Finite Group Databasebeta

← #16733675

Subgroups — #16733675

Order 3328.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1260 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13×#525C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88151C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125671C212yesmaximal, complemented
4#13125665C212yesmaximal, complemented
5#13125659C212yesmaximal, complemented
6#13125644C212yesmaximal, complemented
7#13125622C212yesmaximal, complemented
8#13125616C212yesmaximal, complemented
9#13125610C212yesmaximal, complemented
10#13125595C212yesmaximal, complemented
11#13124786C212yesmaximal, complemented
12#13124759C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124469C212yesmaximal, complemented
14#13124467C212yesmaximal, complemented
15#13124097C212yesmaximal, complemented
16#13124073C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124069C211yesmaximal, characteristic, complemented
18D13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#41×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
23C13×#525C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25#11719533C2211yescharacteristic
26C2×#88205C2212yescomplemented
27#11719496C2211yescharacteristic
28C22×#6103—21no—
29C22×C4⋊Dic13—21no—
30C2×#88163C2212yescomplemented
31C2×M16×D13C2212yescomplemented
32#11719361—21no—
33D13×#123—21no—
34#11719332C2211yescharacteristic
35#11719332C2211yescharacteristic
36D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
38#11719311C2211yescharacteristic
39#11719311C2211yescharacteristic
40D13×#121C2211yescharacteristic
41D13×#121C2211yescharacteristic
42D13×#120—21no—
43#11719291—21no—
44#11719252—21no—
45#11719252—21no—
46C4×D4×D13—21no—
47C4×D4×D13—21no—
48#11719229C2211yescharacteristic
49D13×#117C2211yescharacteristic
50C2×#88151—21no—
51C2×#88151—21no—
52C2×#88151—21no—
53C2×#88151—21no—
54C2×#88151—21no—
55C2×#88151—21no—
56C2×#88151C2212yes—
57C2×#88151C2212yes—
58C2×#88151C2212yes—
59C2×#88151C2212yescomplemented
60C2×#88151C2212yescomplemented
61C2×#88151C2212yescomplemented
62C13×#484C2212yescomplemented
63C13×#483C2212yescomplemented
64C13×#481C2212yescomplemented
65C13×#480C2212yescomplemented
66C13×#428C2212yescomplemented
67C13×#417C2212yescomplemented
68C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
69#11718868C2211yescharacteristic, complemented
70#11718787C2212yes—
71#11718781C2212yescomplemented
72#11718711C2212yescomplemented
73#11718711C2212yescomplemented
74#11718701C2212yescomplemented
75#11718701C2212yescomplemented
76#11718665C2212yescomplemented
77#11718632C2212yescomplemented
78#11718631C2212yescomplemented
79#11718629C2212yescomplemented
80#11718628C2212yescomplemented
81#11718627C2212yescomplemented
82#11718625C2212yescomplemented
83#11718549C2214yescomplemented
84#11718548C2214yescomplemented
85#11718547C2214yescomplemented
86#11718545C2214yescomplemented
87#11718529C2214yescomplemented
88#11718528C2214yescomplemented
89#11718525C2214yescomplemented
90#11718523C2214yescomplemented
91#11718477C2214yescomplemented
92#11718474C2214yescomplemented
93#11718471C2214yescomplemented
94#11718469C2214yescomplemented
95#11718444C2214yescomplemented
96#11718441C2214yescomplemented
97#11718439C2214yescomplemented
98#11718437C2214yescomplemented
99#11718400C2212yescomplemented
100#11718400C2212yescomplemented
101#11718399C2212yescomplemented
102#11718399C2212yescomplemented
103#11718387C2212yes—
104#11718387C2212yescomplemented
105D13×C22⋊C8C2212yes—
106D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
107C24×D13D411yescharacteristic
108C2×C13×#41C2311yescharacteristic
109C23×C4×C13—21no—
110C23×C4×C13C2311yescharacteristic
111C23×Dic13—21no—
112C23×Dic13D411yescharacteristic
113#41×D13—44no—
114C2×#6131C2311yescharacteristic
115C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
116C2×#6129—21no—
117C2×#6129C2311yescharacteristic
118C2×D4×D13—21no—
119C2×D4×D13—21no—
120C2×D4×D13—21no—
121C2×D4×D13C2311yescharacteristic
122C2×#6127—21no—
123C2×#6127C2311yescharacteristic
124C22×C4×D13—21no—
125C22×C4×D13—44no—
126C22×C4×D13D411yescharacteristic
127C22×C4×D13D411yescharacteristic
128C22×C4×D13D411yescharacteristic
129C22×C4×D13D411yescharacteristic
130C22×C4×D13D411yescharacteristic
131C22×C4×D13D411yescharacteristic
132C22×C4×D13C2311yescharacteristic
133C22×C4×D13C2311yescharacteristic
134C22×C4×D13C2311yescharacteristic
135C22×C4×D13C2311yescharacteristic
136C22×C4×D13C2311yescharacteristic
137C22×C4×D13C2311yescharacteristic
138C22×Dic26—21no—
139C22×Dic26—21no—
140C22×Dic26—21no—
141C22×Dic26—44no—
142C22×Dic26C2312yes—
143C22×Dic26C2312yes—
144C22×Dic26C2312yes—
145C2×C13×M16C2312yes—
146C13×#123—21no—
147C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
148C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
149C13×#121C2311yescharacteristic
150C13×#121C2311yescharacteristic
151C13×#120—21no—
152C4×D4×C13—21no—
153C4×D4×C13—21no—
154C13×#117C2311yescharacteristic
155C2×C13×C4⋊C4—21no—
156C2×C13×C4⋊C4—21no—
157C2×C13×C4⋊C4—21no—
158C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
159C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
160C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
161#88207—21no—
162#88205—44no—
163#88200C2311yescharacteristic
164#88200C2311yescharacteristic
165C2×#6107C2314yescomplemented
166#88193—21no—
167#88193—21no—
168#88192C2311yescharacteristic
169#88192C2311yescharacteristic
170#88191—21no—
171#88191—21no—
172#88191—21no—
173#88189—21no—
174D4×Dic13—21no—
175D4×Dic13—21no—
176C2×#6105C2314yescomplemented
177#88184C2311yescharacteristic
178#88184C2311yescharacteristic
179#88183—21no—
180C4×C22⋊D13—21no—
181C4×C22⋊D13—21no—
182C4×C22⋊D13—21no—
183C4×C22⋊D13—21no—
184C2×#6103—22no—
185C2×#6103—22no—
186C2×#6103—22no—
187C2×#6103—22no—
188C2×#6103—22no—
189C2×#6103—22no—
190#88180C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊Dic13—22no—
192C2×C4⋊Dic13—22no—
193C2×C4⋊Dic13—22no—
194C2×C4⋊Dic13—22no—
195C2×C4⋊Dic13—22no—
196C2×C4⋊Dic13—22no—
197#88178C2311yescharacteristic
198#88178C2311yescharacteristic
199C2×#6099C2312yes—
200#88163—44no—
201M16×D13—44no—
202C2×Dic52C2314yescomplemented
203C2×#6095C2314yescomplemented
204C2×#6094C2314yes—
205C2×C8×D13C2314yes—
206#88151—22no—
207#88151—22no—
208#88151—22no—
209#88151—22no—
210#88151—22no—
211#88151—22no—
212#88151—22no—
213#88151—22no—
214#88151—22no—
215#88151—22no—
216#88151—22no—
217#88151—22no—
218#88151C2314yes—
219#88151C2314yes—
220#88151C2314yes—
221#88151C2314yes—
222#88151C2311yescharacteristic
223#88151C2311yescharacteristic
224#88150—21no—
225#88150—21no—
226#88149C2311yescharacteristic
227#88149C2311yescharacteristic
228#88148—21no—
229#88148—21no—
230#88147—21no—
231#88147—21no—
232#88146C2311yescharacteristic
233#88146C2311yescharacteristic
234C4⋊C4×D13—21no—
235C4⋊C4×D13—21no—
236C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
237C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
238#88140—21no—
239#88138—21no—
240#88138—21no—
241#88137—21no—
242#88137—21no—
243#88136—21no—
244#88136—21no—
245#88136—21no—
246#88135—21no—
247#88135—21no—
248#88135—21no—
249#88135—21no—
250C22⋊C4×D13—21no—
251C22⋊C4×D13—21no—
252C22⋊C4×D13—21no—
253C22⋊C4×D13—21no—
254C22⋊C4×D13—21no—
255#88132—21no—
256#88132—21no—
257#88131—21no—
258C4×D52—21no—
259C4×D52—21no—
260#88126—21no—
261C42×D13—21no—
262C13×#107C2314yescomplemented
263C13×#106C2314yescomplemented
264C13×#103C2314yescomplemented
265C13×#102C2314yescomplemented
266C13×C22⋊C8C2312yes—
267C13×C22⋊C8C2312yes—
268C22⋊#1055C2312yes—
269C22⋊#1055C2312yes—
270#88060C2314yes—
271#88060C2314yes—
272#88056C2314yescomplemented
273#88056C2314yescomplemented
274#88050C2314yescomplemented
275#88050C2314yescomplemented
276#88050C2314yescomplemented
277#88049C2314yescomplemented
278#88048C2314yescomplemented
279#88047C2314yescomplemented
280#60751—131nomaximal, Sylow
281C24×C13C2×D411yescharacteristic
282C23×D13—24no—
283C23×D13—21no—
284C23×D13—42no—
285C23×D13—42no—
286C23×D13C2×D411yescharacteristic
287C23×D13C2×D411yescharacteristic
288C23×D13C2×D411yescharacteristic
289C23×D13C2×D411yescharacteristic
290C23×D13C2×D411yescharacteristic
291C23×D13C2×D411yescharacteristic
292C13×#41—24no—
293C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
294C2×D4×C13—21no—
295C2×D4×C13—21no—
296C2×D4×C13—21no—
297C2×D4×C13C2411yescharacteristic
298C22×C4×C13—24no—
299C22×C4×C13—22no—
300C22×C4×C13—22no—
301C22×C4×C13—22no—
302C22×C4×C13—21no—
303C22×C4×C13—44no—
304C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C13C2411yescharacteristic
308C22×C4×C13C2411yescharacteristic
309C22×C4×C13C2411yescharacteristic
310C2×C22⋊D13—21no—
311C2×C22⋊D13—21no—
312C2×C22⋊D13—21no—
313C2×C22⋊D13—21no—
314C2×C22⋊D13—21no—
315C2×C22⋊D13—21no—
316C2×C22⋊D13—21no—
317C22×Dic13—22no—
318C22×Dic13—22no—
319C22×Dic13—22no—
320C22×Dic13—21no—
321C22×Dic13—42no—
322C22×Dic13—44no—
323C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
324C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
325C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
326C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
327C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
328C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
329#6131—42no—
330Q8×D13—42no—
331#6129—42no—
332#6129—44no—
333D4×D13—42no—
334D4×D13—44no—
335D4×D13—44no—
336D4×D13—44no—
337#6127—24no—
338#6127—44no—
339C2×D52—21no—
340C2×D52—21no—
341C2×D52—21no—
342C2×D52C2411yescharacteristic
343C2×C4×D13—24no—
344C2×C4×D13—24no—
345C2×C4×D13—21no—
346C2×C4×D13—21no—
347C2×C4×D13—21no—
348C2×C4×D13—21no—
349C2×C4×D13—21no—
350C2×C4×D13—42no—
351C2×C4×D13—42no—
352C2×C4×D13—42no—
353C2×C4×D13—42no—
354C2×C4×D13—42no—
355C2×C4×D13—42no—
356C2×C4×D13—42no—
357C2×C4×D13—42no—
358C2×C4×D13—44no—
359C2×C4×D13—42no—
360C2×C4×D13—42no—
361C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D13C2411yescharacteristic
374C2×C4×D13C2411yescharacteristic
375C2×C4×D13C2411yescharacteristic
376C2×C4×D13C2411yescharacteristic
377C2×Dic26—24no—
378C2×Dic26—24no—
379C2×Dic26—22no—
380C2×Dic26—22no—
381C2×Dic26—22no—
382C2×Dic26—21no—
383C2×Dic26—44no—
384C2×Dic26—44no—
385C2×Dic26—44no—
386C2×Dic26—44no—
387C2×Dic26—44no—
388C2×Dic26C2414yes—
389C2×Dic26C2411yescharacteristic
390C13×M16—24no—
391C2×C8×C13C2414yes—
392C13×C4⋊C4—21no—
393C13×C4⋊C4—21no—
394C13×C4⋊C4—22no—
395C13×C4⋊C4—22no—
396C13×C4⋊C4—22no—
397C13×C4⋊C4C2414yes—
398C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
399C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
400C13×C22⋊C4—21no—
401C13×C22⋊C4—21no—
402C13×C22⋊C4—21no—
403C13×C22⋊C4—21no—
404C13×C22⋊C4—21no—
405C42×C13—21no—
406C22⋊Dic13—21no—
407C22⋊Dic13—21no—
408C22⋊Dic13—21no—
409C22⋊Dic13—21no—
410C22⋊Dic13—21no—
411#6107—44no—
412#6105—44no—
413#6103—21no—
414#6103—21no—
415#6103—21no—
416#6103—21no—
417#6103—21no—
418#6103—21no—
419#6103—24no—
420#6103—24no—
421#6103—24no—
422#6103—24no—
423#6103—21no—
424#6103—21no—
425#6103—21no—
426#6103—21no—
427C4⋊Dic13—21no—
428C4⋊Dic13—21no—
429C4⋊Dic13—24no—
430C4⋊Dic13—24no—
431C4⋊Dic13—24no—
432C4⋊Dic13—24no—
433C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
434C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
435#6101—21no—
436#6101—21no—
437#6101—21no—
438#6101—21no—
439#6101—21no—
440#6101—21no—
441C4×Dic13—21no—
442C4×Dic13—21no—
443C4×Dic13—21no—
444#6099—24no—
445C2×#1055C2414yes—
446Dic52—44no—
447#6095—44no—
448#6094—44no—
449C8×D13—44no—
450C2×#525—131no—
451C22×C22⋊Q8—131no—
452#3196—132no—
453#3196—132no—
454#3195—132no—
455#3193—132no—
456#3190—132no—
457#3190—132no—
458#3189—132no—
459#3187—132no—
460#3095—132no—
461#3092—131no—
462#3092D1311yescharacteristic, complemented
463#3056—132no—
464#3056—132no—
465#3007—132no—
466#3004—131no—
467#3004—131no—
468C2×#407—131no—
469C23×C13—22no—
470C23×C13—22no—
471C23×C13—22no—
472C23×C13—21no—
473C23×C13C22×D411yescharacteristic
474C23×C13C22×D411yescharacteristic
475C23×C13C22×D411yescharacteristic
476C22×D13—22no—
477C22×D13—22no—
478C22×D13—22no—
479C22×D13—22no—
480C22×D13—22no—
481C22×D13—22no—
482C22×D13—22no—
483C22×D13—22no—
484C22×D13—22no—
485C22×D13—21no—
486C22×D13—41no—
487C22×D13—41no—
488C22×D13—41no—
489C22×D13—41no—
490C22×D13—41no—
491C22×D13—41no—
492C22×D13—41no—
493C22×D13—41no—
494C22×D13—42no—
495C22×D13—42no—
496C22×D13—416no—
497C22×D13—42no—
498C22×D13#13714yescomplemented
499C22×D13C22×D411yescharacteristic
500C22×D13C22×D411yescharacteristic
501C22×D13C22×D411yescharacteristic
502C22×D13C22×D411yescharacteristic
503Q8×C13—22no—
504D4×C13—22no—
505D4×C13—42no—
506D4×C13—42no—
507D4×C13—42no—
508C2×C4×C13—22no—
509C2×C4×C13—22no—
510C2×C4×C13—22no—
511C2×C4×C13—22no—
512C2×C4×C13—22no—
513C2×C4×C13—21no—
514C2×C4×C13—21no—
515C2×C4×C13—21no—
516C2×C4×C13—24no—
517C2×C4×C13—44no—
518C2×C4×C13—44no—
519C2×C4×C13—44no—
520C2×C4×C13—42no—
521C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C13H(5,𝔽2)14yes—
525C2×C4×C13C2511yescharacteristic
526C22⋊D13—42no—
527C22⋊D13—42no—
528C22⋊D13—42no—
529C22⋊D13—42no—
530C22⋊D13—42no—
531C22⋊D13—42no—
532C22⋊D13—42no—
533C2×Dic13—22no—
534C2×Dic13—22no—
535C2×Dic13—21no—
536C2×Dic13—21no—
537C2×Dic13—21no—
538C2×Dic13—24no—
539C2×Dic13—41no—
540C2×Dic13—41no—
541C2×Dic13—41no—
542C2×Dic13—41no—
543C2×Dic13—42no—
544C2×Dic13—44no—
545C2×Dic13—44no—
546C2×Dic13—44no—
547C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
551D52—22no—
552D52—42no—
553D52—42no—
554D52—42no—
555C4×D13—22no—
556C4×D13—22no—
557C4×D13—22no—
558C4×D13—22no—
559C4×D13—22no—
560C4×D13—22no—
561C4×D13—22no—
562C4×D13—22no—
563C4×D13—41no—
564C4×D13—41no—
565C4×D13—41no—
566C4×D13—41no—
567C4×D13—41no—
568C4×D13—41no—
569C4×D13—41no—
570C4×D13—41no—
571C4×D13—42no—
572C4×D13—42no—
573C4×D13—42no—
574C4×D13—42no—
575C4×D13—42no—
576Dic26—24no—
577Dic26—22no—
578Dic26—24no—
579Dic26—42no—
580Dic26—44no—
581Dic26—44no—
582Dic26—44no—
583C8×C13—24no—
584#1055—24no—
585C22×#41—131no—
586C23×Q8—131no—
587C24×C4—131no—
588C2×#137—132no—
589C2×#137—132no—
590C22×M16—132no—
591#525—131no—
592#525—131no—
593#525—131no—
594#525—131no—
595#525—131no—
596#525—131no—
597#525—131no—
598#525—261no—
599#525—261no—
600#525—261no—
601#525—261no—
602#525C2×D1311yescharacteristic
603C2×#123—261no—
604C2×C22⋊Q8—131no—
605C2×C22⋊Q8—131no—
606C2×C22⋊Q8—132no—
607C2×C22⋊Q8—132no—
608C2×C22⋊Q8—132no—
609C2×C22⋊Q8—132no—
610C2×C22⋊Q8—132no—
611C2×C22⋊Q8—132no—
612C2×C22⋊Q8—261no—
613C2×C22⋊Q8—261no—
614C2×C22⋊Q8—261no—
615C2×C22⋊Q8—261no—
616C2×C22⋊Q8—261no—
617C2×C22⋊Q8—261no—
618C2×#121—131no—
619C2×#121—131no—
620C2×#120—261no—
621C2×C4×D4—261no—
622C2×C4×D4—261no—
623C2×#117—131no—
624C22×C4⋊C4—261no—
625C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
626C22×C22⋊C4—261no—
627#485—134no—
628#485—134no—
629#484—132no—
630#484—134no—
631#484C2×D1312yescomplemented
632#483—132no—
633#483—134no—
634#483C2×D1312yescomplemented
635#481—132no—
636#481C2×D1312yescomplemented
637#480—132no—
638#480C2×D1312yescomplemented
639#470—134no—
640#470—134no—
641#468—134no—
642#468—134no—
643#467—134no—
644#467—134no—
645#465—134no—
646#465—134no—
647#452—134no—
648#452—134no—
649#451—132no—
650#451—132no—
651#451—134no—
652#451—132no—
653#451—132no—
654#450—134no—
655#448—132no—
656#448—132no—
657#448—132no—
658#448—132no—
659#428—132no—
660#428C2×D1312yescomplemented
661#419—132no—
662#419—132no—
663#417—132no—
664#417C2×D1312yescomplemented
665#407—131no—
666#407—132no—
667#407—132no—
668#407—132no—
669#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
670C2×C22⋊C8—132no—
671C2×C22⋊C8—132no—
672C22×C13—28no—
673C22×C13—21no—
674C22×C13—21no—
675C22×C13—21no—
676C22×C13—21no—
677C22×C13—21no—
678C22×C13—21no—
679C22×C13—41no—
680C22×C13—41no—
681C22×C13—41no—
682C22×C13#53412yes—
683C22×C13C2×#13712yes—
684C22×C13#57512yes—
685C22×C13C23×D411yescharacteristic
686C2×D13—21no—
687C2×D13—21no—
688C2×D13—21no—
689C2×D13—21no—
690C2×D13—21no—
691C2×D13—21no—
692C2×D13—21no—
693C2×D13—21no—
694C2×D13—21no—
695C2×D13—21no—
696C2×D13—44no—
697C2×D13—44no—
698C2×D13—44no—
699C2×D13—44no—
700C2×D13—44no—
701C2×D13—44no—
702C2×D13—41no—
703C2×D13—41no—
704C2×D13—41no—
705C2×D13—84no—
706C2×D13C2×#13712yes—
707C2×D13C2×#13712yes—
708C4×C13—21no—
709C4×C13—21no—
710C4×C13—41no—
711C4×C13—41no—
712C4×C13—41no—
713C4×C13—44no—
714C4×C13#53412yes—
715C4×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
716Dic13—21no—
717Dic13—21no—
718Dic13—21no—
719Dic13—21no—
720Dic13—44no—
721Dic13—41no—
722Dic13—41no—
723Dic13—41no—
724C25—131no—
725C2×#41—131no—
726C2×#41—131no—
727C2×#41—131no—
728C2×#41—261no—
729C2×#41—261no—
730C2×#41—524no—
731C2×#41C22×D1311yescharacteristic
732C22×Q8—131no—
733C22×Q8—132no—
734C22×Q8—132no—
735C22×Q8—132no—
736C22×Q8—261no—
737C22×Q8—261no—
738C22×Q8—261no—
739C22×Q8—524no—
740C22×D4—131no—
741C22×D4—261no—
742C22×D4—261no—
743C22×D4—261no—
744C23×C4—21no—
745C23×C4—131no—
746C23×C4—131no—
747C23×C4—131no—
748C23×C4—131no—
749C23×C4—131no—
750C23×C4—131no—
751C23×C4—131no—
752C23×C4—131no—
753C23×C4—131no—
754C23×C4—131no—
755C23×C4—131no—
756C23×C4—131no—
757C23×C4—131no—
758C23×C4—261no—
759C23×C4—261no—
760C23×C4—524no—
761C23×C4C22×D1311yescharacteristic
762#137—524no—
763#137—524no—
764C2×Q16—134no—
765C2×Q16—134no—
766C2×SD16—134no—
767C2×SD16—134no—
768C2×M16—132no—
769C2×M16—134no—
770C2×M16—524no—
771C2×M16C22×D1312yes—
772C22×C8—134no—
773#123—21no—
774#123—261no—
775#123—261no—
776#123—261no—
777#123—261no—
778#123—261no—
779#123—261no—
780#123—261no—
781C22⋊Q8—131no—
782C22⋊Q8—131no—
783C22⋊Q8—131no—
784C22⋊Q8—131no—
785C22⋊Q8—134no—
786C22⋊Q8—134no—
787C22⋊Q8—134no—
788C22⋊Q8—134no—
789C22⋊Q8—131no—
790C22⋊Q8—131no—
791C22⋊Q8—261no—
792C22⋊Q8—261no—
793C22⋊Q8—262no—
794C22⋊Q8—262no—
795C22⋊Q8—262no—
796C22⋊Q8—262no—
797C22⋊Q8—262no—
798C22⋊Q8—262no—
799C22⋊Q8—262no—
800C22⋊Q8—262no—
801C22⋊Q8—262no—
802C22⋊Q8—262no—
803C22⋊Q8—262no—
804C22⋊Q8—262no—
805C22⋊Q8—261no—
806C22⋊Q8—261no—
807C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
808C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
809#121—131no—
810#121—131no—
811#121—131no—
812#121—131no—
813#121—131no—
814#121—131no—
815#121—261no—
816#121—261no—
817#121—261no—
818#121—261no—
819#121C22×D1311yescharacteristic
820#121C22×D1311yescharacteristic
821#120—21no—
822#120—261no—
823#120—261no—
824#120—261no—
825#120—261no—
826#120—261no—
827#120—261no—
828#120—261no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—261no—
832C4×D4—261no—
833C4×D4—261no—
834C4×D4—261no—
835C4×D4—261no—
836C4×D4—261no—
837C4×D4—261no—
838C4×D4—261no—
839C4×D4—261no—
840C4×D4—261no—
841C4×D4—261no—
842C4×D4—261no—
843C4×D4—261no—
844C4×D4—261no—
845#117—131no—
846#117—131no—
847#117—131no—
848#117—261no—
849#117—261no—
850#117C22×D1311yescharacteristic
851C2×C4⋊C4—21no—
852C2×C4⋊C4—21no—
853C2×C4⋊C4—21no—
854C2×C4⋊C4—131no—
855C2×C4⋊C4—131no—
856C2×C4⋊C4—261no—
857C2×C4⋊C4—261no—
858C2×C4⋊C4—262no—
859C2×C4⋊C4—262no—
860C2×C4⋊C4—262no—
861C2×C4⋊C4—262no—
862C2×C4⋊C4—262no—
863C2×C4⋊C4—262no—
864C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
865C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
866C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
867C2×C22⋊C4—261no—
868C2×C22⋊C4—261no—
869C2×C22⋊C4—261no—
870C2×C22⋊C4—261no—
871C2×C22⋊C4—261no—
872C2×C22⋊C4—262no—
873C2×C22⋊C4—262no—
874C2×C22⋊C4—262no—
875C2×C22⋊C4—262no—
876C2×C22⋊C4—262no—
877C2×C22⋊C4—262no—
878C2×C42—261no—
879#107—134no—
880#107C22×D1314yescomplemented
881#106—134no—
882#106C22×D1314yescomplemented
883#103—134no—
884#103—134no—
885#103—134no—
886#103—134no—
887#103—134no—
888#103C22×D1314yescomplemented
889#102—134no—
890#102C22×D1314yescomplemented
891C22⋊C8—132no—
892C22⋊C8—132no—
893C22⋊C8—134no—
894C22⋊C8—134no—
895C22⋊C8C22×D1312yes—
896C22⋊C8C22×D1312yes—
897C2×C13—22no—
898C2×C13—22no—
899C2×C13—22no—
900C2×C13—81no—
901C2×C13C2×#53411yescharacteristic
902C2×C13C22×#13711yescharacteristic
903C2×C13C2×#57511yescharacteristic
904D13—22no—
905D13—22no—
906D13—41no—
907D13—41no—
908D13—81no—
909C24—131no—
910C24—131no—
911C24—131no—
912C24—131no—
913C24—131no—
914C24—131no—
915C24—264no—
916C24—261no—
917C24—522no—
918C24—522no—
919C24D4×D1311yescharacteristic
920#41—24no—
921#41—264no—
922#41—524no—
923#41—522no—
924#41—524no—
925#41—522no—
926C2×Q8—134no—
927C2×Q8—131no—
928C2×Q8—261no—
929C2×Q8—262no—
930C2×Q8—262no—
931C2×Q8—262no—
932C2×Q8—264no—
933C2×Q8—264no—
934C2×Q8—524no—
935C2×Q8—524no—
936C2×Q8—524no—
937C2×Q8—524no—
938C2×Q8—524no—
939C2×Q8—522no—
940C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—131no—
945C2×D4—261no—
946C2×D4—261no—
947C2×D4—261no—
948C2×D4—261no—
949C2×D4—261no—
950C2×D4—261no—
951C2×D4—261no—
952C2×D4—261no—
953C2×D4—261no—
954C2×D4—261no—
955C2×D4—522no—
956C2×D4—524no—
957C2×D4—524no—
958C2×D4—524no—
959C2×D4C23×D1311yescharacteristic
960C22×C4—24no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—131no—
967C22×C4—131no—
968C22×C4—131no—
969C22×C4—131no—
970C22×C4—131no—
971C22×C4—131no—
972C22×C4—131no—
973C22×C4—131no—
974C22×C4—131no—
975C22×C4—131no—
976C22×C4—131no—
977C22×C4—131no—
978C22×C4—131no—
979C22×C4—131no—
980C22×C4—131no—
981C22×C4—131no—
982C22×C4—131no—
983C22×C4—131no—
984C22×C4—131no—
985C22×C4—131no—
986C22×C4—131no—
987C22×C4—131no—
988C22×C4—261no—
989C22×C4—261no—
990C22×C4—261no—
991C22×C4—261no—
992C22×C4—261no—
993C22×C4—264no—
994C22×C4—264no—
995C22×C4—262no—
996C22×C4—262no—
997C22×C4—262no—
998C22×C4—261no—
999C22×C4—522no—
1000C22×C4—522no—
1001C22×C4—522no—
1002C22×C4—522no—
1003C22×C4—522no—
1004C22×C4—522no—
1005C22×C4—522no—
1006C22×C4—522no—
1007C22×C4—522no—
1008C22×C4—522no—
1009C22×C4—524no—
1010C22×C4—522no—
1011C22×C4—524no—
1012C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1013C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1014C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1015C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1016C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1017C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1018Q16—524no—
1019Q16—524no—
1020SD16—524no—
1021SD16—524no—
1022M16—24no—
1023M16—264no—
1024M16—524no—
1025C2×C8—134no—
1026C2×C8—524no—
1027C2×C8C23×D1314yes—
1028C4⋊C4—22no—
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—131no—
1034C4⋊C4—131no—
1035C4⋊C4—261no—
1036C4⋊C4—261no—
1037C4⋊C4—264no—
1038C4⋊C4—264no—
1039C4⋊C4—264no—
1040C4⋊C4—264no—
1041C4⋊C4—261no—
1042C4⋊C4—261no—
1043C4⋊C4—261no—
1044C4⋊C4—261no—
1045C4⋊C4—261no—
1046C4⋊C4—261no—
1047C4⋊C4C23×D1314yes—
1048C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1049C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—261no—
1056C22⋊C4—261no—
1057C22⋊C4—264no—
1058C22⋊C4—264no—
1059C22⋊C4—264no—
1060C22⋊C4—264no—
1061C22⋊C4—261no—
1062C22⋊C4—261no—
1063C22⋊C4—261no—
1064C22⋊C4—261no—
1065C22⋊C4—261no—
1066C22⋊C4—261no—
1067C22⋊C4—261no—
1068C22⋊C4—261no—
1069C22⋊C4—261no—
1070C22⋊C4—261no—
1071C22⋊C4—261no—
1072C22⋊C4—261no—
1073C22⋊C4—261no—
1074C42—21no—
1075C42—261no—
1076C42—261no—
1077C42—261no—
1078C13#6075111yescharacteristic, complemented, Sylow
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—21no—
1083C23—131no—
1084C23—131no—
1085C23—134no—
1086C23—131no—
1087C23—131no—
1088C23—262no—
1089C23—262no—
1090C23—262no—
1091C23—262no—
1092C23—262no—
1093C23—262no—
1094C23—262no—
1095C23—262no—
1096C23—262no—
1097C23—261no—
1098C23—521no—
1099C23—521no—
1100C23—521no—
1101C23—521no—
1102C23—521no—
1103C23—521no—
1104C23—521no—
1105C23—521no—
1106C23—5216no—
1107C23—522no—
1108C23—522no—
1109C23—522no—
1110C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1111C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1112C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1113Q8—22no—
1114Q8—264no—
1115Q8—264no—
1116Q8—262no—
1117Q8—524no—
1118Q8—524no—
1119Q8—522no—
1120Q8—524no—
1121D4—22no—
1122D4—42no—
1123D4—42no—
1124D4—42no—
1125D4—262no—
1126D4—522no—
1127D4—522no—
1128D4—522no—
1129D4—522no—
1130D4—522no—
1131D4—522no—
1132D4—522no—
1133D4—522no—
1134D4—522no—
1135D4—522no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—24no—
1145C2×C4—44no—
1146C2×C4—44no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—131no—
1150C2×C4—131no—
1151C2×C4—131no—
1152C2×C4—131no—
1153C2×C4—262no—
1154C2×C4—262no—
1155C2×C4—262no—
1156C2×C4—262no—
1157C2×C4—262no—
1158C2×C4—262no—
1159C2×C4—262no—
1160C2×C4—262no—
1161C2×C4—262no—
1162C2×C4—262no—
1163C2×C4—261no—
1164C2×C4—261no—
1165C2×C4—261no—
1166C2×C4—264no—
1167C2×C4—521no—
1168C2×C4—521no—
1169C2×C4—521no—
1170C2×C4—521no—
1171C2×C4—521no—
1172C2×C4—521no—
1173C2×C4—521no—
1174C2×C4—521no—
1175C2×C4—522no—
1176C2×C4—522no—
1177C2×C4—522no—
1178C2×C4—522no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4—521no—
1182C2×C4—521no—
1183C2×C4—522no—
1184C2×C4—524no—
1185C2×C4—524no—
1186C2×C4—524no—
1187C2×C4—522no—
1188C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1189C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1191C2×C4#8825614yes—
1192C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1193C8—24no—
1194C8—264no—
1195C22—28no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—132no—
1206C22—132no—
1207C22—261no—
1208C22—261no—
1209C22—261no—
1210C22—261no—
1211C22—261no—
1212C22—261no—
1213C22—261no—
1214C22—261no—
1215C22—261no—
1216C22—261no—
1217C22—524no—
1218C22—524no—
1219C22—524no—
1220C22—524no—
1221C22—524no—
1222C22—524no—
1223C22—521no—
1224C22—521no—
1225C22—521no—
1226C22—1044no—
1227C22#1171935812yes—
1228C22#1171947812yes—
1229C22D13×#13712yes—
1230C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—41no—
1234C4—44no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—261no—
1238C4—261no—
1239C4—261no—
1240C4—261no—
1241C4—521no—
1242C4—521no—
1243C4—521no—
1244C4—524no—
1245C4#1171935812yes—
1246C4C2×#8825612yes—
1247C2—22no—
1248C2—22no—
1249C2—22no—
1250C2—81no—
1251C2—262no—
1252C2—262no—
1253C2—521no—
1254C2—521no—
1255C2—1041no—
1256C2C2×#1171935811yescharacteristic
1257C2C2×D13×#13711yescharacteristic
1258C2C2×#1171947811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3092C2
socleC22×C13C23×D4
prime radicalD13×#525C2
hypercenter#3092D13
hypocenterC13#60751
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88151C2semidirect
3. #13125671C2semidirect
4. #13125665C2semidirect
5. #13125659C2semidirect
6. #13125644C2semidirect
7. #13125622C2semidirect
8. #13125616C2semidirect
9. #13125610C2semidirect
10. #13125595C2semidirect
11. #13124786C2semidirect
12. #13124759C2semidirect
13. #13124469C2semidirect
14. #13124467C2semidirect
15. #13124097C2semidirect
16. #13124073C2semidirect
17. #13124069C2semidirect
18. D13×#407C2semidirect
19. C13×#3092C2semidirect
22. C23×Dic26C22semidirect
24. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
26. C2×#88205C22semidirect
30. C2×#88163C22semidirect
31. C2×M16×D13C22semidirect
59. C2×#88151C22semidirect
60. C2×#88151C22semidirect
61. C2×#88151C22semidirect
62. C13×#484C22semidirect
63. C13×#483C22semidirect
64. C13×#481C22semidirect
65. C13×#480C22semidirect
66. C13×#428C22semidirect
67. C13×#417C22semidirect
68. C13×#407C22semidirect
69. #11718868C22semidirect
71. #11718781C22semidirect
72. #11718711C22semidirect
73. #11718711C22semidirect
74. #11718701C22semidirect
75. #11718701C22semidirect
76. #11718665C22semidirect
77. #11718632C22semidirect
78. #11718631C22semidirect
79. #11718629C22semidirect
80. #11718628C22semidirect
81. #11718627C22semidirect
82. #11718625C22semidirect
83. #11718549C22semidirect
84. #11718548C22semidirect
85. #11718547C22semidirect
86. #11718545C22semidirect
87. #11718529C22semidirect
88. #11718528C22semidirect
89. #11718525C22semidirect
90. #11718523C22semidirect
91. #11718477C22semidirect
92. #11718474C22semidirect
93. #11718471C22semidirect
94. #11718469C22semidirect
95. #11718444C22semidirect
96. #11718441C22semidirect
97. #11718439C22semidirect
98. #11718437C22semidirect
99. #11718400C22semidirect
100. #11718400C22semidirect
101. #11718399C22semidirect
102. #11718399C22semidirect
104. #11718387C22semidirect
106. D13×C22⋊C8C22semidirect
165. C2×#6107C23semidirect
176. C2×#6105C23semidirect
202. C2×Dic52C23semidirect
203. C2×#6095C23semidirect
262. C13×#107C23semidirect
263. C13×#106C23semidirect
264. C13×#103C23semidirect
265. C13×#102C23semidirect
272. #88056C23semidirect
273. #88056C23semidirect
274. #88050C23semidirect
275. #88050C23semidirect
276. #88050C23semidirect
277. #88049C23semidirect
278. #88048C23semidirect
279. #88047C23semidirect
462. #3092D13semidirect
498. C22×D13#137semidirect
625. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
631. #484C2×D13semidirect
634. #483C2×D13semidirect
636. #481C2×D13semidirect
638. #480C2×D13semidirect
660. #428C2×D13semidirect
664. #417C2×D13semidirect
669. #407C2×D13semidirect
880. #107C22×D13semidirect
882. #106C22×D13semidirect
888. #103C22×D13semidirect
890. #102C22×D13semidirect
1078. C13#60751semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13×#5252
C22×#881512
#131256712
#131256652
#131256592
#131256442
#131256222
#131256162
#131256102
#131255952
#131247862
#131247592
#131244692
#131244672
#131240972
#131240732
#131240692
D13×#4072
C13×#30922
#6075113