Finite Group Databasebeta

← C2×#13125722 #16733609

Subgroups — C2×#13125722 #16733609

Order 3328.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719334C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125722C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718888C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C22×#6127C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#11719521—24no—
24#11719521C2218yescomplemented
25C2×#88201—21no—
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×#88200C2211yescharacteristic
28C2×#88200C2211yescharacteristic
29C2×#88200C2211yescharacteristic
30C2×#88200C2211yescharacteristic
31C2×#88198—21no—
32C22×#6106C2211yescharacteristic
33C22×#6106C2211yescharacteristic
34C2×#88184C2211yescharacteristic
35C2×#88183—21no—
36C2×#88183—21no—
37C2×#88180C2211yescharacteristic
38C22×#6094C2211yescharacteristic
39C22×C8×D13C2211yescharacteristic
40#11719334—24no—
41#11719334C2218yes—
42C2×#88150—21no—
43C2×#88149—21no—
44C2×#88149C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
46C2×#88138—21no—
47C2×#88138—21no—
48C13×#451C2218yescomplemented
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#11718888C2218yescomplemented
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88075C2211yescharacteristic
56C2×#88075C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
58#11718850C2218yescomplemented
59#11718849C2218yescomplemented
60#11718848C2218yescomplemented
61#11718848C2218yescomplemented
62C2×#88061C2211yescharacteristic
63C2×#88061C2211yescharacteristic
64C2×#88060C2211yescharacteristic
65C2×#88060C2211yescharacteristic
66C2×#88058C2211yescharacteristic
67C2×#88057C2211yescharacteristic
68#11718706C2218yescomplemented
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71#11718473C2218yescomplemented
72#11718470C2218yescomplemented
73#11718468C2218yescomplemented
74#11718466C2218yescomplemented
75#11718398C2218yescomplemented
76#11718388C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13—21no—
78C22×Q8×C13—22no—
79C22×Q8×C13—42no—
80C22×Q8×C13—42no—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C13C2314yes—
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—21no—
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
90C2×#6131—22no—
91C2×#6131—42no—
92C2×#6131—42no—
93C2×#6131C2314yes—
94C2×#6127—42no—
95C2×#6127—42no—
96C2×#6127D414yes—
97C2×#6127C2314yes—
98C22×D52—21no—
99C22×D52—21no—
100C22×D52D411yescharacteristic
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—21no—
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×C4×D13C2311yescharacteristic
106C22×Dic26D411yescharacteristic
107C2×C13×Q16—42no—
108C2×C13×Q16—42no—
109C2×C13×Q16C2314yes—
110C2×C13×Q16C2314yes—
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C22×C8×C13C2311yescharacteristic
113C13×C22⋊Q8—22no—
114C13×C22⋊Q8C2314yes—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C13×C22⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic13—21no—
119#88201—28no—
120#88200—22no—
121#88200—22no—
122#88200—22no—
123#88200—22no—
124#88200—22no—
125#88200C2314yes—
126#88200C2314yes—
127#88200C2314yes—
128#88200C2314yes—
129#88200C2314yes—
130#88198—28no—
131C2×#6106—42no—
132C2×#6106—42no—
133C2×#6106C2314yes—
134C2×#6106C2314yes—
135#88184—22no—
136#88184C2314yes—
137#88183—28no—
138#88183—28no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146#88180—22no—
147#88180C2314yes—
148C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×#6101—21no—
157C2×C4×Dic13—21no—
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C2×#6094—42no—
161C2×#6094C2314yes—
162C2×C8×D13—42no—
163C2×C8×D13C2314yes—
164#88150—28no—
165#88149—28no—
166#88149—22no—
167#88149C2314yes—
168C4⋊C4×D13—22no—
169C4⋊C4×D13C2314yes—
170#88138—28no—
171#88138—28no—
172C13×#103C2314yes—
173C13×#103C2314yes—
174C13×C22⋊C8C2314yes—
175#88075C2314yes—
176#88075C2314yes—
177#88075C2314yes—
178#88075C2314yes—
179C22⋊#1055C2314yes—
180#88061C2314yes—
181#88061C2314yes—
182#88060C2314yes—
183#88060C2314yes—
184#88058C2314yes—
185#88057C2314yes—
186#88048C2314yes—
187#88047C2314yes—
188C2×#3201—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13—21no—
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C13—24no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—21no—
197C2×Q8×C13—22no—
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13—22no—
201C2×Q8×C13—22no—
202C2×Q8×C13—22no—
203C2×Q8×C13—44no—
204C2×Q8×C13—44no—
205C2×Q8×C13—44no—
206C2×Q8×C13—48no—
207C2×Q8×C13C2412yes—
208C2×Q8×C13C2412yes—
209C2×Q8×C13C2412yes—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—24no—
217C22×C4×C13—44no—
218C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C13C2×D412yes—
220C22×C4×C13C2412yes—
221C22×C4×C13C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C2×C22⋊D13—42no—
225C2×C22⋊D13—82no—
226C2×C22⋊D13C2×D414yes—
227C2×C22⋊D13C2×D414yes—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13—21no—
231C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
233#6131—44no—
234#6131—44no—
235#6131—48no—
236#6127—48no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—82no—
247C2×D52C2×D414yes—
248C2×D52C2412yes—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—44no—
256C2×C4×D13—82no—
257C2×C4×D13C2×D412yes—
258C2×C4×D13C2×D412yes—
259C2×C4×D13C2412yes—
260C2×C4×D13C2412yes—
261C2×Dic26—42no—
262C2×Dic26C2×D414yes—
263C13×Q16—44no—
264C13×Q16—44no—
265C2×C8×C13—22no—
266C2×C8×C13—22no—
267C2×C8×C13C2412yes—
268C2×C8×C13C2412yes—
269C13×C4⋊C4—21no—
270C13×C4⋊C4—24no—
271C13×C4⋊C4C2412yes—
272C13×C22⋊C4—24no—
273C22⋊Dic13—24no—
274#6106—44no—
275#6106—44no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281#6103—24no—
282#6103—24no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13—21no—
286C4⋊Dic13C2412yes—
287C4⋊Dic13C2412yes—
288C4⋊Dic13C2412yes—
289#6101—24no—
290#6101—24no—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293#6101—24no—
294#6101—24no—
295C4×Dic13—24no—
296C2×#1055—22no—
297C2×#1055—22no—
298C2×#1055C2412yes—
299C2×#1055C2412yes—
300#6094—44no—
301C8×D13—44no—
302C2×#537—131no—
303C2×#536—131no—
304#3201—1316no—
305C2×#484—131no—
306C2×#485—131no—
307C2×#482—131no—
308C2×#483—131no—
309C2×#470—131no—
310C2×#468—131no—
311C2×#467—131no—
312C2×#465—131no—
313C2×#452—131no—
314C2×#452—131no—
315C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
316C2×#448—131no—
317C2×#408—131no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13C22×D412yes—
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13—42no—
332C22×D13—42no—
333C22×D13C22×D412yes—
334C22×D13C22×D412yes—
335Q8×C13—22no—
336Q8×C13—22no—
337Q8×C13—22no—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—22no—
341Q8×C13—48no—
342Q8×C13—42no—
343Q8×C13—42no—
344Q8×C13—42no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—24no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—48no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13C22×D412yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
362C2×C4×C13C2511yescharacteristic
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—84no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13C22×D412yes—
375C2×Dic13C22×D412yes—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—44no—
379D52—48no—
380D52—42no—
381D52—84no—
382C4×D13—24no—
383C4×D13—24no—
384C4×D13—22no—
385C4×D13—22no—
386C4×D13—22no—
387C4×D13—22no—
388C4×D13—48no—
389C4×D13—84no—
390Dic26—44no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393#1055—22no—
394#1055—22no—
395C22×#41—131no—
396C22×#41—131no—
397C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
398C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
399C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C22×M16—131no—
403C23×C8—131no—
404#537—138no—
405#537—264no—
406#536—138no—
407#536—264no—
408C2×C4⋊Q8—261no—
409C2×#124—261no—
410C2×#123—261no—
411C2×#123—261no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8—131no—
416C2×C22⋊Q8—131no—
417C2×C22⋊Q8—261no—
418C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
419C2×#121—131no—
420C2×#121—131no—
421C2×#121—261no—
422C2×#121—261no—
423C2×#121—261no—
424C2×#117—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426#485—138no—
427#484—138no—
428#483—138no—
429#482—138no—
430#470—138no—
431#468—138no—
432#467—138no—
433#465—138no—
434#452—138no—
435#452—138no—
436#451C2×D1318yescomplemented
437#448—138no—
438C2×#107—131no—
439C2×#107—131no—
440C2×#106—131no—
441C2×#106—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103C2×D1311yescharacteristic
447C2×#103C2×D1311yescharacteristic
448C2×#102—131no—
449C2×#102—131no—
450#408—138no—
451C2×C22⋊C8—131no—
452C2×C22⋊C8—131no—
453C2×C22⋊C8—131no—
454C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
455C22×C13—22no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—22no—
458C22×C13—44no—
459C22×C13#53412yes—
460C22×C13#57712yes—
461C22×C13#57812yes—
462C22×C13C23×D411yescharacteristic
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—22no—
469C2×D13—44no—
470C2×D13—44no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—84no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13#53412yes—
481C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483Dic13—22no—
484Dic13—22no—
485Dic13—42no—
486Dic13—42no—
487Dic13—42no—
488C2×#41—134no—
489C2×#41—134no—
490C2×#41—134no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—522no—
493C2×#41—522no—
494C2×#41—522no—
495C2×#41—522no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—22no—
498C22×Q8—42no—
499C22×Q8—42no—
500C22×Q8—131no—
501C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
502C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×Q8C22×D1314yes—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—261no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4—261no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4—261no—
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×Q16—42no—
519C2×Q16—42no—
520C2×Q16C22×D1314yes—
521C2×Q16C22×D1314yes—
522C2×SD16—134no—
523C2×SD16—134no—
524C2×SD16—522no—
525C2×SD16—522no—
526C2×M16—134no—
527C2×M16—522no—
528C22×C8—131no—
529C22×C8—131no—
530C22×C8—134no—
531C22×C8—522no—
532C22×C8C22×D1311yescharacteristic
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534C4⋊Q8—268no—
535#124—268no—
536#123—268no—
537#123—268no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—134no—
540C22⋊Q8—134no—
541C22⋊Q8—134no—
542C22⋊Q8—134no—
543C22⋊Q8—134no—
544C22⋊Q8—268no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8—262no—
547C22⋊Q8—262no—
548C22⋊Q8—262no—
549C22⋊Q8—262no—
550C22⋊Q8C22×D1314yes—
551#121—134no—
552#121—134no—
553#121—268no—
554#121—268no—
555#121—262no—
556#121—268no—
557#121—262no—
558#117—134no—
559#117—262no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—262no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—261no—
575C2×C22⋊C4—261no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C22⋊C4—261no—
579C2×C22⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C42—261no—
583#107—134no—
584#107—134no—
585#106—134no—
586#106—134no—
587#103—134no—
588#103—134no—
589#103—134no—
590#103—134no—
591#103C22×D1314yes—
592#103C22×D1314yes—
593#102—134no—
594#102—134no—
595C22⋊C8—134no—
596C22⋊C8—134no—
597C22⋊C8—134no—
598C22⋊C8C22×D1314yes—
599C2×C13—42no—
600C2×C13#320114yescomplemented
601C2×C13C2×#53411yescharacteristic
602C2×C13C2×#57711yescharacteristic
603C2×C13C2×#57811yescharacteristic
604D13—42no—
605D13—42no—
606D13—82no—
607C24—131no—
608C24—131no—
609C24—261no—
610C24D4×D1311yescharacteristic
611#41—528no—
612#41—524no—
613#41—524no—
614#41—524no—
615#41—524no—
616#41—528no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—24no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—44no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—48no—
631C2×Q8—134no—
632C2×Q8—522no—
633C2×Q8C23×D1312yes—
634C2×Q8C23×D1312yes—
635C2×Q8C23×D1312yes—
636C2×D4—134no—
637C2×D4—134no—
638C2×D4—134no—
639C2×D4—132no—
640C2×D4—264no—
641C2×D4—264no—
642C2×D4—264no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—262no—
646C2×D4—522no—
647C2×D4—524no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4—522no—
650C2×D4—1042no—
651C2×D4—1042no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—131no—
661C22×C4—131no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—132no—
665C22×C4—132no—
666C22×C4—264no—
667C22×C4—264no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—261no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—524no—
676C22×C4—1042no—
677C22×C4D4×D1312yes—
678C22×C4D4×D1311yescharacteristic
679C22×C4C23×D1312yes—
680C22×C4C23×D1311yescharacteristic
681Q16—44no—
682Q16—44no—
683SD16—524no—
684SD16—524no—
685M16—524no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—132no—
689C2×C8—132no—
690C2×C8—262no—
691C2×C8—262no—
692C2×C8—524no—
693C2×C8C23×D1312yes—
694C2×C8C23×D1312yes—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—132no—
698C4⋊C4—132no—
699C4⋊C4—132no—
700C4⋊C4—264no—
701C4⋊C4—264no—
702C4⋊C4—264no—
703C4⋊C4—264no—
704C4⋊C4—264no—
705C4⋊C4—264no—
706C4⋊C4—261no—
707C4⋊C4—261no—
708C4⋊C4—261no—
709C4⋊C4C23×D1312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—264no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—264no—
719C42—264no—
720C13C2×#320111yescharacteristic, complemented, Sylow
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—132no—
725C23—132no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23C2×D4×D1312yes—
737C23C2×D4×D1311yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—48no—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748Q8—524no—
749D4—262no—
750D4—262no—
751D4—524no—
752D4—528no—
753D4—524no—
754D4—524no—
755D4—522no—
756D4—1044no—
757D4—1044no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—48no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—132no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—262no—
775C2×C4—264no—
776C2×C4—264no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—262no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—528no—
785C2×C4—522no—
786C2×C4—522no—
787C2×C4—522no—
788C2×C4—1044no—
789C2×C4C2×D4×D1312yes—
790C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
791C2×C4#8825112yes—
792C2×C4#8825112yes—
793C2×C4C24×D1311yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—22no—
796C8—262no—
797C8—262no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—44no—
802C22—262no—
803C22—262no—
804C22—262no—
805C22—262no—
806C22—262no—
807C22—262no—
808C22—524no—
809C22—524no—
810C22—522no—
811C22—522no—
812C22—522no—
813C22—1044no—
814C22#1171929412yes—
815C22#1171947112yes—
816C22#1171948312yes—
817C22C22×D4×D1311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—262no—
824C4—262no—
825C4—522no—
826C4—522no—
827C4—522no—
828C4#1171929412yes—
829C4C2×#8825111yescharacteristic
830C4C2×#8825111yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—522no—
833C2—522no—
834C2—1042no—
835C2#1312572214yesdirect product factor
836C2C2×#1171929411yescharacteristic
837C2C2×#1171948311yescharacteristic
838C2C2×#1171947111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719334C2
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13C2×#3201
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719521C2semidirect
3. #13125722C2direct (N × H)
4. C2×#11718470C2semidirect
5. C2×#11718706C2semidirect
6. C2×#11718398C2semidirect
7. C2×#11718466C2semidirect
8. C2×#11718850C2semidirect
9. C2×#11718473C2semidirect
10. C2×#11718849C2semidirect
11. C2×#11718468C2semidirect
12. C2×#11718848C2semidirect
13. C2×#11718848C2semidirect
14. C2×#11718888C2semidirect
15. C2×#11718388C2semidirect
16. C2×C13×#451C2semidirect
24. #11719521C22semidirect
48. C13×#451C22semidirect
52. #11718888C22semidirect
58. #11718850C22semidirect
59. #11718849C22semidirect
60. #11718848C22semidirect
61. #11718848C22semidirect
68. #11718706C22semidirect
71. #11718473C22semidirect
72. #11718470C22semidirect
73. #11718468C22semidirect
74. #11718466C22semidirect
75. #11718398C22semidirect
76. #11718388C22semidirect
315. C2×#451D13semidirect
436. #451C2×D13semidirect
600. C2×C13#3201semidirect
720. C13C2×#3201semidirect
835. C2#13125722direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193342
C2×#117195212
#131257222
C2×#117184702
C2×#117187062
C2×#117183982
C2×#117184662
C2×#117188502
C2×#117184732
C2×#117188492
C2×#117184682
C2×#117188482
C2×#117188882
C2×#117183882
C2×C13×#4512
C2×#320113