Finite Group Databasebeta

← #16733804

Subgroups — #16733804

Order 3328.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128503C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125747C212yesmaximal, complemented
4#13125732C212yesmaximal, complemented
5#13125683C212yesmaximal, complemented
6#13125681C212yesmaximal, complemented
7#13125672C212yesmaximal, complemented
8#13125645C212yesmaximal, complemented
9#13125623C212yesmaximal, complemented
10#13125596C212yesmaximal, complemented
11#13124808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124512C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124472C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124114C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124100C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124080C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#11718819C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3058C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88251C2211yescharacteristic
26C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#535C2211yescharacteristic
30C13×#535C2211yescharacteristic, complemented
31#11719538C2211yescharacteristic
32#11719530C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
34#11719510C2211yescharacteristic
35C2×#88192C2211yescharacteristic
36C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
39#11719423—21no—
40#11719422—21no—
41#11719421—21no—
42#11719420—21no—
43#11719382—21no—
44#11719381—21no—
45#11719380—21no—
46#11719373—21no—
47#11719313C2212yescomplemented
48#11719313C2212yescomplemented
49#11719313C2212yescomplemented
50#11719312C2212yescomplemented
51#11719311C2212yescomplemented
52#11719311C2212yescomplemented
53#11719311C2212yescomplemented
54D13×#121C2212yescomplemented
55#11719296—22no—
56#11719295—22no—
57#11719294—22no—
58#11719291—22no—
59#11719231C2211yescharacteristic
60#11719229C2211yescharacteristic
61#11719228C2211yescharacteristic
62D13×#117C2211yescharacteristic, complemented
63C13×#469C2212yescomplemented
64C13×#469C2212yescomplemented
65C13×#466C2212yescomplemented
66C13×#466C2212yescomplemented
67C13×#427C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
70#11718876C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
72#11718819C2212yescomplemented
73#11718819C2212yescomplemented
74#11718819C2212yescomplemented
75#11718819C2212yescomplemented
76#11718819C2212yescomplemented
77#11718819C2212yescomplemented
78#11718817C2212yescomplemented
79#11718817C2212yescomplemented
80#11718798C2212yescomplemented
81#11718795C2212yescomplemented
82#11718790C2211yescharacteristic
83#11718790C2212yescomplemented
84#11718787C2212yescomplemented
85#11718787C2211yescharacteristic, complemented
86#11718782C2211yescharacteristic, complemented
87#11718777C2212yescomplemented
88#11718775C2212yescomplemented
89#11718774C2211yescharacteristic, complemented
90#11718771C2211yescharacteristic
91#11718771C2212yescomplemented
92C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#88060C2212yescomplemented
94C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
95#11718703C2212yescomplemented
96#11718703C2212yescomplemented
97#11718703C2212yescomplemented
98#11718702C2212yescomplemented
99#11718702C2212yescomplemented
100#11718702C2212yescomplemented
101#11718700C2212yescomplemented
102#11718699C2212yescomplemented
103#11718665C2211yescharacteristic, complemented
104#11718663C2211yescharacteristic, complemented
105#11718659C2211yescharacteristic, complemented
106#11718656C2211yescharacteristic, complemented
107#11718549C2212yescomplemented
108#11718549C2211yescharacteristic, complemented
109#11718546C2211yescharacteristic, complemented
110#11718545C2211yescharacteristic, complemented
111#11718545C2212yescomplemented
112#11718543C2211yescharacteristic, complemented
113#11718528C2211yescharacteristic, complemented
114#11718528C2212yescomplemented
115#11718527C2211yescharacteristic, complemented
116#11718524C2211yescharacteristic, complemented
117#11718523C2212yescomplemented
118#11718523C2211yescharacteristic, complemented
119#11718445C2212yescomplemented
120#11718445C2212yescomplemented
121#11718444C2212yescomplemented
122#11718444C2212yescomplemented
123#11718444C2212yescomplemented
124#11718444C2212yescomplemented
125#11718442C2212yescomplemented
126#11718442C2212yescomplemented
127#11718440C2212yescomplemented
128#11718440C2212yescomplemented
129#11718438C2212yescomplemented
130#11718438C2212yescomplemented
131#11718437C2212yescomplemented
132#11718437C2212yescomplemented
133#11718435C2212yescomplemented
134#11718435C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C22×D4×C13C2311yescharacteristic
137C22×D4×C13C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D13—21no—
139C22×C22⋊D13—21no—
140C22×C22⋊D13—22no—
141C23×Dic13—21no—
142#41×D13—42no—
143#41×D13—42no—
144C2×#6131D411yescharacteristic
145C2×Q8×D13D411yescharacteristic
146#88251—42no—
147#88251—42no—
148C2×#6129—21no—
149C2×#6129—21no—
150C2×#6129—21no—
151C2×#6129—42no—
152C2×#6129—42no—
153C2×#6129D412yes—
154C2×#6129D411yescharacteristic
155C2×#6129C2312yes—
156C2×#6129C2312yes—
157C2×#6129C2312yes—
158C2×D4×D13—22no—
159C2×D4×D13—21no—
160C2×D4×D13D412yes—
161C2×D4×D13D411yescharacteristic
162C2×D4×D13C2312yes—
163C2×#6127C2311yescharacteristic
164C2×#6127C2312yes—
165C2×#6127C2311yescharacteristic
166C22×C4×D13C2311yescharacteristic
167C22×C4×D13C2312yes—
168C22×Dic26C2311yescharacteristic
169C2×C13×D8—42no—
170C2×C13×D8C2312yes—
171C2×C13×D8C2312yes—
172C13×#131—42no—
173C2×C13×M16C2311yescharacteristic
174C2×C13×M16C2312yes—
175C22×C8×C13C2311yescharacteristic
176C22×C8×C13C2312yes—
177C13×#127—21no—
178C13×#127—21no—
179C13×#124—21no—
180C13×#124—21no—
181C13×#121C2312yes—
182C13×#121C2312yes—
183C13×#121C2312yes—
184C13×#121C2312yes—
185C13×#120—22no—
186C13×#120—22no—
187C13×#117C2311yescharacteristic
188C13×#117C2311yescharacteristic
189#88207—22no—
190C2×C22⋊Dic13—21no—
191#88202—42no—
192#88200—21no—
193#88198—21no—
194#88194—22no—
195#88194—21no—
196#88193—22no—
197#88193—22no—
198#88193—22no—
199#88193—22no—
200#88193—22no—
201#88192—21no—
202#88192—22no—
203#88192—22no—
204#88192—22no—
205#88192—21no—
206#88192—21no—
207#88192C2312yes—
208#88192C2312yes—
209#88192C2312yes—
210#88192C2312yes—
211#88191—22no—
212#88191—22no—
213#88191—22no—
214#88191—22no—
215#88190—21no—
216#88190—21no—
217#88189—22no—
218D4×Dic13—22no—
219D4×Dic13—22no—
220D4×Dic13—22no—
221C2×#6105—42no—
222C2×#6105C2312yes—
223C2×#6105C2312yes—
224C2×#6105C2312yes—
225#88186—42no—
226C2×#6104C2312yes—
227#88184C2312yes—
228#88180C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
230#88178C2312yes—
231#88178C2312yes—
232#88178C2312yes—
233C2×#6099C2311yescharacteristic
234C2×#6099C2312yes—
235C22×#1055C2311yescharacteristic
236C22×#1055C2312yes—
237#88163—42no—
238C2×Dic52C2312yes—
239C2×#6095C2312yes—
240#88151C2312yes—
241#88151C2312yes—
242#88151C2311yescharacteristic
243#88151C2311yescharacteristic
244#88149C2311yescharacteristic
245#88149C2311yescharacteristic
246#88146C2311yescharacteristic
247#88146C2312yes—
248#88146C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D13C2312yes—
251C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
252#88140—22no—
253#88140—21no—
254#88139—22no—
255#88138—22no—
256#88138—22no—
257#88138—22no—
258#88138—22no—
259#88137—22no—
260#88137—22no—
261#88137—22no—
262#88136—21no—
263#88136—22no—
264#88135—22no—
265#88135—22no—
266#88135—22no—
267#88135—22no—
268C22⋊C4×D13—21no—
269C22⋊C4×D13—22no—
270#88132—22no—
271#88132—22no—
272#88132—22no—
273#88131—21no—
274#88129—21no—
275C4×D52—21no—
276C4×D52—21no—
277C4×D52—21no—
278#88126—21no—
279C42×D13—21no—
280#88123—21no—
281C4×Dic26—21no—
282C13×#107C2311yescharacteristic
283C13×#107C2311yescharacteristic
284C13×#106C2311yescharacteristic
285C13×#106C2311yescharacteristic
286C13×#102C2312yes—
287C13×#102C2312yes—
288C13×#102C2312yes—
289C13×#102C2312yes—
290#88072C2312yes—
291#88072C2312yes—
292#88072C2312yes—
293#88072C2312yes—
294#88061C2311yescharacteristic
295#88061C2311yescharacteristic
296#88060C2312yes—
297#88060C2312yes—
298#88060C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2312yes—
302#88060C2311yescharacteristic
303#88060C2311yescharacteristic
304#88060C2311yescharacteristic
305#88060C2312yes—
306#88058C2312yes—
307#88057C2312yes—
308#88056C2312yes—
309#88056C2312yes—
310#88056C2311yescharacteristic
311#88056C2311yescharacteristic
312#88050C2311yescharacteristic
313#88050C2311yescharacteristic
314#88050C2312yes—
315#88050C2312yes—
316#88049C2311yescharacteristic
317#88049C2311yescharacteristic
318#88048C2312yes—
319#88048C2311yescharacteristic
320#88048C2311yescharacteristic
321#88047C2312yes—
322#88047C2311yescharacteristic
323#88047C2311yescharacteristic
324#60760—131nomaximal, Sylow
325C24×C13—21no—
326C24×C13—21no—
327C23×D13—22no—
328C23×D13C2×D411yescharacteristic
329C23×D13C2×D412yes—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—22no—
332C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C13—22no—
334C2×D4×C13—22no—
335C2×D4×C13—22no—
336C2×D4×C13—22no—
337C2×D4×C13—21no—
338C2×D4×C13—21no—
339C2×D4×C13—22no—
340C2×D4×C13—22no—
341C2×D4×C13—22no—
342C2×D4×C13—22no—
343C2×D4×C13C2×D412yes—
344C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C13C2412yes—
346C2×D4×C13C2412yes—
347C22×C4×C13C2412yes—
348C22×C4×C13C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D13—21no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—22no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—22no—
356C2×C22⋊D13—22no—
357C2×C22⋊D13—22no—
358C2×C22⋊D13—22no—
359C2×C22⋊D13—48no—
360C2×C22⋊D13—44no—
361C2×C22⋊D13—82no—
362C2×C22⋊D13C2×D412yes—
363C2×C22⋊D13C2×D412yes—
364C2×C22⋊D13C2×D412yes—
365C22×Dic13—21no—
366C22×Dic13—21no—
367C22×Dic13—22no—
368C22×Dic13—22no—
369C22×Dic13—22no—
370C22×Dic13—44no—
371C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic13C2×D412yes—
373#6131—42no—
374Q8×D13—42no—
375#6129—42no—
376#6129—42no—
377#6129—42no—
378#6129—42no—
379#6129—42no—
380#6129—42no—
381#6129—42no—
382#6129—44no—
383#6129—44no—
384#6129—44no—
385#6129—44no—
386D4×D13—42no—
387D4×D13—42no—
388D4×D13—42no—
389D4×D13—44no—
390D4×D13—44no—
391D4×D13—84no—
392#6127—22no—
393#6127—22no—
394#6127—22no—
395#6127—22no—
396#6127—42no—
397#6127—42no—
398C2×D52—21no—
399C2×D52—21no—
400C2×D52C2×D411yescharacteristic
401C2×D52C2×D412yes—
402C2×D52C2411yescharacteristic
403C2×C4×D13—22no—
404C2×C4×D13—22no—
405C2×C4×D13—21no—
406C2×C4×D13—21no—
407C2×C4×D13—21no—
408C2×C4×D13—22no—
409C2×C4×D13—42no—
410C2×C4×D13—42no—
411C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
412C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D13C2×D412yes—
414C2×C4×D13C2×D412yes—
415C2×C4×D13C2411yescharacteristic
416C2×C4×D13C2412yes—
417C2×C4×D13C2411yescharacteristic
418C2×Dic26—22no—
419C2×Dic26—22no—
420C2×Dic26—21no—
421C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
422C2×Dic26C2×D412yes—
423C2×Dic26C2412yes—
424C2×Dic26C2411yescharacteristic
425C13×D8—42no—
426C13×D8—42no—
427C13×M16—22no—
428C13×M16—42no—
429C2×C8×C13—22no—
430C2×C8×C13—42no—
431C2×C8×C13C2412yes—
432C2×C8×C13C2411yescharacteristic
433C2×C8×C13C2411yescharacteristic
434C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C13×C22⋊C4—21no—
439C13×C22⋊C4—21no—
440C13×C22⋊C4—22no—
441C13×C22⋊C4—22no—
442C13×C22⋊C4—22no—
443C13×C22⋊C4—22no—
444C42×C13—21no—
445C42×C13—21no—
446C22⋊Dic13—21no—
447C22⋊Dic13—22no—
448C22⋊Dic13—22no—
449C22⋊Dic13—22no—
450C22⋊Dic13—22no—
451C22⋊Dic13—22no—
452C22⋊Dic13—22no—
453C22⋊Dic13—22no—
454#6105—42no—
455#6105—42no—
456#6105—42no—
457#6104—42no—
458#6103—21no—
459#6103—21no—
460#6103—21no—
461#6103—22no—
462#6103—21no—
463#6103—22no—
464#6103—22no—
465#6103—22no—
466#6103—21no—
467#6103—21no—
468C4⋊Dic13—21no—
469C4⋊Dic13—22no—
470C4⋊Dic13—22no—
471C4⋊Dic13—21no—
472C4⋊Dic13—21no—
473C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
475C4⋊Dic13C2412yes—
476#6101—22no—
477#6101—22no—
478#6101—22no—
479#6101—22no—
480#6101—21no—
481#6101—21no—
482C4×Dic13—21no—
483C4×Dic13—22no—
484C4×Dic13—21no—
485C4×Dic13—21no—
486#6099—22no—
487#6099—42no—
488C2×#1055—22no—
489C2×#1055—42no—
490C2×#1055C2411yescharacteristic
491C2×#1055C2412yes—
492C2×#1055C2411yescharacteristic
493Dic52—42no—
494#6095—42no—
495#3488—131no—
496#3449—131no—
497#3204—132no—
498#3203—132no—
499#3198—132no—
500#3198—132no—
501#3197—132no—
502#3194—132no—
503#3191—132no—
504#3188—132no—
505#3097—131no—
506#3096—131no—
507#3094—131no—
508#3091—131no—
509#3063—131no—
510#3062—131no—
511#3058D1311yescharacteristic, complemented
512#3057—131no—
513#3009—131no—
514#3008—131no—
515#3005—131no—
516C2×#449—131no—
517#2880—131no—
518C23×C13—22no—
519C23×C13—22no—
520C23×C13—42no—
521C23×C13—42no—
522C23×C13—81no—
523C23×C13—81no—
524C23×C13—81no—
525C23×C13—81no—
526C23×C13C22×D412yes—
527C23×C13C22×D411yescharacteristic
528C22×D13—22no—
529C22×D13—21no—
530C22×D13—42no—
531C22×D13—42no—
532C22×D13—41no—
533C22×D13—41no—
534C22×D13—42no—
535C22×D13—44no—
536C22×D13—82no—
537C22×D13—82no—
538C22×D13C22×D412yes—
539C22×D13C22×D411yescharacteristic
540C22×D13C22×D411yescharacteristic
541Q8×C13—22no—
542D4×C13—24no—
543D4×C13—22no—
544D4×C13—22no—
545D4×C13—22no—
546D4×C13—22no—
547D4×C13—22no—
548D4×C13—42no—
549D4×C13—42no—
550D4×C13—82no—
551D4×C13—82no—
552D4×C13—82no—
553D4×C13—82no—
554C2×C4×C13—22no—
555C2×C4×C13—22no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—21no—
558C2×C4×C13—21no—
559C2×C4×C13—21no—
560C2×C4×C13C22×D412yes—
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C4×C13C2511yescharacteristic
565C22⋊D13—24no—
566C22⋊D13—42no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—44no—
569C22⋊D13—44no—
570C22⋊D13—44no—
571C22⋊D13—44no—
572C22⋊D13—44no—
573C22⋊D13—42no—
574C22⋊D13—82no—
575C22⋊D13—82no—
576C22⋊D13—82no—
577C22⋊D13—82no—
578C2×Dic13—22no—
579C2×Dic13—21no—
580C2×Dic13—21no—
581C2×Dic13—22no—
582C2×Dic13—22no—
583C2×Dic13—21no—
584C2×Dic13—42no—
585C2×Dic13—44no—
586C2×Dic13—44no—
587C2×Dic13—44no—
588C2×Dic13—42no—
589C2×Dic13—81no—
590C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic13C22×D412yes—
592C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
593D52—22no—
594D52—21no—
595D52—21no—
596D52—42no—
597D52—42no—
598D52—81no—
599C4×D13—22no—
600C4×D13—22no—
601C4×D13—21no—
602C4×D13—21no—
603C4×D13—21no—
604C4×D13—21no—
605C4×D13—22no—
606C4×D13—22no—
607C4×D13—42no—
608C4×D13—42no—
609C4×D13—42no—
610C4×D13—81no—
611C4×D13—81no—
612C4×D13—82no—
613Dic26—22no—
614Dic26—22no—
615Dic26—21no—
616Dic26—22no—
617Dic26—21no—
618Dic26—42no—
619Dic26—42no—
620C8×C13—22no—
621C8×C13—21no—
622C8×C13—21no—
623#1055—21no—
624#1055—21no—
625#1055—22no—
626C2×H(5,𝔽2)—131no—
627C22×#41—131no—
628C22×#41—131no—
629C2×#137—131no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
631C22×SD16—131no—
632C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
633C2×#131—131no—
634C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
635#550—261no—
636#548—261no—
637#546—262no—
638#546—261no—
639D42—262no—
640D42—261no—
641#537—131no—
642#537—132no—
643#537—132no—
644#537—132no—
645#536—131no—
646#536—131no—
647#536—261no—
648#535—131no—
649#535—132no—
650#535—261no—
651#535C2×D1311yescharacteristic
652#535C2×D1311yescharacteristic, complemented
653#534—262no—
654#532—261no—
655#532—261no—
656#525—132no—
657#525—132no—
658#525—132no—
659#525—131no—
660#525—262no—
661C2×#121—131no—
662C2×#121—132no—
663#520—131no—
664C2×#117—131no—
665#485—131no—
666#485—132no—
667#485—131no—
668#485—132no—
669#484—131no—
670#484—132no—
671#483—131no—
672#483—132no—
673#482—131no—
674#482—131no—
675#482—132no—
676#482—132no—
677#482—132no—
678#482—132no—
679#481—131no—
680#481—132no—
681#481—132no—
682#480—131no—
683#480—132no—
684#480—132no—
685#470—132no—
686#469—132no—
687#469C2×D1312yescomplemented
688#469C2×D1312yescomplemented
689#468—132no—
690#468—132no—
691#468—132no—
692#468—132no—
693#467—132no—
694#466—132no—
695#466C2×D1312yescomplemented
696#466C2×D1312yescomplemented
697#465—132no—
698#465—132no—
699#465—132no—
700#465—132no—
701#452—132no—
702#452—132no—
703#452—132no—
704#452—132no—
705#450—132no—
706#450—132no—
707#449—132no—
708#449—132no—
709#449—132no—
710#449—132no—
711#449—132no—
712#449—132no—
713#449—132no—
714#449—132no—
715#447—132no—
716#447—132no—
717#428—131no—
718#428—131no—
719#427—131no—
720#427C2×D1311yescharacteristic, complemented
721#419—131no—
722#418—131no—
723#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
724#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
725#416—131no—
726#416—131no—
727C2×#103—131no—
728C2×#102—131no—
729#408—131no—
730#408—132no—
731#408—131no—
732#408—132no—
733#407—131no—
734#407—132no—
735C2×C22⋊C8—131no—
736C2×C22⋊C8—132no—
737C22×C13—21no—
738C22×C13—21no—
739C22×C13—22no—
740C22×C13—22no—
741C22×C13—22no—
742C22×C13—42no—
743C22×C13—42no—
744C22×C13—42no—
745C22×C13—42no—
746C22×C13—42no—
747C22×C13—42no—
748C22×C13—84no—
749C22×C13—162no—
750C22×C13#53412yes—
751C22×C13C23×D411yescharacteristic
752C2×D13—21no—
753C2×D13—22no—
754C2×D13—21no—
755C2×D13—21no—
756C2×D13—22no—
757C2×D13—21no—
758C2×D13—21no—
759C2×D13—21no—
760C2×D13—22no—
761C2×D13—41no—
762C2×D13—41no—
763C2×D13—41no—
764C2×D13—82no—
765C2×D13—84no—
766C2×D13—164no—
767C4×C13—22no—
768C4×C13—41no—
769C4×C13—41no—
770C4×C13—41no—
771C4×C13—41no—
772C4×C13#53412yes—
773C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775Dic13—22no—
776Dic13—21no—
777Dic13—21no—
778Dic13—41no—
779Dic13—42no—
780Dic13—41no—
781Dic13—42no—
782Dic13—41no—
783H(5,𝔽2)—522no—
784H(5,𝔽2)—522no—
785C2×#41—131no—
786C2×#41—132no—
787C2×#41—131no—
788C2×#41—131no—
789C2×#41—132no—
790C2×#41—132no—
791C2×#41—132no—
792C2×#41—132no—
793C2×#41—131no—
794C2×#41—261no—
795C2×#41—261no—
796C2×#41—261no—
797C2×#41—522no—
798C2×#41—522no—
799C2×#41—522no—
800C2×#41—522no—
801C2×#41C22×D1311yescharacteristic
802C22×Q8—131no—
803C22×Q8—131no—
804C22×D4—132no—
805C22×D4—131no—
806C22×D4—132no—
807C22×D4—261no—
808C22×D4—262no—
809C22×D4—262no—
810C22×D4—261no—
811C22×D4—261no—
812C22×D4C22×D1311yescharacteristic
813C22×D4C22×D1311yescharacteristic
814C23×C4—131no—
815C23×C4—132no—
816C23×C4—261no—
817#137—522no—
818AGL(1,ℤ/8)—522no—
819C2×Q16—132no—
820C2×SD16—132no—
821C2×SD16—132no—
822C2×SD16—132no—
823C2×SD16—132no—
824C2×SD16—522no—
825C2×D8—42no—
826C2×D8—132no—
827C2×D8C22×D1312yes—
828C2×D8C22×D1312yes—
829#131—42no—
830#131—522no—
831C2×M16—131no—
832C2×M16—132no—
833C2×M16C22×D1311yescharacteristic
834C2×M16C22×D1312yes—
835C22×C8—131no—
836C22×C8—132no—
837C22×C8C22×D1311yescharacteristic
838C22×C8C22×D1312yes—
839C4⋊Q8—261no—
840C4⋊Q8—261no—
841#127—21no—
842#127—21no—
843#127—261no—
844#127—262no—
845#124—21no—
846#124—21no—
847#124—261no—
848#124—262no—
849#124—261no—
850#124—261no—
851#123—262no—
852#123—262no—
853#123—262no—
854#123—261no—
855#123—262no—
856#123—262no—
857C22⋊Q8—132no—
858C22⋊Q8—132no—
859C22⋊Q8—132no—
860C22⋊Q8—131no—
861C22⋊Q8—132no—
862C22⋊Q8—132no—
863C22⋊Q8—131no—
864C22⋊Q8—262no—
865C22⋊Q8—262no—
866C22⋊Q8—262no—
867C22⋊Q8—261no—
868#121—132no—
869#121—132no—
870#121—132no—
871#121—132no—
872#121—132no—
873#121—131no—
874#121—131no—
875#121—262no—
876#121—262no—
877#121—262no—
878#121—262no—
879#121—261no—
880#121—261no—
881#121—262no—
882#121—262no—
883#121—262no—
884#121—262no—
885#121—262no—
886#121—262no—
887#121—262no—
888#121—262no—
889#121—261no—
890#121C22×D1312yes—
891#121C22×D1312yes—
892#121C22×D1312yes—
893#121C22×D1312yes—
894#120—22no—
895#120—22no—
896#120—262no—
897#120—261no—
898#120—262no—
899#120—262no—
900#120—262no—
901#120—262no—
902#120—262no—
903C4×Q8—261no—
904C4×D4—261no—
905C4×D4—261no—
906C4×D4—261no—
907C4×D4—262no—
908C4×D4—262no—
909C4×D4—262no—
910C4×D4—262no—
911C4×D4—262no—
912C4×D4—262no—
913C4×D4—262no—
914#117—131no—
915#117—131no—
916#117—131no—
917#117—132no—
918#117—261no—
919#117—261no—
920#117C22×D1311yescharacteristic
921#117C22×D1311yescharacteristic
922C2×C4⋊C4—131no—
923C2×C4⋊C4—131no—
924C2×C4⋊C4—131no—
925C2×C4⋊C4—132no—
926C2×C22⋊C4—262no—
927C2×C22⋊C4—261no—
928C2×C22⋊C4—261no—
929C2×C42—261no—
930#107—132no—
931#107—131no—
932#107—131no—
933#107—132no—
934#107C22×D1311yescharacteristic
935#107C22×D1311yescharacteristic
936#106—132no—
937#106—131no—
938#106—131no—
939#106—132no—
940#106C22×D1311yescharacteristic
941#106C22×D1311yescharacteristic
942#103—132no—
943#103—132no—
944#103—131no—
945#103—131no—
946#103—131no—
947#103—131no—
948#103—132no—
949#103—132no—
950#102—132no—
951#102—132no—
952#102—132no—
953#102—132no—
954#102—131no—
955#102—131no—
956#102—131no—
957#102—131no—
958#102C22×D1312yes—
959#102C22×D1312yes—
960#102C22×D1312yes—
961#102C22×D1312yes—
962C22⋊C8—131no—
963C22⋊C8—131no—
964C22⋊C8—132no—
965C22⋊C8—132no—
966C22⋊C8—131no—
967C22⋊C8—131no—
968C22⋊C8—132no—
969C22⋊C8—132no—
970C22⋊C8—132no—
971C22⋊C8—132no—
972C2×C13—22no—
973C2×C13—42no—
974C2×C13—82no—
975C2×C13—82no—
976C2×C13C2×#53411yescharacteristic
977C2×C13#358411yescharacteristic
978C2×C13#358511yescharacteristic
979D13—41no—
980D13—41no—
981D13—42no—
982D13—81no—
983C24—21no—
984C24—21no—
985C24—131no—
986C24—132no—
987C24—262no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—262no—
991#41—262no—
992#41—262no—
993#41—262no—
994#41—522no—
995#41—522no—
996#41—524no—
997#41—522no—
998#41—522no—
999#41—522no—
1000#41—522no—
1001#41—522no—
1002#41—522no—
1003#41—522no—
1004#41—524no—
1005#41—524no—
1006#41—522no—
1007#41—524no—
1008C2×Q8—131no—
1009C2×Q8—132no—
1010C2×Q8—132no—
1011C2×Q8—131no—
1012C2×Q8—261no—
1013C2×Q8—262no—
1014C2×Q8—262no—
1015C2×Q8—522no—
1016C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—22no—
1025C2×D4—22no—
1026C2×D4—22no—
1027C2×D4—132no—
1028C2×D4—132no—
1029C2×D4—132no—
1030C2×D4—131no—
1031C2×D4—132no—
1032C2×D4—131no—
1033C2×D4—261no—
1034C2×D4—261no—
1035C2×D4—262no—
1036C2×D4—262no—
1037C2×D4—262no—
1038C2×D4—262no—
1039C2×D4—262no—
1040C2×D4—261no—
1041C2×D4—262no—
1042C2×D4—262no—
1043C2×D4—262no—
1044C2×D4—262no—
1045C2×D4—522no—
1046C2×D4—522no—
1047C2×D4—522no—
1048C2×D4—524no—
1049C2×D4—524no—
1050C2×D4—528no—
1051C2×D4—524no—
1052C2×D4—1044no—
1053C2×D4—1042no—
1054C2×D4D4×D1312yes—
1055C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1056C2×D4C23×D1312yes—
1057C2×D4C23×D1312yes—
1058C22×C4—131no—
1059C22×C4—132no—
1060C22×C4—131no—
1061C22×C4—131no—
1062C22×C4—131no—
1063C22×C4—132no—
1064C22×C4—131no—
1065C22×C4—132no—
1066C22×C4—132no—
1067C22×C4—261no—
1068C22×C4—261no—
1069C22×C4—262no—
1070C22×C4—262no—
1071C22×C4—262no—
1072C22×C4—262no—
1073C22×C4—262no—
1074C22×C4—262no—
1075C22×C4—261no—
1076C22×C4—261no—
1077C22×C4—261no—
1078C22×C4—522no—
1079C22×C4—522no—
1080C22×C4—524no—
1081C22×C4C23×D1312yes—
1082C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1083Q16—522no—
1084SD16—522no—
1085SD16—522no—
1086SD16—522no—
1087SD16—522no—
1088D8—42no—
1089D8—42no—
1090D8—522no—
1091M16—22no—
1092M16—42no—
1093M16—262no—
1094M16—522no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—42no—
1097C2×C8—131no—
1098C2×C8—131no—
1099C2×C8—132no—
1100C2×C8—262no—
1101C2×C8—522no—
1102C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1103C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1104C2×C8C23×D1312yes—
1105C4⋊C4—131no—
1106C4⋊C4—131no—
1107C4⋊C4—132no—
1108C4⋊C4—261no—
1109C4⋊C4—261no—
1110C4⋊C4—262no—
1111C4⋊C4—261no—
1112C4⋊C4—261no—
1113C4⋊C4—262no—
1114C4⋊C4—262no—
1115C4⋊C4—261no—
1116C4⋊C4—262no—
1117C4⋊C4—262no—
1118C4⋊C4—262no—
1119C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1120C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1121C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1122C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—21no—
1125C22⋊C4—22no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—261no—
1130C22⋊C4—261no—
1131C22⋊C4—261no—
1132C22⋊C4—261no—
1133C22⋊C4—262no—
1134C22⋊C4—261no—
1135C22⋊C4—261no—
1136C22⋊C4—262no—
1137C22⋊C4—262no—
1138C22⋊C4—262no—
1139C22⋊C4—262no—
1140C22⋊C4—262no—
1141C22⋊C4—262no—
1142C22⋊C4—261no—
1143C22⋊C4—262no—
1144C22⋊C4—262no—
1145C22⋊C4—262no—
1146C22⋊C4—262no—
1147C42—21no—
1148C42—21no—
1149C42—261no—
1150C42—261no—
1151C42—262no—
1152C42—261no—
1153C13#6076011yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—81no—
1159C23—81no—
1160C23—81no—
1161C23—81no—
1162C23—131no—
1163C23—132no—
1164C23—131no—
1165C23—262no—
1166C23—261no—
1167C23—522no—
1168C23—521no—
1169C23—522no—
1170C23—521no—
1171C23—522no—
1172C23—524no—
1173C23—1042no—
1174C23—1042no—
1175C23C2×D4×D1312yes—
1176C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—262no—
1179Q8—262no—
1180Q8—261no—
1181Q8—262no—
1182Q8—261no—
1183Q8—522no—
1184Q8—522no—
1185D4—24no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—22no—
1191D4—42no—
1192D4—42no—
1193D4—82no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—264no—
1198D4—262no—
1199D4—261no—
1200D4—261no—
1201D4—522no—
1202D4—522no—
1203D4—522no—
1204D4—522no—
1205D4—524no—
1206D4—524no—
1207D4—524no—
1208D4—524no—
1209D4—524no—
1210D4—522no—
1211D4—1041no—
1212D4—1042no—
1213D4—1042no—
1214D4—1042no—
1215D4—1042no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—131no—
1223C2×C4—132no—
1224C2×C4—131no—
1225C2×C4—262no—
1226C2×C4—262no—
1227C2×C4—262no—
1228C2×C4—261no—
1229C2×C4—261no—
1230C2×C4—262no—
1231C2×C4—261no—
1232C2×C4—261no—
1233C2×C4—262no—
1234C2×C4—261no—
1235C2×C4—261no—
1236C2×C4—262no—
1237C2×C4—261no—
1238C2×C4—262no—
1239C2×C4—522no—
1240C2×C4—522no—
1241C2×C4—522no—
1242C2×C4—524no—
1243C2×C4—524no—
1244C2×C4—524no—
1245C2×C4—522no—
1246C2×C4—522no—
1247C2×C4—1041no—
1248C2×C4—1041no—
1249C2×C4—1042no—
1250C2×C4—1041no—
1251C2×C4C2×D4×D1312yes—
1252C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1253C2×C4#8825112yes—
1254C2×C4#8825612yes—
1255C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1256C8—21no—
1257C8—21no—
1258C8—22no—
1259C8—261no—
1260C8—261no—
1261C8—262no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—84no—
1274C22—162no—
1275C22—261no—
1276C22—262no—
1277C22—261no—
1278C22—261no—
1279C22—262no—
1280C22—261no—
1281C22—261no—
1282C22—261no—
1283C22—262no—
1284C22—521no—
1285C22—521no—
1286C22—521no—
1287C22—1042no—
1288C22—1044no—
1289C22—2084no—
1290C22#1171931012yes—
1291C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—261no—
1298C4—261no—
1299C4—262no—
1300C4—521no—
1301C4—522no—
1302C4—521no—
1303C4—521no—
1304C4—522no—
1305C4#1171931012yes—
1306C4C2×#8825111yescharacteristic
1307C4C2×#8825611yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—42no—
1310C2—82no—
1311C2—82no—
1312C2—521no—
1313C2—522no—
1314C2—521no—
1315C2—1041no—
1316C2C2×#1171931011yescharacteristic
1317C2#1312960411yescharacteristic
1318C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3058C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3058D13
hypocenterC13#60760
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128503C2semidirect
2. #13128167C2semidirect
3. #13125747C2semidirect
4. #13125732C2semidirect
5. #13125683C2semidirect
6. #13125681C2semidirect
7. #13125672C2semidirect
8. #13125645C2semidirect
9. #13125623C2semidirect
10. #13125596C2semidirect
11. #13124808C2semidirect
12. #13124792C2semidirect
13. #13124774C2semidirect
14. #13124753C2semidirect
15. #13124527C2semidirect
16. #13124512C2semidirect
17. #13124472C2semidirect
18. #13124114C2semidirect
19. #13124100C2semidirect
20. #13124080C2semidirect
21. C2×#11718819C2semidirect
22. #13123283C2semidirect
23. C13×#3058C2semidirect
26. C22×#6129C22semidirect
27. C22×C13×D8C22semidirect
28. C2×C13×#131C22semidirect
30. C13×#535C22semidirect
32. #11719530C22semidirect
33. C2×#88202C22semidirect
36. C22×#6105C22semidirect
37. C2×#88186C22semidirect
38. C2×#88163C22semidirect
47. #11719313C22semidirect
48. #11719313C22semidirect
49. #11719313C22semidirect
50. #11719312C22semidirect
51. #11719311C22semidirect
52. #11719311C22semidirect
53. #11719311C22semidirect
54. D13×#121C22semidirect
62. D13×#117C22semidirect
63. C13×#469C22semidirect
64. C13×#469C22semidirect
65. C13×#466C22semidirect
66. C13×#466C22semidirect
67. C13×#427C22semidirect
68. C13×#418C22semidirect
69. C13×#418C22semidirect
70. #11718876C22semidirect
71. C2×#88072C22semidirect
72. #11718819C22semidirect
73. #11718819C22semidirect
74. #11718819C22semidirect
75. #11718819C22semidirect
76. #11718819C22semidirect
77. #11718819C22semidirect
78. #11718817C22semidirect
79. #11718817C22semidirect
80. #11718798C22semidirect
81. #11718795C22semidirect
83. #11718790C22semidirect
84. #11718787C22semidirect
85. #11718787C22semidirect
86. #11718782C22semidirect
87. #11718777C22semidirect
88. #11718775C22semidirect
89. #11718774C22semidirect
91. #11718771C22semidirect
92. C2×#88060C22semidirect
93. C2×#88060C22semidirect
94. C2×#88056C22semidirect
95. #11718703C22semidirect
96. #11718703C22semidirect
97. #11718703C22semidirect
98. #11718702C22semidirect
99. #11718702C22semidirect
100. #11718702C22semidirect
101. #11718700C22semidirect
102. #11718699C22semidirect
103. #11718665C22semidirect
104. #11718663C22semidirect
105. #11718659C22semidirect
106. #11718656C22semidirect
107. #11718549C22semidirect
108. #11718549C22semidirect
109. #11718546C22semidirect
110. #11718545C22semidirect
111. #11718545C22semidirect
112. #11718543C22semidirect
113. #11718528C22semidirect
114. #11718528C22semidirect
115. #11718527C22semidirect
116. #11718524C22semidirect
117. #11718523C22semidirect
118. #11718523C22semidirect
119. #11718445C22semidirect
120. #11718445C22semidirect
121. #11718444C22semidirect
122. #11718444C22semidirect
123. #11718444C22semidirect
124. #11718444C22semidirect
125. #11718442C22semidirect
126. #11718442C22semidirect
127. #11718440C22semidirect
128. #11718440C22semidirect
129. #11718438C22semidirect
130. #11718438C22semidirect
131. #11718437C22semidirect
132. #11718437C22semidirect
133. #11718435C22semidirect
134. #11718435C22semidirect
511. #3058D13semidirect
632. C22×D8C2×D13semidirect
634. C2×#131C2×D13semidirect
652. #535C2×D13semidirect
687. #469C2×D13semidirect
688. #469C2×D13semidirect
695. #466C2×D13semidirect
696. #466C2×D13semidirect
720. #427C2×D13semidirect
723. #418C2×D13semidirect
724. #418C2×D13semidirect
1153. C13#60760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285032
#131281672
#131257472
#131257322
#131256832
#131256812
#131256722
#131256452
#131256232
#131255962
#131248082
#131247922
#131247742
#131247532
#131245272
#131245122
#131244722
#131241142
#131241002
#131240802
C2×#117188192
#131232832
C13×#30582
#6076013