Subgroups — #16733793

Order 3328.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13125729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13124131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13124068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#11718847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13123284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719538	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719534	—	2	2	no	—
33	#11719534	—	2	1	no	—
34	#11719533	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11719529	—	2	2	no	—
39	#11719529	—	2	1	no	—
40	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719522	—	2	1	no	—
42	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719521	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719429	—	2	1	no	—
52	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	#11719380	—	2	1	no	—
54	D₁₃×#124	—	2	1	no	—
55	D₁₃×#123	—	2	2	no	—
56	#11719353	—	2	2	no	—
57	#11719333	C₂²	1	2	yes	—
58	#11719333	C₂²	1	2	yes	—
59	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
60	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
61	#11719231	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₃×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₃×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718900	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718895	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718889	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11718850	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718850	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718850	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718849	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718847	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718847	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718847	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718847	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718835	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718832	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718831	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718831	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂×#88060	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718706	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718476	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11718475	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#11718474	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718474	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718474	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718470	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718470	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#11718466	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11718466	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#11718441	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#11718439	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718438	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#11718435	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#11718388	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718388	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718387	C₂²	1	2	yes	—
130	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718384	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718384	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718383	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#11718382	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
136	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
137	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
147	#41×D₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6129	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#6129	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#137	—	4	2	no	—
168	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
177	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#88205	—	4	2	no	—
182	#88201	—	2	1	no	—
183	#88201	—	2	1	no	—
184	#88201	—	2	2	no	—
185	#88200	—	2	1	no	—
186	#88200	—	2	2	no	—
187	#88200	—	2	1	no	—
188	#88200	—	2	2	no	—
189	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#88200	C₂³	1	2	yes	—
191	#88200	C₂³	1	2	yes	—
192	#88200	C₂³	1	2	yes	—
193	#88200	C₂³	1	2	yes	—
194	#88200	C₂³	1	2	yes	—
195	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88200	C₂³	1	2	yes	—
197	#88200	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	#88198	—	2	1	no	—
200	#88198	—	2	1	no	—
201	#88198	—	2	1	no	—
202	#88198	—	2	2	no	—
203	C₂×#6107	—	4	2	no	—
204	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
207	#88193	—	2	2	no	—
208	#88193	—	2	2	no	—
209	#88193	—	2	2	no	—
210	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#88192	C₂³	1	2	yes	—
212	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88191	—	2	1	no	—
214	#88191	—	2	2	no	—
215	#88190	—	2	1	no	—
216	#88189	—	2	2	no	—
217	#88189	—	2	1	no	—
218	#88189	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
222	#88184	—	2	1	no	—
223	#88184	—	2	2	no	—
224	#88183	—	2	2	no	—
225	#88183	—	2	2	no	—
226	#88183	—	2	2	no	—
227	#88183	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×#6103	—	2	1	no	—
233	C₂×#6103	—	2	2	no	—
234	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#88180	C₂³	1	2	yes	—
236	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#88178	—	2	1	no	—
240	#88178	—	2	2	no	—
241	#88178	C₂³	1	2	yes	—
242	#88178	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#6101	—	2	1	no	—
244	C₂×#6101	—	2	2	no	—
245	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#88161	—	4	2	no	—
248	#88155	—	4	2	no	—
249	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#88151	C₂³	1	2	yes	—
254	#88151	C₂³	1	2	yes	—
255	#88150	—	2	2	no	—
256	#88150	—	2	2	no	—
257	#88148	—	2	2	no	—
258	#88148	—	2	2	no	—
259	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#88142	—	2	2	no	—
266	#88142	—	2	2	no	—
267	#88140	—	2	2	no	—
268	#88139	—	2	2	no	—
269	#88139	—	2	2	no	—
270	#88137	—	2	2	no	—
271	#88137	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	#88132	—	2	2	no	—
276	#88132	—	2	2	no	—
277	#88131	—	2	1	no	—
278	#88129	—	2	1	no	—
279	#88126	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
281	#88123	—	2	1	no	—
282	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	#88075	C₂³	1	2	yes	—
291	#88075	C₂³	1	2	yes	—
292	#88075	C₂³	1	2	yes	—
293	#88075	C₂³	1	2	yes	—
294	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88075	C₂³	1	2	yes	—
296	#88075	C₂³	1	2	yes	—
297	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
302	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#88060	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88060	C₂³	1	2	yes	—
307	#88060	C₂³	1	2	yes	—
308	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#88058	C₂³	1	2	yes	—
311	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#88057	C₂³	1	2	yes	—
314	#88056	C₂³	1	2	yes	—
315	#88056	C₂³	1	2	yes	—
316	#88056	C₂³	1	2	yes	—
317	#88056	C₂³	1	2	yes	—
318	#88048	C₂³	1	2	yes	—
319	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#88047	C₂³	1	2	yes	—
322	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#60759	—	13	1	no	maximal, Sylow
325	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
328	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
329	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
330	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
331	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
332	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
333	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
334	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
351	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	#6131	—	4	2	no	—
373	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
374	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
375	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
376	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
377	Q₈×D₁₃	—	4	2	no	—
378	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
379	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
380	#6129	—	4	2	no	—
381	#6129	—	4	4	no	—
382	D₄×D₁₃	—	4	2	no	—
383	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
384	#6127	—	2	2	no	—
385	#6127	—	2	2	no	—
386	#6127	—	4	2	no	—
387	#6127	—	4	2	no	—
388	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
416	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
417	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
418	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
419	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
440	#6107	—	4	2	no	—
441	#6107	—	4	2	no	—
442	#6107	—	4	2	no	—
443	#6105	—	4	2	no	—
444	#6103	—	2	1	no	—
445	#6103	—	2	1	no	—
446	#6103	—	2	2	no	—
447	#6103	—	2	2	no	—
448	#6103	—	2	2	no	—
449	#6103	—	2	2	no	—
450	#6103	—	2	2	no	—
451	#6103	—	2	1	no	—
452	#6103	—	2	2	no	—
453	#6103	—	2	2	no	—
454	#6103	—	2	2	no	—
455	#6103	—	2	2	no	—
456	#6103	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#6101	—	2	2	no	—
467	#6101	—	2	2	no	—
468	#6101	—	2	1	no	—
469	#6101	—	2	1	no	—
470	#6101	—	2	2	no	—
471	#6101	—	2	2	no	—
472	#6101	—	2	2	no	—
473	#6101	—	2	1	no	—
474	#6101	—	2	2	no	—
475	#6101	—	2	2	no	—
476	#6101	—	2	2	no	—
477	#6101	—	2	1	no	—
478	#6101	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
484	#6099	—	2	2	no	—
485	C₂×#1055	—	2	2	no	—
486	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
489	#6094	—	4	2	no	—
490	#6094	—	4	2	no	—
491	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
493	#3489	—	13	1	no	—
494	C₂×#536	—	13	1	no	—
495	#3202	—	13	2	no	—
496	#3202	—	13	2	no	—
497	#3201	—	13	2	no	—
498	#3201	—	13	2	no	—
499	#3196	—	13	2	no	—
500	#3195	—	13	2	no	—
501	#3190	—	13	2	no	—
502	#3189	—	13	2	no	—
503	#3097	—	13	1	no	—
504	#3097	—	13	1	no	—
505	#3095	—	13	1	no	—
506	#3091	—	13	1	no	—
507	#3063	—	13	1	no	—
508	#3063	—	13	1	no	—
509	#3059	—	13	1	no	—
510	#3059	—	13	1	no	—
511	#3011	—	13	1	no	—
512	#3011	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#3004	—	13	1	no	—
514	C₂×#451	—	13	1	no	—
515	#2880	—	13	1	no	—
516	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
523	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
525	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
529	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
530	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
531	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
532	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
533	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
534	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
535	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
536	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
537	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
538	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
539	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
540	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
541	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
542	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
543	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
559	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
560	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
561	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
566	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
567	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
575	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
577	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
578	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	D₅₂	—	2	2	no	—
582	D₅₂	—	4	2	no	—
583	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
585	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
587	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
588	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
589	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
590	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
591	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
592	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
593	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
594	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
595	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
596	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
597	Dic₂₆	—	2	2	no	—
598	Dic₂₆	—	2	2	no	—
599	Dic₂₆	—	2	2	no	—
600	Dic₂₆	—	4	2	no	—
601	Dic₂₆	—	4	4	no	—
602	Dic₂₆	—	4	4	no	—
603	Dic₂₆	—	4	2	no	—
604	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
605	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
606	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
607	#1055	—	2	1	no	—
608	#1055	—	2	2	no	—
609	#1055	—	2	1	no	—
610	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×#41	—	13	1	no	—
612	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
613	C₂×#137	—	13	1	no	—
614	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
616	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	C₂×#131	—	13	1	no	—
618	C₂×#131	—	13	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
620	#548	—	26	1	no	—
621	#547	—	26	2	no	—
622	#547	—	26	1	no	—
623	#546	—	26	2	no	—
624	#546	—	26	1	no	—
625	#537	—	13	2	no	—
626	#537	—	13	1	no	—
627	#536	—	13	1	no	—
628	#536	—	13	1	no	—
629	#536	—	13	2	no	—
630	#536	—	13	1	no	—
631	#536	—	13	2	no	—
632	#536	—	13	2	no	—
633	#536	—	13	1	no	—
634	#536	—	26	2	no	—
635	#536	—	26	1	no	—
636	#536	—	26	1	no	—
637	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
639	C₂×#124	—	26	1	no	—
640	#525	—	13	1	no	—
641	#525	—	13	2	no	—
642	C₂×#123	—	26	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
647	#520	—	13	1	no	—
648	C₂×#117	—	13	1	no	—
649	#485	—	13	2	no	—
650	#485	—	13	2	no	—
651	#485	—	13	1	no	—
652	#485	—	13	1	no	—
653	#485	—	13	2	no	—
654	#485	—	13	2	no	—
655	#485	—	13	2	no	—
656	#485	—	13	2	no	—
657	#484	—	13	2	no	—
658	#484	—	13	1	no	—
659	#484	—	13	2	no	—
660	#484	—	13	2	no	—
661	#483	—	13	2	no	—
662	#483	—	13	1	no	—
663	#483	—	13	2	no	—
664	#483	—	13	2	no	—
665	#482	—	13	1	no	—
666	#482	—	13	1	no	—
667	#481	—	13	1	no	—
668	#480	—	13	1	no	—
669	#470	—	13	2	no	—
670	#470	—	13	2	no	—
671	#470	—	13	2	no	—
672	#470	—	13	2	no	—
673	#470	—	13	2	no	—
674	#470	—	13	2	no	—
675	#468	—	13	2	no	—
676	#468	—	13	2	no	—
677	#467	—	13	2	no	—
678	#467	—	13	2	no	—
679	#467	—	13	2	no	—
680	#467	—	13	2	no	—
681	#467	—	13	2	no	—
682	#467	—	13	2	no	—
683	#465	—	13	2	no	—
684	#465	—	13	2	no	—
685	#452	—	13	2	no	—
686	#452	—	13	2	no	—
687	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
688	#452	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
689	#451	—	13	2	no	—
690	#451	—	13	2	no	—
691	#451	—	13	2	no	—
692	#451	—	13	2	no	—
693	#451	—	13	2	no	—
694	#451	—	13	2	no	—
695	#451	—	13	2	no	—
696	#451	—	13	2	no	—
697	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
698	#451	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
699	#448	—	13	2	no	—
700	#448	—	13	2	no	—
701	#428	—	13	1	no	—
702	#428	—	13	1	no	—
703	#427	—	13	1	no	—
704	#427	—	13	1	no	—
705	#419	—	13	1	no	—
706	#419	—	13	1	no	—
707	#419	—	13	1	no	—
708	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#416	—	13	1	no	—
710	#416	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
711	C₂×#103	—	13	1	no	—
712	C₂×#103	—	13	1	no	—
713	#408	—	13	1	no	—
714	#408	—	13	2	no	—
715	#408	—	13	2	no	—
716	#408	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	#407	—	13	1	no	—
718	#407	—	13	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
730	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
732	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
733	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
734	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
735	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
736	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
737	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
738	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
739	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
740	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
741	C₂×D₁₃	#578	1	2	yes	—
742	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
743	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
744	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
745	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
746	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
747	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
748	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
749	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
750	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
751	Dic₁₃	—	2	2	no	—
752	Dic₁₃	—	2	1	no	—
753	Dic₁₃	—	2	1	no	—
754	Dic₁₃	—	4	1	no	—
755	Dic₁₃	—	4	2	no	—
756	Dic₁₃	—	4	1	no	—
757	Dic₁₃	—	4	2	no	—
758	Dic₁₃	—	4	1	no	—
759	Dic₁₃	—	4	1	no	—
760	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
761	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
762	C₂×#41	—	2	2	no	—
763	C₂×#41	—	2	1	no	—
764	C₂×#41	—	13	1	no	—
765	C₂×#41	—	13	2	no	—
766	C₂×#41	—	13	1	no	—
767	C₂×#41	—	13	1	no	—
768	C₂×#41	—	13	2	no	—
769	C₂×#41	—	52	2	no	—
770	C₂×#41	—	52	2	no	—
771	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
776	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
777	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
778	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
779	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
780	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
781	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
782	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
783	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
784	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
788	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
791	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
792	#137	—	4	2	no	—
793	#137	—	52	2	no	—
794	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
795	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
796	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
797	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
798	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
799	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
803	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
804	#131	—	52	2	no	—
805	#131	—	52	2	no	—
806	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
807	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
808	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
809	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
811	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
812	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
813	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
815	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
816	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
817	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
818	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
819	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
820	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
821	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
822	#124	—	2	1	no	—
823	#124	—	26	1	no	—
824	#124	—	26	2	no	—
825	#124	—	26	2	no	—
826	#124	—	26	1	no	—
827	#124	—	26	1	no	—
828	#124	—	26	2	no	—
829	#124	—	26	1	no	—
830	#123	—	2	2	no	—
831	#123	—	26	2	no	—
832	#123	—	26	2	no	—
833	#123	—	26	2	no	—
834	#123	—	26	2	no	—
835	#123	—	26	2	no	—
836	#123	—	26	2	no	—
837	#123	—	26	2	no	—
838	#123	—	26	2	no	—
839	#123	—	26	2	no	—
840	#123	—	26	1	no	—
841	#123	—	26	2	no	—
842	#123	—	26	2	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
862	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
863	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
864	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
865	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
866	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
867	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
868	#121	—	13	1	no	—
869	#121	—	13	1	no	—
870	#121	—	13	2	no	—
871	#121	—	26	1	no	—
872	#121	—	26	2	no	—
873	#121	—	26	2	no	—
874	#121	—	26	2	no	—
875	#121	—	26	2	no	—
876	#120	—	26	1	no	—
877	#120	—	26	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
879	C₄×D₄	—	26	1	no	—
880	C₄×D₄	—	26	2	no	—
881	C₄×D₄	—	26	1	no	—
882	C₄×D₄	—	26	2	no	—
883	C₄×D₄	—	26	2	no	—
884	C₄×D₄	—	26	1	no	—
885	#117	—	13	1	no	—
886	#117	—	13	1	no	—
887	#117	—	13	2	no	—
888	#117	—	13	1	no	—
889	#117	—	13	1	no	—
890	#117	—	26	1	no	—
891	#117	—	26	1	no	—
892	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
895	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
906	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
907	#107	—	13	1	no	—
908	#107	—	13	1	no	—
909	#107	—	13	2	no	—
910	#107	—	13	1	no	—
911	#107	—	13	1	no	—
912	#107	—	13	2	no	—
913	#106	—	13	1	no	—
914	#106	—	13	1	no	—
915	#106	—	13	2	no	—
916	#106	—	13	1	no	—
917	#106	—	13	1	no	—
918	#106	—	13	2	no	—
919	#103	—	13	2	no	—
920	#103	—	13	2	no	—
921	#103	—	13	1	no	—
922	#103	—	13	1	no	—
923	#103	—	13	2	no	—
924	#103	—	13	2	no	—
925	#103	—	13	2	no	—
926	#103	—	13	2	no	—
927	#103	—	13	2	no	—
928	#103	—	13	2	no	—
929	#103	—	13	2	no	—
930	#103	—	13	2	no	—
931	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
932	#103	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
933	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
934	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
935	#102	—	13	1	no	—
936	#102	—	13	1	no	—
937	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
938	#102	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
942	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
943	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
944	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
945	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
946	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
947	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
950	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
951	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
952	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
955	D₁₃	—	2	2	no	—
956	D₁₃	—	4	1	no	—
957	D₁₃	—	4	2	no	—
958	C₂⁴	—	13	1	no	—
959	C₂⁴	—	13	2	no	—
960	#41	—	2	2	no	—
961	#41	—	2	2	no	—
962	#41	—	2	2	no	—
963	#41	—	2	2	no	—
964	#41	—	4	2	no	—
965	#41	—	4	2	no	—
966	#41	—	4	8	no	—
967	#41	—	4	4	no	—
968	#41	—	26	2	no	—
969	#41	—	26	2	no	—
970	#41	—	52	2	no	—
971	#41	—	52	2	no	—
972	#41	—	52	4	no	—
973	#41	—	52	2	no	—
974	#41	—	52	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
979	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
980	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
982	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
984	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
985	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
987	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
992	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
993	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
994	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
996	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
997	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
999	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
1000	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
1001	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1003	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1004	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	13	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	13	2	no	—
1009	C₂×D₄	—	13	2	no	—
1010	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	13	2	no	—
1012	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	26	2	no	—
1014	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	52	2	no	—
1016	C₂×D₄	—	52	4	no	—
1017	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1018	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1027	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1038	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
1046	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1047	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1048	Q₁₆	—	4	2	no	—
1049	Q₁₆	—	4	2	no	—
1050	Q₁₆	—	4	2	no	—
1051	Q₁₆	—	52	2	no	—
1052	Q₁₆	—	52	2	no	—
1053	Q₁₆	—	52	2	no	—
1054	SD₁₆	—	4	2	no	—
1055	SD₁₆	—	52	2	no	—
1056	M₁₆	—	2	2	no	—
1057	M₁₆	—	26	2	no	—
1058	M₁₆	—	52	2	no	—
1059	M₁₆	—	52	2	no	—
1060	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1062	C₂×C₈	—	13	1	no	—
1063	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1064	C₂×C₈	—	26	2	no	—
1065	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1066	C₂×C₈	—	52	2	no	—
1067	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1120	C₄²	—	2	1	no	—
1121	C₄²	—	26	1	no	—
1122	C₄²	—	26	1	no	—
1123	C₄²	—	26	1	no	—
1124	C₄²	—	26	2	no	—
1125	C₄²	—	26	1	no	—
1126	C₁₃	#60759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1127	C₂³	—	2	1	no	—
1128	C₂³	—	13	1	no	—
1129	C₂³	—	13	2	no	—
1130	C₂³	—	13	1	no	—
1131	C₂³	—	26	2	no	—
1132	C₂³	—	26	4	no	—
1133	C₂³	—	26	2	no	—
1134	C₂³	—	52	1	no	—
1135	C₂³	—	52	2	no	—
1136	C₂³	—	52	2	no	—
1137	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1138	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	2	2	no	—
1141	Q₈	—	2	2	no	—
1142	Q₈	—	2	2	no	—
1143	Q₈	—	2	1	no	—
1144	Q₈	—	2	2	no	—
1145	Q₈	—	2	1	no	—
1146	Q₈	—	4	4	no	—
1147	Q₈	—	4	2	no	—
1148	Q₈	—	4	2	no	—
1149	Q₈	—	26	2	no	—
1150	Q₈	—	26	2	no	—
1151	Q₈	—	26	2	no	—
1152	Q₈	—	52	2	no	—
1153	Q₈	—	52	4	no	—
1154	Q₈	—	52	4	no	—
1155	Q₈	—	52	2	no	—
1156	D₄	—	2	4	no	—
1157	D₄	—	2	2	no	—
1158	D₄	—	2	1	no	—
1159	D₄	—	2	1	no	—
1160	D₄	—	4	4	no	—
1161	D₄	—	4	2	no	—
1162	D₄	—	26	4	no	—
1163	D₄	—	26	2	no	—
1164	D₄	—	52	2	no	—
1165	D₄	—	52	2	no	—
1166	D₄	—	52	2	no	—
1167	D₄	—	52	2	no	—
1168	D₄	—	104	1	no	—
1169	D₄	—	104	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1197	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1205	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1206	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1210	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1211	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1213	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
1214	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₈	—	2	1	no	—
1216	C₈	—	2	1	no	—
1217	C₈	—	2	2	no	—
1218	C₈	—	26	1	no	—
1219	C₈	—	26	1	no	—
1220	C₈	—	26	2	no	—
1221	C₂²	—	2	1	no	—
1222	C₂²	—	2	1	no	—
1223	C₂²	—	2	2	no	—
1224	C₂²	—	2	2	no	—
1225	C₂²	—	2	2	no	—
1226	C₂²	—	4	1	no	—
1227	C₂²	—	4	1	no	—
1228	C₂²	—	4	1	no	—
1229	C₂²	—	13	2	no	—
1230	C₂²	—	26	1	no	—
1231	C₂²	—	26	1	no	—
1232	C₂²	—	26	1	no	—
1233	C₂²	—	26	2	no	—
1234	C₂²	—	26	1	no	—
1235	C₂²	—	26	2	no	—
1236	C₂²	—	26	1	no	—
1237	C₂²	—	26	2	no	—
1238	C₂²	—	52	4	no	—
1239	C₂²	—	104	4	no	—
1240	C₂²	#11719294	1	2	yes	—
1241	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	1	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	2	no	—
1248	C₄	—	26	1	no	—
1249	C₄	—	26	1	no	—
1250	C₄	—	26	2	no	—
1251	C₄	—	52	1	no	—
1252	C₄	—	52	1	no	—
1253	C₄	—	52	1	no	—
1254	C₄	—	52	2	no	—
1255	C₄	—	52	1	no	—
1256	C₄	—	52	2	no	—
1257	C₄	#11719294	1	2	yes	—
1258	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1259	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	—	2	2	no	—
1261	C₂	—	4	2	no	—
1262	C₂	—	8	1	no	—
1263	C₂	—	26	2	no	—
1264	C₂	—	52	1	no	—
1265	C₂	—	52	2	no	—
1266	C₂	C₂×#11719294	1	1	yes	characteristic
1267	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	#13129621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3011	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128509	C₂
hypercenter	#3011	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#536	C₂	semidirect
3. #13125729	C₂	semidirect
4. #13125729	C₂	semidirect
5. #13125717	C₂	semidirect
6. #13125715	C₂	semidirect
7. #13125664	C₂	semidirect
8. #13125658	C₂	semidirect
9. #13125615	C₂	semidirect
10. #13125609	C₂	semidirect
11. #13124806	C₂	semidirect
12. #13124799	C₂	semidirect
13. #13124782	C₂	semidirect
14. #13124747	C₂	semidirect
15. #13124530	C₂	semidirect
16. #13124521	C₂	semidirect
17. #13124490	C₂	semidirect
18. #13124487	C₂	semidirect
19. #13124131	C₂	semidirect
20. #13124068	C₂	semidirect
21. C₂×#11718847	C₂	semidirect
22. #13123284	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3011	C₂	semidirect
27. C₂×C₁₃×#137	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
40. C₂×#88205	C₂²	semidirect
48. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#452	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#452	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
66. C₁₃×#451	C₂²	semidirect
67. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
68. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
70. #11718900	C₂²	semidirect
71. #11718900	C₂²	semidirect
73. #11718894	C₂²	semidirect
74. #11718889	C₂²	semidirect
75. #11718889	C₂²	semidirect
76. #11718886	C₂²	semidirect
77. #11718886	C₂²	semidirect
78. C₂×#88075	C₂²	semidirect
79. #11718850	C₂²	semidirect
80. #11718850	C₂²	semidirect
81. #11718850	C₂²	semidirect
82. #11718849	C₂²	semidirect
83. #11718849	C₂²	semidirect
84. #11718849	C₂²	semidirect
88. #11718847	C₂²	semidirect
89. #11718847	C₂²	semidirect
90. #11718847	C₂²	semidirect
91. #11718835	C₂²	semidirect
92. #11718832	C₂²	semidirect
94. #11718831	C₂²	semidirect
96. #11718782	C₂²	semidirect
97. #11718781	C₂²	semidirect
99. #11718767	C₂²	semidirect
100. C₂×#88056	C₂²	semidirect
101. #11718706	C₂²	semidirect
102. #11718706	C₂²	semidirect
103. #11718705	C₂²	semidirect
104. #11718704	C₂²	semidirect
105. #11718659	C₂²	semidirect
106. #11718656	C₂²	semidirect
107. #11718477	C₂²	semidirect
108. #11718477	C₂²	semidirect
109. #11718477	C₂²	semidirect
110. #11718476	C₂²	semidirect
111. #11718476	C₂²	semidirect
112. #11718475	C₂²	semidirect
113. #11718475	C₂²	semidirect
114. #11718474	C₂²	semidirect
115. #11718474	C₂²	semidirect
116. #11718474	C₂²	semidirect
121. #11718445	C₂²	semidirect
122. #11718441	C₂²	semidirect
123. #11718440	C₂²	semidirect
124. #11718439	C₂²	semidirect
131. #11718384	C₂²	semidirect
132. #11718384	C₂²	semidirect
133. #11718383	C₂²	semidirect
134. #11718382	C₂²	semidirect
512. #3011	D₁₃	semidirect
614. C₂×#137	C₂×D₁₃	semidirect
616. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
687. #452	C₂×D₁₃	semidirect
688. #452	C₂×D₁₃	semidirect
697. #451	C₂×D₁₃	semidirect
698. #451	C₂×D₁₃	semidirect
708. #419	C₂×D₁₃	semidirect
710. #416	C₂×D₁₃	semidirect
1126. C₁₃	#60759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128509	2
D₁₃×#536	2
#13125729	2
#13125717	2
#13125715	2
#13125664	2
#13125658	2
#13125615	2
#13125609	2
#13124806	2
#13124799	2
#13124782	2
#13124747	2
#13124530	2
#13124521	2
#13124490	2
#13124487	2
#13124131	2
#13124068	2
C₂×#11718847	2
#13123284	2
C₁₃×#3011	2
#60759	13