Subgroups — C₂×#13125696 #16733581

Order 3328.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125696	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88194	—	2	2	no	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88191	—	2	2	no	—
19	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719312	—	2	8	no	—
24	#11719312	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88139	—	2	2	no	—
28	C₂×#88136	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11718817	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718771	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718700	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718546	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718445	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718434	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
58	C₂×#6127	—	4	2	no	—
59	C₂×#6127	—	4	2	no	—
60	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
68	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	#88194	—	2	16	no	—
79	#88192	—	2	4	no	—
80	#88192	C₂³	1	8	yes	—
81	#88191	—	2	16	no	—
82	C₂×#6104	—	4	4	no	—
83	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
84	#88184	—	2	4	no	—
85	#88184	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×#6103	—	2	2	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	4	2	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
95	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
96	#88149	—	2	4	no	—
97	#88149	C₂³	1	8	yes	—
98	#88146	—	2	4	no	—
99	#88146	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#88139	—	2	16	no	—
101	#88136	—	2	16	no	—
102	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂×#3199	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
144	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
145	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
146	#6127	—	4	8	no	—
147	#6127	—	4	4	no	—
148	#6127	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	#6104	—	4	8	no	—
174	#6103	—	2	8	no	—
175	#6103	—	2	8	no	—
176	#6103	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	#6099	—	4	4	no	—
181	C₂×#1055	—	2	4	no	—
182	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
183	D₁₀₄	—	4	4	no	—
184	C₂×#535	—	13	2	no	—
185	#3199	—	13	16	no	—
186	C₂×#482	—	13	2	no	—
187	C₂×#482	—	13	2	no	—
188	C₂×#469	—	13	2	no	—
189	C₂×#466	—	13	1	no	—
190	C₂×#466	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#447	—	13	2	no	—
192	C₂×#447	—	13	2	no	—
193	C₂×#408	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	32	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	D₅₂	—	2	4	no	—
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	—	4	4	no	—
241	D₅₂	—	4	4	no	—
242	D₅₂	—	8	8	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	4	4	no	—
247	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
249	#1055	—	2	4	no	—
250	C₂²×#41	—	13	1	no	—
251	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
253	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
254	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
256	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#535	—	13	16	no	—
258	#535	—	26	8	no	—
259	C₂×#127	—	26	2	no	—
260	C₂×#124	—	26	2	no	—
261	C₂×#121	—	13	2	no	—
262	C₂×#121	—	13	2	no	—
263	C₂×#121	—	13	2	no	—
264	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	C₂×#120	—	26	2	no	—
266	C₂×#120	—	26	2	no	—
267	C₂×#117	—	13	2	no	—
268	#482	—	13	16	no	—
269	#482	—	13	16	no	—
270	#469	—	13	16	no	—
271	#466	—	13	8	no	—
272	#466	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
273	#447	—	13	16	no	—
274	#447	—	13	16	no	—
275	C₂×#107	—	13	1	no	—
276	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×#106	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	—	13	2	no	—
279	C₂×#102	—	13	2	no	—
280	C₂×#102	—	13	2	no	—
281	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
282	#408	—	13	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
293	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
306	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂⁵	—	26	2	no	—
314	C₂×#41	—	13	4	no	—
315	C₂×#41	—	13	4	no	—
316	C₂×#41	—	52	2	no	—
317	C₂×#41	—	52	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
331	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₈	—	4	2	no	—
335	C₂×D₈	—	13	8	no	—
336	C₂×D₈	—	13	4	no	—
337	C₂×D₈	—	52	2	no	—
338	C₂×D₈	—	52	4	no	—
339	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
347	#127	—	26	16	no	—
348	#124	—	26	16	no	—
349	#121	—	2	4	no	—
350	#121	—	13	8	no	—
351	#121	—	13	8	no	—
352	#121	—	13	8	no	—
353	#121	—	26	4	no	—
354	#121	—	26	4	no	—
355	#121	—	26	4	no	—
356	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
357	#120	—	26	16	no	—
358	#120	—	26	16	no	—
359	#117	—	13	8	no	—
360	#117	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
369	#107	—	13	4	no	—
370	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
371	#106	—	13	8	no	—
372	#102	—	13	8	no	—
373	#102	—	13	8	no	—
374	#102	—	13	8	no	—
375	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
376	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
378	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₁₃	#3199	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
384	D₁₃	—	4	4	no	—
385	D₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	13	2	no	—
388	C₂⁴	—	26	8	no	—
389	C₂⁴	—	26	2	no	—
390	C₂⁴	—	52	8	no	—
391	C₂⁴	—	104	4	no	—
392	C₂⁴	—	104	4	no	—
393	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#41	—	52	8	no	—
395	#41	—	52	4	no	—
396	#41	—	52	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	8	4	no	—
404	C₂×D₄	—	13	8	no	—
405	C₂×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×D₄	—	26	8	no	—
409	C₂×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂×D₄	—	26	2	no	—
412	C₂×D₄	—	26	4	no	—
413	C₂×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	52	8	no	—
416	C₂×D₄	—	52	8	no	—
417	C₂×D₄	—	52	16	no	—
418	C₂×D₄	—	52	4	no	—
419	C₂×D₄	—	52	8	no	—
420	C₂×D₄	—	104	4	no	—
421	C₂×D₄	—	104	4	no	—
422	C₂×D₄	—	104	4	no	—
423	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	D₈	—	4	4	no	—
438	D₈	—	52	4	no	—
439	D₈	—	52	8	no	—
440	M₁₆	—	52	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	4	4	no	—
444	C₂×C₈	—	13	4	no	—
445	C₂×C₈	—	26	4	no	—
446	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄²	—	26	8	no	—
458	C₁₃	C₂×#3199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	13	4	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	52	16	no	—
472	C₂³	—	52	4	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	104	8	no	—
476	C₂³	—	104	8	no	—
477	C₂³	—	104	32	no	—
478	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	52	4	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	2	4	no	—
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	8	8	no	—
485	D₄	—	26	4	no	—
486	D₄	—	26	4	no	—
487	D₄	—	52	4	no	—
488	D₄	—	52	8	no	—
489	D₄	—	52	16	no	—
490	D₄	—	52	4	no	—
491	D₄	—	104	8	no	—
492	D₄	—	104	8	no	—
493	D₄	—	104	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	52	4	no	—
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	2	2	no	—
514	C₈	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	8	8	no	—
523	C₂²	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	—	52	8	no	—
527	C₂²	—	52	4	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	52	4	no	—
530	C₂²	—	104	32	no	—
531	C₂²	—	104	8	no	—
532	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
533	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
534	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	26	4	no	—
539	C₄	—	52	4	no	—
540	C₄	#11719310	1	2	yes	—
541	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
542	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
543	C₂	—	4	2	no	—
544	C₂	—	8	4	no	—
545	C₂	—	52	4	no	—
546	C₂	—	104	4	no	—
547	C₂	#13125696	1	4	yes	direct product factor
548	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3199
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719312	C₂	semidirect
2. #13125696	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718546	C₂	semidirect
4. C₂×#11718445	C₂	semidirect
5. C₂×#11718700	C₂	semidirect
6. C₂×#11718776	C₂	semidirect
7. C₂×#11718434	C₂	semidirect
8. C₂×#11718817	C₂	semidirect
9. C₂×#11718771	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#466	C₂	semidirect
11. C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
20. C₂×#88184	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
24. #11719312	C₂²	semidirect
26. C₂×#88146	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#466	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
33. #11718817	C₂²	semidirect
34. #11718776	C₂²	semidirect
35. C₂×#88061	C₂²	semidirect
36. #11718771	C₂²	semidirect
37. C₂×#88060	C₂²	semidirect
38. C₂×#88060	C₂²	semidirect
39. C₂×#88058	C₂²	semidirect
40. #11718700	C₂²	semidirect
41. C₂×#88049	C₂²	semidirect
42. C₂×#88048	C₂²	semidirect
43. #11718546	C₂²	semidirect
44. #11718445	C₂²	semidirect
45. #11718434	C₂²	semidirect
57. C₂×D₄×D₁₃	C₂³	semidirect
72. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
74. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
85. #88184	C₂³	semidirect
92. C₂×#6099	C₂³	semidirect
99. #88146	C₂³	semidirect
102. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
103. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
104. #88072	C₂³	semidirect
105. #88061	C₂³	semidirect
106. #88060	C₂³	semidirect
107. #88060	C₂³	semidirect
108. #88058	C₂³	semidirect
109. #88049	C₂³	semidirect
110. #88048	C₂³	semidirect
190. C₂×#466	D₁₃	semidirect
256. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
272. #466	C₂×D₁₃	semidirect
276. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
356. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
370. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
375. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
380. C₂×C₁₃	#3199	semidirect
458. C₁₃	C₂×#3199	semidirect
547. C₂	#13125696	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719312	2
#13125696	2
C₂×#11718546	2
C₂×#11718445	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718776	2
C₂×#11718434	2
C₂×#11718817	2
C₂×#11718771	2
C₂×C₁₃×#466	2
C₂×#3199	13

Subgroups — C2×#13125696 #16733581

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125696 #16733581