Finite Group Databasebeta

← C2×#13125730 #16733618

Subgroups — C2×#13125730 #16733618

Order 3328.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719333C211yesmaximal, characteristic
3#13125730C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718400C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718469C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718711C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C23×Dic26C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C13×#117C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6107C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×Dic52C2211yescharacteristic
27C22×Dic52C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30#11719333—24no—
31#11719333C2218yes—
32#11719231—24no—
33#11719231C2218yes—
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88151C2211yescharacteristic
36C2×#88151C2211yescharacteristic
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88148—21no—
40C2×#88146C2211yescharacteristic
41C2×#88142—21no—
42C2×#88140—21no—
43C2×#88140—21no—
44C2×#88139—21no—
45C2×#88137—21no—
46C2×#88129—21no—
47C2×#88123—21no—
48C13×#485C2218yescomplemented
49C2×C13×#107C2211yescharacteristic
50C2×C13×#106C2211yescharacteristic
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×#103C2211yescharacteristic
53C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55C2×#88060C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88056C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59#11718711C2218yescomplemented
60#11718657C2218yescomplemented
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88050C2211yescharacteristic
63C2×#88050C2211yescharacteristic
64C2×#88050C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic
66C2×#88047C2211yescharacteristic
67#11718549C2218yescomplemented
68#11718548C2218yescomplemented
69#11718529C2218yescomplemented
70#11718528C2218yescomplemented
71#11718477C2218yescomplemented
72#11718474C2218yescomplemented
73#11718469C2218yescomplemented
74#11718469C2218yescomplemented
75#11718400C2218yescomplemented
76#11718388C2218yes—
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
81C23×Dic13—21no—
82C2×Q8×D13—22no—
83C2×Q8×D13—42no—
84C2×Q8×D13—42no—
85C2×Q8×D13C2314yes—
86C2×#6127—42no—
87C2×#6127—42no—
88C2×#6127D414yes—
89C2×#6127C2314yes—
90C22×D52D411yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13C2311yescharacteristic
94C22×Dic26—21no—
95C22×Dic26—22no—
96C22×Dic26—21no—
97C22×Dic26—42no—
98C22×Dic26—42no—
99C22×Dic26D411yescharacteristic
100C22×Dic26C2311yescharacteristic
101C22×Dic26C2311yescharacteristic
102C22×Dic26C2311yescharacteristic
103C22×Dic26C2314yes—
104C22×C8×C13C2311yescharacteristic
105C22×C8×C13C2311yescharacteristic
106C13×C22⋊Q8—22no—
107C13×C22⋊Q8C2314yes—
108C13×#117—22no—
109C13×#117C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C13×C22⋊C4—21no—
116C2×C42×C13—21no—
117C2×C22⋊Dic13—21no—
118#88200—22no—
119#88200C2314yes—
120C2×#6107—42no—
121C2×#6107—42no—
122C2×#6107C2314yes—
123C2×#6107C2314yes—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×C4⋊Dic13—21no—
132C2×C4⋊Dic13—21no—
133C2×C4⋊Dic13—21no—
134C2×C4⋊Dic13—21no—
135C2×C4⋊Dic13—21no—
136C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
137#88178—22no—
138#88178C2314yes—
139C2×#6101—21no—
140C2×#6101—21no—
141C2×C4×Dic13—21no—
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143C22×#1055C2311yescharacteristic
144C2×Dic52—42no—
145C2×Dic52—42no—
146C2×Dic52C2314yes—
147C2×Dic52C2314yes—
148C2×#6094—42no—
149C2×#6094C2314yes—
150C2×C8×D13—42no—
151C2×C8×D13C2314yes—
152#88151—22no—
153#88151—22no—
154#88151—22no—
155#88151—22no—
156#88151—22no—
157#88151C2314yes—
158#88151C2314yes—
159#88151C2314yes—
160#88151C2314yes—
161#88151C2314yes—
162#88148—28no—
163#88146—22no—
164#88146C2314yes—
165#88142—28no—
166#88140—28no—
167#88140—28no—
168#88139—28no—
169#88137—28no—
170#88129—28no—
171#88123—28no—
172C13×#107C2314yes—
173C13×#106C2314yes—
174C13×#103C2314yes—
175C13×#103C2314yes—
176C13×C22⋊C8C2314yes—
177C22⋊#1055C2314yes—
178#88060C2314yes—
179#88060C2314yes—
180#88056C2314yes—
181#88056C2314yes—
182#88050C2314yes—
183#88050C2314yes—
184#88050C2314yes—
185#88050C2314yes—
186#88048C2314yes—
187#88047C2314yes—
188C2×#3202—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13C2412yes—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13C2×D414yes—
209C2×C22⋊D13C2×D414yes—
210C22×Dic13—24no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—21no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—44no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218Q8×D13—44no—
219Q8×D13—44no—
220Q8×D13—48no—
221#6127—48no—
222#6127—44no—
223#6127—44no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52C2×D414yes—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—44no—
232C2×C4×D13C2×D412yes—
233C2×C4×D13C2×D412yes—
234C2×C4×D13C2412yes—
235C2×C4×D13C2412yes—
236C2×Dic26—22no—
237C2×Dic26—22no—
238C2×Dic26—22no—
239C2×Dic26—22no—
240C2×Dic26—22no—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—24no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—24no—
247C2×Dic26—44no—
248C2×Dic26—44no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26—44no—
251C2×Dic26—44no—
252C2×Dic26—48no—
253C2×Dic26C2×D414yes—
254C2×Dic26C2412yes—
255C2×Dic26C2412yes—
256C2×Dic26C2412yes—
257C2×C8×C13—22no—
258C2×C8×C13—22no—
259C2×C8×C13C2412yes—
260C2×C8×C13C2412yes—
261C13×C4⋊C4—24no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4—21no—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4C2412yes—
266C13×C4⋊C4C2412yes—
267C13×C4⋊C4C2412yes—
268C13×C22⋊C4—24no—
269C13×C22⋊C4—24no—
270C42×C13—24no—
271C22⋊Dic13—24no—
272#6107—44no—
273#6107—44no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—24no—
278#6103—24no—
279#6103—24no—
280#6103—24no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—24no—
283C4⋊Dic13—24no—
284C4⋊Dic13—24no—
285C4⋊Dic13—24no—
286C4⋊Dic13—24no—
287C4⋊Dic13C2412yes—
288#6101—24no—
289#6101—24no—
290C4×Dic13—24no—
291C2×#1055—22no—
292C2×#1055—22no—
293C2×#1055C2412yes—
294C2×#1055C2412yes—
295Dic52—44no—
296Dic52—44no—
297#6094—44no—
298C8×D13—44no—
299C2×#536—131no—
300C2×#536—131no—
301#3202—1316no—
302C2×#485—131no—
303C2×#485—131no—
304C2×#485—131no—
305C2×#485D1311yescharacteristic, complemented
306C2×#470—131no—
307C2×#470—131no—
308C2×#467—131no—
309C2×#467—131no—
310C2×#451—131no—
311C2×#451—131no—
312C2×#451—131no—
313C2×#451—131no—
314C2×#408—131no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C22×D411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13C22×D412yes—
327C22×D13C22×D412yes—
328Q8×C13—22no—
329Q8×C13—22no—
330Q8×C13—42no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—24no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—22no—
338C2×C4×C13—22no—
339C2×C4×C13—42no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—42no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13C22×D412yes—
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
347C2×C4×C13C2511yescharacteristic
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—44no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—48no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13C22×D412yes—
362C2×Dic13C22×D412yes—
363D52—44no—
364C4×D13—24no—
365C4×D13—24no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—22no—
370C4×D13—48no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—22no—
374Dic26—22no—
375Dic26—22no—
376Dic26—22no—
377Dic26—44no—
378Dic26—48no—
379Dic26—48no—
380Dic26—42no—
381Dic26—42no—
382Dic26—42no—
383C8×C13—22no—
384C8×C13—22no—
385#1055—22no—
386#1055—22no—
387C22×#41—131no—
388C23×Q8—131no—
389C23×Q8—131no—
390C22×Q16—131no—
391C22×Q16—131no—
392C22×Q16—131no—
393C22×Q16—131no—
394C22×M16—131no—
395C23×C8—131no—
396#536—138no—
397#536—138no—
398#536—264no—
399#536—264no—
400C2×C4⋊Q8—261no—
401C2×C4⋊Q8—261no—
402C2×#124—261no—
403C2×#124—261no—
404C2×#123—261no—
405C2×#123—261no—
406C2×#123—261no—
407C2×#123—261no—
408C2×C22⋊Q8—131no—
409C2×C22⋊Q8—131no—
410C2×C22⋊Q8—131no—
411C2×C22⋊Q8—131no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#117—131no—
417C2×#117C2×D1311yescharacteristic
418#485—138no—
419#485—138no—
420#485—138no—
421#485C2×D1318yescomplemented
422#470—138no—
423#470—138no—
424#467—138no—
425#467—138no—
426#451—138no—
427#451—138no—
428#451—138no—
429#451—138no—
430C2×#107—131no—
431C2×#107C2×D1311yescharacteristic
432C2×#106—131no—
433C2×#106C2×D1311yescharacteristic
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103C2×D1311yescharacteristic
441C2×#103C2×D1311yescharacteristic
442#408—138no—
443C2×C22⋊C8—131no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13—22no—
448C22×C13—22no—
449C22×C13—22no—
450C22×C13—44no—
451C22×C13#53412yes—
452C22×C13#57812yes—
453C22×C13#57812yes—
454C22×C13C23×D411yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—44no—
462C2×D13—44no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—42no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13#53412yes—
469C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471Dic13—22no—
472Dic13—22no—
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—42no—
476Dic13—42no—
477C2×#41—134no—
478C2×#41—134no—
479C2×#41—522no—
480C2×#41—522no—
481C22×Q8—131no—
482C22×Q8—134no—
483C22×Q8—131no—
484C22×Q8—131no—
485C22×Q8—131no—
486C22×Q8—134no—
487C22×Q8—261no—
488C22×Q8—262no—
489C22×Q8—261no—
490C22×Q8—262no—
491C22×Q8—522no—
492C22×Q8—522no—
493C22×Q8—522no—
494C22×Q8—522no—
495C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
496C22×D4—131no—
497C22×D4—131no—
498C22×D4—131no—
499C23×C4—131no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×Q16—134no—
505C2×Q16—134no—
506C2×Q16—134no—
507C2×Q16—134no—
508C2×Q16—522no—
509C2×Q16—522no—
510C2×Q16—522no—
511C2×Q16—522no—
512C2×M16—134no—
513C2×M16—522no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—134no—
517C22×C8—522no—
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519C22×C8C22×D1311yescharacteristic
520C4⋊Q8—268no—
521C4⋊Q8—268no—
522#124—268no—
523#124—268no—
524#123—268no—
525#123—268no—
526#123—268no—
527#123—268no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—134no—
530C22⋊Q8—134no—
531C22⋊Q8—134no—
532C22⋊Q8—134no—
533C22⋊Q8—134no—
534C22⋊Q8—134no—
535C22⋊Q8—134no—
536C22⋊Q8—262no—
537C22⋊Q8—262no—
538C22⋊Q8—262no—
539C22⋊Q8—262no—
540C22⋊Q8—262no—
541C22⋊Q8—262no—
542C22⋊Q8—262no—
543C22⋊Q8C22×D1314yes—
544#117—22no—
545#117—134no—
546#117—262no—
547#117C22×D1314yes—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C4⋊C4—261no—
557C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—261no—
563C2×C22⋊C4—261no—
564C2×C22⋊C4—261no—
565C2×C22⋊C4—261no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—261no—
572#107—134no—
573#107C22×D1314yes—
574#106—134no—
575#106C22×D1314yes—
576#103—134no—
577#103—134no—
578#103—134no—
579#103—134no—
580#103—134no—
581#103—134no—
582#103C22×D1314yes—
583#103C22×D1314yes—
584C22⋊C8—134no—
585C22⋊C8—134no—
586C22⋊C8—134no—
587C22⋊C8C22×D1314yes—
588C2×C13—42no—
589C2×C13#320214yescomplemented
590C2×C13C2×#53411yescharacteristic
591C2×C13C2×#57811yescharacteristic
592C2×C13C2×#57811yescharacteristic
593D13—42no—
594D13—42no—
595C24—131no—
596C24—131no—
597C24D4×D1311yescharacteristic
598#41—528no—
599#41—524no—
600#41—524no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—134no—
605C2×Q8—132no—
606C2×Q8—132no—
607C2×Q8—132no—
608C2×Q8—264no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—264no—
613C2×Q8—262no—
614C2×Q8—262no—
615C2×Q8—262no—
616C2×Q8—262no—
617C2×Q8—262no—
618C2×Q8—262no—
619C2×Q8—522no—
620C2×Q8—524no—
621C2×Q8—524no—
622C2×Q8—524no—
623C2×Q8—528no—
624C2×Q8—524no—
625C2×Q8—524no—
626C2×Q8—524no—
627C2×Q8—528no—
628C2×Q8C23×D1312yes—
629C2×D4—134no—
630C2×D4—134no—
631C2×D4—134no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—131no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—132no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—264no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—264no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—524no—
658C22×C4—524no—
659C22×C4D4×D1312yes—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C23×D1312yes—
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663Q16—524no—
664Q16—524no—
665Q16—524no—
666Q16—524no—
667M16—524no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—132no—
672C2×C8—262no—
673C2×C8—262no—
674C2×C8—524no—
675C2×C8C23×D1312yes—
676C2×C8C23×D1312yes—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—264no—
683C4⋊C4—264no—
684C4⋊C4—264no—
685C4⋊C4—264no—
686C4⋊C4—264no—
687C4⋊C4—264no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—264no—
690C4⋊C4C23×D1312yes—
691C4⋊C4C23×D1312yes—
692C4⋊C4C23×D1312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—264no—
696C22⋊C4—264no—
697C22⋊C4—264no—
698C22⋊C4—264no—
699C22⋊C4—264no—
700C22⋊C4—264no—
701C22⋊C4—264no—
702C22⋊C4—264no—
703C42—24no—
704C42—264no—
705C13C2×#320211yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—22no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—132no—
710C23—132no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23C2×D4×D1312yes—
718C23C2×D4×D1311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—42no—
722Q8—262no—
723Q8—262no—
724Q8—262no—
725Q8—262no—
726Q8—262no—
727Q8—262no—
728Q8—524no—
729Q8—528no—
730Q8—528no—
731Q8—522no—
732Q8—522no—
733Q8—522no—
734D4—524no—
735D4—524no—
736D4—524no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—264no—
754C2×C4—264no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—528no—
764C2×C4—528no—
765C2×C4—522no—
766C2×C4—522no—
767C2×C4—522no—
768C2×C4—522no—
769C2×C4C2×D4×D1312yes—
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4#8825612yes—
772C2×C4#8825612yes—
773C2×C4C24×D1311yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—262no—
777C8—262no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—44no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—262no—
788C22—524no—
789C22—524no—
790C22#1171935812yes—
791C22#1171947612yes—
792C22#1171948412yes—
793C22C22×D4×D1311yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—262no—
800C4—262no—
801C4—522no—
802C4—522no—
803C4—522no—
804C4—522no—
805C4#1171935812yes—
806C4C2×#8825611yescharacteristic
807C4C2×#8825611yescharacteristic
808C2—42no—
809C2—522no—
810C2—522no—
811C2#1312573014yesdirect product factor
812C2C2×#1171935811yescharacteristic
813C2C2×#1171947611yescharacteristic
814C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#485C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
hypercenterC2×#485D13
hypocenterC13C2×#3202
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13125730C2direct (N × H)
4. C2×#11718528C2semidirect
5. C2×#11718549C2semidirect
6. C2×#11718657C2semidirect
7. C2×#11718529C2semidirect
8. C2×#11718477C2semidirect
9. C2×#11718548C2semidirect
10. C2×#11718474C2semidirect
11. C2×#11718400C2semidirect
12. C2×#11718469C2semidirect
13. C2×#11718469C2semidirect
14. C2×#11718711C2semidirect
16. C2×C13×#485C2semidirect
48. C13×#485C22semidirect
59. #11718711C22semidirect
60. #11718657C22semidirect
67. #11718549C22semidirect
68. #11718548C22semidirect
69. #11718529C22semidirect
70. #11718528C22semidirect
71. #11718477C22semidirect
72. #11718474C22semidirect
73. #11718469C22semidirect
74. #11718469C22semidirect
75. #11718400C22semidirect
305. C2×#485D13semidirect
421. #485C2×D13semidirect
589. C2×C13#3202semidirect
705. C13C2×#3202semidirect
811. C2#13125730direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192312
C2×#117193332
#131257302
C2×#117185282
C2×#117185492
C2×#117186572
C2×#117185292
C2×#117184772
C2×#117185482
C2×#117184742
C2×#117184002
C2×#117184692
C2×#117187112
C2×#117183882
C2×C13×#4852
C2×#320213