Finite Group Databasebeta

← C2×#13125710 #16733596

Subgroups — C2×#13125710 #16733596

Order 3328.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic
3#13125710C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718437C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×D4×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88194—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88191—21no—
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
32#11719312—24no—
33#11719312C2218yes—
34#11719231—24no—
35#11719231C2218yescomplemented
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88149C2211yescharacteristic
41C2×#88146C2211yescharacteristic
42C2×#88140—21no—
43C2×#88140—21no—
44C2×#88139—21no—
45C2×#88136—21no—
46C2×#88129—21no—
47C2×#88123—21no—
48C13×#482C2218yescomplemented
49C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×C13×#102C2211yescharacteristic
53C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
59#11718701C2218yescomplemented
60#11718664C2218yescomplemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
67#11718549C2218yescomplemented
68#11718547C2218yescomplemented
69#11718528C2218yescomplemented
70#11718525C2218yescomplemented
71#11718441C2218yescomplemented
72#11718439C2218yescomplemented
73#11718437C2218yescomplemented
74#11718437C2218yescomplemented
75#11718399C2218yescomplemented
76#11718388C2218yescomplemented
77C24×D13—21no—
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C23×Dic13—21no—
87C2×D4×D13—22no—
88C2×D4×D13—42no—
89C2×D4×D13—42no—
90C2×D4×D13C2314yes—
91C2×#6127—42no—
92C2×#6127—42no—
93C2×#6127D414yes—
94C2×#6127C2314yes—
95C22×D52—21no—
96C22×D52D411yescharacteristic
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13C2311yescharacteristic
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×Dic26—21no—
101C22×Dic26—22no—
102C22×Dic26—42no—
103C22×Dic26—42no—
104C22×Dic26D411yescharacteristic
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C22×Dic26C2311yescharacteristic
107C22×Dic26C2314yescomplemented
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×#121—22no—
111C13×#121C2314yes—
112C13×#117—22no—
113C13×#117C2314yescomplemented
114C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C13×C22⋊C4—21no—
119C2×C42×C13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121#88194—28no—
122#88192—22no—
123#88192C2314yes—
124#88191—28no—
125C2×#6105—42no—
126C2×#6105—42no—
127C2×#6105C2314yes—
128C2×#6105C2314yes—
129#88184—22no—
130#88184C2314yes—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13—21no—
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic13—21no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C2×#6095—42no—
147C2×#6095—42no—
148C2×#6095C2314yes—
149C2×#6095C2314yes—
150C2×#6094—42no—
151C2×#6094C2314yescomplemented
152C2×C8×D13—42no—
153C2×C8×D13C2314yescomplemented
154#88151—22no—
155#88151—22no—
156#88151—22no—
157#88151—22no—
158#88151C2314yes—
159#88151C2314yes—
160#88151C2314yescomplemented
161#88151C2314yescomplemented
162#88149—22no—
163#88149C2314yes—
164#88146—22no—
165#88146C2314yes—
166#88140—28no—
167#88140—28no—
168#88139—28no—
169#88136—28no—
170#88129—28no—
171#88123—28no—
172C13×#107C2314yescomplemented
173C13×#106C2314yescomplemented
174C13×#102C2314yes—
175C13×#102C2314yes—
176C13×C22⋊C8C2314yescomplemented
177C22⋊#1055C2314yescomplemented
178#88060C2314yes—
179#88060C2314yes—
180#88056C2314yescomplemented
181#88056C2314yescomplemented
182#88050C2314yescomplemented
183#88050C2314yescomplemented
184#88049C2314yes—
185#88049C2314yes—
186#88048C2314yescomplemented
187#88047C2314yescomplemented
188C2×#3200—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13—21no—
192C23×D13—24no—
193C23×D13—44no—
194C23×D13—82no—
195C23×D13—82no—
196C23×D13C2×D411yescharacteristic
197C23×D13C2×D411yescharacteristic
198C2×D4×C13—24no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—82no—
203C2×D4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C2×C22⋊D13—82no—
221C2×C22⋊D13C2×D414yes—
222C2×C22⋊D13C2×D414yes—
223C22×Dic13—24no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—44no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230D4×D13—44no—
231D4×D13—44no—
232D4×D13—48no—
233#6127—48no—
234#6127—44no—
235#6127—44no—
236C2×D52—22no—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—24no—
240C2×D52—42no—
241C2×D52—82no—
242C2×D52C2×D414yes—
243C2×D52C2412yes—
244C2×C4×D13—22no—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2412yes—
251C2×C4×D13C2412yes—
252C2×Dic26—22no—
253C2×Dic26—22no—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—24no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—21no—
259C2×Dic26—44no—
260C2×Dic26—44no—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26—44no—
263C2×Dic26—48no—
264C2×Dic26C2×D414yes—
265C2×Dic26C2412yes—
266C2×Dic26C2412yes—
267C2×C8×C13—22no—
268C2×C8×C13—22no—
269C2×C8×C13C2412yes—
270C2×C8×C13C2412yes—
271C13×C4⋊C4—21no—
272C13×C4⋊C4—21no—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4C2412yes—
275C13×C4⋊C4C2412yes—
276C13×C4⋊C4C2412yes—
277C13×C22⋊C4—24no—
278C13×C22⋊C4—24no—
279C42×C13—24no—
280C22⋊Dic13—24no—
281#6105—44no—
282#6105—44no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—24no—
292C4⋊Dic13—24no—
293C4⋊Dic13—24no—
294C4⋊Dic13—24no—
295C4⋊Dic13C2412yes—
296C4×Dic13—24no—
297C2×#1055—22no—
298C2×#1055—22no—
299C2×#1055C2412yes—
300C2×#1055C2412yes—
301#6095—44no—
302#6095—44no—
303#6094—44no—
304C8×D13—44no—
305C2×#536—131no—
306C2×#535—131no—
307#3200—1316no—
308C2×#485—131no—
309C2×#485—131no—
310C2×#482—131no—
311C2×#482D1311yescharacteristic, complemented
312C2×#468—131no—
313C2×#468—131no—
314C2×#465—131no—
315C2×#465—131no—
316C2×#448—131no—
317C2×#448—131no—
318C2×#450—131no—
319C2×#450—131no—
320C2×#408—131no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13C22×D412yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—48no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13—42no—
341C22×D13—84no—
342C22×D13—84no—
343C22×D13—816no—
344C22×D13C22×D412yes—
345C22×D13C22×D412yes—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—42no—
349D4×C13—84no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—24no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13—42no—
360C2×C4×C13C22×D412yes—
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
363C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
364C2×C4×C13C2511yescharacteristic
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—44no—
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—84no—
369C22⋊D13—84no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—48no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13—42no—
379C2×Dic13C22×D412yes—
380C2×Dic13C22×D412yes—
381D52—22no—
382D52—22no—
383D52—44no—
384D52—42no—
385D52—84no—
386C4×D13—24no—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26—22no—
394Dic26—22no—
395Dic26—22no—
396Dic26—44no—
397Dic26—48no—
398Dic26—42no—
399Dic26—42no—
400C8×C13—22no—
401C8×C13—22no—
402#1055—22no—
403#1055—22no—
404C22×#41—131no—
405C23×Q8—131no—
406C23×D4—131no—
407C22×SD16—131no—
408C22×SD16—131no—
409C22×SD16—131no—
410C22×SD16—131no—
411C22×M16—131no—
412C23×C8—131no—
413#536—138no—
414#536—264no—
415#535—138no—
416#535—264no—
417C2×C4⋊Q8—261no—
418C2×#127—261no—
419C2×#124—261no—
420C2×#124—261no—
421C2×#123—261no—
422C2×#123—261no—
423C2×C22⋊Q8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C22⋊Q8—131no—
426C2×C22⋊Q8—131no—
427C2×#121—131no—
428C2×#121—131no—
429C2×#121—131no—
430C2×#121C2×D1311yescharacteristic
431C2×#120—261no—
432C2×#120—261no—
433C2×#117—131no—
434C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
435#485—138no—
436#485—138no—
437#482—138no—
438#482C2×D1318yescomplemented
439#468—138no—
440#468—138no—
441#465—138no—
442#465—138no—
443#450—138no—
444#450—138no—
445#448—138no—
446#448—138no—
447C2×#107—131no—
448C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
449C2×#106—131no—
450C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic
459#408—138no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—22no—
467C22×C13—44no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—84no—
472C22×C13#53412yes—
473C22×C13#57712yes—
474C22×C13#57712yes—
475C22×C13C23×D411yescharacteristic
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—44no—
483C2×D13—44no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—816no—
488C2×D13—84no—
489C4×C13—22no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13—42no—
493C4×C13#53412yes—
494C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496Dic13—22no—
497Dic13—22no—
498Dic13—42no—
499Dic13—42no—
500Dic13—42no—
501C25—261no—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—134no—
504C2×#41—522no—
505C2×#41—522no—
506C22×Q8—131no—
507C22×Q8—131no—
508C22×Q8—131no—
509C22×Q8—134no—
510C22×Q8—261no—
511C22×Q8—262no—
512C22×Q8—522no—
513C22×Q8—522no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—134no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—131no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—262no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C22×D4—522no—
526C22×D4—522no—
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×SD16—134no—
533C2×SD16—134no—
534C2×SD16—134no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—522no—
537C2×SD16—522no—
538C2×SD16—522no—
539C2×SD16—522no—
540C2×M16—134no—
541C2×M16—522no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—134no—
545C22×C8—522no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C4⋊Q8—268no—
549#127—268no—
550#124—268no—
551#124—268no—
552#123—268no—
553#123—268no—
554C22⋊Q8—134no—
555C22⋊Q8—134no—
556C22⋊Q8—134no—
557C22⋊Q8—134no—
558C22⋊Q8—262no—
559C22⋊Q8—262no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562#121—22no—
563#121—134no—
564#121—134no—
565#121—134no—
566#121—262no—
567#121—262no—
568#121—262no—
569#121C22×D1314yes—
570#120—268no—
571#120—268no—
572#117—22no—
573#117—134no—
574#117—262no—
575#117C22×D1314yescomplemented
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—261no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—261no—
596#107—134no—
597#107C22×D1314yescomplemented
598#106—134no—
599#106C22×D1314yescomplemented
600#103—134no—
601#103—134no—
602#103—134no—
603#103—134no—
604#102—134no—
605#102—134no—
606#102C22×D1314yes—
607#102C22×D1314yes—
608C22⋊C8—134no—
609C22⋊C8—134no—
610C22⋊C8—134no—
611C22⋊C8C22×D1314yescomplemented
612C2×C13—42no—
613C2×C13—82no—
614C2×C13#320014yescomplemented
615C2×C13C2×#53411yescharacteristic
616C2×C13C2×#57711yescharacteristic
617C2×C13C2×#57711yescharacteristic
618D13—42no—
619D13—42no—
620D13—82no—
621C24—21no—
622C24—131no—
623C24—131no—
624C24—264no—
625C24—261no—
626C24—524no—
627C24—1042no—
628C24—1042no—
629C24D4×D1311yescharacteristic
630#41—528no—
631#41—524no—
632#41—524no—
633C2×Q8—134no—
634C2×Q8—132no—
635C2×Q8—132no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—264no—
639C2×Q8—262no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8—262no—
642C2×Q8—262no—
643C2×Q8—522no—
644C2×Q8—524no—
645C2×Q8—524no—
646C2×Q8—524no—
647C2×Q8—528no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—134no—
654C2×D4—134no—
655C2×D4—134no—
656C2×D4—132no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—264no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—262no—
663C2×D4—262no—
664C2×D4—522no—
665C2×D4—524no—
666C2×D4—524no—
667C2×D4—528no—
668C2×D4—522no—
669C2×D4—522no—
670C2×D4—524no—
671C2×D4—1042no—
672C2×D4—1042no—
673C2×D4—1042no—
674C2×D4C23×D1312yes—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—131no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—132no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—264no—
691C22×C4—261no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—524no—
695C22×C4D4×D1312yes—
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4C23×D1312yes—
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699SD16—524no—
700SD16—524no—
701SD16—524no—
702SD16—524no—
703M16—524no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—132no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—262no—
709C2×C8—262no—
710C2×C8—524no—
711C2×C8C23×D1312yes—
712C2×C8C23×D1312yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—132no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—264no—
719C4⋊C4—264no—
720C4⋊C4—264no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4C23×D1312yes—
723C4⋊C4C23×D1312yes—
724C4⋊C4C23×D1312yes—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—264no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C42—24no—
736C42—264no—
737C13C2×#320011yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—132no—
746C23—132no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—528no—
755C23—522no—
756C23—522no—
757C23—522no—
758C23—1044no—
759C23—1044no—
760C23—10416no—
761C23C2×D4×D1312yes—
762C23C2×D4×D1311yescharacteristic
763Q8—262no—
764Q8—262no—
765Q8—262no—
766Q8—262no—
767Q8—524no—
768Q8—528no—
769Q8—522no—
770Q8—522no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—262no—
776D4—262no—
777D4—524no—
778D4—524no—
779D4—524no—
780D4—528no—
781D4—522no—
782D4—1044no—
783D4—1044no—
784D4—1044no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—132no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—264no—
800C2×C4—264no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—528no—
809C2×C4—522no—
810C2×C4—522no—
811C2×C4—522no—
812C2×C4C2×D4×D1312yes—
813C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
814C2×C4#8825612yes—
815C2×C4#8825612yes—
816C2×C4C24×D1311yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—22no—
819C8—262no—
820C8—262no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—84no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—524no—
836C22—524no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—10416no—
841C22—1044no—
842C22#1171935812yes—
843C22#1171947512yes—
844C22#1171948012yes—
845C22C22×D4×D1311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—42no—
850C4—262no—
851C4—262no—
852C4—522no—
853C4—522no—
854C4—522no—
855C4#1171935812yes—
856C4C2×#8825611yescharacteristic
857C4C2×#8825611yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—522no—
861C2—522no—
862C2—1042no—
863C2#1312571014yesdirect product factor
864C2C2×#1171935811yescharacteristic
865C2C2×#1171947511yescharacteristic
866C2C2×#1171948011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#482C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719312C2
hypercenterC2×#482D13
hypocenterC13C2×#3200
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719231C2semidirect
3. #13125710C2direct (N × H)
4. C2×#11718528C2semidirect
5. C2×#11718549C2semidirect
6. C2×#11718664C2semidirect
7. C2×#11718547C2semidirect
8. C2×#11718441C2semidirect
9. C2×#11718525C2semidirect
10. C2×#11718439C2semidirect
11. C2×#11718399C2semidirect
12. C2×#11718701C2semidirect
13. C2×#11718437C2semidirect
14. C2×#11718437C2semidirect
15. C2×#11718388C2semidirect
16. C2×C13×#482C2semidirect
19. C23×Dic26C22semidirect
21. C2×C13×#117C22semidirect
30. C22×#6094C22semidirect
31. C22×C8×D13C22semidirect
35. #11719231C22semidirect
38. C2×#88151C22semidirect
39. C2×#88151C22semidirect
48. C13×#482C22semidirect
49. C2×C13×#107C22semidirect
50. C2×C13×#106C22semidirect
53. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
54. C2×C22⋊#1055C22semidirect
57. C2×#88056C22semidirect
58. C2×#88056C22semidirect
59. #11718701C22semidirect
60. #11718664C22semidirect
61. C2×#88050C22semidirect
62. C2×#88050C22semidirect
65. C2×#88048C22semidirect
66. C2×#88047C22semidirect
67. #11718549C22semidirect
68. #11718547C22semidirect
69. #11718528C22semidirect
70. #11718525C22semidirect
71. #11718441C22semidirect
72. #11718439C22semidirect
73. #11718437C22semidirect
74. #11718437C22semidirect
75. #11718399C22semidirect
76. #11718388C22semidirect
107. C22×Dic26C23semidirect
113. C13×#117C23semidirect
151. C2×#6094C23semidirect
153. C2×C8×D13C23semidirect
160. #88151C23semidirect
161. #88151C23semidirect
172. C13×#107C23semidirect
173. C13×#106C23semidirect
176. C13×C22⋊C8C23semidirect
177. C22⋊#1055C23semidirect
180. #88056C23semidirect
181. #88056C23semidirect
182. #88050C23semidirect
183. #88050C23semidirect
186. #88048C23semidirect
187. #88047C23semidirect
311. C2×#482D13semidirect
434. C2×#117C2×D13semidirect
438. #482C2×D13semidirect
448. C2×#107C2×D13semidirect
450. C2×#106C2×D13semidirect
463. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
575. #117C22×D13semidirect
597. #107C22×D13semidirect
599. #106C22×D13semidirect
611. C22⋊C8C22×D13semidirect
614. C2×C13#3200semidirect
737. C13C2×#3200semidirect
863. C2#13125710direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192312
C2×#117193122
#131257102
C2×#117185282
C2×#117185492
C2×#117186642
C2×#117185472
C2×#117184412
C2×#117185252
C2×#117184392
C2×#117183992
C2×#117187012
C2×#117184372
C2×#117183882
C2×C13×#4822
C2×#320013