Subgroups — C₂×#13125672 #16733544

Order 3328.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125672	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88191	—	2	2	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11719311	—	2	8	no	—
24	#11719311	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88137	—	2	2	no	—
28	C₂×#88135	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718819	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718798	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718787	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718703	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718528	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718444	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718440	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#6129	—	2	4	no	—
55	C₂×#6129	—	4	4	no	—
56	C₂×#6129	—	4	4	no	—
57	C₂×#6129	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
66	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	#88192	—	2	4	no	—
78	#88192	C₂³	1	8	yes	—
79	#88191	—	2	16	no	—
80	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
81	C₂×#6105	—	4	4	no	—
82	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	#88178	—	2	4	no	—
88	#88178	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	4	2	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
95	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
96	#88151	—	2	4	no	—
97	#88151	C₂³	1	8	yes	—
98	#88146	—	2	4	no	—
99	#88146	C₂³	1	8	yes	—
100	#88137	—	2	16	no	—
101	#88135	—	2	16	no	—
102	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88060	C₂³	1	8	yes	—
106	#88060	C₂³	1	8	yes	—
107	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#3197	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	#6129	—	4	8	no	—
143	#6129	—	4	8	no	—
144	#6129	—	4	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	#6105	—	4	8	no	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#6101	—	2	8	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	#6099	—	4	4	no	—
178	C₂×#1055	—	2	4	no	—
179	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
180	Dic₅₂	—	4	4	no	—
181	C₂×#525	—	13	2	no	—
182	#3197	—	13	16	no	—
183	C₂×#485	—	13	2	no	—
184	C₂×#482	—	13	2	no	—
185	C₂×#470	—	13	1	no	—
186	C₂×#469	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#468	—	13	2	no	—
188	C₂×#452	—	13	2	no	—
189	C₂×#449	—	13	2	no	—
190	C₂×#407	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
235	Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	Dic₂₆	—	4	4	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	#1055	—	2	4	no	—
241	C₂²×#41	—	13	2	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
244	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
245	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	#525	—	13	16	no	—
249	#525	—	26	8	no	—
250	C₂×#123	—	26	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×#120	—	26	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂×#117	—	13	2	no	—
259	#485	—	13	16	no	—
260	#482	—	13	16	no	—
261	#470	—	13	8	no	—
262	#469	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
263	#468	—	13	16	no	—
264	#452	—	13	16	no	—
265	#449	—	13	16	no	—
266	C₂×#107	—	13	2	no	—
267	C₂×#106	—	13	1	no	—
268	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#103	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
273	#407	—	13	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂⁵	—	13	1	no	—
300	C₂×#41	—	13	8	no	—
301	C₂×#41	—	26	4	no	—
302	C₂×#41	—	52	4	no	—
303	C₂×#41	—	52	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
322	C₂×D₈	—	4	2	no	—
323	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
324	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
327	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#123	—	26	16	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
336	#121	—	2	4	no	—
337	#121	—	13	8	no	—
338	#121	—	26	4	no	—
339	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
340	#120	—	26	16	no	—
341	C₄×D₄	—	26	16	no	—
342	C₄×D₄	—	26	16	no	—
343	#117	—	13	8	no	—
344	#117	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
355	#107	—	13	8	no	—
356	#106	—	13	4	no	—
357	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
358	#103	—	13	8	no	—
359	#103	—	13	8	no	—
360	#102	—	13	8	no	—
361	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
362	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
364	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂×C₁₃	#3197	1	4	yes	complemented
367	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
369	D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂⁴	—	13	2	no	—
372	C₂⁴	—	13	4	no	—
373	C₂⁴	—	52	2	no	—
374	C₂⁴	—	52	4	no	—
375	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	52	8	no	—
377	#41	—	52	8	no	—
378	#41	—	52	16	no	—
379	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	8	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	52	8	no	—
391	C₂×D₄	—	52	8	no	—
392	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆	—	52	4	no	—
417	SD₁₆	—	52	8	no	—
418	D₈	—	4	4	no	—
419	M₁₆	—	4	4	no	—
420	M₁₆	—	52	4	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	13	4	no	—
424	C₂×C₈	—	26	4	no	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₄²	—	26	8	no	—
439	C₁₃	C₂×#3197	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	4	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	—	13	4	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	52	4	no	—
451	C₂³	—	52	8	no	—
452	C₂³	—	52	16	no	—
453	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	26	4	no	—
456	Q₈	—	26	4	no	—
457	Q₈	—	52	4	no	—
458	D₄	—	2	4	no	—
459	D₄	—	2	4	no	—
460	D₄	—	4	16	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	52	16	no	—
463	D₄	—	52	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	8	no	—
478	C₂×C₄	—	52	4	no	—
479	C₂×C₄	—	52	16	no	—
480	C₂×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	26	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	8	8	no	—
497	C₂²	—	26	4	no	—
498	C₂²	—	26	4	no	—
499	C₂²	—	26	4	no	—
500	C₂²	—	52	16	no	—
501	C₂²	—	52	8	no	—
502	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
503	C₂²	#11719478	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	26	4	no	—
508	C₄	—	52	4	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	#11719310	1	2	yes	—
511	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	8	4	no	—
515	C₂	—	52	4	no	—
516	C₂	#13125672	1	4	yes	direct product factor
517	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11719478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3197
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719311	C₂	semidirect
2. #13125672	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718528	C₂	semidirect
4. C₂×#11718440	C₂	semidirect
5. C₂×#11718798	C₂	semidirect
6. C₂×#11718703	C₂	semidirect
7. C₂×#11718444	C₂	semidirect
8. C₂×#11718819	C₂	semidirect
9. C₂×#11718787	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#469	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
24. #11719311	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. #11718819	C₂²	semidirect
34. #11718798	C₂²	semidirect
35. #11718787	C₂²	semidirect
38. C₂×#88057	C₂²	semidirect
39. C₂×#88056	C₂²	semidirect
40. #11718703	C₂²	semidirect
41. C₂×#88050	C₂²	semidirect
42. C₂×#88047	C₂²	semidirect
43. #11718528	C₂²	semidirect
44. #11718444	C₂²	semidirect
45. #11718440	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₃×D₈	C₂³	semidirect
82. C₂×#6105	C₂³	semidirect
95. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
102. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
103. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
104. #88072	C₂³	semidirect
107. #88057	C₂³	semidirect
108. #88056	C₂³	semidirect
109. #88050	C₂³	semidirect
110. #88047	C₂³	semidirect
186. C₂×#469	D₁₃	semidirect
245. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
262. #469	C₂×D₁₃	semidirect
268. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
272. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₂×D₈	C₂²×D₁₃	semidirect
357. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
361. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
366. C₂×C₁₃	#3197	semidirect
439. C₁₃	C₂×#3197	semidirect
516. C₂	#13125672	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719311	2
#13125672	2
C₂×#11718528	2
C₂×#11718440	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718703	2
C₂×#11718444	2
C₂×#11718819	2
C₂×#11718787	2
C₂×C₁₃×#469	2
C₂×#3197	13

Subgroups — C2×#13125672 #16733544

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125672 #16733544