Subgroups — #16733738

Order 3328.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
25	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
26	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719535	—	2	2	no	—
37	#11719535	—	2	1	no	—
38	#11719535	—	2	1	no	—
39	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719535	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88201	—	2	1	no	—
45	C₂×#88194	—	2	1	no	—
46	C₂×#88191	—	2	2	no	—
47	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718704	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718697	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718696	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718696	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718695	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	complemented
107	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
116	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
128	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
132	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
138	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
139	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
144	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
152	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
155	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
156	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
157	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
158	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
159	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	complemented
168	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
170	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	#88203	—	4	4	no	—
174	#88202	—	4	4	no	—
175	#88201	—	2	2	no	—
176	#88201	—	2	2	no	—
177	#88201	—	2	4	no	—
178	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
179	#88194	—	2	2	no	—
180	#88194	—	2	2	no	—
181	#88194	—	2	4	no	—
182	#88191	—	2	4	no	—
183	#88191	—	2	4	no	—
184	#88191	—	2	4	no	—
185	#88191	—	2	4	no	—
186	C₂×#6104	—	4	4	no	—
187	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
190	#88184	—	2	2	no	—
191	#88184	—	2	2	no	—
192	#88184	—	2	2	no	—
193	#88184	—	2	2	no	—
194	#88184	C₂³	1	4	yes	—
195	#88184	C₂³	1	4	yes	—
196	#88184	C₂³	1	4	yes	—
197	#88184	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#6103	—	2	2	no	—
199	C₂×#6103	—	2	2	no	—
200	#88180	—	2	1	no	—
201	#88180	—	2	1	no	—
202	#88180	C₂³	1	2	yes	—
203	#88180	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	complemented
209	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#88075	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#88075	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#88072	C₂³	1	2	yes	complemented
214	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#88072	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
223	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
224	#88049	C₂³	1	4	yes	—
225	#88049	C₂³	1	4	yes	—
226	#88049	C₂³	1	4	yes	—
227	#88049	C₂³	1	4	yes	—
228	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#88048	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
231	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#88047	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#60756	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
246	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
247	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
248	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
249	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
250	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
251	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
252	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
253	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
277	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
310	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
313	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
318	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
319	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
320	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
321	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
322	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	#6106	—	4	4	no	—
348	#6104	—	4	4	no	—
349	#6104	—	4	4	no	—
350	#6104	—	4	4	no	—
351	#6103	—	2	4	no	—
352	#6103	—	2	4	no	—
353	#6103	—	2	4	no	—
354	#6103	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
356	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
357	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	#6099	—	2	4	no	—
362	#6099	—	4	4	no	—
363	C₂×#1055	—	2	4	no	—
364	C₂×#1055	—	4	4	no	—
365	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#3488	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#535	—	13	1	no	—
370	#3199	—	13	4	no	—
371	#3198	—	13	4	no	—
372	#3194	—	13	2	no	—
373	#3192	—	13	2	no	—
374	#3188	—	13	2	no	—
375	#3186	—	13	2	no	—
376	#3096	—	13	2	no	—
377	#3094	—	13	1	no	—
378	#3091	—	13	1	no	—
379	#3062	—	13	2	no	—
380	#3058	—	13	2	no	—
381	#3008	—	13	2	no	—
382	#3003	—	13	1	no	—
383	C₂×#447	—	13	1	no	—
384	#2880	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
396	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
398	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
415	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
416	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
417	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
418	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
419	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
420	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
421	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
424	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
428	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
429	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
430	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
432	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
433	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
435	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
436	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
437	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
438	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
465	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
466	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
467	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
472	D₅₂	—	2	4	no	—
473	D₅₂	—	2	4	no	—
474	D₅₂	—	4	4	no	—
475	D₅₂	—	4	4	no	—
476	D₅₂	—	4	4	no	—
477	#1055	—	2	2	no	—
478	#1055	—	2	2	no	—
479	#1055	—	2	4	no	—
480	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
483	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
484	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
485	C₂×#131	—	13	2	no	—
486	#550	—	2	1	no	—
487	#548	—	2	1	no	—
488	#546	—	2	2	no	—
489	#546	—	2	1	no	—
490	D₄²	—	2	1	no	—
491	D₄²	—	2	2	no	—
492	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
494	#535	—	13	2	no	—
495	#535	—	13	4	no	—
496	#535	—	13	2	no	—
497	#535	—	26	2	no	—
498	#535	—	26	1	no	—
499	#535	—	26	1	no	—
500	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
501	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
502	C₂×#127	—	26	1	no	—
503	C₂×#124	—	26	1	no	—
504	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
506	C₂×#121	—	13	2	no	—
507	C₂×#121	—	13	2	no	—
508	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
510	C₂×#120	—	26	2	no	—
511	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#117	—	13	1	no	—
513	#485	—	13	2	no	—
514	#484	—	13	1	no	—
515	#483	—	13	1	no	—
516	#482	—	13	2	no	—
517	#482	—	13	4	no	—
518	#482	—	13	4	no	—
519	#482	—	13	4	no	—
520	#481	—	13	1	no	—
521	#481	—	13	2	no	—
522	#481	—	13	4	no	—
523	#480	—	13	1	no	—
524	#480	—	13	2	no	—
525	#480	—	13	4	no	—
526	#469	—	13	4	no	—
527	#469	—	13	4	no	—
528	#469	—	13	4	no	—
529	#468	—	13	4	no	—
530	#466	—	13	4	no	—
531	#466	—	13	4	no	—
532	#466	—	13	4	no	—
533	#465	—	13	4	no	—
534	#450	—	13	2	no	—
535	#450	—	13	2	no	—
536	#449	—	13	4	no	—
537	#449	—	13	4	no	—
538	#447	—	13	4	no	—
539	#447	—	13	4	no	—
540	#447	—	13	2	no	—
541	#447	—	13	2	no	—
542	#447	—	13	2	no	—
543	#447	—	13	4	no	—
544	#447	—	13	2	no	—
545	#428	—	13	2	no	—
546	#427	—	13	2	no	—
547	#418	—	13	2	no	—
548	#418	—	13	2	no	—
549	#416	—	13	2	no	—
550	C₂×#102	—	13	2	no	—
551	#408	—	13	2	no	—
552	#408	—	13	4	no	—
553	#407	—	13	1	no	—
554	#407	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
578	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
579	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
580	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
581	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
582	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
584	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
585	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
586	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
587	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
588	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
589	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
597	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
598	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
599	Dic₁₃	—	4	2	no	—
600	Dic₁₃	—	4	2	no	—
601	C₂⁵	—	26	1	no	—
602	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
603	C₂×#41	—	2	1	no	—
604	C₂×#41	—	4	4	no	—
605	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
613	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
624	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
627	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
631	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
635	C₂×D₈	—	13	4	no	—
636	C₂×D₈	—	13	4	no	—
637	C₂×D₈	—	13	4	no	—
638	C₂×D₈	—	52	4	no	—
639	#131	—	52	4	no	—
640	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
641	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
642	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
643	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
644	#127	—	2	1	no	—
645	#127	—	2	2	no	—
646	#127	—	26	2	no	—
647	#127	—	26	2	no	—
648	#127	—	26	4	no	—
649	#124	—	2	1	no	—
650	#124	—	2	2	no	—
651	#124	—	26	2	no	—
652	#124	—	26	2	no	—
653	#124	—	26	4	no	—
654	#123	—	2	1	no	—
655	#123	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
661	#121	—	2	2	no	—
662	#121	—	2	2	no	—
663	#121	—	2	2	no	—
664	#121	—	2	2	no	—
665	#121	—	2	1	no	—
666	#121	—	2	1	no	—
667	#121	—	2	1	no	—
668	#121	—	2	2	no	—
669	#121	—	2	2	no	—
670	#121	—	13	4	no	—
671	#121	—	13	4	no	—
672	#121	—	13	4	no	—
673	#121	—	13	4	no	—
674	#121	—	26	2	no	—
675	#121	—	26	2	no	—
676	#121	—	26	2	no	—
677	#121	—	26	2	no	—
678	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
679	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
680	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
683	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
684	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
685	#120	—	2	1	no	—
686	#120	—	2	2	no	—
687	#120	—	2	2	no	—
688	#120	—	2	2	no	—
689	#120	—	2	2	no	—
690	#120	—	26	4	no	—
691	#120	—	26	4	no	—
692	#120	—	26	4	no	—
693	#120	—	26	4	no	—
694	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄×D₄	—	2	1	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	1	no	—
698	C₄×D₄	—	2	1	no	—
699	C₄×D₄	—	2	2	no	—
700	C₄×D₄	—	2	2	no	—
701	#117	—	13	2	no	—
702	#117	—	13	2	no	—
703	#117	—	26	1	no	—
704	#117	—	26	1	no	—
705	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
707	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
717	#107	—	13	2	no	—
718	#107	—	13	2	no	—
719	#107	—	13	4	no	—
720	#106	—	13	2	no	—
721	#106	—	13	2	no	—
722	#106	—	13	4	no	—
723	#103	—	13	2	no	—
724	#103	—	13	2	no	—
725	#102	—	13	2	no	—
726	#102	—	13	2	no	—
727	#102	—	13	4	no	—
728	#102	—	13	4	no	—
729	#102	—	13	4	no	—
730	#102	—	13	4	no	—
731	#102	—	13	4	no	—
732	#102	—	13	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
740	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
741	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
742	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
743	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
744	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
745	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
746	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
747	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
750	D₁₃	—	8	4	no	—
751	C₂⁴	—	2	1	no	—
752	C₂⁴	—	2	2	no	—
753	C₂⁴	—	26	2	no	—
754	C₂⁴	—	26	2	no	—
755	C₂⁴	—	26	2	no	—
756	C₂⁴	—	52	4	no	—
757	C₂⁴	—	104	2	no	—
758	C₂⁴	—	104	2	no	—
759	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
761	#41	—	2	4	no	—
762	#41	—	2	4	no	—
763	#41	—	2	4	no	—
764	#41	—	4	4	no	—
765	#41	—	4	4	no	—
766	#41	—	4	2	no	—
767	#41	—	4	2	no	—
768	#41	—	4	4	no	—
769	#41	—	4	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
771	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	4	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	8	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	8	2	no	—
793	C₂×D₄	—	8	4	no	—
794	C₂×D₄	—	13	4	no	—
795	C₂×D₄	—	26	4	no	—
796	C₂×D₄	—	26	4	no	—
797	C₂×D₄	—	26	4	no	—
798	C₂×D₄	—	26	4	no	—
799	C₂×D₄	—	26	4	no	—
800	C₂×D₄	—	26	4	no	—
801	C₂×D₄	—	26	2	no	—
802	C₂×D₄	—	26	2	no	—
803	C₂×D₄	—	26	2	no	—
804	C₂×D₄	—	52	4	no	—
805	C₂×D₄	—	52	4	no	—
806	C₂×D₄	—	52	4	no	—
807	C₂×D₄	—	52	4	no	—
808	C₂×D₄	—	52	4	no	—
809	C₂×D₄	—	104	4	no	—
810	C₂×D₄	—	104	4	no	—
811	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
817	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
819	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
828	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	SD₁₆	—	52	4	no	—
840	D₈	—	52	4	no	—
841	D₈	—	52	4	no	—
842	D₈	—	52	4	no	—
843	M₁₆	—	26	4	no	—
844	M₁₆	—	52	4	no	—
845	C₂×C₈	—	13	4	no	—
846	C₂×C₈	—	13	2	no	—
847	C₂×C₈	—	13	2	no	—
848	C₂×C₈	—	26	4	no	—
849	C₂×C₈	—	52	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	26	2	no	—
883	C₄²	—	26	2	no	—
884	C₁₃	#60756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	4	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	8	1	no	—
896	C₂³	—	8	2	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	26	4	no	—
900	C₂³	—	52	4	no	—
901	C₂³	—	52	4	no	—
902	C₂³	—	52	4	no	—
903	C₂³	—	52	4	no	—
904	C₂³	—	52	4	no	—
905	C₂³	—	104	2	no	—
906	C₂³	—	104	2	no	—
907	C₂³	—	104	2	no	—
908	C₂³	—	104	2	no	—
909	C₂³	—	104	16	no	—
910	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	2	2	no	—
918	Q₈	—	4	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	2	4	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	2	4	no	—
924	D₄	—	2	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	4	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	D₄	—	4	4	no	—
933	D₄	—	4	2	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	8	2	no	—
936	D₄	—	8	2	no	—
937	D₄	—	8	2	no	—
938	D₄	—	8	1	no	—
939	D₄	—	26	4	no	—
940	D₄	—	26	4	no	—
941	D₄	—	52	4	no	—
942	D₄	—	52	4	no	—
943	D₄	—	52	4	no	—
944	D₄	—	104	4	no	—
945	D₄	—	104	4	no	—
946	D₄	—	104	4	no	—
947	D₄	—	104	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	2	no	—
962	C₂×C₄	—	4	4	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	1	no	—
965	C₂×C₄	—	8	2	no	—
966	C₂×C₄	—	26	2	no	—
967	C₂×C₄	—	26	2	no	—
968	C₂×C₄	—	52	2	no	—
969	C₂×C₄	—	52	2	no	—
970	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	26	2	no	—
978	C₈	—	26	2	no	—
979	C₈	—	26	4	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	8	4	no	—
1001	C₂²	—	16	2	no	—
1002	C₂²	—	16	4	no	—
1003	C₂²	—	52	4	no	—
1004	C₂²	—	52	4	no	—
1005	C₂²	—	52	4	no	—
1006	C₂²	—	104	8	no	—
1007	C₂²	—	104	8	no	—
1008	C₂²	—	104	8	no	—
1009	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
1010	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	4	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	1	no	—
1020	C₄	—	52	2	no	—
1021	C₄	—	52	2	no	—
1022	C₄	#11719509	1	2	yes	—
1023	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
1024	C₂	—	2	2	no	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	4	1	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	4	2	no	—
1029	C₂	—	8	2	no	—
1030	C₂	—	8	1	no	—
1031	C₂	—	104	4	no	—
1032	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3488	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60756
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719535	C₂	semidirect
2. #13125697	C₂	semidirect
3. #13125682	C₂	semidirect
4. #13125646	C₂	semidirect
5. #13125633	C₂	semidirect
6. #13125597	C₂	semidirect
7. #13125584	C₂	semidirect
8. #13124794	C₂	semidirect
9. #13124772	C₂	semidirect
10. #13124745	C₂	semidirect
11. #13124518	C₂	semidirect
12. #13124481	C₂	semidirect
13. #13124104	C₂	semidirect
14. #13124062	C₂	semidirect
15. C₂×#11718697	C₂	semidirect
16. #13123285	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3488	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
40. #11719535	C₂²	semidirect
41. #11719535	C₂²	semidirect
42. C₂×#88203	C₂²	semidirect
43. C₂×#88202	C₂²	semidirect
47. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
48. C₂×#88184	C₂²	semidirect
49. C₂×#88184	C₂²	semidirect
50. C₂×#88180	C₂²	semidirect
51. #11718899	C₂²	semidirect
52. #11718899	C₂²	semidirect
53. #11718895	C₂²	semidirect
54. #11718895	C₂²	semidirect
55. #11718894	C₂²	semidirect
56. #11718878	C₂²	semidirect
57. #11718878	C₂²	semidirect
58. #11718876	C₂²	semidirect
59. #11718868	C₂²	semidirect
60. #11718868	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
63. #11718710	C₂²	semidirect
64. #11718709	C₂²	semidirect
65. #11718707	C₂²	semidirect
66. #11718707	C₂²	semidirect
67. #11718706	C₂²	semidirect
68. #11718705	C₂²	semidirect
69. #11718704	C₂²	semidirect
70. #11718700	C₂²	semidirect
71. #11718700	C₂²	semidirect
72. #11718700	C₂²	semidirect
73. #11718699	C₂²	semidirect
74. #11718699	C₂²	semidirect
75. #11718699	C₂²	semidirect
76. #11718697	C₂²	semidirect
77. #11718697	C₂²	semidirect
78. #11718697	C₂²	semidirect
79. #11718697	C₂²	semidirect
80. #11718697	C₂²	semidirect
81. #11718696	C₂²	semidirect
82. #11718696	C₂²	semidirect
83. #11718695	C₂²	semidirect
84. #11718695	C₂²	semidirect
85. #11718694	C₂²	semidirect
86. #11718694	C₂²	semidirect
87. #11718664	C₂²	semidirect
88. #11718664	C₂²	semidirect
89. #11718662	C₂²	semidirect
90. #11718659	C₂²	semidirect
91. #11718629	C₂²	semidirect
92. #11718628	C₂²	semidirect
93. C₂×#88049	C₂²	semidirect
94. #11718625	C₂²	semidirect
106. C₂×C₁₃×#41	C₂³	semidirect
115. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
137. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
151. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
152. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
153. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
167. C₁₃×#117	C₂³	semidirect
169. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
208. C₂×#6099	C₂³	semidirect
210. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
211. #88075	C₂³	semidirect
212. #88075	C₂³	semidirect
213. #88072	C₂³	semidirect
214. #88072	C₂³	semidirect
215. #88072	C₂³	semidirect
216. #88072	C₂³	semidirect
222. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
223. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
228. #88048	C₂³	semidirect
229. #88048	C₂³	semidirect
230. #88048	C₂³	semidirect
231. #88047	C₂³	semidirect
232. #88047	C₂³	semidirect
233. #88047	C₂³	semidirect
368. #3488	D₁₃	semidirect
480. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
492. #537	C₂×D₁₃	semidirect
493. #537	C₂×D₁₃	semidirect
500. #535	C₂×D₁₃	semidirect
501. #535	C₂×D₁₃	semidirect
505. #525	C₂×D₁₃	semidirect
509. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
511. #520	C₂×D₁₃	semidirect
612. C₂×#41	C₂²×D₁₃	semidirect
630. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
660. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
682. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
683. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
684. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
706. #117	C₂²×D₁₃	semidirect
710. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
884. C₁₃	#60756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719535	2
#13125697	2
#13125682	2
#13125646	2
#13125633	2
#13125597	2
#13125584	2
#13124794	2
#13124772	2
#13124745	2
#13124518	2
#13124481	2
#13124104	2
#13124062	2
C₂×#11718697	2
#13123285	2
C₁₃×#3488	2
#60756	13