Finite Group Databasebeta

← C2×#13125720 #16733607

Subgroups — C2×#13125720 #16733607

Order 3328.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125720C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718384C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718382C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C23×Dic26C2211yescharacteristic
20C22×C13×M16C2211yescharacteristic
21C23×C8×C13C2211yescharacteristic
22#11719538—24no—
23#11719538C2218yes—
24#11719530—24no—
25#11719530C2218yescomplemented
26C2×#88200—21no—
27C2×#88198—21no—
28C2×#88193—21no—
29C2×#88193—21no—
30C2×#88192—21no—
31C2×#88190—21no—
32C2×#88189—21no—
33C2×#88189—21no—
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×#88184C2211yescharacteristic
36C2×#88180C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C2×#88178C2211yescharacteristic
39C2×#88178C2211yescharacteristic
40C2×#88178C2211yescharacteristic
41C2×#88178C2211yescharacteristic
42C2×#88178C2211yescharacteristic
43C2×#88178C2211yescharacteristic
44C22×Dic52C2211yescharacteristic
45C22×Dic52C2211yescharacteristic
46C22×#6095C2211yescharacteristic
47C22×#6095C2211yescharacteristic
48C13×#408C2218yescomplemented
49C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
53#11718798C2218yescomplemented
54#11718795C2218yescomplemented
55#11718777C2218yescomplemented
56#11718775C2218yescomplemented
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88058C2211yescharacteristic
60C2×#88058C2211yescharacteristic
61C2×#88057C2211yescharacteristic
62C2×#88057C2211yescharacteristic
63C2×#88056C2211yescharacteristic
64C2×#88056C2211yescharacteristic
65C2×#88056C2211yescharacteristic
66C2×#88056C2211yescharacteristic
67C2×#88056C2211yescharacteristic
68C2×#88056C2211yescharacteristic
69#11718400C2218yescomplemented
70#11718399C2218yescomplemented
71#11718398C2218yescomplemented
72#11718394C2218yescomplemented
73#11718394C2218yescomplemented
74#11718384C2218yescomplemented
75#11718383C2218yescomplemented
76#11718382C2218yescomplemented
77C2×C13×#41—42no—
78C2×C13×#41—42no—
79C2×C13×#41D414yes—
80C2×C13×#41C2314yes—
81C22×Q8×C13D411yescharacteristic
82C22×D4×C13D411yescharacteristic
83C22×D4×C13D411yescharacteristic
84C22×D4×C13D411yescharacteristic
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C23×Dic13—21no—
92C23×Dic13—21no—
93C2×#6127—22no—
94C2×#6127—42no—
95C2×#6127—42no—
96C2×#6127C2314yes—
97C22×D52C2311yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×Dic26—21no—
100C22×Dic26—22no—
101C22×Dic26—42no—
102C22×Dic26—42no—
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C22×Dic26C2311yescharacteristic
105C22×Dic26C2311yescharacteristic
106C22×Dic26C2314yes—
107C2×C13×M16—42no—
108C2×C13×M16C2314yes—
109C22×C8×C13—42no—
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13C2311yescharacteristic
113C22×C8×C13C2311yescharacteristic
114C22×C8×C13C2314yes—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119C2×C22⋊Dic13—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122#88200—28no—
123#88198—28no—
124#88193—28no—
125#88193—28no—
126#88192—28no—
127#88190—28no—
128#88189—28no—
129#88189—28no—
130#88184—22no—
131#88184—22no—
132#88184C2314yes—
133#88184C2314yes—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136#88180—22no—
137#88180C2314yes—
138C2×C4⋊Dic13—21no—
139C2×C4⋊Dic13—22no—
140C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic13C2314yes—
145#88178—22no—
146#88178—22no—
147#88178—22no—
148#88178—22no—
149#88178—22no—
150#88178—22no—
151#88178C2314yes—
152#88178C2314yes—
153#88178C2314yes—
154#88178C2314yes—
155#88178C2314yes—
156#88178C2314yes—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101—21no—
159C2×#6101—21no—
160C2×#6101—21no—
161C2×#6101—21no—
162C2×#6101—21no—
163C2×C4×Dic13—21no—
164C2×Dic52—42no—
165C2×Dic52—42no—
166C2×Dic52C2314yes—
167C2×Dic52C2314yes—
168C2×#6095—42no—
169C2×#6095—42no—
170C2×#6095C2314yes—
171C2×#6095C2314yes—
172C13×C22⋊C8C2314yes—
173C13×C22⋊C8C2314yes—
174C13×C22⋊C8C2314yes—
175C13×C22⋊C8C2314yes—
176#88061C2314yes—
177#88061C2314yes—
178#88058C2314yes—
179#88058C2314yes—
180#88057C2314yes—
181#88057C2314yes—
182#88056C2314yes—
183#88056C2314yes—
184#88056C2314yes—
185#88056C2314yes—
186#88056C2314yes—
187#88056C2314yes—
188C2×#3201—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13—21no—
193C13×#41—48no—
194C13×#41—44no—
195C13×#41—44no—
196C2×Q8×C13—42no—
197C2×Q8×C13C2×D414yes—
198C2×D4×C13—42no—
199C2×D4×C13—42no—
200C2×D4×C13—42no—
201C2×D4×C13C2×D414yes—
202C2×D4×C13C2×D414yes—
203C2×D4×C13C2×D414yes—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D412yes—
214C22×C4×C13C2×D412yes—
215C22×C4×C13C2×D412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D13—24no—
221C2×C22⋊D13—24no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—44no—
224C2×C22⋊D13—82no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13—21no—
232C22×Dic13—21no—
233C22×Dic13—24no—
234C22×Dic13—24no—
235C22×Dic13—44no—
236C22×Dic13—82no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239#6127—48no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—22no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52C2412yes—
244C2×C4×D13—24no—
245C2×C4×D13—44no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—22no—
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26—21no—
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26—24no—
256C2×Dic26—44no—
257C2×Dic26—44no—
258C2×Dic26—44no—
259C2×Dic26—48no—
260C2×Dic26C2412yes—
261C2×Dic26C2412yes—
262C2×Dic26C2412yes—
263C13×M16—44no—
264C2×C8×C13—22no—
265C2×C8×C13—22no—
266C2×C8×C13—22no—
267C2×C8×C13—22no—
268C2×C8×C13—44no—
269C2×C8×C13C2412yes—
270C2×C8×C13C2412yes—
271C2×C8×C13C2412yes—
272C2×C8×C13C2412yes—
273C22⋊Dic13—24no—
274C22⋊Dic13—24no—
275C22⋊Dic13—24no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—24no—
278C22⋊Dic13—24no—
279C22⋊Dic13—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13—24no—
287C4⋊Dic13C2412yes—
288C4⋊Dic13C2412yes—
289C4⋊Dic13C2412yes—
290C4⋊Dic13C2412yes—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293#6101—24no—
294#6101—24no—
295#6101—24no—
296#6101—24no—
297C4×Dic13—24no—
298Dic52—44no—
299Dic52—44no—
300#6095—44no—
301#6095—44no—
302C2×#537—131no—
303C2×#536—131no—
304#3201—1316no—
305C2×#484—131no—
306C2×#485—131no—
307C2×#482—131no—
308C2×#483—131no—
309C2×#470—131no—
310C2×#468—131no—
311C2×#467—131no—
312C2×#465—131no—
313C2×#452—131no—
314C2×#452—131no—
315C2×#451—131no—
316C2×#448—131no—
317C2×#408D1311yescharacteristic, complemented
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—22no—
327C23×C13C22×D412yes—
328C23×C13C22×D412yes—
329C23×C13C22×D412yes—
330C23×C13C22×D411yescharacteristic
331C22×D13—22no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13—42no—
334C22×D13—42no—
335Q8×C13—44no—
336D4×C13—44no—
337D4×C13—44no—
338D4×C13—44no—
339C2×C4×C13—22no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—24no—
343C2×C4×C13—24no—
344C2×C4×C13—24no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13C22×D412yes—
352C2×C4×C13C22×D412yes—
353C2×C4×C13C22×D412yes—
354C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
357C2×C4×C13C2511yescharacteristic
358C22⋊D13—48no—
359C22⋊D13—84no—
360C22⋊D13—84no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—48no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13—42no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—84no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—42no—
380C4×D13—48no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—22no—
386Dic26—22no—
387Dic26—48no—
388Dic26—42no—
389Dic26—42no—
390Dic26—42no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393C8×C13—22no—
394C8×C13—22no—
395C22×#41—131no—
396C22×#41C2×D1311yescharacteristic
397C23×Q8—131no—
398C22×Q16—131no—
399C22×Q16—131no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×M16C2×D1311yescharacteristic
403C23×C8C2×D1311yescharacteristic
404#537—138no—
405#537—264no—
406#536—138no—
407#536—264no—
408C2×C4⋊Q8—261no—
409C2×#124—261no—
410C2×#123—261no—
411C2×#123—261no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×C22⋊Q8—131no—
417C2×C22⋊Q8—131no—
418C2×C22⋊Q8—261no—
419C2×#121—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×#121—261no—
422C2×#121—261no—
423C2×#121—261no—
424C2×#117—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426#485—138no—
427#484—138no—
428#483—138no—
429#482—138no—
430#470—138no—
431#468—138no—
432#467—138no—
433#465—138no—
434#452—138no—
435#452—138no—
436#451—138no—
437#448—138no—
438C2×#107—131no—
439C2×#107—131no—
440C2×#106—131no—
441C2×#106—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103—131no—
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450#408C2×D1318yescomplemented
451C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
452C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—22no—
462C22×C13—22no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—44no—
465C22×C13—44no—
466C22×C13—44no—
467C22×C13#53412yes—
468C22×C13#57712yes—
469C22×C13#57812yes—
470C22×C13C23×D411yescharacteristic
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—84no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—22no—
478C4×C13#53412yes—
479C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481Dic13—42no—
482Dic13—42no—
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485Dic13—42no—
486Dic13—42no—
487Dic13—42no—
488C2×#41—42no—
489C2×#41—42no—
490C2×#41—134no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—522no—
493C2×#41—522no—
494C2×#41D5214yes—
495C2×#41C22×D1314yes—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—131no—
498C22×Q8—131no—
499C22×Q8—134no—
500C22×Q8—261no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—522no—
503C22×Q8—522no—
504C22×Q8D5211yescharacteristic
505C22×D4—131no—
506C22×D4—261no—
507C22×D4—261no—
508C22×D4—261no—
509C22×D4D5211yescharacteristic
510C22×D4D5211yescharacteristic
511C22×D4D5211yescharacteristic
512C23×C4—261no—
513C23×C4—261no—
514C23×C4—261no—
515C23×C4C22×D1311yescharacteristic
516C23×C4C22×D1311yescharacteristic
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×Q16—134no—
519C2×Q16—134no—
520C2×Q16—522no—
521C2×Q16—522no—
522C2×SD16—134no—
523C2×SD16—134no—
524C2×SD16—522no—
525C2×SD16—522no—
526C2×M16—42no—
527C2×M16C22×D1314yes—
528C22×C8—42no—
529C22×C8C22×D1311yescharacteristic
530C22×C8C22×D1311yescharacteristic
531C22×C8C22×D1311yescharacteristic
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8C22×D1314yes—
534C4⋊Q8—268no—
535#124—268no—
536#123—268no—
537#123—268no—
538C22⋊Q8—134no—
539C22⋊Q8—134no—
540C22⋊Q8—134no—
541C22⋊Q8—134no—
542C22⋊Q8—134no—
543C22⋊Q8—134no—
544C22⋊Q8—268no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—262no—
547C22⋊Q8—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8—262no—
551#121—134no—
552#121—134no—
553#121—268no—
554#121—268no—
555#121—268no—
556#121—262no—
557#121—262no—
558#117—134no—
559#117—262no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—262no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C42—261no—
583#107—134no—
584#107—134no—
585#106—134no—
586#106—134no—
587#103—134no—
588#103—134no—
589#103—134no—
590#103—134no—
591#103—134no—
592#103—134no—
593#102—134no—
594#102—134no—
595C22⋊C8C22×D1314yes—
596C22⋊C8C22×D1314yes—
597C22⋊C8C22×D1314yes—
598C22⋊C8C22×D1314yes—
599C2×C13—42no—
600C2×C13—42no—
601C2×C13—42no—
602C2×C13#320114yescomplemented
603C2×C13C2×#53411yescharacteristic
604C2×C13C2×#57711yescharacteristic
605C2×C13C2×#57811yescharacteristic
606D13—82no—
607C24—261no—
608C24C2×D5211yescharacteristic
609C24C2×D5211yescharacteristic
610C24C2×D5211yescharacteristic
611#41—48no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—524no—
615#41—524no—
616#41—528no—
617C2×Q8—42no—
618C2×Q8—132no—
619C2×Q8—132no—
620C2×Q8—132no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—261no—
623C2×Q8—261no—
624C2×Q8—264no—
625C2×Q8—262no—
626C2×Q8—262no—
627C2×Q8—262no—
628C2×Q8—262no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—262no—
631C2×Q8—524no—
632C2×Q8—524no—
633C2×Q8—524no—
634C2×Q8—528no—
635C2×Q8C2×D5214yes—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—132no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—524no—
647C2×D4—1042no—
648C2×D4—1042no—
649C2×D4C2×D5214yes—
650C2×D4C2×D5214yes—
651C2×D4C2×D5214yes—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—264no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—524no—
669C22×C4—524no—
670C22×C4—1042no—
671C22×C4C2×D5212yes—
672C22×C4C2×D5212yes—
673C22×C4C2×D5212yes—
674C22×C4C2×D5211yescharacteristic
675C22×C4C2×D5211yescharacteristic
676C22×C4C2×D5211yescharacteristic
677C22×C4C23×D1312yes—
678C22×C4C23×D1312yes—
679C22×C4C23×D1312yes—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681Q16—524no—
682Q16—524no—
683SD16—524no—
684SD16—524no—
685M16—44no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—44no—
691C2×C8C23×D1312yes—
692C2×C8C23×D1312yes—
693C2×C8C23×D1312yes—
694C2×C8C23×D1312yes—
695C4⋊C4—132no—
696C4⋊C4—132no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—132no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—264no—
707C4⋊C4—264no—
708C4⋊C4—264no—
709C4⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C42—264no—
720C13C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—262no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23C22×D5212yes—
735C23C22×D5212yes—
736C23C22×D5212yes—
737C23C22×D5211yescharacteristic
738Q8—44no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—262no—
742Q8—262no—
743Q8—262no—
744Q8—262no—
745Q8—528no—
746Q8—522no—
747Q8—522no—
748Q8—522no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—44no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—528no—
755D4—522no—
756D4—1044no—
757D4—1044no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—262no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—528no—
778C2×C4—528no—
779C2×C4—522no—
780C2×C4—522no—
781C2×C4—522no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—522no—
784C2×C4—522no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—1044no—
787C2×C4C22×D5212yes—
788C2×C4C22×D5212yes—
789C2×C4C22×D5212yes—
790C2×C4C22×D5211yescharacteristic
791C2×C4#8825112yes—
792C2×C4#8825112yes—
793C2×C4C24×D1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—22no—
797C8—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—44no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—1044no—
814C22#1171919812yes—
815C22#1171945612yes—
816C22#1171945812yes—
817C22C23×D5211yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—22no—
821C4—522no—
822C4—522no—
823C4—522no—
824C4—522no—
825C4—522no—
826C4—522no—
827C4—522no—
828C4#1171919812yes—
829C4C2×#8825111yescharacteristic
830C4C2×#8825111yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—42no—
834C2—1042no—
835C2#1312572014yesdirect product factor
836C2C2×#1171919811yescharacteristic
837C2C2×#1171945611yescharacteristic
838C2C2×#1171945811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#408C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719538C2
hypercenterC2×#408D13
hypocenterC13C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719530C2semidirect
3. #13125720C2direct (N × H)
4. C2×#11718383C2semidirect
5. C2×#11718384C2semidirect
6. C2×#11718398C2semidirect
7. C2×#11718382C2semidirect
8. C2×#11718798C2semidirect
9. C2×#11718795C2semidirect
10. C2×#11718777C2semidirect
11. C2×#11718775C2semidirect
12. C2×#11718394C2semidirect
13. C2×#11718394C2semidirect
14. C2×#11718400C2semidirect
15. C2×#11718399C2semidirect
16. C2×C13×#408C2semidirect
25. #11719530C22semidirect
48. C13×#408C22semidirect
53. #11718798C22semidirect
54. #11718795C22semidirect
55. #11718777C22semidirect
56. #11718775C22semidirect
69. #11718400C22semidirect
70. #11718399C22semidirect
71. #11718398C22semidirect
72. #11718394C22semidirect
73. #11718394C22semidirect
74. #11718384C22semidirect
75. #11718383C22semidirect
76. #11718382C22semidirect
317. C2×#408D13semidirect
450. #408C2×D13semidirect
602. C2×C13#3201semidirect
720. C13C2×#3201semidirect
835. C2#13125720direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195382
C2×#117195302
#131257202
C2×#117183832
C2×#117183842
C2×#117183982
C2×#117183822
C2×#117187982
C2×#117187952
C2×#117187772
C2×#117187752
C2×#117183942
C2×#117184002
C2×#117183992
C2×C13×#4082
C2×#320113