Subgroups — #16733748

Order 3328.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13124066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719539	—	2	1	no	—
23	#11719538	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11719535	—	2	2	no	—
26	#11719535	—	2	1	no	—
27	#11719535	—	2	1	no	—
28	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719535	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719534	—	2	2	no	—
34	#11719534	—	2	1	no	—
35	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719522	—	2	1	no	—
37	C₂×#88201	—	2	1	no	—
38	C₂×#88194	—	2	1	no	—
39	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
40	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#88191	—	2	2	no	—
42	#11719496	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719496	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718796	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718795	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718776	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718775	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718767	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718398	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718398	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718397	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718397	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718396	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718396	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718396	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718395	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718393	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718393	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718392	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718392	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718384	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11718382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
112	#88256	—	4	4	no	—
113	C₂×#6131	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	complemented
118	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	complemented
127	C₁₃×#131	—	4	4	no	—
128	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#88207	—	2	1	no	—
133	#88207	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	#88201	—	2	2	no	—
136	#88201	—	2	2	no	—
137	#88201	—	2	4	no	—
138	#88201	—	2	1	no	—
139	#88201	—	2	2	no	—
140	#88200	—	2	2	no	—
141	#88200	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	#88194	—	2	1	no	—
144	#88194	—	2	2	no	—
145	#88194	—	2	2	no	—
146	#88194	—	2	2	no	—
147	#88194	—	2	4	no	—
148	#88193	—	2	2	no	—
149	#88193	—	2	2	no	—
150	#88193	—	2	2	no	—
151	#88192	—	2	1	no	—
152	#88192	—	2	2	no	—
153	#88191	—	2	4	no	—
154	#88191	—	2	4	no	—
155	#88191	—	2	4	no	—
156	#88191	—	2	4	no	—
157	#88191	—	2	2	no	—
158	#88191	—	2	2	no	—
159	#88191	—	2	2	no	—
160	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	#88184	—	2	1	no	—
163	#88184	—	2	1	no	—
164	#88184	—	2	2	no	—
165	#88184	—	2	2	no	—
166	#88184	—	2	2	no	—
167	#88184	—	2	2	no	—
168	#88184	—	2	2	no	—
169	#88184	—	2	2	no	—
170	#88184	C₂³	1	2	yes	—
171	#88184	C₂³	1	2	yes	—
172	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88184	C₂³	1	4	yes	—
174	#88184	C₂³	1	4	yes	—
175	#88184	C₂³	1	4	yes	—
176	#88184	C₂³	1	4	yes	—
177	#88184	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88184	C₂³	1	2	yes	complemented
179	#88184	C₂³	1	2	yes	complemented
180	#88184	C₂³	1	2	yes	complemented
181	#88183	—	2	1	no	—
182	#88183	—	2	2	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×#6103	—	2	1	no	—
188	C₂×#6103	—	2	2	no	—
189	C₂×#6103	—	2	2	no	—
190	C₂×#6103	—	2	2	no	—
191	#88180	—	2	1	no	—
192	#88180	—	2	1	no	—
193	#88180	C₂³	1	2	yes	—
194	#88180	C₂³	1	2	yes	—
195	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88180	C₂³	1	2	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
201	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88178	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	#88162	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₀₄	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
217	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#88061	C₂³	1	4	yes	—
219	#88061	C₂³	1	4	yes	—
220	#88061	C₂³	1	4	yes	—
221	#88061	C₂³	1	4	yes	—
222	#88061	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#88061	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
225	#88061	C₂³	1	4	yes	complemented
226	#88058	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#88058	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#88057	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#88057	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
232	#88056	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#88056	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#60756	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
246	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
247	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
248	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
249	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
250	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	#6131	—	4	4	no	—
299	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
300	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
301	#6127	—	2	4	no	—
302	#6127	—	4	4	no	—
303	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
304	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
305	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
306	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
308	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
309	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
310	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
311	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
312	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
313	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
314	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
315	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
316	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
317	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
324	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
325	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	#6103	—	2	2	no	—
338	#6103	—	2	1	no	—
339	#6103	—	2	4	no	—
340	#6103	—	2	4	no	—
341	#6103	—	2	4	no	—
342	#6103	—	2	4	no	—
343	#6103	—	2	2	no	—
344	#6103	—	2	2	no	—
345	#6103	—	2	2	no	—
346	#6103	—	2	1	no	—
347	#6103	—	2	2	no	—
348	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
350	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#6101	—	2	1	no	—
358	#6101	—	2	1	no	—
359	#6101	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
363	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	D₁₀₄	—	4	4	no	—
365	D₁₀₄	—	4	4	no	—
366	D₁₀₄	—	4	4	no	—
367	#6095	—	4	4	no	—
368	#3488	—	13	1	no	—
369	C₂×#535	—	13	1	no	—
370	#3199	—	13	4	no	—
371	#3198	—	13	4	no	—
372	#3194	—	13	2	no	—
373	#3192	—	13	2	no	—
374	#3188	—	13	2	no	—
375	#3186	—	13	2	no	—
376	#3096	—	13	2	no	—
377	#3094	—	13	1	no	—
378	#3091	—	13	1	no	—
379	#3062	—	13	2	no	—
380	#3058	—	13	2	no	—
381	#3008	—	13	2	no	—
382	#3003	—	13	1	no	—
383	C₂×#447	—	13	1	no	—
384	#2880	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
409	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
411	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
413	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
415	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
416	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
417	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
418	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
419	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
420	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
447	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
448	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
449	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
450	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
451	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
452	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
453	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
454	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
464	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
465	D₅₂	—	2	4	no	—
466	D₅₂	—	2	4	no	—
467	D₅₂	—	2	4	no	—
468	D₅₂	—	2	2	no	—
469	D₅₂	—	4	4	no	—
470	D₅₂	—	4	4	no	—
471	D₅₂	—	4	4	no	—
472	D₅₂	—	4	4	no	—
473	D₅₂	—	4	2	no	—
474	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
475	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
476	Dic₂₆	—	2	2	no	—
477	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
478	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
480	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
481	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
483	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
484	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
485	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
486	#550	—	26	1	no	—
487	#548	—	26	1	no	—
488	#546	—	26	2	no	—
489	#546	—	26	1	no	—
490	D₄²	—	26	2	no	—
491	D₄²	—	26	1	no	—
492	#537	—	13	2	no	—
493	#537	—	13	1	no	—
494	#535	—	13	2	no	—
495	#535	—	13	4	no	—
496	#535	—	13	2	no	—
497	#535	—	13	2	no	—
498	#535	—	13	1	no	—
499	#535	—	26	2	no	—
500	#535	—	26	1	no	—
501	#535	—	26	1	no	—
502	C₂×#127	—	26	1	no	—
503	C₂×#124	—	26	1	no	—
504	#525	—	13	1	no	—
505	#525	—	13	2	no	—
506	C₂×#121	—	13	1	no	—
507	C₂×#121	—	13	2	no	—
508	C₂×#121	—	13	2	no	—
509	C₂×#121	—	13	2	no	—
510	C₂×#120	—	26	2	no	—
511	#520	—	13	1	no	—
512	C₂×#117	—	13	1	no	—
513	#485	—	13	2	no	—
514	#484	—	13	1	no	—
515	#483	—	13	1	no	—
516	#482	—	13	2	no	—
517	#482	—	13	4	no	—
518	#482	—	13	4	no	—
519	#482	—	13	4	no	—
520	#481	—	13	1	no	—
521	#481	—	13	2	no	—
522	#481	—	13	4	no	—
523	#480	—	13	1	no	—
524	#480	—	13	2	no	—
525	#480	—	13	4	no	—
526	#469	—	13	4	no	—
527	#469	—	13	4	no	—
528	#469	—	13	4	no	—
529	#468	—	13	4	no	—
530	#466	—	13	4	no	—
531	#466	—	13	4	no	—
532	#466	—	13	4	no	—
533	#465	—	13	4	no	—
534	#450	—	13	2	no	—
535	#450	—	13	2	no	—
536	#449	—	13	4	no	—
537	#449	—	13	4	no	—
538	#447	—	13	2	no	—
539	#447	—	13	2	no	—
540	#447	—	13	2	no	—
541	#447	—	13	4	no	—
542	#447	—	13	2	no	—
543	#447	—	13	4	no	—
544	#447	—	13	4	no	—
545	#428	—	13	2	no	—
546	#427	—	13	2	no	—
547	#418	—	13	2	no	—
548	#418	—	13	2	no	—
549	#416	—	13	2	no	—
550	C₂×#102	—	13	2	no	—
551	#408	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
552	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
553	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#407	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
555	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
557	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
572	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
573	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
574	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
576	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
577	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
581	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
582	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
584	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
585	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
586	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
587	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
588	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
589	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
592	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
594	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	Dic₁₃	—	4	2	no	—
596	Dic₁₃	—	4	1	no	—
597	Dic₁₃	—	4	1	no	—
598	Dic₁₃	—	4	2	no	—
599	Dic₁₃	—	4	1	no	—
600	Dic₁₃	—	4	2	no	—
601	C₂⁵	—	26	1	no	—
602	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
603	C₂×#41	—	4	4	no	—
604	C₂×#41	—	13	1	no	—
605	C₂×#41	—	13	2	no	—
606	C₂×#41	—	26	1	no	—
607	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
608	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
625	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
629	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
630	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
634	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
635	C₂×D₈	—	13	4	no	—
636	C₂×D₈	—	13	4	no	—
637	C₂×D₈	—	13	4	no	—
638	C₂×D₈	—	52	4	no	—
639	#131	—	4	4	no	—
640	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
642	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
644	#127	—	26	2	no	—
645	#127	—	26	2	no	—
646	#127	—	26	4	no	—
647	#127	—	26	1	no	—
648	#127	—	26	2	no	—
649	#124	—	26	2	no	—
650	#124	—	26	2	no	—
651	#124	—	26	4	no	—
652	#124	—	26	1	no	—
653	#124	—	26	2	no	—
654	#123	—	26	1	no	—
655	#123	—	26	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
661	#121	—	13	2	no	—
662	#121	—	13	1	no	—
663	#121	—	13	4	no	—
664	#121	—	13	4	no	—
665	#121	—	13	4	no	—
666	#121	—	13	4	no	—
667	#121	—	13	2	no	—
668	#121	—	13	2	no	—
669	#121	—	13	2	no	—
670	#121	—	13	1	no	—
671	#121	—	13	2	no	—
672	#121	—	26	2	no	—
673	#121	—	26	2	no	—
674	#121	—	26	2	no	—
675	#121	—	26	1	no	—
676	#121	—	26	2	no	—
677	#121	—	26	2	no	—
678	#121	—	26	2	no	—
679	#121	—	26	2	no	—
680	#121	—	26	2	no	—
681	#121	—	26	1	no	—
682	#121	—	26	2	no	—
683	#121	—	26	1	no	—
684	#121	—	26	2	no	—
685	#120	—	26	1	no	—
686	#120	—	26	2	no	—
687	#120	—	26	4	no	—
688	#120	—	26	4	no	—
689	#120	—	26	4	no	—
690	#120	—	26	4	no	—
691	#120	—	26	2	no	—
692	#120	—	26	2	no	—
693	#120	—	26	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
695	C₄×D₄	—	26	2	no	—
696	C₄×D₄	—	26	1	no	—
697	C₄×D₄	—	26	1	no	—
698	C₄×D₄	—	26	2	no	—
699	C₄×D₄	—	26	1	no	—
700	C₄×D₄	—	26	2	no	—
701	#117	—	13	2	no	—
702	#117	—	13	2	no	—
703	#117	—	13	1	no	—
704	#117	—	13	2	no	—
705	#117	—	26	1	no	—
706	#117	—	26	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
717	#107	—	13	2	no	—
718	#107	—	13	2	no	—
719	#107	—	13	4	no	—
720	#106	—	13	2	no	—
721	#106	—	13	2	no	—
722	#106	—	13	4	no	—
723	#103	—	13	2	no	—
724	#103	—	13	2	no	—
725	#102	—	13	4	no	—
726	#102	—	13	4	no	—
727	#102	—	13	2	no	—
728	#102	—	13	2	no	—
729	#102	—	13	4	no	—
730	#102	—	13	4	no	—
731	#102	—	13	4	no	—
732	#102	—	13	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
739	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
740	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
741	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
742	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
743	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
744	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
745	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
748	D₁₃	—	8	4	no	—
749	D₁₃	—	8	2	no	—
750	D₁₃	—	8	1	no	—
751	C₂⁴	—	26	2	no	—
752	C₂⁴	—	26	2	no	—
753	C₂⁴	—	26	1	no	—
754	C₂⁴	—	26	2	no	—
755	C₂⁴	—	26	2	no	—
756	C₂⁴	—	52	4	no	—
757	C₂⁴	—	104	2	no	—
758	C₂⁴	—	104	2	no	—
759	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
760	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
761	#41	—	2	4	no	—
762	#41	—	2	4	no	—
763	#41	—	4	4	no	—
764	#41	—	4	4	no	—
765	#41	—	4	2	no	—
766	#41	—	4	2	no	—
767	#41	—	26	4	no	—
768	#41	—	52	4	no	—
769	#41	—	52	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
772	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	13	2	no	—
778	C₂×D₄	—	13	1	no	—
779	C₂×D₄	—	13	4	no	—
780	C₂×D₄	—	26	1	no	—
781	C₂×D₄	—	26	2	no	—
782	C₂×D₄	—	26	2	no	—
783	C₂×D₄	—	26	1	no	—
784	C₂×D₄	—	26	1	no	—
785	C₂×D₄	—	26	2	no	—
786	C₂×D₄	—	26	4	no	—
787	C₂×D₄	—	26	4	no	—
788	C₂×D₄	—	26	4	no	—
789	C₂×D₄	—	26	4	no	—
790	C₂×D₄	—	26	2	no	—
791	C₂×D₄	—	26	2	no	—
792	C₂×D₄	—	26	2	no	—
793	C₂×D₄	—	26	2	no	—
794	C₂×D₄	—	26	2	no	—
795	C₂×D₄	—	26	1	no	—
796	C₂×D₄	—	26	2	no	—
797	C₂×D₄	—	26	2	no	—
798	C₂×D₄	—	26	4	no	—
799	C₂×D₄	—	26	4	no	—
800	C₂×D₄	—	26	4	no	—
801	C₂×D₄	—	52	4	no	—
802	C₂×D₄	—	52	4	no	—
803	C₂×D₄	—	52	4	no	—
804	C₂×D₄	—	52	4	no	—
805	C₂×D₄	—	52	4	no	—
806	C₂×D₄	—	52	4	no	—
807	C₂×D₄	—	52	8	no	—
808	C₂×D₄	—	52	4	no	—
809	C₂×D₄	—	104	4	no	—
810	C₂×D₄	—	104	4	no	—
811	C₂×D₄	—	104	2	no	—
812	C₂×D₄	—	104	4	no	—
813	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
814	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
815	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
816	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
817	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
818	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
819	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
828	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	SD₁₆	—	52	4	no	—
840	D₈	—	52	4	no	—
841	D₈	—	52	4	no	—
842	D₈	—	52	4	no	—
843	M₁₆	—	2	4	no	—
844	M₁₆	—	4	4	no	—
845	C₂×C₈	—	2	4	no	—
846	C₂×C₈	—	4	4	no	—
847	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
848	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
880	C₄²	—	26	2	no	—
881	C₄²	—	26	2	no	—
882	C₄²	—	26	2	no	—
883	C₄²	—	26	1	no	—
884	C₁₃	#60756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	2	no	—
890	C₂³	—	4	2	no	—
891	C₂³	—	26	2	no	—
892	C₂³	—	26	1	no	—
893	C₂³	—	26	4	no	—
894	C₂³	—	52	4	no	—
895	C₂³	—	52	4	no	—
896	C₂³	—	52	4	no	—
897	C₂³	—	52	4	no	—
898	C₂³	—	52	4	no	—
899	C₂³	—	52	4	no	—
900	C₂³	—	52	2	no	—
901	C₂³	—	104	2	no	—
902	C₂³	—	104	2	no	—
903	C₂³	—	104	2	no	—
904	C₂³	—	104	2	no	—
905	C₂³	—	104	1	no	—
906	C₂³	—	104	2	no	—
907	C₂³	—	104	1	no	—
908	C₂³	—	104	2	no	—
909	C₂³	—	104	16	no	—
910	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
911	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
913	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
914	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	2	2	no	—
916	Q₈	—	2	2	no	—
917	Q₈	—	4	2	no	—
918	Q₈	—	26	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	2	4	no	—
921	D₄	—	2	2	no	—
922	D₄	—	2	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	26	4	no	—
927	D₄	—	26	4	no	—
928	D₄	—	26	2	no	—
929	D₄	—	26	4	no	—
930	D₄	—	52	4	no	—
931	D₄	—	52	4	no	—
932	D₄	—	52	4	no	—
933	D₄	—	52	4	no	—
934	D₄	—	52	2	no	—
935	D₄	—	52	4	no	—
936	D₄	—	52	2	no	—
937	D₄	—	52	4	no	—
938	D₄	—	52	2	no	—
939	D₄	—	104	2	no	—
940	D₄	—	104	1	no	—
941	D₄	—	104	4	no	—
942	D₄	—	104	4	no	—
943	D₄	—	104	2	no	—
944	D₄	—	104	2	no	—
945	D₄	—	104	2	no	—
946	D₄	—	104	4	no	—
947	D₄	—	104	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	4	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	26	1	no	—
959	C₂×C₄	—	26	2	no	—
960	C₂×C₄	—	26	2	no	—
961	C₂×C₄	—	26	2	no	—
962	C₂×C₄	—	26	1	no	—
963	C₂×C₄	—	26	1	no	—
964	C₂×C₄	—	52	4	no	—
965	C₂×C₄	—	52	2	no	—
966	C₂×C₄	—	52	2	no	—
967	C₂×C₄	—	52	2	no	—
968	C₂×C₄	—	104	1	no	—
969	C₂×C₄	—	104	2	no	—
970	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	1	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	4	4	no	—
994	C₂²	—	8	4	no	—
995	C₂²	—	52	2	no	—
996	C₂²	—	52	1	no	—
997	C₂²	—	52	4	no	—
998	C₂²	—	52	4	no	—
999	C₂²	—	52	2	no	—
1000	C₂²	—	52	1	no	—
1001	C₂²	—	52	2	no	—
1002	C₂²	—	52	1	no	—
1003	C₂²	—	52	4	no	—
1004	C₂²	—	104	8	no	—
1005	C₂²	—	104	8	no	—
1006	C₂²	—	104	8	no	—
1007	C₂²	—	208	2	no	—
1008	C₂²	—	208	4	no	—
1009	C₂²	#11719198	1	2	yes	—
1010	C₂²	#11719457	1	2	yes	—
1011	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	52	2	no	—
1017	C₄	—	52	2	no	—
1018	C₄	—	52	1	no	—
1019	C₄	—	52	2	no	—
1020	C₄	—	52	1	no	—
1021	C₄	—	52	1	no	—
1022	C₄	#11719198	1	2	yes	—
1023	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
1024	C₂	—	2	2	no	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	4	1	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	4	2	no	—
1029	C₂	—	104	4	no	—
1030	C₂	—	104	2	no	—
1031	C₂	—	104	1	no	—
1032	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2880	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2880	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60756
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128505	C₂	semidirect
2. C₂×#11719535	C₂	semidirect
3. #13125701	C₂	semidirect
4. #13125690	C₂	semidirect
5. #13125652	C₂	semidirect
6. #13125636	C₂	semidirect
7. #13125603	C₂	semidirect
8. #13125587	C₂	semidirect
9. #13124795	C₂	semidirect
10. #13124777	C₂	semidirect
11. #13124751	C₂	semidirect
12. #13124516	C₂	semidirect
13. #13124484	C₂	semidirect
14. #13124106	C₂	semidirect
15. #13124066	C₂	semidirect
16. C₂×#11718393	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2880	C₂	semidirect
19. C₂×#88256	C₂²	semidirect
20. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
23. #11719538	C₂²	semidirect
24. #11719538	C₂²	semidirect
29. #11719535	C₂²	semidirect
30. #11719535	C₂²	semidirect
31. #11719535	C₂²	semidirect
32. #11719535	C₂²	semidirect
35. #11719532	C₂²	semidirect
43. #11719496	C₂²	semidirect
45. C₂×#88184	C₂²	semidirect
46. C₂×#88184	C₂²	semidirect
47. C₂×#88184	C₂²	semidirect
48. C₂×#88180	C₂²	semidirect
49. C₂×#88162	C₂²	semidirect
50. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#408	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #11718796	C₂²	semidirect
58. #11718796	C₂²	semidirect
59. #11718796	C₂²	semidirect
60. #11718795	C₂²	semidirect
61. #11718792	C₂²	semidirect
62. #11718792	C₂²	semidirect
63. #11718782	C₂²	semidirect
64. #11718776	C₂²	semidirect
65. #11718776	C₂²	semidirect
66. #11718776	C₂²	semidirect
67. #11718775	C₂²	semidirect
68. #11718774	C₂²	semidirect
69. C₂×#88061	C₂²	semidirect
70. #11718767	C₂²	semidirect
71. #11718398	C₂²	semidirect
72. #11718398	C₂²	semidirect
73. #11718398	C₂²	semidirect
74. #11718398	C₂²	semidirect
75. #11718397	C₂²	semidirect
76. #11718397	C₂²	semidirect
77. #11718397	C₂²	semidirect
78. #11718396	C₂²	semidirect
79. #11718396	C₂²	semidirect
80. #11718396	C₂²	semidirect
81. #11718395	C₂²	semidirect
82. #11718395	C₂²	semidirect
83. #11718393	C₂²	semidirect
84. #11718393	C₂²	semidirect
85. #11718393	C₂²	semidirect
86. #11718393	C₂²	semidirect
87. #11718393	C₂²	semidirect
88. #11718393	C₂²	semidirect
89. #11718393	C₂²	semidirect
90. #11718392	C₂²	semidirect
91. #11718392	C₂²	semidirect
92. #11718384	C₂²	semidirect
93. #11718383	C₂²	semidirect
94. #11718382	C₂²	semidirect
117. C₂×#6127	C₂³	semidirect
126. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
129. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	semidirect
131. C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	semidirect
178. #88184	C₂³	semidirect
179. #88184	C₂³	semidirect
180. #88184	C₂³	semidirect
196. #88180	C₂³	semidirect
200. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
203. #88178	C₂³	semidirect
216. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
217. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
222. #88061	C₂³	semidirect
223. #88061	C₂³	semidirect
224. #88061	C₂³	semidirect
225. #88061	C₂³	semidirect
226. #88058	C₂³	semidirect
227. #88058	C₂³	semidirect
228. #88058	C₂³	semidirect
229. #88057	C₂³	semidirect
230. #88057	C₂³	semidirect
231. #88057	C₂³	semidirect
232. #88056	C₂³	semidirect
233. #88056	C₂³	semidirect
384. #2880	D₁₃	semidirect
485. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
551. #408	C₂×D₁₃	semidirect
552. #408	C₂×D₁₃	semidirect
553. #407	C₂×D₁₃	semidirect
554. #407	C₂×D₁₃	semidirect
555. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
556. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
641. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	semidirect
643. C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
738. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
739. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
884. C₁₃	#60756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128505	2
C₂×#11719535	2
#13125701	2
#13125690	2
#13125652	2
#13125636	2
#13125603	2
#13125587	2
#13124795	2
#13124777	2
#13124751	2
#13124516	2
#13124484	2
#13124106	2
#13124066	2
C₂×#11718393	2
C₁₃×#2880	2
#60756	13