Subgroups — #16733789

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125712	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11718711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
26	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719530	—	2	1	no	—
37	#11719530	—	2	2	no	—
38	#11719530	—	2	1	no	—
39	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719530	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88198	—	2	1	no	—
45	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88190	—	2	1	no	—
47	C₂×#88189	—	2	2	no	—
48	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718895	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718711	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718711	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718706	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718705	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718705	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718704	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718701	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718696	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718695	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718694	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718632	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718631	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
120	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
127	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
129	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
149	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
155	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	#88205	—	4	4	no	—
174	#88202	—	4	4	no	—
175	#88198	—	2	2	no	—
176	#88198	—	2	2	no	—
177	#88198	—	2	4	no	—
178	C₂×#6107	—	4	4	no	—
179	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
182	#88190	—	2	2	no	—
183	#88190	—	2	2	no	—
184	#88190	—	2	4	no	—
185	#88189	—	2	4	no	—
186	#88189	—	2	4	no	—
187	#88189	—	2	4	no	—
188	#88189	—	2	4	no	—
189	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
190	#88180	—	2	1	no	—
191	#88180	—	2	1	no	—
192	#88180	C₂³	1	2	yes	—
193	#88180	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88178	—	2	2	no	—
197	#88178	—	2	2	no	—
198	#88178	—	2	2	no	—
199	#88178	—	2	2	no	—
200	#88178	C₂³	1	4	yes	—
201	#88178	C₂³	1	4	yes	—
202	#88178	C₂³	1	4	yes	—
203	#88178	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#6101	—	2	2	no	—
205	C₂×#6101	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
211	#88075	C₂³	1	4	yes	—
212	#88075	C₂³	1	2	yes	—
213	#88075	C₂³	1	2	yes	—
214	#88075	C₂³	1	4	yes	—
215	#88072	C₂³	1	2	yes	—
216	#88072	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
224	#88050	C₂³	1	4	yes	—
225	#88050	C₂³	1	4	yes	—
226	#88050	C₂³	1	4	yes	—
227	#88050	C₂³	1	4	yes	—
228	#88048	C₂³	1	2	yes	—
229	#88048	C₂³	1	4	yes	—
230	#88048	C₂³	1	2	yes	—
231	#88047	C₂³	1	2	yes	—
232	#88047	C₂³	1	4	yes	—
233	#88047	C₂³	1	2	yes	—
234	#60759	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
239	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
240	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
241	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
242	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
243	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
244	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
245	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
246	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
306	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
307	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	#6107	—	4	4	no	—
342	#6107	—	4	4	no	—
343	#6107	—	4	4	no	—
344	#6105	—	4	4	no	—
345	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#6101	—	2	4	no	—
350	#6101	—	2	4	no	—
351	#6101	—	2	4	no	—
352	#6101	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	#6099	—	2	4	no	—
356	#6099	—	4	4	no	—
357	C₂×#1055	—	2	4	no	—
358	C₂×#1055	—	4	4	no	—
359	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
362	#3489	D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#536	—	13	1	no	—
364	#3202	—	13	4	no	—
365	#3201	—	13	4	no	—
366	#3196	—	13	2	no	—
367	#3195	—	13	2	no	—
368	#3190	—	13	2	no	—
369	#3189	—	13	2	no	—
370	#3097	—	13	2	no	—
371	#3095	—	13	1	no	—
372	#3091	—	13	1	no	—
373	#3063	—	13	2	no	—
374	#3059	—	13	2	no	—
375	#3011	—	13	2	no	—
376	#3004	—	13	1	no	—
377	C₂×#451	—	13	1	no	—
378	#2880	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
392	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
393	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
394	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
395	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
396	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
397	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
398	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
400	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
402	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
403	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
405	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
406	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
407	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
410	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₂₆	—	2	4	no	—
448	Dic₂₆	—	2	4	no	—
449	Dic₂₆	—	4	4	no	—
450	Dic₂₆	—	4	4	no	—
451	Dic₂₆	—	4	4	no	—
452	#1055	—	2	2	no	—
453	#1055	—	2	2	no	—
454	#1055	—	2	4	no	—
455	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂×#137	—	13	2	no	—
459	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
460	C₂×#131	—	13	2	no	—
461	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
462	#548	—	2	1	no	—
463	#547	—	2	2	no	—
464	#547	—	2	1	no	—
465	#546	—	2	2	no	—
466	#546	—	2	1	no	—
467	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
468	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	#536	—	13	2	no	—
470	#536	—	13	4	no	—
471	#536	—	13	2	no	—
472	#536	—	26	2	no	—
473	#536	—	26	1	no	—
474	#536	—	26	1	no	—
475	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
476	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
478	C₂×#124	—	26	1	no	—
479	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×#123	—	26	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
486	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#117	—	13	1	no	—
488	#485	—	13	2	no	—
489	#485	—	13	4	no	—
490	#485	—	13	4	no	—
491	#485	—	13	4	no	—
492	#484	—	13	1	no	—
493	#484	—	13	2	no	—
494	#484	—	13	4	no	—
495	#483	—	13	1	no	—
496	#483	—	13	2	no	—
497	#483	—	13	4	no	—
498	#482	—	13	2	no	—
499	#481	—	13	1	no	—
500	#480	—	13	1	no	—
501	#470	—	13	4	no	—
502	#470	—	13	4	no	—
503	#470	—	13	4	no	—
504	#468	—	13	4	no	—
505	#467	—	13	4	no	—
506	#467	—	13	4	no	—
507	#467	—	13	4	no	—
508	#465	—	13	4	no	—
509	#452	—	13	4	no	—
510	#452	—	13	4	no	—
511	#451	—	13	4	no	—
512	#451	—	13	4	no	—
513	#451	—	13	2	no	—
514	#451	—	13	2	no	—
515	#451	—	13	2	no	—
516	#451	—	13	4	no	—
517	#451	—	13	2	no	—
518	#448	—	13	2	no	—
519	#448	—	13	2	no	—
520	#428	—	13	2	no	—
521	#427	—	13	2	no	—
522	#419	—	13	2	no	—
523	#419	—	13	2	no	—
524	#416	—	13	2	no	—
525	C₂×#103	—	13	2	no	—
526	#408	—	13	2	no	—
527	#408	—	13	4	no	—
528	#407	—	13	1	no	—
529	#407	—	13	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
550	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
551	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
552	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
554	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
555	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
559	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
560	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
563	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	Dic₁₃	—	4	2	no	—
565	Dic₁₃	—	4	4	no	—
566	Dic₁₃	—	4	2	no	—
567	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
568	C₂×#41	—	2	2	no	—
569	C₂×#41	—	2	1	no	—
570	C₂×#41	—	4	4	no	—
571	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
584	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
585	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
587	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
591	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	#137	—	52	4	no	—
596	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
597	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
598	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
599	C₂×Q₁₆	—	52	4	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
601	#131	—	52	4	no	—
602	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
603	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
605	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
610	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
611	#124	—	2	1	no	—
612	#124	—	2	2	no	—
613	#124	—	26	2	no	—
614	#124	—	26	2	no	—
615	#124	—	26	4	no	—
616	#123	—	2	2	no	—
617	#123	—	2	2	no	—
618	#123	—	2	2	no	—
619	#123	—	2	1	no	—
620	#123	—	2	2	no	—
621	#123	—	26	4	no	—
622	#123	—	26	4	no	—
623	#123	—	26	4	no	—
624	#123	—	26	4	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
635	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	#121	—	2	2	no	—
647	#121	—	2	2	no	—
648	#121	—	2	2	no	—
649	#121	—	2	1	no	—
650	#121	—	2	2	no	—
651	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	#120	—	2	1	no	—
655	#120	—	2	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₄×D₄	—	2	2	no	—
658	C₄×D₄	—	2	1	no	—
659	C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₄×D₄	—	2	2	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	2	2	no	—
663	#117	—	13	2	no	—
664	#117	—	13	2	no	—
665	#117	—	26	1	no	—
666	#117	—	26	1	no	—
667	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
683	#107	—	13	2	no	—
684	#107	—	13	2	no	—
685	#107	—	13	4	no	—
686	#106	—	13	2	no	—
687	#106	—	13	2	no	—
688	#106	—	13	4	no	—
689	#103	—	13	2	no	—
690	#103	—	13	2	no	—
691	#103	—	13	4	no	—
692	#103	—	13	4	no	—
693	#103	—	13	4	no	—
694	#103	—	13	4	no	—
695	#103	—	13	4	no	—
696	#103	—	13	4	no	—
697	#102	—	13	2	no	—
698	#102	—	13	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
701	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
706	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
707	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
708	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
709	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
710	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
711	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
712	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
715	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
717	#41	—	2	4	no	—
718	#41	—	2	4	no	—
719	#41	—	2	4	no	—
720	#41	—	4	4	no	—
721	#41	—	4	4	no	—
722	#41	—	4	2	no	—
723	#41	—	4	2	no	—
724	#41	—	4	4	no	—
725	#41	—	4	8	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
741	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
742	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
744	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	4	no	—
756	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
762	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
778	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	Q₁₆	—	52	4	no	—
790	Q₁₆	—	52	4	no	—
791	Q₁₆	—	52	4	no	—
792	SD₁₆	—	52	4	no	—
793	M₁₆	—	26	4	no	—
794	M₁₆	—	52	4	no	—
795	C₂×C₈	—	13	2	no	—
796	C₂×C₈	—	13	2	no	—
797	C₂×C₈	—	13	4	no	—
798	C₂×C₈	—	26	4	no	—
799	C₂×C₈	—	52	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
817	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	1	no	—
840	C₄²	—	26	2	no	—
841	C₄²	—	26	2	no	—
842	C₁₃	#60759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	4	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	2	no	—
849	C₂³	—	4	2	no	—
850	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
853	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	2	2	no	—
856	Q₈	—	2	2	no	—
857	Q₈	—	2	4	no	—
858	Q₈	—	2	2	no	—
859	Q₈	—	4	2	no	—
860	Q₈	—	4	4	no	—
861	Q₈	—	4	2	no	—
862	Q₈	—	26	4	no	—
863	Q₈	—	26	4	no	—
864	Q₈	—	52	4	no	—
865	Q₈	—	52	4	no	—
866	Q₈	—	52	4	no	—
867	D₄	—	2	4	no	—
868	D₄	—	2	4	no	—
869	D₄	—	2	2	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	2	no	—
872	D₄	—	4	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	8	1	no	—
879	D₄	—	8	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	4	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	2	no	—
899	C₂×C₄	—	8	1	no	—
900	C₂×C₄	—	8	2	no	—
901	C₂×C₄	—	26	2	no	—
902	C₂×C₄	—	26	2	no	—
903	C₂×C₄	—	26	4	no	—
904	C₂×C₄	—	52	2	no	—
905	C₂×C₄	—	52	4	no	—
906	C₂×C₄	—	52	4	no	—
907	C₂×C₄	—	52	4	no	—
908	C₂×C₄	—	52	2	no	—
909	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₈	—	26	2	no	—
917	C₈	—	26	2	no	—
918	C₈	—	26	4	no	—
919	C₂²	—	2	1	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	1	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	4	4	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	8	4	no	—
937	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
938	C₂²	#11719543	1	2	yes	—
939	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	1	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	1	no	—
949	C₄	—	52	2	no	—
950	C₄	—	52	2	no	—
951	C₄	—	52	4	no	—
952	C₄	#11719509	1	2	yes	—
953	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
954	C₂	—	2	2	no	—
955	C₂	—	2	2	no	—
956	C₂	—	4	1	no	—
957	C₂	—	4	2	no	—
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	8	1	no	—
960	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3489	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719530	C₂	semidirect
2. #13125727	C₂	semidirect
3. #13125712	C₂	semidirect
4. #13125662	C₂	semidirect
5. #13125657	C₂	semidirect
6. #13125613	C₂	semidirect
7. #13125608	C₂	semidirect
8. #13124805	C₂	semidirect
9. #13124780	C₂	semidirect
10. #13124745	C₂	semidirect
11. #13124529	C₂	semidirect
12. #13124488	C₂	semidirect
13. #13124131	C₂	semidirect
14. #13124069	C₂	semidirect
15. C₂×#11718711	C₂	semidirect
16. #13123285	C₂	semidirect
42. C₂×#88205	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
51. #11718900	C₂²	semidirect
52. #11718900	C₂²	semidirect
55. #11718894	C₂²	semidirect
56. #11718889	C₂²	semidirect
57. #11718889	C₂²	semidirect
58. #11718886	C₂²	semidirect
63. #11718713	C₂²	semidirect
64. #11718713	C₂²	semidirect
65. #11718713	C₂²	semidirect
66. #11718712	C₂²	semidirect
67. #11718712	C₂²	semidirect
68. #11718712	C₂²	semidirect
72. #11718711	C₂²	semidirect
73. #11718711	C₂²	semidirect
74. #11718706	C₂²	semidirect
75. #11718706	C₂²	semidirect
80. #11718703	C₂²	semidirect
81. #11718702	C₂²	semidirect
83. #11718701	C₂²	semidirect
84. #11718696	C₂²	semidirect
87. #11718665	C₂²	semidirect
88. #11718659	C₂²	semidirect
89. #11718657	C₂²	semidirect
90. #11718657	C₂²	semidirect
91. #11718632	C₂²	semidirect
92. #11718631	C₂²	semidirect
93. C₂×#88050	C₂²	semidirect
94. #11718625	C₂²	semidirect
842. C₁₃	#60759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719530	2
#13125727	2
#13125712	2
#13125662	2
#13125657	2
#13125613	2
#13125608	2
#13124805	2
#13124780	2
#13124745	2
#13124529	2
#13124488	2
#13124131	2
#13124069	2
C₂×#11718711	2
#13123285	2
C₁₃×#3489	2
#60759	13