Finite Group Databasebeta

← #16733823

Subgroups — #16733823

Order 3328.

2208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1320 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125749C212yesmaximal, complemented
4#13125736C212yesmaximal, complemented
5#13125686C212yesmaximal, complemented
6#13125686C212yesmaximal, complemented
7#13125676C212yesmaximal, complemented
8#13125649C212yesmaximal, complemented
9#13125627C212yesmaximal, complemented
10#13125600C212yesmaximal, complemented
11#13124805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124483C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124476C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124115C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124080C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#11718442C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123284C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3096C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88256C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C22×#6129C2211yescharacteristic, complemented
27C13×#535C2211yescharacteristic
28C13×#520C2211yescharacteristic
29#11719530C2211yescharacteristic
30#11719510C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
37#11719421—21no—
38#11719420—21no—
39#11719380—21no—
40#11719373—21no—
41#11719313C2212yescomplemented
42#11719313C2212yescomplemented
43#11719311C2212yescomplemented
44#11719311C2212yescomplemented
45#11719294—22no—
46#11719291—22no—
47#11719282—21no—
48#11719281—21no—
49#11719259—21no—
50#11719259—22no—
51D4×D52—21no—
52D4×D52—22no—
53#11719231C2211yescharacteristic, complemented
54#11719230C2211yescharacteristic
55#11719230C2212yescomplemented
56#11719229C2211yescharacteristic
57#11719229C2212yescomplemented
58D13×#117C2211yescharacteristic, complemented
59#11719215C2211yescharacteristic
60#11719215C2212yescomplemented
61C2×#88149C2211yescharacteristic
62C2×#88149C2212yescomplemented
63C13×#482C2212yescomplemented
64C13×#482C2212yescomplemented
65C13×#481C2212yescomplemented
66C13×#480C2212yescomplemented
67C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#427C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#408C2211yescharacteristic
72#11718895C2211yescharacteristic
73#11718792C2211yescharacteristic, complemented
74#11718787C2211yescharacteristic, complemented
75#11718774C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88060C2211yescharacteristic, complemented
77#11718698C2212yescomplemented
78#11718698C2212yescomplemented
79#11718697C2212yescomplemented
80#11718697C2212yescomplemented
81#11718665C2211yescharacteristic, complemented
82#11718663C2211yescharacteristic, complemented
83#11718662C2211yescharacteristic, complemented
84#11718659C2211yescharacteristic, complemented
85#11718657C2212yescomplemented
86#11718657C2212yescomplemented
87#11718632C2212yescomplemented
88#11718631C2212yescomplemented
89C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
90#11718625C2211yescharacteristic, complemented
91#11718549C2211yescharacteristic, complemented
92#11718548C2212yescomplemented
93#11718547C2212yescomplemented
94#11718547C2212yescomplemented
95#11718547C2212yescomplemented
96#11718546C2211yescharacteristic, complemented
97#11718546C2212yescomplemented
98#11718545C2211yescharacteristic, complemented
99#11718543C2211yescharacteristic, complemented
100#11718543C2212yescomplemented
101#11718529C2212yescomplemented
102#11718528C2211yescharacteristic, complemented
103#11718527C2212yescomplemented
104#11718527C2211yescharacteristic, complemented
105#11718525C2212yescomplemented
106#11718525C2212yescomplemented
107#11718525C2212yescomplemented
108#11718524C2211yescharacteristic, complemented
109#11718524C2212yescomplemented
110#11718523C2211yescharacteristic, complemented
111#11718444C2212yescomplemented
112#11718444C2212yescomplemented
113#11718443C2212yescomplemented
114#11718443C2212yescomplemented
115#11718443C2212yescomplemented
116#11718442C2212yescomplemented
117#11718442C2212yescomplemented
118#11718442C2212yescomplemented
119#11718442C2212yescomplemented
120#11718442C2212yescomplemented
121#11718442C2212yescomplemented
122#11718441C2212yescomplemented
123#11718439C2212yescomplemented
124#11718436C2212yescomplemented
125#11718436C2212yescomplemented
126#11718436C2212yescomplemented
127#11718394C2212yescomplemented
128#11718394C2212yescomplemented
129#11718392C2212yescomplemented
130#11718392C2212yescomplemented
131#11718388C2212yescomplemented
132#11718388C2212yescomplemented
133#11718387C2212yescomplemented
134D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C22×D4×C13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13—21no—
138C23×Dic13—21no—
139#88256—42no—
140#88256—42no—
141#41×D13—42no—
142#41×D13—42no—
143C2×#6131—21no—
144C2×#6131D411yescharacteristic
145C2×Q8×D13D411yescharacteristic
146C2×#6129—21no—
147C2×#6129—21no—
148C2×#6129—42no—
149C2×#6129—42no—
150C2×#6129D412yes—
151C2×#6129D411yescharacteristic
152C2×#6129C2312yes—
153C2×#6129C2312yes—
154C2×D4×D13—22no—
155C2×D4×D13—21no—
156C2×D4×D13D412yes—
157C2×D4×D13D411yescharacteristic
158C2×#6127C2311yescharacteristic
159C2×#6127C2312yes—
160C2×#6127C2311yescharacteristic
161C2×#6127C2312yes—
162C22×D52—21no—
163C22×D52—22no—
164C22×D52C2311yescharacteristic
165C22×D52C2312yes—
166C22×C4×D13C2311yescharacteristic
167C22×C4×D13C2312yes—
168C22×Dic26C2311yescharacteristic
169C2×C13×M16C2311yescharacteristic
170C22×C8×C13C2311yescharacteristic
171C13×#127—21no—
172C13×#124—21no—
173C13×#121C2312yes—
174C13×#121C2312yes—
175C13×#120—22no—
176C4×Q8×C13—21no—
177C4×D4×C13—22no—
178C4×D4×C13—21no—
179C13×#117C2312yes—
180C13×#117C2311yescharacteristic
181C13×#117C2311yescharacteristic
182C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
184#88207—22no—
185#88198—21no—
186#88194—21no—
187#88193—22no—
188#88193—22no—
189#88192—22no—
190#88192—22no—
191#88192C2312yes—
192#88192C2312yes—
193#88191—22no—
194#88191—22no—
195#88190—21no—
196#88190—21no—
197#88189—22no—
198D4×Dic13—22no—
199D4×Dic13—22no—
200C2×#6105C2312yes—
201#88186—42no—
202C2×#6104—42no—
203C2×#6104C2312yes—
204C2×#6104C2312yes—
205C2×#6104C2312yes—
206#88184—22no—
207#88184—22no—
208#88184—22no—
209C2×#6103—21no—
210C2×#6103—22no—
211#88180C2311yescharacteristic
212#88178C2312yes—
213#88178C2312yes—
214C2×#6099C2311yescharacteristic
215C22×#1055C2311yescharacteristic
216#88163—42no—
217#88161—42no—
218C2×Dic52C2312yes—
219C2×#6095—42no—
220C2×#6095C2312yes—
221C2×#6095C2312yes—
222C2×#6095C2312yes—
223#88155—42no—
224C2×#6094C2312yes—
225C2×#6094C2312yes—
226C2×C8×D13C2312yes—
227C2×C8×D13C2312yes—
228#88151—21no—
229#88151—22no—
230#88151C2312yes—
231#88151C2311yescharacteristic
232#88151C2311yescharacteristic
233#88151C2312yes—
234#88151C2312yes—
235#88149—21no—
236#88149—22no—
237#88149—21no—
238#88149—21no—
239#88149—22no—
240#88149—22no—
241#88149C2312yes—
242#88149C2312yes—
243#88149C2312yes—
244#88149C2312yes—
245#88149C2312yes—
246#88149C2311yescharacteristic
247#88149C2311yescharacteristic
248#88146C2311yescharacteristic
249#88146C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
251C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
252#88140—22no—
253#88140—21no—
254#88140—22no—
255#88138—22no—
256#88138—22no—
257#88137—22no—
258#88137—22no—
259#88136—21no—
260#88136—22no—
261#88136—22no—
262#88136—22no—
263#88136—22no—
264#88135—22no—
265#88135—22no—
266C22⋊C4×D13—21no—
267#88132—22no—
268#88132—22no—
269#88131—21no—
270#88129—21no—
271#88129—21no—
272#88129—22no—
273#88128—21no—
274#88128—22no—
275C4×D52—21no—
276C4×D52—21no—
277C4×D52—22no—
278C4×D52—22no—
279#88126—21no—
280C42×D13—21no—
281#88123—21no—
282C13×#107C2311yescharacteristic
283C13×#107C2311yescharacteristic
284C13×#107C2312yes—
285C13×#106C2311yescharacteristic
286C13×#106C2311yescharacteristic
287C13×#106C2312yes—
288C13×#102C2312yes—
289C13×#102C2312yes—
290C13×#102C2312yes—
291C13×#102C2312yes—
292C13×C22⋊C8C2312yes—
293C13×C22⋊C8C2312yes—
294C22⋊#1055C2312yes—
295C22⋊#1055C2312yes—
296#88061C2311yescharacteristic
297#88061C2312yes—
298#88061C2312yes—
299#88061C2311yescharacteristic
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2311yescharacteristic
302#88060C2311yescharacteristic
303#88060C2311yescharacteristic
304#88060C2312yes—
305#88060C2312yes—
306#88056C2311yescharacteristic
307#88056C2311yescharacteristic
308#88050C2312yes—
309#88050C2312yes—
310#88050C2312yes—
311#88050C2311yescharacteristic
312#88050C2311yescharacteristic
313#88050C2312yes—
314#88049C2312yes—
315#88049C2312yes—
316#88049C2311yescharacteristic
317#88049C2311yescharacteristic
318#88048C2311yescharacteristic
319#88048C2312yes—
320#88048C2311yescharacteristic
321#88047C2311yescharacteristic
322#88047C2312yes—
323#88047C2311yescharacteristic
324#60760—131nomaximal, Sylow
325C24×C13—21no—
326C23×D13—22no—
327C23×D13—21no—
328C23×D13C2×D411yescharacteristic
329C23×D13C2×D412yes—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—22no—
332C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C13—22no—
334C2×D4×C13—22no—
335C2×D4×C13—21no—
336C2×D4×C13—22no—
337C2×D4×C13—22no—
338C2×D4×C13C2×D412yes—
339C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C13C2412yes—
341C22×C4×C13—22no—
342C22×C4×C13—21no—
343C22×C4×C13C2412yes—
344C22×C4×C13C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—44no—
352C2×C22⋊D13C2×D412yes—
353C2×C22⋊D13C2×D412yes—
354C2×C22⋊D13C2×D412yes—
355C22×Dic13—21no—
356C22×Dic13—22no—
357C22×Dic13—22no—
358C22×Dic13—44no—
359C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
360C22×Dic13C2×D412yes—
361#6131—42no—
362#6131—44no—
363Q8×D13—42no—
364#6129—42no—
365#6129—42no—
366#6129—42no—
367#6129—42no—
368#6129—42no—
369#6129—44no—
370#6129—44no—
371#6129—44no—
372D4×D13—42no—
373D4×D13—44no—
374D4×D13—48no—
375D4×D13—44no—
376#6127—22no—
377#6127—22no—
378#6127—22no—
379#6127—22no—
380#6127—42no—
381#6127—42no—
382#6127—42no—
383#6127—42no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—21no—
387C2×D52—22no—
388C2×D52—22no—
389C2×D52—21no—
390C2×D52—22no—
391C2×D52—21no—
392C2×D52—22no—
393C2×D52—22no—
394C2×D52—22no—
395C2×D52—42no—
396C2×D52—42no—
397C2×D52—82no—
398C2×D52—84no—
399C2×D52C2×D411yescharacteristic
400C2×D52C2×D412yes—
401C2×D52C2412yes—
402C2×D52C2411yescharacteristic
403C2×C4×D13—22no—
404C2×C4×D13—22no—
405C2×C4×D13—22no—
406C2×C4×D13—21no—
407C2×C4×D13—21no—
408C2×C4×D13—21no—
409C2×C4×D13—42no—
410C2×C4×D13—42no—
411C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
412C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
413C2×C4×D13C2×D412yes—
414C2×C4×D13C2×D412yes—
415C2×C4×D13C2411yescharacteristic
416C2×C4×D13C2411yescharacteristic
417C2×C4×D13C2412yes—
418C2×Dic26—22no—
419C2×Dic26—22no—
420C2×Dic26—21no—
421C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
422C2×Dic26C2×D412yes—
423C2×Dic26C2411yescharacteristic
424C2×Dic26C2412yes—
425C13×M16—22no—
426C2×C8×C13—22no—
427C2×C8×C13C2411yescharacteristic
428C2×C8×C13C2412yes—
429C2×C8×C13C2411yescharacteristic
430C13×C4⋊C4—22no—
431C13×C4⋊C4—21no—
432C13×C4⋊C4C2412yes—
433C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C13×C22⋊C4—21no—
438C13×C22⋊C4—22no—
439C13×C22⋊C4—21no—
440C13×C22⋊C4—22no—
441C13×C22⋊C4—22no—
442C42×C13—21no—
443C42×C13—22no—
444C42×C13—21no—
445C22⋊Dic13—21no—
446C22⋊Dic13—22no—
447C22⋊Dic13—22no—
448C22⋊Dic13—22no—
449C22⋊Dic13—22no—
450#6105—42no—
451#6104—42no—
452#6104—42no—
453#6104—42no—
454#6103—21no—
455#6103—21no—
456#6103—21no—
457#6103—22no—
458#6103—21no—
459#6103—22no—
460#6103—22no—
461#6103—21no—
462#6103—22no—
463#6103—21no—
464#6103—22no—
465#6103—22no—
466#6103—22no—
467#6103—22no—
468C4⋊Dic13—22no—
469C4⋊Dic13—22no—
470C4⋊Dic13—21no—
471C4⋊Dic13—21no—
472C4⋊Dic13—22no—
473C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
474C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
475#6101—22no—
476#6101—22no—
477#6101—21no—
478#6101—21no—
479C4×Dic13—21no—
480C4×Dic13—21no—
481C4×Dic13—21no—
482#6099—22no—
483C2×#1055—22no—
484C2×#1055C2411yescharacteristic
485C2×#1055C2412yes—
486C2×#1055C2411yescharacteristic
487Dic52—42no—
488#6095—42no—
489#6095—42no—
490#6095—42no—
491#6094—42no—
492#6094—42no—
493C8×D13—42no—
494C8×D13—42no—
495#3488—131no—
496#3449—131no—
497#3204—132no—
498#3203—132no—
499#3198—132no—
500#3198—132no—
501#3197—132no—
502#3194—132no—
503#3191—132no—
504#3188—132no—
505#3097—131no—
506#3096D1311yescharacteristic, complemented
507#3094—131no—
508#3091—131no—
509#3063—131no—
510#3062—131no—
511#3058—131no—
512#3057—131no—
513#3009—131no—
514#3008—131no—
515#3005—131no—
516C2×#449—131no—
517#2880—131no—
518C23×C13—22no—
519C23×C13—42no—
520C23×C13—81no—
521C23×C13—81no—
522C23×C13C22×D412yes—
523C23×C13C22×D411yescharacteristic
524C22×D13—22no—
525C22×D13—22no—
526C22×D13—21no—
527C22×D13—42no—
528C22×D13—41no—
529C22×D13—42no—
530C22×D13—41no—
531C22×D13—42no—
532C22×D13—44no—
533C22×D13—42no—
534C22×D13—81no—
535C22×D13—82no—
536C22×D13—81no—
537C22×D13—82no—
538C22×D13C22×D411yescharacteristic
539C22×D13C22×D412yes—
540C22×D13C22×D411yescharacteristic
541Q8×C13—22no—
542D4×C13—24no—
543D4×C13—22no—
544D4×C13—22no—
545D4×C13—22no—
546D4×C13—42no—
547D4×C13—82no—
548D4×C13—82no—
549C2×C4×C13—22no—
550C2×C4×C13—22no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—22no—
556C2×C4×C13—81no—
557C2×C4×C13—82no—
558C2×C4×C13C22×D412yes—
559C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
561C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
562C2×C4×C13C2511yescharacteristic
563C22⋊D13—24no—
564C22⋊D13—42no—
565C22⋊D13—42no—
566C22⋊D13—44no—
567C22⋊D13—44no—
568C22⋊D13—44no—
569C22⋊D13—42no—
570C22⋊D13—82no—
571C22⋊D13—82no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—22no—
576C2×Dic13—21no—
577C2×Dic13—42no—
578C2×Dic13—44no—
579C2×Dic13—44no—
580C2×Dic13—42no—
581C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
582C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic13C22×D412yes—
584D52—22no—
585D52—22no—
586D52—21no—
587D52—22no—
588D52—21no—
589D52—42no—
590D52—44no—
591D52—42no—
592D52—44no—
593D52—42no—
594D52—81no—
595D52—82no—
596D52—82no—
597D52—82no—
598D52—82no—
599C4×D13—22no—
600C4×D13—22no—
601C4×D13—22no—
602C4×D13—22no—
603C4×D13—21no—
604C4×D13—21no—
605C4×D13—21no—
606C4×D13—21no—
607C4×D13—42no—
608C4×D13—42no—
609C4×D13—44no—
610C4×D13—42no—
611C4×D13—81no—
612C4×D13—81no—
613Dic26—22no—
614Dic26—22no—
615Dic26—22no—
616Dic26—21no—
617Dic26—21no—
618Dic26—42no—
619Dic26—42no—
620C8×C13—21no—
621C8×C13—22no—
622C8×C13—21no—
623#1055—21no—
624#1055—22no—
625#1055—21no—
626C2×H(5,𝔽2)—131no—
627C22×#41—131no—
628C22×#41—131no—
629C2×#137—131no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
631C22×SD16—131no—
632C22×D8—131no—
633C2×#131—131no—
634C2×#131—131no—
635#550—261no—
636#548—261no—
637#546—262no—
638#546—261no—
639D42—262no—
640D42—261no—
641#537—132no—
642#537—132no—
643#537—131no—
644#537—132no—
645#536—131no—
646#536—131no—
647#536—261no—
648#535—131no—
649#535—131no—
650#535—132no—
651#535—261no—
652#535C2×D1311yescharacteristic
653#534—262no—
654#532—261no—
655#532—261no—
656#525—132no—
657#525—132no—
658#525—131no—
659#525—132no—
660#525—262no—
661C2×#121—131no—
662C2×#121—132no—
663#520C2×D1311yescharacteristic
664C2×#117—131no—
665#485—132no—
666#485—132no—
667#485—131no—
668#485—131no—
669#484—132no—
670#484—131no—
671#483—132no—
672#483—131no—
673#482—131no—
674#482—132no—
675#482—131no—
676#482—132no—
677#482C2×D1312yescomplemented
678#482C2×D1312yescomplemented
679#481—131no—
680#481—132no—
681#481C2×D1312yescomplemented
682#480—131no—
683#480—132no—
684#480C2×D1312yescomplemented
685#470—132no—
686#469—132no—
687#469—132no—
688#469—132no—
689#468—132no—
690#468—132no—
691#468—132no—
692#468—132no—
693#467—132no—
694#466—132no—
695#466—132no—
696#466—132no—
697#465—132no—
698#465—132no—
699#465—132no—
700#465—132no—
701#452—132no—
702#452—132no—
703#452—132no—
704#452—132no—
705#450—132no—
706#450—132no—
707#449—132no—
708#449—132no—
709#449—132no—
710#449—132no—
711#449—132no—
712#449—132no—
713#449—132no—
714#449—132no—
715#447—132no—
716#447—132no—
717#428—131no—
718#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
719#427—131no—
720#427C2×D1311yescharacteristic, complemented
721#419—131no—
722#418—131no—
723#418—131no—
724#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
725#416—131no—
726#416—131no—
727C2×#103—131no—
728C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
729#408—131no—
730#408—132no—
731#408—132no—
732#408C2×D1311yescharacteristic
733#407—131no—
734#407—132no—
735C2×C22⋊C8—131no—
736C2×C22⋊C8—132no—
737C22×C13—21no—
738C22×C13—21no—
739C22×C13—22no—
740C22×C13—22no—
741C22×C13—22no—
742C22×C13—42no—
743C22×C13—42no—
744C22×C13—42no—
745C22×C13—84no—
746C22×C13#53412yes—
747C22×C13C23×D411yescharacteristic
748C2×D13—21no—
749C2×D13—22no—
750C2×D13—21no—
751C2×D13—21no—
752C2×D13—21no—
753C2×D13—22no—
754C2×D13—21no—
755C2×D13—21no—
756C2×D13—22no—
757C2×D13—42no—
758C2×D13—41no—
759C2×D13—42no—
760C2×D13—41no—
761C2×D13—42no—
762C2×D13—41no—
763C2×D13—82no—
764C2×D13—84no—
765C2×D13—162no—
766C2×D13—164no—
767C4×C13—22no—
768C4×C13—41no—
769C4×C13—41no—
770C4×C13—41no—
771C4×C13—42no—
772C4×C13—41no—
773C4×C13#53412yes—
774C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776Dic13—22no—
777Dic13—21no—
778Dic13—21no—
779Dic13—41no—
780Dic13—41no—
781Dic13—42no—
782Dic13—41no—
783H(5,𝔽2)—522no—
784H(5,𝔽2)—522no—
785C2×#41—131no—
786C2×#41—132no—
787C2×#41—131no—
788C2×#41—131no—
789C2×#41—132no—
790C2×#41—132no—
791C2×#41—132no—
792C2×#41—131no—
793C2×#41—132no—
794C2×#41—261no—
795C2×#41—261no—
796C2×#41—261no—
797C2×#41—522no—
798C2×#41—522no—
799C2×#41—522no—
800C2×#41—522no—
801C2×#41C22×D1311yescharacteristic
802C22×Q8—131no—
803C22×Q8—131no—
804C22×D4—132no—
805C22×D4—131no—
806C22×D4—131no—
807C22×D4—132no—
808C22×D4—261no—
809C22×D4—262no—
810C22×D4—261no—
811C22×D4—262no—
812C22×D4—261no—
813C22×D4C22×D1311yescharacteristic
814C23×C4—131no—
815C23×C4—132no—
816C23×C4—261no—
817#137—522no—
818AGL(1,ℤ/8)—522no—
819C2×Q16—132no—
820C2×SD16—132no—
821C2×SD16—132no—
822C2×SD16—132no—
823C2×SD16—132no—
824C2×SD16—522no—
825C2×D8—132no—
826C2×D8—132no—
827C2×D8—132no—
828C2×D8—522no—
829#131—522no—
830#131—522no—
831C2×M16—131no—
832C2×M16—132no—
833C2×M16—132no—
834C2×M16C22×D1311yescharacteristic
835C22×C8—131no—
836C22×C8—132no—
837C22×C8—132no—
838C22×C8C22×D1311yescharacteristic
839C4⋊Q8—261no—
840C4⋊Q8—261no—
841#127—21no—
842#127—261no—
843#127—262no—
844#127—261no—
845#124—21no—
846#124—261no—
847#124—261no—
848#124—262no—
849#124—261no—
850#124—261no—
851#123—262no—
852#123—262no—
853#123—261no—
854#123—262no—
855#123—262no—
856#123—262no—
857C22⋊Q8—132no—
858C22⋊Q8—132no—
859C22⋊Q8—131no—
860C22⋊Q8—132no—
861C22⋊Q8—132no—
862C22⋊Q8—131no—
863C22⋊Q8—132no—
864C22⋊Q8—262no—
865C22⋊Q8—262no—
866C22⋊Q8—261no—
867C22⋊Q8—262no—
868#121—132no—
869#121—132no—
870#121—132no—
871#121—131no—
872#121—132no—
873#121—132no—
874#121—132no—
875#121—131no—
876#121—132no—
877#121—262no—
878#121—262no—
879#121—261no—
880#121—262no—
881#121—261no—
882#121—262no—
883#121—261no—
884#121—262no—
885#121—262no—
886#121—262no—
887#121—262no—
888#121—262no—
889#121—262no—
890#121—262no—
891#121—262no—
892#121C22×D1312yes—
893#121C22×D1312yes—
894#120—22no—
895#120—262no—
896#120—262no—
897#120—262no—
898#120—261no—
899#120—262no—
900#120—262no—
901#120—262no—
902#120—262no—
903C4×Q8—21no—
904C4×D4—22no—
905C4×D4—21no—
906C4×D4—261no—
907C4×D4—262no—
908C4×D4—261no—
909C4×D4—262no—
910C4×D4—262no—
911C4×D4—262no—
912C4×D4—262no—
913C4×D4—262no—
914#117—131no—
915#117—131no—
916#117—131no—
917#117—261no—
918#117—261no—
919#117C22×D1311yescharacteristic
920#117C22×D1311yescharacteristic
921#117C22×D1312yes—
922C2×C4⋊C4—131no—
923C2×C4⋊C4—131no—
924C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
925C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
926C2×C22⋊C4—261no—
927C2×C22⋊C4—261no—
928C2×C22⋊C4—262no—
929C2×C42—261no—
930#107—131no—
931#107—131no—
932#107—132no—
933#107C22×D1311yescharacteristic
934#107C22×D1311yescharacteristic
935#107C22×D1312yes—
936#106—131no—
937#106—131no—
938#106—132no—
939#106C22×D1311yescharacteristic
940#106C22×D1311yescharacteristic
941#106C22×D1312yes—
942#103—131no—
943#103—131no—
944#103—132no—
945#103—132no—
946#103—131no—
947#103—131no—
948#103—132no—
949#103—132no—
950#102—131no—
951#102—131no—
952#102—132no—
953#102—132no—
954#102—131no—
955#102—131no—
956#102—132no—
957#102—132no—
958#102C22×D1312yes—
959#102C22×D1312yes—
960#102C22×D1312yes—
961#102C22×D1312yes—
962C22⋊C8—132no—
963C22⋊C8—132no—
964C22⋊C8—131no—
965C22⋊C8—131no—
966C22⋊C8—132no—
967C22⋊C8—131no—
968C22⋊C8—131no—
969C22⋊C8—132no—
970C22⋊C8C22×D1312yes—
971C22⋊C8C22×D1312yes—
972C2×C13—22no—
973C2×C13—42no—
974C2×C13—82no—
975C2×C13C2×#53411yescharacteristic
976C2×C13#358411yescharacteristic
977C2×C13#358511yescharacteristic
978D13—41no—
979D13—42no—
980D13—41no—
981D13—82no—
982D13—81no—
983C24—21no—
984C24—131no—
985C24—132no—
986C24—262no—
987C24—261no—
988#41—22no—
989#41—22no—
990#41—262no—
991#41—262no—
992#41—262no—
993#41—262no—
994#41—522no—
995#41—522no—
996#41—522no—
997#41—522no—
998#41—524no—
999#41—522no—
1000#41—522no—
1001#41—522no—
1002#41—522no—
1003#41—522no—
1004#41—524no—
1005#41—524no—
1006#41—522no—
1007#41—524no—
1008C2×Q8—131no—
1009C2×Q8—132no—
1010C2×Q8—132no—
1011C2×Q8—131no—
1012C2×Q8—261no—
1013C2×Q8—262no—
1014C2×Q8—262no—
1015C2×Q8—522no—
1016C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1017C2×D4—22no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—21no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—22no—
1022C2×D4—132no—
1023C2×D4—132no—
1024C2×D4—132no—
1025C2×D4—131no—
1026C2×D4—132no—
1027C2×D4—132no—
1028C2×D4—131no—
1029C2×D4—261no—
1030C2×D4—262no—
1031C2×D4—262no—
1032C2×D4—261no—
1033C2×D4—262no—
1034C2×D4—262no—
1035C2×D4—262no—
1036C2×D4—262no—
1037C2×D4—262no—
1038C2×D4—262no—
1039C2×D4—261no—
1040C2×D4—262no—
1041C2×D4—262no—
1042C2×D4—262no—
1043C2×D4—261no—
1044C2×D4—262no—
1045C2×D4—262no—
1046C2×D4—522no—
1047C2×D4—522no—
1048C2×D4—522no—
1049C2×D4—524no—
1050C2×D4—528no—
1051C2×D4—524no—
1052C2×D4—524no—
1053C2×D4—1042no—
1054C2×D4—1044no—
1055C2×D4D4×D1312yes—
1056C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1057C2×D4C23×D1312yes—
1058C22×C4—22no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—131no—
1061C22×C4—132no—
1062C22×C4—131no—
1063C22×C4—131no—
1064C22×C4—131no—
1065C22×C4—131no—
1066C22×C4—132no—
1067C22×C4—132no—
1068C22×C4—132no—
1069C22×C4—261no—
1070C22×C4—261no—
1071C22×C4—262no—
1072C22×C4—262no—
1073C22×C4—262no—
1074C22×C4—262no—
1075C22×C4—261no—
1076C22×C4—262no—
1077C22×C4—261no—
1078C22×C4—522no—
1079C22×C4—522no—
1080C22×C4—524no—
1081C22×C4C23×D1312yes—
1082C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1083Q16—522no—
1084SD16—522no—
1085SD16—522no—
1086SD16—522no—
1087SD16—522no—
1088D8—522no—
1089D8—522no—
1090D8—522no—
1091M16—22no—
1092M16—262no—
1093M16—522no—
1094M16—522no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—132no—
1097C2×C8—131no—
1098C2×C8—131no—
1099C2×C8—262no—
1100C2×C8—522no—
1101C2×C8—522no—
1102C2×C8C23×D1312yes—
1103C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1104C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—131no—
1108C4⋊C4—131no—
1109C4⋊C4—261no—
1110C4⋊C4—261no—
1111C4⋊C4—261no—
1112C4⋊C4—262no—
1113C4⋊C4—261no—
1114C4⋊C4—262no—
1115C4⋊C4—262no—
1116C4⋊C4—262no—
1117C4⋊C4—262no—
1118C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1119C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1120C4⋊C4C23×D1312yes—
1121C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1122C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1123C22⋊C4—21no—
1124C22⋊C4—22no—
1125C22⋊C4—21no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—22no—
1128C22⋊C4—262no—
1129C22⋊C4—261no—
1130C22⋊C4—262no—
1131C22⋊C4—262no—
1132C22⋊C4—262no—
1133C22⋊C4—262no—
1134C22⋊C4—261no—
1135C22⋊C4—261no—
1136C22⋊C4—261no—
1137C22⋊C4—261no—
1138C22⋊C4—262no—
1139C22⋊C4—261no—
1140C22⋊C4—262no—
1141C22⋊C4—262no—
1142C22⋊C4—262no—
1143C22⋊C4—262no—
1144C22⋊C4—261no—
1145C22⋊C4—262no—
1146C22⋊C4—262no—
1147C42—21no—
1148C42—22no—
1149C42—21no—
1150C42—261no—
1151C42—261no—
1152C42—261no—
1153C13#6076011yescharacteristic, complemented, Sylow
1154C23—22no—
1155C23—42no—
1156C23—81no—
1157C23—81no—
1158C23—131no—
1159C23—132no—
1160C23—131no—
1161C23—262no—
1162C23—262no—
1163C23—261no—
1164C23—522no—
1165C23—521no—
1166C23—522no—
1167C23—521no—
1168C23—522no—
1169C23—524no—
1170C23—522no—
1171C23—1041no—
1172C23—1042no—
1173C23—1041no—
1174C23—1042no—
1175C23C2×D4×D1312yes—
1176C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1177Q8—22no—
1178Q8—262no—
1179Q8—262no—
1180Q8—261no—
1181Q8—262no—
1182Q8—261no—
1183Q8—522no—
1184Q8—522no—
1185D4—24no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—42no—
1190D4—82no—
1191D4—82no—
1192D4—264no—
1193D4—262no—
1194D4—262no—
1195D4—261no—
1196D4—262no—
1197D4—261no—
1198D4—522no—
1199D4—524no—
1200D4—524no—
1201D4—522no—
1202D4—522no—
1203D4—522no—
1204D4—524no—
1205D4—524no—
1206D4—524no—
1207D4—522no—
1208D4—522no—
1209D4—1041no—
1210D4—1042no—
1211D4—1042no—
1212D4—1042no—
1213D4—1042no—
1214D4—1042no—
1215D4—1042no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—131no—
1226C2×C4—132no—
1227C2×C4—131no—
1228C2×C4—262no—
1229C2×C4—262no—
1230C2×C4—262no—
1231C2×C4—262no—
1232C2×C4—262no—
1233C2×C4—261no—
1234C2×C4—261no—
1235C2×C4—261no—
1236C2×C4—261no—
1237C2×C4—261no—
1238C2×C4—261no—
1239C2×C4—261no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—522no—
1242C2×C4—522no—
1243C2×C4—524no—
1244C2×C4—522no—
1245C2×C4—524no—
1246C2×C4—524no—
1247C2×C4—522no—
1248C2×C4—522no—
1249C2×C4—1041no—
1250C2×C4—1041no—
1251C2×C4C2×D4×D1312yes—
1252C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1253C2×C4#8825612yes—
1254C2×C4#8825612yes—
1255C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1256C8—21no—
1257C8—21no—
1258C8—22no—
1259C8—261no—
1260C8—261no—
1261C8—262no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—22no—
1265C22—22no—
1266C22—22no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—84no—
1271C22—261no—
1272C22—262no—
1273C22—261no—
1274C22—261no—
1275C22—261no—
1276C22—262no—
1277C22—261no—
1278C22—261no—
1279C22—262no—
1280C22—522no—
1281C22—521no—
1282C22—522no—
1283C22—521no—
1284C22—522no—
1285C22—521no—
1286C22—1042no—
1287C22—1044no—
1288C22—2082no—
1289C22—2084no—
1290C22#1171935812yes—
1291C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1292C4—22no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—261no—
1299C4—261no—
1300C4—262no—
1301C4—521no—
1302C4—521no—
1303C4—521no—
1304C4—522no—
1305C4#1171935812yes—
1306C4C2×#8825611yescharacteristic
1307C4C2×#8825611yescharacteristic
1308C2—22no—
1309C2—42no—
1310C2—82no—
1311C2—521no—
1312C2—521no—
1313C2—522no—
1314C2—1042no—
1315C2—1041no—
1316C2C2×#1171935811yescharacteristic
1317C2#1312960811yescharacteristic
1318C2#1312961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3096C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3096D13
hypocenterC13#60760
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128506C2semidirect
2. #13128167C2semidirect
3. #13125749C2semidirect
4. #13125736C2semidirect
5. #13125686C2semidirect
6. #13125686C2semidirect
7. #13125676C2semidirect
8. #13125649C2semidirect
9. #13125627C2semidirect
10. #13125600C2semidirect
11. #13124805C2semidirect
12. #13124778C2semidirect
13. #13124753C2semidirect
14. #13124528C2semidirect
15. #13124514C2semidirect
16. #13124483C2semidirect
17. #13124476C2semidirect
18. #13124115C2semidirect
19. #13124102C2semidirect
20. #13124080C2semidirect
21. C2×#11718442C2semidirect
22. #13123284C2semidirect
23. C13×#3096C2semidirect
26. C22×#6129C22semidirect
30. #11719510C22semidirect
31. C2×#88186C22semidirect
32. C22×#6104C22semidirect
33. C2×#88163C22semidirect
34. C2×#88161C22semidirect
35. C22×#6095C22semidirect
36. C2×#88155C22semidirect
41. #11719313C22semidirect
42. #11719313C22semidirect
43. #11719311C22semidirect
44. #11719311C22semidirect
53. #11719231C22semidirect
55. #11719230C22semidirect
57. #11719229C22semidirect
58. D13×#117C22semidirect
60. #11719215C22semidirect
62. C2×#88149C22semidirect
63. C13×#482C22semidirect
64. C13×#482C22semidirect
65. C13×#481C22semidirect
66. C13×#480C22semidirect
67. C13×#428C22semidirect
68. C13×#427C22semidirect
69. C13×#418C22semidirect
70. C2×C13×#102C22semidirect
73. #11718792C22semidirect
74. #11718787C22semidirect
75. #11718774C22semidirect
76. C2×#88060C22semidirect
77. #11718698C22semidirect
78. #11718698C22semidirect
79. #11718697C22semidirect
80. #11718697C22semidirect
81. #11718665C22semidirect
82. #11718663C22semidirect
83. #11718662C22semidirect
84. #11718659C22semidirect
85. #11718657C22semidirect
86. #11718657C22semidirect
87. #11718632C22semidirect
88. #11718631C22semidirect
89. C2×#88050C22semidirect
90. #11718625C22semidirect
91. #11718549C22semidirect
92. #11718548C22semidirect
93. #11718547C22semidirect
94. #11718547C22semidirect
95. #11718547C22semidirect
96. #11718546C22semidirect
97. #11718546C22semidirect
98. #11718545C22semidirect
99. #11718543C22semidirect
100. #11718543C22semidirect
101. #11718529C22semidirect
102. #11718528C22semidirect
103. #11718527C22semidirect
104. #11718527C22semidirect
105. #11718525C22semidirect
106. #11718525C22semidirect
107. #11718525C22semidirect
108. #11718524C22semidirect
109. #11718524C22semidirect
110. #11718523C22semidirect
111. #11718444C22semidirect
112. #11718444C22semidirect
113. #11718443C22semidirect
114. #11718443C22semidirect
115. #11718443C22semidirect
116. #11718442C22semidirect
117. #11718442C22semidirect
118. #11718442C22semidirect
119. #11718442C22semidirect
120. #11718442C22semidirect
121. #11718442C22semidirect
122. #11718441C22semidirect
123. #11718439C22semidirect
124. #11718436C22semidirect
125. #11718436C22semidirect
126. #11718436C22semidirect
127. #11718394C22semidirect
128. #11718394C22semidirect
129. #11718392C22semidirect
130. #11718392C22semidirect
131. #11718388C22semidirect
132. #11718388C22semidirect
133. #11718387C22semidirect
134. D13×C22⋊C8C22semidirect
506. #3096D13semidirect
677. #482C2×D13semidirect
678. #482C2×D13semidirect
681. #481C2×D13semidirect
684. #480C2×D13semidirect
718. #428C2×D13semidirect
720. #427C2×D13semidirect
724. #418C2×D13semidirect
728. C2×#102C2×D13semidirect
1153. C13#60760semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285062
#131281672
#131257492
#131257362
#131256862
#131256762
#131256492
#131256272
#131256002
#131248052
#131247782
#131247532
#131245282
#131245142
#131244832
#131244762
#131241152
#131241022
#131240802
C2×#117184422
#131232842
C13×#30962
#6076013