Subgroups — #16733768

Order 3328.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88155	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719360	—	2	2	no	—
29	#11719333	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719313	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719311	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719296	—	2	2	no	—
34	#11719257	—	2	1	no	—
35	#11719256	—	2	1	no	—
36	#11719255	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
38	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719230	—	2	1	no	—
40	#11719230	—	2	1	no	—
41	#11719230	—	2	2	no	—
42	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719230	C₂²	1	4	yes	—
44	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88136	—	2	2	no	—
49	C₂×#88129	—	2	1	no	—
50	C₂×#88128	—	2	1	no	—
51	C₁₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₁₃×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₁₃×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₁₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₁₃×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₃×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718707	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718697	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718632	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718631	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718547	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718546	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718543	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718527	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718525	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718473	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718468	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718467	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718443	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718442	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718442	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718436	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718392	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718392	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718388	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718387	C₂²	1	2	yes	complemented
94	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
99	#88257	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
101	C₂×#6129	—	2	2	no	—
102	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	complemented
103	C₂×#6127	—	2	1	no	—
104	C₂×#6127	—	4	4	no	—
105	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
117	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
135	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
136	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	#88203	—	4	4	no	—
145	#88200	C₂³	1	2	yes	complemented
146	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
147	#88193	—	2	2	no	—
148	#88193	—	2	2	no	—
149	#88192	—	2	2	no	—
150	#88192	C₂³	1	2	yes	complemented
151	#88191	—	2	2	no	—
152	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
154	#88184	—	2	1	no	—
155	C₂×#6103	—	2	2	no	—
156	C₂×#6103	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#88178	—	2	1	no	—
159	#88178	—	2	1	no	—
160	#88178	—	2	1	no	—
161	#88178	C₂³	1	2	yes	—
162	#88178	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	—	2	1	no	—
164	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6095	—	4	4	no	—
166	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
168	#88155	—	4	4	no	—
169	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#88151	C₂³	1	2	yes	complemented
173	#88150	—	2	2	no	—
174	#88149	—	2	2	no	—
175	#88149	—	2	2	no	—
176	#88149	—	2	2	no	—
177	#88149	—	2	2	no	—
178	#88149	C₂³	1	4	yes	—
179	#88149	C₂³	1	4	yes	—
180	#88149	C₂³	1	4	yes	—
181	#88149	C₂³	1	4	yes	—
182	#88148	—	2	2	no	—
183	#88146	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#88142	—	2	2	no	—
187	#88140	—	2	2	no	—
188	#88139	—	2	2	no	—
189	#88138	—	2	2	no	—
190	#88137	—	2	2	no	—
191	#88137	—	2	2	no	—
192	#88136	—	2	4	no	—
193	#88136	—	2	4	no	—
194	#88136	—	2	4	no	—
195	#88136	—	2	4	no	—
196	#88135	—	2	2	no	—
197	#88135	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	#88132	—	2	2	no	—
200	#88132	—	2	2	no	—
201	#88129	—	2	1	no	—
202	#88129	—	2	2	no	—
203	#88129	—	2	2	no	—
204	#88129	—	2	4	no	—
205	#88128	—	2	2	no	—
206	#88128	—	2	2	no	—
207	#88128	—	2	4	no	—
208	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
209	#88123	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
211	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
212	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
213	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
214	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
215	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
224	#88061	C₂³	1	4	yes	—
225	#88061	C₂³	1	4	yes	—
226	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
227	#88060	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#88050	C₂³	1	4	yes	complemented
230	#88049	C₂³	1	4	yes	—
231	#88049	C₂³	1	4	yes	—
232	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
233	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#60757	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
241	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
271	#6129	—	4	4	no	—
272	#6129	—	4	8	no	—
273	#6127	—	2	4	no	—
274	#6127	—	2	4	no	—
275	#6127	—	4	2	no	—
276	#6127	—	4	2	no	—
277	#6127	—	4	4	no	—
278	#6127	—	4	4	no	—
279	#6127	—	4	4	no	—
280	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
281	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
282	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
283	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
284	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
285	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
286	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
287	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
288	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
289	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
290	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
291	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
292	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
293	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
294	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
295	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
296	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
297	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
313	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	#6106	—	4	4	no	—
342	#6104	—	4	4	no	—
343	#6103	—	2	2	no	—
344	#6103	—	2	2	no	—
345	#6103	—	2	2	no	—
346	#6103	—	2	2	no	—
347	#6103	—	2	4	no	—
348	#6103	—	2	4	no	—
349	#6103	—	2	4	no	—
350	#6103	—	2	4	no	—
351	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	#6101	—	2	2	no	—
356	#6101	—	2	2	no	—
357	#6101	—	2	2	no	—
358	#6101	—	2	2	no	—
359	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	#6099	—	2	4	no	—
361	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
362	#6095	—	4	4	no	—
363	#6095	—	4	4	no	—
364	#6094	—	4	4	no	—
365	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
366	#3489	—	13	1	no	—
367	C₂×#535	—	13	1	no	—
368	#3200	—	13	4	no	—
369	#3198	—	13	4	no	—
370	#3194	—	13	2	no	—
371	#3193	—	13	2	no	—
372	#3188	—	13	2	no	—
373	#3187	—	13	2	no	—
374	#3096	—	13	2	no	—
375	#3095	—	13	1	no	—
376	#3091	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#3062	—	13	2	no	—
378	#3057	—	13	2	no	—
379	#3010	—	13	2	no	—
380	#3003	—	13	1	no	—
381	C₂×#450	—	13	1	no	—
382	#2880	—	13	1	no	—
383	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
404	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
407	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
441	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	D₅₂	—	2	2	no	—
444	D₅₂	—	2	2	no	—
445	D₅₂	—	2	4	no	—
446	D₅₂	—	2	4	no	—
447	D₅₂	—	4	2	no	—
448	D₅₂	—	4	4	no	—
449	D₅₂	—	4	4	no	—
450	D₅₂	—	4	4	no	—
451	D₅₂	—	8	4	no	—
452	D₅₂	—	8	4	no	—
453	D₅₂	—	8	4	no	—
454	D₅₂	—	8	4	no	—
455	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
456	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
457	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
459	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
460	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
461	Dic₂₆	—	2	2	no	—
462	Dic₂₆	—	2	2	no	—
463	Dic₂₆	—	2	4	no	—
464	Dic₂₆	—	4	2	no	—
465	Dic₂₆	—	4	4	no	—
466	Dic₂₆	—	4	2	no	—
467	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
469	#1055	—	2	4	no	—
470	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
471	C₂²×#41	—	13	1	no	—
472	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
473	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
474	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
475	C₂×#131	—	13	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
477	#548	—	26	1	no	—
478	#547	—	26	1	no	—
479	#547	—	26	2	no	—
480	#546	—	26	1	no	—
481	#546	—	26	2	no	—
482	#537	—	13	1	no	—
483	#537	—	13	2	no	—
484	#536	—	13	2	no	—
485	#536	—	13	1	no	—
486	#535	—	13	2	no	—
487	#535	—	13	4	no	—
488	#535	—	13	2	no	—
489	#535	—	26	2	no	—
490	#535	—	26	1	no	—
491	#535	—	26	1	no	—
492	C₂×#127	—	26	1	no	—
493	C₂×#124	—	26	1	no	—
494	#525	—	13	2	no	—
495	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
498	C₂×#121	—	13	2	no	—
499	C₂×#121	—	13	2	no	—
500	C₂×#120	—	26	2	no	—
501	#520	—	13	1	no	—
502	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#485	—	13	4	no	—
504	#485	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
505	#484	—	13	2	no	—
506	#484	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#483	—	13	2	no	—
508	#483	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#482	—	13	4	no	—
510	#482	—	13	4	no	—
511	#482	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
512	#481	—	13	4	no	—
513	#481	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#480	—	13	4	no	—
515	#480	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#469	—	13	4	no	—
517	#468	—	13	4	no	—
518	#468	—	13	4	no	—
519	#468	—	13	4	no	—
520	#466	—	13	4	no	—
521	#465	—	13	4	no	—
522	#465	—	13	4	no	—
523	#465	—	13	4	no	—
524	#450	—	13	2	no	—
525	#450	—	13	2	no	—
526	#450	—	13	2	no	—
527	#450	—	13	2	no	—
528	#450	—	13	4	no	—
529	#449	—	13	4	no	—
530	#449	—	13	4	no	—
531	#448	—	13	4	no	—
532	#448	—	13	4	no	—
533	#447	—	13	2	no	—
534	#447	—	13	2	no	—
535	#428	—	13	2	no	—
536	#427	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
537	#419	—	13	2	no	—
538	#418	—	13	2	no	—
539	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
540	C₂×#102	—	13	2	no	—
541	#408	—	13	2	no	—
542	#408	—	13	4	no	—
543	#407	—	13	1	no	—
544	#407	—	13	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
559	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
560	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
568	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
569	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
570	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
571	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
572	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
573	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
574	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
575	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
576	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
582	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	Dic₁₃	—	2	2	no	—
584	Dic₁₃	—	2	2	no	—
585	Dic₁₃	—	4	2	no	—
586	Dic₁₃	—	4	2	no	—
587	C₂⁵	—	26	1	no	—
588	2₋¹⁺⁴	—	52	4	no	—
589	C₂×#41	—	13	1	no	—
590	C₂×#41	—	13	2	no	—
591	C₂×#41	—	13	1	no	—
592	C₂×#41	—	13	1	no	—
593	C₂×#41	—	13	1	no	—
594	C₂×#41	—	13	2	no	—
595	C₂×#41	—	13	2	no	—
596	C₂×#41	—	26	1	no	—
597	C₂×#41	—	26	2	no	—
598	C₂×#41	—	52	4	no	—
599	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
602	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
615	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	52	4	no	—
622	C₂×D₈	—	13	4	no	—
623	#131	—	52	4	no	—
624	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
625	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
626	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
627	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
630	#127	—	26	2	no	—
631	#127	—	26	2	no	—
632	#127	—	26	4	no	—
633	#124	—	26	1	no	—
634	#124	—	26	2	no	—
635	#124	—	26	2	no	—
636	#124	—	26	4	no	—
637	#124	—	26	2	no	—
638	#123	—	2	1	no	—
639	#123	—	26	2	no	—
640	#123	—	26	2	no	—
641	#123	—	26	2	no	—
642	#123	—	26	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	#121	—	13	2	no	—
657	#121	—	13	4	no	—
658	#121	—	13	4	no	—
659	#121	—	13	4	no	—
660	#121	—	13	4	no	—
661	#121	—	26	2	no	—
662	#121	—	26	2	no	—
663	#121	—	26	2	no	—
664	#121	—	26	2	no	—
665	#121	—	26	2	no	—
666	#121	—	26	1	no	—
667	#121	—	26	2	no	—
668	#121	—	26	2	no	—
669	#121	—	26	2	no	—
670	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	#120	—	2	1	no	—
673	#120	—	26	4	no	—
674	#120	—	26	4	no	—
675	#120	—	26	4	no	—
676	#120	—	26	4	no	—
677	#120	—	26	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
679	C₄×D₄	—	2	1	no	—
680	C₄×D₄	—	2	1	no	—
681	C₄×D₄	—	26	1	no	—
682	C₄×D₄	—	26	2	no	—
683	C₄×D₄	—	26	2	no	—
684	C₄×D₄	—	26	2	no	—
685	#117	—	2	1	no	—
686	#117	—	2	1	no	—
687	#117	—	13	2	no	—
688	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
689	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
690	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
703	#107	—	13	4	no	—
704	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
705	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
706	#106	—	13	4	no	—
707	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
708	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
709	#103	—	13	4	no	—
710	#103	—	13	4	no	—
711	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
712	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
713	#102	—	13	4	no	—
714	#102	—	13	4	no	—
715	#102	—	13	4	no	—
716	#102	—	13	4	no	—
717	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
718	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	complemented
719	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
723	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
727	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
728	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
729	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
730	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
733	D₁₃	—	4	2	no	—
734	D₁₃	—	4	2	no	—
735	D₁₃	—	8	4	no	—
736	C₂⁴	—	13	2	no	—
737	C₂⁴	—	26	2	no	—
738	C₂⁴	—	26	2	no	—
739	C₂⁴	—	26	2	no	—
740	C₂⁴	—	52	4	no	—
741	C₂⁴	—	104	2	no	—
742	C₂⁴	—	104	2	no	—
743	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	#41	—	2	4	no	—
745	#41	—	26	4	no	—
746	#41	—	26	4	no	—
747	#41	—	52	4	no	—
748	#41	—	52	4	no	—
749	#41	—	52	2	no	—
750	#41	—	52	2	no	—
751	#41	—	52	4	no	—
752	#41	—	52	4	no	—
753	#41	—	52	8	no	—
754	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
756	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
759	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
760	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
764	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	13	2	no	—
769	C₂×D₄	—	13	2	no	—
770	C₂×D₄	—	13	2	no	—
771	C₂×D₄	—	13	2	no	—
772	C₂×D₄	—	13	1	no	—
773	C₂×D₄	—	13	1	no	—
774	C₂×D₄	—	13	2	no	—
775	C₂×D₄	—	13	4	no	—
776	C₂×D₄	—	26	4	no	—
777	C₂×D₄	—	26	4	no	—
778	C₂×D₄	—	26	4	no	—
779	C₂×D₄	—	26	4	no	—
780	C₂×D₄	—	26	2	no	—
781	C₂×D₄	—	26	2	no	—
782	C₂×D₄	—	26	2	no	—
783	C₂×D₄	—	26	2	no	—
784	C₂×D₄	—	26	2	no	—
785	C₂×D₄	—	26	4	no	—
786	C₂×D₄	—	26	4	no	—
787	C₂×D₄	—	52	4	no	—
788	C₂×D₄	—	52	4	no	—
789	C₂×D₄	—	52	2	no	—
790	C₂×D₄	—	52	4	no	—
791	C₂×D₄	—	52	4	no	—
792	C₂×D₄	—	52	4	no	—
793	C₂×D₄	—	52	4	no	—
794	C₂×D₄	—	104	4	no	—
795	C₂×D₄	—	104	4	no	—
796	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
812	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	SD₁₆	—	52	4	no	—
819	SD₁₆	—	52	4	no	—
820	SD₁₆	—	52	4	no	—
821	D₈	—	52	4	no	—
822	M₁₆	—	26	4	no	—
823	M₁₆	—	52	4	no	—
824	C₂×C₈	—	2	4	no	—
825	C₂×C₈	—	13	4	no	—
826	C₂×C₈	—	52	4	no	—
827	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	26	2	no	—
867	C₁₃	#60757	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	4	1	no	—
872	C₂³	—	13	2	no	—
873	C₂³	—	13	2	no	—
874	C₂³	—	26	4	no	—
875	C₂³	—	26	4	no	—
876	C₂³	—	52	2	no	—
877	C₂³	—	52	2	no	—
878	C₂³	—	52	4	no	—
879	C₂³	—	52	4	no	—
880	C₂³	—	52	4	no	—
881	C₂³	—	52	4	no	—
882	C₂³	—	52	4	no	—
883	C₂³	—	104	2	no	—
884	C₂³	—	104	2	no	—
885	C₂³	—	104	2	no	—
886	C₂³	—	104	2	no	—
887	C₂³	—	104	16	no	—
888	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	26	2	no	—
893	Q₈	—	26	2	no	—
894	Q₈	—	26	4	no	—
895	Q₈	—	52	2	no	—
896	Q₈	—	52	4	no	—
897	Q₈	—	52	2	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	8	1	no	—
902	D₄	—	26	4	no	—
903	D₄	—	26	4	no	—
904	D₄	—	26	2	no	—
905	D₄	—	26	2	no	—
906	D₄	—	26	4	no	—
907	D₄	—	26	4	no	—
908	D₄	—	52	2	no	—
909	D₄	—	52	4	no	—
910	D₄	—	52	4	no	—
911	D₄	—	52	2	no	—
912	D₄	—	52	2	no	—
913	D₄	—	52	4	no	—
914	D₄	—	52	4	no	—
915	D₄	—	104	4	no	—
916	D₄	—	104	4	no	—
917	D₄	—	104	4	no	—
918	D₄	—	104	4	no	—
919	D₄	—	104	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	13	2	no	—
934	C₂×C₄	—	13	2	no	—
935	C₂×C₄	—	26	4	no	—
936	C₂×C₄	—	26	4	no	—
937	C₂×C₄	—	26	2	no	—
938	C₂×C₄	—	26	2	no	—
939	C₂×C₄	—	52	2	no	—
940	C₂×C₄	—	52	2	no	—
941	C₂×C₄	—	52	4	no	—
942	C₂×C₄	—	52	2	no	—
943	C₂×C₄	—	52	4	no	—
944	C₂×C₄	—	52	2	no	—
945	C₂×C₄	—	104	2	no	—
946	C₂×C₄	—	104	1	no	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	2	2	no	—
954	C₈	—	26	4	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	1	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	1	no	—
966	C₂²	—	26	2	no	—
967	C₂²	—	26	2	no	—
968	C₂²	—	26	2	no	—
969	C₂²	—	26	2	no	—
970	C₂²	—	26	2	no	—
971	C₂²	—	26	2	no	—
972	C₂²	—	52	4	no	—
973	C₂²	—	52	4	no	—
974	C₂²	—	52	4	no	—
975	C₂²	—	104	4	no	—
976	C₂²	—	104	8	no	—
977	C₂²	—	104	8	no	—
978	C₂²	—	104	8	no	—
979	C₂²	#11719358	1	2	yes	—
980	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
981	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	4	2	no	—
985	C₄	—	4	1	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	26	2	no	—
990	C₄	—	26	2	no	—
991	C₄	—	52	2	no	—
992	C₄	—	52	2	no	—
993	C₄	#11719358	1	2	yes	—
994	C₄	C₂×#88256	1	2	yes	—
995	C₂	—	2	2	no	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	4	1	no	—
998	C₂	—	8	1	no	—
999	C₂	—	52	2	no	—
1000	C₂	—	52	2	no	—
1001	C₂	—	104	4	no	—
1002	C₂	C₂×#11719358	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3091	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3091	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60757
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128508	C₂	semidirect
2. C₂×#11719230	C₂	semidirect
3. #13125707	C₂	semidirect
4. #13125686	C₂	semidirect
5. #13125649	C₂	semidirect
6. #13125641	C₂	semidirect
7. #13125600	C₂	semidirect
8. #13125592	C₂	semidirect
9. #13124797	C₂	semidirect
10. #13124784	C₂	semidirect
11. #13124519	C₂	semidirect
12. #13124476	C₂	semidirect
13. #13124125	C₂	semidirect
14. #13124062	C₂	semidirect
15. C₂×#11718392	C₂	semidirect
16. #13123282	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3091	C₂	semidirect
18. C₂×#88257	C₂²	semidirect
23. #11719538	C₂²	semidirect
24. C₂×#88203	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
27. C₂×#88155	C₂²	semidirect
29. #11719333	C₂²	semidirect
30. D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. #11719313	C₂²	semidirect
32. #11719311	C₂²	semidirect
38. #11719231	C₂²	semidirect
45. #11719228	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#485	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#484	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#483	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#482	C₂²	semidirect
55. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#480	C₂²	semidirect
57. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
61. C₂×#88061	C₂²	semidirect
62. #11718771	C₂²	semidirect
64. #11718707	C₂²	semidirect
66. #11718697	C₂²	semidirect
67. #11718665	C₂²	semidirect
68. #11718662	C₂²	semidirect
69. #11718657	C₂²	semidirect
70. #11718656	C₂²	semidirect
71. #11718632	C₂²	semidirect
72. #11718631	C₂²	semidirect
73. #11718547	C₂²	semidirect
74. #11718547	C₂²	semidirect
75. #11718546	C₂²	semidirect
76. #11718543	C₂²	semidirect
77. #11718527	C₂²	semidirect
78. #11718525	C₂²	semidirect
79. #11718525	C₂²	semidirect
80. #11718524	C₂²	semidirect
81. #11718473	C₂²	semidirect
82. #11718468	C₂²	semidirect
83. #11718467	C₂²	semidirect
84. #11718467	C₂²	semidirect
85. #11718443	C₂²	semidirect
86. #11718442	C₂²	semidirect
87. #11718442	C₂²	semidirect
88. #11718436	C₂²	semidirect
91. #11718392	C₂²	semidirect
92. #11718388	C₂²	semidirect
93. #11718387	C₂²	semidirect
94. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
100. C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	semidirect
102. C₂×#6129	C₂³	semidirect
145. #88200	C₂³	semidirect
150. #88192	C₂³	semidirect
169. C₂×#6094	C₂³	semidirect
170. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
171. #88151	C₂³	semidirect
172. #88151	C₂³	semidirect
183. #88146	C₂³	semidirect
185. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
211. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
212. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
213. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
214. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
215. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
216. C₁₃×#103	C₂³	semidirect
217. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
218. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
226. #88060	C₂³	semidirect
227. #88060	C₂³	semidirect
228. #88050	C₂³	semidirect
229. #88050	C₂³	semidirect
232. #88048	C₂³	semidirect
233. #88047	C₂³	semidirect
376. #3091	D₁₃	semidirect
504. #485	C₂×D₁₃	semidirect
506. #484	C₂×D₁₃	semidirect
508. #483	C₂×D₁₃	semidirect
511. #482	C₂×D₁₃	semidirect
513. #481	C₂×D₁₃	semidirect
515. #480	C₂×D₁₃	semidirect
536. #427	C₂×D₁₃	semidirect
539. #416	C₂×D₁₃	semidirect
704. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
705. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
707. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
708. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
711. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
712. #103	C₂²×D₁₃	semidirect
717. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
718. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
867. C₁₃	#60757	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128508	2
C₂×#11719230	2
#13125707	2
#13125686	2
#13125649	2
#13125641	2
#13125600	2
#13125592	2
#13124797	2
#13124784	2
#13124519	2
#13124476	2
#13124125	2
#13124062	2
C₂×#11718392	2
#13123282	2
C₁₃×#3091	2
#60757	13