Subgroups — #16733701

Order 3328.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125682	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124457	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13123281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#534	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719535	—	2	2	no	—
28	#11719535	—	2	2	no	—
29	#11719535	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719535	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88201	—	2	1	no	—
33	C₂×#88194	—	2	1	no	—
34	C₂×#88191	—	2	1	no	—
35	C₂×#88191	—	2	1	no	—
36	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11718899	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718710	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718709	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718707	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718706	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718697	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718696	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718664	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
72	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
96	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
104	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	#88203	—	4	8	no	—
121	#88201	—	2	4	no	—
122	#88201	—	2	4	no	—
123	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
124	#88194	—	2	4	no	—
125	#88194	—	2	4	no	—
126	#88191	—	2	4	no	—
127	#88191	—	2	4	no	—
128	#88191	—	2	4	no	—
129	#88191	—	2	4	no	—
130	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
131	#88184	—	2	2	no	—
132	#88184	—	2	2	no	—
133	#88184	—	2	4	no	—
134	#88184	C₂³	1	4	yes	—
135	#88184	C₂³	1	8	yes	—
136	#88184	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	—	2	2	no	—
138	C₂×#6103	—	2	2	no	—
139	#88180	—	2	2	no	—
140	#88180	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×#6099	—	4	4	no	—
144	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
149	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#88049	C₂³	1	8	yes	—
153	#88049	C₂³	1	8	yes	—
154	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#60753	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
165	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
166	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
167	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
168	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
169	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
170	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
171	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
172	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
173	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
174	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
227	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
228	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
229	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
230	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
231	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	#6106	—	4	8	no	—
246	#6104	—	4	8	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	8	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	#6099	—	2	8	no	—
254	#6099	—	4	4	no	—
255	C₂×#1055	—	4	4	no	—
256	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
257	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#535	—	13	1	no	—
259	#3200	—	13	4	no	—
260	#3199	—	13	4	no	—
261	#3198	—	13	8	no	—
262	#3094	—	13	2	no	—
263	#3093	—	13	2	no	—
264	#3055	—	13	4	no	—
265	#3006	—	13	2	no	—
266	#3003	—	13	2	no	—
267	#2879	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
304	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	D₅₂	—	2	8	no	—
337	D₅₂	—	4	8	no	—
338	D₅₂	—	4	4	no	—
339	#1055	—	2	8	no	—
340	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
345	#537	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
346	#536	—	2	1	no	—
347	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	#535	—	2	1	no	—
349	#535	—	13	4	no	—
350	#535	—	13	4	no	—
351	#535	—	26	2	no	—
352	#535	—	26	2	no	—
353	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	#534	—	2	1	no	—
355	#534	—	2	1	no	—
356	#532	—	2	2	no	—
357	C₂×#127	—	26	1	no	—
358	C₂×#124	—	26	1	no	—
359	#525	—	2	2	no	—
360	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
361	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
362	C₂×#121	—	13	2	no	—
363	C₂×#121	—	13	2	no	—
364	C₂×#120	—	26	1	no	—
365	C₂×#120	—	26	1	no	—
366	C₂×#117	—	13	1	no	—
367	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#485	—	13	8	no	—
369	#482	—	13	8	no	—
370	#482	—	13	8	no	—
371	#481	—	13	4	no	—
372	#480	—	13	4	no	—
373	#469	—	13	8	no	—
374	#468	—	13	8	no	—
375	#466	—	13	8	no	—
376	#465	—	13	8	no	—
377	#450	—	13	8	no	—
378	#449	—	13	8	no	—
379	#448	—	13	4	no	—
380	#447	—	13	4	no	—
381	#447	—	13	8	no	—
382	#428	—	13	4	no	—
383	#418	—	13	4	no	—
384	#417	—	13	4	no	—
385	#408	—	13	4	no	—
386	#408	—	13	4	no	—
387	#407	—	13	2	no	—
388	#407	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
405	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
410	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
418	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	Dic₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂⁵	—	26	1	no	—
421	C₂×#41	—	2	1	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	4	no	—
424	C₂×#41	—	4	4	no	—
425	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
431	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
441	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
451	C₂×D₈	—	13	8	no	—
452	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
453	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
454	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
455	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	#127	—	2	2	no	—
458	#127	—	26	4	no	—
459	#127	—	26	4	no	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	2	no	—
462	#124	—	26	4	no	—
463	#124	—	26	4	no	—
464	#123	—	2	2	no	—
465	#123	—	2	2	no	—
466	#123	—	2	2	no	—
467	#123	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	13	4	no	—
475	#121	—	13	4	no	—
476	#121	—	13	8	no	—
477	#121	—	26	2	no	—
478	#121	—	26	2	no	—
479	#121	—	26	4	no	—
480	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
481	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
482	#120	—	2	2	no	—
483	#120	—	2	2	no	—
484	#120	—	2	2	no	—
485	#120	—	2	2	no	—
486	#120	—	26	4	no	—
487	#120	—	26	4	no	—
488	#120	—	26	4	no	—
489	#120	—	26	4	no	—
490	C₄×D₄	—	2	4	no	—
491	C₄×D₄	—	2	4	no	—
492	#117	—	2	1	no	—
493	#117	—	2	1	no	—
494	#117	—	13	4	no	—
495	#117	—	26	2	no	—
496	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
506	#107	—	13	8	no	—
507	#106	—	13	8	no	—
508	#103	—	13	8	no	—
509	#102	—	13	8	no	—
510	#102	—	13	8	no	—
511	#102	—	13	8	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
515	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
520	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
521	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
523	D₁₃	—	8	4	no	—
524	C₂⁴	—	2	1	no	—
525	C₂⁴	—	26	2	no	—
526	C₂⁴	—	26	4	no	—
527	C₂⁴	—	52	4	no	—
528	C₂⁴	—	104	4	no	—
529	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	#41	—	2	8	no	—
533	#41	—	4	4	no	—
534	#41	—	4	4	no	—
535	#41	—	4	2	no	—
536	#41	—	4	2	no	—
537	#41	—	4	2	no	—
538	#41	—	4	2	no	—
539	#41	—	4	4	no	—
540	#41	—	4	4	no	—
541	#41	—	4	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
545	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	2	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	13	4	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	8	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	8	no	—
563	C₂×D₄	—	26	2	no	—
564	C₂×D₄	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	52	4	no	—
566	C₂×D₄	—	52	4	no	—
567	C₂×D₄	—	52	4	no	—
568	C₂×D₄	—	52	8	no	—
569	C₂×D₄	—	104	4	no	—
570	C₂×D₄	—	104	4	no	—
571	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	SD₁₆	—	52	8	no	—
600	D₈	—	52	8	no	—
601	M₁₆	—	26	8	no	—
602	M₁₆	—	52	4	no	—
603	C₂×C₈	—	13	8	no	—
604	C₂×C₈	—	52	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	26	4	no	—
624	C₁₃	#60753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	8	2	no	—
634	C₂³	—	26	4	no	—
635	C₂³	—	52	8	no	—
636	C₂³	—	52	4	no	—
637	C₂³	—	52	4	no	—
638	C₂³	—	52	4	no	—
639	C₂³	—	104	8	no	—
640	C₂³	—	104	16	no	—
641	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	2	4	no	—
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	4	2	no	—
649	Q₈	—	4	2	no	—
650	D₄	—	2	4	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	4	2	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	4	2	no	—
655	D₄	—	4	2	no	—
656	D₄	—	4	2	no	—
657	D₄	—	4	2	no	—
658	D₄	—	4	4	no	—
659	D₄	—	4	4	no	—
660	D₄	—	8	4	no	—
661	D₄	—	8	4	no	—
662	D₄	—	26	8	no	—
663	D₄	—	52	8	no	—
664	D₄	—	52	4	no	—
665	D₄	—	104	4	no	—
666	D₄	—	104	8	no	—
667	D₄	—	104	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	52	4	no	—
689	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	26	8	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	8	2	no	—
710	C₂²	—	8	2	no	—
711	C₂²	—	8	4	no	—
712	C₂²	—	52	4	no	—
713	C₂²	—	52	4	no	—
714	C₂²	—	52	4	no	—
715	C₂²	—	104	8	no	—
716	C₂²	—	104	16	no	—
717	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
718	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	1	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	4	4	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	52	4	no	—
726	C₄	#11719509	1	2	yes	—
727	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	4	2	no	—
730	C₂	—	4	1	no	—
731	C₂	—	4	1	no	—
732	C₂	—	4	2	no	—
733	C₂	—	8	2	no	—
734	C₂	—	104	4	no	—
735	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13129615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719535	C₂	semidirect
2. #13125703	C₂	semidirect
3. #13125697	C₂	semidirect
4. #13125682	C₂	semidirect
5. #13124776	C₂	semidirect
6. #13124765	C₂	semidirect
7. #13124457	C₂	semidirect
8. #13124088	C₂	semidirect
9. #13124062	C₂	semidirect
10. #13123281	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3449	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
15. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
30. #11719535	C₂²	semidirect
37. C₂×#88184	C₂²	semidirect
38. C₂×#88180	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
40. #11718899	C₂²	semidirect
41. #11718895	C₂²	semidirect
42. #11718895	C₂²	semidirect
43. #11718893	C₂²	semidirect
44. #11718888	C₂²	semidirect
45. #11718878	C₂²	semidirect
46. #11718868	C₂²	semidirect
47. #11718868	C₂²	semidirect
48. #11718710	C₂²	semidirect
49. #11718709	C₂²	semidirect
50. #11718707	C₂²	semidirect
51. #11718706	C₂²	semidirect
52. #11718700	C₂²	semidirect
53. #11718699	C₂²	semidirect
54. #11718697	C₂²	semidirect
55. #11718696	C₂²	semidirect
56. #11718664	C₂²	semidirect
57. #11718662	C₂²	semidirect
58. #11718656	C₂²	semidirect
59. #11718629	C₂²	semidirect
60. #11718628	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
73. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	semidirect
78. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
100. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
105. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
115. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
116. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
145. C₂×#6099	C₂³	semidirect
146. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
147. #88075	C₂³	semidirect
148. #88072	C₂³	semidirect
150. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
151. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
154. #88048	C₂³	semidirect
155. #88047	C₂³	semidirect
257. #3449	D₁₃	semidirect
341. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
345. #537	C₂×D₁₃	semidirect
347. #536	C₂×D₁₃	semidirect
353. #535	C₂×D₁₃	semidirect
361. #525	C₂×D₁₃	semidirect
367. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
430. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
432. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
444. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
470. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
481. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
497. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
499. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
624. C₁₃	#60753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719535	2
#13125703	2
#13125697	2
#13125682	2
#13124776	2
#13124765	2
#13124457	2
#13124088	2
#13124062	2
#13123281	2
C₁₃×#3449	2
#60753	13