Finite Group Databasebeta

← #16733715

Subgroups — #16733715

Order 3328.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125730C214yesmaximal, complemented
4#13125724C214yesmaximal, complemented
5#13125716C214yesmaximal, complemented
6#13125710C214yesmaximal, complemented
7#13124786C212yesmaximal, complemented
8#13124767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124469C212yesmaximal, complemented
10#13124467C212yesmaximal, complemented
11#13124097C212yesmaximal, complemented
12#13124073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13123279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×Dic26C2211yescharacteristic, complemented
19C13×#525C2211yescharacteristic
20C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
21#11719533C2211yescharacteristic
22C2×#88205C2212yes—
23#11719496C2211yescharacteristic
24C2×#88163C2212yes—
25C2×M16×D13C2212yescomplemented
26#11719358—21no—
27#11719353—21no—
28#11719334C2212yes—
29#11719333C2212yes—
30#11719313C2212yes—
31#11719312C2212yes—
32#11719297—21no—
33#11719294—21no—
34#11719253—22no—
35#11719252—22no—
36#11719231—22no—
37#11719231—22no—
38#11719231C2214yes—
39#11719231C2214yescomplemented
40#11719229C2211yescharacteristic
41D13×#117C2211yescharacteristic
42C2×#88151C2212yes—
43C2×#88151C2212yescomplemented
44C2×#88140—21no—
45C2×#88140—21no—
46C2×#88129—21no—
47C2×#88123—21no—
48C13×#485C2214yescomplemented
49C13×#482C2214yescomplemented
50C13×#428C2212yescomplemented
51C13×#417C2212yes—
52C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
53#11718868C2211yescharacteristic, complemented
54#11718787C2212yes—
55#11718781C2212yescomplemented
56#11718711C2214yescomplemented
57#11718701C2214yescomplemented
58#11718665C2212yescomplemented
59#11718664C2214yescomplemented
60#11718657C2214yescomplemented
61#11718627C2212yes—
62#11718625C2212yescomplemented
63#11718549C2214yescomplemented
64#11718548C2214yescomplemented
65#11718547C2214yescomplemented
66#11718545C2214yescomplemented
67#11718529C2214yescomplemented
68#11718528C2214yescomplemented
69#11718525C2214yescomplemented
70#11718523C2214yescomplemented
71#11718477C2214yescomplemented
72#11718474C2214yescomplemented
73#11718471C2214yescomplemented
74#11718469C2214yescomplemented
75#11718444C2214yescomplemented
76#11718441C2214yescomplemented
77#11718439C2214yescomplemented
78#11718437C2214yescomplemented
79#11718400C2214yescomplemented
80#11718399C2214yescomplemented
81#11718388C2214yes—
82#11718388C2214yescomplemented
83C2×C13×#41C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
87C23×Dic13—21no—
88#41×D13—44no—
89C2×#6131C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
91C2×#6129—21no—
92C2×#6129C2311yescharacteristic
93C2×D4×D13—21no—
94C2×D4×D13C2311yescharacteristic
95C2×#6127—21no—
96C2×#6127—44no—
97C2×#6127D412yes—
98C2×#6127D412yes—
99C2×#6127C2312yes—
100C2×#6127C2312yes—
101C2×#6127C2311yescharacteristic
102C22×D52D411yescharacteristic
103C22×C4×D13—21no—
104C22×C4×D13C2311yescharacteristic
105C22×C4×D13C2311yescharacteristic
106C22×Dic26—21no—
107C22×Dic26—22no—
108C22×Dic26—44no—
109C22×Dic26D411yescharacteristic
110C22×Dic26C2312yes—
111C22×Dic26C2314yes—
112C2×C13×M16C2312yes—
113C13×#123—21no—
114C13×C22⋊Q8C2312yes—
115C13×#121C2312yes—
116C13×#120—21no—
117C4×D4×C13—22no—
118C13×#117—22no—
119C13×#117C2314yes—
120C13×#117C2311yescharacteristic
121C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
122C2×C13×C22⋊C4—21no—
123C2×C42×C13—21no—
124#88207—21no—
125#88205—44no—
126#88200C2312yes—
127C2×#6107C2314yes—
128#88194—22no—
129#88193—22no—
130#88192—22no—
131#88192C2312yes—
132#88191—21no—
133#88191—22no—
134#88189—21no—
135C2×#6105C2314yes—
136#88184C2312yes—
137#88183—21no—
138C4×C22⋊D13—22no—
139C4×C22⋊D13—22no—
140C2×#6103—22no—
141C2×#6103—22no—
142#88180C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic13—22no—
144C2×C4⋊Dic13—22no—
145#88178C2312yes—
146C2×#6099C2312yes—
147#88163—44no—
148M16×D13—44no—
149C2×Dic52C2314yes—
150C2×#6095C2314yes—
151C2×#6094C2314yes—
152C2×C8×D13C2314yes—
153#88151—22no—
154#88151—22no—
155#88151—22no—
156#88151—22no—
157#88151C2314yes—
158#88151C2314yes—
159#88151C2314yes—
160#88151C2314yes—
161#88151C2312yes—
162#88150—22no—
163#88149—22no—
164#88149C2312yes—
165#88148—22no—
166#88146C2312yes—
167C4⋊C4×D13C2312yes—
168#88142—22no—
169#88140—24no—
170#88140—24no—
171#88140—24no—
172#88140—24no—
173#88140—21no—
174#88139—22no—
175#88139—22no—
176#88138—22no—
177#88138—22no—
178#88138—22no—
179#88137—22no—
180#88136—21no—
181#88136—22no—
182C22⋊C4×D13—21no—
183#88132—22no—
184#88131—21no—
185#88129—24no—
186#88129—24no—
187C4×D52—22no—
188#88126—21no—
189C42×D13—21no—
190#88123—24no—
191#88123—24no—
192C13×#107C2314yes—
193C13×#106C2314yes—
194C13×#103C2314yes—
195C13×#102C2314yes—
196C13×C22⋊C8C2314yes—
197C22⋊#1055C2314yes—
198#88060C2314yes—
199#88060C2314yes—
200#88056C2314yes—
201#88056C2314yes—
202#88050C2314yes—
203#88050C2314yes—
204#88050C2314yes—
205#88049C2314yes—
206#88048C2314yes—
207#88047C2314yes—
208#60754—131nomaximal, Sylow
209C24×C13C2×D411yescharacteristic
210C23×D13—21no—
211C23×D13C2×D411yescharacteristic
212C23×D13C2×D411yescharacteristic
213C13×#41—24no—
214C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
215C2×D4×C13—21no—
216C2×D4×C13—22no—
217C2×D4×C13C2411yescharacteristic
218C22×C4×C13—24no—
219C22×C4×C13—22no—
220C22×C4×C13—21no—
221C22×C4×C13C2×D412yes—
222C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C13C2412yes—
224C22×C4×C13C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D13—21no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—22no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—21no—
230C2×C22⋊D13—42no—
231C2×C22⋊D13—42no—
232C2×C22⋊D13C2×D412yes—
233C2×C22⋊D13C2×D412yes—
234C2×C22⋊D13C2×D412yes—
235C2×C22⋊D13C2×D412yes—
236C22×Dic13—24no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13—44no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242#6131—42no—
243Q8×D13—42no—
244#6129—42no—
245#6129—44no—
246D4×D13—42no—
247D4×D13—44no—
248#6127—24no—
249#6127—44no—
250#6127—44no—
251#6127—42no—
252#6127—42no—
253#6127—42no—
254#6127—42no—
255#6127—44no—
256C2×D52—21no—
257C2×D52—22no—
258C2×D52—42no—
259C2×D52C2×D412yes—
260C2×D52C2×D412yes—
261C2×D52C2411yescharacteristic
262C2×C4×D13—24no—
263C2×C4×D13—24no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—22no—
268C2×C4×D13—44no—
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D412yes—
272C2×C4×D13C2411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2412yes—
275C2×Dic26—24no—
276C2×Dic26—24no—
277C2×Dic26—24no—
278C2×Dic26—22no—
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—44no—
281C2×Dic26—44no—
282C2×Dic26—42no—
283C2×Dic26—44no—
284C2×Dic26—48no—
285C2×Dic26C2×D412yes—
286C2×Dic26C2×D412yes—
287C2×Dic26C2414yes—
288C2×Dic26C2411yescharacteristic
289C13×M16—24no—
290C2×C8×C13C2414yes—
291C13×C4⋊C4—22no—
292C13×C4⋊C4—22no—
293C13×C4⋊C4C2414yes—
294C13×C4⋊C4C2412yes—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—22no—
297C13×C22⋊C4—24no—
298C13×C22⋊C4—22no—
299C42×C13—24no—
300C42×C13—21no—
301C22⋊Dic13—21no—
302C22⋊Dic13—22no—
303C22⋊Dic13—22no—
304#6107—44no—
305#6105—44no—
306#6103—22no—
307#6103—22no—
308#6103—24no—
309#6103—24no—
310#6103—24no—
311#6103—24no—
312#6103—22no—
313#6103—22no—
314#6103—22no—
315C4⋊Dic13—24no—
316C4⋊Dic13—24no—
317C4⋊Dic13—24no—
318C4⋊Dic13—24no—
319C4⋊Dic13—22no—
320C4⋊Dic13C2412yes—
321#6101—22no—
322#6101—22no—
323#6101—22no—
324C4×Dic13—21no—
325C4×Dic13—22no—
326#6099—24no—
327C2×#1055C2414yes—
328Dic52—44no—
329#6095—44no—
330#6094—44no—
331C8×D13—44no—
332#3449—131no—
333C2×#536—131no—
334#3202—134no—
335#3201—134no—
336#3201—134no—
337#3200—134no—
338#3095—132no—
339#3093—131no—
340#3093D1311yescharacteristic, complemented
341#3056—132no—
342#3056—132no—
343#3007—132no—
344#3004—131no—
345#3004—131no—
346#2879—131no—
347C23×C13—22no—
348C23×C13—21no—
349C23×C13—42no—
350C23×C13C22×D412yes—
351C23×C13C22×D411yescharacteristic
352C22×D13—22no—
353C22×D13—22no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—82no—
359C22×D13C22×D411yescharacteristic
360C22×D13C22×D412yes—
361C22×D13C22×D411yescharacteristic
362Q8×C13—22no—
363D4×C13—22no—
364D4×C13—42no—
365D4×C13—82no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—24no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—24no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—42no—
375C2×C4×C13C22×D412yes—
376C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13H(5,𝔽2)14yes—
378C2×C4×C13C2511yescharacteristic
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—42no—
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C22⋊D13—42no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—82no—
387C22⋊D13—82no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—24no—
393C2×Dic13—42no—
394C2×Dic13—48no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
397C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
398C2×Dic13C22×D412yes—
399D52—22no—
400D52—42no—
401D52—42no—
402D52—42no—
403D52—82no—
404C4×D13—22no—
405C4×D13—24no—
406C4×D13—22no—
407C4×D13—22no—
408C4×D13—22no—
409C4×D13—22no—
410C4×D13—22no—
411C4×D13—42no—
412C4×D13—42no—
413C4×D13—42no—
414C4×D13—82no—
415Dic26—24no—
416Dic26—22no—
417Dic26—24no—
418Dic26—42no—
419Dic26—42no—
420Dic26—42no—
421Dic26—48no—
422Dic26—44no—
423C8×C13—24no—
424#1055—24no—
425C22×#41—131no—
426C22×#41—131no—
427C23×Q8—131no—
428C2×#137—132no—
429C2×#137—132no—
430C22×M16—132no—
431#537—132no—
432#537—132no—
433#536—132no—
434#536—134no—
435#536—134no—
436#536—262no—
437#536—262no—
438#536—261no—
439#535—132no—
440#535—261no—
441#534—261no—
442#534—261no—
443#532—262no—
444C2×C4⋊Q8—261no—
445C2×#124—261no—
446#525—131no—
447#525—131no—
448#525—131no—
449#525—262no—
450#525C2×D1311yescharacteristic
451C2×#123—261no—
452C2×#123—261no—
453C2×C22⋊Q8—132no—
454C2×C22⋊Q8—132no—
455C2×#117—131no—
456C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
457#485—134no—
458#485—134no—
459#485—134no—
460#485C2×D1314yescomplemented
461#484—134no—
462#483—134no—
463#482—134no—
464#482C2×D1314yescomplemented
465#470—134no—
466#470—134no—
467#468—134no—
468#468—134no—
469#467—134no—
470#467—134no—
471#465—134no—
472#465—134no—
473#452—134no—
474#452—134no—
475#451—134no—
476#451—134no—
477#451—134no—
478#450—134no—
479#448—134no—
480#448—134no—
481#428—132no—
482#428C2×D1312yescomplemented
483#419—132no—
484#419—132no—
485#417—132no—
486#417C2×D1312yes—
487#408—134no—
488#408—134no—
489#407—131no—
490#407—132no—
491#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
492C22×C13—22no—
493C22×C13—22no—
494C22×C13—22no—
495C22×C13—22no—
496C22×C13—44no—
497C22×C13—42no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13#53412yes—
500C22×C13C23×D411yescharacteristic
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—21no—
507C2×D13—22no—
508C2×D13—42no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—82no—
511C2×D13—82no—
512C2×D13—84no—
513C4×C13—22no—
514C4×C13—42no—
515C4×C13—44no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13#53412yes—
518C4×C13C2×H(5,𝔽2)12yes—
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—22no—
522Dic13—42no—
523Dic13—44no—
524Dic13—41no—
525C2×#41—132no—
526C2×#41—132no—
527C2×#41—132no—
528C2×#41—132no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—524no—
535C2×#41—524no—
536C2×#41C22×D1311yescharacteristic
537C22×Q8—131no—
538C22×Q8—131no—
539C22×Q8—132no—
540C22×Q8—134no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—262no—
543C22×Q8—524no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—131no—
546C22×D4—131no—
547C22×D4—131no—
548C22×D4—261no—
549C23×C4—131no—
550C23×C4—131no—
551C23×C4—261no—
552C23×C4—261no—
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554#137—524no—
555#137—524no—
556C2×Q16—134no—
557C2×Q16—134no—
558C2×SD16—134no—
559C2×SD16—134no—
560C2×M16—132no—
561C2×M16—134no—
562C2×M16—524no—
563C2×M16C22×D1312yes—
564C22×C8—134no—
565C4⋊Q8—264no—
566C4⋊Q8—264no—
567C4⋊Q8—262no—
568#127—262no—
569#124—264no—
570#124—264no—
571#124—262no—
572#124—262no—
573#123—21no—
574#123—261no—
575#123—264no—
576#123—264no—
577#123—264no—
578#123—264no—
579#123—262no—
580#123—262no—
581#123—261no—
582#123—261no—
583C22⋊Q8—132no—
584C22⋊Q8—132no—
585C22⋊Q8—134no—
586C22⋊Q8—134no—
587C22⋊Q8—134no—
588C22⋊Q8—134no—
589C22⋊Q8—132no—
590C22⋊Q8—262no—
591C22⋊Q8—262no—
592C22⋊Q8—262no—
593C22⋊Q8—262no—
594C22⋊Q8—262no—
595C22⋊Q8—262no—
596C22⋊Q8C22×D1312yes—
597#121—132no—
598#121—132no—
599#121—132no—
600#121—262no—
601#121—262no—
602#121—262no—
603#121—262no—
604#121—262no—
605#121—262no—
606#121C22×D1312yes—
607#120—21no—
608#120—262no—
609#120—261no—
610#120—262no—
611#120—261no—
612#120—261no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—262no—
617#117—22no—
618#117—131no—
619#117—132no—
620#117—261no—
621#117—261no—
622#117C22×D1311yescharacteristic
623#117C22×D1314yes—
624C2×C4⋊C4—132no—
625C2×C4⋊C4—262no—
626C2×C4⋊C4—262no—
627C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—262no—
631C2×C22⋊C4—262no—
632C2×C42—21no—
633C2×C42—261no—
634#107—134no—
635#107C22×D1314yes—
636#106—134no—
637#106C22×D1314yes—
638#103—134no—
639#103—134no—
640#103—134no—
641#103—134no—
642#103—134no—
643#103C22×D1314yes—
644#102—134no—
645#102C22×D1314yes—
646C22⋊C8—134no—
647C22⋊C8—134no—
648C22⋊C8—134no—
649C22⋊C8C22×D1314yes—
650C2×C13—22no—
651C2×C13—42no—
652C2×C13—81no—
653C2×C13C2×#53411yescharacteristic
654C2×C13#358612yes—
655D13—41no—
656D13—42no—
657D13—41no—
658D13—81no—
659C24—131no—
660C24—131no—
661C24—261no—
662C24D4×D1311yescharacteristic
663#41—24no—
664#41—264no—
665#41—524no—
666#41—524no—
667#41—522no—
668#41—522no—
669#41—522no—
670#41—522no—
671#41—524no—
672#41—522no—
673#41—524no—
674#41—522no—
675C2×Q8—132no—
676C2×Q8—132no—
677C2×Q8—134no—
678C2×Q8—131no—
679C2×Q8—261no—
680C2×Q8—262no—
681C2×Q8—264no—
682C2×Q8—264no—
683C2×Q8—264no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8—524no—
686C2×Q8—524no—
687C2×Q8—524no—
688C2×Q8—528no—
689C2×Q8—522no—
690C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—132no—
694C2×D4—132no—
695C2×D4—132no—
696C2×D4—132no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—262no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—262no—
706C2×D4—262no—
707C2×D4—522no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—524no—
712C2×D4C23×D1311yescharacteristic
713C22×C4—24no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—132no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—132no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—262no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—264no—
729C22×C4—264no—
730C22×C4—262no—
731C22×C4—264no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—524no—
734C22×C4—524no—
735C22×C4D4×D1311yescharacteristic
736C22×C4D4×D1312yes—
737C22×C4C23×D1312yes—
738C22×C4C23×D1311yescharacteristic
739Q16—524no—
740Q16—524no—
741SD16—524no—
742SD16—524no—
743M16—24no—
744M16—264no—
745M16—524no—
746C2×C8—134no—
747C2×C8—524no—
748C2×C8C23×D1314yes—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—132no—
752C4⋊C4—262no—
753C4⋊C4—264no—
754C4⋊C4—264no—
755C4⋊C4—264no—
756C4⋊C4—264no—
757C4⋊C4—262no—
758C4⋊C4—262no—
759C4⋊C4—262no—
760C4⋊C4C23×D1314yes—
761C4⋊C4C23×D1312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—262no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—264no—
771C22⋊C4—264no—
772C22⋊C4—262no—
773C22⋊C4—262no—
774C22⋊C4—262no—
775C22⋊C4—261no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—262no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—262no—
781C42—261no—
782C13#6075411yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—22no—
784C23—21no—
785C23—42no—
786C23—131no—
787C23—132no—
788C23—131no—
789C23—262no—
790C23—262no—
791C23—261no—
792C23—522no—
793C23—522no—
794C23—522no—
795C23—1042no—
796C23C2×D4×D1312yes—
797C23C2×D4×D1311yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—264no—
800Q8—264no—
801Q8—262no—
802Q8—522no—
803Q8—522no—
804Q8—528no—
805Q8—522no—
806Q8—524no—
807D4—22no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—262no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4—522no—
815D4—522no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—522no—
819D4—522no—
820D4—522no—
821D4—1042no—
822D4—1042no—
823D4—1042no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—132no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—264no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—262no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—262no—
845C2×C4—262no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—264no—
848C2×C4—522no—
849C2×C4—522no—
850C2×C4—522no—
851C2×C4—528no—
852C2×C4—524no—
853C2×C4—522no—
854C2×C4—1042no—
855C2×C4C2×D4×D1312yes—
856C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
857C2×C4#8825614yes—
858C2×C4C24×D1311yescharacteristic
859C8—24no—
860C8—264no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—44no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—262no—
871C22—262no—
872C22—261no—
873C22—261no—
874C22—262no—
875C22—522no—
876C22—521no—
877C22—1042no—
878C22—1042no—
879C22—1044no—
880C22#1171935812yes—
881C22C22×D4×D1311yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—44no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—261no—
887C4—261no—
888C4—262no—
889C4—522no—
890C4—521no—
891C4—524no—
892C4#1171935812yes—
893C4C2×#8825612yes—
894C2—22no—
895C2—42no—
896C2—81no—
897C2—521no—
898C2—521no—
899C2—522no—
900C2—1041no—
901C2C2×#1171935811yescharacteristic
902C2#1312962012yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3093C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128166C2
hypercenter#3093D13
hypocenterC13#60754
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719231C2semidirect
3. #13125730C2semidirect
4. #13125724C2semidirect
5. #13125716C2semidirect
6. #13125710C2semidirect
7. #13124786C2semidirect
8. #13124767C2semidirect
9. #13124469C2semidirect
10. #13124467C2semidirect
11. #13124097C2semidirect
12. #13124073C2semidirect
13. #13124069C2semidirect
14. #13123279C2semidirect
15. C13×#3093C2semidirect
18. C23×Dic26C22semidirect
20. C2×C13×#117C22semidirect
25. C2×M16×D13C22semidirect
39. #11719231C22semidirect
43. C2×#88151C22semidirect
48. C13×#485C22semidirect
49. C13×#482C22semidirect
50. C13×#428C22semidirect
52. C13×#407C22semidirect
53. #11718868C22semidirect
55. #11718781C22semidirect
56. #11718711C22semidirect
57. #11718701C22semidirect
58. #11718665C22semidirect
59. #11718664C22semidirect
60. #11718657C22semidirect
62. #11718625C22semidirect
63. #11718549C22semidirect
64. #11718548C22semidirect
65. #11718547C22semidirect
66. #11718545C22semidirect
67. #11718529C22semidirect
68. #11718528C22semidirect
69. #11718525C22semidirect
70. #11718523C22semidirect
71. #11718477C22semidirect
72. #11718474C22semidirect
73. #11718471C22semidirect
74. #11718469C22semidirect
75. #11718444C22semidirect
76. #11718441C22semidirect
77. #11718439C22semidirect
78. #11718437C22semidirect
79. #11718400C22semidirect
80. #11718399C22semidirect
82. #11718388C22semidirect
340. #3093D13semidirect
456. C2×#117C2×D13semidirect
460. #485C2×D13semidirect
464. #482C2×D13semidirect
482. #428C2×D13semidirect
491. #407C2×D13semidirect
782. C13#60754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281662
C2×#117192312
#131257302
#131257242
#131257162
#131257102
#131247862
#131247672
#131244692
#131244672
#131240972
#131240732
#131240692
#131232792
C13×#30932
#6075413