Finite Group Databasebeta

← C2×#13125734 #16733623

Subgroups — C2×#13125734 #16733623

Order 3328.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719334C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125734C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718833C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×#6127C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×M16C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic
25C22×#6107C2211yescharacteristic
26C2×#88193—21no—
27C2×#88192—21no—
28C2×#88192C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×#88178C2211yescharacteristic
32C23×#1055C2211yescharacteristic
33C22×#6095C2211yescharacteristic
34#11719334—24no—
35#11719334C2218yescomplemented
36#11719313—24no—
37#11719313C2218yescomplemented
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88150—21no—
40C2×#88149—21no—
41C2×#88149C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
44C2×#88138—21no—
45C2×#88138—21no—
46C2×#88138—21no—
47C2×#88132—21no—
48C13×#468C2218yescomplemented
49C2×C13×#107C2211yescharacteristic
50C2×C13×#103C2211yescharacteristic
51C2×C13×#102C2211yescharacteristic
52C2×#88075C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54#11718834C2218yescomplemented
55#11718833C2218yescomplemented
56#11718795C2218yescomplemented
57#11718790C2218yescomplemented
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88060C2211yescharacteristic
60C2×#88060C2211yescharacteristic
61C2×#88060C2211yescharacteristic
62C2×#88060C2211yescharacteristic
63C2×#88058C2211yescharacteristic
64C2×#88056C2211yescharacteristic
65#11718712C2218yescomplemented
66#11718699C2218yescomplemented
67C2×#88050C2211yescharacteristic
68C2×#88049C2211yescharacteristic
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71#11718545C2218yescomplemented
72#11718543C2218yescomplemented
73#11718471C2218yescomplemented
74#11718470C2218yescomplemented
75#11718442C2218yescomplemented
76#11718435C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C23×Dic13—21no—
87C2×#6131—22no—
88C2×#6131—42no—
89C2×#6131—42no—
90C2×#6131C2314yes—
91C2×#6129—22no—
92C2×#6129—42no—
93C2×#6129—42no—
94C2×#6129C2314yes—
95C2×#6127—42no—
96C2×#6127—42no—
97C2×#6127D414yes—
98C2×#6127C2314yes—
99C22×D52—21no—
100C22×D52—21no—
101C22×D52D411yescharacteristic
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×Dic26D411yescharacteristic
109C22×Dic26C2311yescharacteristic
110C2×C13×SD16—42no—
111C2×C13×SD16C2314yes—
112C2×C13×M16—42no—
113C2×C13×M16C2314yes—
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C22×C8×C13C2311yescharacteristic
116C13×C22⋊Q8—22no—
117C13×C22⋊Q8C2314yes—
118C13×#121—22no—
119C13×#121C2314yes—
120C2×C13×C4⋊C4—21no—
121C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C2×C13×C22⋊C4—21no—
124C2×C13×C22⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic13—21no—
126C2×C22⋊Dic13—21no—
127#88200—22no—
128#88200C2314yes—
129C2×#6107—42no—
130C2×#6107C2314yes—
131#88193—28no—
132#88192—28no—
133#88192—22no—
134#88192C2314yes—
135C2×#6104—42no—
136C2×#6104C2314yes—
137#88184—22no—
138#88184C2314yes—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103—21no—
142C2×#6103—21no—
143C2×C4⋊Dic13—21no—
144C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
146#88178—22no—
147#88178C2314yes—
148C2×#6101—21no—
149C2×#6101—21no—
150C2×#6101—21no—
151C2×#6101—21no—
152C22×#1055—42no—
153C22×#1055C2311yescharacteristic
154C22×#1055C2311yescharacteristic
155C22×#1055C2314yes—
156C2×#6095—42no—
157C2×#6095C2314yes—
158#88151—22no—
159#88151C2314yes—
160#88150—28no—
161#88149—28no—
162#88149—22no—
163#88149C2314yes—
164C4⋊C4×D13—22no—
165C4⋊C4×D13—22no—
166C4⋊C4×D13C2314yes—
167C4⋊C4×D13C2314yes—
168#88138—28no—
169#88138—28no—
170#88138—28no—
171#88132—28no—
172C13×#107C2314yes—
173C13×#103C2314yes—
174C13×#102C2314yes—
175#88075C2314yes—
176#88072C2314yes—
177#88061C2314yes—
178#88060C2314yes—
179#88060C2314yes—
180#88060C2314yes—
181#88060C2314yes—
182#88058C2314yes—
183#88056C2314yes—
184#88050C2314yes—
185#88049C2314yes—
186#88047C2314yes—
187#88047C2314yes—
188C2×#3203—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13C2×D411yescharacteristic
191C23×D13—21no—
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13C2412yes—
198C2×D4×C13—24no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—22no—
202C2×D4×C13—82no—
203C2×D4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13—21no—
208C22×C4×C13—21no—
209C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C13C2×D412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—24no—
214C2×C22⋊D13—24no—
215C2×C22⋊D13—24no—
216C2×C22⋊D13—42no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—44no—
219C2×C22⋊D13—82no—
220C2×C22⋊D13—82no—
221C2×C22⋊D13C2×D414yes—
222C2×C22⋊D13C2×D414yes—
223C22×Dic13—21no—
224C22×Dic13—21no—
225C22×Dic13—21no—
226C22×Dic13—24no—
227C22×Dic13—44no—
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230#6131—44no—
231#6131—44no—
232#6131—48no—
233#6129—44no—
234#6129—44no—
235#6129—48no—
236#6127—48no—
237#6127—44no—
238#6127—44no—
239C2×D52—22no—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—24no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—42no—
245C2×D52—44no—
246C2×D52—82no—
247C2×D52C2×D414yes—
248C2×D52C2412yes—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13—82no—
258C2×C4×D13—82no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13C2412yes—
262C2×C4×D13C2412yes—
263C2×Dic26—22no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26C2×D414yes—
268C2×Dic26C2412yes—
269C13×SD16—44no—
270C13×M16—44no—
271C2×C8×C13—22no—
272C2×C8×C13—22no—
273C2×C8×C13C2412yes—
274C2×C8×C13C2412yes—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—24no—
278C13×C4⋊C4C2412yes—
279C13×C4⋊C4C2412yes—
280C13×C22⋊C4—24no—
281C13×C22⋊C4—24no—
282C22⋊Dic13—24no—
283C22⋊Dic13—24no—
284#6107—44no—
285#6104—44no—
286#6103—24no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—24no—
293C4⋊Dic13C2412yes—
294C4⋊Dic13C2412yes—
295#6101—24no—
296#6101—24no—
297#6101—24no—
298#6101—24no—
299C2×#1055—22no—
300C2×#1055—22no—
301C2×#1055—44no—
302C2×#1055C2412yes—
303C2×#1055C2412yes—
304#6095—44no—
305C2×#537—131no—
306C2×#537—131no—
307#3203—1316no—
308C2×#484—131no—
309C2×#484—131no—
310C2×#480—131no—
311C2×#480—131no—
312C2×#468—131no—
313C2×#468D1311yescharacteristic, complemented
314C2×#467—131no—
315C2×#466—131no—
316C2×#452—131no—
317C2×#452—131no—
318C2×#449—131no—
319C2×#449—131no—
320C2×#408—131no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—42no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13C22×D412yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13C22×D412yes—
341C22×D13C22×D412yes—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—42no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—42no—
348D4×C13—84no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—24no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—42no—
358C2×C4×C13—42no—
359C2×C4×C13C22×D412yes—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
362C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
363C2×C4×C13C2511yescharacteristic
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—44no—
366C22⋊D13—48no—
367C22⋊D13—84no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—48no—
375C2×Dic13—42no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13—42no—
378C2×Dic13C22×D412yes—
379C2×Dic13C22×D412yes—
380D52—22no—
381D52—22no—
382D52—44no—
383D52—48no—
384D52—42no—
385D52—84no—
386C4×D13—24no—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—48no—
393C4×D13—84no—
394C4×D13—84no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—44no—
398Dic26—42no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13—22no—
401#1055—22no—
402#1055—22no—
403C22×#41—131no—
404C22×#41—131no—
405C22×#41—131no—
406C22×Q16—131no—
407C22×SD16—131no—
408C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
409C22×D8—131no—
410C22×M16C2×D1311yescharacteristic
411C23×C8—131no—
412#537—138no—
413#537—138no—
414#537—264no—
415#537—264no—
416C2×C22⋊Q8—131no—
417C2×C22⋊Q8—131no—
418C2×C22⋊Q8—131no—
419C2×C22⋊Q8—261no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121—261no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121—261no—
431C2×#121C2×D1311yescharacteristic
432C22×C4⋊C4—131no—
433C22×C4⋊C4—131no—
434#484—138no—
435#484—138no—
436#480—138no—
437#480—138no—
438#468—138no—
439#468C2×D1318yescomplemented
440#467—138no—
441#466—138no—
442#452—138no—
443#452—138no—
444#449—138no—
445#449—138no—
446C2×#107—131no—
447C2×#107—131no—
448C2×#107—131no—
449C2×#107C2×D1311yescharacteristic
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103C2×D1311yescharacteristic
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458#408—138no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8—131no—
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—44no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—84no—
471C22×C13#53412yes—
472C22×C13#57612yes—
473C22×C13#57812yes—
474C22×C13C23×D411yescharacteristic
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—44no—
482C2×D13—44no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—84no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13#53412yes—
492C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—22no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499C2×#41—134no—
500C2×#41—134no—
501C2×#41—134no—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—522no—
506C2×#41—522no—
507C2×#41—522no—
508C2×#41—522no—
509C2×#41—522no—
510C2×#41—522no—
511C22×Q8—131no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4C22×D1311yescharacteristic
525C23×C4—131no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×Q16—134no—
533C2×Q16—522no—
534C2×SD16—42no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—522no—
537C2×SD16C22×D1314yes—
538C2×D8—134no—
539C2×D8—522no—
540C2×M16—42no—
541C2×M16C22×D1314yes—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—134no—
545C22×C8—522no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—134no—
550C22⋊Q8—134no—
551C22⋊Q8—134no—
552C22⋊Q8—268no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8C22×D1314yes—
558#121—22no—
559#121—134no—
560#121—134no—
561#121—134no—
562#121—268no—
563#121—268no—
564#121—268no—
565#121—262no—
566#121—268no—
567#121—262no—
568#121—268no—
569#121—268no—
570#121—262no—
571#121C22×D1314yes—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—134no—
576C2×C4⋊C4—134no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594#107—134no—
595#107—134no—
596#107—134no—
597#107C22×D1314yes—
598#103—134no—
599#103—134no—
600#103—134no—
601#103C22×D1314yes—
602#102—134no—
603#102—134no—
604#102—134no—
605#102C22×D1314yes—
606C22⋊C8—134no—
607C22⋊C8—134no—
608C22⋊C8—134no—
609C22⋊C8—134no—
610C2×C13—42no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13#320314yescomplemented
613C2×C13C2×#53411yescharacteristic
614C2×C13C2×#57611yescharacteristic
615C2×C13C2×#57811yescharacteristic
616D13—42no—
617D13—42no—
618D13—82no—
619C24—21no—
620C24—131no—
621C24—131no—
622C24—261no—
623C24D4×D1311yescharacteristic
624#41—528no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—528no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—528no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—134no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—262no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8—522no—
642C2×Q8C23×D1312yes—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—134no—
649C2×D4—134no—
650C2×D4—134no—
651C2×D4—132no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—264no—
655C2×D4—264no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—1042no—
666C2×D4—1042no—
667C2×D4—1042no—
668C2×D4C23×D1312yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—524no—
692C22×C4—524no—
693C22×C4—1042no—
694C22×C4—1042no—
695C22×C4D4×D1312yes—
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4C23×D1312yes—
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—524no—
700SD16—44no—
701SD16—524no—
702D8—524no—
703M16—44no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—132no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—262no—
709C2×C8—262no—
710C2×C8—524no—
711C2×C8C23×D1312yes—
712C2×C8C23×D1312yes—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—132no—
717C4⋊C4—132no—
718C4⋊C4—264no—
719C4⋊C4—264no—
720C4⋊C4—264no—
721C4⋊C4—264no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—264no—
725C4⋊C4C23×D1312yes—
726C4⋊C4C23×D1312yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C13C2×#320311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—132no—
744C23—132no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—522no—
753C23—522no—
754C23—522no—
755C23C2×D4×D1312yes—
756C23C2×D4×D1311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—262no—
761Q8—262no—
762Q8—524no—
763Q8—522no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—42no—
767D4—84no—
768D4—262no—
769D4—262no—
770D4—524no—
771D4—528no—
772D4—524no—
773D4—524no—
774D4—528no—
775D4—522no—
776D4—1044no—
777D4—1044no—
778D4—1044no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—132no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—264no—
794C2×C4—264no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—528no—
803C2×C4—528no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—1044no—
808C2×C4—1044no—
809C2×C4C2×D4×D1312yes—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8825112yes—
812C2×C4#8825612yes—
813C2×C4C24×D1311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—262no—
817C8—262no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—84no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—524no—
833C22—524no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—1044no—
838C22#1171931012yes—
839C22#1171947912yes—
840C22#1171948412yes—
841C22C22×D4×D1311yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—262no—
847C4—262no—
848C4—522no—
849C4—522no—
850C4—522no—
851C4#1171931012yes—
852C4C2×#8825111yescharacteristic
853C4C2×#8825611yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—522no—
857C2—522no—
858C2—1042no—
859C2#1312573414yesdirect product factor
860C2C2×#1171931011yescharacteristic
861C2C2×#1171947911yescharacteristic
862C2C2×#1171948411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#468C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#468D13
hypocenterC13C2×#3203
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719334C2semidirect
2. C2×#11719313C2semidirect
3. #13125734C2direct (N × H)
4. C2×#11718545C2semidirect
5. C2×#11718470C2semidirect
6. C2×#11718543C2semidirect
7. C2×#11718435C2semidirect
8. C2×#11718795C2semidirect
9. C2×#11718712C2semidirect
10. C2×#11718699C2semidirect
11. C2×#11718471C2semidirect
12. C2×#11718834C2semidirect
13. C2×#11718442C2semidirect
14. C2×#11718833C2semidirect
15. C2×#11718790C2semidirect
16. C2×C13×#468C2semidirect
35. #11719334C22semidirect
37. #11719313C22semidirect
48. C13×#468C22semidirect
54. #11718834C22semidirect
55. #11718833C22semidirect
56. #11718795C22semidirect
57. #11718790C22semidirect
65. #11718712C22semidirect
66. #11718699C22semidirect
71. #11718545C22semidirect
72. #11718543C22semidirect
73. #11718471C22semidirect
74. #11718470C22semidirect
75. #11718442C22semidirect
76. #11718435C22semidirect
313. C2×#468D13semidirect
439. #468C2×D13semidirect
612. C2×C13#3203semidirect
735. C13C2×#3203semidirect
859. C2#13125734direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193342
C2×#117193132
#131257342
C2×#117185452
C2×#117184702
C2×#117185432
C2×#117184352
C2×#117187952
C2×#117187122
C2×#117186992
C2×#117184712
C2×#117188342
C2×#117184422
C2×#117188332
C2×#117187902
C2×C13×#4682
C2×#320313