Finite Group Databasebeta

← C2×#13125729 #16733617

Subgroups — C2×#13125729 #16733617

Order 3328.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719521C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719333C211yesmaximal, characteristic
3#13125729C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718384C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718847C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Q8×C13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C22×#6127C2211yescharacteristic
20C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
21C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23#11719521—24no—
24#11719521C2218yes—
25C2×#88201—21no—
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×#88200C2211yescharacteristic
28C2×#88200C2211yescharacteristic
29C2×#88200C2211yescharacteristic
30C2×#88200C2211yescharacteristic
31C2×#88198—21no—
32C22×#6107C2211yescharacteristic
33C22×#6107C2211yescharacteristic
34C2×#88183—21no—
35C2×#88183—21no—
36C2×#88180C2211yescharacteristic
37C2×#88178C2211yescharacteristic
38C22×#6094C2211yescharacteristic
39C22×C8×D13C2211yescharacteristic
40#11719333—24no—
41#11719333C2218yes—
42C2×#88151C2211yescharacteristic
43C2×#88148—21no—
44C2×#88146C2211yescharacteristic
45C2×#88142—21no—
46C2×#88139—21no—
47C2×#88137—21no—
48C13×#451C2218yescomplemented
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#11718889C2218yescomplemented
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88075C2211yescharacteristic
55C2×#88075C2211yescharacteristic
56C2×#88075C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
58#11718850C2218yescomplemented
59#11718849C2218yescomplemented
60#11718847C2218yescomplemented
61#11718847C2218yescomplemented
62C2×#88060C2211yescharacteristic
63C2×#88060C2211yescharacteristic
64C2×#88058C2211yescharacteristic
65C2×#88057C2211yescharacteristic
66C2×#88056C2211yescharacteristic
67C2×#88056C2211yescharacteristic
68#11718706C2218yescomplemented
69C2×#88048C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71#11718477C2218yescomplemented
72#11718476C2218yescomplemented
73#11718475C2218yescomplemented
74#11718474C2218yescomplemented
75#11718388C2218yes—
76#11718384C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13—21no—
78C22×Q8×C13—22no—
79C22×Q8×C13—42no—
80C22×Q8×C13—42no—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
83C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C13C2314yes—
85C23×C4×C13—21no—
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
89C2×Q8×D13—22no—
90C2×Q8×D13—42no—
91C2×Q8×D13—42no—
92C2×Q8×D13C2314yes—
93C2×#6127—42no—
94C2×#6127—42no—
95C2×#6127D414yes—
96C2×#6127C2314yes—
97C22×D52D411yescharacteristic
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×Dic26—21no—
102C22×Dic26D411yescharacteristic
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C2×C13×Q16—42no—
105C2×C13×Q16—42no—
106C2×C13×Q16C2314yes—
107C2×C13×Q16C2314yes—
108C22×C8×C13C2311yescharacteristic
109C22×C8×C13C2311yescharacteristic
110C13×C22⋊Q8—22no—
111C13×C22⋊Q8C2314yes—
112C2×C13×C4⋊C4—21no—
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116C2×C22⋊Dic13—21no—
117#88201—28no—
118#88200—22no—
119#88200—22no—
120#88200—22no—
121#88200—22no—
122#88200—22no—
123#88200C2314yes—
124#88200C2314yes—
125#88200C2314yes—
126#88200C2314yes—
127#88200C2314yes—
128#88198—28no—
129C2×#6107—42no—
130C2×#6107—42no—
131C2×#6107C2314yes—
132C2×#6107C2314yes—
133#88183—28no—
134#88183—28no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142#88180—22no—
143#88180C2314yes—
144C2×C4⋊Dic13—21no—
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
148#88178—22no—
149#88178C2314yes—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C2×#6101—21no—
153C2×#6101—21no—
154C2×#6101—21no—
155C2×#6101—21no—
156C2×C4×Dic13—21no—
157C2×C4×Dic13—21no—
158C22×#1055C2311yescharacteristic
159C22×#1055C2311yescharacteristic
160C2×#6094—42no—
161C2×#6094C2314yes—
162C2×C8×D13—42no—
163C2×C8×D13C2314yes—
164#88151—22no—
165#88151C2314yes—
166#88148—28no—
167#88146—22no—
168#88146C2314yes—
169#88142—28no—
170#88139—28no—
171#88137—28no—
172C13×#103C2314yes—
173C13×#103C2314yes—
174C13×C22⋊C8C2314yes—
175#88075C2314yes—
176#88075C2314yes—
177#88075C2314yes—
178#88075C2314yes—
179C22⋊#1055C2314yes—
180#88060C2314yes—
181#88060C2314yes—
182#88058C2314yes—
183#88057C2314yes—
184#88056C2314yes—
185#88056C2314yes—
186#88048C2314yes—
187#88047C2314yes—
188C2×#3202—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—24no—
193C2×Q8×C13—21no—
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—21no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13—22no—
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13—22no—
201C2×Q8×C13—22no—
202C2×Q8×C13—44no—
203C2×Q8×C13—44no—
204C2×Q8×C13—44no—
205C2×Q8×C13—48no—
206C2×Q8×C13C2412yes—
207C2×Q8×C13C2412yes—
208C2×Q8×C13C2412yes—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—21no—
212C22×C4×C13—21no—
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—24no—
216C22×C4×C13—44no—
217C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2×D412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×C4×C13C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D13—42no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13C2×D414yes—
224C2×C22⋊D13C2×D414yes—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—21no—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
231Q8×D13—44no—
232Q8×D13—44no—
233Q8×D13—48no—
234#6127—48no—
235#6127—44no—
236#6127—44no—
237C2×D52—42no—
238C2×D52C2×D414yes—
239C2×C4×D13—22no—
240C2×C4×D13—22no—
241C2×C4×D13—22no—
242C2×C4×D13—22no—
243C2×C4×D13—24no—
244C2×C4×D13—44no—
245C2×C4×D13C2×D412yes—
246C2×C4×D13C2×D412yes—
247C2×C4×D13C2412yes—
248C2×C4×D13C2412yes—
249C2×Dic26—22no—
250C2×Dic26—22no—
251C2×Dic26—21no—
252C2×Dic26—24no—
253C2×Dic26—42no—
254C2×Dic26—44no—
255C2×Dic26C2×D414yes—
256C2×Dic26C2412yes—
257C13×Q16—44no—
258C13×Q16—44no—
259C2×C8×C13—22no—
260C2×C8×C13—22no—
261C2×C8×C13C2412yes—
262C2×C8×C13C2412yes—
263C13×C4⋊C4—24no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2412yes—
266C13×C22⋊C4—24no—
267C22⋊Dic13—24no—
268C22⋊Dic13—24no—
269#6107—44no—
270#6107—44no—
271#6103—24no—
272#6103—24no—
273#6103—24no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278C4⋊Dic13—21no—
279C4⋊Dic13—21no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—24no—
282C4⋊Dic13C2412yes—
283C4⋊Dic13C2412yes—
284C4⋊Dic13C2412yes—
285#6101—24no—
286#6101—24no—
287#6101—24no—
288#6101—24no—
289#6101—24no—
290#6101—24no—
291C4×Dic13—24no—
292C4×Dic13—24no—
293C2×#1055—22no—
294C2×#1055—22no—
295C2×#1055C2412yes—
296C2×#1055C2412yes—
297#6094—44no—
298C8×D13—44no—
299C2×#536—131no—
300C2×#536—131no—
301#3202—1316no—
302C2×#485—131no—
303C2×#485—131no—
304C2×#485—131no—
305C2×#485—131no—
306C2×#470—131no—
307C2×#470—131no—
308C2×#467—131no—
309C2×#467—131no—
310C2×#451—131no—
311C2×#451—131no—
312C2×#451—131no—
313C2×#451D1311yescharacteristic, complemented
314C2×#408—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13C22×D412yes—
327C22×D13C22×D412yes—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—22no—
331Q8×C13—22no—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—48no—
335Q8×C13—42no—
336Q8×C13—42no—
337Q8×C13—42no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—24no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—48no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13—42no—
350C2×C4×C13—42no—
351C2×C4×C13C22×D412yes—
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
354C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C13C2511yescharacteristic
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—44no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—22no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13C22×D412yes—
369C2×Dic13C22×D412yes—
370D52—44no—
371C4×D13—24no—
372C4×D13—24no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—22no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—48no—
378Dic26—22no—
379Dic26—22no—
380Dic26—44no—
381Dic26—48no—
382Dic26—42no—
383C8×C13—22no—
384C8×C13—22no—
385#1055—22no—
386#1055—22no—
387C22×#41—131no—
388C23×Q8—131no—
389C23×Q8C2×D1311yescharacteristic
390C22×Q16—131no—
391C22×Q16—131no—
392C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
393C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
394C22×M16—131no—
395C23×C8—131no—
396#536—138no—
397#536—138no—
398#536—264no—
399#536—264no—
400C2×C4⋊Q8—261no—
401C2×C4⋊Q8—261no—
402C2×#124—261no—
403C2×#124—261no—
404C2×#123—261no—
405C2×#123—261no—
406C2×#123—261no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#117—131no—
417C2×#117—131no—
418#485—138no—
419#485—138no—
420#485—138no—
421#485—138no—
422#470—138no—
423#470—138no—
424#467—138no—
425#467—138no—
426#451—138no—
427#451—138no—
428#451—138no—
429#451C2×D1318yescomplemented
430C2×#107—131no—
431C2×#107—131no—
432C2×#106—131no—
433C2×#106—131no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic
442#408—138no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—44no—
451C22×C13#53412yes—
452C22×C13#57812yes—
453C22×C13#57812yes—
454C22×C13C23×D411yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—44no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13#53412yes—
469C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471Dic13—22no—
472Dic13—22no—
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477C2×#41—134no—
478C2×#41—134no—
479C2×#41—522no—
480C2×#41—522no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—22no—
483C22×Q8—42no—
484C22×Q8—42no—
485C22×Q8—131no—
486C22×Q8—134no—
487C22×Q8—131no—
488C22×Q8—261no—
489C22×Q8—262no—
490C22×Q8—522no—
491C22×Q8—522no—
492C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
493C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
494C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
495C22×Q8C22×D1314yes—
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×Q16—42no—
505C2×Q16—42no—
506C2×Q16—134no—
507C2×Q16—134no—
508C2×Q16—522no—
509C2×Q16—522no—
510C2×Q16C22×D1314yes—
511C2×Q16C22×D1314yes—
512C2×M16—134no—
513C2×M16—522no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—134no—
517C22×C8—522no—
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—268no—
521C4⋊Q8—268no—
522#124—268no—
523#124—268no—
524#123—268no—
525#123—268no—
526#123—268no—
527#123—268no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—134no—
530C22⋊Q8—134no—
531C22⋊Q8—134no—
532C22⋊Q8—134no—
533C22⋊Q8—134no—
534C22⋊Q8—134no—
535C22⋊Q8—134no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8C22×D1314yes—
544#117—134no—
545#117—134no—
546#117—262no—
547#117—262no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—131no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—261no—
571C2×C42—261no—
572#107—134no—
573#107—134no—
574#106—134no—
575#106—134no—
576#103—134no—
577#103—134no—
578#103—134no—
579#103—134no—
580#103—134no—
581#103—134no—
582#103C22×D1314yes—
583#103C22×D1314yes—
584C22⋊C8—134no—
585C22⋊C8—134no—
586C22⋊C8—134no—
587C22⋊C8C22×D1314yes—
588C2×C13—42no—
589C2×C13#320214yescomplemented
590C2×C13C2×#53411yescharacteristic
591C2×C13C2×#57811yescharacteristic
592C2×C13C2×#57811yescharacteristic
593D13—42no—
594D13—42no—
595C24—131no—
596C24—131no—
597C24D4×D1311yescharacteristic
598#41—528no—
599#41—524no—
600#41—524no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—24no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—22no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—48no—
615C2×Q8—134no—
616C2×Q8—132no—
617C2×Q8—264no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—262no—
620C2×Q8—262no—
621C2×Q8—522no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8—524no—
624C2×Q8—524no—
625C2×Q8—528no—
626C2×Q8C23×D1312yes—
627C2×Q8C23×D1312yes—
628C2×Q8C23×D1312yes—
629C2×D4—134no—
630C2×D4—134no—
631C2×D4—134no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—264no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—524no—
659C22×C4D4×D1312yes—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1312yes—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—44no—
664Q16—44no—
665Q16—524no—
666Q16—524no—
667M16—524no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—132no—
672C2×C8—262no—
673C2×C8—262no—
674C2×C8—524no—
675C2×C8C23×D1312yes—
676C2×C8C23×D1312yes—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—132no—
680C4⋊C4—132no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—264no—
692C4⋊C4C23×D1312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—264no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C42—264no—
704C42—264no—
705C13C2×#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—132no—
710C23—132no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23C2×D4×D1312yes—
718C23C2×D4×D1311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—48no—
726Q8—42no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—262no—
730Q8—262no—
731Q8—524no—
732Q8—528no—
733Q8—522no—
734D4—524no—
735D4—524no—
736D4—524no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—48no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—264no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4C2×D4×D1312yes—
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4#8825112yes—
772C2×C4#8825112yes—
773C2×C4C24×D1311yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—262no—
777C8—262no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—44no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—524no—
789C22—524no—
790C22#1171929412yes—
791C22#1171947112yes—
792C22#1171948412yes—
793C22C22×D4×D1311yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—262no—
800C4—262no—
801C4—522no—
802C4—522no—
803C4—522no—
804C4—522no—
805C4#1171929412yes—
806C4C2×#8825111yescharacteristic
807C4C2×#8825111yescharacteristic
808C2—42no—
809C2—522no—
810C2—522no—
811C2#1312572914yesdirect product factor
812C2C2×#1171929411yescharacteristic
813C2C2×#1171947111yescharacteristic
814C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#451C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenterC2×#451D13
hypocenterC13C2×#3202
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13125729C2direct (N × H)
4. C2×#11718384C2semidirect
5. C2×#11718475C2semidirect
6. C2×#11718476C2semidirect
7. C2×#11718706C2semidirect
8. C2×#11718477C2semidirect
9. C2×#11718850C2semidirect
10. C2×#11718474C2semidirect
11. C2×#11718849C2semidirect
12. C2×#11718889C2semidirect
13. C2×#11718847C2semidirect
14. C2×#11718847C2semidirect
16. C2×C13×#451C2semidirect
48. C13×#451C22semidirect
52. #11718889C22semidirect
58. #11718850C22semidirect
59. #11718849C22semidirect
60. #11718847C22semidirect
61. #11718847C22semidirect
68. #11718706C22semidirect
71. #11718477C22semidirect
72. #11718476C22semidirect
73. #11718475C22semidirect
74. #11718474C22semidirect
76. #11718384C22semidirect
313. C2×#451D13semidirect
429. #451C2×D13semidirect
589. C2×C13#3202semidirect
705. C13C2×#3202semidirect
811. C2#13125729direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195212
C2×#117193332
#131257292
C2×#117183842
C2×#117184752
C2×#117184762
C2×#117187062
C2×#117184772
C2×#117188502
C2×#117184742
C2×#117188492
C2×#117188892
C2×#117188472
C2×#117183882
C2×C13×#4512
C2×#320213