Finite Group Databasebeta

← C2×#13125735 #16733624

Subgroups — C2×#13125735 #16733624

Order 3328.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125735C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718470C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C13×#41C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×#6127C2211yescharacteristic
20C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C13×D8C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23#11719538—24no—
24#11719538C2218yescomplemented
25C2×#88200C2211yescharacteristic
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic
28C2×#88193—21no—
29C2×#88193—21no—
30C2×#88193—21no—
31C2×#88192—21no—
32C2×#88192C2211yescharacteristic
33C2×#88192C2211yescharacteristic
34C2×#88192C2211yescharacteristic
35C22×#6105C2211yescharacteristic
36C2×#88184—21no—
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C2×#88178—21no—
39C2×#88178C2211yescharacteristic
40C22×#6094C2211yescharacteristic
41C22×C8×D13C2211yescharacteristic
42#11719313—24no—
43#11719313C2218yescomplemented
44C2×#88151C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
46C2×#88138—21no—
47C2×#88132—21no—
48C13×#449C2218yescomplemented
49C2×C13×#103C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
52#11718900C2218yescomplemented
53C2×#88075C2211yescharacteristic
54C2×#88072C2211yescharacteristic
55C2×#88072C2211yescharacteristic
56C2×#88072C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
58#11718835C2218yescomplemented
59#11718834C2218yescomplemented
60#11718819C2218yescomplemented
61#11718818C2218yescomplemented
62C2×#88060C2211yescharacteristic
63C2×#88060C2211yescharacteristic
64C2×#88058C2211yescharacteristic
65C2×#88058C2211yescharacteristic
66C2×#88056C2211yescharacteristic
67C2×#88056C2211yescharacteristic
68#11718694C2218yescomplemented
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×#88047C2211yescharacteristic
71#11718474C2218yescomplemented
72#11718470C2218yescomplemented
73#11718441C2218yescomplemented
74#11718435C2218yescomplemented
75#11718388C2218yescomplemented
76#11718383C2218yescomplemented
77C2×C13×#41—22no—
78C2×C13×#41—42no—
79C2×C13×#41—42no—
80C2×C13×#41C2314yes—
81C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
82C22×D4×C13—21no—
83C22×D4×C13—21no—
84C22×D4×C13C2311yescharacteristic
85C22×D4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13—21no—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D13—21no—
89C22×C22⋊D13—21no—
90C22×C22⋊D13—21no—
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
94C23×Dic13—21no—
95C23×Dic13—21no—
96C2×#6129—22no—
97C2×#6129—42no—
98C2×#6129—42no—
99C2×#6129C2314yes—
100C2×#6127—42no—
101C2×#6127—42no—
102C2×#6127D414yes—
103C2×#6127C2314yes—
104C22×D52D411yescharacteristic
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×Dic26D411yescharacteristic
109C22×Dic26C2311yescharacteristic
110C2×C13×SD16—42no—
111C2×C13×SD16C2314yes—
112C2×C13×D8—42no—
113C2×C13×D8C2314yes—
114C22×C8×C13C2311yescharacteristic
115C22×C8×C13C2311yescharacteristic
116C13×#121—22no—
117C13×#121C2314yes—
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C22⋊C4—21no—
120C2×C22⋊Dic13—21no—
121C2×C22⋊Dic13—21no—
122C2×C22⋊Dic13—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124#88200—22no—
125#88200—22no—
126#88200C2314yes—
127#88200C2314yes—
128C2×#6107—42no—
129C2×#6107C2314yes—
130#88193—28no—
131#88193—28no—
132#88193—28no—
133#88192—28no—
134#88192—22no—
135#88192—22no—
136#88192—22no—
137#88192C2314yes—
138#88192C2314yes—
139#88192C2314yes—
140C2×#6105—42no—
141C2×#6105C2314yes—
142#88184—28no—
143C2×#6103—21no—
144C2×#6103—21no—
145C2×#6103—21no—
146C2×C4⋊Dic13—21no—
147C2×C4⋊Dic13—22no—
148C2×C4⋊Dic13—21no—
149C2×C4⋊Dic13C2314yes—
150C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153#88178—22no—
154#88178—28no—
155#88178C2314yes—
156C2×#6101—21no—
157C2×#6101—21no—
158C2×#6101—21no—
159C2×#6101—21no—
160C22×#1055C2311yescharacteristic
161C22×#1055C2311yescharacteristic
162C2×#6094—42no—
163C2×#6094C2314yes—
164C2×C8×D13—42no—
165C2×C8×D13C2314yes—
166#88151—22no—
167#88151C2314yes—
168C4⋊C4×D13—22no—
169C4⋊C4×D13C2314yes—
170#88138—28no—
171#88132—28no—
172C13×#103C2314yes—
173C13×#102C2314yes—
174C13×C22⋊C8C2314yes—
175#88075C2314yes—
176#88072C2314yes—
177#88072C2314yes—
178#88072C2314yes—
179C22⋊#1055C2314yes—
180#88060C2314yes—
181#88060C2314yes—
182#88058C2314yes—
183#88058C2314yes—
184#88056C2314yes—
185#88056C2314yes—
186#88047C2314yes—
187#88047C2314yes—
188C2×#3203—131nomaximal, Sylow
189C24×C13—21no—
190C24×C13—21no—
191C24×C13C2×D411yescharacteristic
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C13×#41—44no—
195C13×#41—44no—
196C13×#41—48no—
197C2×Q8×C13—21no—
198C2×Q8×C13—22no—
199C2×Q8×C13—22no—
200C2×Q8×C13C2412yes—
201C2×D4×C13—24no—
202C2×D4×C13—24no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13—21no—
205C2×D4×C13—22no—
206C2×D4×C13—22no—
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—22no—
209C2×D4×C13—44no—
210C2×D4×C13—82no—
211C2×D4×C13C2412yes—
212C2×D4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13—22no—
214C22×C4×C13—22no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—24no—
218C22×C4×C13—44no—
219C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C13C2×D412yes—
221C22×C4×C13C2412yes—
222C22×C4×C13C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—24no—
225C2×C22⋊D13—24no—
226C2×C22⋊D13—24no—
227C2×C22⋊D13—42no—
228C2×C22⋊D13—42no—
229C2×C22⋊D13—44no—
230C2×C22⋊D13—82no—
231C2×C22⋊D13—82no—
232C2×C22⋊D13—82no—
233C2×C22⋊D13C2×D414yes—
234C2×C22⋊D13C2×D414yes—
235C22×Dic13—21no—
236C22×Dic13—21no—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—24no—
240C22×Dic13—24no—
241C22×Dic13—44no—
242C22×Dic13—82no—
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
245#6129—44no—
246#6129—44no—
247#6129—48no—
248#6127—48no—
249#6127—44no—
250#6127—44no—
251C2×D52—42no—
252C2×D52C2×D414yes—
253C2×C4×D13—22no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—22no—
257C2×C4×D13—24no—
258C2×C4×D13—82no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13C2412yes—
262C2×C4×D13C2412yes—
263C2×Dic26—22no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26C2×D414yes—
268C2×Dic26C2412yes—
269C13×SD16—44no—
270C13×D8—44no—
271C2×C8×C13—22no—
272C2×C8×C13—22no—
273C2×C8×C13C2412yes—
274C2×C8×C13C2412yes—
275C13×C4⋊C4—21no—
276C13×C4⋊C4C2412yes—
277C13×C22⋊C4—24no—
278C22⋊Dic13—24no—
279C22⋊Dic13—24no—
280C22⋊Dic13—24no—
281C22⋊Dic13—24no—
282#6107—44no—
283#6105—44no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—24no—
289C4⋊Dic13—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13—24no—
292C4⋊Dic13C2412yes—
293C4⋊Dic13C2412yes—
294C4⋊Dic13C2412yes—
295#6101—24no—
296#6101—24no—
297#6101—24no—
298#6101—24no—
299C2×#1055—22no—
300C2×#1055—22no—
301C2×#1055C2412yes—
302C2×#1055C2412yes—
303#6094—44no—
304C8×D13—44no—
305C2×#537—131no—
306C2×#537—131no—
307#3203—1316no—
308C2×#484—131no—
309C2×#484—131no—
310C2×#480—131no—
311C2×#480—131no—
312C2×#468—131no—
313C2×#468—131no—
314C2×#467—131no—
315C2×#466—131no—
316C2×#452—131no—
317C2×#452—131no—
318C2×#449—131no—
319C2×#449D1311yescharacteristic, complemented
320C2×#408—131no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13—22no—
325C23×C13—22no—
326C23×C13—42no—
327C23×C13—42no—
328C23×C13—42no—
329C23×C13—42no—
330C23×C13—42no—
331C23×C13—42no—
332C23×C13C22×D412yes—
333C23×C13C22×D411yescharacteristic
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13C22×D412yes—
341C22×D13C22×D412yes—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—42no—
345D4×C13—22no—
346D4×C13—22no—
347D4×C13—22no—
348D4×C13—22no—
349D4×C13—48no—
350D4×C13—42no—
351D4×C13—42no—
352D4×C13—84no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—24no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—48no—
360C2×C4×C13—42no—
361C2×C4×C13—42no—
362C2×C4×C13C22×D412yes—
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
366C2×C4×C13C2511yescharacteristic
367C22⋊D13—44no—
368C22⋊D13—44no—
369C22⋊D13—48no—
370C22⋊D13—84no—
371C22⋊D13—84no—
372C22⋊D13—84no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—48no—
380C2×Dic13—42no—
381C2×Dic13—42no—
382C2×Dic13—42no—
383C2×Dic13—42no—
384C2×Dic13—84no—
385C2×Dic13C22×D412yes—
386C2×Dic13C22×D412yes—
387D52—44no—
388C4×D13—24no—
389C4×D13—24no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—84no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—44no—
398Dic26—42no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13—22no—
401#1055—22no—
402#1055—22no—
403C22×#41—131no—
404C22×#41—131no—
405C22×#41C2×D1311yescharacteristic
406C22×Q16—131no—
407C22×SD16—131no—
408C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
409C22×D8C2×D1311yescharacteristic
410C22×M16—131no—
411C23×C8—131no—
412#537—138no—
413#537—138no—
414#537—264no—
415#537—264no—
416C2×C22⋊Q8—131no—
417C2×C22⋊Q8—131no—
418C2×C22⋊Q8—131no—
419C2×C22⋊Q8—131no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×C22⋊Q8—261no—
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121—261no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121—261no—
431C2×#121C2×D1311yescharacteristic
432C22×C4⋊C4—131no—
433C22×C4⋊C4—131no—
434#484—138no—
435#484—138no—
436#480—138no—
437#480—138no—
438#468—138no—
439#468—138no—
440#467—138no—
441#466—138no—
442#452—138no—
443#452—138no—
444#449—138no—
445#449C2×D1318yescomplemented
446C2×#107—131no—
447C2×#107—131no—
448C2×#107—131no—
449C2×#107—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103C2×D1311yescharacteristic
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458#408—138no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—44no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—84no—
474C22×C13—84no—
475C22×C13#53412yes—
476C22×C13#57612yes—
477C22×C13#57812yes—
478C22×C13C23×D411yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—44no—
486C2×D13—44no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13#53412yes—
491C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493Dic13—22no—
494Dic13—22no—
495Dic13—42no—
496Dic13—42no—
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—134no—
504C2×#41—134no—
505C2×#41—262no—
506C2×#41—522no—
507C2×#41—522no—
508C2×#41—522no—
509C2×#41—522no—
510C2×#41C22×D1314yes—
511C22×Q8—131no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4C22×D1311yescharacteristic
524C22×D4C22×D1311yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×Q16—134no—
533C2×Q16—522no—
534C2×SD16—42no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—522no—
537C2×SD16C22×D1314yes—
538C2×D8—42no—
539C2×D8C22×D1314yes—
540C2×M16—134no—
541C2×M16—522no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—134no—
545C22×C8—522no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C22⋊Q8—134no—
549C22⋊Q8—134no—
550C22⋊Q8—134no—
551C22⋊Q8—134no—
552C22⋊Q8—268no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—262no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8—262no—
558#121—22no—
559#121—134no—
560#121—134no—
561#121—134no—
562#121—268no—
563#121—268no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—268no—
568#121—268no—
569#121—268no—
570#121—268no—
571#121C22×D1314yes—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—134no—
576C2×C4⋊C4—134no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594#107—134no—
595#107—134no—
596#107—134no—
597#107—134no—
598#103—134no—
599#103—134no—
600#103—134no—
601#103C22×D1314yes—
602#102—134no—
603#102—134no—
604#102—134no—
605#102C22×D1314yes—
606C22⋊C8—134no—
607C22⋊C8—134no—
608C22⋊C8—134no—
609C22⋊C8C22×D1314yes—
610C2×C13—42no—
611C2×C13—82no—
612C2×C13—82no—
613C2×C13#320314yescomplemented
614C2×C13C2×#53411yescharacteristic
615C2×C13C2×#57611yescharacteristic
616C2×C13C2×#57811yescharacteristic
617D13—42no—
618D13—42no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—131no—
622C24—131no—
623C24D4×D1311yescharacteristic
624#41—44no—
625#41—44no—
626#41—48no—
627#41—528no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—528no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—134no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—262no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8—522no—
642C2×Q8C23×D1312yes—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—82no—
653C2×D4—134no—
654C2×D4—134no—
655C2×D4—134no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—264no—
659C2×D4—264no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—522no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—524no—
664C2×D4—1042no—
665C2×D4—1042no—
666C2×D4—1042no—
667C2×D4C23×D1312yes—
668C2×D4C23×D1312yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—24no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—524no—
693C22×C4—1042no—
694C22×C4—1042no—
695C22×C4D4×D1312yes—
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4C23×D1312yes—
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—524no—
700SD16—44no—
701SD16—524no—
702D8—44no—
703M16—524no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—132no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—262no—
709C2×C8—262no—
710C2×C8—524no—
711C2×C8C23×D1312yes—
712C2×C8C23×D1312yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—132no—
715C4⋊C4—132no—
716C4⋊C4—132no—
717C4⋊C4—264no—
718C4⋊C4—264no—
719C4⋊C4—264no—
720C4⋊C4—264no—
721C4⋊C4—264no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—264no—
726C4⋊C4C23×D1312yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C13C2×#320311yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—132no—
748C23—132no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23C2×D4×D1312yes—
756C23C2×D4×D1311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—262no—
761Q8—262no—
762Q8—524no—
763Q8—522no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—84no—
772D4—524no—
773D4—524no—
774D4—524no—
775D4—528no—
776D4—1044no—
777D4—1044no—
778D4—1044no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—132no—
789C2×C4—132no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—264no—
793C2×C4—264no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—528no—
803C2×C4—522no—
804C2×C4—522no—
805C2×C4—522no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—1044no—
808C2×C4—1044no—
809C2×C4C2×D4×D1312yes—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8825112yes—
812C2×C4#8825112yes—
813C2×C4C24×D1311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—262no—
817C8—262no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—84no—
829C22—84no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—262no—
833C22—262no—
834C22—262no—
835C22—262no—
836C22—524no—
837C22—524no—
838C22#1171929412yes—
839C22#1171947612yes—
840C22#1171947912yes—
841C22C22×D4×D1311yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—262no—
846C4—262no—
847C4—522no—
848C4—522no—
849C4—522no—
850C4—522no—
851C4#1171929412yes—
852C4C2×#8825111yescharacteristic
853C4C2×#8825111yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—82no—
856C2—82no—
857C2—522no—
858C2—522no—
859C2#1312573514yesdirect product factor
860C2C2×#1171929411yescharacteristic
861C2C2×#1171947911yescharacteristic
862C2C2×#1171947611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#449C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#449D13
hypocenterC13C2×#3203
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719313C2semidirect
2. C2×#11719538C2semidirect
3. #13125735C2direct (N × H)
4. C2×#11718383C2semidirect
5. C2×#11718470C2semidirect
6. C2×#11718435C2semidirect
7. C2×#11718694C2semidirect
8. C2×#11718441C2semidirect
9. C2×#11718835C2semidirect
10. C2×#11718474C2semidirect
11. C2×#11718818C2semidirect
12. C2×#11718900C2semidirect
13. C2×#11718834C2semidirect
14. C2×#11718819C2semidirect
15. C2×#11718388C2semidirect
16. C2×C13×#449C2semidirect
24. #11719538C22semidirect
43. #11719313C22semidirect
48. C13×#449C22semidirect
52. #11718900C22semidirect
58. #11718835C22semidirect
59. #11718834C22semidirect
60. #11718819C22semidirect
61. #11718818C22semidirect
68. #11718694C22semidirect
71. #11718474C22semidirect
72. #11718470C22semidirect
73. #11718441C22semidirect
74. #11718435C22semidirect
75. #11718388C22semidirect
76. #11718383C22semidirect
319. C2×#449D13semidirect
445. #449C2×D13semidirect
613. C2×C13#3203semidirect
735. C13C2×#3203semidirect
859. C2#13125735direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193132
C2×#117195382
#131257352
C2×#117183832
C2×#117184702
C2×#117184352
C2×#117186942
C2×#117184412
C2×#117188352
C2×#117184742
C2×#117188182
C2×#117189002
C2×#117188342
C2×#117188192
C2×#117183882
C2×C13×#4492
C2×#320313