Subgroups — C₂×#13125664 #16733535

Order 3328.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125664	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719533	—	2	4	no	—
24	#11719533	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88191	—	2	1	no	—
32	C₂×#88189	—	2	1	no	—
33	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6094	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
41	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88150	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#88132	—	2	1	no	—
48	C₁₃×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718900	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718850	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718847	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718835	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718831	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718706	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#11718477	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718470	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718441	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718438	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718387	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718384	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
108	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
110	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	#88200	—	2	2	no	—
123	#88200	—	2	2	no	—
124	#88200	—	2	2	no	—
125	#88200	C₂³	1	4	yes	—
126	#88200	C₂³	1	4	yes	—
127	#88200	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6107	—	4	2	no	—
129	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#88192	—	2	2	no	—
131	#88192	—	2	2	no	—
132	#88192	C₂³	1	4	yes	—
133	#88192	C₂³	1	4	yes	—
134	#88191	—	2	8	no	—
135	#88189	—	2	8	no	—
136	C₂×#6105	—	4	2	no	—
137	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×#6103	—	2	1	no	—
141	C₂×#6103	—	2	1	no	—
142	C₂×#6103	—	2	1	no	—
143	C₂×#6103	—	2	1	no	—
144	#88180	—	2	2	no	—
145	#88180	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88178	—	2	2	no	—
151	#88178	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6101	—	2	1	no	—
153	C₂×#6101	—	2	1	no	—
154	C₂×#6101	—	2	1	no	—
155	C₂×#6101	—	2	1	no	—
156	C₂×#6101	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#6094	—	4	2	no	—
161	C₂×#6094	—	4	2	no	—
162	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
164	#88151	—	2	2	no	—
165	#88151	C₂³	1	4	yes	—
166	#88150	—	2	8	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	#88132	—	2	8	no	—
172	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
174	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
178	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
180	#88060	C₂³	1	4	yes	—
181	#88060	C₂³	1	4	yes	—
182	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#88056	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
187	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×#3196	—	13	1	no	maximal, Sylow
189	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
198	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
199	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
238	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
239	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
266	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	#6107	—	4	4	no	—
280	#6105	—	4	4	no	—
281	#6103	—	2	4	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×#1055	—	2	2	no	—
299	C₂×#1055	—	2	2	no	—
300	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
302	#6094	—	4	4	no	—
303	#6094	—	4	4	no	—
304	C₂×#525	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
306	#3196	—	13	16	no	—
307	C₂×#484	—	13	1	no	—
308	C₂×#481	—	13	1	no	—
309	C₂×#485	—	13	1	no	—
310	C₂×#485	—	13	1	no	—
311	C₂×#470	—	13	1	no	—
312	C₂×#470	—	13	1	no	—
313	C₂×#468	—	13	1	no	—
314	C₂×#468	—	13	1	no	—
315	C₂×#452	—	13	1	no	—
316	C₂×#452	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂×#451	—	13	1	no	—
318	C₂×#448	—	13	1	no	—
319	C₂×#407	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
339	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
343	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
346	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
347	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
350	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
391	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
392	Dic₂₆	—	2	2	no	—
393	Dic₂₆	—	2	2	no	—
394	Dic₂₆	—	4	8	no	—
395	Dic₂₆	—	4	2	no	—
396	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
398	#1055	—	2	2	no	—
399	#1055	—	2	2	no	—
400	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
404	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
406	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
408	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
409	#525	—	13	8	no	—
410	#525	—	26	4	no	—
411	C₂×#123	—	26	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#121	—	13	1	no	—
423	C₂×#121	—	13	1	no	—
424	C₂×#120	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂×#117	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
431	#485	—	13	8	no	—
432	#485	—	13	8	no	—
433	#484	—	13	8	no	—
434	#481	—	13	8	no	—
435	#470	—	13	8	no	—
436	#470	—	13	8	no	—
437	#468	—	13	8	no	—
438	#468	—	13	8	no	—
439	#452	—	13	8	no	—
440	#452	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
441	#451	—	13	8	no	—
442	#448	—	13	8	no	—
443	C₂×#107	—	13	1	no	—
444	C₂×#107	—	13	1	no	—
445	C₂×#106	—	13	1	no	—
446	C₂×#106	—	13	1	no	—
447	C₂×#103	—	13	1	no	—
448	C₂×#103	—	13	1	no	—
449	C₂×#103	—	13	1	no	—
450	C₂×#103	—	13	1	no	—
451	C₂×#103	—	13	1	no	—
452	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×#102	—	13	1	no	—
454	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#407	—	13	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
468	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
469	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
470	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
471	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
480	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
481	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
486	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	Dic₁₃	—	2	2	no	—
489	Dic₁₃	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	Dic₁₃	—	4	2	no	—
493	Dic₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂⁵	—	13	1	no	—
495	C₂×#41	—	2	2	no	—
496	C₂×#41	—	4	2	no	—
497	C₂×#41	—	4	2	no	—
498	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
500	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
501	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
504	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
505	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
510	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
525	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
526	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
527	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
528	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
532	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
533	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
535	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
538	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	#123	—	26	8	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	#121	—	13	4	no	—
556	#121	—	13	4	no	—
557	#121	—	26	2	no	—
558	#121	—	26	2	no	—
559	#120	—	26	8	no	—
560	C₄×D₄	—	26	8	no	—
561	C₄×D₄	—	26	8	no	—
562	#117	—	13	4	no	—
563	#117	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
589	#107	—	13	4	no	—
590	#107	—	13	4	no	—
591	#106	—	13	4	no	—
592	#106	—	13	4	no	—
593	#103	—	13	4	no	—
594	#103	—	13	4	no	—
595	#103	—	13	4	no	—
596	#103	—	13	4	no	—
597	#103	—	13	4	no	—
598	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
599	#102	—	13	4	no	—
600	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
601	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
607	C₂×C₁₃	#3196	1	4	yes	complemented
608	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
611	D₁₃	—	2	4	no	—
612	D₁₃	—	4	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	C₂⁴	—	13	1	no	—
615	C₂⁴	—	13	1	no	—
616	C₂⁴	—	13	4	no	—
617	C₂⁴	—	26	4	no	—
618	C₂⁴	—	52	2	no	—
619	C₂⁴	—	52	2	no	—
620	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	4	4	no	—
622	#41	—	4	4	no	—
623	#41	—	4	8	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
639	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	4	4	no	—
646	C₂×D₄	—	26	4	no	—
647	C₂×D₄	—	26	4	no	—
648	C₂×D₄	—	52	4	no	—
649	C₂×D₄	—	52	4	no	—
650	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
685	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	Q₁₆	—	4	4	no	—
690	Q₁₆	—	52	4	no	—
691	SD₁₆	—	4	4	no	—
692	SD₁₆	—	52	4	no	—
693	M₁₆	—	52	4	no	—
694	M₁₆	—	52	4	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	13	2	no	—
698	C₂×C₈	—	13	2	no	—
699	C₂×C₈	—	26	2	no	—
700	C₂×C₈	—	26	2	no	—
701	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₄²	—	26	4	no	—
728	C₁₃	C₂×#3196	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	13	4	no	—
737	C₂³	—	13	2	no	—
738	C₂³	—	13	2	no	—
739	C₂³	—	26	8	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	2	no	—
742	C₂³	—	26	2	no	—
743	C₂³	—	26	2	no	—
744	C₂³	—	26	2	no	—
745	C₂³	—	52	4	no	—
746	C₂³	—	52	4	no	—
747	C₂³	—	52	16	no	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	2	2	no	—
754	Q₈	—	4	2	no	—
755	Q₈	—	4	2	no	—
756	Q₈	—	26	2	no	—
757	Q₈	—	26	2	no	—
758	Q₈	—	52	8	no	—
759	Q₈	—	52	2	no	—
760	D₄	—	2	2	no	—
761	D₄	—	2	2	no	—
762	D₄	—	4	8	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	52	8	no	—
765	D₄	—	52	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	26	4	no	—
782	C₂×C₄	—	26	4	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂×C₄	—	52	4	no	—
792	C₂×C₄	—	52	4	no	—
793	C₂×C₄	—	52	8	no	—
794	C₂×C₄	—	52	8	no	—
795	C₂×C₄	—	52	4	no	—
796	C₂×C₄	—	52	2	no	—
797	C₂×C₄	—	52	2	no	—
798	C₂×C₄	—	52	2	no	—
799	C₂×C₄	—	52	2	no	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	26	2	no	—
808	C₈	—	26	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	2	no	—
816	C₂²	—	8	4	no	—
817	C₂²	—	13	4	no	—
818	C₂²	—	26	8	no	—
819	C₂²	—	26	2	no	—
820	C₂²	—	26	2	no	—
821	C₂²	—	26	2	no	—
822	C₂²	—	26	2	no	—
823	C₂²	—	26	2	no	—
824	C₂²	—	52	16	no	—
825	C₂²	—	52	4	no	—
826	C₂²	#11719294	1	2	yes	—
827	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
828	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	26	2	no	—
835	C₄	—	26	2	no	—
836	C₄	—	52	2	no	—
837	C₄	—	52	2	no	—
838	C₄	—	52	2	no	—
839	C₄	—	52	2	no	—
840	C₄	#11719294	1	2	yes	—
841	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
842	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	8	2	no	—
845	C₂	—	26	4	no	—
846	C₂	—	52	2	no	—
847	C₂	#13125664	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂×#11719294	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#11719473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#452	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	C₂×#452	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3196
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13125664	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718470	C₂	semidirect
5. C₂×#11718438	C₂	semidirect
6. C₂×#11718384	C₂	semidirect
7. C₂×#11718706	C₂	semidirect
8. C₂×#11718477	C₂	semidirect
9. C₂×#11718850	C₂	semidirect
10. C₂×#11718441	C₂	semidirect
11. C₂×#11718835	C₂	semidirect
12. C₂×#11718900	C₂	semidirect
13. C₂×#11718847	C₂	semidirect
14. C₂×#11718831	C₂	semidirect
15. C₂×#11718387	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#452	C₂	semidirect
20. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
41. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#452	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
52. #11718900	C₂²	semidirect
53. C₂×#88075	C₂²	semidirect
54. C₂×#88075	C₂²	semidirect
55. C₂×#88075	C₂²	semidirect
56. C₂×#88072	C₂²	semidirect
58. #11718850	C₂²	semidirect
59. #11718847	C₂²	semidirect
60. #11718835	C₂²	semidirect
61. #11718831	C₂²	semidirect
64. C₂×#88058	C₂²	semidirect
65. C₂×#88057	C₂²	semidirect
66. C₂×#88056	C₂²	semidirect
67. C₂×#88056	C₂²	semidirect
68. #11718706	C₂²	semidirect
69. C₂×#88048	C₂²	semidirect
70. C₂×#88047	C₂²	semidirect
71. #11718477	C₂²	semidirect
72. #11718470	C₂²	semidirect
73. #11718441	C₂²	semidirect
74. #11718438	C₂²	semidirect
75. #11718387	C₂²	semidirect
76. #11718384	C₂²	semidirect
108. C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
110. C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
129. C₂×#6107	C₂³	semidirect
137. C₂×#6105	C₂³	semidirect
172. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
173. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
175. #88075	C₂³	semidirect
176. #88075	C₂³	semidirect
177. #88075	C₂³	semidirect
178. #88072	C₂³	semidirect
182. #88058	C₂³	semidirect
183. #88057	C₂³	semidirect
184. #88056	C₂³	semidirect
185. #88056	C₂³	semidirect
186. #88048	C₂³	semidirect
187. #88047	C₂³	semidirect
316. C₂×#452	D₁₃	semidirect
404. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
406. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
440. #452	C₂×D₁₃	semidirect
452. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
454. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
527. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
531. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
598. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
600. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
607. C₂×C₁₃	#3196	semidirect
728. C₁₃	C₂×#3196	semidirect
847. C₂	#13125664	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
#13125664	2
C₂×#11718470	2
C₂×#11718438	2
C₂×#11718384	2
C₂×#11718706	2
C₂×#11718477	2
C₂×#11718850	2
C₂×#11718441	2
C₂×#11718835	2
C₂×#11718900	2
C₂×#11718847	2
C₂×#11718831	2
C₂×#11718387	2
C₂×C₁₃×#452	2
C₂×#3196	13

Subgroups — C2×#13125664 #16733535

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125664 #16733535