174	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
182	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
183	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
184	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
185	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
186	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
187	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	#6106	—	4	8	no	—
220	#6103	—	2	4	no	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	#6103	—	2	8	no	—
223	#6103	—	2	8	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	#6101	—	2	4	no	—
229	#6101	—	2	4	no	—
230	C₂×#1055	—	2	4	no	—
231	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
232	#6095	—	4	8	no	—
233	#6094	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂²×#121	—	13	1	no	—
236	#3193	—	13	16	no	—
237	C₂×#484	—	13	1	no	—
238	C₂×#484	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#480	—	13	2	no	—
240	C₂×#468	—	13	2	no	—
241	C₂×#468	—	13	2	no	—
242	C₂×#448	—	13	2	no	—
243	C₂×#450	—	13	1	no	—
244	C₂×#450	—	13	1	no	—
245	C₂×#407	—	13	1	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
268	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
269	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
272	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	D₅₂	—	2	4	no	—
297	D₅₂	—	2	4	no	—
298	D₅₂	—	4	8	no	—
299	D₅₂	—	4	16	no	—
300	D₅₂	—	4	16	no	—
301	D₅₂	—	4	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
310	Dic₂₆	—	2	4	no	—
311	Dic₂₆	—	4	8	no	—
312	Dic₂₆	—	4	2	no	—
313	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
314	#1055	—	2	4	no	—
315	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
316	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
320	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
321	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#121	—	13	2	no	—
331	C₂×#121	—	13	8	no	—
332	C₂×#121	—	13	2	no	—
333	C₂×#121	—	26	1	no	—
334	C₂×#121	—	26	4	no	—
335	C₂×#121	—	26	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
341	#484	—	13	8	no	—
342	#484	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
343	#480	—	13	16	no	—
344	#468	—	13	16	no	—
345	#468	—	13	16	no	—
346	#450	—	13	8	no	—
347	#450	—	13	8	no	—
348	#448	—	13	16	no	—
349	C₂×#107	—	13	2	no	—
350	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
351	C₂×#103	—	13	2	no	—
352	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
353	C₂×#102	—	13	2	no	—
354	C₂×#102	—	13	2	no	—
355	#407	—	13	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
379	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
380	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
381	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂⁵	—	13	1	no	—
392	C₂⁵	—	26	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
394	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
396	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
398	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
419	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
425	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	#121	—	13	8	no	—
439	#121	—	13	8	no	—
440	#121	—	26	4	no	—
441	#121	—	26	4	no	—
442	#121	—	26	8	no	—
443	#121	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
466	#107	—	13	8	no	—
467	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
468	#103	—	13	8	no	—
469	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
470	#102	—	13	8	no	—
471	#102	—	13	8	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
474	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₁₃	#3193	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
480	D₁₃	—	2	4	no	—
481	D₁₃	—	4	2	no	—
482	D₁₃	—	8	4	no	—
483	C₂⁴	—	13	1	no	—
484	C₂⁴	—	13	1	no	—
485	C₂⁴	—	13	4	no	—
486	C₂⁴	—	26	4	no	—
487	C₂⁴	—	26	4	no	—
488	C₂⁴	—	26	4	no	—
489	C₂⁴	—	26	2	no	—
490	C₂⁴	—	52	2	no	—
491	C₂⁴	—	52	4	no	—
492	C₂⁴	—	52	4	no	—
493	C₂⁴	—	52	4	no	—
494	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
502	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
503	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
504	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	—	13	4	no	—
506	C₂×D₄	—	26	8	no	—
507	C₂×D₄	—	26	8	no	—
508	C₂×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	—	26	2	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	26	4	no	—
512	C₂×D₄	—	52	8	no	—
513	C₂×D₄	—	52	4	no	—
514	C₂×D₄	—	52	8	no	—
515	C₂×D₄	—	52	8	no	—
516	C₂×D₄	—	52	32	no	—
517	C₂×D₄	—	52	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	SD₁₆	—	52	8	no	—
551	SD₁₆	—	52	8	no	—
552	M₁₆	—	52	8	no	—
553	C₂×C₈	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	13	4	no	—
555	C₂×C₈	—	26	4	no	—
556	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₁₃	C₂×#3193	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	13	4	no	—
579	C₂³	—	13	2	no	—
580	C₂³	—	13	2	no	—
581	C₂³	—	26	8	no	—
582	C₂³	—	26	2	no	—
583	C₂³	—	26	2	no	—
584	C₂³	—	26	8	no	—
585	C₂³	—	26	2	no	—
586	C₂³	—	26	2	no	—
587	C₂³	—	26	2	no	—
588	C₂³	—	26	4	no	—
589	C₂³	—	52	4	no	—
590	C₂³	—	52	16	no	—
591	C₂³	—	52	8	no	—
592	C₂³	—	52	8	no	—
593	C₂³	—	52	8	no	—
594	C₂³	—	52	4	no	—
595	C₂³	—	52	4	no	—
596	C₂³	—	52	4	no	—
597	C₂³	—	104	16	no	—
598	C₂³	#88172	1	4	yes	—
599	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	Q₈	—	2	4	no	—
602	Q₈	—	4	2	no	—
603	Q₈	—	26	4	no	—
604	Q₈	—	52	8	no	—
605	Q₈	—	52	2	no	—
606	D₄	—	26	4	no	—
607	D₄	—	26	4	no	—
608	D₄	—	52	8	no	—
609	D₄	—	52	16	no	—
610	D₄	—	52	16	no	—
611	D₄	—	52	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	4	8	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	52	4	no	—
633	C₂×C₄	—	52	4	no	—
634	C₂×C₄	—	52	8	no	—
635	C₂×C₄	—	52	8	no	—
636	C₂×C₄	—	52	4	no	—
637	C₂×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	2	4	no	—
644	C₈	—	26	4	no	—
645	C₂²	—	2	8	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	13	4	no	—
649	C₂²	—	26	8	no	—
650	C₂²	—	26	2	no	—
651	C₂²	—	26	2	no	—
652	C₂²	—	26	2	no	—
653	C₂²	—	26	2	no	—
654	C₂²	—	26	2	no	—
655	C₂²	—	52	16	no	—
656	C₂²	—	52	4	no	—
657	C₂²	—	52	4	no	—
658	C₂²	—	52	4	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	—	104	16	no	—
661	C₂²	—	104	8	no	—
662	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
663	C₂²	C₂×#88172	1	4	yes	—
664	C₂²	C₂×#88172	1	2	yes	—
665	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
666	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	4	4	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	26	2	no	—
672	C₄	—	26	2	no	—
673	C₄	—	52	2	no	—
674	C₄	—	52	2	no	—
675	C₄	#11719358	1	2	yes	—
676	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
677	C₂	—	2	4	no	—
678	C₂	—	26	4	no	—
679	C₂	—	52	2	no	—
680	C₂	—	104	4	no	—
681	C₂	#13125641	1	4	yes	direct product factor
682	C₂	C₂×#11719358	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
684	C₂	C₂²×#88172	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#484	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88149	C₂
hypercenter	C₂×#484	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3193
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13125641	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718631	C₂	semidirect
5. C₂×#11718543	C₂	semidirect
6. C₂×#11718473	C₂	semidirect
7. C₂×#11718547	C₂	semidirect
8. C₂×#11718467	C₂	semidirect
9. C₂×#11718392	C₂	semidirect
10. C₂×#11718707	C₂	semidirect
11. C₂×#11718387	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#484	C₂	semidirect
13. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#88200	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
23. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
26. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#88151	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
44. C₂×#88061	C₂²	semidirect
45. C₂×#88060	C₂²	semidirect
46. #11718707	C₂²	semidirect
47. #11718631	C₂²	semidirect
48. C₂×#88050	C₂²	semidirect
49. C₂×#88049	C₂²	semidirect
50. C₂×#88047	C₂²	semidirect
51. #11718547	C₂²	semidirect
52. #11718543	C₂²	semidirect
53. #11718473	C₂²	semidirect
54. #11718467	C₂²	semidirect
55. #11718392	C₂²	semidirect
56. #11718387	C₂²	semidirect
65. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
98. #88200	C₂³	semidirect
100. C₂×#6106	C₂³	semidirect
115. C₂×#6095	C₂³	semidirect
117. C₂×#6094	C₂³	semidirect
119. #88151	C₂³	semidirect
129. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
132. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
133. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
136. #88061	C₂³	semidirect
137. #88060	C₂³	semidirect
138. #88050	C₂³	semidirect
139. #88049	C₂³	semidirect
140. #88047	C₂³	semidirect
238. C₂×#484	D₁₃	semidirect
342. #484	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
467. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
469. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
476. C₂×C₁₃	#3193	semidirect
575. C₁₃	C₂×#3193	semidirect
681. C₂	#13125641	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#88149	2
#13125641	2
C₂×#11718631	2
C₂×#11718543	2
C₂×#11718473	2
C₂×#11718547	2
C₂×#11718467	2
C₂×#11718392	2
C₂×#11718707	2
C₂×#11718387	2
C₂×C₁₃×#484	2
C₂×#3193	13

Subgroups — C2×#13125641 #16733509

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125641 #16733509