Finite Group Databasebeta

← C2×#13125717 #16733604

Subgroups — C2×#13125717 #16733604

Order 3328.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125717C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718831C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C22×#6127C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#11719538—24no—
24#11719538C2218yes—
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×#88200C2211yescharacteristic
28C22×#6107C2211yescharacteristic
29C2×#88193—21no—
30C2×#88193—21no—
31C2×#88192C2211yescharacteristic
32C2×#88192C2211yescharacteristic
33C22×#6105C2211yescharacteristic
34C2×#88184—21no—
35C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
36C2×#88178—21no—
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×#6094C2211yescharacteristic
39C22×C8×D13C2211yescharacteristic
40#11719333—24no—
41#11719333C2218yescomplemented
42C2×#88151C2211yescharacteristic
43C2×#88148—21no—
44C2×#88146C2211yescharacteristic
45C2×#88142—21no—
46C2×#88139—21no—
47C2×#88137—21no—
48C13×#452C2218yescomplemented
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#11718900C2218yescomplemented
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88075C2211yescharacteristic
56C2×#88072C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
58#11718849C2218yescomplemented
59#11718847C2218yescomplemented
60#11718835C2218yescomplemented
61#11718831C2218yescomplemented
62C2×#88060C2211yescharacteristic
63C2×#88060C2211yescharacteristic
64C2×#88058C2211yescharacteristic
65C2×#88058C2211yescharacteristic
66C2×#88056C2211yescharacteristic
67C2×#88056C2211yescharacteristic
68#11718704C2218yescomplemented
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×#88048C2211yescharacteristic
71#11718477C2218yescomplemented
72#11718475C2218yescomplemented
73#11718445C2218yescomplemented
74#11718439C2218yescomplemented
75#11718388C2218yescomplemented
76#11718383C2218yescomplemented
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—42no—
79C2×C13×#41—42no—
80C2×C13×#41C2314yes—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
91C23×Dic13—21no—
92C2×Q8×D13—22no—
93C2×Q8×D13—42no—
94C2×Q8×D13—42no—
95C2×Q8×D13C2314yes—
96C2×#6127—42no—
97C2×#6127—42no—
98C2×#6127D414yes—
99C2×#6127C2314yes—
100C22×D52D411yescharacteristic
101C22×C4×D13—21no—
102C22×C4×D13C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13C2311yescharacteristic
104C22×Dic26—21no—
105C22×Dic26D411yescharacteristic
106C22×Dic26C2311yescharacteristic
107C2×C13×Q16—42no—
108C2×C13×Q16C2314yes—
109C2×C13×SD16—42no—
110C2×C13×SD16C2314yes—
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13C2311yescharacteristic
113C13×C22⋊Q8—22no—
114C13×C22⋊Q8C2314yes—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121#88200—22no—
122#88200—22no—
123#88200—22no—
124#88200C2314yes—
125#88200C2314yes—
126#88200C2314yes—
127C2×#6107—42no—
128C2×#6107C2314yes—
129#88193—28no—
130#88193—28no—
131#88192—22no—
132#88192—22no—
133#88192C2314yes—
134#88192C2314yes—
135C2×#6105—42no—
136C2×#6105C2314yes—
137#88184—28no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13—22no—
145C2×C4⋊Dic13—21no—
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2314yes—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150#88178—22no—
151#88178—28no—
152#88178C2314yes—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×C4×Dic13—21no—
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C2×#6094—42no—
161C2×#6094C2314yes—
162C2×C8×D13—42no—
163C2×C8×D13C2314yes—
164#88151—22no—
165#88151C2314yes—
166#88148—28no—
167#88146—22no—
168#88146C2314yes—
169#88142—28no—
170#88139—28no—
171#88137—28no—
172C13×#103C2314yes—
173C13×#102C2314yes—
174C13×C22⋊C8C2314yes—
175#88075C2314yes—
176#88075C2314yes—
177#88075C2314yes—
178#88072C2314yes—
179C22⋊#1055C2314yes—
180#88060C2314yes—
181#88060C2314yes—
182#88058C2314yes—
183#88058C2314yes—
184#88056C2314yes—
185#88056C2314yes—
186#88048C2314yes—
187#88048C2314yes—
188C2×#3201—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C13×#41—44no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—48no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13—22no—
201C2×Q8×C13—22no—
202C2×Q8×C13C2412yes—
203C2×Q8×C13C2412yes—
204C2×D4×C13—24no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—44no—
209C2×D4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—24no—
216C22×C4×C13—44no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C2×C22⋊D13—82no—
227C2×C22⋊D13C2×D414yes—
228C2×C22⋊D13C2×D414yes—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—24no—
234C22×Dic13—82no—
235C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
237Q8×D13—44no—
238Q8×D13—44no—
239Q8×D13—48no—
240#6127—48no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243C2×D52—42no—
244C2×D52C2×D414yes—
245C2×C4×D13—22no—
246C2×C4×D13—22no—
247C2×C4×D13—22no—
248C2×C4×D13—22no—
249C2×C4×D13—24no—
250C2×C4×D13—44no—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13C2×D412yes—
253C2×C4×D13C2412yes—
254C2×C4×D13C2412yes—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26—22no—
257C2×Dic26—21no—
258C2×Dic26—24no—
259C2×Dic26—42no—
260C2×Dic26—44no—
261C2×Dic26C2×D414yes—
262C2×Dic26C2412yes—
263C13×Q16—44no—
264C13×SD16—44no—
265C2×C8×C13—22no—
266C2×C8×C13—22no—
267C2×C8×C13C2412yes—
268C2×C8×C13C2412yes—
269C13×C4⋊C4—24no—
270C13×C4⋊C4—21no—
271C13×C4⋊C4C2412yes—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—24no—
276#6107—44no—
277#6105—44no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—24no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—24no—
288C4⋊Dic13C2412yes—
289C4⋊Dic13C2412yes—
290C4⋊Dic13C2412yes—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293#6101—24no—
294#6101—24no—
295C4×Dic13—24no—
296C2×#1055—22no—
297C2×#1055—22no—
298C2×#1055C2412yes—
299C2×#1055C2412yes—
300#6094—44no—
301C8×D13—44no—
302C2×#537—131no—
303C2×#536—131no—
304#3201—1316no—
305C2×#484—131no—
306C2×#485—131no—
307C2×#482—131no—
308C2×#483—131no—
309C2×#470—131no—
310C2×#468—131no—
311C2×#467—131no—
312C2×#465—131no—
313C2×#452—131no—
314C2×#452D1311yescharacteristic, complemented
315C2×#451—131no—
316C2×#448—131no—
317C2×#408—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—42no—
323C23×C13—42no—
324C23×C13—42no—
325C23×C13C22×D412yes—
326C23×C13C22×D411yescharacteristic
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13C22×D412yes—
334C22×D13C22×D412yes—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—42no—
340Q8×C13—42no—
341D4×C13—22no—
342D4×C13—22no—
343D4×C13—48no—
344D4×C13—42no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—24no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—48no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13C22×D412yes—
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
359C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
360C2×C4×C13C2511yescharacteristic
361C22⋊D13—44no—
362C22⋊D13—44no—
363C22⋊D13—84no—
364C22⋊D13—84no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—84no—
376C2×Dic13C22×D412yes—
377C2×Dic13C22×D412yes—
378D52—44no—
379C4×D13—24no—
380C4×D13—24no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—22no—
383C4×D13—22no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—48no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—44no—
389Dic26—48no—
390Dic26—42no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393#1055—22no—
394#1055—22no—
395C22×#41—131no—
396C22×#41C2×D1311yescharacteristic
397C23×Q8—131no—
398C22×Q16—131no—
399C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
402C22×M16—131no—
403C23×C8—131no—
404#537—138no—
405#537—264no—
406#536—138no—
407#536—264no—
408C2×C4⋊Q8—261no—
409C2×#124—261no—
410C2×#123—261no—
411C2×#123—261no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×C22⋊Q8—131no—
417C2×C22⋊Q8—261no—
418C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
419C2×#121—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×#121—261no—
422C2×#121—261no—
423C2×#121—261no—
424C2×#117—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426#485—138no—
427#484—138no—
428#483—138no—
429#482—138no—
430#470—138no—
431#468—138no—
432#467—138no—
433#465—138no—
434#452—138no—
435#452C2×D1318yescomplemented
436#451—138no—
437#448—138no—
438C2×#107—131no—
439C2×#107—131no—
440C2×#106—131no—
441C2×#106—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102—131no—
449C2×#102C2×D1311yescharacteristic
450#408—138no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—84no—
463C22×C13#53412yes—
464C22×C13#57712yes—
465C22×C13#57812yes—
466C22×C13C23×D411yescharacteristic
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—22no—
470C2×D13—22no—
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—44no—
474C2×D13—44no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13#53412yes—
480C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—22no—
484Dic13—42no—
485Dic13—42no—
486Dic13—42no—
487Dic13—42no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—42no—
491C2×#41—134no—
492C2×#41—134no—
493C2×#41—522no—
494C2×#41—522no—
495C2×#41C22×D1314yes—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—134no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—261no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—522no—
502C22×Q8—522no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×Q16—42no—
519C2×Q16—134no—
520C2×Q16—522no—
521C2×Q16C22×D1314yes—
522C2×SD16—42no—
523C2×SD16—134no—
524C2×SD16—522no—
525C2×SD16C22×D1314yes—
526C2×M16—134no—
527C2×M16—522no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—134no—
531C22×C8—522no—
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534C4⋊Q8—268no—
535#124—268no—
536#123—268no—
537#123—268no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—134no—
540C22⋊Q8—134no—
541C22⋊Q8—134no—
542C22⋊Q8—134no—
543C22⋊Q8—134no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—268no—
546C22⋊Q8—262no—
547C22⋊Q8—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8C22×D1314yes—
551#121—134no—
552#121—134no—
553#121—268no—
554#121—262no—
555#121—262no—
556#121—268no—
557#121—268no—
558#117—134no—
559#117—262no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—262no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C42—261no—
583#107—134no—
584#107—134no—
585#106—134no—
586#106—134no—
587#103—134no—
588#103—134no—
589#103—134no—
590#103—134no—
591#103—134no—
592#103C22×D1314yes—
593#102—134no—
594#102C22×D1314yes—
595C22⋊C8—134no—
596C22⋊C8—134no—
597C22⋊C8—134no—
598C22⋊C8C22×D1314yes—
599C2×C13—42no—
600C2×C13—82no—
601C2×C13#320114yescomplemented
602C2×C13C2×#53411yescharacteristic
603C2×C13C2×#57711yescharacteristic
604C2×C13C2×#57811yescharacteristic
605D13—42no—
606D13—42no—
607C24—21no—
608C24—131no—
609C24—131no—
610C24D4×D1311yescharacteristic
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—48no—
614#41—528no—
615#41—524no—
616#41—524no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—134no—
624C2×Q8—132no—
625C2×Q8—264no—
626C2×Q8—261no—
627C2×Q8—262no—
628C2×Q8—262no—
629C2×Q8—522no—
630C2×Q8—524no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8—528no—
634C2×Q8C23×D1312yes—
635C2×Q8C23×D1312yes—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—134no—
642C2×D4—134no—
643C2×D4—134no—
644C2×D4—264no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—1042no—
650C2×D4—1042no—
651C2×D4C23×D1312yes—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—24no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—131no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—264no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—261no—
671C22×C4—261no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—264no—
675C22×C4—524no—
676C22×C4—1042no—
677C22×C4D4×D1312yes—
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4C23×D1312yes—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681Q16—44no—
682Q16—524no—
683SD16—44no—
684SD16—524no—
685M16—524no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—132no—
690C2×C8—262no—
691C2×C8—262no—
692C2×C8—524no—
693C2×C8C23×D1312yes—
694C2×C8C23×D1312yes—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—132no—
699C4⋊C4—132no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—261no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—264no—
709C4⋊C4C23×D1312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C42—264no—
720C13C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—132no—
729C23—132no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—262no—
734C23—262no—
735C23—262no—
736C23C2×D4×D1312yes—
737C23C2×D4×D1311yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—262no—
745Q8—262no—
746Q8—524no—
747Q8—528no—
748Q8—522no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—48no—
752D4—42no—
753D4—524no—
754D4—524no—
755D4—524no—
756D4—1044no—
757D4—1044no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—132no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—264no—
774C2×C4—264no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—528no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—1044no—
789C2×C4C2×D4×D1312yes—
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4#8825112yes—
792C2×C4#8825112yes—
793C2×C4C24×D1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—262no—
797C8—262no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—84no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—262no—
811C22—262no—
812C22—524no—
813C22—524no—
814C22#1171929412yes—
815C22#1171947612yes—
816C22#1171948312yes—
817C22C22×D4×D1311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—262no—
823C4—262no—
824C4—522no—
825C4—522no—
826C4—522no—
827C4—522no—
828C4#1171929412yes—
829C4C2×#8825111yescharacteristic
830C4C2×#8825111yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—522no—
834C2—522no—
835C2#1312571714yesdirect product factor
836C2C2×#1171929411yescharacteristic
837C2C2×#1171948311yescharacteristic
838C2C2×#1171947611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#452C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719538C2
hypercenterC2×#452D13
hypocenterC13C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719333C2semidirect
3. #13125717C2direct (N × H)
4. C2×#11718383C2semidirect
5. C2×#11718475C2semidirect
6. C2×#11718445C2semidirect
7. C2×#11718704C2semidirect
8. C2×#11718477C2semidirect
9. C2×#11718835C2semidirect
10. C2×#11718849C2semidirect
11. C2×#11718439C2semidirect
12. C2×#11718900C2semidirect
13. C2×#11718847C2semidirect
14. C2×#11718831C2semidirect
15. C2×#11718388C2semidirect
16. C2×C13×#452C2semidirect
41. #11719333C22semidirect
48. C13×#452C22semidirect
52. #11718900C22semidirect
58. #11718849C22semidirect
59. #11718847C22semidirect
60. #11718835C22semidirect
61. #11718831C22semidirect
68. #11718704C22semidirect
71. #11718477C22semidirect
72. #11718475C22semidirect
73. #11718445C22semidirect
74. #11718439C22semidirect
75. #11718388C22semidirect
76. #11718383C22semidirect
314. C2×#452D13semidirect
435. #452C2×D13semidirect
601. C2×C13#3201semidirect
720. C13C2×#3201semidirect
835. C2#13125717direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195382
C2×#117193332
#131257172
C2×#117183832
C2×#117184752
C2×#117184452
C2×#117187042
C2×#117184772
C2×#117188352
C2×#117188492
C2×#117184392
C2×#117189002
C2×#117188472
C2×#117188312
C2×#117183882
C2×C13×#4522
C2×#320113