Subgroups — #16733562

Order 3328.

2362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88207	—	2	2	no	—
16	#11719496	—	2	2	no	—
17	#11719496	—	2	2	no	—
18	#11719496	—	2	2	no	—
19	#11719496	—	2	2	no	—
20	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719496	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719496	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88183	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88158	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718798	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718798	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718795	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718795	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718774	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718767	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718400	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718399	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718398	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718397	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718396	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718395	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718394	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718392	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718384	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718383	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718382	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×#6127	—	2	2	no	—
74	C₂×#6127	—	2	2	no	—
75	C₂×#6127	—	4	8	no	—
76	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	#88207	—	2	4	no	—
87	#88207	—	2	4	no	—
88	#88207	—	2	4	no	—
89	#88207	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	#88184	—	2	2	no	—
94	#88184	—	2	2	no	—
95	#88184	—	2	2	no	—
96	#88184	—	2	2	no	—
97	#88184	C₂³	1	4	yes	—
98	#88184	C₂³	1	4	yes	—
99	#88184	C₂³	1	4	yes	—
100	#88184	C₂³	1	4	yes	—
101	#88183	—	2	4	no	—
102	#88183	—	2	4	no	—
103	#88183	—	2	4	no	—
104	#88183	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×#6103	—	2	2	no	—
114	C₂×#6103	—	2	2	no	—
115	#88180	—	2	2	no	—
116	#88180	—	2	2	no	—
117	#88180	C₂³	1	4	yes	—
118	#88180	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88178	—	2	2	no	—
122	#88178	—	2	2	no	—
123	#88178	—	2	2	no	—
124	#88178	—	2	2	no	—
125	#88178	C₂³	1	4	yes	—
126	#88178	C₂³	1	4	yes	—
127	#88178	C₂³	1	4	yes	—
128	#88178	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	—	2	2	no	—
130	C₂×#6101	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#88158	—	4	8	no	—
134	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
139	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
145	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#60741	—	13	1	no	maximal, Sylow
147	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	#6127	—	2	16	no	—
196	#6127	—	4	8	no	—
197	#6127	—	4	8	no	—
198	#6127	—	4	8	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
209	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
210	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	4	no	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	#6103	—	2	4	no	—
223	#6103	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	#6101	—	2	4	no	—
229	#6101	—	2	4	no	—
230	#6101	—	2	4	no	—
231	#6101	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	Dic₅₂	—	4	4	no	—
235	D₁₀₄	—	4	4	no	—
236	#6095	—	4	8	no	—
237	C₂×#525	—	13	2	no	—
238	#3197	—	13	4	no	—
239	#3196	—	13	4	no	—
240	#3195	—	13	1	no	—
241	#3194	—	13	4	no	—
242	#3193	—	13	2	no	—
243	#3192	—	13	1	no	—
244	#3091	—	13	4	no	—
245	#3054	—	13	4	no	—
246	#3002	—	13	4	no	—
247	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	D₅₂	—	2	8	no	—
307	D₅₂	—	4	4	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
310	Dic₂₆	—	2	8	no	—
311	Dic₂₆	—	4	4	no	—
312	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×#41	—	13	2	no	—
315	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#135	—	13	4	no	—
317	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
318	#525	—	13	4	no	—
319	#525	—	13	4	no	—
320	#525	—	13	4	no	—
321	#525	—	13	4	no	—
322	#525	—	26	2	no	—
323	#525	—	26	2	no	—
324	#525	—	26	2	no	—
325	#525	—	26	2	no	—
326	C₂×#123	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
329	C₂×#121	—	13	2	no	—
330	C₂×#121	—	13	2	no	—
331	C₂×#120	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂×#117	—	13	2	no	—
335	#485	—	13	8	no	—
336	#484	—	13	4	no	—
337	#483	—	13	4	no	—
338	#482	—	13	8	no	—
339	#481	—	13	4	no	—
340	#480	—	13	4	no	—
341	#470	—	13	4	no	—
342	#470	—	13	4	no	—
343	#469	—	13	4	no	—
344	#469	—	13	4	no	—
345	#468	—	13	8	no	—
346	#468	—	13	8	no	—
347	#452	—	13	8	no	—
348	#451	—	13	4	no	—
349	#450	—	13	4	no	—
350	#449	—	13	8	no	—
351	#448	—	13	4	no	—
352	#447	—	13	4	no	—
353	#427	—	13	4	no	—
354	#416	—	13	8	no	—
355	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
358	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
359	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
377	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
382	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	Dic₁₃	—	4	4	no	—
389	Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	Dic₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#41	—	13	4	no	—
393	C₂×#41	—	13	4	no	—
394	C₂×#41	—	26	2	no	—
395	C₂×#41	—	26	2	no	—
396	C₂×#41	—	52	8	no	—
397	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
406	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	#135	—	52	8	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
417	C₂×D₈	—	13	4	no	—
418	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
419	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
423	#123	—	26	4	no	—
424	#123	—	26	4	no	—
425	#123	—	26	4	no	—
426	#123	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
435	#121	—	13	4	no	—
436	#121	—	13	4	no	—
437	#121	—	13	4	no	—
438	#121	—	13	4	no	—
439	#121	—	26	2	no	—
440	#121	—	26	2	no	—
441	#121	—	26	2	no	—
442	#121	—	26	2	no	—
443	#120	—	26	4	no	—
444	#120	—	26	4	no	—
445	#120	—	26	4	no	—
446	#120	—	26	4	no	—
447	C₄×D₄	—	26	4	no	—
448	C₄×D₄	—	26	4	no	—
449	C₄×D₄	—	26	4	no	—
450	C₄×D₄	—	26	4	no	—
451	C₄×D₄	—	26	4	no	—
452	C₄×D₄	—	26	4	no	—
453	C₄×D₄	—	26	4	no	—
454	C₄×D₄	—	26	4	no	—
455	#117	—	13	4	no	—
456	#117	—	13	4	no	—
457	#117	—	26	2	no	—
458	#117	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
469	#107	—	13	8	no	—
470	#106	—	13	4	no	—
471	#106	—	13	4	no	—
472	#103	—	13	8	no	—
473	#103	—	13	8	no	—
474	#102	—	13	8	no	—
475	#102	—	13	8	no	—
476	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
479	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
483	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
484	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
486	D₁₃	—	8	4	no	—
487	C₂⁴	—	4	2	no	—
488	C₂⁴	—	4	4	no	—
489	C₂⁴	—	26	2	no	—
490	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
493	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
495	#41	—	26	16	no	—
496	#41	—	52	8	no	—
497	#41	—	52	8	no	—
498	#41	—	52	8	no	—
499	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
502	C₂×D₄	—	13	4	no	—
503	C₂×D₄	—	26	4	no	—
504	C₂×D₄	—	26	4	no	—
505	C₂×D₄	—	26	4	no	—
506	C₂×D₄	—	26	4	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	—	26	2	no	—
510	C₂×D₄	—	52	4	no	—
511	C₂×D₄	—	52	8	no	—
512	C₂×D₄	—	52	8	no	—
513	C₂×D₄	—	52	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	Q₁₆	—	52	4	no	—
549	SD₁₆	—	52	8	no	—
550	D₈	—	52	4	no	—
551	M₁₆	—	4	2	no	—
552	M₁₆	—	4	4	no	—
553	M₁₆	—	4	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	8	no	—
555	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄²	—	26	4	no	—
576	C₄²	—	26	4	no	—
577	C₁₃	#60741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	1	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	16	no	—
591	C₂³	—	26	4	no	—
592	C₂³	—	52	4	no	—
593	C₂³	—	52	4	no	—
594	C₂³	—	52	4	no	—
595	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
596	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
600	Q₈	—	26	8	no	—
601	Q₈	—	52	4	no	—
602	D₄	—	26	8	no	—
603	D₄	—	52	4	no	—
604	D₄	—	52	8	no	—
605	D₄	—	52	8	no	—
606	D₄	—	52	8	no	—
607	D₄	—	52	8	no	—
608	D₄	—	52	8	no	—
609	D₄	—	52	8	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	52	8	no	—
631	C₂×C₄	—	52	4	no	—
632	C₂×C₄	—	52	4	no	—
633	C₂×C₄	—	52	4	no	—
634	C₂×C₄	—	52	8	no	—
635	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₈	—	2	4	no	—
643	C₈	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	4	8	no	—
656	C₂²	—	4	8	no	—
657	C₂²	—	4	4	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	52	4	no	—
660	C₂²	—	52	4	no	—
661	C₂²	—	52	4	no	—
662	C₂²	—	104	8	no	—
663	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
664	C₂²	#11719453	1	4	yes	—
665	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	1	no	—
668	C₄	—	2	1	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	52	4	no	—
671	C₄	—	52	4	no	—
672	C₄	—	52	4	no	—
673	C₄	#11719198	1	2	yes	—
674	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
675	C₂	—	2	4	no	—
676	C₂	—	2	2	no	—
677	C₂	—	4	1	no	—
678	C₂	—	4	1	no	—
679	C₂	—	4	2	no	—
680	C₂	—	104	4	no	—
681	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
682	C₂	C₂×#11719453	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60741
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719496	C₂	semidirect
2. #13125678	C₂	semidirect
3. #13125668	C₂	semidirect
4. #13125660	C₂	semidirect
5. #13125652	C₂	semidirect
6. #13125643	C₂	semidirect
7. #13125636	C₂	semidirect
8. #13124751	C₂	semidirect
9. #13124445	C₂	semidirect
10. #13124058	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
13. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
22. #11719496	C₂²	semidirect
23. #11719496	C₂²	semidirect
25. C₂×#88184	C₂²	semidirect
29. C₂×#88180	C₂²	semidirect
31. C₂×#88178	C₂²	semidirect
32. C₂×#88158	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. #11718798	C₂²	semidirect
39. #11718798	C₂²	semidirect
40. #11718796	C₂²	semidirect
41. #11718796	C₂²	semidirect
42. #11718795	C₂²	semidirect
43. #11718795	C₂²	semidirect
44. #11718774	C₂²	semidirect
45. #11718767	C₂²	semidirect
46. #11718400	C₂²	semidirect
47. #11718399	C₂²	semidirect
48. #11718398	C₂²	semidirect
49. #11718397	C₂²	semidirect
50. #11718396	C₂²	semidirect
51. #11718395	C₂²	semidirect
52. #11718394	C₂²	semidirect
53. #11718393	C₂²	semidirect
54. #11718392	C₂²	semidirect
55. #11718384	C₂²	semidirect
56. #11718383	C₂²	semidirect
57. #11718382	C₂²	semidirect
132. C₂×Dic₅₂	C₂³	semidirect
134. C₂×D₁₀₄	C₂³	semidirect
135. C₂×#6095	C₂³	semidirect
139. #88061	C₂³	semidirect
140. #88061	C₂³	semidirect
141. #88058	C₂³	semidirect
142. #88057	C₂³	semidirect
143. #88057	C₂³	semidirect
144. #88056	C₂³	semidirect
145. #88056	C₂³	semidirect
247. C₂×#407	D₁₃	semidirect
317. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
357. #407	C₂×D₁₃	semidirect
358. #407	C₂×D₁₃	semidirect
359. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
577. C₁₃	#60741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
#13125678	2
#13125668	2
#13125660	2
#13125652	2
#13125643	2
#13125636	2
#13124751	2
#13124445	2
#13124058	2
C₂×C₁₃×#407	2
#60741	13