Finite Group Databasebeta

← #16733653

Subgroups — #16733653

Order 3328.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719311C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125649C212yesmaximal, complemented
4#13125647C212yesmaximal, complemented
5#13125644C212yesmaximal, complemented
6#13125634C212yesmaximal, complemented
7#13125596C214yesmaximal, complemented
8#13125594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124771C212yesmaximal, complemented
12#13124755C212yesmaximal, complemented
13#13124452C214yesmaximal, complemented
14#13124083C212yesmaximal, complemented
15#13124060C212yesmaximal, complemented
16C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D13—21no—
20C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88191—21no—
28C2×D4×Dic13—21no—
29C2×#88184C2211yescharacteristic
30C2×#88178C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88165C2214yescomplemented
32C22×#6094C2212yescomplemented
33#11719311—21no—
34#11719311—21no—
35#11719311—21no—
36#11719311—21no—
37#11719311C2212yes—
38#11719311C2212yescomplemented
39#11719311C2212yescomplemented
40#11719311C2212yescomplemented
41D13×#121—21no—
42D13×#121—21no—
43D13×#121—21no—
44D13×#121—21no—
45D13×#121C2212yes—
46D13×#121C2212yes—
47D13×#121C2212yescomplemented
48D13×#121C2212yescomplemented
49C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88138—21no—
54C2×#88137—21no—
55C2×#88135—21no—
56C2×C22⋊C4×D13—21no—
57C13×#480C2212yescomplemented
58C13×#480C2212yescomplemented
59C13×#466C2214yescomplemented
60C13×#447C2212yescomplemented
61C13×#447C2212yescomplemented
62C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#11718879C2212yescomplemented
64#11718878C2212yescomplemented
65C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
66#11718820C2214yescomplemented
67#11718819C2214yescomplemented
68#11718817C2214yescomplemented
69#11718775C2214yescomplemented
70C2×#88060C2212yescomplemented
71#11718702C2214yescomplemented
72#11718701C2212yescomplemented
73#11718699C2214yescomplemented
74#11718697C2212yescomplemented
75#11718695C2212yescomplemented
76#11718694C2212yescomplemented
77#11718632C2212yescomplemented
78#11718628C2212yescomplemented
79#11718547C2214yescomplemented
80#11718546C2214yescomplemented
81#11718545C2214yescomplemented
82#11718542C2214yescomplemented
83#11718443C2214yescomplemented
84#11718442C2214yescomplemented
85#11718441C2214yescomplemented
86#11718440C2214yescomplemented
87#11718438C2214yescomplemented
88#11718437C2214yescomplemented
89#11718432C2214yescomplemented
90#11718431C2214yescomplemented
91#11718399C2212yescomplemented
92#11718396C2212yescomplemented
93#11718392C2212yescomplemented
94#11718387C2212yescomplemented
95#11718387C2212yescomplemented
96#11718387C2212yescomplemented
97#11718387C2212yescomplemented
98#11718382C2212yescomplemented
99C24×D13—21no—
100C24×D13D411yescharacteristic
101C22×D4×C13—21no—
102C22×D4×C13—21no—
103C22×D4×C13C2311yescharacteristic
104C22×D4×C13C2311yescharacteristic, complemented
105C23×C4×C13C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D13—21no—
107C22×C22⋊D13—21no—
108C22×C22⋊D13—21no—
109C22×C22⋊D13—21no—
110C22×C22⋊D13—21no—
111C23×Dic13—21no—
112C23×Dic13D411yescharacteristic
113C2×#6129—21no—
114C2×#6129—21no—
115C2×#6129—44no—
116C2×#6129C2312yes—
117C2×#6129C2312yescomplemented
118C2×D4×D13—22no—
119C2×D4×D13—22no—
120C2×D4×D13—22no—
121C2×D4×D13—22no—
122C2×D4×D13—21no—
123C2×D4×D13—21no—
124C2×D4×D13—44no—
125C2×D4×D13—48no—
126C2×D4×D13C2312yes—
127C2×D4×D13C2312yes—
128C22×D52—21no—
129C22×D52C2311yescharacteristic
130C22×C4×D13—21no—
131C22×C4×D13—44no—
132C22×C4×D13D411yescharacteristic
133C22×C4×D13D411yescharacteristic
134C22×C4×D13D411yescharacteristic
135C22×C4×D13D411yescharacteristic
136C22×C4×D13D411yescharacteristic
137C22×C4×D13D411yescharacteristic
138C22×C4×D13C2311yescharacteristic
139C22×C4×D13C2311yescharacteristic
140C22×C4×D13C2311yescharacteristic
141C22×C4×D13C2311yescharacteristic
142C22×C4×D13C2311yescharacteristic
143C22×C4×D13C2311yescharacteristic
144C22×Dic26C2311yescharacteristic, complemented
145C2×C13×D8C2314yescomplemented
146C22×C8×C13C2312yescomplemented
147C13×#121—21no—
148C13×#121—21no—
149C13×#121—21no—
150C13×#121—21no—
151C13×#121C2312yes—
152C13×#121C2312yes—
153C13×#121C2312yes—
154C13×#121C2312yescomplemented
155C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
157C2×C13×C22⋊C4—21no—
158C2×C13×C22⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic13—21no—
160C2×C22⋊Dic13—21no—
161C2×C22⋊Dic13—21no—
162#88193—22no—
163#88193—22no—
164#88193—22no—
165#88193—22no—
166#88192—21no—
167#88192—21no—
168#88192—21no—
169#88192—21no—
170#88192C2312yes—
171#88192C2312yes—
172#88192C2312yes—
173#88192C2312yescomplemented
174#88191—22no—
175#88191—22no—
176#88191—22no—
177#88191—22no—
178D4×Dic13—22no—
179D4×Dic13—22no—
180D4×Dic13—22no—
181D4×Dic13—22no—
182C2×#6105C2314yescomplemented
183C2×#6104C2314yescomplemented
184#88184—21no—
185#88184—21no—
186#88184C2312yes—
187#88184C2312yes—
188C2×#6103—21no—
189C2×#6103—21no—
190C2×#6103—21no—
191C2×#6103—21no—
192C2×C4⋊Dic13—21no—
193C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic, complemented
195#88178—21no—
196#88178—21no—
197#88178C2312yes—
198#88178C2312yescomplemented
199C2×#6101—21no—
200C2×#6101—21no—
201C2×C4×Dic13—21no—
202C22×#1055C2312yescomplemented
203#88165—48no—
204C2×#6095C2314yescomplemented
205C2×#6094—44no—
206C2×#6094C2314yes—
207C2×#6094C2314yescomplemented
208#88151—21no—
209#88151—21no—
210#88151C2312yes—
211#88151C2312yescomplemented
212#88149—21no—
213#88149—21no—
214#88149C2312yes—
215#88149C2312yes—
216#88146—21no—
217#88146—21no—
218#88146C2312yes—
219#88146C2312yescomplemented
220C4⋊C4×D13—21no—
221C4⋊C4×D13—21no—
222C4⋊C4×D13C2312yes—
223C4⋊C4×D13C2312yes—
224#88138—22no—
225#88138—22no—
226#88138—22no—
227#88138—22no—
228#88137—22no—
229#88137—22no—
230#88137—22no—
231#88137—22no—
232#88135—22no—
233#88135—22no—
234#88135—22no—
235#88135—22no—
236C22⋊C4×D13—22no—
237C22⋊C4×D13—22no—
238C22⋊C4×D13—22no—
239C22⋊C4×D13—22no—
240C13×#107C2314yescomplemented
241C13×#102C2314yescomplemented
242C13×#102C2314yescomplemented
243C13×C22⋊C8C2312yes—
244C13×C22⋊C8C2312yescomplemented
245#88072C2314yescomplemented
246#88072C2314yescomplemented
247C22⋊#1055C2312yes—
248C22⋊#1055C2312yescomplemented
249#88061C2314yescomplemented
250#88060C2314yes—
251#88060C2314yescomplemented
252#88057C2314yescomplemented
253#88056C2314yescomplemented
254#88050C2314yescomplemented
255#88049C2314yescomplemented
256#88048C2314yescomplemented
257#88047C2314yescomplemented
258#60750—131nomaximal, Sylow
259C24×C13—21no—
260C24×C13—21no—
261C24×C13C2×D411yescharacteristic
262C23×D13—24no—
263C23×D13—21no—
264C23×D13—22no—
265C23×D13—22no—
266C23×D13—42no—
267C23×D13—42no—
268C23×D13—44no—
269C23×D13—44no—
270C23×D13—44no—
271C23×D13C2×D411yescharacteristic
272C23×D13C2×D411yescharacteristic
273C23×D13C2×D411yescharacteristic
274C23×D13C2×D411yescharacteristic
275C23×D13C2×D411yescharacteristic
276C23×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C13—22no—
278C2×D4×C13—22no—
279C2×D4×C13—22no—
280C2×D4×C13—22no—
281C2×D4×C13—21no—
282C2×D4×C13—21no—
283C2×D4×C13—42no—
284C2×D4×C13—42no—
285C2×D4×C13—44no—
286C2×D4×C13—44no—
287C2×D4×C13C2412yes—
288C2×D4×C13C2412yes—
289C22×C4×C13—21no—
290C22×C4×C13—21no—
291C22×C4×C13—42no—
292C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C13C2411yescharacteristic
296C22×C4×C13C2411yescharacteristic
297C22×C4×C13C2411yescharacteristic
298C2×C22⋊D13—22no—
299C2×C22⋊D13—22no—
300C2×C22⋊D13—22no—
301C2×C22⋊D13—22no—
302C2×C22⋊D13—22no—
303C2×C22⋊D13—22no—
304C2×C22⋊D13—22no—
305C2×C22⋊D13—22no—
306C2×C22⋊D13—22no—
307C2×C22⋊D13—22no—
308C2×C22⋊D13—44no—
309C2×C22⋊D13—44no—
310C2×C22⋊D13—44no—
311C2×C22⋊D13—44no—
312C2×C22⋊D13—44no—
313C22×Dic13—21no—
314C22×Dic13—21no—
315C22×Dic13—21no—
316C22×Dic13—22no—
317C22×Dic13—22no—
318C22×Dic13—42no—
319C22×Dic13—44no—
320C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
322C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
323C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
326#6129—28no—
327#6129—44no—
328#6129—44no—
329#6129—44no—
330D4×D13—28no—
331D4×D13—44no—
332D4×D13—44no—
333D4×D13—44no—
334D4×D13—48no—
335D4×D13—48no—
336D4×D13—48no—
337D4×D13—48no—
338C2×D52—22no—
339C2×D52—22no—
340C2×D52—21no—
341C2×D52—42no—
342C2×D52—44no—
343C2×D52C2412yes—
344C2×C4×D13—24no—
345C2×C4×D13—24no—
346C2×C4×D13—24no—
347C2×C4×D13—22no—
348C2×C4×D13—22no—
349C2×C4×D13—42no—
350C2×C4×D13—42no—
351C2×C4×D13—42no—
352C2×C4×D13—42no—
353C2×C4×D13—42no—
354C2×C4×D13—42no—
355C2×C4×D13—42no—
356C2×C4×D13—42no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13—44no—
359C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D13C2411yescharacteristic
372C2×C4×D13C2411yescharacteristic
373C2×C4×D13C2411yescharacteristic
374C2×C4×D13C2411yescharacteristic
375C2×Dic26—21no—
376C2×Dic26—42no—
377C2×Dic26C2412yes—
378C13×D8—44no—
379C2×C8×C13—42no—
380C2×C8×C13C2414yes—
381C13×C4⋊C4—21no—
382C13×C4⋊C4—21no—
383C13×C4⋊C4C2412yes—
384C13×C4⋊C4C2412yes—
385C13×C22⋊C4—22no—
386C13×C22⋊C4—22no—
387C13×C22⋊C4—22no—
388C13×C22⋊C4—22no—
389C22⋊Dic13—22no—
390C22⋊Dic13—22no—
391C22⋊Dic13—22no—
392C22⋊Dic13—22no—
393C22⋊Dic13—22no—
394C22⋊Dic13—22no—
395#6105—44no—
396#6104—44no—
397#6103—22no—
398#6103—22no—
399#6103—22no—
400#6103—22no—
401#6103—22no—
402#6103—22no—
403#6103—22no—
404#6103—22no—
405C4⋊Dic13—21no—
406C4⋊Dic13—21no—
407C4⋊Dic13—22no—
408C4⋊Dic13—22no—
409C4⋊Dic13C2412yes—
410C4⋊Dic13C2412yes—
411#6101—22no—
412#6101—22no—
413#6101—22no—
414#6101—22no—
415C4×Dic13—22no—
416C4×Dic13—22no—
417C2×#1055—42no—
418C2×#1055C2414yes—
419#6095—44no—
420#6094—28no—
421#6094—44no—
422C2×#525—131no—
423C22×#121—131no—
424#3194—132no—
425#3194—132no—
426#3193—132no—
427#3192—132no—
428#3188—134no—
429#3187—131no—
430#3187—131no—
431#3186—131no—
432#3186D1311yescharacteristic, complemented
433#3094—132no—
434#3092—132no—
435#3055—134no—
436#3006—132no—
437#3003—132no—
438C2×#407—131no—
439C23×C13—22no—
440C23×C13—22no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—42no—
444C23×C13—42no—
445C23×C13—42no—
446C23×C13—42no—
447C23×C13—42no—
448C23×C13—42no—
449C23×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
450C23×C13C22×D411yescharacteristic
451C23×C13C22×D411yescharacteristic
452C23×C13C22×D411yescharacteristic
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—416no—
473C22×D13—44no—
474C22×D13—44no—
475C22×D13—44no—
476C22×D13—44no—
477C22×D13—42no—
478C22×D13—42no—
479C22×D13—42no—
480C22×D13—44no—
481C22×D13—44no—
482C22×D13—816no—
483C22×D13C22×D411yescharacteristic
484C22×D13C22×D411yescharacteristic
485C22×D13C22×D411yescharacteristic
486C22×D13C22×D411yescharacteristic
487D4×C13—24no—
488D4×C13—24no—
489D4×C13—42no—
490D4×C13—42no—
491D4×C13—44no—
492D4×C13—44no—
493D4×C13—44no—
494D4×C13—44no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—41no—
503C2×C4×C13—42no—
504C2×C4×C13—42no—
505C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C13C2511yescharacteristic
509C22⋊D13—44no—
510C22⋊D13—44no—
511C22⋊D13—44no—
512C22⋊D13—44no—
513C22⋊D13—44no—
514C22⋊D13—44no—
515C22⋊D13—44no—
516C22⋊D13—44no—
517C22⋊D13—44no—
518C22⋊D13—44no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—22no—
523C2×Dic13—22no—
524C2×Dic13—22no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—41no—
527C2×Dic13—41no—
528C2×Dic13—44no—
529C2×Dic13—42no—
530C2×Dic13—42no—
531C2×Dic13—42no—
532C2×Dic13—44no—
533C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
537D52—24no—
538D52—42no—
539D52—44no—
540D52—44no—
541C4×D13—22no—
542C4×D13—22no—
543C4×D13—22no—
544C4×D13—22no—
545C4×D13—22no—
546C4×D13—22no—
547C4×D13—22no—
548C4×D13—22no—
549C4×D13—22no—
550C4×D13—41no—
551C4×D13—41no—
552C4×D13—41no—
553C4×D13—41no—
554C4×D13—41no—
555C4×D13—41no—
556C4×D13—44no—
557C4×D13—44no—
558C4×D13H(5,𝔽2)14yes—
559Dic26—24no—
560Dic26—42no—
561C8×C13—24no—
562#1055—24no—
563C22×#41—131no—
564C23×D4—131no—
565C23×D4—261no—
566C24×C4—131no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
568C22×M16—132no—
569#525—132no—
570#525—132no—
571#525—132no—
572#525—132no—
573#525—261no—
574#525—261no—
575#525—261no—
576#525—261no—
577C2×#123—261no—
578C2×C22⋊Q8—131no—
579C2×C22⋊Q8—131no—
580C2×#121—131no—
581C2×#121—131no—
582C2×#121—131no—
583C2×#121—132no—
584C2×#121—132no—
585C2×#121—132no—
586C2×#121—132no—
587C2×#121—131no—
588C2×#121—261no—
589C2×#121—261no—
590C2×#121—261no—
591C2×#121—261no—
592C2×#121—261no—
593C2×#121—261no—
594C2×#121C2×D1311yescharacteristic
595C2×#121C2×D1311yescharacteristic, complemented
596C2×#120—261no—
597C2×C4×D4—261no—
598C2×C4×D4—261no—
599C2×#117—131no—
600C22×C4⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—261no—
602#484—134no—
603#483—132no—
604#483—132no—
605#482—134no—
606#482—134no—
607#481—132no—
608#481—134no—
609#481—132no—
610#480—132no—
611#480—132no—
612#480C2×D1312yescomplemented
613#480C2×D1312yescomplemented
614#469—134no—
615#469—134no—
616#468—134no—
617#468—134no—
618#466—134no—
619#466C2×D1314yescomplemented
620#465—134no—
621#465—134no—
622#450—132no—
623#450—134no—
624#450—132no—
625#449—134no—
626#449—134no—
627#448—132no—
628#448—132no—
629#447—132no—
630#447—134no—
631#447—132no—
632#447C2×D1312yescomplemented
633#447C2×D1312yescomplemented
634#428—134no—
635#418—134no—
636#417—134no—
637#407—132no—
638#407—132no—
639#407—132no—
640#407—132no—
641C2×C22⋊C8—131no—
642C2×C22⋊C8—132no—
643C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
644C22×C13—21no—
645C22×C13—21no—
646C22×C13—21no—
647C22×C13—21no—
648C22×C13—21no—
649C22×C13—21no—
650C22×C13—44no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—42no—
655C22×C13—42no—
656C22×C13—42no—
657C22×C13—84no—
658C22×C13—84no—
659C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
660C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
661C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
662C22×C13C23×D411yescharacteristic
663C2×D13—28no—
664C2×D13—21no—
665C2×D13—21no—
666C2×D13—21no—
667C2×D13—21no—
668C2×D13—21no—
669C2×D13—21no—
670C2×D13—21no—
671C2×D13—21no—
672C2×D13—21no—
673C2×D13—21no—
674C2×D13—44no—
675C2×D13—44no—
676C2×D13—44no—
677C2×D13—44no—
678C2×D13—44no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—88no—
683C2×D13—88no—
684C2×D13—84no—
685C2×D13#53412yes—
686C2×D13#57512yes—
687C4×C13—21no—
688C4×C13—21no—
689C4×C13—21no—
690C4×C13—42no—
691C4×C13—42no—
692C4×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
693Dic13—21no—
694Dic13—21no—
695Dic13—21no—
696Dic13—42no—
697Dic13—42no—
698Dic13—42no—
699Dic13#53412yes—
700C25—131no—
701C25—261no—
702C2×#41—132no—
703C2×#41—132no—
704C2×#41—261no—
705C2×#41—261no—
706C2×#41—524no—
707C22×Q8—131no—
708C22×D4—21no—
709C22×D4—21no—
710C22×D4—132no—
711C22×D4—132no—
712C22×D4—131no—
713C22×D4—261no—
714C22×D4—261no—
715C22×D4—261no—
716C22×D4—261no—
717C22×D4—262no—
718C22×D4—262no—
719C22×D4—262no—
720C22×D4—262no—
721C22×D4—261no—
722C22×D4—261no—
723C22×D4—261no—
724C22×D4—261no—
725C22×D4—524no—
726C22×D4—528no—
727C22×D4C22×D1311yescharacteristic
728C22×D4C22×D1311yescharacteristic, complemented
729C23×C4—131no—
730C23×C4—131no—
731C23×C4—131no—
732C23×C4—131no—
733C23×C4—131no—
734C23×C4—131no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—131no—
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—131no—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—261no—
743C23×C4—261no—
744C23×C4—524no—
745C23×C4C22×D1311yescharacteristic
746AGL(1,ℤ/8)—528no—
747C2×SD16—134no—
748C2×SD16—134no—
749C2×D8—134no—
750C2×D8C22×D1314yescomplemented
751C2×M16—134no—
752C2×M16—134no—
753C2×M16—524no—
754C22×C8—132no—
755C22×C8C22×D1312yescomplemented
756#123—262no—
757#123—262no—
758#123—262no—
759#123—262no—
760C22⋊Q8—132no—
761C22⋊Q8—132no—
762C22⋊Q8—132no—
763C22⋊Q8—132no—
764C22⋊Q8—261no—
765C22⋊Q8—261no—
766C22⋊Q8—261no—
767C22⋊Q8—261no—
768#121—21no—
769#121—21no—
770#121—21no—
771#121—21no—
772#121—132no—
773#121—132no—
774#121—132no—
775#121—132no—
776#121—132no—
777#121—132no—
778#121—132no—
779#121—132no—
780#121—262no—
781#121—262no—
782#121—262no—
783#121—262no—
784#121—261no—
785#121—261no—
786#121—261no—
787#121—261no—
788#121—262no—
789#121—262no—
790#121—262no—
791#121—262no—
792#121—261no—
793#121—261no—
794#121—261no—
795#121—261no—
796#121C22×D1312yes—
797#121C22×D1312yes—
798#121C22×D1312yes—
799#121C22×D1312yescomplemented
800#120—262no—
801#120—262no—
802#120—262no—
803#120—262no—
804C4×D4—262no—
805C4×D4—262no—
806C4×D4—262no—
807C4×D4—262no—
808C4×D4—262no—
809C4×D4—262no—
810C4×D4—262no—
811C4×D4—262no—
812#117—132no—
813#117—132no—
814#117—261no—
815#117—261no—
816C2×C4⋊C4—131no—
817C2×C4⋊C4—131no—
818C2×C4⋊C4—132no—
819C2×C4⋊C4—132no—
820C2×C4⋊C4—261no—
821C2×C4⋊C4—261no—
822C2×C4⋊C4—261no—
823C2×C4⋊C4—261no—
824C2×C4⋊C4—261no—
825C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
826C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic, complemented
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—261no—
834C2×C22⋊C4—261no—
835C2×C22⋊C4—261no—
836C2×C22⋊C4—261no—
837C2×C22⋊C4—261no—
838C2×C22⋊C4—261no—
839C2×C22⋊C4—261no—
840C2×C42—261no—
841#107—134no—
842#107C22×D1314yescomplemented
843#106—134no—
844#106—134no—
845#103—134no—
846#103—134no—
847#102—134no—
848#102—134no—
849#102—134no—
850#102—134no—
851#102C22×D1314yescomplemented
852#102C22×D1314yescomplemented
853C22⋊C8—132no—
854C22⋊C8—132no—
855C22⋊C8—134no—
856C22⋊C8—134no—
857C22⋊C8C22×D1312yes—
858C22⋊C8C22×D1312yescomplemented
859C2×C13—22no—
860C2×C13—22no—
861C2×C13—22no—
862C2×C13—82no—
863C2×C13—82no—
864C2×C13C2×#53411yescharacteristic
865C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
866C2×C13C2×#57511yescharacteristic
867D13—22no—
868D13—22no—
869D13—41no—
870D13—41no—
871D13—82no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—131no—
875C24—131no—
876C24—131no—
877C24—131no—
878C24—131no—
879C24—131no—
880C24—262no—
881C24—262no—
882C24—264no—
883C24—261no—
884C24—522no—
885C24—522no—
886C24—524no—
887C24—524no—
888C24—524no—
889C24D4×D1311yescharacteristic
890#41—268no—
891#41—524no—
892#41—524no—
893#41—524no—
894C2×Q8—132no—
895C2×Q8—261no—
896C2×Q8—522no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—132no—
908C2×D4—262no—
909C2×D4—262no—
910C2×D4—268no—
911C2×D4—262no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—262no—
915C2×D4—262no—
916C2×D4—262no—
917C2×D4—262no—
918C2×D4—262no—
919C2×D4—262no—
920C2×D4—262no—
921C2×D4—261no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—524no—
924C2×D4—524no—
925C2×D4—524no—
926C2×D4—524no—
927C2×D4—524no—
928C2×D4—528no—
929C2×D4—528no—
930C2×D4—528no—
931C2×D4—528no—
932C2×D4—524no—
933C2×D4—524no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4—524no—
936C2×D4C23×D1312yes—
937C2×D4C23×D1312yes—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—131no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—131no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—131no—
953C22×C4—131no—
954C22×C4—131no—
955C22×C4—131no—
956C22×C4—131no—
957C22×C4—131no—
958C22×C4—131no—
959C22×C4—131no—
960C22×C4—131no—
961C22×C4—131no—
962C22×C4—131no—
963C22×C4—264no—
964C22×C4—264no—
965C22×C4—264no—
966C22×C4—262no—
967C22×C4—262no—
968C22×C4—262no—
969C22×C4—262no—
970C22×C4—261no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—522no—
974C22×C4—522no—
975C22×C4—522no—
976C22×C4—522no—
977C22×C4—522no—
978C22×C4—522no—
979C22×C4—522no—
980C22×C4—522no—
981C22×C4—522no—
982C22×C4—524no—
983C22×C4—522no—
984C22×C4—524no—
985C22×C4D4×D1311yescharacteristic
986C22×C4D4×D1311yescharacteristic
987C22×C4D4×D1311yescharacteristic
988C22×C4C23×D1311yescharacteristic
989C22×C4C23×D1311yescharacteristic
990C22×C4C23×D1311yescharacteristic
991SD16—524no—
992SD16—524no—
993D8—44no—
994D8—524no—
995M16—268no—
996M16—524no—
997C2×C8—42no—
998C2×C8—134no—
999C2×C8—522no—
1000C2×C8C23×D1314yes—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—132no—
1004C4⋊C4—132no—
1005C4⋊C4—262no—
1006C4⋊C4—262no—
1007C4⋊C4—262no—
1008C4⋊C4—262no—
1009C4⋊C4—261no—
1010C4⋊C4—261no—
1011C4⋊C4—262no—
1012C4⋊C4—262no—
1013C4⋊C4C23×D1312yes—
1014C4⋊C4C23×D1312yes—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—262no—
1020C22⋊C4—262no—
1021C22⋊C4—262no—
1022C22⋊C4—262no—
1023C22⋊C4—262no—
1024C22⋊C4—262no—
1025C22⋊C4—262no—
1026C22⋊C4—262no—
1027C22⋊C4—262no—
1028C22⋊C4—262no—
1029C22⋊C4—262no—
1030C22⋊C4—262no—
1031C22⋊C4—262no—
1032C22⋊C4—262no—
1033C42—262no—
1034C42—262no—
1035C13#6075011yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—42no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—131no—
1047C23—131no—
1048C23—131no—
1049C23—131no—
1050C23—262no—
1051C23—262no—
1052C23—262no—
1053C23—262no—
1054C23—262no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—521no—
1064C23—521no—
1065C23—521no—
1066C23—521no—
1067C23—521no—
1068C23—521no—
1069C23—522no—
1070C23—522no—
1071C23—524no—
1072C23—524no—
1073C23—5216no—
1074C23—524no—
1075C23—524no—
1076C23—524no—
1077C23—524no—
1078C23—522no—
1079C23—10416no—
1080C23#8816514yescomplemented
1081C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1082C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1083C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1084Q8—264no—
1085Q8—522no—
1086D4—24no—
1087D4—24no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—44no—
1091D4—44no—
1092D4—44no—
1093D4—44no—
1094D4—264no—
1095D4—522no—
1096D4—524no—
1097D4—524no—
1098D4—524no—
1099D4—524no—
1100D4—524no—
1101D4—524no—
1102D4—524no—
1103D4—524no—
1104D4—524no—
1105D4—524no—
1106D4—524no—
1107D4—524no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—131no—
1119C2×C4—134no—
1120C2×C4—131no—
1121C2×C4—131no—
1122C2×C4—131no—
1123C2×C4—262no—
1124C2×C4—262no—
1125C2×C4—262no—
1126C2×C4—262no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—262no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—262no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—521no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—521no—
1143C2×C4—521no—
1144C2×C4—524no—
1145C2×C4—524no—
1146C2×C4—524no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—524no—
1151C2×C4—522no—
1152C2×C4—522no—
1153C2×C4—522no—
1154C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1155C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1156C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1157C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1158C8—24no—
1159C8—264no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—44no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—84no—
1174C22—84no—
1175C22—132no—
1176C22—132no—
1177C22—268no—
1178C22—261no—
1179C22—261no—
1180C22—261no—
1181C22—261no—
1182C22—261no—
1183C22—261no—
1184C22—261no—
1185C22—261no—
1186C22—261no—
1187C22—261no—
1188C22—524no—
1189C22—524no—
1190C22—524no—
1191C22—524no—
1192C22—524no—
1193C22—522no—
1194C22—522no—
1195C22—522no—
1196C22—1044no—
1197C22—1048no—
1198C22—1048no—
1199C22C2×#8816512yes—
1200C22C2×#8816512yes—
1201C22C2×#8816512yes—
1202C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—132no—
1209C4—261no—
1210C4—261no—
1211C4—261no—
1212C4—522no—
1213C4—522no—
1214C4—522no—
1215C4D13×H(5,𝔽2)12yes—
1216C2—22no—
1217C2—22no—
1218C2—22no—
1219C2—82no—
1220C2—82no—
1221C2—262no—
1222C2—262no—
1223C2—521no—
1224C2—521no—
1225C2—1042no—
1226C2D13×#53411yescharacteristic
1227C2C22×#8816511yescharacteristic
1228C2D13×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3186C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3186D13
hypocenterC13#60750
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719311C2semidirect
2. C2×D13×#121C2semidirect
3. #13125649C2semidirect
4. #13125647C2semidirect
5. #13125644C2semidirect
6. #13125634C2semidirect
7. #13125596C2semidirect
8. #13125594C2semidirect
9. #13125593C2semidirect
10. #13125584C2semidirect
11. #13124771C2semidirect
12. #13124755C2semidirect
13. #13124452C2semidirect
14. #13124083C2semidirect
15. #13124060C2semidirect
16. C2×#11718387C2semidirect
17. C13×#3186C2semidirect
18. C22×#6129C22semidirect
20. C22×D4×D13C22semidirect
23. C2×C13×#121C22semidirect
25. C2×#88192C22semidirect
26. C2×#88192C22semidirect
30. C2×#88178C22semidirect
31. C2×#88165C22semidirect
32. C22×#6094C22semidirect
38. #11719311C22semidirect
39. #11719311C22semidirect
40. #11719311C22semidirect
47. D13×#121C22semidirect
48. D13×#121C22semidirect
49. C2×#88151C22semidirect
50. C2×#88149C22semidirect
51. C2×#88146C22semidirect
52. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
57. C13×#480C22semidirect
58. C13×#480C22semidirect
59. C13×#466C22semidirect
60. C13×#447C22semidirect
61. C13×#447C22semidirect
62. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
63. #11718879C22semidirect
64. #11718878C22semidirect
65. C2×C22⋊#1055C22semidirect
66. #11718820C22semidirect
67. #11718819C22semidirect
68. #11718817C22semidirect
69. #11718775C22semidirect
70. C2×#88060C22semidirect
71. #11718702C22semidirect
72. #11718701C22semidirect
73. #11718699C22semidirect
74. #11718697C22semidirect
75. #11718695C22semidirect
76. #11718694C22semidirect
77. #11718632C22semidirect
78. #11718628C22semidirect
79. #11718547C22semidirect
80. #11718546C22semidirect
81. #11718545C22semidirect
82. #11718542C22semidirect
83. #11718443C22semidirect
84. #11718442C22semidirect
85. #11718441C22semidirect
86. #11718440C22semidirect
87. #11718438C22semidirect
88. #11718437C22semidirect
89. #11718432C22semidirect
90. #11718431C22semidirect
91. #11718399C22semidirect
92. #11718396C22semidirect
93. #11718392C22semidirect
94. #11718387C22semidirect
95. #11718387C22semidirect
96. #11718387C22semidirect
97. #11718387C22semidirect
98. #11718382C22semidirect
104. C22×D4×C13C23semidirect
117. C2×#6129C23semidirect
144. C22×Dic26C23semidirect
145. C2×C13×D8C23semidirect
146. C22×C8×C13C23semidirect
154. C13×#121C23semidirect
156. C2×C13×C4⋊C4C23semidirect
173. #88192C23semidirect
182. C2×#6105C23semidirect
183. C2×#6104C23semidirect
194. C2×C4⋊Dic13C23semidirect
198. #88178C23semidirect
202. C22×#1055C23semidirect
204. C2×#6095C23semidirect
207. C2×#6094C23semidirect
211. #88151C23semidirect
219. #88146C23semidirect
240. C13×#107C23semidirect
241. C13×#102C23semidirect
242. C13×#102C23semidirect
244. C13×C22⋊C8C23semidirect
245. #88072C23semidirect
246. #88072C23semidirect
248. C22⋊#1055C23semidirect
249. #88061C23semidirect
251. #88060C23semidirect
252. #88057C23semidirect
253. #88056C23semidirect
254. #88050C23semidirect
255. #88049C23semidirect
256. #88048C23semidirect
257. #88047C23semidirect
432. #3186D13semidirect
449. C23×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
595. C2×#121C2×D13semidirect
612. #480C2×D13semidirect
613. #480C2×D13semidirect
619. #466C2×D13semidirect
632. #447C2×D13semidirect
633. #447C2×D13semidirect
643. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
728. C22×D4C22×D13semidirect
750. C2×D8C22×D13semidirect
755. C22×C8C22×D13semidirect
799. #121C22×D13semidirect
826. C2×C4⋊C4C22×D13semidirect
842. #107C22×D13semidirect
851. #102C22×D13semidirect
852. #102C22×D13semidirect
858. C22⋊C8C22×D13semidirect
1035. C13#60750semidirect
1080. C23#88165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193112
C2×D13×#1212
#131256492
#131256472
#131256442
#131256342
#131255962
#131255942
#131255932
#131255842
#131247712
#131247552
#131244522
#131240832
#131240602
C2×#117183872
C13×#31862
#6075013