Subgroups — #16733707

Order 3328.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125690	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13124777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124455	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11719538	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11719537	—	2	2	no	—
18	#11719535	—	2	2	no	—
19	#11719535	—	2	2	no	—
20	#11719535	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719535	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719533	—	2	2	no	—
24	#11719530	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719521	—	2	1	no	—
26	C₂×#88201	—	2	1	no	—
27	#11719510	—	2	1	no	—
28	#11719509	—	2	1	no	—
29	#11719509	—	2	1	no	—
30	C₂×#88194	—	2	1	no	—
31	C₂×#88191	—	2	1	no	—
32	C₂×#88191	—	2	1	no	—
33	#11719496	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719496	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88162	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718796	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718795	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718776	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718775	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718399	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718398	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718398	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718397	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718396	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718395	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718393	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718392	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718384	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#6127	—	2	1	no	—
78	C₂×#6127	—	2	1	no	—
79	C₂×#6127	—	4	4	no	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	complemented
82	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
94	#88207	—	2	2	no	—
95	#88207	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	#88201	—	2	4	no	—
99	#88201	—	2	4	no	—
100	#88201	—	2	2	no	—
101	#88200	—	2	4	no	—
102	#88198	—	2	2	no	—
103	#88194	—	2	4	no	—
104	#88194	—	2	4	no	—
105	#88194	—	2	2	no	—
106	#88193	—	2	4	no	—
107	#88193	—	2	4	no	—
108	#88192	—	2	4	no	—
109	#88191	—	2	4	no	—
110	#88191	—	2	4	no	—
111	#88191	—	2	4	no	—
112	#88191	—	2	4	no	—
113	#88191	—	2	2	no	—
114	#88191	—	2	2	no	—
115	#88190	—	2	2	no	—
116	#88189	—	2	2	no	—
117	#88189	—	2	2	no	—
118	#88184	—	2	2	no	—
119	#88184	—	2	2	no	—
120	#88184	—	2	4	no	—
121	#88184	C₂³	1	4	yes	—
122	#88184	C₂³	1	4	yes	—
123	#88184	C₂³	1	8	yes	—
124	#88184	C₂³	1	4	yes	—
125	#88184	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#88183	—	2	2	no	—
127	#88183	—	2	2	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×#6103	—	2	2	no	—
131	C₂×#6103	—	2	2	no	—
132	#88180	—	2	1	no	—
133	#88180	—	2	1	no	—
134	#88180	—	2	2	no	—
135	#88180	C₂³	1	2	yes	—
136	#88180	C₂³	1	4	yes	—
137	#88180	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
140	#88178	C₂³	1	4	yes	—
141	#88178	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	#88162	—	4	8	no	—
145	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#88061	C₂³	1	8	yes	—
151	#88061	C₂³	1	8	yes	—
152	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
154	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
155	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
156	#60753	—	13	1	no	maximal, Sylow
157	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
165	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
166	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
167	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
168	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
169	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
170	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	#6127	—	2	8	no	—
212	#6127	—	4	4	no	—
213	#6127	—	4	4	no	—
214	#6127	—	4	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
220	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
221	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
223	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
224	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
233	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	#6103	—	2	4	no	—
242	#6103	—	2	8	no	—
243	#6103	—	2	4	no	—
244	#6103	—	2	4	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	D₁₀₄	—	4	8	no	—
256	#6095	—	4	8	no	—
257	#3449	—	13	1	no	—
258	C₂×#535	—	13	1	no	—
259	#3200	—	13	4	no	—
260	#3199	—	13	4	no	—
261	#3198	—	13	8	no	—
262	#3094	—	13	2	no	—
263	#3093	—	13	2	no	—
264	#3055	—	13	4	no	—
265	#3006	—	13	2	no	—
266	#3003	—	13	2	no	—
267	#2879	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
323	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
330	D₅₂	—	2	8	no	—
331	D₅₂	—	2	4	no	—
332	D₅₂	—	4	8	no	—
333	D₅₂	—	4	2	no	—
334	D₅₂	—	4	4	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
337	Dic₂₆	—	2	4	no	—
338	Dic₂₆	—	4	2	no	—
339	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×#41	—	13	1	no	—
341	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
344	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
345	#537	—	13	4	no	—
346	#536	—	13	2	no	—
347	#536	—	26	1	no	—
348	#535	—	13	4	no	—
349	#535	—	13	4	no	—
350	#535	—	13	2	no	—
351	#535	—	26	2	no	—
352	#535	—	26	2	no	—
353	#535	—	26	1	no	—
354	#534	—	26	1	no	—
355	#534	—	26	1	no	—
356	#532	—	26	2	no	—
357	C₂×#127	—	26	1	no	—
358	C₂×#124	—	26	1	no	—
359	#525	—	13	2	no	—
360	#525	—	13	2	no	—
361	#525	—	26	2	no	—
362	C₂×#121	—	13	2	no	—
363	C₂×#121	—	13	2	no	—
364	C₂×#120	—	26	1	no	—
365	C₂×#120	—	26	1	no	—
366	C₂×#117	—	13	1	no	—
367	C₂×#117	—	13	1	no	—
368	#485	—	13	8	no	—
369	#482	—	13	8	no	—
370	#482	—	13	8	no	—
371	#481	—	13	4	no	—
372	#480	—	13	4	no	—
373	#469	—	13	8	no	—
374	#468	—	13	8	no	—
375	#466	—	13	8	no	—
376	#465	—	13	8	no	—
377	#450	—	13	8	no	—
378	#449	—	13	8	no	—
379	#448	—	13	4	no	—
380	#447	—	13	8	no	—
381	#447	—	13	4	no	—
382	#428	—	13	4	no	—
383	#418	—	13	4	no	—
384	#417	—	13	4	no	—
385	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
386	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
387	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
409	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
411	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
412	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
416	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	Dic₁₃	—	4	4	no	—
418	Dic₁₃	—	4	4	no	—
419	Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂⁵	—	26	1	no	—
421	C₂×#41	—	4	4	no	—
422	C₂×#41	—	13	2	no	—
423	C₂×#41	—	13	2	no	—
424	C₂×#41	—	26	1	no	—
425	C₂×#41	—	26	1	no	—
426	C₂×#41	—	52	4	no	—
427	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
428	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
432	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	AGL(1,ℤ/8)	—	52	8	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
451	C₂×D₈	—	13	8	no	—
452	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
453	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
455	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
456	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
457	#127	—	26	4	no	—
458	#127	—	26	4	no	—
459	#127	—	26	2	no	—
460	#124	—	26	4	no	—
461	#124	—	26	4	no	—
462	#124	—	26	2	no	—
463	#124	—	26	2	no	—
464	#123	—	26	2	no	—
465	#123	—	26	2	no	—
466	#123	—	26	2	no	—
467	#123	—	26	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
471	#121	—	13	4	no	—
472	#121	—	13	4	no	—
473	#121	—	13	8	no	—
474	#121	—	13	4	no	—
475	#121	—	13	4	no	—
476	#121	—	26	4	no	—
477	#121	—	26	4	no	—
478	#121	—	26	4	no	—
479	#121	—	26	2	no	—
480	#121	—	26	2	no	—
481	#121	—	26	4	no	—
482	#120	—	26	2	no	—
483	#120	—	26	2	no	—
484	#120	—	26	4	no	—
485	#120	—	26	4	no	—
486	#120	—	26	4	no	—
487	#120	—	26	4	no	—
488	#120	—	26	2	no	—
489	#120	—	26	2	no	—
490	C₄×D₄	—	26	4	no	—
491	C₄×D₄	—	26	4	no	—
492	#117	—	13	2	no	—
493	#117	—	13	4	no	—
494	#117	—	13	2	no	—
495	#117	—	26	1	no	—
496	#117	—	26	2	no	—
497	#117	—	26	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
506	#107	—	13	8	no	—
507	#106	—	13	8	no	—
508	#103	—	13	8	no	—
509	#102	—	13	8	no	—
510	#102	—	13	8	no	—
511	#102	—	13	8	no	—
512	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
513	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
514	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
515	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
519	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
522	D₁₃	—	8	2	no	—
523	D₁₃	—	8	4	no	—
524	C₂⁴	—	26	2	no	—
525	C₂⁴	—	26	1	no	—
526	C₂⁴	—	26	4	no	—
527	C₂⁴	—	52	4	no	—
528	C₂⁴	—	104	4	no	—
529	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
530	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
532	#41	—	4	4	no	—
533	#41	—	4	4	no	—
534	#41	—	4	2	no	—
535	#41	—	4	2	no	—
536	#41	—	4	2	no	—
537	#41	—	4	2	no	—
538	#41	—	26	8	no	—
539	#41	—	52	4	no	—
540	#41	—	52	4	no	—
541	#41	—	52	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
546	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
547	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×D₄	—	13	4	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	4	no	—
556	C₂×D₄	—	26	4	no	—
557	C₂×D₄	—	26	4	no	—
558	C₂×D₄	—	26	8	no	—
559	C₂×D₄	—	26	4	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	26	4	no	—
562	C₂×D₄	—	26	1	no	—
563	C₂×D₄	—	26	8	no	—
564	C₂×D₄	—	52	4	no	—
565	C₂×D₄	—	52	4	no	—
566	C₂×D₄	—	52	2	no	—
567	C₂×D₄	—	52	4	no	—
568	C₂×D₄	—	52	8	no	—
569	C₂×D₄	—	52	4	no	—
570	C₂×D₄	—	104	4	no	—
571	C₂×D₄	—	104	4	no	—
572	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
574	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
587	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	SD₁₆	—	52	8	no	—
600	D₈	—	52	8	no	—
601	M₁₆	—	2	8	no	—
602	M₁₆	—	4	4	no	—
603	C₂×C₈	—	4	4	no	—
604	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
605	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄²	—	26	2	no	—
622	C₄²	—	26	4	no	—
623	C₄²	—	26	2	no	—
624	C₁₃	#60753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	26	2	no	—
632	C₂³	—	26	4	no	—
633	C₂³	—	52	2	no	—
634	C₂³	—	52	8	no	—
635	C₂³	—	52	4	no	—
636	C₂³	—	52	4	no	—
637	C₂³	—	52	4	no	—
638	C₂³	—	104	8	no	—
639	C₂³	—	104	2	no	—
640	C₂³	—	104	16	no	—
641	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
645	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
646	Q₈	—	4	2	no	—
647	Q₈	—	4	2	no	—
648	Q₈	—	26	4	no	—
649	Q₈	—	52	2	no	—
650	D₄	—	4	2	no	—
651	D₄	—	4	2	no	—
652	D₄	—	4	2	no	—
653	D₄	—	4	2	no	—
654	D₄	—	4	2	no	—
655	D₄	—	4	2	no	—
656	D₄	—	26	4	no	—
657	D₄	—	26	8	no	—
658	D₄	—	52	8	no	—
659	D₄	—	52	2	no	—
660	D₄	—	52	4	no	—
661	D₄	—	52	4	no	—
662	D₄	—	52	4	no	—
663	D₄	—	104	4	no	—
664	D₄	—	104	4	no	—
665	D₄	—	104	4	no	—
666	D₄	—	104	8	no	—
667	D₄	—	104	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	4	no	—
687	C₂×C₄	—	52	4	no	—
688	C₂×C₄	—	104	2	no	—
689	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	8	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	2	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	8	2	no	—
708	C₂²	—	8	2	no	—
709	C₂²	—	52	4	no	—
710	C₂²	—	52	4	no	—
711	C₂²	—	52	4	no	—
712	C₂²	—	52	2	no	—
713	C₂²	—	52	4	no	—
714	C₂²	—	104	8	no	—
715	C₂²	—	104	4	no	—
716	C₂²	—	104	16	no	—
717	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
718	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
719	C₄	—	2	1	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	1	no	—
722	C₄	—	2	2	no	—
723	C₄	—	52	4	no	—
724	C₄	—	52	4	no	—
725	C₄	—	52	2	no	—
726	C₄	#11719198	1	2	yes	—
727	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
728	C₂	—	2	2	no	—
729	C₂	—	4	2	no	—
730	C₂	—	4	1	no	—
731	C₂	—	4	1	no	—
732	C₂	—	4	2	no	—
733	C₂	—	104	4	no	—
734	C₂	—	104	2	no	—
735	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#13129617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2879	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60753
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128165	C₂	semidirect
2. C₂×#11719535	C₂	semidirect
3. #13125709	C₂	semidirect
4. #13125701	C₂	semidirect
5. #13125690	C₂	semidirect
6. #13124777	C₂	semidirect
7. #13124769	C₂	semidirect
8. #13124455	C₂	semidirect
9. #13124090	C₂	semidirect
10. #13124066	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2879	C₂	semidirect
13. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
16. #11719538	C₂²	semidirect
21. #11719535	C₂²	semidirect
22. #11719535	C₂²	semidirect
24. #11719530	C₂²	semidirect
34. #11719496	C₂²	semidirect
36. C₂×#88184	C₂²	semidirect
37. C₂×#88180	C₂²	semidirect
38. C₂×#88180	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
44. #11718796	C₂²	semidirect
45. #11718795	C₂²	semidirect
46. #11718794	C₂²	semidirect
47. #11718792	C₂²	semidirect
48. #11718782	C₂²	semidirect
49. #11718776	C₂²	semidirect
50. #11718775	C₂²	semidirect
51. #11718399	C₂²	semidirect
52. #11718398	C₂²	semidirect
53. #11718398	C₂²	semidirect
54. #11718397	C₂²	semidirect
55. #11718396	C₂²	semidirect
56. #11718395	C₂²	semidirect
57. #11718393	C₂²	semidirect
58. #11718393	C₂²	semidirect
59. #11718392	C₂²	semidirect
60. #11718384	C₂²	semidirect
81. C₂×#6127	C₂³	semidirect
87. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
89. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
92. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
93. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
125. #88184	C₂³	semidirect
137. #88180	C₂³	semidirect
139. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
141. #88178	C₂³	semidirect
148. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
149. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
152. #88061	C₂³	semidirect
153. #88058	C₂³	semidirect
154. #88057	C₂³	semidirect
155. #88056	C₂³	semidirect
267. #2879	D₁₃	semidirect
344. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
385. #408	C₂×D₁₃	semidirect
386. #408	C₂×D₁₃	semidirect
387. #407	C₂×D₁₃	semidirect
388. #407	C₂×D₁₃	semidirect
454. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
455. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
513. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
514. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
624. C₁₃	#60753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128165	2
C₂×#11719535	2
#13125709	2
#13125701	2
#13125690	2
#13124777	2
#13124769	2
#13124455	2
#13124090	2
#13124066	2
C₁₃×#2879	2
#60753	13