Finite Group Databasebeta

← C2×#13125686 #16733570

Subgroups — C2×#13125686 #16733570

Order 3328.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125686C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192—21no—
24C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
32#11719313—24no—
33#11719313C2218yescomplemented
34#11719230—24no—
35#11719230C2218yescomplemented
36C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88149C2211yescharacteristic
38C2×#88149C2211yescharacteristic
39C2×#88149C2211yescharacteristic
40C2×#88149C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88138—21no—
43C2×#88136—21no—
44C2×#88136—21no—
45C2×#88132—21no—
46C2×#88129—21no—
47C2×#88128—21no—
48C13×#482C2218yescomplemented
49C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
59#11718697C2218yescomplemented
60#11718657C2218yescomplemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
67#11718547C2218yescomplemented
68#11718543C2218yescomplemented
69#11718525C2218yescomplemented
70#11718524C2218yescomplemented
71#11718443C2218yescomplemented
72#11718442C2218yescomplemented
73#11718442C2218yescomplemented
74#11718436C2218yescomplemented
75#11718392C2218yescomplemented
76#11718388C2218yescomplemented
77C24×D13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C23×Dic13—21no—
86C2×#6129—22no—
87C2×#6129—42no—
88C2×#6129—42no—
89C2×#6129C2314yescomplemented
90C2×#6127—42no—
91C2×#6127—42no—
92C2×#6127D414yes—
93C2×#6127C2314yes—
94C22×D52—21no—
95C22×D52—22no—
96C22×D52—21no—
97C22×D52—21no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52—21no—
100C22×D52—42no—
101C22×D52—42no—
102C22×D52D411yescharacteristic
103C22×D52C2311yescharacteristic
104C22×D52C2311yescharacteristic
105C22×D52C2314yes—
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×Dic26D411yescharacteristic
110C22×Dic26C2311yescharacteristic
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13C2311yescharacteristic
113C13×#121—22no—
114C13×#121C2314yes—
115C13×#117—22no—
116C13×#117C2314yes—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C22⋊C4—21no—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C42×C13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124C2×C22⋊Dic13—21no—
125#88193—28no—
126#88192—28no—
127#88192—22no—
128#88192C2314yescomplemented
129C2×#6104—42no—
130C2×#6104—42no—
131C2×#6104C2314yes—
132C2×#6104C2314yes—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
140#88178—22no—
141#88178C2314yes—
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C2×#6095—42no—
147C2×#6095—42no—
148C2×#6095C2314yes—
149C2×#6095C2314yes—
150C2×#6094—42no—
151C2×#6094C2314yescomplemented
152C2×C8×D13—42no—
153C2×C8×D13C2314yescomplemented
154#88151—22no—
155#88151C2314yescomplemented
156#88149—22no—
157#88149—22no—
158#88149—22no—
159#88149—22no—
160#88149C2314yes—
161#88149C2314yes—
162#88149C2314yes—
163#88149C2314yes—
164C4⋊C4×D13—22no—
165C4⋊C4×D13C2314yescomplemented
166#88138—28no—
167#88136—28no—
168#88136—28no—
169#88132—28no—
170#88129—28no—
171#88128—28no—
172C13×#107C2314yescomplemented
173C13×#106C2314yescomplemented
174C13×#102C2314yescomplemented
175C13×#102C2314yescomplemented
176C13×C22⋊C8C2314yes—
177C22⋊#1055C2314yes—
178#88061C2314yes—
179#88061C2314yes—
180#88060C2314yescomplemented
181#88060C2314yescomplemented
182#88050C2314yescomplemented
183#88050C2314yescomplemented
184#88049C2314yes—
185#88049C2314yes—
186#88048C2314yescomplemented
187#88047C2314yescomplemented
188C2×#3198—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—24no—
194C23×D13—44no—
195C23×D13—82no—
196C23×D13—82no—
197C23×D13C2×D411yescharacteristic
198C23×D13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—24no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—82no—
204C2×D4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D412yes—
212C22×C4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C2×C22⋊D13C2×D414yes—
221C2×C22⋊D13C2×D414yes—
222C22×Dic13—21no—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—24no—
225C22×Dic13—44no—
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228#6129—44no—
229#6129—44no—
230#6129—48no—
231#6127—48no—
232#6127—44no—
233#6127—44no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—22no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52—21no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—24no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—24no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—42no—
248C2×D52—44no—
249C2×D52—48no—
250C2×D52—82no—
251C2×D52—82no—
252C2×D52—82no—
253C2×D52—82no—
254C2×D52C2×D414yes—
255C2×D52C2412yes—
256C2×D52C2412yes—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—82no—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13C2412yes—
266C2×C4×D13C2412yes—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—42no—
271C2×Dic26C2×D414yes—
272C2×Dic26C2412yes—
273C2×C8×C13—22no—
274C2×C8×C13—22no—
275C2×C8×C13C2412yes—
276C2×C8×C13C2412yes—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4C2412yes—
281C13×C4⋊C4C2412yes—
282C13×C4⋊C4C2412yes—
283C13×C22⋊C4—24no—
284C13×C22⋊C4—24no—
285C42×C13—24no—
286C22⋊Dic13—24no—
287C22⋊Dic13—24no—
288#6104—44no—
289#6104—44no—
290#6103—24no—
291#6103—24no—
292#6103—24no—
293#6103—24no—
294#6103—24no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—24no—
297C4⋊Dic13C2412yes—
298#6101—24no—
299#6101—24no—
300C2×#1055—22no—
301C2×#1055—22no—
302C2×#1055C2412yes—
303C2×#1055C2412yes—
304#6095—44no—
305#6095—44no—
306#6094—44no—
307C8×D13—44no—
308C2×#537—131no—
309C2×#535—131no—
310#3198—1316no—
311C2×#481—131no—
312C2×#485—131no—
313C2×#482D1311yescharacteristic, complemented
314C2×#480—131no—
315C2×#469—131no—
316C2×#468—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#465—131no—
319C2×#449—131no—
320C2×#449—131no—
321C2×#450—131no—
322C2×#447—131no—
323C2×#408—131no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13C22×D412yes—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—816no—
351C22×D13C22×D412yes—
352C22×D13C22×D412yes—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—42no—
356D4×C13—84no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13C22×D412yes—
368C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
371C2×C4×C13C2511yescharacteristic
372C22⋊D13—44no—
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—48no—
375C22⋊D13—84no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—48no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13C22×D412yes—
384C2×Dic13C22×D412yes—
385D52—22no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—44no—
390D52—48no—
391D52—42no—
392D52—42no—
393D52—84no—
394D52—84no—
395D52—84no—
396D52—84no—
397C4×D13—24no—
398C4×D13—24no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—84no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—44no—
407Dic26—42no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—22no—
410#1055—22no—
411#1055—22no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41—131no—
414C23×D4—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×D8—131no—
418C22×D8—131no—
419C22×M16—131no—
420C23×C8—131no—
421#537—138no—
422#537—264no—
423#535—138no—
424#535—264no—
425C2×#127—261no—
426C2×#124—261no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—261no—
430C2×#121—131no—
431C2×#121—131no—
432C2×#121—131no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—261no—
436C2×#121—261no—
437C2×#121—261no—
438C2×#121C2×D1311yescharacteristic
439C2×#120—261no—
440C2×#120—261no—
441C2×#117C2×D1311yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—131no—
443#485—138no—
444#482C2×D1318yescomplemented
445#481—138no—
446#480—138no—
447#469—138no—
448#468—138no—
449#466—138no—
450#465—138no—
451#450—138no—
452#449—138no—
453#449—138no—
454#447—138no—
455C2×#107—131no—
456C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×#106—131no—
458C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#408—138no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—44no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—84no—
480C22×C13#53412yes—
481C22×C13#57612yes—
482C22×C13#57712yes—
483C22×C13C23×D411yescharacteristic
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—44no—
491C2×D13—44no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—816no—
499C2×D13—84no—
500C2×D13—84no—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13#53412yes—
506C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—22no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512C25—261no—
513C2×#41—134no—
514C2×#41—134no—
515C2×#41—134no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—522no—
518C2×#41—522no—
519C2×#41—522no—
520C2×#41—522no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—131no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—134no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—261no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—262no—
538C22×D4—522no—
539C22×D4—522no—
540C22×D4C22×D1311yescharacteristic
541C23×C4—131no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—261no—
544C23×C4—261no—
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×SD16—134no—
547C2×SD16—134no—
548C2×SD16—522no—
549C2×SD16—522no—
550C2×D8—134no—
551C2×D8—134no—
552C2×D8—522no—
553C2×D8—522no—
554C2×M16—134no—
555C2×M16—522no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—134no—
559C22×C8—522no—
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562#127—268no—
563#124—268no—
564C22⋊Q8—134no—
565C22⋊Q8—134no—
566C22⋊Q8—268no—
567C22⋊Q8—262no—
568C22⋊Q8—262no—
569#121—22no—
570#121—134no—
571#121—134no—
572#121—134no—
573#121—134no—
574#121—134no—
575#121—268no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#121—262no—
579#121—262no—
580#121—262no—
581#121—268no—
582#121—268no—
583#121C22×D1314yes—
584#120—268no—
585#120—268no—
586#117—22no—
587#117C22×D1314yes—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—134no—
590C2×C4⋊C4—262no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4—261no—
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C42—21no—
607#107—134no—
608#107C22×D1314yescomplemented
609#106—134no—
610#106C22×D1314yescomplemented
611#103—134no—
612#103—134no—
613#102—134no—
614#102—134no—
615#102—134no—
616#102—134no—
617#102C22×D1314yescomplemented
618#102C22×D1314yescomplemented
619C22⋊C8—134no—
620C22⋊C8—134no—
621C22⋊C8—134no—
622C22⋊C8C22×D1314yes—
623C2×C13—42no—
624C2×C13—82no—
625C2×C13#319814yescomplemented
626C2×C13C2×#53411yescharacteristic
627C2×C13C2×#57611yescharacteristic
628C2×C13C2×#57711yescharacteristic
629D13—42no—
630D13—42no—
631D13—82no—
632D13—82no—
633C24—21no—
634C24—131no—
635C24—131no—
636C24—261no—
637C24—261no—
638C24—264no—
639C24—524no—
640C24—1042no—
641C24—1042no—
642C24D4×D1311yescharacteristic
643#41—528no—
644#41—524no—
645#41—524no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—528no—
649C2×Q8—134no—
650C2×Q8—132no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—262no—
654C2×Q8—522no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—134no—
661C2×D4—134no—
662C2×D4—134no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—264no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—524no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4—524no—
682C2×D4—528no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—1042no—
687C2×D4—1042no—
688C2×D4—1042no—
689C2×D4—1042no—
690C2×D4—1042no—
691C2×D4C23×D1312yes—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—132no—
700C22×C4—132no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—264no—
704C22×C4—264no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—524no—
712C22×C4—1042no—
713C22×C4D4×D1312yes—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4C23×D1312yes—
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717SD16—524no—
718SD16—524no—
719D8—524no—
720D8—524no—
721M16—524no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—132no—
725C2×C8—132no—
726C2×C8—262no—
727C2×C8—262no—
728C2×C8—524no—
729C2×C8C23×D1312yes—
730C2×C8C23×D1312yes—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—132no—
735C4⋊C4—264no—
736C4⋊C4—264no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—264no—
739C4⋊C4C23×D1312yes—
740C4⋊C4C23×D1312yes—
741C4⋊C4C23×D1312yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C42—24no—
752C13C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—132no—
761C23—132no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—528no—
771C23—522no—
772C23—522no—
773C23—522no—
774C23—522no—
775C23—522no—
776C23—522no—
777C23—1044no—
778C23—1044no—
779C23—10416no—
780C23C2×D4×D1312yes—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—262no—
783Q8—262no—
784Q8—524no—
785Q8—522no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—524no—
795D4—528no—
796D4—524no—
797D4—524no—
798D4—528no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—1044no—
802D4—1044no—
803D4—1044no—
804D4—1044no—
805D4—1044no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—132no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—264no—
821C2×C4—264no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—528no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—1044no—
832C2×C4C2×D4×D1312yes—
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4#8825612yes—
835C2×C4#8825612yes—
836C2×C4C24×D1311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—262no—
840C8—262no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—262no—
855C22—524no—
856C22—524no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—10416no—
864C22—1044no—
865C22—1044no—
866C22#1171935812yes—
867C22#1171947512yes—
868C22#1171947912yes—
869C22C22×D4×D1311yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—262no—
875C4—262no—
876C4—522no—
877C4—522no—
878C4#1171935812yes—
879C4C2×#8825611yescharacteristic
880C4C2×#8825611yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—522no—
884C2—522no—
885C2—1042no—
886C2—1042no—
887C2#1312568614yesdirect product factor
888C2C2×#1171935811yescharacteristic
889C2C2×#1171947911yescharacteristic
890C2C2×#1171947511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#482C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#482D13
hypocenterC13C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719313C2semidirect
2. C2×#11719230C2semidirect
3. #13125686C2direct (N × H)
4. C2×#11718524C2semidirect
5. C2×#11718657C2semidirect
6. C2×#11718543C2semidirect
7. C2×#11718443C2semidirect
8. C2×#11718547C2semidirect
9. C2×#11718436C2semidirect
10. C2×#11718525C2semidirect
11. C2×#11718442C2semidirect
12. C2×#11718442C2semidirect
13. C2×#11718392C2semidirect
14. C2×#11718697C2semidirect
15. C2×#11718388C2semidirect
16. C2×C13×#482C2semidirect
17. C22×#6129C22semidirect
24. C2×#88192C22semidirect
30. C22×#6094C22semidirect
31. C22×C8×D13C22semidirect
33. #11719313C22semidirect
35. #11719230C22semidirect
36. C2×#88151C22semidirect
41. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
48. C13×#482C22semidirect
49. C2×C13×#107C22semidirect
50. C2×C13×#106C22semidirect
51. C2×C13×#102C22semidirect
52. C2×C13×#102C22semidirect
57. C2×#88060C22semidirect
58. C2×#88060C22semidirect
59. #11718697C22semidirect
60. #11718657C22semidirect
61. C2×#88050C22semidirect
62. C2×#88050C22semidirect
65. C2×#88048C22semidirect
66. C2×#88047C22semidirect
67. #11718547C22semidirect
68. #11718543C22semidirect
69. #11718525C22semidirect
70. #11718524C22semidirect
71. #11718443C22semidirect
72. #11718442C22semidirect
73. #11718442C22semidirect
74. #11718436C22semidirect
75. #11718392C22semidirect
76. #11718388C22semidirect
89. C2×#6129C23semidirect
128. #88192C23semidirect
151. C2×#6094C23semidirect
153. C2×C8×D13C23semidirect
155. #88151C23semidirect
165. C4⋊C4×D13C23semidirect
172. C13×#107C23semidirect
173. C13×#106C23semidirect
174. C13×#102C23semidirect
175. C13×#102C23semidirect
180. #88060C23semidirect
181. #88060C23semidirect
182. #88050C23semidirect
183. #88050C23semidirect
186. #88048C23semidirect
187. #88047C23semidirect
313. C2×#482D13semidirect
444. #482C2×D13semidirect
456. C2×#107C2×D13semidirect
458. C2×#106C2×D13semidirect
465. C2×#102C2×D13semidirect
466. C2×#102C2×D13semidirect
608. #107C22×D13semidirect
610. #106C22×D13semidirect
617. #102C22×D13semidirect
618. #102C22×D13semidirect
625. C2×C13#3198semidirect
752. C13C2×#3198semidirect
887. C2#13125686direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193132
C2×#117192302
#131256862
C2×#117185242
C2×#117186572
C2×#117185432
C2×#117184432
C2×#117185472
C2×#117184362
C2×#117185252
C2×#117184422
C2×#117183922
C2×#117186972
C2×#117183882
C2×C13×#4822
C2×#319813