Finite Group Databasebeta

← #16733663

Subgroups — #16733663

Order 3328.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125655C212yesmaximal, complemented
4#13125653C212yesmaximal, complemented
5#13125640C212yesmaximal, complemented
6#13125635C212yesmaximal, complemented
7#13125602C214yesmaximal, complemented
8#13125589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13125587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13125584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124773C212yesmaximal, complemented
12#13124760C212yesmaximal, complemented
13#13124448C214yesmaximal, complemented
14#13124087C212yesmaximal, complemented
15#13124064C212yesmaximal, complemented
16C2×#11718387C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×#6131C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D13—21no—
20C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#121C2211yescharacteristic
24C2×#88200C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88193—21no—
26C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88184C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88168C2214yescomplemented
30C22×#6094C2212yescomplemented
31#11719332—21no—
32#11719332—21no—
33#11719332—21no—
34#11719332—21no—
35#11719332C2212yes—
36#11719332C2212yescomplemented
37#11719332C2212yescomplemented
38#11719332C2212yescomplemented
39D13×#121—21no—
40D13×#121—21no—
41D13×#121—21no—
42D13×#121—21no—
43D13×#121C2212yes—
44D13×#121C2212yes—
45D13×#121C2212yescomplemented
46D13×#121C2212yescomplemented
47C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88148—21no—
50C2×#88147—21no—
51C2×#88146C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88138—21no—
54C2×#88136—21no—
55C2×#88135—21no—
56C2×C22⋊C4×D13—21no—
57C13×#483C2212yescomplemented
58C13×#481C2212yescomplemented
59C13×#465C2214yescomplemented
60C13×#450C2212yescomplemented
61C13×#448C2212yescomplemented
62C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63#11718888C2212yescomplemented
64#11718878C2212yescomplemented
65C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic, complemented
66#11718835C2214yescomplemented
67#11718833C2214yescomplemented
68#11718830C2214yescomplemented
69#11718776C2214yescomplemented
70C2×#88060C2212yescomplemented
71#11718709C2214yescomplemented
72#11718707C2212yescomplemented
73#11718704C2212yescomplemented
74#11718699C2214yescomplemented
75#11718697C2212yescomplemented
76#11718694C2212yescomplemented
77#11718629C2212yescomplemented
78#11718628C2212yescomplemented
79#11718527C2214yescomplemented
80#11718526C2214yescomplemented
81#11718524C2214yescomplemented
82#11718522C2214yescomplemented
83#11718473C2214yescomplemented
84#11718472C2214yescomplemented
85#11718470C2214yescomplemented
86#11718464C2214yescomplemented
87#11718445C2214yescomplemented
88#11718443C2214yescomplemented
89#11718434C2214yescomplemented
90#11718431C2214yescomplemented
91#11718397C2212yescomplemented
92#11718397C2212yescomplemented
93#11718393C2212yescomplemented
94#11718393C2212yescomplemented
95#11718387C2212yescomplemented
96#11718387C2212yescomplemented
97#11718387C2212yescomplemented
98#11718387C2212yescomplemented
99C24×D13—21no—
100C24×D13D411yescharacteristic
101C22×Q8×C13C2311yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C13—21no—
103C22×D4×C13C2311yescharacteristic
104C23×C4×C13C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊D13—21no—
106C22×C22⋊D13—21no—
107C22×C22⋊D13—21no—
108C22×C22⋊D13—21no—
109C23×Dic13D411yescharacteristic
110C2×#6131—21no—
111C2×#6131—21no—
112C2×#6131—44no—
113C2×#6131C2312yes—
114C2×#6131C2312yescomplemented
115C2×D4×D13—22no—
116C2×D4×D13—22no—
117C2×D4×D13—22no—
118C2×D4×D13—22no—
119C2×D4×D13—21no—
120C2×D4×D13—21no—
121C2×D4×D13—44no—
122C2×D4×D13—48no—
123C2×D4×D13C2312yes—
124C2×D4×D13C2312yes—
125C22×D52—21no—
126C22×D52—21no—
127C22×D52—21no—
128C22×D52C2311yescharacteristic
129C22×D52C2311yescharacteristic, complemented
130C22×C4×D13—21no—
131C22×C4×D13—21no—
132C22×C4×D13—44no—
133C22×C4×D13D411yescharacteristic
134C22×C4×D13D411yescharacteristic
135C22×C4×D13D411yescharacteristic
136C22×C4×D13D411yescharacteristic
137C22×C4×D13D411yescharacteristic
138C22×C4×D13D411yescharacteristic
139C22×C4×D13C2311yescharacteristic
140C22×C4×D13C2311yescharacteristic
141C22×C4×D13C2311yescharacteristic
142C22×C4×D13C2311yescharacteristic
143C22×C4×D13C2311yescharacteristic
144C22×C4×D13C2311yescharacteristic
145C2×C13×SD16C2314yescomplemented
146C22×C8×C13C2312yescomplemented
147C13×C22⋊Q8—21no—
148C13×C22⋊Q8—21no—
149C13×C22⋊Q8C2312yes—
150C13×C22⋊Q8C2312yescomplemented
151C13×#121—21no—
152C13×#121—21no—
153C13×#121C2312yes—
154C13×#121C2312yes—
155C2×C13×C4⋊C4—21no—
156C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
158C2×C13×C22⋊C4—21no—
159C2×C13×C22⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic13—21no—
161#88200—21no—
162#88200—21no—
163#88200C2312yes—
164#88200C2312yescomplemented
165C2×#6106C2314yescomplemented
166#88193—22no—
167#88193—22no—
168#88193—22no—
169#88193—22no—
170#88192—21no—
171#88192—21no—
172#88192C2312yes—
173#88192C2312yes—
174C2×#6104C2314yescomplemented
175#88184—21no—
176#88184—21no—
177#88184—21no—
178#88184—21no—
179#88184C2312yes—
180#88184C2312yes—
181#88184C2312yes—
182#88184C2312yescomplemented
183C2×#6103—21no—
184C2×#6103—21no—
185C2×#6103—21no—
186C2×#6103—21no—
187C2×#6103—21no—
188C2×#6103—21no—
189C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic, complemented
191C2×#6101—21no—
192C2×#6101—21no—
193C2×C4×Dic13—21no—
194C22×#1055C2312yescomplemented
195#88168—48no—
196C2×D104C2314yescomplemented
197C2×#6094—44no—
198C2×#6094C2314yes—
199C2×#6094C2314yescomplemented
200#88149—21no—
201#88149—21no—
202#88149—21no—
203#88149—21no—
204#88149C2312yes—
205#88149C2312yes—
206#88149C2312yes—
207#88149C2312yescomplemented
208#88148—22no—
209#88148—22no—
210#88148—22no—
211#88148—22no—
212#88147—22no—
213#88147—22no—
214#88147—22no—
215#88147—22no—
216#88146—21no—
217#88146—21no—
218#88146C2312yes—
219#88146C2312yescomplemented
220C4⋊C4×D13—21no—
221C4⋊C4×D13—21no—
222C4⋊C4×D13C2312yes—
223C4⋊C4×D13C2312yes—
224#88138—22no—
225#88138—22no—
226#88138—22no—
227#88138—22no—
228#88136—22no—
229#88136—22no—
230#88136—22no—
231#88136—22no—
232#88135—22no—
233#88135—22no—
234#88135—22no—
235#88135—22no—
236C22⋊C4×D13—22no—
237C22⋊C4×D13—22no—
238C22⋊C4×D13—22no—
239C22⋊C4×D13—22no—
240C13×#106C2314yescomplemented
241C13×#103C2314yescomplemented
242C13×#102C2314yescomplemented
243C13×C22⋊C8C2312yes—
244C13×C22⋊C8C2312yescomplemented
245#88075C2314yescomplemented
246#88072C2314yescomplemented
247C22⋊#1055C2312yes—
248C22⋊#1055C2312yescomplemented
249#88061C2314yescomplemented
250#88061C2314yescomplemented
251#88060C2314yes—
252#88060C2314yescomplemented
253#88058C2314yescomplemented
254#88049C2314yescomplemented
255#88049C2314yescomplemented
256#88048C2314yescomplemented
257#88047C2314yescomplemented
258#60750—131nomaximal, Sylow
259C24×C13—21no—
260C24×C13C2×D411yescharacteristic
261C23×D13—24no—
262C23×D13—21no—
263C23×D13—21no—
264C23×D13—22no—
265C23×D13—22no—
266C23×D13—42no—
267C23×D13—42no—
268C23×D13—44no—
269C23×D13—44no—
270C23×D13—44no—
271C23×D13C2×D411yescharacteristic
272C23×D13C2×D411yescharacteristic
273C23×D13C2×D411yescharacteristic
274C23×D13C2×D411yescharacteristic
275C23×D13C2×D411yescharacteristic
276C23×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C13—21no—
278C2×Q8×C13—42no—
279C2×Q8×C13C2412yes—
280C2×D4×C13—22no—
281C2×D4×C13—22no—
282C2×D4×C13—21no—
283C2×D4×C13—42no—
284C2×D4×C13—44no—
285C2×D4×C13C2412yes—
286C22×C4×C13—21no—
287C22×C4×C13—21no—
288C22×C4×C13—21no—
289C22×C4×C13—42no—
290C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C13C2411yescharacteristic
294C22×C4×C13C2411yescharacteristic
295C22×C4×C13C2411yescharacteristic
296C2×C22⋊D13—22no—
297C2×C22⋊D13—22no—
298C2×C22⋊D13—22no—
299C2×C22⋊D13—22no—
300C2×C22⋊D13—22no—
301C2×C22⋊D13—22no—
302C2×C22⋊D13—22no—
303C2×C22⋊D13—22no—
304C2×C22⋊D13—44no—
305C2×C22⋊D13—44no—
306C2×C22⋊D13—44no—
307C2×C22⋊D13—44no—
308C22×Dic13—21no—
309C22×Dic13—21no—
310C22×Dic13—42no—
311C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
317#6131—28no—
318#6131—44no—
319#6131—44no—
320#6131—44no—
321D4×D13—28no—
322D4×D13—44no—
323D4×D13—44no—
324D4×D13—44no—
325D4×D13—48no—
326D4×D13—48no—
327D4×D13—48no—
328D4×D13—48no—
329C2×D52—22no—
330C2×D52—22no—
331C2×D52—22no—
332C2×D52—22no—
333C2×D52—22no—
334C2×D52—22no—
335C2×D52—21no—
336C2×D52—21no—
337C2×D52—42no—
338C2×D52—42no—
339C2×D52—44no—
340C2×D52—44no—
341C2×D52—44no—
342C2×D52C2412yes—
343C2×D52C2412yes—
344C2×C4×D13—24no—
345C2×C4×D13—24no—
346C2×C4×D13—24no—
347C2×C4×D13—22no—
348C2×C4×D13—22no—
349C2×C4×D13—22no—
350C2×C4×D13—22no—
351C2×C4×D13—42no—
352C2×C4×D13—42no—
353C2×C4×D13—42no—
354C2×C4×D13—42no—
355C2×C4×D13—42no—
356C2×C4×D13—42no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13—42no—
359C2×C4×D13—42no—
360C2×C4×D13—44no—
361C2×C4×D13—44no—
362C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D13C2411yescharacteristic
375C2×C4×D13C2411yescharacteristic
376C2×C4×D13C2411yescharacteristic
377C2×C4×D13C2411yescharacteristic
378C13×SD16—44no—
379C2×C8×C13—42no—
380C2×C8×C13C2414yes—
381C13×C4⋊C4—21no—
382C13×C4⋊C4—21no—
383C13×C4⋊C4—22no—
384C13×C4⋊C4—22no—
385C13×C4⋊C4C2412yes—
386C13×C4⋊C4C2412yes—
387C13×C22⋊C4—22no—
388C13×C22⋊C4—22no—
389C13×C22⋊C4—22no—
390C13×C22⋊C4—22no—
391C22⋊Dic13—22no—
392C22⋊Dic13—22no—
393#6106—44no—
394#6104—44no—
395#6103—22no—
396#6103—22no—
397#6103—22no—
398#6103—22no—
399#6103—22no—
400#6103—22no—
401#6103—22no—
402#6103—22no—
403#6103—22no—
404#6103—22no—
405#6103—22no—
406#6103—22no—
407C4⋊Dic13—21no—
408C4⋊Dic13—21no—
409C4⋊Dic13C2412yes—
410C4⋊Dic13C2412yes—
411#6101—22no—
412#6101—22no—
413#6101—22no—
414#6101—22no—
415C4×Dic13—22no—
416C4×Dic13—22no—
417C2×#1055—42no—
418C2×#1055C2414yes—
419D104—44no—
420#6094—28no—
421#6094—44no—
422C2×#525—131no—
423C22×#121—131no—
424#3194—132no—
425#3194—132no—
426#3193—132no—
427#3192—132no—
428#3188—134no—
429#3187—131no—
430#3187D1311yescharacteristic, complemented
431#3186—131no—
432#3186—131no—
433#3094—132no—
434#3092—132no—
435#3055—134no—
436#3006—132no—
437#3003—132no—
438C2×#407—131no—
439C23×C13—22no—
440C23×C13—41no—
441C23×C13—41no—
442C23×C13—42no—
443C23×C13—42no—
444C23×C13—42no—
445C23×C13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
446C23×C13C22×D411yescharacteristic
447C23×C13C22×D411yescharacteristic
448C23×C13C22×D411yescharacteristic
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—22no—
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—41no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—416no—
470C22×D13—44no—
471C22×D13—44no—
472C22×D13—44no—
473C22×D13—44no—
474C22×D13—42no—
475C22×D13—42no—
476C22×D13—42no—
477C22×D13—42no—
478C22×D13—42no—
479C22×D13—42no—
480C22×D13—44no—
481C22×D13—44no—
482C22×D13—816no—
483C22×D13C22×D411yescharacteristic
484C22×D13C22×D411yescharacteristic
485C22×D13C22×D411yescharacteristic
486C22×D13C22×D411yescharacteristic
487Q8×C13—24no—
488Q8×C13—42no—
489D4×C13—24no—
490D4×C13—42no—
491D4×C13—44no—
492D4×C13—44no—
493C2×C4×C13—22no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—41no—
500C2×C4×C13—41no—
501C2×C4×C13—41no—
502C2×C4×C13—42no—
503C2×C4×C13—42no—
504C2×C4×C13—42no—
505C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C13C2511yescharacteristic
509C22⋊D13—44no—
510C22⋊D13—44no—
511C22⋊D13—44no—
512C22⋊D13—44no—
513C22⋊D13—44no—
514C22⋊D13—44no—
515C22⋊D13—44no—
516C22⋊D13—44no—
517C2×Dic13—22no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—42no—
526C2×Dic13—42no—
527C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
528C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
531D52—24no—
532D52—24no—
533D52—42no—
534D52—42no—
535D52—44no—
536D52—44no—
537D52—44no—
538D52—44no—
539D52—44no—
540D52—44no—
541C4×D13—22no—
542C4×D13—22no—
543C4×D13—22no—
544C4×D13—22no—
545C4×D13—22no—
546C4×D13—22no—
547C4×D13—22no—
548C4×D13—22no—
549C4×D13—22no—
550C4×D13—41no—
551C4×D13—41no—
552C4×D13—41no—
553C4×D13—41no—
554C4×D13—41no—
555C4×D13—41no—
556C4×D13—44no—
557C4×D13—44no—
558C4×D13—44no—
559C4×D13—44no—
560C4×D13H(5,𝔽2)14yes—
561C8×C13—24no—
562#1055—24no—
563C22×#41—131no—
564C23×D4—131no—
565C23×D4—261no—
566C24×C4—131no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
568C22×M16—132no—
569#525—132no—
570#525—132no—
571#525—132no—
572#525—132no—
573#525—261no—
574#525—261no—
575#525—261no—
576#525—261no—
577C2×#123—261no—
578C2×C22⋊Q8—131no—
579C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
580C2×#121—131no—
581C2×#121—131no—
582C2×#121—131no—
583C2×#121—132no—
584C2×#121—132no—
585C2×#121—132no—
586C2×#121—132no—
587C2×#121—131no—
588C2×#121—131no—
589C2×#121—261no—
590C2×#121—261no—
591C2×#121—261no—
592C2×#121—261no—
593C2×#121—261no—
594C2×#121—261no—
595C2×#121C2×D1311yescharacteristic
596C2×#120—261no—
597C2×C4×D4—261no—
598C2×C4×D4—261no—
599C2×#117—131no—
600C22×C4⋊C4—131no—
601C22×C22⋊C4—261no—
602#484—134no—
603#483—132no—
604#483C2×D1312yescomplemented
605#482—134no—
606#482—134no—
607#481—132no—
608#481—134no—
609#481C2×D1312yescomplemented
610#480—132no—
611#480—132no—
612#480—132no—
613#480—132no—
614#469—134no—
615#469—134no—
616#468—134no—
617#468—134no—
618#466—134no—
619#466—134no—
620#465—134no—
621#465C2×D1314yescomplemented
622#450—134no—
623#450—132no—
624#450C2×D1312yescomplemented
625#449—134no—
626#449—134no—
627#448—132no—
628#448C2×D1312yescomplemented
629#447—132no—
630#447—132no—
631#447—134no—
632#447—132no—
633#447—132no—
634#428—134no—
635#418—134no—
636#417—134no—
637#407—132no—
638#407—132no—
639#407—132no—
640#407—132no—
641C2×C22⋊C8—131no—
642C2×C22⋊C8—132no—
643C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
644C22×C13—21no—
645C22×C13—21no—
646C22×C13—21no—
647C22×C13—21no—
648C22×C13—21no—
649C22×C13—21no—
650C22×C13—44no—
651C22×C13—42no—
652C22×C13—42no—
653C22×C13—42no—
654C22×C13—84no—
655C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
656C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
657C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
658C22×C13C23×D411yescharacteristic
659C2×D13—28no—
660C2×D13—21no—
661C2×D13—21no—
662C2×D13—21no—
663C2×D13—21no—
664C2×D13—21no—
665C2×D13—21no—
666C2×D13—21no—
667C2×D13—21no—
668C2×D13—21no—
669C2×D13—21no—
670C2×D13—44no—
671C2×D13—44no—
672C2×D13—44no—
673C2×D13—44no—
674C2×D13—44no—
675C2×D13—42no—
676C2×D13—42no—
677C2×D13—42no—
678C2×D13—42no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—88no—
682C2×D13—88no—
683C2×D13—84no—
684C2×D13—84no—
685C2×D13#53412yes—
686C2×D13#57512yes—
687C4×C13—21no—
688C4×C13—21no—
689C4×C13—21no—
690C4×C13—42no—
691C4×C13—42no—
692C4×C13—42no—
693C4×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
694Dic13—21no—
695Dic13—21no—
696Dic13—21no—
697Dic13—42no—
698Dic13—42no—
699Dic13#53412yes—
700C25—131no—
701C25—261no—
702C2×#41—132no—
703C2×#41—132no—
704C2×#41—261no—
705C2×#41—261no—
706C2×#41—524no—
707C22×Q8C22×D1311yescharacteristic, complemented
708C22×D4—21no—
709C22×D4—132no—
710C22×D4—132no—
711C22×D4—131no—
712C22×D4—131no—
713C22×D4—261no—
714C22×D4—261no—
715C22×D4—261no—
716C22×D4—261no—
717C22×D4—261no—
718C22×D4—261no—
719C22×D4—262no—
720C22×D4—262no—
721C22×D4—262no—
722C22×D4—262no—
723C22×D4—261no—
724C22×D4—261no—
725C22×D4—261no—
726C22×D4—524no—
727C22×D4—528no—
728C22×D4C22×D1311yescharacteristic
729C23×C4—131no—
730C23×C4—131no—
731C23×C4—131no—
732C23×C4—131no—
733C23×C4—131no—
734C23×C4—131no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—131no—
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—131no—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—261no—
743C23×C4—261no—
744C23×C4—524no—
745C23×C4C22×D1311yescharacteristic
746AGL(1,ℤ/8)—528no—
747C2×SD16—134no—
748C2×SD16C22×D1314yescomplemented
749C2×D8—134no—
750C2×D8—134no—
751C2×M16—134no—
752C2×M16—134no—
753C2×M16—524no—
754C22×C8—132no—
755C22×C8C22×D1312yescomplemented
756#123—262no—
757#123—262no—
758#123—262no—
759#123—262no—
760C22⋊Q8—21no—
761C22⋊Q8—21no—
762C22⋊Q8—132no—
763C22⋊Q8—132no—
764C22⋊Q8—261no—
765C22⋊Q8—261no—
766C22⋊Q8C22×D1312yes—
767C22⋊Q8C22×D1312yescomplemented
768#121—21no—
769#121—21no—
770#121—132no—
771#121—132no—
772#121—132no—
773#121—132no—
774#121—132no—
775#121—132no—
776#121—132no—
777#121—132no—
778#121—132no—
779#121—132no—
780#121—262no—
781#121—262no—
782#121—262no—
783#121—262no—
784#121—261no—
785#121—261no—
786#121—261no—
787#121—261no—
788#121—261no—
789#121—261no—
790#121—262no—
791#121—262no—
792#121—262no—
793#121—262no—
794#121—261no—
795#121—261no—
796#121—261no—
797#121—261no—
798#121C22×D1312yes—
799#121C22×D1312yes—
800#120—262no—
801#120—262no—
802#120—262no—
803#120—262no—
804C4×D4—262no—
805C4×D4—262no—
806C4×D4—262no—
807C4×D4—262no—
808C4×D4—262no—
809C4×D4—262no—
810C4×D4—262no—
811C4×D4—262no—
812#117—132no—
813#117—132no—
814#117—261no—
815#117—261no—
816C2×C4⋊C4—21no—
817C2×C4⋊C4—131no—
818C2×C4⋊C4—131no—
819C2×C4⋊C4—132no—
820C2×C4⋊C4—132no—
821C2×C4⋊C4—261no—
822C2×C4⋊C4—261no—
823C2×C4⋊C4—261no—
824C2×C4⋊C4—261no—
825C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
826C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic, complemented
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—21no—
829C2×C22⋊C4—262no—
830C2×C22⋊C4—262no—
831C2×C22⋊C4—262no—
832C2×C22⋊C4—262no—
833C2×C22⋊C4—261no—
834C2×C22⋊C4—261no—
835C2×C22⋊C4—261no—
836C2×C22⋊C4—261no—
837C2×C22⋊C4—261no—
838C2×C22⋊C4—261no—
839C2×C22⋊C4—261no—
840C2×C42—261no—
841#107—134no—
842#107—134no—
843#106—134no—
844#106C22×D1314yescomplemented
845#103—134no—
846#103C22×D1314yescomplemented
847#102—134no—
848#102—134no—
849#102—134no—
850#102—134no—
851#102—134no—
852#102C22×D1314yescomplemented
853C22⋊C8—132no—
854C22⋊C8—132no—
855C22⋊C8—134no—
856C22⋊C8—134no—
857C22⋊C8C22×D1312yes—
858C22⋊C8C22×D1312yescomplemented
859C2×C13—22no—
860C2×C13—22no—
861C2×C13—22no—
862C2×C13—82no—
863C2×C13C2×#53411yescharacteristic
864C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
865C2×C13C2×#57511yescharacteristic
866D13—22no—
867D13—22no—
868D13—41no—
869D13—41no—
870D13—82no—
871D13—82no—
872C24—21no—
873C24—131no—
874C24—131no—
875C24—131no—
876C24—131no—
877C24—131no—
878C24—131no—
879C24—262no—
880C24—262no—
881C24—264no—
882C24—261no—
883C24—261no—
884C24—522no—
885C24—522no—
886C24—524no—
887C24—524no—
888C24—524no—
889C24D4×D1311yescharacteristic
890#41—268no—
891#41—524no—
892#41—524no—
893#41—524no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—42no—
896C2×Q8C23×D1312yes—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—132no—
903C2×D4—132no—
904C2×D4—262no—
905C2×D4—262no—
906C2×D4—262no—
907C2×D4—262no—
908C2×D4—262no—
909C2×D4—262no—
910C2×D4—268no—
911C2×D4—262no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—262no—
915C2×D4—262no—
916C2×D4—262no—
917C2×D4—262no—
918C2×D4—262no—
919C2×D4—261no—
920C2×D4—261no—
921C2×D4—522no—
922C2×D4—522no—
923C2×D4—524no—
924C2×D4—524no—
925C2×D4—524no—
926C2×D4—524no—
927C2×D4—524no—
928C2×D4—524no—
929C2×D4—524no—
930C2×D4—528no—
931C2×D4—528no—
932C2×D4—528no—
933C2×D4—528no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4—524no—
936C2×D4—524no—
937C2×D4C23×D1312yes—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—131no—
943C22×C4—131no—
944C22×C4—131no—
945C22×C4—131no—
946C22×C4—131no—
947C22×C4—131no—
948C22×C4—131no—
949C22×C4—131no—
950C22×C4—131no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—131no—
953C22×C4—131no—
954C22×C4—131no—
955C22×C4—131no—
956C22×C4—131no—
957C22×C4—131no—
958C22×C4—131no—
959C22×C4—131no—
960C22×C4—131no—
961C22×C4—131no—
962C22×C4—131no—
963C22×C4—131no—
964C22×C4—264no—
965C22×C4—264no—
966C22×C4—264no—
967C22×C4—262no—
968C22×C4—262no—
969C22×C4—262no—
970C22×C4—262no—
971C22×C4—261no—
972C22×C4—261no—
973C22×C4—522no—
974C22×C4—522no—
975C22×C4—522no—
976C22×C4—522no—
977C22×C4—522no—
978C22×C4—522no—
979C22×C4—522no—
980C22×C4—522no—
981C22×C4—522no—
982C22×C4—524no—
983C22×C4—524no—
984C22×C4—522no—
985C22×C4D4×D1311yescharacteristic
986C22×C4D4×D1311yescharacteristic
987C22×C4D4×D1311yescharacteristic
988C22×C4C23×D1311yescharacteristic
989C22×C4C23×D1311yescharacteristic
990C22×C4C23×D1311yescharacteristic
991SD16—44no—
992SD16—524no—
993D8—524no—
994D8—524no—
995M16—268no—
996M16—524no—
997C2×C8—42no—
998C2×C8—134no—
999C2×C8—522no—
1000C2×C8C23×D1314yes—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—132no—
1006C4⋊C4—132no—
1007C4⋊C4—262no—
1008C4⋊C4—262no—
1009C4⋊C4—262no—
1010C4⋊C4—262no—
1011C4⋊C4—261no—
1012C4⋊C4—261no—
1013C4⋊C4C23×D1312yes—
1014C4⋊C4C23×D1312yes—
1015C22⋊C4—22no—
1016C22⋊C4—22no—
1017C22⋊C4—22no—
1018C22⋊C4—22no—
1019C22⋊C4—262no—
1020C22⋊C4—262no—
1021C22⋊C4—262no—
1022C22⋊C4—262no—
1023C22⋊C4—262no—
1024C22⋊C4—262no—
1025C22⋊C4—262no—
1026C22⋊C4—262no—
1027C22⋊C4—262no—
1028C22⋊C4—262no—
1029C22⋊C4—262no—
1030C22⋊C4—262no—
1031C22⋊C4—262no—
1032C22⋊C4—262no—
1033C42—262no—
1034C42—262no—
1035C13#6075011yescharacteristic, complemented, Sylow
1036C23—22no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—42no—
1042C23—131no—
1043C23—131no—
1044C23—131no—
1045C23—131no—
1046C23—262no—
1047C23—262no—
1048C23—262no—
1049C23—262no—
1050C23—262no—
1051C23—262no—
1052C23—262no—
1053C23—262no—
1054C23—262no—
1055C23—262no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—521no—
1061C23—521no—
1062C23—521no—
1063C23—521no—
1064C23—521no—
1065C23—521no—
1066C23—522no—
1067C23—522no—
1068C23—522no—
1069C23—522no—
1070C23—524no—
1071C23—524no—
1072C23—5216no—
1073C23—524no—
1074C23—524no—
1075C23—524no—
1076C23—524no—
1077C23—522no—
1078C23—522no—
1079C23—10416no—
1080C23#8816814yescomplemented
1081C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1082C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1083C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1084Q8—24no—
1085Q8—42no—
1086D4—24no—
1087D4—42no—
1088D4—44no—
1089D4—44no—
1090D4—264no—
1091D4—264no—
1092D4—522no—
1093D4—522no—
1094D4—524no—
1095D4—524no—
1096D4—524no—
1097D4—524no—
1098D4—524no—
1099D4—524no—
1100D4—524no—
1101D4—524no—
1102D4—524no—
1103D4—524no—
1104D4—524no—
1105D4—524no—
1106D4—524no—
1107D4—524no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—131no—
1121C2×C4—134no—
1122C2×C4—131no—
1123C2×C4—131no—
1124C2×C4—131no—
1125C2×C4—262no—
1126C2×C4—262no—
1127C2×C4—262no—
1128C2×C4—262no—
1129C2×C4—262no—
1130C2×C4—262no—
1131C2×C4—262no—
1132C2×C4—262no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—262no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—262no—
1139C2×C4—521no—
1140C2×C4—521no—
1141C2×C4—521no—
1142C2×C4—521no—
1143C2×C4—521no—
1144C2×C4—521no—
1145C2×C4—524no—
1146C2×C4—524no—
1147C2×C4—524no—
1148C2×C4—524no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—522no—
1153C2×C4—522no—
1154C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1155C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1156C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1157C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1158C8—24no—
1159C8—264no—
1160C22—21no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—21no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—44no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—84no—
1171C22—132no—
1172C22—132no—
1173C22—268no—
1174C22—261no—
1175C22—261no—
1176C22—261no—
1177C22—261no—
1178C22—261no—
1179C22—261no—
1180C22—261no—
1181C22—261no—
1182C22—261no—
1183C22—261no—
1184C22—524no—
1185C22—524no—
1186C22—524no—
1187C22—524no—
1188C22—524no—
1189C22—522no—
1190C22—522no—
1191C22—522no—
1192C22—522no—
1193C22—522no—
1194C22—522no—
1195C22—1044no—
1196C22—1044no—
1197C22—1048no—
1198C22—1048no—
1199C22C2×#8816812yes—
1200C22C2×#8816812yes—
1201C22C2×#8816812yes—
1202C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—42no—
1207C4—42no—
1208C4—42no—
1209C4—132no—
1210C4—261no—
1211C4—261no—
1212C4—261no—
1213C4—522no—
1214C4—522no—
1215C4D13×H(5,𝔽2)12yes—
1216C2—22no—
1217C2—22no—
1218C2—22no—
1219C2—82no—
1220C2—262no—
1221C2—262no—
1222C2—521no—
1223C2—521no—
1224C2—1042no—
1225C2—1042no—
1226C2D13×#53411yescharacteristic
1227C2C22×#8816811yescharacteristic
1228C2D13×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3187C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3187D13
hypocenterC13#60750
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719332C2semidirect
2. C2×D13×#121C2semidirect
3. #13125655C2semidirect
4. #13125653C2semidirect
5. #13125640C2semidirect
6. #13125635C2semidirect
7. #13125602C2semidirect
8. #13125589C2semidirect
9. #13125587C2semidirect
10. #13125584C2semidirect
11. #13124773C2semidirect
12. #13124760C2semidirect
13. #13124448C2semidirect
14. #13124087C2semidirect
15. #13124064C2semidirect
16. C2×#11718387C2semidirect
17. C13×#3187C2semidirect
18. C22×#6131C22semidirect
20. C22×D4×D13C22semidirect
22. C2×C13×C22⋊Q8C22semidirect
24. C2×#88200C22semidirect
26. C2×#88192C22semidirect
28. C2×#88184C22semidirect
29. C2×#88168C22semidirect
30. C22×#6094C22semidirect
36. #11719332C22semidirect
37. #11719332C22semidirect
38. #11719332C22semidirect
45. D13×#121C22semidirect
46. D13×#121C22semidirect
47. C2×#88149C22semidirect
48. C2×#88149C22semidirect
51. C2×#88146C22semidirect
52. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
57. C13×#483C22semidirect
58. C13×#481C22semidirect
59. C13×#465C22semidirect
60. C13×#450C22semidirect
61. C13×#448C22semidirect
62. C2×C13×C22⋊C8C22semidirect
63. #11718888C22semidirect
64. #11718878C22semidirect
65. C2×C22⋊#1055C22semidirect
66. #11718835C22semidirect
67. #11718833C22semidirect
68. #11718830C22semidirect
69. #11718776C22semidirect
70. C2×#88060C22semidirect
71. #11718709C22semidirect
72. #11718707C22semidirect
73. #11718704C22semidirect
74. #11718699C22semidirect
75. #11718697C22semidirect
76. #11718694C22semidirect
77. #11718629C22semidirect
78. #11718628C22semidirect
79. #11718527C22semidirect
80. #11718526C22semidirect
81. #11718524C22semidirect
82. #11718522C22semidirect
83. #11718473C22semidirect
84. #11718472C22semidirect
85. #11718470C22semidirect
86. #11718464C22semidirect
87. #11718445C22semidirect
88. #11718443C22semidirect
89. #11718434C22semidirect
90. #11718431C22semidirect
91. #11718397C22semidirect
92. #11718397C22semidirect
93. #11718393C22semidirect
94. #11718393C22semidirect
95. #11718387C22semidirect
96. #11718387C22semidirect
97. #11718387C22semidirect
98. #11718387C22semidirect
101. C22×Q8×C13C23semidirect
114. C2×#6131C23semidirect
129. C22×D52C23semidirect
145. C2×C13×SD16C23semidirect
146. C22×C8×C13C23semidirect
150. C13×C22⋊Q8C23semidirect
157. C2×C13×C4⋊C4C23semidirect
164. #88200C23semidirect
165. C2×#6106C23semidirect
174. C2×#6104C23semidirect
182. #88184C23semidirect
190. C2×C4⋊Dic13C23semidirect
194. C22×#1055C23semidirect
196. C2×D104C23semidirect
199. C2×#6094C23semidirect
207. #88149C23semidirect
219. #88146C23semidirect
240. C13×#106C23semidirect
241. C13×#103C23semidirect
242. C13×#102C23semidirect
244. C13×C22⋊C8C23semidirect
245. #88075C23semidirect
246. #88072C23semidirect
248. C22⋊#1055C23semidirect
249. #88061C23semidirect
250. #88061C23semidirect
252. #88060C23semidirect
253. #88058C23semidirect
254. #88049C23semidirect
255. #88049C23semidirect
256. #88048C23semidirect
257. #88047C23semidirect
430. #3187D13semidirect
445. C23×C13AGL(1,ℤ/8)semidirect
579. C2×C22⋊Q8C2×D13semidirect
604. #483C2×D13semidirect
609. #481C2×D13semidirect
621. #465C2×D13semidirect
624. #450C2×D13semidirect
628. #448C2×D13semidirect
643. C2×C22⋊C8C2×D13semidirect
707. C22×Q8C22×D13semidirect
748. C2×SD16C22×D13semidirect
755. C22×C8C22×D13semidirect
767. C22⋊Q8C22×D13semidirect
826. C2×C4⋊C4C22×D13semidirect
844. #106C22×D13semidirect
846. #103C22×D13semidirect
852. #102C22×D13semidirect
858. C22⋊C8C22×D13semidirect
1035. C13#60750semidirect
1080. C23#88168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193322
C2×D13×#1212
#131256552
#131256532
#131256402
#131256352
#131256022
#131255892
#131255872
#131255842
#131247732
#131247602
#131244482
#131240872
#131240642
C2×#117183872
C13×#31872
#6075013