Finite Group Databasebeta

← C2×#13125695 #16733579

Subgroups — C2×#13125695 #16733579

Order 3328.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125695C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718434C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88191—21no—
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88184—21no—
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C22×D104C2211yescharacteristic
31C22×#6095C2211yescharacteristic
32C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
34#11719312—24no—
35#11719312C2218yescomplemented
36#11719215—24no—
37#11719215C2218yescomplemented
38C2×#88151—21no—
39C2×#88151C2211yescharacteristic
40C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88149—21no—
42C2×#88149C2211yescharacteristic
43C2×#88149C2211yescharacteristic
44C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88146C2211yescharacteristic
46C2×#88139—21no—
47C2×#88136—21no—
48C13×#480C2218yescomplemented
49C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×C13×#102C2211yescharacteristic
53C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
59#11718698C2218yescomplemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
61#11718629C2218yescomplemented
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
67#11718549C2218yescomplemented
68#11718547C2218yescomplemented
69#11718546C2218yescomplemented
70#11718544C2218yescomplemented
71#11718443C2218yescomplemented
72#11718439C2218yescomplemented
73#11718437C2218yescomplemented
74#11718434C2218yescomplemented
75#11718395C2218yescomplemented
76#11718388C2218yescomplemented
77C24×D13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
88C2×D4×D13—22no—
89C2×D4×D13—42no—
90C2×D4×D13—42no—
91C2×D4×D13C2314yes—
92C2×#6127—22no—
93C2×#6127—42no—
94C2×#6127—42no—
95C2×#6127—42no—
96C2×#6127—42no—
97C2×#6127D414yes—
98C2×#6127C2314yes—
99C2×#6127C2314yescomplemented
100C22×D52—21no—
101C22×D52—21no—
102C22×D52—21no—
103C22×D52D411yescharacteristic
104C22×D52C2311yescharacteristic
105C22×D52C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13—21no—
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×C4×D13C2311yescharacteristic
109C22×Dic26D411yescharacteristic
110C22×Dic26C2311yescharacteristic
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13C2311yescharacteristic
113C13×#121—22no—
114C13×#121C2314yes—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4—22no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C4⋊C4C2314yescomplemented
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123#88194—28no—
124#88192—22no—
125#88192C2314yes—
126#88191—28no—
127C2×#6105—42no—
128C2×#6105C2314yes—
129C2×#6104—42no—
130C2×#6104C2314yes—
131#88184—22no—
132#88184—28no—
133#88184—28no—
134#88184C2314yes—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×C4⋊Dic13—21no—
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic13—21no—
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147C22×#1055C2311yescharacteristic
148C2×D104—42no—
149C2×D104C2314yes—
150C2×#6095—42no—
151C2×#6095C2314yes—
152C2×#6094—42no—
153C2×#6094C2314yescomplemented
154C2×C8×D13—42no—
155C2×C8×D13C2314yescomplemented
156#88151—22no—
157#88151—22no—
158#88151—28no—
159#88151C2314yes—
160#88151C2314yescomplemented
161#88149—28no—
162#88149—22no—
163#88149—22no—
164#88149—22no—
165#88149C2314yes—
166#88149C2314yes—
167#88149C2314yescomplemented
168#88146—22no—
169#88146C2314yes—
170#88139—28no—
171#88136—28no—
172C13×#107C2314yescomplemented
173C13×#107C2314yescomplemented
174C13×#102C2314yes—
175C13×#102C2314yes—
176C13×C22⋊C8C2314yescomplemented
177C22⋊#1055C2314yescomplemented
178#88061C2314yescomplemented
179#88060C2314yes—
180#88060C2314yes—
181#88056C2314yescomplemented
182#88050C2314yescomplemented
183#88049C2314yes—
184#88049C2314yes—
185#88049C2314yescomplemented
186#88048C2314yescomplemented
187#88048C2314yescomplemented
188C2×#3198—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13—21no—
192C23×D13—21no—
193C23×D13—24no—
194C23×D13—44no—
195C23×D13—82no—
196C23×D13—82no—
197C23×D13C2×D411yescharacteristic
198C23×D13C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C13—24no—
200C2×D4×C13—21no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—22no—
203C2×D4×C13—82no—
204C2×D4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13—21no—
210C22×C4×C13—24no—
211C22×C4×C13—82no—
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D13—24no—
217C2×C22⋊D13—24no—
218C2×C22⋊D13—24no—
219C2×C22⋊D13—24no—
220C2×C22⋊D13—42no—
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C2×C22⋊D13C2×D414yes—
227C2×C22⋊D13C2×D414yes—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232D4×D13—44no—
233D4×D13—44no—
234D4×D13—48no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237#6127—48no—
238#6127—44no—
239#6127—44no—
240#6127—48no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—22no—
243C2×D52—22no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52—21no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—24no—
248C2×D52—24no—
249C2×D52—24no—
250C2×D52—42no—
251C2×D52—82no—
252C2×D52—82no—
253C2×D52—82no—
254C2×D52C2×D414yes—
255C2×D52C2412yes—
256C2×D52C2412yes—
257C2×C4×D13—22no—
258C2×C4×D13—22no—
259C2×C4×D13—22no—
260C2×C4×D13—22no—
261C2×C4×D13—24no—
262C2×C4×D13—44no—
263C2×C4×D13C2×D412yes—
264C2×C4×D13C2×D412yes—
265C2×C4×D13C2412yes—
266C2×C4×D13C2412yes—
267C2×Dic26—22no—
268C2×Dic26—22no—
269C2×Dic26—21no—
270C2×Dic26—42no—
271C2×Dic26C2×D414yes—
272C2×Dic26C2412yes—
273C2×C8×C13—22no—
274C2×C8×C13—22no—
275C2×C8×C13C2412yes—
276C2×C8×C13C2412yes—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4—21no—
280C13×C4⋊C4—24no—
281C13×C4⋊C4C2412yes—
282C13×C4⋊C4C2412yes—
283C13×C4⋊C4C2412yes—
284C13×C22⋊C4—24no—
285C22⋊Dic13—24no—
286#6105—44no—
287#6104—44no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—24no—
291#6103—24no—
292#6103—24no—
293#6103—24no—
294#6103—24no—
295C4⋊Dic13—21no—
296C4⋊Dic13—24no—
297C4⋊Dic13—24no—
298C4⋊Dic13C2412yes—
299C4×Dic13—24no—
300C2×#1055—22no—
301C2×#1055—22no—
302C2×#1055C2412yes—
303C2×#1055C2412yes—
304D104—44no—
305#6095—44no—
306#6094—44no—
307C8×D13—44no—
308C2×#537—131no—
309C2×#535—131no—
310#3198—1316no—
311C2×#481—131no—
312C2×#485—131no—
313C2×#482—131no—
314C2×#480D1311yescharacteristic, complemented
315C2×#469—131no—
316C2×#468—131no—
317C2×#466—131no—
318C2×#465—131no—
319C2×#449—131no—
320C2×#449—131no—
321C2×#450—131no—
322C2×#447—131no—
323C2×#408—131no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13—22no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13C22×D412yes—
332C23×C13C22×D411yescharacteristic
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—48no—
342C22×D13—42no—
343C22×D13—42no—
344C22×D13—42no—
345C22×D13—42no—
346C22×D13—42no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—816no—
351C22×D13C22×D412yes—
352C22×D13C22×D412yes—
353D4×C13—22no—
354D4×C13—22no—
355D4×C13—42no—
356D4×C13—84no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—24no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13—42no—
366C2×C4×C13—42no—
367C2×C4×C13—84no—
368C2×C4×C13C22×D412yes—
369C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
371C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
372C2×C4×C13C2511yescharacteristic
373C22⋊D13—44no—
374C22⋊D13—44no—
375C22⋊D13—48no—
376C22⋊D13—48no—
377C22⋊D13—84no—
378C22⋊D13—84no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—42no—
385C2×Dic13C22×D412yes—
386C2×Dic13C22×D412yes—
387D52—22no—
388D52—22no—
389D52—22no—
390D52—22no—
391D52—44no—
392D52—42no—
393D52—42no—
394D52—84no—
395D52—84no—
396D52—84no—
397C4×D13—24no—
398C4×D13—24no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—22no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—22no—
403C4×D13—48no—
404Dic26—22no—
405Dic26—22no—
406Dic26—44no—
407Dic26—42no—
408C8×C13—22no—
409C8×C13—22no—
410#1055—22no—
411#1055—22no—
412C22×#41—131no—
413C22×#41—131no—
414C23×D4—131no—
415C22×SD16—131no—
416C22×SD16—131no—
417C22×D8—131no—
418C22×D8—131no—
419C22×M16—131no—
420C23×C8—131no—
421#537—138no—
422#537—264no—
423#535—138no—
424#535—264no—
425C2×#127—261no—
426C2×#124—261no—
427C2×C22⋊Q8—131no—
428C2×C22⋊Q8—131no—
429C2×C22⋊Q8—261no—
430C2×#121—131no—
431C2×#121—131no—
432C2×#121—131no—
433C2×#121—131no—
434C2×#121—131no—
435C2×#121—261no—
436C2×#121—261no—
437C2×#121—261no—
438C2×#121C2×D1311yescharacteristic
439C2×#120—261no—
440C2×#120—261no—
441C2×#117—131no—
442C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
443#485—138no—
444#482—138no—
445#481—138no—
446#480C2×D1318yescomplemented
447#469—138no—
448#468—138no—
449#466—138no—
450#465—138no—
451#450—138no—
452#449—138no—
453#449—138no—
454#447—138no—
455C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
456C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
457C2×#106—131no—
458C2×#106—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#102—131no—
462C2×#102—131no—
463C2×#102—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102C2×D1311yescharacteristic
466C2×#102C2×D1311yescharacteristic
467#408—138no—
468C2×C22⋊C8—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C22⋊C8—131no—
471C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
472C22×C13—22no—
473C22×C13—22no—
474C22×C13—22no—
475C22×C13—44no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—42no—
479C22×C13—84no—
480C22×C13#53412yes—
481C22×C13#57612yes—
482C22×C13#57712yes—
483C22×C13C23×D411yescharacteristic
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—22no—
490C2×D13—44no—
491C2×D13—44no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—816no—
499C2×D13—84no—
500C2×D13—84no—
501C4×C13—22no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13#53412yes—
506C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
508Dic13—22no—
509Dic13—22no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512C25—261no—
513C2×#41—134no—
514C2×#41—134no—
515C2×#41—134no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—522no—
518C2×#41—522no—
519C2×#41—522no—
520C2×#41—522no—
521C22×Q8—131no—
522C22×Q8—131no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—134no—
527C22×D4—131no—
528C22×D4—131no—
529C22×D4—131no—
530C22×D4—261no—
531C22×D4—261no—
532C22×D4—261no—
533C22×D4—262no—
534C22×D4—261no—
535C22×D4—261no—
536C22×D4—261no—
537C22×D4—261no—
538C22×D4—522no—
539C22×D4—522no—
540C22×D4C22×D1311yescharacteristic
541C23×C4—21no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—131no—
544C23×C4—261no—
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C2×SD16—134no—
547C2×SD16—134no—
548C2×SD16—522no—
549C2×SD16—522no—
550C2×D8—134no—
551C2×D8—134no—
552C2×D8—522no—
553C2×D8—522no—
554C2×M16—134no—
555C2×M16—522no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—131no—
558C22×C8—134no—
559C22×C8—522no—
560C22×C8C22×D1311yescharacteristic
561C22×C8C22×D1311yescharacteristic
562#127—268no—
563#124—268no—
564C22⋊Q8—134no—
565C22⋊Q8—134no—
566C22⋊Q8—262no—
567C22⋊Q8—262no—
568C22⋊Q8—268no—
569#121—22no—
570#121—134no—
571#121—134no—
572#121—134no—
573#121—134no—
574#121—134no—
575#121—262no—
576#121—262no—
577#121—262no—
578#121—268no—
579#121—268no—
580#121—268no—
581#121—262no—
582#121—262no—
583#121C22×D1314yes—
584#120—268no—
585#120—268no—
586#117—134no—
587#117—262no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—22no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C4⋊C4—261no—
593C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1314yescomplemented
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C22⋊C4—261no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C42—261no—
607#107C22×D1314yescomplemented
608#107C22×D1314yescomplemented
609#106—134no—
610#106—134no—
611#103—134no—
612#103—134no—
613#102—134no—
614#102—134no—
615#102—134no—
616#102—134no—
617#102C22×D1314yes—
618#102C22×D1314yes—
619C22⋊C8—134no—
620C22⋊C8—134no—
621C22⋊C8—134no—
622C22⋊C8C22×D1314yescomplemented
623C2×C13—42no—
624C2×C13—82no—
625C2×C13#319814yescomplemented
626C2×C13C2×#53411yescharacteristic
627C2×C13C2×#57611yescharacteristic
628C2×C13C2×#57711yescharacteristic
629D13—42no—
630D13—42no—
631D13—82no—
632D13—82no—
633C24—21no—
634C24—131no—
635C24—131no—
636C24—264no—
637C24—261no—
638C24—261no—
639C24—524no—
640C24—1042no—
641C24—1042no—
642C24D4×D1311yescharacteristic
643#41—528no—
644#41—524no—
645#41—524no—
646#41—524no—
647#41—524no—
648#41—528no—
649C2×Q8—134no—
650C2×Q8—132no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—262no—
654C2×Q8—522no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—134no—
661C2×D4—134no—
662C2×D4—134no—
663C2×D4—132no—
664C2×D4—132no—
665C2×D4—264no—
666C2×D4—264no—
667C2×D4—264no—
668C2×D4—264no—
669C2×D4—264no—
670C2×D4—264no—
671C2×D4—264no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—262no—
677C2×D4—262no—
678C2×D4—522no—
679C2×D4—524no—
680C2×D4—524no—
681C2×D4—528no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4—524no—
685C2×D4—524no—
686C2×D4—1042no—
687C2×D4—1042no—
688C2×D4—1042no—
689C2×D4—1042no—
690C2×D4—1042no—
691C2×D4C23×D1312yes—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—132no—
702C22×C4—132no—
703C22×C4—132no—
704C22×C4—132no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—262no—
708C22×C4—262no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—264no—
712C22×C4—524no—
713C22×C4D4×D1312yes—
714C22×C4D4×D1311yescharacteristic
715C22×C4C23×D1312yes—
716C22×C4C23×D1311yescharacteristic
717SD16—524no—
718SD16—524no—
719D8—524no—
720D8—524no—
721M16—524no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—22no—
724C2×C8—132no—
725C2×C8—132no—
726C2×C8—262no—
727C2×C8—262no—
728C2×C8—524no—
729C2×C8C23×D1312yes—
730C2×C8C23×D1312yes—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—132no—
736C4⋊C4—264no—
737C4⋊C4—264no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4C23×D1312yes—
740C4⋊C4C23×D1312yes—
741C4⋊C4C23×D1312yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—264no—
744C22⋊C4—264no—
745C22⋊C4—264no—
746C22⋊C4—264no—
747C22⋊C4—264no—
748C22⋊C4—264no—
749C22⋊C4—264no—
750C22⋊C4—264no—
751C42—264no—
752C13C2×#319811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—132no—
761C23—132no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—528no—
771C23—522no—
772C23—522no—
773C23—522no—
774C23—522no—
775C23—522no—
776C23—522no—
777C23—1044no—
778C23—1044no—
779C23—10416no—
780C23C2×D4×D1312yes—
781C23C2×D4×D1311yescharacteristic
782Q8—262no—
783Q8—262no—
784Q8—524no—
785Q8—522no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—84no—
790D4—262no—
791D4—262no—
792D4—262no—
793D4—262no—
794D4—524no—
795D4—524no—
796D4—524no—
797D4—528no—
798D4—528no—
799D4—522no—
800D4—522no—
801D4—1044no—
802D4—1044no—
803D4—1044no—
804D4—1044no—
805D4—1044no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—132no—
818C2×C4—132no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—264no—
822C2×C4—264no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—528no—
830C2×C4—522no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4C2×D4×D1312yes—
833C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
834C2×C4#8825612yes—
835C2×C4#8825612yes—
836C2×C4C24×D1311yescharacteristic
837C8—22no—
838C8—22no—
839C8—262no—
840C8—262no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—84no—
849C22—262no—
850C22—262no—
851C22—262no—
852C22—262no—
853C22—262no—
854C22—262no—
855C22—524no—
856C22—524no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—10416no—
864C22—1044no—
865C22—1044no—
866C22#1171935812yes—
867C22#1171946212yes—
868C22#1171948312yes—
869C22C22×D4×D1311yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—262no—
875C4—262no—
876C4—522no—
877C4—522no—
878C4#1171935812yes—
879C4C2×#8825611yescharacteristic
880C4C2×#8825611yescharacteristic
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—522no—
884C2—522no—
885C2—1042no—
886C2—1042no—
887C2#1312569514yesdirect product factor
888C2C2×#1171935811yescharacteristic
889C2C2×#1171946211yescharacteristic
890C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#480C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#480D13
hypocenterC13C2×#3198
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719215C2semidirect
2. C2×#11719312C2semidirect
3. #13125695C2direct (N × H)
4. C2×#11718629C2semidirect
5. C2×#11718549C2semidirect
6. C2×#11718546C2semidirect
7. C2×#11718443C2semidirect
8. C2×#11718547C2semidirect
9. C2×#11718544C2semidirect
10. C2×#11718439C2semidirect
11. C2×#11718395C2semidirect
12. C2×#11718698C2semidirect
13. C2×#11718437C2semidirect
14. C2×#11718434C2semidirect
15. C2×#11718388C2semidirect
16. C2×C13×#480C2semidirect
19. C22×#6127C22semidirect
21. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
32. C22×#6094C22semidirect
33. C22×C8×D13C22semidirect
35. #11719312C22semidirect
37. #11719215C22semidirect
40. C2×#88151C22semidirect
44. C2×#88149C22semidirect
48. C13×#480C22semidirect
49. C2×C13×#107C22semidirect
50. C2×C13×#107C22semidirect
53. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
54. C2×C22⋊#1055C22semidirect
55. C2×#88061C22semidirect
58. C2×#88056C22semidirect
59. #11718698C22semidirect
60. C2×#88050C22semidirect
61. #11718629C22semidirect
64. C2×#88049C22semidirect
65. C2×#88048C22semidirect
66. C2×#88048C22semidirect
67. #11718549C22semidirect
68. #11718547C22semidirect
69. #11718546C22semidirect
70. #11718544C22semidirect
71. #11718443C22semidirect
72. #11718439C22semidirect
73. #11718437C22semidirect
74. #11718434C22semidirect
75. #11718395C22semidirect
76. #11718388C22semidirect
99. C2×#6127C23semidirect
120. C2×C13×C4⋊C4C23semidirect
153. C2×#6094C23semidirect
155. C2×C8×D13C23semidirect
160. #88151C23semidirect
167. #88149C23semidirect
172. C13×#107C23semidirect
173. C13×#107C23semidirect
176. C13×C22⋊C8C23semidirect
177. C22⋊#1055C23semidirect
178. #88061C23semidirect
181. #88056C23semidirect
182. #88050C23semidirect
185. #88049C23semidirect
186. #88048C23semidirect
187. #88048C23semidirect
314. C2×#480D13semidirect
442. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
446. #480C2×D13semidirect
455. C2×#107C2×D13semidirect
456. C2×#107C2×D13semidirect
471. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
596. C2×C4⋊C4C22×D13semidirect
607. #107C22×D13semidirect
608. #107C22×D13semidirect
622. C22⋊C8C22×D13semidirect
625. C2×C13#3198semidirect
752. C13C2×#3198semidirect
887. C2#13125695direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192152
C2×#117193122
#131256952
C2×#117186292
C2×#117185492
C2×#117185462
C2×#117184432
C2×#117185472
C2×#117185442
C2×#117184392
C2×#117183952
C2×#117186982
C2×#117184372
C2×#117184342
C2×#117183882
C2×C13×#4802
C2×#319813