Subgroups — C₂×#13125728 #16733616

Order 3328.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719333	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13125728	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₃×#470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719333	—	2	8	no	—
22	#11719333	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88148	—	2	2	no	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88142	—	2	2	no	—
27	C₂×#88139	—	2	2	no	—
28	C₂×#88137	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718847	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718798	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718790	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718712	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718528	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718476	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718469	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×#6127	—	4	2	no	—
54	C₂×#6127	—	4	2	no	—
55	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88200	—	2	4	no	—
76	#88200	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6107	—	4	4	no	—
78	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#88178	—	2	4	no	—
85	#88178	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
90	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
94	#88151	—	2	4	no	—
95	#88151	C₂³	1	8	yes	—
96	#88148	—	2	16	no	—
97	#88146	—	2	4	no	—
98	#88146	C₂³	1	8	yes	—
99	#88142	—	2	16	no	—
100	#88139	—	2	16	no	—
101	#88137	—	2	16	no	—
102	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	#88075	C₂³	1	8	yes	—
105	#88060	C₂³	1	8	yes	—
106	#88060	C₂³	1	8	yes	—
107	#88057	C₂³	1	4	yes	—
108	#88056	C₂³	1	8	yes	—
109	#88050	C₂³	1	8	yes	—
110	#88047	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#3202	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
132	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
133	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
134	#6127	—	4	8	no	—
135	#6127	—	4	4	no	—
136	#6127	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	#6107	—	4	8	no	—
165	#6103	—	2	8	no	—
166	#6103	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	#6101	—	2	8	no	—
172	#6101	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×#1055	—	2	4	no	—
175	C₂×#1055	—	4	4	no	—
176	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
177	Dic₅₂	—	4	4	no	—
178	C₂×#536	—	13	2	no	—
179	#3202	—	13	16	no	—
180	C₂×#485	—	13	2	no	—
181	C₂×#485	—	13	2	no	—
182	C₂×#470	—	13	1	no	—
183	C₂×#470	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂×#467	—	13	2	no	—
185	C₂×#451	—	13	2	no	—
186	C₂×#451	—	13	2	no	—
187	C₂×#408	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
223	Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	Dic₂₆	—	4	4	no	—
226	Dic₂₆	—	4	16	no	—
227	Dic₂₆	—	4	4	no	—
228	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
230	#1055	—	2	4	no	—
231	C₂²×#41	—	13	1	no	—
232	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
235	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
238	#536	—	13	16	no	—
239	#536	—	26	8	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
241	C₂×#124	—	26	2	no	—
242	C₂×#123	—	26	2	no	—
243	C₂×#123	—	26	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂×#117	—	13	2	no	—
249	#485	—	13	16	no	—
250	#485	—	13	16	no	—
251	#470	—	13	8	no	—
252	#470	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
253	#467	—	13	16	no	—
254	#451	—	13	16	no	—
255	#451	—	13	16	no	—
256	C₂×#107	—	13	2	no	—
257	C₂×#106	—	13	1	no	—
258	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	—	13	2	no	—
260	C₂×#103	—	13	2	no	—
261	C₂×#103	—	13	2	no	—
262	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#408	—	13	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	#578	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×#41	—	13	4	no	—
285	C₂×#41	—	13	4	no	—
286	C₂×#41	—	52	2	no	—
287	C₂×#41	—	52	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
290	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
307	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
315	#124	—	26	16	no	—
316	#123	—	26	16	no	—
317	#123	—	26	16	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
326	#117	—	13	8	no	—
327	#117	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
340	#107	—	13	8	no	—
341	#106	—	13	4	no	—
342	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	#103	—	13	8	no	—
344	#103	—	13	8	no	—
345	#103	—	13	8	no	—
346	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
349	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₁₃	#3202	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	2	yes	—
353	D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	13	2	no	—
355	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	52	8	no	—
357	#41	—	52	4	no	—
358	#41	—	52	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
373	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×D₄	—	13	8	no	—
375	C₂×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂×D₄	—	52	2	no	—
377	C₂×D₄	—	52	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	4	4	no	—
396	Q₁₆	—	52	4	no	—
397	Q₁₆	—	52	8	no	—
398	M₁₆	—	4	4	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	4	no	—
403	C₂×C₈	—	52	4	no	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄²	—	26	8	no	—
420	C₁₃	C₂×#3202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	13	4	no	—
424	C₂³	—	26	8	no	—
425	C₂³	—	26	4	no	—
426	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	4	no	—
429	Q₈	—	2	4	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	26	4	no	—
432	Q₈	—	26	4	no	—
433	Q₈	—	52	4	no	—
434	Q₈	—	52	16	no	—
435	Q₈	—	52	4	no	—
436	D₄	—	52	4	no	—
437	D₄	—	52	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	52	16	no	—
454	C₂×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	26	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	26	8	no	—
468	C₂²	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	52	8	no	—
470	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
471	C₂²	#11719484	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	26	4	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	—	52	4	no	—
479	C₄	#11719310	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	4	2	no	—
483	C₂	—	52	4	no	—
484	C₂	#13125728	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11719484	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#470	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#470	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3202
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13125728	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718528	C₂	semidirect
4. C₂×#11718476	C₂	semidirect
5. C₂×#11718798	C₂	semidirect
6. C₂×#11718712	C₂	semidirect
7. C₂×#11718469	C₂	semidirect
8. C₂×#11718847	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#470	C₂	semidirect
29. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
33. #11718847	C₂²	semidirect
34. #11718798	C₂²	semidirect
40. #11718712	C₂²	semidirect
43. #11718528	C₂²	semidirect
44. #11718476	C₂²	semidirect
45. #11718469	C₂²	semidirect
183. C₂×#470	D₁₃	semidirect
252. #470	C₂×D₁₃	semidirect
350. C₂×C₁₃	#3202	semidirect
420. C₁₃	C₂×#3202	semidirect
484. C₂	#13125728	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719333	2
#13125728	2
C₂×#11718528	2
C₂×#11718476	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718712	2
C₂×#11718469	2
C₂×#11718847	2
C₂×#11718790	2
C₂×C₁₃×#470	2
C₂×#3202	13

Subgroups — C2×#13125728 #16733616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125728 #16733616