Finite Group Databasebeta

← #16733665

Subgroups — #16733665

Order 3328.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D13×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125654C214yesmaximal, complemented
4#13125644C212yesmaximal, complemented
5#13125635C212yesmaximal, complemented
6#13125605C214yesmaximal, complemented
7#13125595C212yesmaximal, complemented
8#13125586C212yesmaximal, complemented
9#13124776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124762C212yesmaximal, complemented
11#13124456C212yesmaximal, complemented
12#13124453C212yesmaximal, complemented
13#13124090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124086C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124065C212yesmaximal, complemented
16D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C13×#3094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×D4×D13—21no—
19C22×D4×D13C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#6127C2211yescharacteristic, complemented
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C2×C13×#121C2211yescharacteristic
23C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88193—21no—
25C2×#88192C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88186C2212yescomplemented
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×#88162C2212yescomplemented
29C2×M16×D13C2212yescomplemented
30D13×#121—21no—
31D13×#121—21no—
32D13×#121—21no—
33D13×#121—21no—
34D13×#121C2212yes—
35D13×#121C2212yes—
36D13×#121C2212yescomplemented
37D13×#121C2212yescomplemented
38#11719229—21no—
39#11719229—21no—
40#11719229—21no—
41#11719229—21no—
42#11719229C2212yes—
43#11719229C2212yescomplemented
44#11719229C2212yescomplemented
45#11719229C2212yescomplemented
46C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88151C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88149C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88140—21no—
53C2×#88138—21no—
54C2×#88136—21no—
55C2×C22⋊C4×D13—21no—
56C2×C4×D52—21no—
57C2×C4×D52—21no—
58C13×#482C2214yescomplemented
59C13×#481C2212yescomplemented
60C13×#480C2212yescomplemented
61C13×#428C2212yescomplemented
62C13×#418C2212yescomplemented
63C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
64#11718868C2211yescharacteristic, complemented
65#11718794C2212yescomplemented
66#11718787C2212yescomplemented
67#11718701C2212yescomplemented
68#11718698C2214yescomplemented
69#11718697C2212yescomplemented
70#11718664C2214yescomplemented
71#11718662C2212yescomplemented
72#11718656C2212yescomplemented
73#11718629C2212yescomplemented
74#11718628C2212yescomplemented
75#11718627C2212yescomplemented
76#11718547C2214yescomplemented
77#11718545C2214yescomplemented
78#11718544C2214yescomplemented
79#11718543C2214yescomplemented
80#11718526C2214yescomplemented
81#11718525C2214yescomplemented
82#11718524C2214yescomplemented
83#11718523C2214yescomplemented
84#11718443C2214yescomplemented
85#11718441C2214yescomplemented
86#11718439C2214yescomplemented
87#11718437C2214yescomplemented
88#11718437C2214yescomplemented
89#11718436C2214yescomplemented
90#11718434C2214yescomplemented
91#11718434C2214yescomplemented
92#11718399C2212yescomplemented
93#11718395C2214yescomplemented
94#11718393C2212yescomplemented
95#11718387C2212yescomplemented
96#11718387C2212yescomplemented
97D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
98D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
99C24×D13—21no—
100C24×D13D411yescharacteristic
101C22×D4×C13—21no—
102C22×D4×C13C2311yescharacteristic
103C23×C4×C13C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D13—21no—
105C22×C22⋊D13—21no—
106C22×C22⋊D13—21no—
107C22×C22⋊D13—21no—
108C23×Dic13D411yescharacteristic
109C2×D4×D13—22no—
110C2×D4×D13—22no—
111C2×D4×D13—22no—
112C2×D4×D13—22no—
113C2×D4×D13—21no—
114C2×D4×D13—21no—
115C2×D4×D13—44no—
116C2×D4×D13—48no—
117C2×D4×D13C2312yes—
118C2×D4×D13C2312yes—
119C2×#6127—21no—
120C2×#6127—21no—
121C2×#6127—44no—
122C2×#6127C2312yes—
123C2×#6127C2312yescomplemented
124C22×D52—21no—
125C22×D52—21no—
126C22×D52—21no—
127C22×D52C2311yescharacteristic
128C22×D52C2311yescharacteristic, complemented
129C22×C4×D13—21no—
130C22×C4×D13—21no—
131C22×C4×D13—44no—
132C22×C4×D13D411yescharacteristic
133C22×C4×D13D411yescharacteristic
134C22×C4×D13D411yescharacteristic
135C22×C4×D13D411yescharacteristic
136C22×C4×D13D411yescharacteristic
137C22×C4×D13D411yescharacteristic
138C22×C4×D13C2311yescharacteristic
139C22×C4×D13C2311yescharacteristic
140C22×C4×D13C2311yescharacteristic
141C22×C4×D13C2311yescharacteristic
142C22×C4×D13C2311yescharacteristic
143C22×C4×D13C2311yescharacteristic
144C22×Dic26C2311yescharacteristic, complemented
145C2×C13×M16C2312yes—
146C13×#121—21no—
147C13×#121—21no—
148C13×#121C2312yes—
149C13×#121C2312yes—
150C13×#117—21no—
151C13×#117—21no—
152C13×#117C2312yes—
153C13×#117C2312yescomplemented
154C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
155C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
156C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic, complemented
157C2×C13×C22⋊C4—21no—
158C2×C13×C22⋊C4—21no—
159C2×C42×C13—21no—
160C2×C22⋊Dic13—21no—
161#88193—22no—
162#88193—22no—
163#88193—22no—
164#88193—22no—
165#88192—21no—
166#88192—21no—
167#88192C2312yes—
168#88192C2312yes—
169C2×#6105C2314yescomplemented
170#88186—44no—
171C2×#6104C2314yescomplemented
172#88184—21no—
173#88184—21no—
174#88184C2312yes—
175#88184C2312yes—
176C2×#6103—21no—
177C2×#6103—21no—
178C2×#6103—21no—
179C2×#6103—21no—
180C2×#6103—21no—
181C2×#6103—21no—
182C2×C4⋊Dic13—21no—
183C2×C4⋊Dic13—21no—
184C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
185C2×#6101—21no—
186C2×#6099C2312yes—
187#88162—44no—
188M16×D13—44no—
189C2×D104C2314yescomplemented
190C2×#6095C2314yescomplemented
191C2×#6094C2314yescomplemented
192C2×C8×D13C2314yescomplemented
193#88151—21no—
194#88151—21no—
195#88151—21no—
196#88151—21no—
197#88151C2312yes—
198#88151C2312yes—
199#88151C2312yescomplemented
200#88151C2312yescomplemented
201#88149—21no—
202#88149—21no—
203#88149—21no—
204#88149—21no—
205#88149—21no—
206#88149—21no—
207#88149C2312yes—
208#88149C2312yes—
209#88149C2312yes—
210#88149C2312yes—
211#88149C2312yescomplemented
212#88149C2312yescomplemented
213C4⋊C4×D13—21no—
214C4⋊C4×D13—21no—
215C4⋊C4×D13C2312yes—
216C4⋊C4×D13C2312yes—
217#88140—22no—
218#88140—22no—
219#88140—22no—
220#88140—22no—
221#88138—22no—
222#88138—22no—
223#88138—22no—
224#88138—22no—
225#88136—22no—
226#88136—22no—
227#88136—22no—
228#88136—22no—
229C22⋊C4×D13—22no—
230C22⋊C4×D13—22no—
231C22⋊C4×D13—22no—
232C22⋊C4×D13—22no—
233C4×D52—22no—
234C4×D52—22no—
235C4×D52—22no—
236C4×D52—22no—
237C4×D52—22no—
238C4×D52—22no—
239C4×D52—22no—
240C4×D52—22no—
241C13×#107C2314yescomplemented
242C13×#106C2314yescomplemented
243C13×#102C2314yescomplemented
244C13×#102C2314yescomplemented
245C13×C22⋊C8C2312yescomplemented
246C13×C22⋊C8C2312yescomplemented
247C22⋊#1055C2312yescomplemented
248C22⋊#1055C2312yescomplemented
249#88061C2314yescomplemented
250#88060C2314yes—
251#88060C2314yes—
252#88056C2314yescomplemented
253#88050C2314yescomplemented
254#88049C2314yescomplemented
255#88049C2314yescomplemented
256#88049C2314yescomplemented
257#88048C2314yescomplemented
258#88047C2314yescomplemented
259#60750—131nomaximal, Sylow
260C24×C13—21no—
261C24×C13C2×D411yescharacteristic
262C23×D13—24no—
263C23×D13—21no—
264C23×D13—21no—
265C23×D13—22no—
266C23×D13—22no—
267C23×D13—42no—
268C23×D13—42no—
269C23×D13—44no—
270C23×D13—44no—
271C23×D13—44no—
272C23×D13C2×D411yescharacteristic
273C23×D13C2×D411yescharacteristic
274C23×D13C2×D411yescharacteristic
275C23×D13C2×D411yescharacteristic
276C23×D13C2×D411yescharacteristic
277C23×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C13—22no—
279C2×D4×C13—22no—
280C2×D4×C13—21no—
281C2×D4×C13—24no—
282C2×D4×C13—44no—
283C2×D4×C13C2412yes—
284C22×C4×C13—24no—
285C22×C4×C13—21no—
286C22×C4×C13—21no—
287C22×C4×C13—21no—
288C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C13C2411yescharacteristic
292C22×C4×C13C2411yescharacteristic
293C22×C4×C13C2411yescharacteristic
294C2×C22⋊D13—22no—
295C2×C22⋊D13—22no—
296C2×C22⋊D13—22no—
297C2×C22⋊D13—22no—
298C2×C22⋊D13—22no—
299C2×C22⋊D13—22no—
300C2×C22⋊D13—22no—
301C2×C22⋊D13—22no—
302C2×C22⋊D13—44no—
303C2×C22⋊D13—44no—
304C2×C22⋊D13—44no—
305C2×C22⋊D13—44no—
306C22×Dic13—21no—
307C22×Dic13—21no—
308C22×Dic13—42no—
309C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
315D4×D13—44no—
316D4×D13—44no—
317D4×D13—44no—
318D4×D13—44no—
319D4×D13—48no—
320D4×D13—48no—
321D4×D13—48no—
322D4×D13—48no—
323#6127—24no—
324#6127—24no—
325#6127—42no—
326#6127—42no—
327#6127—44no—
328#6127—44no—
329C2×D52—24no—
330C2×D52—22no—
331C2×D52—22no—
332C2×D52—22no—
333C2×D52—22no—
334C2×D52—22no—
335C2×D52—22no—
336C2×D52—21no—
337C2×D52—21no—
338C2×D52—42no—
339C2×D52—44no—
340C2×D52—44no—
341C2×D52—44no—
342C2×D52C2412yes—
343C2×D52C2412yes—
344C2×C4×D13—24no—
345C2×C4×D13—24no—
346C2×C4×D13—22no—
347C2×C4×D13—22no—
348C2×C4×D13—22no—
349C2×C4×D13—22no—
350C2×C4×D13—42no—
351C2×C4×D13—42no—
352C2×C4×D13—42no—
353C2×C4×D13—42no—
354C2×C4×D13—42no—
355C2×C4×D13—42no—
356C2×C4×D13—42no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13—42no—
359C2×C4×D13—42no—
360C2×C4×D13—44no—
361C2×C4×D13—44no—
362C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D13C2411yescharacteristic
375C2×C4×D13C2411yescharacteristic
376C2×C4×D13C2411yescharacteristic
377C2×C4×D13C2411yescharacteristic
378C2×Dic26—21no—
379C2×Dic26—42no—
380C2×Dic26C2412yes—
381C13×M16—24no—
382C2×C8×C13C2414yes—
383C13×C4⋊C4—21no—
384C13×C4⋊C4—21no—
385C13×C4⋊C4—21no—
386C13×C4⋊C4C2412yes—
387C13×C4⋊C4C2412yes—
388C13×C4⋊C4C2412yes—
389C13×C22⋊C4—22no—
390C13×C22⋊C4—22no—
391C13×C22⋊C4—22no—
392C13×C22⋊C4—22no—
393C42×C13—22no—
394C42×C13—22no—
395C22⋊Dic13—22no—
396C22⋊Dic13—22no—
397#6105—44no—
398#6104—44no—
399#6103—22no—
400#6103—22no—
401#6103—22no—
402#6103—22no—
403#6103—22no—
404#6103—22no—
405#6103—22no—
406#6103—22no—
407#6103—22no—
408#6103—22no—
409#6103—22no—
410#6103—22no—
411C4⋊Dic13—21no—
412C4⋊Dic13—22no—
413C4⋊Dic13—22no—
414C4⋊Dic13—22no—
415C4⋊Dic13—22no—
416C4⋊Dic13C2412yes—
417#6101—22no—
418#6101—22no—
419#6099—24no—
420C2×#1055C2414yes—
421D104—44no—
422#6095—44no—
423#6094—44no—
424C8×D13—44no—
425C2×#525—131no—
426C22×#121—131no—
427#3194—134no—
428#3193—132no—
429#3192—132no—
430#3188—134no—
431#3187—132no—
432#3186—132no—
433#3094—131no—
434#3094D1311yescharacteristic, complemented
435#3092—132no—
436#3055—132no—
437#3055—132no—
438#3006—131no—
439#3006—131no—
440#3003—132no—
441C2×#407—131no—
442C23×C13—22no—
443C23×C13—22no—
444C23×C13—22no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—42no—
447C23×C13—42no—
448C23×C13—42no—
449C23×C13C22×D411yescharacteristic
450C23×C13C22×D411yescharacteristic
451C23×C13C22×D411yescharacteristic
452C22×D13—22no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—22no—
455C22×D13—22no—
456C22×D13—22no—
457C22×D13—22no—
458C22×D13—22no—
459C22×D13—22no—
460C22×D13—22no—
461C22×D13—22no—
462C22×D13—22no—
463C22×D13—22no—
464C22×D13—41no—
465C22×D13—41no—
466C22×D13—41no—
467C22×D13—41no—
468C22×D13—41no—
469C22×D13—41no—
470C22×D13—41no—
471C22×D13—416no—
472C22×D13—44no—
473C22×D13—44no—
474C22×D13—44no—
475C22×D13—44no—
476C22×D13—42no—
477C22×D13—42no—
478C22×D13—42no—
479C22×D13—42no—
480C22×D13—42no—
481C22×D13—42no—
482C22×D13—44no—
483C22×D13—44no—
484C22×D13—816no—
485C22×D13AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
486C22×D13C22×D411yescharacteristic
487C22×D13C22×D411yescharacteristic
488C22×D13C22×D411yescharacteristic
489C22×D13C22×D411yescharacteristic
490D4×C13—24no—
491D4×C13—44no—
492D4×C13—44no—
493D4×C13—42no—
494C2×C4×C13—22no—
495C2×C4×C13—22no—
496C2×C4×C13—22no—
497C2×C4×C13—22no—
498C2×C4×C13—22no—
499C2×C4×C13—22no—
500C2×C4×C13—22no—
501C2×C4×C13—22no—
502C2×C4×C13—42no—
503C2×C4×C13—42no—
504C2×C4×C13—42no—
505C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C13H(5,𝔽2)14yes—
509C2×C4×C13C2511yescharacteristic
510C22⋊D13—44no—
511C22⋊D13—44no—
512C22⋊D13—44no—
513C22⋊D13—44no—
514C22⋊D13—44no—
515C22⋊D13—44no—
516C22⋊D13—44no—
517C22⋊D13—44no—
518C2×Dic13—22no—
519C2×Dic13—22no—
520C2×Dic13—22no—
521C2×Dic13—22no—
522C2×Dic13—41no—
523C2×Dic13—41no—
524C2×Dic13—41no—
525C2×Dic13—41no—
526C2×Dic13—42no—
527C2×Dic13—42no—
528C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
529C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
530C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
532D52—24no—
533D52—22no—
534D52—22no—
535D52—42no—
536D52—44no—
537D52—44no—
538D52—44no—
539D52—44no—
540D52—44no—
541D52—44no—
542D52—42no—
543C4×D13—22no—
544C4×D13—22no—
545C4×D13—22no—
546C4×D13—22no—
547C4×D13—22no—
548C4×D13—22no—
549C4×D13—22no—
550C4×D13—22no—
551C4×D13—41no—
552C4×D13—41no—
553C4×D13—41no—
554C4×D13—41no—
555C4×D13—41no—
556C4×D13—41no—
557C4×D13—41no—
558C4×D13—41no—
559C4×D13—44no—
560C4×D13—44no—
561C4×D13—44no—
562C4×D13—44no—
563Dic26—22no—
564Dic26—22no—
565Dic26—42no—
566C8×C13—24no—
567#1055—24no—
568C22×#41—131no—
569C23×D4—131no—
570C23×D4—261no—
571C24×C4—131no—
572C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
573C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
574C22×M16—132no—
575#525—132no—
576#525—132no—
577#525—132no—
578#525—132no—
579#525—261no—
580#525—261no—
581#525—261no—
582#525—261no—
583C2×#123—261no—
584C2×C22⋊Q8—131no—
585C2×C22⋊Q8—131no—
586C2×#121—131no—
587C2×#121—131no—
588C2×#121—132no—
589C2×#121—132no—
590C2×#121—132no—
591C2×#121—132no—
592C2×#121—131no—
593C2×#121—131no—
594C2×#121—131no—
595C2×#121—261no—
596C2×#121—261no—
597C2×#121—261no—
598C2×#121—261no—
599C2×#121—261no—
600C2×#121—261no—
601C2×#121C2×D1311yescharacteristic
602C2×#120—261no—
603C2×C4×D4—261no—
604C2×C4×D4—261no—
605C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
606C22×C4⋊C4—131no—
607C22×C22⋊C4—261no—
608#484—134no—
609#483—134no—
610#482—134no—
611#482C2×D1314yescomplemented
612#481—132no—
613#481—134no—
614#481C2×D1312yescomplemented
615#480—132no—
616#480—134no—
617#480C2×D1312yescomplemented
618#469—134no—
619#469—134no—
620#468—134no—
621#468—134no—
622#466—134no—
623#466—134no—
624#465—134no—
625#465—134no—
626#450—134no—
627#450—134no—
628#449—134no—
629#449—134no—
630#448—132no—
631#448—132no—
632#447—132no—
633#447—134no—
634#447—134no—
635#447—132no—
636#428—132no—
637#428C2×D1312yescomplemented
638#418—132no—
639#418C2×D1312yescomplemented
640#417—132no—
641#417—132no—
642#407—131no—
643#407—132no—
644#407—132no—
645#407—132no—
646#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C8—132no—
648C2×C22⋊C8—132no—
649C22×C13—21no—
650C22×C13—21no—
651C22×C13—21no—
652C22×C13—21no—
653C22×C13—21no—
654C22×C13—21no—
655C22×C13—21no—
656C22×C13—44no—
657C22×C13—42no—
658C22×C13—42no—
659C22×C13—42no—
660C22×C13—84no—
661C22×C13#53412yes—
662C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
663C22×C13C23×D411yescharacteristic
664C2×D13—28no—
665C2×D13—21no—
666C2×D13—21no—
667C2×D13—21no—
668C2×D13—21no—
669C2×D13—21no—
670C2×D13—21no—
671C2×D13—21no—
672C2×D13—21no—
673C2×D13—21no—
674C2×D13—44no—
675C2×D13—44no—
676C2×D13—44no—
677C2×D13—44no—
678C2×D13—44no—
679C2×D13—42no—
680C2×D13—42no—
681C2×D13—42no—
682C2×D13—42no—
683C2×D13—42no—
684C2×D13—42no—
685C2×D13—88no—
686C2×D13—88no—
687C2×D13—84no—
688C2×D13—84no—
689C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
690C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
691C2×D13#57512yes—
692C4×C13—21no—
693C4×C13—21no—
694C4×C13—42no—
695C4×C13—42no—
696C4×C13—42no—
697C4×C13#53412yes—
698C4×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
699Dic13—21no—
700Dic13—21no—
701Dic13—21no—
702Dic13—21no—
703Dic13—42no—
704Dic13—42no—
705C25—131no—
706C25—261no—
707C2×#41—132no—
708C2×#41—132no—
709C2×#41—261no—
710C2×#41—261no—
711C2×#41—524no—
712C22×Q8—131no—
713C22×D4—21no—
714C22×D4—132no—
715C22×D4—132no—
716C22×D4—131no—
717C22×D4—131no—
718C22×D4—261no—
719C22×D4—261no—
720C22×D4—261no—
721C22×D4—261no—
722C22×D4—261no—
723C22×D4—261no—
724C22×D4—262no—
725C22×D4—262no—
726C22×D4—262no—
727C22×D4—262no—
728C22×D4—261no—
729C22×D4—261no—
730C22×D4—261no—
731C22×D4—524no—
732C22×D4—528no—
733C22×D4C22×D1311yescharacteristic
734C23×C4—131no—
735C23×C4—131no—
736C23×C4—131no—
737C23×C4—131no—
738C23×C4—131no—
739C23×C4—131no—
740C23×C4—131no—
741C23×C4—131no—
742C23×C4—131no—
743C23×C4—131no—
744C23×C4—131no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—261no—
748C23×C4—261no—
749C23×C4—524no—
750C23×C4C22×D1311yescharacteristic
751AGL(1,ℤ/8)—524no—
752AGL(1,ℤ/8)—524no—
753C2×SD16—134no—
754C2×SD16—134no—
755C2×D8—134no—
756C2×D8—134no—
757C2×M16—132no—
758C2×M16—134no—
759C2×M16—524no—
760C2×M16C22×D1312yes—
761C22×C8—134no—
762#123—262no—
763#123—262no—
764#123—262no—
765#123—262no—
766C22⋊Q8—132no—
767C22⋊Q8—132no—
768C22⋊Q8—132no—
769C22⋊Q8—132no—
770C22⋊Q8—261no—
771C22⋊Q8—261no—
772C22⋊Q8—261no—
773C22⋊Q8—261no—
774#121—21no—
775#121—21no—
776#121—132no—
777#121—132no—
778#121—132no—
779#121—132no—
780#121—132no—
781#121—132no—
782#121—132no—
783#121—132no—
784#121—132no—
785#121—132no—
786#121—262no—
787#121—262no—
788#121—262no—
789#121—262no—
790#121—261no—
791#121—261no—
792#121—261no—
793#121—261no—
794#121—261no—
795#121—261no—
796#121—261no—
797#121—261no—
798#121—262no—
799#121—262no—
800#121—262no—
801#121—262no—
802#121—261no—
803#121—261no—
804#121C22×D1312yes—
805#121C22×D1312yes—
806#120—262no—
807#120—262no—
808#120—262no—
809#120—262no—
810C4×D4—262no—
811C4×D4—262no—
812C4×D4—262no—
813C4×D4—262no—
814C4×D4—262no—
815C4×D4—262no—
816C4×D4—262no—
817C4×D4—262no—
818#117—21no—
819#117—21no—
820#117C22×D1312yes—
821#117C22×D1312yescomplemented
822C2×C4⋊C4—131no—
823C2×C4⋊C4—132no—
824C2×C4⋊C4—132no—
825C2×C4⋊C4—261no—
826C2×C4⋊C4—261no—
827C2×C4⋊C4—261no—
828C2×C4⋊C4—261no—
829C2×C4⋊C4—261no—
830C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
831C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic, complemented
832C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic, complemented
833C2×C22⋊C4—21no—
834C2×C22⋊C4—21no—
835C2×C22⋊C4—262no—
836C2×C22⋊C4—262no—
837C2×C22⋊C4—262no—
838C2×C22⋊C4—262no—
839C2×C22⋊C4—261no—
840C2×C22⋊C4—261no—
841C2×C22⋊C4—261no—
842C2×C22⋊C4—261no—
843C2×C22⋊C4—261no—
844C2×C22⋊C4—261no—
845C2×C22⋊C4—261no—
846C2×C42—21no—
847#107—134no—
848#107C22×D1314yescomplemented
849#106—134no—
850#106C22×D1314yescomplemented
851#103—134no—
852#103—134no—
853#102—134no—
854#102—134no—
855#102—134no—
856#102—134no—
857#102C22×D1314yescomplemented
858#102C22×D1314yescomplemented
859C22⋊C8—132no—
860C22⋊C8—132no—
861C22⋊C8—134no—
862C22⋊C8—134no—
863C22⋊C8C22×D1312yescomplemented
864C22⋊C8C22×D1312yescomplemented
865C2×C13—22no—
866C2×C13—22no—
867C2×C13—41no—
868C2×C13—82no—
869C2×C13C2×#53411yescharacteristic
870C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
871C2×C13C2×#57511yescharacteristic
872D13—22no—
873D13—22no—
874D13—22no—
875D13—41no—
876D13—82no—
877D13—82no—
878C24—21no—
879C24—131no—
880C24—131no—
881C24—131no—
882C24—131no—
883C24—131no—
884C24—131no—
885C24—264no—
886C24—262no—
887C24—262no—
888C24—261no—
889C24—261no—
890C24—522no—
891C24—522no—
892C24—524no—
893C24—524no—
894C24—524no—
895C24D4×D1311yescharacteristic
896#41—264no—
897#41—264no—
898#41—522no—
899#41—522no—
900#41—524no—
901#41—524no—
902C2×Q8—132no—
903C2×Q8—261no—
904C2×Q8—522no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—132no—
911C2×D4—132no—
912C2×D4—262no—
913C2×D4—262no—
914C2×D4—262no—
915C2×D4—262no—
916C2×D4—262no—
917C2×D4—262no—
918C2×D4—262no—
919C2×D4—262no—
920C2×D4—262no—
921C2×D4—262no—
922C2×D4—262no—
923C2×D4—262no—
924C2×D4—262no—
925C2×D4—262no—
926C2×D4—261no—
927C2×D4—261no—
928C2×D4—264no—
929C2×D4—522no—
930C2×D4—524no—
931C2×D4—524no—
932C2×D4—524no—
933C2×D4—524no—
934C2×D4—524no—
935C2×D4—524no—
936C2×D4—524no—
937C2×D4—524no—
938C2×D4—528no—
939C2×D4—528no—
940C2×D4—528no—
941C2×D4—528no—
942C2×D4—524no—
943C2×D4—524no—
944C2×D4—524no—
945C2×D4C23×D1312yes—
946C22×C4—24no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—131no—
951C22×C4—131no—
952C22×C4—131no—
953C22×C4—131no—
954C22×C4—131no—
955C22×C4—131no—
956C22×C4—131no—
957C22×C4—131no—
958C22×C4—131no—
959C22×C4—131no—
960C22×C4—131no—
961C22×C4—131no—
962C22×C4—131no—
963C22×C4—131no—
964C22×C4—131no—
965C22×C4—131no—
966C22×C4—131no—
967C22×C4—131no—
968C22×C4—131no—
969C22×C4—131no—
970C22×C4—131no—
971C22×C4—131no—
972C22×C4—262no—
973C22×C4—262no—
974C22×C4—264no—
975C22×C4—264no—
976C22×C4—261no—
977C22×C4—261no—
978C22×C4—262no—
979C22×C4—262no—
980C22×C4—522no—
981C22×C4—522no—
982C22×C4—522no—
983C22×C4—522no—
984C22×C4—522no—
985C22×C4—522no—
986C22×C4—522no—
987C22×C4—522no—
988C22×C4—522no—
989C22×C4—522no—
990C22×C4—524no—
991C22×C4—524no—
992C22×C4—522no—
993C22×C4D4×D1311yescharacteristic
994C22×C4D4×D1311yescharacteristic
995C22×C4D4×D1311yescharacteristic
996C22×C4C23×D1311yescharacteristic
997C22×C4C23×D1311yescharacteristic
998C22×C4C23×D1311yescharacteristic
999SD16—524no—
1000SD16—524no—
1001D8—524no—
1002D8—524no—
1003M16—24no—
1004M16—264no—
1005M16—524no—
1006C2×C8—134no—
1007C2×C8—524no—
1008C2×C8C23×D1314yes—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—132no—
1013C4⋊C4—262no—
1014C4⋊C4—262no—
1015C4⋊C4—262no—
1016C4⋊C4—262no—
1017C4⋊C4—262no—
1018C4⋊C4—262no—
1019C4⋊C4—261no—
1020C4⋊C4C23×D1312yes—
1021C4⋊C4C23×D1312yes—
1022C4⋊C4C23×D1312yes—
1023C22⋊C4—22no—
1024C22⋊C4—22no—
1025C22⋊C4—22no—
1026C22⋊C4—22no—
1027C22⋊C4—262no—
1028C22⋊C4—262no—
1029C22⋊C4—262no—
1030C22⋊C4—262no—
1031C22⋊C4—262no—
1032C22⋊C4—262no—
1033C22⋊C4—262no—
1034C22⋊C4—262no—
1035C22⋊C4—262no—
1036C22⋊C4—262no—
1037C22⋊C4—262no—
1038C22⋊C4—262no—
1039C22⋊C4—262no—
1040C22⋊C4—262no—
1041C42—22no—
1042C42—22no—
1043C13#6075011yescharacteristic, complemented, Sylow
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—41no—
1048C23—42no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—131no—
1052C23—131no—
1053C23—131no—
1054C23—134no—
1055C23—131no—
1056C23—262no—
1057C23—262no—
1058C23—262no—
1059C23—262no—
1060C23—262no—
1061C23—262no—
1062C23—262no—
1063C23—262no—
1064C23—262no—
1065C23—262no—
1066C23—262no—
1067C23—262no—
1068C23—521no—
1069C23—521no—
1070C23—521no—
1071C23—521no—
1072C23—521no—
1073C23—521no—
1074C23—521no—
1075C23—522no—
1076C23—522no—
1077C23—522no—
1078C23—522no—
1079C23—524no—
1080C23—524no—
1081C23—5216no—
1082C23—524no—
1083C23—524no—
1084C23—524no—
1085C23—524no—
1086C23—522no—
1087C23—522no—
1088C23—10416no—
1089C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1090C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1091C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1092Q8—262no—
1093Q8—262no—
1094Q8—522no—
1095D4—24no—
1096D4—44no—
1097D4—44no—
1098D4—42no—
1099D4—262no—
1100D4—262no—
1101D4—264no—
1102D4—522no—
1103D4—524no—
1104D4—524no—
1105D4—524no—
1106D4—524no—
1107D4—524no—
1108D4—524no—
1109D4—524no—
1110D4—524no—
1111D4—524no—
1112D4—524no—
1113D4—524no—
1114D4—524no—
1115D4—524no—
1116D4—524no—
1117D4—522no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—131no—
1130C2×C4—131no—
1131C2×C4—131no—
1132C2×C4—131no—
1133C2×C4—262no—
1134C2×C4—262no—
1135C2×C4—262no—
1136C2×C4—262no—
1137C2×C4—262no—
1138C2×C4—262no—
1139C2×C4—262no—
1140C2×C4—262no—
1141C2×C4—262no—
1142C2×C4—262no—
1143C2×C4—262no—
1144C2×C4—262no—
1145C2×C4—521no—
1146C2×C4—521no—
1147C2×C4—521no—
1148C2×C4—521no—
1149C2×C4—521no—
1150C2×C4—521no—
1151C2×C4—521no—
1152C2×C4—521no—
1153C2×C4—524no—
1154C2×C4—524no—
1155C2×C4—524no—
1156C2×C4—521no—
1157C2×C4—521no—
1158C2×C4—521no—
1159C2×C4—521no—
1160C2×C4—522no—
1161C2×C4—522no—
1162C2×C4—524no—
1163C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1164C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1165C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1166C2×C4#8825614yes—
1167C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1168C8—24no—
1169C8—264no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—21no—
1173C22—21no—
1174C22—21no—
1175C22—21no—
1176C22—21no—
1177C22—44no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—42no—
1181C22—84no—
1182C22—132no—
1183C22—132no—
1184C22—132no—
1185C22—268no—
1186C22—261no—
1187C22—261no—
1188C22—261no—
1189C22—261no—
1190C22—261no—
1191C22—261no—
1192C22—261no—
1193C22—261no—
1194C22—261no—
1195C22—524no—
1196C22—524no—
1197C22—524no—
1198C22—524no—
1199C22—524no—
1200C22—522no—
1201C22—522no—
1202C22—522no—
1203C22—522no—
1204C22—522no—
1205C22—522no—
1206C22—1044no—
1207C22—1044no—
1208C22—1048no—
1209C22—1048no—
1210C22#1171935812yes—
1211C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1212C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—42no—
1216C4—42no—
1217C4—42no—
1218C4—261no—
1219C4—261no—
1220C4—261no—
1221C4—261no—
1222C4—522no—
1223C4—522no—
1224C4#1171935812yes—
1225C4C2×#8825612yes—
1226C2—22no—
1227C2—22no—
1228C2—41no—
1229C2—82no—
1230C2—262no—
1231C2—262no—
1232C2—262no—
1233C2—521no—
1234C2—1042no—
1235C2—1042no—
1236C2C2×#1171935811yescharacteristic
1237C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1238C2D13×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3094C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3094D13
hypocenterC13#60750
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719229C2semidirect
2. C2×D13×#121C2semidirect
3. #13125654C2semidirect
4. #13125644C2semidirect
5. #13125635C2semidirect
6. #13125605C2semidirect
7. #13125595C2semidirect
8. #13125586C2semidirect
9. #13124776C2semidirect
10. #13124762C2semidirect
11. #13124456C2semidirect
12. #13124453C2semidirect
13. #13124090C2semidirect
14. #13124086C2semidirect
15. #13124065C2semidirect
16. D13×#407C2semidirect
17. C13×#3094C2semidirect
19. C22×D4×D13C22semidirect
20. C22×#6127C22semidirect
23. C2×C13×#117C22semidirect
25. C2×#88192C22semidirect
26. C2×#88186C22semidirect
28. C2×#88162C22semidirect
29. C2×M16×D13C22semidirect
36. D13×#121C22semidirect
37. D13×#121C22semidirect
43. #11719229C22semidirect
44. #11719229C22semidirect
45. #11719229C22semidirect
46. C2×#88151C22semidirect
47. C2×#88151C22semidirect
48. C2×#88149C22semidirect
49. C2×#88149C22semidirect
50. C2×#88149C22semidirect
51. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
58. C13×#482C22semidirect
59. C13×#481C22semidirect
60. C13×#480C22semidirect
61. C13×#428C22semidirect
62. C13×#418C22semidirect
63. C13×#407C22semidirect
64. #11718868C22semidirect
65. #11718794C22semidirect
66. #11718787C22semidirect
67. #11718701C22semidirect
68. #11718698C22semidirect
69. #11718697C22semidirect
70. #11718664C22semidirect
71. #11718662C22semidirect
72. #11718656C22semidirect
73. #11718629C22semidirect
74. #11718628C22semidirect
75. #11718627C22semidirect
76. #11718547C22semidirect
77. #11718545C22semidirect
78. #11718544C22semidirect
79. #11718543C22semidirect
80. #11718526C22semidirect
81. #11718525C22semidirect
82. #11718524C22semidirect
83. #11718523C22semidirect
84. #11718443C22semidirect
85. #11718441C22semidirect
86. #11718439C22semidirect
87. #11718437C22semidirect
88. #11718437C22semidirect
89. #11718436C22semidirect
90. #11718434C22semidirect
91. #11718434C22semidirect
92. #11718399C22semidirect
93. #11718395C22semidirect
94. #11718393C22semidirect
95. #11718387C22semidirect
96. #11718387C22semidirect
97. D13×C22⋊C8C22semidirect
98. D13×C22⋊C8C22semidirect
123. C2×#6127C23semidirect
128. C22×D52C23semidirect
144. C22×Dic26C23semidirect
153. C13×#117C23semidirect
155. C2×C13×C4⋊C4C23semidirect
156. C2×C13×C4⋊C4C23semidirect
169. C2×#6105C23semidirect
171. C2×#6104C23semidirect
189. C2×D104C23semidirect
190. C2×#6095C23semidirect
191. C2×#6094C23semidirect
192. C2×C8×D13C23semidirect
199. #88151C23semidirect
200. #88151C23semidirect
211. #88149C23semidirect
212. #88149C23semidirect
241. C13×#107C23semidirect
242. C13×#106C23semidirect
243. C13×#102C23semidirect
244. C13×#102C23semidirect
245. C13×C22⋊C8C23semidirect
246. C13×C22⋊C8C23semidirect
247. C22⋊#1055C23semidirect
248. C22⋊#1055C23semidirect
249. #88061C23semidirect
252. #88056C23semidirect
253. #88050C23semidirect
254. #88049C23semidirect
255. #88049C23semidirect
256. #88049C23semidirect
257. #88048C23semidirect
258. #88047C23semidirect
434. #3094D13semidirect
485. C22×D13AGL(1,ℤ/8)semidirect
605. C2×#117C2×D13semidirect
611. #482C2×D13semidirect
614. #481C2×D13semidirect
617. #480C2×D13semidirect
637. #428C2×D13semidirect
639. #418C2×D13semidirect
646. #407C2×D13semidirect
821. #117C22×D13semidirect
831. C2×C4⋊C4C22×D13semidirect
832. C2×C4⋊C4C22×D13semidirect
848. #107C22×D13semidirect
850. #106C22×D13semidirect
857. #102C22×D13semidirect
858. #102C22×D13semidirect
863. C22⋊C8C22×D13semidirect
864. C22⋊C8C22×D13semidirect
1043. C13#60750semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192292
C2×D13×#1212
#131256542
#131256442
#131256352
#131256052
#131255952
#131255862
#131247762
#131247622
#131244562
#131244532
#131240902
#131240862
#131240652
D13×#4072
C13×#30942
#6075013