Finite Group Databasebeta

← #16733659

Subgroups — #16733659

Order 3328.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719533C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125648C214yesmaximal, complemented
4#13125640C212yesmaximal, complemented
5#13125634C212yesmaximal, complemented
6#13125599C214yesmaximal, complemented
7#13125591C212yesmaximal, complemented
8#13125585C212yesmaximal, complemented
9#13124777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124757C212yesmaximal, complemented
12#13124458C212yesmaximal, complemented
13#13124449C212yesmaximal, complemented
14#13124088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124061C212yesmaximal, complemented
16D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×C13×#41C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D13—21no—
20C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2212yescomplemented
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24#11719533—21no—
25#11719533—21no—
26#11719533—21no—
27#11719533—21no—
28#11719533C2212yes—
29#11719533C2212yescomplemented
30#11719533C2212yescomplemented
31#11719533C2212yescomplemented
32C2×#88203C2212yescomplemented
33C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88193—21no—
36C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88191—21no—
40C2×#88189—21no—
41C2×#88184C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D13—21no—
43C2×C4×C22⋊D13—21no—
44C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
45C2×M16×D13C2212yescomplemented
46D13×#121—21no—
47D13×#121—21no—
48D13×#121—21no—
49D13×#121—21no—
50D13×#121C2212yes—
51D13×#121C2212yes—
52D13×#121C2212yescomplemented
53D13×#121C2212yescomplemented
54C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#88138—21no—
57C2×C22⋊C4×D13—21no—
58C13×#449C2214yescomplemented
59C13×#448C2212yescomplemented
60C13×#447C2212yescomplemented
61C13×#417C2212yescomplemented
62C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
63#11718899C2214yescomplemented
64#11718893C2212yescomplemented
65#11718888C2212yescomplemented
66#11718878C2212yescomplemented
67#11718876C2212yescomplemented
68#11718868C2211yescharacteristic, complemented
69#11718835C2214yescomplemented
70#11718832C2214yescomplemented
71#11718830C2214yescomplemented
72#11718830C2214yescomplemented
73#11718820C2214yescomplemented
74#11718818C2214yescomplemented
75#11718817C2214yescomplemented
76#11718817C2214yescomplemented
77#11718792C2212yescomplemented
78#11718787C2212yescomplemented
79#11718782C2212yescomplemented
80#11718696C2214yescomplemented
81#11718695C2212yescomplemented
82#11718694C2212yescomplemented
83#11718625C2212yescomplemented
84#11718473C2214yescomplemented
85#11718470C2214yescomplemented
86#11718468C2214yescomplemented
87#11718466C2214yescomplemented
88#11718443C2214yescomplemented
89#11718438C2214yescomplemented
90#11718436C2214yescomplemented
91#11718435C2214yescomplemented
92#11718398C2214yescomplemented
93#11718397C2212yescomplemented
94#11718396C2212yescomplemented
95#11718387C2212yescomplemented
96#11718387C2212yescomplemented
97D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
98D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
99C24×D13—21no—
100C24×D13D411yescharacteristic
101C2×C13×#41—21no—
102C2×C13×#41—21no—
103C2×C13×#41—44no—
104C2×C13×#41C2312yes—
105C2×C13×#41C2312yescomplemented
106C22×Q8×C13C2311yescharacteristic, complemented
107C22×D4×C13—21no—
108C22×D4×C13—21no—
109C22×D4×C13C2311yescharacteristic
110C22×D4×C13C2311yescharacteristic, complemented
111C23×C4×C13—21no—
112C23×C4×C13C2311yescharacteristic
113C22×C22⋊D13—21no—
114C22×C22⋊D13—21no—
115C22×C22⋊D13—21no—
116C22×C22⋊D13—21no—
117C22×C22⋊D13—21no—
118C23×Dic13D411yescharacteristic
119C2×D4×D13—22no—
120C2×D4×D13—22no—
121C2×D4×D13—22no—
122C2×D4×D13—22no—
123C2×D4×D13—21no—
124C2×D4×D13—21no—
125C2×D4×D13—44no—
126C2×D4×D13—48no—
127C2×D4×D13C2312yes—
128C2×D4×D13C2312yes—
129C22×D52—21no—
130C22×D52C2311yescharacteristic
131C22×C4×D13—21no—
132C22×C4×D13—44no—
133C22×C4×D13D411yescharacteristic
134C22×C4×D13D411yescharacteristic
135C22×C4×D13D411yescharacteristic
136C22×C4×D13D411yescharacteristic
137C22×C4×D13D411yescharacteristic
138C22×C4×D13D411yescharacteristic
139C22×C4×D13C2311yescharacteristic
140C22×C4×D13C2311yescharacteristic
141C22×C4×D13C2311yescharacteristic
142C22×C4×D13C2311yescharacteristic
143C22×C4×D13C2311yescharacteristic
144C22×C4×D13C2311yescharacteristic
145C13×AGL(1,ℤ/8)—44no—
146C2×C13×SD16C2314yescomplemented
147C2×C13×D8C2314yescomplemented
148C2×C13×M16C2312yes—
149C13×#121—21no—
150C13×#121—21no—
151C13×#121C2312yes—
152C13×#121C2312yes—
153C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
154C2×C13×C22⋊C4—21no—
155C2×C22⋊Dic13—21no—
156C2×C22⋊Dic13—21no—
157C2×C22⋊Dic13—21no—
158C2×C22⋊Dic13—21no—
159#88203—44no—
160#88200—21no—
161#88200—21no—
162#88200—21no—
163#88200—21no—
164#88200C2312yes—
165#88200C2312yes—
166#88200C2312yescomplemented
167#88200C2312yescomplemented
168C2×#6106C2314yescomplemented
169#88193—22no—
170#88193—22no—
171#88193—22no—
172#88193—22no—
173#88192—21no—
174#88192—21no—
175#88192—21no—
176#88192—21no—
177#88192—21no—
178#88192—21no—
179#88192C2312yes—
180#88192C2312yes—
181#88192C2312yes—
182#88192C2312yes—
183#88192C2312yescomplemented
184#88192C2312yescomplemented
185#88191—22no—
186#88191—22no—
187#88191—22no—
188#88191—22no—
189#88189—22no—
190#88189—22no—
191#88189—22no—
192#88189—22no—
193C2×#6104C2314yescomplemented
194#88184—21no—
195#88184—21no—
196#88184C2312yes—
197#88184C2312yes—
198C4×C22⋊D13—22no—
199C4×C22⋊D13—22no—
200C4×C22⋊D13—22no—
201C4×C22⋊D13—22no—
202C4×C22⋊D13—22no—
203C4×C22⋊D13—22no—
204C4×C22⋊D13—22no—
205C4×C22⋊D13—22no—
206C2×#6103—21no—
207C2×#6103—21no—
208C2×#6103—21no—
209C2×#6103—21no—
210#88180—21no—
211#88180—21no—
212#88180C2312yes—
213#88180C2312yescomplemented
214C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic, complemented
216C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic, complemented
217C2×#6101—21no—
218C2×#6101—21no—
219C2×#6101—21no—
220C2×C4×Dic13—21no—
221C2×#6099C2312yes—
222M16×D13—44no—
223C2×#6094C2314yescomplemented
224C2×C8×D13C2314yescomplemented
225#88149—21no—
226#88149—21no—
227#88149C2312yes—
228#88149C2312yes—
229C4⋊C4×D13—21no—
230C4⋊C4×D13—21no—
231C4⋊C4×D13C2312yes—
232C4⋊C4×D13C2312yes—
233#88138—22no—
234#88138—22no—
235#88138—22no—
236#88138—22no—
237C22⋊C4×D13—22no—
238C22⋊C4×D13—22no—
239C22⋊C4×D13—22no—
240C22⋊C4×D13—22no—
241C13×#103C2314yescomplemented
242C13×#102C2314yescomplemented
243C13×C22⋊C8C2312yescomplemented
244C13×C22⋊C8C2312yescomplemented
245#88075C2314yescomplemented
246#88072C2314yescomplemented
247#88072C2314yescomplemented
248#88072C2314yescomplemented
249C22⋊#1055C2312yescomplemented
250C22⋊#1055C2312yescomplemented
251#88061C2314yescomplemented
252#88061C2314yescomplemented
253#88060C2314yes—
254#88060C2314yes—
255#88058C2314yescomplemented
256#88057C2314yescomplemented
257#88048C2314yescomplemented
258#88047C2314yescomplemented
259#60750—131nomaximal, Sylow
260C24×C13—21no—
261C24×C13—21no—
262C24×C13C2×D411yescharacteristic
263C23×D13—24no—
264C23×D13—21no—
265C23×D13—22no—
266C23×D13—22no—
267C23×D13—42no—
268C23×D13—42no—
269C23×D13—44no—
270C23×D13—44no—
271C23×D13—44no—
272C23×D13C2×D411yescharacteristic
273C23×D13C2×D411yescharacteristic
274C23×D13C2×D411yescharacteristic
275C23×D13C2×D411yescharacteristic
276C23×D13C2×D411yescharacteristic
277C23×D13C2×D411yescharacteristic
278C13×#41—24no—
279C13×#41—24no—
280C13×#41—42no—
281C13×#41—42no—
282C13×#41—44no—
283C13×#41—44no—
284C2×Q8×C13—21no—
285C2×Q8×C13—42no—
286C2×Q8×C13C2412yes—
287C2×D4×C13—22no—
288C2×D4×C13—22no—
289C2×D4×C13—22no—
290C2×D4×C13—22no—
291C2×D4×C13—21no—
292C2×D4×C13—21no—
293C2×D4×C13—24no—
294C2×D4×C13—42no—
295C2×D4×C13—44no—
296C2×D4×C13—44no—
297C2×D4×C13C2412yes—
298C2×D4×C13C2412yes—
299C22×C4×C13—24no—
300C22×C4×C13—21no—
301C22×C4×C13—21no—
302C22×C4×C13—22no—
303C22×C4×C13—22no—
304C22×C4×C13—44no—
305C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C13C2411yescharacteristic
309C22×C4×C13C2411yescharacteristic
310C22×C4×C13C2411yescharacteristic
311C2×C22⋊D13—22no—
312C2×C22⋊D13—22no—
313C2×C22⋊D13—22no—
314C2×C22⋊D13—22no—
315C2×C22⋊D13—22no—
316C2×C22⋊D13—22no—
317C2×C22⋊D13—22no—
318C2×C22⋊D13—22no—
319C2×C22⋊D13—22no—
320C2×C22⋊D13—22no—
321C2×C22⋊D13—44no—
322C2×C22⋊D13—44no—
323C2×C22⋊D13—44no—
324C2×C22⋊D13—44no—
325C2×C22⋊D13—44no—
326C22×Dic13—21no—
327C22×Dic13—21no—
328C22×Dic13—21no—
329C22×Dic13—42no—
330C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
331C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
333C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
334C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
335C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
336D4×D13—44no—
337D4×D13—44no—
338D4×D13—44no—
339D4×D13—44no—
340D4×D13—48no—
341D4×D13—48no—
342D4×D13—48no—
343D4×D13—48no—
344C2×D52—24no—
345C2×D52—22no—
346C2×D52—22no—
347C2×D52—21no—
348C2×D52—44no—
349C2×D52C2412yes—
350C2×C4×D13—24no—
351C2×C4×D13—24no—
352C2×C4×D13—22no—
353C2×C4×D13—22no—
354C2×C4×D13—42no—
355C2×C4×D13—42no—
356C2×C4×D13—42no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13—42no—
359C2×C4×D13—42no—
360C2×C4×D13—42no—
361C2×C4×D13—42no—
362C2×C4×D13—42no—
363C2×C4×D13—42no—
364C2×C4×D13—44no—
365C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D13C2411yescharacteristic
378C2×C4×D13C2411yescharacteristic
379C2×C4×D13C2411yescharacteristic
380C2×C4×D13C2411yescharacteristic
381C13×SD16—44no—
382C13×D8—44no—
383C13×M16—24no—
384C2×C8×C13C2414yes—
385C13×C4⋊C4—21no—
386C13×C4⋊C4C2412yes—
387C13×C22⋊C4—22no—
388C13×C22⋊C4—22no—
389C22⋊Dic13—22no—
390C22⋊Dic13—22no—
391C22⋊Dic13—22no—
392C22⋊Dic13—22no—
393C22⋊Dic13—22no—
394C22⋊Dic13—22no—
395C22⋊Dic13—22no—
396C22⋊Dic13—22no—
397#6106—44no—
398#6104—44no—
399#6103—22no—
400#6103—22no—
401#6103—22no—
402#6103—22no—
403#6103—22no—
404#6103—22no—
405#6103—22no—
406#6103—22no—
407C4⋊Dic13—21no—
408C4⋊Dic13—21no—
409C4⋊Dic13—21no—
410C4⋊Dic13C2412yes—
411C4⋊Dic13C2412yes—
412C4⋊Dic13C2412yes—
413#6101—22no—
414#6101—22no—
415#6101—22no—
416#6101—22no—
417#6101—22no—
418#6101—22no—
419C4×Dic13—22no—
420C4×Dic13—22no—
421#6099—24no—
422C2×#1055C2414yes—
423#6094—44no—
424C8×D13—44no—
425C2×#525—131no—
426C22×#121—131no—
427#3194—134no—
428#3193—132no—
429#3192—132no—
430#3188—134no—
431#3187—132no—
432#3186—132no—
433#3094—131no—
434#3094—131no—
435#3092—132no—
436#3055—132no—
437#3055—132no—
438#3006—131no—
439#3006D1311yescharacteristic, complemented
440#3003—132no—
441C2×#407—131no—
442C23×C13—22no—
443C23×C13—22no—
444C23×C13—22no—
445C23×C13—22no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—42no—
448C23×C13—42no—
449C23×C13—42no—
450C23×C13—42no—
451C23×C13—42no—
452C23×C13—42no—
453C23×C13C22×D411yescharacteristic
454C23×C13C22×D411yescharacteristic
455C23×C13C22×D411yescharacteristic
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—22no—
465C22×D13—22no—
466C22×D13—22no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—41no—
472C22×D13—41no—
473C22×D13—41no—
474C22×D13—416no—
475C22×D13—44no—
476C22×D13—44no—
477C22×D13—44no—
478C22×D13—44no—
479C22×D13—42no—
480C22×D13—42no—
481C22×D13—42no—
482C22×D13—44no—
483C22×D13—44no—
484C22×D13—816no—
485C22×D13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
486C22×D13C22×D411yescharacteristic
487C22×D13C22×D411yescharacteristic
488C22×D13C22×D411yescharacteristic
489C22×D13C22×D411yescharacteristic
490Q8×C13—22no—
491Q8×C13—22no—
492Q8×C13—42no—
493D4×C13—22no—
494D4×C13—22no—
495D4×C13—24no—
496D4×C13—42no—
497D4×C13—44no—
498D4×C13—44no—
499D4×C13—44no—
500D4×C13—44no—
501D4×C13—42no—
502C2×C4×C13—22no—
503C2×C4×C13—22no—
504C2×C4×C13—22no—
505C2×C4×C13—22no—
506C2×C4×C13—22no—
507C2×C4×C13—22no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—44no—
510C2×C4×C13—42no—
511C2×C4×C13—42no—
512C2×C4×C13—44no—
513C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
514C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
516C2×C4×C13H(5,𝔽2)14yes—
517C2×C4×C13C2511yescharacteristic
518C22⋊D13—44no—
519C22⋊D13—44no—
520C22⋊D13—44no—
521C22⋊D13—44no—
522C22⋊D13—44no—
523C22⋊D13—44no—
524C22⋊D13—44no—
525C22⋊D13—44no—
526C22⋊D13—44no—
527C22⋊D13—44no—
528C2×Dic13—22no—
529C2×Dic13—22no—
530C2×Dic13—22no—
531C2×Dic13—22no—
532C2×Dic13—22no—
533C2×Dic13—41no—
534C2×Dic13—41no—
535C2×Dic13—41no—
536C2×Dic13—41no—
537C2×Dic13—42no—
538C2×Dic13—42no—
539C2×Dic13—42no—
540C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
544D52—24no—
545D52—44no—
546D52—44no—
547D52—42no—
548C4×D13—22no—
549C4×D13—22no—
550C4×D13—22no—
551C4×D13—22no—
552C4×D13—22no—
553C4×D13—22no—
554C4×D13—22no—
555C4×D13—22no—
556C4×D13—41no—
557C4×D13—41no—
558C4×D13—41no—
559C4×D13—41no—
560C4×D13—41no—
561C4×D13—41no—
562C4×D13—41no—
563C4×D13—41no—
564C4×D13—44no—
565C4×D13—44no—
566C8×C13—24no—
567#1055—24no—
568C22×#41C2×D1311yescharacteristic, complemented
569C23×D4—131no—
570C23×D4—261no—
571C24×C4—131no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1312yescomplemented
574C22×M16—132no—
575#525—132no—
576#525—132no—
577#525—132no—
578#525—132no—
579#525—261no—
580#525—261no—
581#525—261no—
582#525—261no—
583C2×#123—261no—
584C2×C22⋊Q8—131no—
585C2×C22⋊Q8—131no—
586C2×#121—131no—
587C2×#121—131no—
588C2×#121—131no—
589C2×#121—131no—
590C2×#121—132no—
591C2×#121—132no—
592C2×#121—132no—
593C2×#121—132no—
594C2×#121—131no—
595C2×#121—261no—
596C2×#121—261no—
597C2×#121—261no—
598C2×#121—261no—
599C2×#121—261no—
600C2×#121—261no—
601C2×#121C2×D1311yescharacteristic
602C2×#120—261no—
603C2×C4×D4—261no—
604C2×C4×D4—261no—
605C2×#117—131no—
606C22×C4⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—261no—
608#484—134no—
609#483—134no—
610#482—134no—
611#482—134no—
612#481—132no—
613#481—134no—
614#481—132no—
615#480—132no—
616#480—134no—
617#480—132no—
618#469—134no—
619#469—134no—
620#468—134no—
621#468—134no—
622#466—134no—
623#466—134no—
624#465—134no—
625#465—134no—
626#450—134no—
627#450—134no—
628#449—134no—
629#449C2×D1314yescomplemented
630#448—132no—
631#448C2×D1312yescomplemented
632#447—132no—
633#447—134no—
634#447—134no—
635#447C2×D1312yescomplemented
636#428—132no—
637#428—132no—
638#418—132no—
639#418—132no—
640#417—132no—
641#417C2×D1312yescomplemented
642#407—131no—
643#407—132no—
644#407—132no—
645#407—132no—
646#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C8—132no—
648C2×C22⋊C8—132no—
649C22×C13—21no—
650C22×C13—21no—
651C22×C13—21no—
652C22×C13—21no—
653C22×C13—21no—
654C22×C13—21no—
655C22×C13—21no—
656C22×C13—44no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—42no—
661C22×C13—42no—
662C22×C13—42no—
663C22×C13—84no—
664C22×C13—84no—
665C22×C13#53412yes—
666C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
667C22×C13C23×D411yescharacteristic
668C2×D13—28no—
669C2×D13—21no—
670C2×D13—21no—
671C2×D13—21no—
672C2×D13—21no—
673C2×D13—21no—
674C2×D13—21no—
675C2×D13—21no—
676C2×D13—21no—
677C2×D13—21no—
678C2×D13—44no—
679C2×D13—44no—
680C2×D13—44no—
681C2×D13—44no—
682C2×D13—44no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—42no—
686C2×D13—88no—
687C2×D13—88no—
688C2×D13—84no—
689C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
690C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
691C2×D13#57512yes—
692C4×C13—21no—
693C4×C13—21no—
694C4×C13—42no—
695C4×C13—42no—
696C4×C13#53412yes—
697C4×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
698Dic13—21no—
699Dic13—21no—
700Dic13—21no—
701Dic13—21no—
702Dic13—42no—
703Dic13—42no—
704Dic13—42no—
705C25—131no—
706C25—261no—
707C2×#41—21no—
708C2×#41—21no—
709C2×#41—44no—
710C2×#41C22×D1312yes—
711C2×#41C22×D1312yescomplemented
712C22×Q8C22×D1311yescharacteristic, complemented
713C22×D4—21no—
714C22×D4—21no—
715C22×D4—132no—
716C22×D4—132no—
717C22×D4—131no—
718C22×D4—261no—
719C22×D4—261no—
720C22×D4—261no—
721C22×D4—261no—
722C22×D4—262no—
723C22×D4—262no—
724C22×D4—262no—
725C22×D4—262no—
726C22×D4—261no—
727C22×D4—261no—
728C22×D4—261no—
729C22×D4—261no—
730C22×D4—524no—
731C22×D4—528no—
732C22×D4C22×D1311yescharacteristic
733C22×D4C22×D1311yescharacteristic, complemented
734C23×C4—21no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—131no—
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—131no—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—261no—
749C23×C4—524no—
750C23×C4C22×D1311yescharacteristic
751AGL(1,ℤ/8)—44no—
752AGL(1,ℤ/8)—524no—
753C2×SD16—134no—
754C2×SD16C22×D1314yescomplemented
755C2×D8—134no—
756C2×D8C22×D1314yescomplemented
757C2×M16—132no—
758C2×M16—134no—
759C2×M16—524no—
760C2×M16C22×D1312yes—
761C22×C8—134no—
762#123—262no—
763#123—262no—
764#123—262no—
765#123—262no—
766C22⋊Q8—132no—
767C22⋊Q8—132no—
768C22⋊Q8—132no—
769C22⋊Q8—132no—
770C22⋊Q8—261no—
771C22⋊Q8—261no—
772C22⋊Q8—261no—
773C22⋊Q8—261no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—132no—
777#121—132no—
778#121—132no—
779#121—132no—
780#121—132no—
781#121—132no—
782#121—132no—
783#121—132no—
784#121—132no—
785#121—132no—
786#121—262no—
787#121—262no—
788#121—262no—
789#121—262no—
790#121—261no—
791#121—261no—
792#121—261no—
793#121—261no—
794#121—262no—
795#121—262no—
796#121—262no—
797#121—262no—
798#121—261no—
799#121—261no—
800#121—261no—
801#121—261no—
802#121—261no—
803#121—261no—
804#121C22×D1312yes—
805#121C22×D1312yes—
806#120—262no—
807#120—262no—
808#120—262no—
809#120—262no—
810C4×D4—262no—
811C4×D4—262no—
812C4×D4—262no—
813C4×D4—262no—
814C4×D4—262no—
815C4×D4—262no—
816C4×D4—262no—
817C4×D4—262no—
818#117—132no—
819#117—132no—
820#117—261no—
821#117—261no—
822C2×C4⋊C4—131no—
823C2×C4⋊C4—131no—
824C2×C4⋊C4—131no—
825C2×C4⋊C4—132no—
826C2×C4⋊C4—132no—
827C2×C4⋊C4—261no—
828C2×C4⋊C4—261no—
829C2×C4⋊C4—261no—
830C2×C4⋊C4—261no—
831C2×C4⋊C4—261no—
832C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
833C2×C22⋊C4—21no—
834C2×C22⋊C4—262no—
835C2×C22⋊C4—262no—
836C2×C22⋊C4—262no—
837C2×C22⋊C4—262no—
838C2×C22⋊C4—261no—
839C2×C22⋊C4—261no—
840C2×C22⋊C4—261no—
841C2×C22⋊C4—261no—
842C2×C22⋊C4—261no—
843C2×C22⋊C4—261no—
844C2×C22⋊C4—261no—
845C2×C22⋊C4—261no—
846C2×C42—261no—
847#107—134no—
848#107—134no—
849#106—134no—
850#106—134no—
851#103—134no—
852#103C22×D1314yescomplemented
853#102—134no—
854#102—134no—
855#102—134no—
856#102—134no—
857#102—134no—
858#102C22×D1314yescomplemented
859C22⋊C8—132no—
860C22⋊C8—132no—
861C22⋊C8—134no—
862C22⋊C8—134no—
863C22⋊C8C22×D1312yescomplemented
864C22⋊C8C22×D1312yescomplemented
865C2×C13—22no—
866C2×C13—22no—
867C2×C13—41no—
868C2×C13—82no—
869C2×C13—82no—
870C2×C13C2×#53411yescharacteristic
871C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
872C2×C13C2×#57511yescharacteristic
873D13—22no—
874D13—22no—
875D13—22no—
876D13—41no—
877D13—82no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—131no—
881C24—131no—
882C24—131no—
883C24—131no—
884C24—131no—
885C24—131no—
886C24—264no—
887C24—262no—
888C24—262no—
889C24—261no—
890C24—522no—
891C24—522no—
892C24—524no—
893C24—524no—
894C24—524no—
895C24D4×D1311yescharacteristic
896#41—24no—
897#41—24no—
898#41—42no—
899#41—42no—
900#41—44no—
901#41—44no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—42no—
904C2×Q8C23×D1312yes—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—22no—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—24no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—44no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—132no—
916C2×D4—262no—
917C2×D4—262no—
918C2×D4—262no—
919C2×D4—262no—
920C2×D4—262no—
921C2×D4—262no—
922C2×D4—262no—
923C2×D4—262no—
924C2×D4—262no—
925C2×D4—262no—
926C2×D4—262no—
927C2×D4—262no—
928C2×D4—261no—
929C2×D4—264no—
930C2×D4—524no—
931C2×D4—524no—
932C2×D4—524no—
933C2×D4—524no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4—524no—
936C2×D4—528no—
937C2×D4—528no—
938C2×D4—528no—
939C2×D4—528no—
940C2×D4—524no—
941C2×D4—524no—
942C2×D4—524no—
943C2×D4—524no—
944C2×D4C23×D1312yes—
945C2×D4C23×D1312yes—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—131no—
953C22×C4—131no—
954C22×C4—131no—
955C22×C4—131no—
956C22×C4—131no—
957C22×C4—131no—
958C22×C4—131no—
959C22×C4—131no—
960C22×C4—131no—
961C22×C4—131no—
962C22×C4—131no—
963C22×C4—131no—
964C22×C4—131no—
965C22×C4—131no—
966C22×C4—131no—
967C22×C4—131no—
968C22×C4—131no—
969C22×C4—131no—
970C22×C4—131no—
971C22×C4—131no—
972C22×C4—131no—
973C22×C4—131no—
974C22×C4—262no—
975C22×C4—262no—
976C22×C4—264no—
977C22×C4—264no—
978C22×C4—261no—
979C22×C4—261no—
980C22×C4—261no—
981C22×C4—522no—
982C22×C4—522no—
983C22×C4—522no—
984C22×C4—522no—
985C22×C4—522no—
986C22×C4—522no—
987C22×C4—522no—
988C22×C4—522no—
989C22×C4—522no—
990C22×C4—522no—
991C22×C4—524no—
992C22×C4—522no—
993C22×C4D4×D1311yescharacteristic
994C22×C4D4×D1311yescharacteristic
995C22×C4D4×D1311yescharacteristic
996C22×C4C23×D1311yescharacteristic
997C22×C4C23×D1311yescharacteristic
998C22×C4C23×D1311yescharacteristic
999SD16—44no—
1000SD16—524no—
1001D8—44no—
1002D8—524no—
1003M16—24no—
1004M16—264no—
1005M16—524no—
1006C2×C8—134no—
1007C2×C8—524no—
1008C2×C8C23×D1314yes—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—132no—
1011C4⋊C4—132no—
1012C4⋊C4—132no—
1013C4⋊C4—262no—
1014C4⋊C4—262no—
1015C4⋊C4—262no—
1016C4⋊C4—262no—
1017C4⋊C4—262no—
1018C4⋊C4—262no—
1019C4⋊C4—261no—
1020C4⋊C4—261no—
1021C4⋊C4—261no—
1022C4⋊C4C23×D1312yes—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—262no—
1026C22⋊C4—262no—
1027C22⋊C4—262no—
1028C22⋊C4—262no—
1029C22⋊C4—262no—
1030C22⋊C4—262no—
1031C22⋊C4—262no—
1032C22⋊C4—262no—
1033C22⋊C4—262no—
1034C22⋊C4—262no—
1035C22⋊C4—262no—
1036C22⋊C4—262no—
1037C22⋊C4—262no—
1038C22⋊C4—262no—
1039C22⋊C4—262no—
1040C22⋊C4—262no—
1041C42—262no—
1042C42—262no—
1043C13#6075011yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—131no—
1056C23—131no—
1057C23—131no—
1058C23—134no—
1059C23—131no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—262no—
1068C23—262no—
1069C23—262no—
1070C23—262no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—521no—
1076C23—521no—
1077C23—521no—
1078C23—522no—
1079C23—522no—
1080C23—524no—
1081C23—524no—
1082C23—5216no—
1083C23—524no—
1084C23—524no—
1085C23—524no—
1086C23—524no—
1087C23—522no—
1088C23—10416no—
1089C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1090C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1091C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1092Q8—22no—
1093Q8—22no—
1094Q8—42no—
1095D4—22no—
1096D4—24no—
1097D4—22no—
1098D4—42no—
1099D4—44no—
1100D4—44no—
1101D4—44no—
1102D4—44no—
1103D4—42no—
1104D4—264no—
1105D4—524no—
1106D4—524no—
1107D4—524no—
1108D4—524no—
1109D4—524no—
1110D4—524no—
1111D4—524no—
1112D4—524no—
1113D4—524no—
1114D4—524no—
1115D4—524no—
1116D4—524no—
1117D4—522no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—44no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—131no—
1130C2×C4—131no—
1131C2×C4—131no—
1132C2×C4—131no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—262no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—262no—
1139C2×C4—262no—
1140C2×C4—262no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—262no—
1143C2×C4—262no—
1144C2×C4—262no—
1145C2×C4—262no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—521no—
1154C2×C4—524no—
1155C2×C4—524no—
1156C2×C4—521no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—522no—
1161C2×C4—522no—
1162C2×C4—522no—
1163C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1166C2×C4#8825114yes—
1167C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1168C8—24no—
1169C8—264no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—44no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—84no—
1185C22—84no—
1186C22—132no—
1187C22—132no—
1188C22—132no—
1189C22—268no—
1190C22—261no—
1191C22—261no—
1192C22—261no—
1193C22—261no—
1194C22—261no—
1195C22—261no—
1196C22—261no—
1197C22—261no—
1198C22—261no—
1199C22—524no—
1200C22—524no—
1201C22—524no—
1202C22—524no—
1203C22—524no—
1204C22—522no—
1205C22—522no—
1206C22—522no—
1207C22—1044no—
1208C22—1048no—
1209C22—1048no—
1210C22#1171929412yes—
1211C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1212C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—261no—
1218C4—261no—
1219C4—261no—
1220C4—261no—
1221C4—522no—
1222C4—522no—
1223C4—522no—
1224C4#1171929412yes—
1225C4C2×#8825112yes—
1226C2—22no—
1227C2—22no—
1228C2—41no—
1229C2—82no—
1230C2—82no—
1231C2—262no—
1232C2—262no—
1233C2—262no—
1234C2—521no—
1235C2—1042no—
1236C2C2×#1171929411yescharacteristic
1237C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1238C2D13×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3006C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3006D13
hypocenterC13#60750
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719533C2semidirect
2. C2×D13×#121C2semidirect
3. #13125648C2semidirect
4. #13125640C2semidirect
5. #13125634C2semidirect
6. #13125599C2semidirect
7. #13125591C2semidirect
8. #13125585C2semidirect
9. #13124777C2semidirect
10. #13124772C2semidirect
11. #13124757C2semidirect
12. #13124458C2semidirect
13. #13124449C2semidirect
14. #13124088C2semidirect
15. #13124061C2semidirect
16. D13×#407C2semidirect
17. C13×#3006C2semidirect
18. C22×C13×#41C22semidirect
20. C22×D4×D13C22semidirect
22. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
29. #11719533C22semidirect
30. #11719533C22semidirect
31. #11719533C22semidirect
32. C2×#88203C22semidirect
33. C2×#88200C22semidirect
34. C2×#88200C22semidirect
36. C2×#88192C22semidirect
37. C2×#88192C22semidirect
38. C2×#88192C22semidirect
44. C2×#88180C22semidirect
45. C2×M16×D13C22semidirect
52. D13×#121C22semidirect
53. D13×#121C22semidirect
54. C2×#88149C22semidirect
55. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
58. C13×#449C22semidirect
59. C13×#448C22semidirect
60. C13×#447C22semidirect
61. C13×#417C22semidirect
62. C13×#407C22semidirect
63. #11718899C22semidirect
64. #11718893C22semidirect
65. #11718888C22semidirect
66. #11718878C22semidirect
67. #11718876C22semidirect
68. #11718868C22semidirect
69. #11718835C22semidirect
70. #11718832C22semidirect
71. #11718830C22semidirect
72. #11718830C22semidirect
73. #11718820C22semidirect
74. #11718818C22semidirect
75. #11718817C22semidirect
76. #11718817C22semidirect
77. #11718792C22semidirect
78. #11718787C22semidirect
79. #11718782C22semidirect
80. #11718696C22semidirect
81. #11718695C22semidirect
82. #11718694C22semidirect
83. #11718625C22semidirect
84. #11718473C22semidirect
85. #11718470C22semidirect
86. #11718468C22semidirect
87. #11718466C22semidirect
88. #11718443C22semidirect
89. #11718438C22semidirect
90. #11718436C22semidirect
91. #11718435C22semidirect
92. #11718398C22semidirect
93. #11718397C22semidirect
94. #11718396C22semidirect
95. #11718387C22semidirect
96. #11718387C22semidirect
97. D13×C22⋊C8C22semidirect
98. D13×C22⋊C8C22semidirect
105. C2×C13×#41C23semidirect
106. C22×Q8×C13C23semidirect
110. C22×D4×C13C23semidirect
146. C2×C13×SD16C23semidirect
147. C2×C13×D8C23semidirect
166. #88200C23semidirect
167. #88200C23semidirect
168. C2×#6106C23semidirect
183. #88192C23semidirect
184. #88192C23semidirect
193. C2×#6104C23semidirect
213. #88180C23semidirect
215. C2×C4⋊Dic13C23semidirect
216. C2×C4⋊Dic13C23semidirect
223. C2×#6094C23semidirect
224. C2×C8×D13C23semidirect
241. C13×#103C23semidirect
242. C13×#102C23semidirect
243. C13×C22⋊C8C23semidirect
244. C13×C22⋊C8C23semidirect
245. #88075C23semidirect
246. #88072C23semidirect
247. #88072C23semidirect
248. #88072C23semidirect
249. C22⋊#1055C23semidirect
250. C22⋊#1055C23semidirect
251. #88061C23semidirect
252. #88061C23semidirect
255. #88058C23semidirect
256. #88057C23semidirect
257. #88048C23semidirect
258. #88047C23semidirect
439. #3006D13semidirect
485. C22×D13AGL(1,ℤ/8)semidirect
568. C22×#41C2×D13semidirect
573. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
629. #449C2×D13semidirect
631. #448C2×D13semidirect
635. #447C2×D13semidirect
641. #417C2×D13semidirect
646. #407C2×D13semidirect
711. C2×#41C22×D13semidirect
712. C22×Q8C22×D13semidirect
733. C22×D4C22×D13semidirect
754. C2×SD16C22×D13semidirect
756. C2×D8C22×D13semidirect
852. #103C22×D13semidirect
858. #102C22×D13semidirect
863. C22⋊C8C22×D13semidirect
864. C22⋊C8C22×D13semidirect
1043. C13#60750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195332
C2×D13×#1212
#131256482
#131256402
#131256342
#131255992
#131255912
#131255852
#131247772
#131247722
#131247572
#131244582
#131244492
#131240882
#131240612
D13×#4072
C13×#30062
#6075013