Subgroups — C₂×#13125748 #16733638

Order 3328.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125748	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719538	—	2	8	no	—
16	#11719538	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#88200	—	2	2	no	—
18	C₂×#88193	—	2	2	no	—
19	C₂×#88193	—	2	2	no	—
20	C₂×#88192	—	2	2	no	—
21	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718798	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718796	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718775	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718396	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718395	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718394	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718382	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	4	no	—
60	C₂×#6127	—	4	4	no	—
61	C₂×#6127	—	4	4	no	—
62	C₂×#6127	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	#88200	—	2	16	no	—
76	#88193	—	2	16	no	—
77	#88193	—	2	16	no	—
78	#88192	—	2	16	no	—
79	#88184	—	2	4	no	—
80	#88184	—	2	4	no	—
81	#88184	C₂³	1	8	yes	—
82	#88184	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	—	2	2	no	—
84	C₂×#6103	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	#88178	—	2	4	no	—
91	#88178	—	2	4	no	—
92	#88178	C₂³	1	8	yes	—
93	#88178	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6101	—	2	2	no	—
95	C₂×#6101	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
99	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6095	—	4	4	no	—
101	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	#88061	C₂³	1	8	yes	—
105	#88061	C₂³	1	8	yes	—
106	#88057	C₂³	1	8	yes	—
107	#88057	C₂³	1	4	yes	—
108	#88057	C₂³	1	4	yes	—
109	#88056	C₂³	1	8	yes	—
110	#88056	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#3204	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
116	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
146	#6127	—	4	8	no	—
147	#6127	—	4	8	no	—
148	#6127	—	4	16	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	#6101	—	2	8	no	—
178	Dic₅₂	—	4	4	no	—
179	D₁₀₄	—	4	4	no	—
180	#6095	—	4	8	no	—
181	C₂×#537	—	13	2	no	—
182	#3204	—	13	16	no	—
183	C₂×#481	—	13	2	no	—
184	C₂×#483	—	13	2	no	—
185	C₂×#470	—	13	1	no	—
186	C₂×#469	—	13	1	no	—
187	C₂×#465	—	13	2	no	—
188	C₂×#452	—	13	2	no	—
189	C₂×#449	—	13	2	no	—
190	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
222	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
230	D₅₂	—	2	4	no	—
231	D₅₂	—	2	4	no	—
232	D₅₂	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
234	Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	Dic₂₆	—	2	4	no	—
236	Dic₂₆	—	4	4	no	—
237	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×#41	—	13	2	no	—
241	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#537	—	13	16	no	—
248	#537	—	26	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
252	C₂×#121	—	13	2	no	—
253	C₂×#121	—	13	2	no	—
254	C₂×#121	—	26	2	no	—
255	C₂×#121	—	26	2	no	—
256	C₂×#121	—	26	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
258	#483	—	13	16	no	—
259	#481	—	13	16	no	—
260	#470	—	13	8	no	—
261	#469	—	13	8	no	—
262	#465	—	13	16	no	—
263	#452	—	13	16	no	—
264	#449	—	13	16	no	—
265	C₂×#106	—	13	1	no	—
266	C₂×#106	—	13	2	no	—
267	C₂×#106	—	13	1	no	—
268	C₂×#103	—	13	2	no	—
269	C₂×#103	—	13	2	no	—
270	C₂×#102	—	13	2	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	#408	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#577	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
292	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
294	Dic₁₃	—	4	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×#41	—	4	2	no	—
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	13	8	no	—
300	C₂×#41	—	26	4	no	—
301	C₂×#41	—	52	4	no	—
302	C₂×#41	—	52	4	no	—
303	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
304	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
321	C₂×D₈	—	13	4	no	—
322	C₂×D₈	—	52	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
335	#121	—	13	8	no	—
336	#121	—	13	8	no	—
337	#121	—	26	16	no	—
338	#121	—	26	16	no	—
339	#121	—	26	16	no	—
340	#121	—	26	4	no	—
341	#121	—	26	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	#106	—	13	8	no	—
354	#106	—	13	4	no	—
355	#106	—	13	4	no	—
356	#103	—	13	8	no	—
357	#103	—	13	8	no	—
358	#102	—	13	8	no	—
359	#102	—	13	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
362	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₁₃	#3204	1	4	yes	complemented
365	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	2	yes	—
367	D₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂⁴	—	26	2	no	—
369	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
371	#41	—	4	8	no	—
372	#41	—	4	4	no	—
373	#41	—	4	4	no	—
374	#41	—	52	8	no	—
375	#41	—	52	8	no	—
376	#41	—	52	16	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	13	4	no	—
386	C₂×D₄	—	26	8	no	—
387	C₂×D₄	—	26	8	no	—
388	C₂×D₄	—	26	8	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂×D₄	—	52	8	no	—
393	C₂×D₄	—	104	4	no	—
394	C₂×D₄	—	104	4	no	—
395	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₁₆	—	52	4	no	—
416	SD₁₆	—	52	8	no	—
417	D₈	—	52	4	no	—
418	M₁₆	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	4	4	no	—
423	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₁₃	C₂×#3204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	52	4	no	—
445	C₂³	—	52	4	no	—
446	C₂³	—	52	4	no	—
447	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
449	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	26	4	no	—
452	Q₈	—	26	4	no	—
453	Q₈	—	52	4	no	—
454	D₄	—	4	8	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	26	4	no	—
457	D₄	—	26	4	no	—
458	D₄	—	52	16	no	—
459	D₄	—	52	4	no	—
460	D₄	—	104	8	no	—
461	D₄	—	104	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	16	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	104	8	no	—
478	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	8	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	52	4	no	—
497	C₂²	—	104	8	no	—
498	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
499	C₂²	#11719456	1	4	yes	—
500	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	52	4	no	—
504	C₄	—	52	4	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	#11719198	1	2	yes	—
507	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
508	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	4	4	no	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	104	4	no	—
512	C₂	#13125748	1	4	yes	direct product factor
513	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11719456	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719538	C₂	semidirect
2. #13125748	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718396	C₂	semidirect
4. C₂×#11718382	C₂	semidirect
5. C₂×#11718798	C₂	semidirect
6. C₂×#11718796	C₂	semidirect
7. C₂×#11718775	C₂	semidirect
8. C₂×#11718394	C₂	semidirect
9. C₂×#11718395	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
16. #11719538	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
32. #11718798	C₂²	semidirect
33. #11718796	C₂²	semidirect
34. #11718775	C₂²	semidirect
42. #11718396	C₂²	semidirect
43. #11718395	C₂²	semidirect
44. #11718394	C₂²	semidirect
45. #11718382	C₂²	semidirect
190. C₂×#408	D₁₃	semidirect
272. #408	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₂×C₁₃	#3204	semidirect
437. C₁₃	C₂×#3204	semidirect
512. C₂	#13125748	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719538	2
#13125748	2
C₂×#11718396	2
C₂×#11718382	2
C₂×#11718798	2
C₂×#11718796	2
C₂×#11718775	2
C₂×#11718394	2
C₂×#11718395	2
C₂×C₁₃×#408	2
C₂×#3204	13

Subgroups — C2×#13125748 #16733638

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13125748 #16733638