Subgroups — #16733651

Order 3328.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13125720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13125690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₁₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#11719538	C₂²	1	4	yes	—
19	#11719538	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11719537	—	2	2	no	—
21	#11719537	—	2	2	no	—
22	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719533	—	2	2	no	—
25	#11719533	—	2	2	no	—
26	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719530	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719521	—	2	2	no	—
29	#11719510	—	2	2	no	—
30	#11719509	—	2	2	no	—
31	#11719509	—	2	2	no	—
32	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719496	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88158	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718798	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718798	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718796	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718796	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718777	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718776	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718775	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718775	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718767	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718767	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718400	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718399	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718397	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718396	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718394	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718394	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718392	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718384	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718383	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718382	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×#6127	—	2	2	no	—
90	C₂×#6127	—	2	2	no	—
91	C₂×#6127	—	4	4	no	—
92	C₂×#6127	—	4	4	no	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88207	—	2	4	no	—
109	#88207	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	#88201	—	2	2	no	—
112	#88201	—	2	2	no	—
113	#88200	—	2	4	no	—
114	#88200	—	2	4	no	—
115	#88198	—	2	2	no	—
116	#88198	—	2	2	no	—
117	#88194	—	2	2	no	—
118	#88194	—	2	2	no	—
119	#88193	—	2	4	no	—
120	#88193	—	2	4	no	—
121	#88193	—	2	4	no	—
122	#88193	—	2	4	no	—
123	#88192	—	2	4	no	—
124	#88192	—	2	4	no	—
125	#88191	—	2	2	no	—
126	#88191	—	2	2	no	—
127	#88191	—	2	2	no	—
128	#88191	—	2	2	no	—
129	#88190	—	2	2	no	—
130	#88190	—	2	2	no	—
131	#88189	—	2	2	no	—
132	#88189	—	2	2	no	—
133	#88189	—	2	2	no	—
134	#88189	—	2	2	no	—
135	#88184	C₂³	1	4	yes	—
136	#88184	C₂³	1	4	yes	—
137	#88184	C₂³	1	4	yes	—
138	#88184	C₂³	1	4	yes	—
139	#88183	—	2	4	no	—
140	#88183	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	#88180	—	2	2	no	—
146	#88180	—	2	2	no	—
147	#88180	C₂³	1	4	yes	—
148	#88180	C₂³	1	2	yes	—
149	#88180	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	#88178	C₂³	1	4	yes	—
152	#88178	C₂³	1	4	yes	—
153	#88178	C₂³	1	4	yes	—
154	#88178	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
158	#88158	—	4	4	no	—
159	#88158	—	4	4	no	—
160	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	#88061	C₂³	1	4	yes	—
169	#88061	C₂³	1	4	yes	—
170	#88061	C₂³	1	4	yes	—
171	#88061	C₂³	1	4	yes	—
172	#88058	C₂³	1	2	yes	—
173	#88058	C₂³	1	2	yes	—
174	#88058	C₂³	1	4	yes	—
175	#88057	C₂³	1	4	yes	—
176	#88057	C₂³	1	2	yes	—
177	#88057	C₂³	1	2	yes	—
178	#88056	C₂³	1	4	yes	—
179	#88056	C₂³	1	4	yes	—
180	#88056	C₂³	1	4	yes	—
181	#88056	C₂³	1	4	yes	—
182	#60749	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
187	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
188	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
189	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
190	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
191	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
192	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
193	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
194	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	#6127	—	2	8	no	—
233	#6127	—	2	8	no	—
234	#6127	—	4	4	no	—
235	#6127	—	4	4	no	—
236	#6127	—	4	8	no	—
237	#6127	—	4	8	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
240	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
241	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
250	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
251	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
252	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	#6103	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₅₂	—	4	2	no	—
283	Dic₅₂	—	4	2	no	—
284	D₁₀₄	—	4	2	no	—
285	D₁₀₄	—	4	2	no	—
286	#6095	—	4	4	no	—
287	#6095	—	4	4	no	—
288	#3449	—	13	2	no	—
289	#3204	—	13	2	no	—
290	#3203	—	13	2	no	—
291	#3202	—	13	1	no	—
292	#3201	—	13	4	no	—
293	#3200	—	13	2	no	—
294	#3199	—	13	1	no	—
295	#3198	—	13	4	no	—
296	#3091	—	13	4	no	—
297	#3054	—	13	2	no	—
298	#3050	—	13	2	no	—
299	#3002	—	13	4	no	—
300	C₂×#408	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
313	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
316	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
356	D₅₂	—	2	4	no	—
357	D₅₂	—	2	4	no	—
358	D₅₂	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
361	Dic₂₆	—	2	4	no	—
362	Dic₂₆	—	2	4	no	—
363	Dic₂₆	—	4	4	no	—
364	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×#41	—	13	2	no	—
369	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#135	—	13	2	no	—
371	C₂×#135	—	13	2	no	—
372	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#537	—	13	4	no	—
375	#537	—	13	4	no	—
376	#536	—	13	2	no	—
377	#536	—	13	2	no	—
378	#536	—	26	2	no	—
379	#535	—	13	2	no	—
380	#535	—	13	2	no	—
381	#535	—	26	2	no	—
382	#534	—	26	2	no	—
383	#534	—	26	2	no	—
384	#532	—	26	2	no	—
385	#532	—	26	2	no	—
386	#525	—	13	4	no	—
387	#525	—	13	4	no	—
388	#525	—	26	2	no	—
389	#525	—	26	2	no	—
390	C₂×#117	—	13	2	no	—
391	#485	—	13	4	no	—
392	#485	—	13	4	no	—
393	#484	—	13	4	no	—
394	#483	—	13	4	no	—
395	#482	—	13	4	no	—
396	#482	—	13	4	no	—
397	#481	—	13	4	no	—
398	#480	—	13	4	no	—
399	#470	—	13	2	no	—
400	#470	—	13	2	no	—
401	#469	—	13	2	no	—
402	#469	—	13	2	no	—
403	#468	—	13	4	no	—
404	#468	—	13	4	no	—
405	#467	—	13	2	no	—
406	#467	—	13	2	no	—
407	#466	—	13	2	no	—
408	#466	—	13	2	no	—
409	#465	—	13	4	no	—
410	#465	—	13	4	no	—
411	#452	—	13	4	no	—
412	#452	—	13	4	no	—
413	#451	—	13	4	no	—
414	#450	—	13	4	no	—
415	#449	—	13	4	no	—
416	#449	—	13	4	no	—
417	#448	—	13	4	no	—
418	#447	—	13	4	no	—
419	#427	—	13	2	no	—
420	#427	—	13	2	no	—
421	#416	—	13	4	no	—
422	#416	—	13	4	no	—
423	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
426	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
440	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₃	—	4	4	no	—
454	Dic₁₃	—	4	4	no	—
455	Dic₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂×#41	—	4	2	no	—
457	C₂×#41	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	13	4	no	—
459	C₂×#41	—	13	4	no	—
460	C₂×#41	—	26	2	no	—
461	C₂×#41	—	26	2	no	—
462	C₂×#41	—	52	4	no	—
463	C₂×#41	—	52	4	no	—
464	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
466	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#135	—	52	4	no	—
480	#135	—	52	4	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
482	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
483	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
485	C₂×D₈	—	13	2	no	—
486	C₂×D₈	—	13	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
499	#127	—	26	2	no	—
500	#127	—	26	2	no	—
501	#124	—	26	2	no	—
502	#124	—	26	2	no	—
503	#124	—	26	2	no	—
504	#124	—	26	2	no	—
505	#123	—	26	2	no	—
506	#123	—	26	2	no	—
507	#123	—	26	2	no	—
508	#123	—	26	2	no	—
509	#123	—	26	4	no	—
510	#123	—	26	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
517	#121	—	13	4	no	—
518	#121	—	13	4	no	—
519	#121	—	13	4	no	—
520	#121	—	13	4	no	—
521	#121	—	26	4	no	—
522	#121	—	26	4	no	—
523	#121	—	26	4	no	—
524	#121	—	26	4	no	—
525	#121	—	26	4	no	—
526	#121	—	26	4	no	—
527	#120	—	26	4	no	—
528	#120	—	26	4	no	—
529	#120	—	26	2	no	—
530	#120	—	26	2	no	—
531	#120	—	26	2	no	—
532	#120	—	26	2	no	—
533	C₄×D₄	—	26	4	no	—
534	C₄×D₄	—	26	4	no	—
535	C₄×D₄	—	26	4	no	—
536	C₄×D₄	—	26	4	no	—
537	#117	—	13	4	no	—
538	#117	—	13	2	no	—
539	#117	—	13	2	no	—
540	#117	—	26	2	no	—
541	#117	—	26	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
545	#107	—	13	2	no	—
546	#107	—	13	2	no	—
547	#107	—	13	4	no	—
548	#106	—	13	4	no	—
549	#106	—	13	2	no	—
550	#106	—	13	2	no	—
551	#103	—	13	4	no	—
552	#103	—	13	4	no	—
553	#103	—	13	4	no	—
554	#103	—	13	4	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	#102	—	13	4	no	—
557	#102	—	13	4	no	—
558	#102	—	13	4	no	—
559	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
566	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
567	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
570	D₁₃	—	8	4	no	—
571	C₂⁴	—	26	2	no	—
572	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
573	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
574	#41	—	4	2	no	—
575	#41	—	4	4	no	—
576	#41	—	4	2	no	—
577	#41	—	4	1	no	—
578	#41	—	4	2	no	—
579	#41	—	4	1	no	—
580	#41	—	4	1	no	—
581	#41	—	4	2	no	—
582	#41	—	4	1	no	—
583	#41	—	26	8	no	—
584	#41	—	26	8	no	—
585	#41	—	52	4	no	—
586	#41	—	52	4	no	—
587	#41	—	52	8	no	—
588	#41	—	52	8	no	—
589	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
594	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
595	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
596	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	13	4	no	—
600	C₂×D₄	—	26	4	no	—
601	C₂×D₄	—	26	4	no	—
602	C₂×D₄	—	26	4	no	—
603	C₂×D₄	—	26	4	no	—
604	C₂×D₄	—	26	4	no	—
605	C₂×D₄	—	26	4	no	—
606	C₂×D₄	—	26	2	no	—
607	C₂×D₄	—	52	2	no	—
608	C₂×D₄	—	52	2	no	—
609	C₂×D₄	—	52	8	no	—
610	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
611	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
612	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
614	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
626	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	Q₁₆	—	52	2	no	—
638	Q₁₆	—	52	2	no	—
639	SD₁₆	—	52	4	no	—
640	SD₁₆	—	52	4	no	—
641	D₈	—	52	2	no	—
642	D₈	—	52	2	no	—
643	M₁₆	—	4	1	no	—
644	M₁₆	—	4	2	no	—
645	M₁₆	—	4	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	4	no	—
647	C₂×C₈	—	2	4	no	—
648	C₂×C₈	—	4	1	no	—
649	C₂×C₈	—	4	2	no	—
650	C₂×C₈	—	4	1	no	—
651	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₄²	—	26	2	no	—
674	C₄²	—	26	2	no	—
675	C₄²	—	26	4	no	—
676	C₁₃	#60749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	4	no	—
681	C₂³	—	26	4	no	—
682	C₂³	—	52	4	no	—
683	C₂³	—	104	4	no	—
684	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
686	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
687	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	1	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	4	1	no	—
692	Q₈	—	26	4	no	—
693	Q₈	—	26	4	no	—
694	Q₈	—	52	4	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	1	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	1	no	—
702	D₄	—	26	4	no	—
703	D₄	—	26	4	no	—
704	D₄	—	52	4	no	—
705	D₄	—	52	8	no	—
706	D₄	—	52	8	no	—
707	D₄	—	104	4	no	—
708	D₄	—	104	4	no	—
709	D₄	—	104	4	no	—
710	D₄	—	104	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂×C₄	—	52	8	no	—
729	C₂×C₄	—	52	4	no	—
730	C₂×C₄	—	52	8	no	—
731	C₂×C₄	—	104	4	no	—
732	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₈	—	2	2	no	—
741	C₈	—	2	2	no	—
742	C₈	—	2	2	no	—
743	C₈	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	2	1	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	8	4	no	—
755	C₂²	—	52	4	no	—
756	C₂²	—	52	4	no	—
757	C₂²	—	52	4	no	—
758	C₂²	—	104	8	no	—
759	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	1	no	—
764	C₄	—	2	1	no	—
765	C₄	—	52	4	no	—
766	C₄	—	52	4	no	—
767	C₄	—	52	4	no	—
768	C₄	#11719198	1	2	yes	—
769	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
770	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	1	no	—
773	C₂	—	4	1	no	—
774	C₂	—	4	2	no	—
775	C₂	—	4	2	no	—
776	C₂	—	104	4	no	—
777	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#13129610	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#408	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#408	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128165	C₂	semidirect
2. #13125748	C₂	semidirect
3. #13125738	C₂	semidirect
4. #13125731	C₂	semidirect
5. #13125720	C₂	semidirect
6. #13125709	C₂	semidirect
7. #13125701	C₂	semidirect
8. #13125690	C₂	semidirect
9. #13124751	C₂	semidirect
10. #13124445	C₂	semidirect
11. #13124417	C₂	semidirect
12. #13124058	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#408	C₂	semidirect
15. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
19. #11719538	C₂²	semidirect
23. #11719535	C₂²	semidirect
27. #11719530	C₂²	semidirect
33. #11719496	C₂²	semidirect
34. C₂×#88180	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #11718798	C₂²	semidirect
44. #11718798	C₂²	semidirect
45. #11718796	C₂²	semidirect
46. #11718796	C₂²	semidirect
47. #11718795	C₂²	semidirect
48. #11718795	C₂²	semidirect
49. #11718777	C₂²	semidirect
50. #11718777	C₂²	semidirect
51. #11718776	C₂²	semidirect
52. #11718776	C₂²	semidirect
53. #11718775	C₂²	semidirect
54. #11718775	C₂²	semidirect
55. #11718774	C₂²	semidirect
56. #11718774	C₂²	semidirect
57. #11718767	C₂²	semidirect
58. #11718767	C₂²	semidirect
59. #11718400	C₂²	semidirect
60. #11718399	C₂²	semidirect
61. #11718398	C₂²	semidirect
62. #11718398	C₂²	semidirect
63. #11718397	C₂²	semidirect
64. #11718396	C₂²	semidirect
65. #11718395	C₂²	semidirect
66. #11718395	C₂²	semidirect
67. #11718394	C₂²	semidirect
68. #11718394	C₂²	semidirect
69. #11718393	C₂²	semidirect
70. #11718392	C₂²	semidirect
71. #11718384	C₂²	semidirect
72. #11718384	C₂²	semidirect
73. #11718383	C₂²	semidirect
74. #11718382	C₂²	semidirect
300. C₂×#408	D₁₃	semidirect
372. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
373. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
425. #408	C₂×D₁₃	semidirect
426. #408	C₂×D₁₃	semidirect
427. #408	C₂×D₁₃	semidirect
428. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
676. C₁₃	#60749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128165	2
#13125748	2
#13125738	2
#13125731	2
#13125720	2
#13125709	2
#13125701	2
#13125690	2
#13124751	2
#13124445	2
#13124417	2
#13124058	2
C₂×C₁₃×#408	2
#60749	13