Finite Group Databasebeta

← C2×#13125746 #16733636

Subgroups — C2×#13125746 #16733636

Order 3328.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719334C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125746C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#483C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6131C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C22×#6127C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88184—21no—
26C2×#88184—21no—
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C22×#6094C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32#11719334—24no—
33#11719334C2218yescomplemented
34#11719215—24no—
35#11719215C2218yescomplemented
36C2×#88151—21no—
37C2×#88151C2211yescharacteristic
38C2×#88151C2211yescharacteristic
39C2×#88150—21no—
40C2×#88149—21no—
41C2×#88149—21no—
42C2×#88149C2211yescharacteristic
43C2×#88149C2211yescharacteristic
44C2×#88149C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
46C2×#88138—21no—
47C2×#88138—21no—
48C13×#483C2218yescomplemented
49C2×C13×#106C2211yescharacteristic
50C2×C13×#106C2211yescharacteristic
51C2×C13×#103C2211yescharacteristic
52C2×C13×#103C2211yescharacteristic
53C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88060C2211yescharacteristic
57C2×#88060C2211yescharacteristic
58C2×#88056C2211yescharacteristic
59#11718708C2218yescomplemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61#11718629C2218yescomplemented
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67#11718526C2218yescomplemented
68#11718525C2218yescomplemented
69#11718524C2218yescomplemented
70#11718523C2218yescomplemented
71#11718477C2218yescomplemented
72#11718472C2218yescomplemented
73#11718471C2218yescomplemented
74#11718468C2218yescomplemented
75#11718395C2218yescomplemented
76#11718388C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
84C2×#6131—22no—
85C2×#6131—42no—
86C2×#6131—42no—
87C2×#6131C2314yes—
88C2×#6127—22no—
89C2×#6127—42no—
90C2×#6127—42no—
91C2×#6127—42no—
92C2×#6127—42no—
93C2×#6127D414yes—
94C2×#6127C2314yes—
95C2×#6127C2314yes—
96C22×D52—21no—
97C22×D52—21no—
98C22×D52—21no—
99C22×D52—21no—
100C22×D52D411yescharacteristic
101C22×D52C2311yescharacteristic
102C22×D52C2311yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13—21no—
105C22×C4×D13—21no—
106C22×C4×D13C2311yescharacteristic
107C22×C4×D13C2311yescharacteristic
108C22×Dic26D411yescharacteristic
109C22×Dic26C2311yescharacteristic
110C22×C8×C13C2311yescharacteristic
111C22×C8×C13C2311yescharacteristic
112C13×C22⋊Q8—22no—
113C13×C22⋊Q8C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4—21no—
115C2×C13×C4⋊C4—21no—
116C2×C13×C4⋊C4—22no—
117C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
121C2×C13×C22⋊C4—21no—
122#88200—22no—
123#88200C2314yes—
124C2×#6107—42no—
125C2×#6107C2314yes—
126C2×#6106—42no—
127C2×#6106C2314yes—
128#88184—22no—
129#88184—28no—
130#88184—28no—
131#88184C2314yes—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×C4⋊Dic13—21no—
140C2×C4⋊Dic13—21no—
141C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
142C2×#6101—21no—
143C2×#6101—21no—
144C22×#1055C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C2×D104—42no—
147C2×D104C2314yes—
148C2×#6095—42no—
149C2×#6095C2314yes—
150C2×#6094—42no—
151C2×#6094C2314yes—
152C2×C8×D13—42no—
153C2×C8×D13C2314yes—
154#88151—22no—
155#88151—22no—
156#88151—28no—
157#88151C2314yes—
158#88151C2314yes—
159#88150—28no—
160#88149—28no—
161#88149—28no—
162#88149—22no—
163#88149—22no—
164#88149—22no—
165#88149C2314yes—
166#88149C2314yes—
167#88149C2314yes—
168C4⋊C4×D13—22no—
169C4⋊C4×D13C2314yes—
170#88138—28no—
171#88138—28no—
172C13×#106C2314yes—
173C13×#106C2314yes—
174C13×#103C2314yes—
175C13×#103C2314yes—
176C13×C22⋊C8C2314yes—
177C22⋊#1055C2314yes—
178#88061C2314yes—
179#88060C2314yes—
180#88060C2314yes—
181#88056C2314yes—
182#88050C2314yes—
183#88049C2314yes—
184#88049C2314yes—
185#88049C2314yes—
186#88048C2314yes—
187#88048C2314yes—
188C2×#3204—131nomaximal, Sylow
189C24×C13C2×D411yescharacteristic
190C23×D13—21no—
191C23×D13—21no—
192C23×D13C2×D411yescharacteristic
193C23×D13C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C13—21no—
195C2×Q8×C13—22no—
196C2×Q8×C13—22no—
197C2×Q8×C13C2412yes—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13—24no—
205C22×C4×C13—82no—
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D412yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—24no—
211C2×C22⋊D13—24no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—42no—
214C2×C22⋊D13—44no—
215C2×C22⋊D13—82no—
216C2×C22⋊D13C2×D414yes—
217C2×C22⋊D13C2×D414yes—
218C22×Dic13—21no—
219C22×Dic13—21no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222#6131—44no—
223#6131—44no—
224#6131—48no—
225#6127—44no—
226#6127—44no—
227#6127—48no—
228#6127—44no—
229#6127—44no—
230#6127—48no—
231C2×D52—22no—
232C2×D52—22no—
233C2×D52—22no—
234C2×D52—22no—
235C2×D52—24no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52—24no—
239C2×D52—24no—
240C2×D52—24no—
241C2×D52—42no—
242C2×D52—44no—
243C2×D52—82no—
244C2×D52—82no—
245C2×D52—82no—
246C2×D52C2×D414yes—
247C2×D52C2412yes—
248C2×D52C2412yes—
249C2×C4×D13—22no—
250C2×C4×D13—22no—
251C2×C4×D13—22no—
252C2×C4×D13—22no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—24no—
255C2×C4×D13—24no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13—44no—
258C2×C4×D13—82no—
259C2×C4×D13C2×D412yes—
260C2×C4×D13C2×D412yes—
261C2×C4×D13C2412yes—
262C2×C4×D13C2412yes—
263C2×Dic26—22no—
264C2×Dic26—22no—
265C2×Dic26—21no—
266C2×Dic26—42no—
267C2×Dic26C2×D414yes—
268C2×Dic26C2412yes—
269C2×C8×C13—22no—
270C2×C8×C13—22no—
271C2×C8×C13C2412yes—
272C2×C8×C13C2412yes—
273C13×C4⋊C4—21no—
274C13×C4⋊C4—24no—
275C13×C4⋊C4—24no—
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4—21no—
278C13×C4⋊C4C2412yes—
279C13×C4⋊C4C2412yes—
280C13×C4⋊C4C2412yes—
281C13×C22⋊C4—24no—
282#6107—44no—
283#6106—44no—
284#6103—24no—
285#6103—24no—
286#6103—24no—
287#6103—24no—
288#6103—24no—
289#6103—24no—
290#6103—24no—
291C4⋊Dic13—21no—
292C4⋊Dic13—24no—
293C4⋊Dic13—24no—
294C4⋊Dic13C2412yes—
295#6101—24no—
296#6101—24no—
297C2×#1055—22no—
298C2×#1055—22no—
299C2×#1055C2412yes—
300C2×#1055C2412yes—
301D104—44no—
302#6095—44no—
303#6094—44no—
304C8×D13—44no—
305C2×#537—131no—
306C2×#537—131no—
307#3204—1316no—
308C2×#481—131no—
309C2×#481—131no—
310C2×#483—131no—
311C2×#483D1311yescharacteristic, complemented
312C2×#470—131no—
313C2×#469—131no—
314C2×#465—131no—
315C2×#465—131no—
316C2×#452—131no—
317C2×#452—131no—
318C2×#449—131no—
319C2×#449—131no—
320C2×#408—131no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—22no—
324C23×C13C22×D412yes—
325C23×C13C22×D411yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—42no—
335C22×D13—42no—
336C22×D13—42no—
337C22×D13—42no—
338C22×D13—42no—
339C22×D13—42no—
340C22×D13C22×D412yes—
341C22×D13C22×D412yes—
342Q8×C13—22no—
343Q8×C13—22no—
344Q8×C13—42no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—24no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—42no—
354C2×C4×C13—42no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13—42no—
357C2×C4×C13—84no—
358C2×C4×C13C22×D412yes—
359C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
362C2×C4×C13C2511yescharacteristic
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—48no—
366C22⋊D13—84no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13C22×D412yes—
374C2×Dic13C22×D412yes—
375D52—22no—
376D52—22no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—44no—
380D52—48no—
381D52—42no—
382D52—42no—
383D52—84no—
384D52—84no—
385D52—84no—
386C4×D13—24no—
387C4×D13—24no—
388C4×D13—22no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—48no—
393C4×D13—48no—
394C4×D13—84no—
395Dic26—22no—
396Dic26—22no—
397Dic26—44no—
398Dic26—42no—
399C8×C13—22no—
400C8×C13—22no—
401#1055—22no—
402#1055—22no—
403C22×#41—131no—
404C22×#41—131no—
405C22×#41—131no—
406C22×Q16—131no—
407C22×SD16—131no—
408C22×SD16—131no—
409C22×D8—131no—
410C22×M16—131no—
411C23×C8—131no—
412#537—138no—
413#537—138no—
414#537—264no—
415#537—264no—
416C2×C22⋊Q8—131no—
417C2×C22⋊Q8—131no—
418C2×C22⋊Q8—131no—
419C2×C22⋊Q8—261no—
420C2×C22⋊Q8—261no—
421C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
422C2×#121—131no—
423C2×#121—131no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—261no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×#121—261no—
430C2×#121—261no—
431C2×#121—261no—
432C22×C4⋊C4—131no—
433C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
434#483—138no—
435#483C2×D1318yescomplemented
436#481—138no—
437#481—138no—
438#470—138no—
439#469—138no—
440#465—138no—
441#465—138no—
442#452—138no—
443#452—138no—
444#449—138no—
445#449—138no—
446C2×#106—131no—
447C2×#106—131no—
448C2×#106C2×D1311yescharacteristic
449C2×#106C2×D1311yescharacteristic
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103C2×D1311yescharacteristic
453C2×#103C2×D1311yescharacteristic
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458#408—138no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×C22⋊C8—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—22no—
464C22×C13—22no—
465C22×C13—22no—
466C22×C13—44no—
467C22×C13#53412yes—
468C22×C13#57712yes—
469C22×C13#57712yes—
470C22×C13C23×D411yescharacteristic
471C2×D13—22no—
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—44no—
478C2×D13—44no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—84no—
486C2×D13—84no—
487C4×C13—22no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491C4×C13—42no—
492C4×C13#53412yes—
493C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495Dic13—22no—
496Dic13—22no—
497Dic13—42no—
498Dic13—42no—
499C2×#41—134no—
500C2×#41—134no—
501C2×#41—134no—
502C2×#41—134no—
503C2×#41—262no—
504C2×#41—262no—
505C2×#41—522no—
506C2×#41—522no—
507C2×#41—522no—
508C2×#41—522no—
509C2×#41—522no—
510C2×#41—522no—
511C22×Q8—131no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—131no—
515C22×D4—131no—
516C22×D4—131no—
517C22×D4—131no—
518C22×D4—131no—
519C22×D4—261no—
520C22×D4—261no—
521C22×D4—261no—
522C22×D4—261no—
523C22×D4—261no—
524C22×D4—261no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×Q16—134no—
533C2×Q16—522no—
534C2×SD16—134no—
535C2×SD16—134no—
536C2×SD16—522no—
537C2×SD16—522no—
538C2×D8—134no—
539C2×D8—522no—
540C2×M16—134no—
541C2×M16—522no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—134no—
545C22×C8—522no—
546C22×C8C22×D1311yescharacteristic
547C22×C8C22×D1311yescharacteristic
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—134no—
550C22⋊Q8—134no—
551C22⋊Q8—134no—
552C22⋊Q8—262no—
553C22⋊Q8—262no—
554C22⋊Q8—268no—
555C22⋊Q8—268no—
556C22⋊Q8—262no—
557C22⋊Q8C22×D1314yes—
558#121—134no—
559#121—134no—
560#121—134no—
561#121—134no—
562#121—268no—
563#121—268no—
564#121—262no—
565#121—262no—
566#121—262no—
567#121—268no—
568#121—268no—
569#121—268no—
570#121—268no—
571#121—262no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—134no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594#106—134no—
595#106—134no—
596#106C22×D1314yes—
597#106C22×D1314yes—
598#103—134no—
599#103—134no—
600#103C22×D1314yes—
601#103C22×D1314yes—
602#102—134no—
603#102—134no—
604#102—134no—
605#102—134no—
606C22⋊C8—134no—
607C22⋊C8—134no—
608C22⋊C8—134no—
609C22⋊C8C22×D1314yes—
610C2×C13—42no—
611C2×C13#320414yescomplemented
612C2×C13C2×#53411yescharacteristic
613C2×C13C2×#57711yescharacteristic
614C2×C13C2×#57711yescharacteristic
615D13—42no—
616D13—42no—
617D13—82no—
618D13—82no—
619C24—131no—
620C24—131no—
621C24—261no—
622C24—261no—
623C24D4×D1311yescharacteristic
624#41—528no—
625#41—524no—
626#41—524no—
627#41—524no—
628#41—524no—
629#41—528no—
630#41—524no—
631#41—524no—
632#41—528no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—22no—
636C2×Q8—134no—
637C2×Q8—132no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—262no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8—522no—
642C2×Q8C23×D1312yes—
643C2×D4—134no—
644C2×D4—134no—
645C2×D4—134no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—132no—
648C2×D4—264no—
649C2×D4—264no—
650C2×D4—264no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—262no—
657C2×D4—262no—
658C2×D4—262no—
659C2×D4—262no—
660C2×D4—522no—
661C2×D4—524no—
662C2×D4—522no—
663C2×D4—522no—
664C2×D4—524no—
665C2×D4—1042no—
666C2×D4—1042no—
667C2×D4—1042no—
668C2×D4—1042no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—264no—
684C22×C4—264no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—264no—
692C22×C4—524no—
693C22×C4—524no—
694C22×C4—1042no—
695C22×C4D4×D1312yes—
696C22×C4D4×D1311yescharacteristic
697C22×C4C23×D1312yes—
698C22×C4C23×D1311yescharacteristic
699Q16—524no—
700SD16—524no—
701SD16—524no—
702D8—524no—
703M16—524no—
704C2×C8—22no—
705C2×C8—22no—
706C2×C8—132no—
707C2×C8—132no—
708C2×C8—262no—
709C2×C8—262no—
710C2×C8—524no—
711C2×C8C23×D1312yes—
712C2×C8C23×D1312yes—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—132no—
719C4⋊C4—264no—
720C4⋊C4—264no—
721C4⋊C4—264no—
722C4⋊C4—264no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4C23×D1312yes—
725C4⋊C4C23×D1312yes—
726C4⋊C4C23×D1312yes—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—264no—
729C22⋊C4—264no—
730C22⋊C4—264no—
731C22⋊C4—264no—
732C22⋊C4—264no—
733C22⋊C4—264no—
734C22⋊C4—264no—
735C13C2×#320411yescharacteristic, complemented, Sylow
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—132no—
740C23—132no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—262no—
748C23—262no—
749C23—522no—
750C23—522no—
751C23—522no—
752C23—522no—
753C23—522no—
754C23—522no—
755C23C2×D4×D1312yes—
756C23C2×D4×D1311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—42no—
760Q8—262no—
761Q8—262no—
762Q8—524no—
763Q8—522no—
764D4—262no—
765D4—262no—
766D4—262no—
767D4—262no—
768D4—524no—
769D4—528no—
770D4—524no—
771D4—524no—
772D4—528no—
773D4—522no—
774D4—522no—
775D4—1044no—
776D4—1044no—
777D4—1044no—
778D4—1044no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—132no—
793C2×C4—132no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—264no—
797C2×C4—264no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—528no—
805C2×C4—528no—
806C2×C4—522no—
807C2×C4—522no—
808C2×C4—1044no—
809C2×C4C2×D4×D1312yes—
810C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
811C2×C4#8825612yes—
812C2×C4#8825612yes—
813C2×C4C24×D1311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—262no—
817C8—262no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—44no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—524no—
829C22—524no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—1044no—
837C22—1044no—
838C22#1171935812yes—
839C22#1171946712yes—
840C22#1171948312yes—
841C22C22×D4×D1311yescharacteristic
842C4—22no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—42no—
846C4—42no—
847C4—262no—
848C4—262no—
849C4—522no—
850C4—522no—
851C4#1171935812yes—
852C4C2×#8825611yescharacteristic
853C4C2×#8825611yescharacteristic
854C2—42no—
855C2—522no—
856C2—522no—
857C2—1042no—
858C2—1042no—
859C2#1312574614yesdirect product factor
860C2C2×#1171935811yescharacteristic
861C2C2×#1171946711yescharacteristic
862C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#483C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#483D13
hypocenterC13C2×#3204
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719215C2semidirect
2. C2×#11719334C2semidirect
3. #13125746C2direct (N × H)
4. C2×#11718524C2semidirect
5. C2×#11718629C2semidirect
6. C2×#11718523C2semidirect
7. C2×#11718477C2semidirect
8. C2×#11718526C2semidirect
9. C2×#11718468C2semidirect
10. C2×#11718525C2semidirect
11. C2×#11718471C2semidirect
12. C2×#11718708C2semidirect
13. C2×#11718472C2semidirect
14. C2×#11718395C2semidirect
15. C2×#11718388C2semidirect
16. C2×C13×#483C2semidirect
33. #11719334C22semidirect
35. #11719215C22semidirect
48. C13×#483C22semidirect
59. #11718708C22semidirect
61. #11718629C22semidirect
67. #11718526C22semidirect
68. #11718525C22semidirect
69. #11718524C22semidirect
70. #11718523C22semidirect
71. #11718477C22semidirect
72. #11718472C22semidirect
73. #11718471C22semidirect
74. #11718468C22semidirect
75. #11718395C22semidirect
76. #11718388C22semidirect
311. C2×#483D13semidirect
435. #483C2×D13semidirect
611. C2×C13#3204semidirect
735. C13C2×#3204semidirect
859. C2#13125746direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192152
C2×#117193342
#131257462
C2×#117185242
C2×#117186292
C2×#117185232
C2×#117184772
C2×#117185262
C2×#117184682
C2×#117185252
C2×#117184712
C2×#117187082
C2×#117184722
C2×#117183952
C2×#117183882
C2×C13×#4832
C2×#320413