Finite Group Databasebeta

← #16733713

Subgroups — #16733713

Order 3328.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719521C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125729C214yesmaximal, complemented
4#13125722C214yesmaximal, complemented
5#13125714C214yesmaximal, complemented
6#13125706C214yesmaximal, complemented
7#13124782C212yesmaximal, complemented
8#13124769C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124464C212yesmaximal, complemented
11#13124460C212yesmaximal, complemented
12#13124092C212yesmaximal, complemented
13#13124070C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q8×C13C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#137C2212yes—
20C13×#525C2211yescharacteristic
21#11719533C2211yescharacteristic
22#11719521—22no—
23#11719521—22no—
24#11719521C2214yes—
25#11719521C2214yescomplemented
26C2×#88201—21no—
27C2×#88200C2212yes—
28C2×#88200C2212yescomplemented
29C2×#88198—21no—
30C2×#88196C2212yes—
31#11719496C2211yescharacteristic
32C2×#88183—21no—
33C2×#88183—21no—
34C2×#88180C2211yescharacteristic, complemented
35C2×M16×D13C2212yescomplemented
36#11719358—21no—
37#11719353—21no—
38#11719334C2212yes—
39#11719333C2212yes—
40#11719313C2212yes—
41#11719312C2212yes—
42#11719297—21no—
43#11719294—21no—
44#11719253—22no—
45#11719252—22no—
46#11719229C2211yescharacteristic
47D13×#117C2211yescharacteristic
48C13×#451C2214yescomplemented
49C13×#448C2214yescomplemented
50C13×#419C2212yescomplemented
51C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
52#11718893C2212yes—
53#11718889C2214yescomplemented
54#11718888C2214yescomplemented
55#11718886C2212yescomplemented
56#11718868C2211yescharacteristic, complemented
57#11718850C2214yescomplemented
58#11718849C2214yescomplemented
59#11718848C2214yescomplemented
60#11718847C2214yescomplemented
61#11718835C2214yescomplemented
62#11718834C2214yescomplemented
63#11718832C2214yescomplemented
64#11718830C2214yescomplemented
65#11718794C2212yes—
66#11718787C2212yes—
67#11718782C2212yescomplemented
68#11718706C2214yescomplemented
69#11718696C2214yescomplemented
70#11718656C2212yescomplemented
71#11718477C2214yescomplemented
72#11718476C2214yescomplemented
73#11718475C2214yescomplemented
74#11718474C2214yescomplemented
75#11718473C2214yescomplemented
76#11718470C2214yescomplemented
77#11718468C2214yescomplemented
78#11718466C2214yescomplemented
79#11718398C2214yescomplemented
80#11718388C2214yes—
81#11718388C2214yescomplemented
82#11718384C2214yescomplemented
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C22×Q8×C13—21no—
85C22×Q8×C13—22no—
86C22×Q8×C13—44no—
87C22×Q8×C13C2312yes—
88C22×Q8×C13C2314yes—
89C23×C4×C13—21no—
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
93#41×D13—44no—
94C2×#6131C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
96C2×#6129—21no—
97C2×#6129C2311yescharacteristic
98C2×D4×D13—21no—
99C2×D4×D13C2311yescharacteristic
100C2×#6127—21no—
101C2×#6127—44no—
102C2×#6127D412yes—
103C2×#6127D412yes—
104C2×#6127C2312yes—
105C2×#6127C2312yes—
106C2×#6127C2311yescharacteristic
107C22×D52D411yescharacteristic
108C22×C4×D13—21no—
109C22×C4×D13C2311yescharacteristic
110C22×C4×D13C2311yescharacteristic
111C22×Dic26D411yescharacteristic
112C13×#137—44no—
113C2×C13×Q16C2314yes—
114C2×C13×SD16C2314yes—
115C2×C13×M16C2312yes—
116C13×#123—21no—
117C13×C22⋊Q8C2312yes—
118C13×#121C2312yes—
119C13×#120—21no—
120C4×D4×C13—22no—
121C13×#117C2311yescharacteristic
122#88207—21no—
123C2×C22⋊Dic13—21no—
124#88201—24no—
125#88201—24no—
126#88200—22no—
127#88200—22no—
128#88200—22no—
129#88200—22no—
130#88200C2314yes—
131#88200C2314yes—
132#88200C2314yes—
133#88200C2314yes—
134#88200C2312yes—
135#88198—24no—
136#88198—24no—
137C2×#6107C2314yes—
138#88196—44no—
139C2×#6106C2314yes—
140#88194—22no—
141#88193—22no—
142#88192—22no—
143#88192C2312yes—
144#88191—21no—
145#88191—22no—
146#88189—21no—
147#88184C2312yes—
148#88183—21no—
149#88183—24no—
150#88183—24no—
151#88183—24no—
152#88183—24no—
153C4×C22⋊D13—22no—
154C4×C22⋊D13—22no—
155C2×#6103—22no—
156C2×#6103—22no—
157#88180—22no—
158#88180C2314yes—
159#88180C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic13C2312yes—
161#88178C2312yes—
162C2×#6101—22no—
163C2×#6101—22no—
164C2×C4×Dic13—21no—
165C2×#6099C2312yes—
166M16×D13—44no—
167C2×#6094C2314yes—
168C2×C8×D13C2314yes—
169#88151C2312yes—
170#88150—22no—
171#88149—22no—
172#88149C2312yes—
173#88148—22no—
174#88146C2312yes—
175C4⋊C4×D13C2312yes—
176#88142—22no—
177#88140—21no—
178#88139—22no—
179#88139—22no—
180#88138—22no—
181#88138—22no—
182#88138—22no—
183#88137—22no—
184#88136—21no—
185#88136—22no—
186C22⋊C4×D13—21no—
187#88132—22no—
188#88131—21no—
189C4×D52—22no—
190#88126—21no—
191C42×D13—21no—
192C13×#103C2314yes—
193C13×#103C2314yes—
194C13×C22⋊C8C2314yes—
195#88075C2314yes—
196#88075C2314yes—
197#88075C2314yes—
198#88072C2314yes—
199C22⋊#1055C2314yes—
200#88061C2314yes—
201#88060C2314yes—
202#88060C2314yes—
203#88058C2314yes—
204#88057C2314yes—
205#88056C2314yes—
206#88048C2314yes—
207#88047C2314yes—
208#60754—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C13×#41—24no—
214C2×Q8×C13—24no—
215C2×Q8×C13—22no—
216C2×Q8×C13—24no—
217C2×Q8×C13—24no—
218C2×Q8×C13—44no—
219C2×Q8×C13—44no—
220C2×Q8×C13—44no—
221C2×Q8×C13—48no—
222C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
223C2×Q8×C13C2414yes—
224C2×D4×C13—21no—
225C2×D4×C13—22no—
226C2×D4×C13C2411yescharacteristic
227C22×C4×C13—24no—
228C22×C4×C13—22no—
229C22×C4×C13—24no—
230C22×C4×C13—21no—
231C22×C4×C13—44no—
232C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C13C2×D412yes—
234C22×C4×C13C2412yes—
235C22×C4×C13C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13—21no—
237C2×C22⋊D13—21no—
238C2×C22⋊D13—22no—
239C2×C22⋊D13—22no—
240C2×C22⋊D13—21no—
241C2×C22⋊D13—42no—
242C2×C22⋊D13—42no—
243C2×C22⋊D13C2×D412yes—
244C2×C22⋊D13C2×D412yes—
245C2×C22⋊D13C2×D412yes—
246C2×C22⋊D13C2×D412yes—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251#6131—42no—
252Q8×D13—42no—
253#6129—42no—
254#6129—44no—
255D4×D13—42no—
256D4×D13—44no—
257#6127—24no—
258#6127—44no—
259#6127—44no—
260#6127—42no—
261#6127—42no—
262#6127—42no—
263#6127—42no—
264#6127—44no—
265C2×D52—21no—
266C2×D52—22no—
267C2×D52—42no—
268C2×D52C2×D412yes—
269C2×D52C2×D412yes—
270C2×D52C2411yescharacteristic
271C2×C4×D13—24no—
272C2×C4×D13—24no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—22no—
277C2×C4×D13—44no—
278C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D13C2×D412yes—
281C2×C4×D13C2411yescharacteristic
282C2×C4×D13C2411yescharacteristic
283C2×C4×D13C2412yes—
284C2×Dic26—21no—
285C2×Dic26—42no—
286C2×Dic26C2×D412yes—
287C2×Dic26C2×D412yes—
288C2×Dic26C2411yescharacteristic
289C13×Q16—44no—
290C13×SD16—44no—
291C13×M16—24no—
292C2×C8×C13C2414yes—
293C13×C4⋊C4—22no—
294C13×C4⋊C4C2412yes—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—22no—
297C13×C22⋊C4—22no—
298C42×C13—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300C22⋊Dic13—22no—
301C22⋊Dic13—24no—
302C22⋊Dic13—22no—
303#6107—44no—
304#6106—44no—
305#6103—22no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—24no—
309#6103—24no—
310#6103—24no—
311#6103—24no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314C4⋊Dic13—22no—
315C4⋊Dic13—22no—
316C4⋊Dic13C2414yes—
317C4⋊Dic13C2412yes—
318#6101—22no—
319#6101—22no—
320#6101—22no—
321#6101—24no—
322#6101—24no—
323#6101—24no—
324#6101—24no—
325C4×Dic13—21no—
326C4×Dic13—24no—
327C4×Dic13—22no—
328#6099—24no—
329C2×#1055C2414yes—
330#6094—44no—
331C8×D13—44no—
332#3449—131no—
333C2×#536—131no—
334#3202—134no—
335#3201—134no—
336#3201—134no—
337#3200—134no—
338#3095—132no—
339#3093—131no—
340#3093—131no—
341#3056—132no—
342#3056—132no—
343#3007—132no—
344#3004—131no—
345#3004D1311yescharacteristic, complemented
346#2879—131no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—42no—
350C23×C13C22×D412yes—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—82no—
359C22×D13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13C22×D412yes—
361C22×D13C22×D411yescharacteristic
362Q8×C13—24no—
363Q8×C13—24no—
364Q8×C13—22no—
365Q8×C13—48no—
366Q8×C13—44no—
367D4×C13—22no—
368D4×C13—42no—
369D4×C13—82no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—24no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—22no—
375C2×C4×C13—24no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—48no—
378C2×C4×C13—44no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13C22×D412yes—
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13H(5,𝔽2)14yes—
383C2×C4×C13C2511yescharacteristic
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—42no—
389C22⋊D13—42no—
390C22⋊D13—42no—
391C22⋊D13—82no—
392C22⋊D13—82no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—24no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—21no—
398C2×Dic13—42no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
401C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic13C22×D412yes—
403D52—22no—
404D52—42no—
405D52—42no—
406D52—42no—
407D52—82no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—24no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—42no—
416C4×D13—42no—
417C4×D13—42no—
418C4×D13—82no—
419Dic26—22no—
420Dic26—42no—
421Dic26—42no—
422Dic26—42no—
423C8×C13—24no—
424#1055—24no—
425C22×#41—131no—
426C22×#41—131no—
427C23×Q8C2×D1311yescharacteristic, complemented
428C2×#137—132no—
429C2×#137C2×D1312yes—
430C22×M16—132no—
431#537—132no—
432#537—132no—
433#536—134no—
434#536—134no—
435#536—132no—
436#536—261no—
437#536—262no—
438#536—262no—
439#535—132no—
440#535—261no—
441#534—261no—
442#534—261no—
443#532—262no—
444C2×C4⋊Q8—261no—
445C2×#124—261no—
446#525—131no—
447#525—131no—
448#525—131no—
449#525—262no—
450#525C2×D1311yescharacteristic
451C2×#123—261no—
452C2×#123—261no—
453C2×C22⋊Q8—132no—
454C2×C22⋊Q8—132no—
455C2×#117—131no—
456C2×#117—131no—
457#485—134no—
458#485—134no—
459#485—134no—
460#485—134no—
461#484—134no—
462#483—134no—
463#482—134no—
464#482—134no—
465#470—134no—
466#470—134no—
467#468—134no—
468#468—134no—
469#467—134no—
470#467—134no—
471#465—134no—
472#465—134no—
473#452—134no—
474#452—134no—
475#451—134no—
476#451—134no—
477#451C2×D1314yescomplemented
478#450—134no—
479#448—134no—
480#448C2×D1314yescomplemented
481#428—132no—
482#428—132no—
483#419—132no—
484#419C2×D1312yescomplemented
485#417—132no—
486#417—132no—
487#408—134no—
488#408—134no—
489#407—131no—
490#407—132no—
491#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—44no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13#53412yes—
500C22×C13C23×D411yescharacteristic
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—82no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—84no—
513C4×C13—22no—
514C4×C13—42no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—44no—
517C4×C13#53412yes—
518C4×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—22no—
522Dic13—42no—
523Dic13—44no—
524Dic13—41no—
525C2×#41—132no—
526C2×#41—132no—
527C2×#41—132no—
528C2×#41—132no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—524no—
535C2×#41—524no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—44no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—131no—
542C22×Q8C22×D1312yes—
543C22×Q8C22×D1314yes—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—131no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—261no—
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554#137—44no—
555#137—524no—
556C2×Q16—134no—
557C2×Q16C22×D1314yes—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16C22×D1314yes—
560C2×M16—132no—
561C2×M16—134no—
562C2×M16—524no—
563C2×M16C22×D1312yes—
564C22×C8—134no—
565C4⋊Q8—262no—
566C4⋊Q8—264no—
567C4⋊Q8—264no—
568#127—262no—
569#124—262no—
570#124—262no—
571#124—264no—
572#124—264no—
573#123—21no—
574#123—261no—
575#123—262no—
576#123—262no—
577#123—264no—
578#123—264no—
579#123—264no—
580#123—264no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583C22⋊Q8—134no—
584C22⋊Q8—134no—
585C22⋊Q8—134no—
586C22⋊Q8—134no—
587C22⋊Q8—132no—
588C22⋊Q8—132no—
589C22⋊Q8—132no—
590C22⋊Q8—262no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—262no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8C22×D1312yes—
597#121—132no—
598#121—132no—
599#121—132no—
600#121—262no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#121—262no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121C22×D1312yes—
607#120—21no—
608#120—262no—
609#120—261no—
610#120—262no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617#117—131no—
618#117—134no—
619#117—132no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117—262no—
623#117C22×D1311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—132no—
625C2×C4⋊C4—132no—
626C2×C4⋊C4—262no—
627C2×C4⋊C4—262no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—262no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C42—261no—
633C2×C42—261no—
634#107—134no—
635#107—134no—
636#106—134no—
637#106—134no—
638#103—134no—
639#103—134no—
640#103—134no—
641#103—134no—
642#103C22×D1314yes—
643#103C22×D1314yes—
644#102—134no—
645#102—134no—
646C22⋊C8—134no—
647C22⋊C8—134no—
648C22⋊C8—134no—
649C22⋊C8C22×D1314yes—
650C2×C13—22no—
651C2×C13—42no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13C2×#53411yescharacteristic
654C2×C13#358612yes—
655D13—41no—
656D13—42no—
657D13—41no—
658D13—81no—
659C24—131no—
660C24—131no—
661C24—261no—
662C24D4×D1311yescharacteristic
663#41—24no—
664#41—264no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—524no—
672#41—522no—
673#41—524no—
674#41—522no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—44no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—48no—
683C2×Q8—132no—
684C2×Q8—132no—
685C2×Q8—131no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—522no—
688C2×Q8—522no—
689C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
690C2×Q8C23×D1314yes—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—132no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4C23×D1311yescharacteristic
713C22×C4—24no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—132no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—132no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—262no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—264no—
731C22×C4—264no—
732C22×C4—262no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—524no—
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1312yes—
737C22×C4C23×D1312yes—
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739Q16—44no—
740Q16—524no—
741SD16—44no—
742SD16—524no—
743M16—24no—
744M16—264no—
745M16—524no—
746C2×C8—134no—
747C2×C8—524no—
748C2×C8C23×D1314yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—134no—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—264no—
756C4⋊C4—264no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4—262no—
761C4⋊C4C23×D1312yes—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—262no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—262no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—264no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C42—21no—
779C42—262no—
780C42—261no—
781C42—264no—
782C13#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—131no—
787C23—132no—
788C23—131no—
789C23—262no—
790C23—262no—
791C23—261no—
792C23—522no—
793C23—522no—
794C23—522no—
795C23—1042no—
796C23C2×D4×D1312yes—
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798Q8—24no—
799Q8—24no—
800Q8—22no—
801Q8—48no—
802Q8—44no—
803Q8—262no—
804Q8—522no—
805Q8—522no—
806Q8—522no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—262no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—522no—
819D4—522no—
820D4—522no—
821D4—1042no—
822D4—1042no—
823D4—1042no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—132no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—262no—
840C2×C4—264no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—264no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—1042no—
855C2×C4C2×D4×D1312yes—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4#8825114yes—
858C2×C4C24×D1311yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—264no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—261no—
873C22—261no—
874C22—262no—
875C22—522no—
876C22—521no—
877C22—1042no—
878C22—1042no—
879C22—1044no—
880C22#1171929412yes—
881C22C22×D4×D1311yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—42no—
884C4—44no—
885C4—41no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—262no—
889C4—524no—
890C4—522no—
891C4—521no—
892C4#1171929412yes—
893C4C2×#8825112yes—
894C2—22no—
895C2—42no—
896C2—81no—
897C2—521no—
898C2—521no—
899C2—522no—
900C2—1041no—
901C2C2×#1171929411yescharacteristic
902C2#1312961912yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3004C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128166C2
hypercenter#3004D13
hypocenterC13#60754
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719521C2semidirect
3. #13125729C2semidirect
4. #13125722C2semidirect
5. #13125714C2semidirect
6. #13125706C2semidirect
7. #13124782C2semidirect
8. #13124769C2semidirect
9. #13124765C2semidirect
10. #13124464C2semidirect
11. #13124460C2semidirect
12. #13124092C2semidirect
13. #13124070C2semidirect
14. #13123279C2semidirect
15. C13×#3004C2semidirect
16. C23×Q8×C13C22semidirect
25. #11719521C22semidirect
28. C2×#88200C22semidirect
34. C2×#88180C22semidirect
35. C2×M16×D13C22semidirect
48. C13×#451C22semidirect
49. C13×#448C22semidirect
50. C13×#419C22semidirect
51. C13×#407C22semidirect
53. #11718889C22semidirect
54. #11718888C22semidirect
55. #11718886C22semidirect
56. #11718868C22semidirect
57. #11718850C22semidirect
58. #11718849C22semidirect
59. #11718848C22semidirect
60. #11718847C22semidirect
61. #11718835C22semidirect
62. #11718834C22semidirect
63. #11718832C22semidirect
64. #11718830C22semidirect
67. #11718782C22semidirect
68. #11718706C22semidirect
69. #11718696C22semidirect
70. #11718656C22semidirect
71. #11718477C22semidirect
72. #11718476C22semidirect
73. #11718475C22semidirect
74. #11718474C22semidirect
75. #11718473C22semidirect
76. #11718470C22semidirect
77. #11718468C22semidirect
78. #11718466C22semidirect
79. #11718398C22semidirect
81. #11718388C22semidirect
82. #11718384C22semidirect
345. #3004D13semidirect
427. C23×Q8C2×D13semidirect
477. #451C2×D13semidirect
480. #448C2×D13semidirect
484. #419C2×D13semidirect
491. #407C2×D13semidirect
782. C13#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281662
C2×#117195212
#131257292
#131257222
#131257142
#131257062
#131247822
#131247692
#131247652
#131244642
#131244602
#131240922
#131240702
#131232792
C13×#30042
#6075413