Subgroups — C₂×#13125656 #16733526

Order 3328.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125656	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
22	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88150	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#88132	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718847	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718798	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718787	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718713	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718523	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718469	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718466	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88200	—	2	4	no	—
77	#88200	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6107	—	4	4	no	—
79	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#88178	—	2	4	no	—
85	#88178	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6099	—	4	2	no	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#88151	—	2	4	no	—
95	#88151	C₂³	1	8	yes	—
96	#88150	—	2	16	no	—
97	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
101	#88132	—	2	16	no	—
102	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88060	C₂³	1	8	yes	—
106	#88060	C₂³	1	8	yes	—
107	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#3195	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
136	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	#6107	—	4	8	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#6101	—	2	8	no	—
174	#6101	—	2	8	no	—
175	#6101	—	2	8	no	—
176	#6099	—	4	4	no	—
177	C₂×#1055	—	2	4	no	—
178	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
179	Dic₅₂	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
181	#3195	—	13	16	no	—
182	C₂×#483	—	13	2	no	—
183	C₂×#483	—	13	2	no	—
184	C₂×#470	—	13	1	no	—
185	C₂×#470	—	13	2	no	—
186	C₂×#470	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#451	—	13	2	no	—
188	C₂×#451	—	13	2	no	—
189	C₂×#407	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₁₃	#137	1	8	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
230	Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	4	16	no	—
233	Dic₂₆	—	4	4	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	#1055	—	2	4	no	—
237	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
255	#483	—	13	16	no	—
256	#483	—	13	16	no	—
257	#470	—	13	8	no	—
258	#470	—	13	16	no	—
259	#470	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
260	#451	—	13	16	no	—
261	#451	—	13	16	no	—
262	C₂×#106	—	13	1	no	—
263	C₂×#106	—	13	2	no	—
264	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂×#103	—	13	2	no	—
266	C₂×#103	—	13	2	no	—
267	C₂×#103	—	13	2	no	—
268	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
269	#407	—	13	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
282	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	8	yes	—
283	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂⁵	—	13	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
294	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
296	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
316	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
319	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
348	#106	—	13	4	no	—
349	#106	—	13	8	no	—
350	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
351	#103	—	13	8	no	—
352	#103	—	13	8	no	—
353	#103	—	13	8	no	—
354	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
355	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
357	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₁₃	#3195	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	2	yes	—
361	D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂⁴	—	13	2	no	—
363	C₂⁴	—	13	4	no	—
364	C₂⁴	—	26	8	no	—
365	C₂⁴	—	52	2	no	—
366	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
378	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
379	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	4	4	no	—
407	Q₁₆	—	52	4	no	—
408	Q₁₆	—	52	8	no	—
409	M₁₆	—	4	4	no	—
410	M₁₆	—	52	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	13	4	no	—
414	C₂×C₈	—	26	4	no	—
415	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₁₃	C₂×#3195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	13	8	no	—
434	C₂³	—	13	4	no	—
435	C₂³	—	26	16	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	26	4	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	52	16	no	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	26	4	no	—
446	Q₈	—	26	4	no	—
447	Q₈	—	52	16	no	—
448	Q₈	—	52	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂×C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂×C₄	—	52	16	no	—
466	C₂×C₄	—	52	16	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	—	52	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₈	—	2	2	no	—
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	26	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	13	8	no	—
482	C₂²	—	26	16	no	—
483	C₂²	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	26	4	no	—
485	C₂²	—	52	16	no	—
486	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
487	C₂²	D₁₃×#137	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	26	4	no	—
493	C₄	—	52	4	no	—
494	C₄	—	52	4	no	—
495	C₄	#11719310	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
498	C₂	—	4	2	no	—
499	C₂	—	26	8	no	—
500	C₂	#13125656	1	4	yes	direct product factor
501	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₃	D₄
hypercenter	C₂×#470	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3195
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125656	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718523	C₂	semidirect
4. C₂×#11718466	C₂	semidirect
5. C₂×#11718798	C₂	semidirect
6. C₂×#11718713	C₂	semidirect
7. C₂×#11718469	C₂	semidirect
8. C₂×#11718847	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#470	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
32. C₂×#88075	C₂²	semidirect
33. #11718847	C₂²	semidirect
34. #11718798	C₂²	semidirect
38. C₂×#88057	C₂²	semidirect
39. C₂×#88056	C₂²	semidirect
40. #11718713	C₂²	semidirect
41. C₂×#88050	C₂²	semidirect
42. C₂×#88048	C₂²	semidirect
43. #11718523	C₂²	semidirect
44. #11718469	C₂²	semidirect
45. #11718466	C₂²	semidirect
65. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
79. C₂×#6107	C₂³	semidirect
93. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
102. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
103. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
104. #88075	C₂³	semidirect
107. #88057	C₂³	semidirect
108. #88056	C₂³	semidirect
109. #88050	C₂³	semidirect
110. #88048	C₂³	semidirect
186. C₂×#470	D₁₃	semidirect
241. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
259. #470	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
268. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
315. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
350. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
354. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
358. C₂×C₁₃	#3195	semidirect
430. C₁₃	C₂×#3195	semidirect
500. C₂	#13125656	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#13125656	2
C₂×#11718523	2
C₂×#11718466	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718713	2
C₂×#11718469	2
C₂×#11718847	2
C₂×#11718787	2
C₂×C₁₃×#470	2
C₂×#3195	13

Subgroups — C2×#13125656 #16733526

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125656 #16733526