Finite Group Databasebeta

← C2×#13125680 #16733552

Subgroups — C2×#13125680 #16733552

Order 3328.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125680C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C23×C4×D13C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30#11719332—24no—
31#11719332C2218yescomplemented
32#11719229—24no—
33#11719229C2218yescomplemented
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88149C2211yescharacteristic
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88148—21no—
40C2×#88147—21no—
41C2×#88146C2211yescharacteristic
42C2×#88140—21no—
43C2×#88136—21no—
44C2×#88136—21no—
45C2×#88135—21no—
46C2×C4×D52—21no—
47C2×C4×D52—21no—
48C13×#485C2218yescomplemented
49C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
59#11718708C2218yescomplemented
60#11718664C2218yescomplemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
67#11718547C2218yescomplemented
68#11718546C2218yescomplemented
69#11718528C2218yescomplemented
70#11718526C2218yescomplemented
71#11718477C2218yescomplemented
72#11718473C2218yescomplemented
73#11718472C2218yescomplemented
74#11718471C2218yescomplemented
75#11718395C2218yescomplemented
76#11718387C2218yescomplemented
77C24×D13D411yescharacteristic
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C23×Dic13D411yescharacteristic
83C2×#6131—22no—
84C2×#6131—42no—
85C2×#6131—42no—
86C2×#6131C2314yes—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—42no—
89C2×#6127—42no—
90C2×#6127C2314yes—
91C22×D52—21no—
92C22×D52—21no—
93C22×D52—21no—
94C22×D52—21no—
95C22×D52C2311yescharacteristic
96C22×D52C2311yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—42no—
100C22×C4×D13—42no—
101C22×C4×D13D411yescharacteristic
102C22×C4×D13D411yescharacteristic
103C22×C4×D13D414yes—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×C4×D13C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13C2314yes—
107C22×Dic26C2311yescharacteristic
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×C22⋊Q8C2314yes—
112C13×#117—22no—
113C13×#117C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C42×C13—21no—
121#88200—22no—
122#88200C2314yes—
123C2×#6107—42no—
124C2×#6107C2314yescomplemented
125C2×#6106—42no—
126C2×#6106C2314yescomplemented
127#88184—22no—
128#88184C2314yes—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×C4⋊Dic13—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140C2×#6101—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×D104—42no—
145C2×D104C2314yescomplemented
146C2×#6095—42no—
147C2×#6095C2314yescomplemented
148C2×#6094—42no—
149C2×#6094—42no—
150C2×#6094C2314yes—
151C2×#6094C2314yes—
152#88151—22no—
153#88151—22no—
154#88151C2314yes—
155#88151C2314yes—
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88149—22no—
159#88149C2314yes—
160#88149C2314yes—
161#88149C2314yes—
162#88148—28no—
163#88147—28no—
164#88146—22no—
165#88146C2314yes—
166#88140—28no—
167#88136—28no—
168#88136—28no—
169#88135—28no—
170C4×D52—28no—
171C4×D52—28no—
172C13×#107C2314yescomplemented
173C13×#106C2314yescomplemented
174C13×#103C2314yescomplemented
175C13×#103C2314yescomplemented
176C13×C22⋊C8C2314yes—
177C22⋊#1055C2314yes—
178#88061C2314yescomplemented
179#88060C2314yes—
180#88060C2314yes—
181#88056C2314yescomplemented
182#88050C2314yescomplemented
183#88049C2314yescomplemented
184#88049C2314yescomplemented
185#88049C2314yescomplemented
186#88048C2314yescomplemented
187#88047C2314yescomplemented
188C2×#3197—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13—42no—
193C23×D13—42no—
194C23×D13—42no—
195C23×D13C2×D411yescharacteristic
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C23×D13C2×D414yes—
198C2×Q8×C13—21no—
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13—22no—
201C2×Q8×C13C2412yes—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—21no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C13C2×D412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D13—24no—
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—44no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C22×Dic13—42no—
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D414yes—
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224#6131—48no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—48no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—22no—
230C2×D52—22no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—24no—
233C2×D52—24no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—44no—
242C2×D52C2412yes—
243C2×D52C2412yes—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—24no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—48no—
251C2×C4×D13—44no—
252C2×C4×D13—44no—
253C2×C4×D13—42no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—44no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×C4×D13C2×D412yes—
259C2×C4×D13C2×D414yes—
260C2×C4×D13C2×D414yes—
261C2×C4×D13C2412yes—
262C2×C4×D13C2412yes—
263C2×Dic26—22no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26C2412yes—
267C2×C8×C13—22no—
268C2×C8×C13—22no—
269C2×C8×C13C2412yes—
270C2×C8×C13C2412yes—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—24no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—21no—
275C13×C4⋊C4C2412yes—
276C13×C4⋊C4C2412yes—
277C13×C4⋊C4C2412yes—
278C13×C22⋊C4—24no—
279C13×C22⋊C4—24no—
280C42×C13—24no—
281#6107—44no—
282#6106—44no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—24no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—24no—
293C4⋊Dic13—24no—
294C4⋊Dic13C2412yes—
295#6101—24no—
296C4×Dic13—24no—
297C2×#1055—22no—
298C2×#1055—22no—
299C2×#1055C2412yes—
300C2×#1055C2412yes—
301D104—44no—
302#6095—44no—
303#6094—44no—
304#6094—44no—
305C2×#525—131no—
306C2×#525—131no—
307#3197—1316no—
308C2×#485—131no—
309C2×#485D1311yescharacteristic, complemented
310C2×#482—131no—
311C2×#482—131no—
312C2×#470—131no—
313C2×#469—131no—
314C2×#468—131no—
315C2×#468—131no—
316C2×#452—131no—
317C2×#452—131no—
318C2×#449—131no—
319C2×#449—131no—
320C2×#407—131no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13C22×D412yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—416no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—42no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13C22×D412yes—
345C22×D13C22×D412yes—
346Q8×C13—22no—
347Q8×C13—22no—
348Q8×C13—42no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—24no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13C22×D412yes—
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
365C2×C4×C13C2511yescharacteristic
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—48no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—44no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13C22×D412yes—
376C2×Dic13C22×D412yes—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—22no—
380D52—22no—
381D52—48no—
382D52—48no—
383D52—48no—
384D52—48no—
385D52—42no—
386D52—42no—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—24no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—44no—
394C4×D13—44no—
395C4×D13—48no—
396C4×D13—48no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—42no—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—22no—
402#1055—22no—
403#1055—22no—
404C22×#41—131no—
405C22×#41—131no—
406C24×C4—131no—
407C22×Q16—131no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×D8—131no—
411C22×M16—131no—
412C22×M16—131no—
413#525—138no—
414#525—138no—
415#525—264no—
416#525—264no—
417C2×#123—261no—
418C2×#123—261no—
419C2×C22⋊Q8—131no—
420C2×C22⋊Q8—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—131no—
427C2×#120—261no—
428C2×#120—261no—
429C2×C4×D4—261no—
430C2×C4×D4—261no—
431C2×C4×D4—261no—
432C2×C4×D4—261no—
433C2×#117—131no—
434C2×#117C2×D1311yescharacteristic
435#485—138no—
436#485C2×D1318yescomplemented
437#482—138no—
438#482—138no—
439#470—138no—
440#469—138no—
441#468—138no—
442#468—138no—
443#452—138no—
444#452—138no—
445#449—138no—
446#449—138no—
447C2×#107—131no—
448C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#106—131no—
450C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
454C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459#407—138no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—44no—
468C22×C13#53412yes—
469C22×C13#57512yes—
470C22×C13#57512yes—
471C22×C13C23×D411yescharacteristic
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—416no—
479C2×D13—44no—
480C2×D13—44no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—84no—
488C2×D13—84no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13—42no—
494C4×C13#53412yes—
495C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497Dic13—22no—
498Dic13—22no—
499Dic13—42no—
500Dic13—42no—
501C25—131no—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—134no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—522no—
507C2×#41—522no—
508C2×#41—522no—
509C2×#41—522no—
510C22×Q8—131no—
511C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
512C22×D4—131no—
513C22×D4—131no—
514C22×D4—261no—
515C22×D4—261no—
516C22×D4—261no—
517C22×D4—261no—
518C22×D4—261no—
519C22×D4—261no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—131no—
522C23×C4—131no—
523C23×C4—131no—
524C23×C4—131no—
525C23×C4—134no—
526C23×C4—134no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—522no—
530C23×C4—522no—
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×Q16—134no—
533C2×Q16—522no—
534C2×SD16—134no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—522no—
537C2×SD16—522no—
538C2×D8—134no—
539C2×D8—522no—
540C2×M16—134no—
541C2×M16—134no—
542C2×M16—522no—
543C2×M16—522no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548#123—268no—
549#123—268no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—134no—
552C22⋊Q8—134no—
553C22⋊Q8—134no—
554C22⋊Q8—262no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8C22×D1314yes—
558#121—134no—
559#121—134no—
560#121—134no—
561#121—134no—
562#121—262no—
563#121—262no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#120—268no—
567#120—268no—
568C4×D4—268no—
569C4×D4—268no—
570C4×D4—268no—
571C4×D4—268no—
572#117—22no—
573#117—134no—
574#117—262no—
575#117C22×D1314yes—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—261no—
596#107—134no—
597#107C22×D1314yescomplemented
598#106—134no—
599#106C22×D1314yescomplemented
600#103—134no—
601#103—134no—
602#103C22×D1314yescomplemented
603#103C22×D1314yescomplemented
604#102—134no—
605#102—134no—
606#102—134no—
607#102—134no—
608C22⋊C8—134no—
609C22⋊C8—134no—
610C22⋊C8—134no—
611C22⋊C8C22×D1314yes—
612C2×C13—42no—
613C2×C13#319714yescomplemented
614C2×C13C2×#53411yescharacteristic
615C2×C13C2×#57511yescharacteristic
616C2×C13C2×#57511yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—42no—
619D13—82no—
620D13—82no—
621C24—131no—
622C24—131no—
623C24—134no—
624C24—261no—
625C24—261no—
626C24—522no—
627C24—522no—
628C24—522no—
629C24D4×D1311yescharacteristic
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—528no—
633#41—524no—
634#41—524no—
635#41—528no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—22no—
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—132no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—262no—
642C2×Q8—262no—
643C2×Q8C23×D1312yes—
644C2×D4—132no—
645C2×D4—132no—
646C2×D4—264no—
647C2×D4—264no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—524no—
659C2×D4—524no—
660C2×D4—524no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—524no—
663C2×D4—524no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—134no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—134no—
678C22×C4—134no—
679C22×C4—264no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—264no—
687C22×C4—528no—
688C22×C4—524no—
689C22×C4—524no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—524no—
693C22×C4—524no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4D4×D1312yes—
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4C23×D1312yes—
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—524no—
700SD16—524no—
701SD16—524no—
702D8—524no—
703M16—524no—
704M16—524no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—22no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—262no—
710C2×C8—262no—
711C2×C8C23×D1312yes—
712C2×C8C23×D1312yes—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—132no—
718C4⋊C4—264no—
719C4⋊C4—264no—
720C4⋊C4—264no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4C23×D1312yes—
723C4⋊C4C23×D1312yes—
724C4⋊C4C23×D1312yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C42—24no—
736C42—264no—
737C13C2×#319711yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—132no—
742C23—132no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23—5216no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—522no—
759C23—522no—
760C23—522no—
761C23C2×D4×D1312yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—42no—
766Q8—262no—
767Q8—262no—
768Q8—522no—
769D4—262no—
770D4—262no—
771D4—262no—
772D4—262no—
773D4—528no—
774D4—528no—
775D4—528no—
776D4—528no—
777D4—528no—
778D4—528no—
779D4—522no—
780D4—522no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—132no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—264no—
798C2×C4—264no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—524no—
807C2×C4—528no—
808C2×C4—528no—
809C2×C4—524no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4C2×D4×D1312yes—
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4#8825612yes—
815C2×C4#8825612yes—
816C2×C4C24×D1311yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—22no—
819C8—262no—
820C8—262no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—44no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—5216no—
832C22—524no—
833C22—524no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—1044no—
841C22—1044no—
842C22#1171935812yes—
843C22#1171947312yes—
844C22#1171948212yes—
845C22C22×D4×D1311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—262no—
852C4—262no—
853C4—522no—
854C4—522no—
855C4#1171935812yes—
856C4C2×#8825611yescharacteristic
857C4C2×#8825611yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—522no—
860C2—522no—
861C2—1042no—
862C2—1042no—
863C2#1312568014yesdirect product factor
864C2C2×#1171935811yescharacteristic
865C2C2×#1171947311yescharacteristic
866C2C2×#1171948211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#485C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#485D13
hypocenterC13C2×#3197
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719332C2semidirect
2. C2×#11719229C2semidirect
3. #13125680C2direct (N × H)
4. C2×#11718528C2semidirect
5. C2×#11718546C2semidirect
6. C2×#11718664C2semidirect
7. C2×#11718477C2semidirect
8. C2×#11718526C2semidirect
9. C2×#11718473C2semidirect
10. C2×#11718547C2semidirect
11. C2×#11718471C2semidirect
12. C2×#11718708C2semidirect
13. C2×#11718472C2semidirect
14. C2×#11718395C2semidirect
15. C2×#11718387C2semidirect
16. C2×C13×#485C2semidirect
23. C22×#6107C22semidirect
24. C22×#6106C22semidirect
26. C22×D104C22semidirect
27. C22×#6095C22semidirect
31. #11719332C22semidirect
33. #11719229C22semidirect
48. C13×#485C22semidirect
49. C2×C13×#107C22semidirect
50. C2×C13×#106C22semidirect
51. C2×C13×#103C22semidirect
52. C2×C13×#103C22semidirect
55. C2×#88061C22semidirect
58. C2×#88056C22semidirect
59. #11718708C22semidirect
60. #11718664C22semidirect
61. C2×#88050C22semidirect
62. C2×#88049C22semidirect
63. C2×#88049C22semidirect
64. C2×#88049C22semidirect
65. C2×#88048C22semidirect
66. C2×#88047C22semidirect
67. #11718547C22semidirect
68. #11718546C22semidirect
69. #11718528C22semidirect
70. #11718526C22semidirect
71. #11718477C22semidirect
72. #11718473C22semidirect
73. #11718472C22semidirect
74. #11718471C22semidirect
75. #11718395C22semidirect
76. #11718387C22semidirect
124. C2×#6107C23semidirect
126. C2×#6106C23semidirect
145. C2×D104C23semidirect
147. C2×#6095C23semidirect
172. C13×#107C23semidirect
173. C13×#106C23semidirect
174. C13×#103C23semidirect
175. C13×#103C23semidirect
178. #88061C23semidirect
181. #88056C23semidirect
182. #88050C23semidirect
183. #88049C23semidirect
184. #88049C23semidirect
185. #88049C23semidirect
186. #88048C23semidirect
187. #88047C23semidirect
309. C2×#485D13semidirect
436. #485C2×D13semidirect
448. C2×#107C2×D13semidirect
450. C2×#106C2×D13semidirect
453. C2×#103C2×D13semidirect
454. C2×#103C2×D13semidirect
597. #107C22×D13semidirect
599. #106C22×D13semidirect
602. #103C22×D13semidirect
603. #103C22×D13semidirect
613. C2×C13#3197semidirect
737. C13C2×#3197semidirect
863. C2#13125680direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
C2×#117192292
#131256802
C2×#117185282
C2×#117185462
C2×#117186642
C2×#117184772
C2×#117185262
C2×#117184732
C2×#117185472
C2×#117184712
C2×#117187082
C2×#117184722
C2×#117183952
C2×#117183872
C2×C13×#4852
C2×#319713