Finite Group Databasebeta

← #16733827

Subgroups — #16733827

Order 3328.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128514C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125741C212yesmaximal, complemented
4#13125734C212yesmaximal, complemented
5#13125713C212yesmaximal, complemented
6#13125711C212yesmaximal, complemented
7#13125674C212yesmaximal, complemented
8#13125661C212yesmaximal, complemented
9#13125625C212yesmaximal, complemented
10#13125612C212yesmaximal, complemented
11#13124808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124512C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124488C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124118C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124080C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#11718834C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88254C2211yescharacteristic
26C22×#6129C2211yescharacteristic
27C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29C13×#536C2211yescharacteristic
30C13×#535C2211yescharacteristic
31#11719538C2211yescharacteristic
32#11719530C2211yescharacteristic
33C2×#88202C2211yescharacteristic
34C2×#88200C2211yescharacteristic
35C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
36#11719510C2211yescharacteristic
37C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
39#11719432—21no—
40#11719431—21no—
41#11719421—21no—
42#11719420—21no—
43#11719382—21no—
44#11719381—21no—
45#11719380—21no—
46#11719373—21no—
47#11719360—22no—
48#11719359—22no—
49#11719334C2212yescomplemented
50#11719333C2212yescomplemented
51#11719332C2212yescomplemented
52D13×C22⋊Q8C2212yescomplemented
53#11719313C2212yes—
54#11719313C2212yes—
55#11719311C2212yes—
56#11719311C2212yes—
57#11719294—22no—
58#11719291—22no—
59#11719231C2211yescharacteristic
60#11719229C2211yescharacteristic
61#11719228C2211yescharacteristic
62D13×#117C2211yescharacteristic
63C13×#468C2212yescomplemented
64C13×#468C2212yescomplemented
65C13×#465C2212yescomplemented
66C13×#465C2212yescomplemented
67C13×#427C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#418C2211yescharacteristic, complemented
70#11718886C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#88072C2211yescharacteristic, complemented
72#11718834C2212yes—
73#11718834C2212yes—
74#11718834C2212yescomplemented
75#11718834C2212yescomplemented
76#11718833C2212yescomplemented
77#11718833C2212yescomplemented
78#11718831C2212yescomplemented
79#11718831C2212yescomplemented
80#11718798C2212yescomplemented
81#11718795C2212yescomplemented
82#11718790C2211yescharacteristic
83#11718790C2212yescomplemented
84#11718787C2211yescharacteristic
85#11718787C2212yescomplemented
86#11718782C2211yescharacteristic, complemented
87#11718777C2212yescomplemented
88#11718775C2212yescomplemented
89#11718774C2211yescharacteristic, complemented
90#11718771C2211yescharacteristic
91#11718771C2212yescomplemented
92C2×#88060C2211yescharacteristic
93C2×#88060C2212yescomplemented
94C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
95#11718713C2212yescomplemented
96#11718713C2212yescomplemented
97#11718712C2212yescomplemented
98#11718712C2212yescomplemented
99#11718703C2212yescomplemented
100#11718702C2212yescomplemented
101#11718700C2212yescomplemented
102#11718699C2212yescomplemented
103#11718665C2211yescharacteristic, complemented
104#11718663C2211yescharacteristic, complemented
105#11718659C2211yescharacteristic, complemented
106#11718656C2211yescharacteristic, complemented
107#11718549C2211yescharacteristic, complemented
108#11718549C2212yescomplemented
109#11718546C2211yescharacteristic, complemented
110#11718545C2212yescomplemented
111#11718545C2211yescharacteristic, complemented
112#11718543C2211yescharacteristic, complemented
113#11718528C2212yescomplemented
114#11718528C2211yescharacteristic, complemented
115#11718527C2211yescharacteristic, complemented
116#11718524C2211yescharacteristic, complemented
117#11718523C2211yescharacteristic, complemented
118#11718523C2212yescomplemented
119#11718476C2212yescomplemented
120#11718475C2212yescomplemented
121#11718471C2212yescomplemented
122#11718471C2212yescomplemented
123#11718470C2212yescomplemented
124#11718469C2212yescomplemented
125#11718469C2212yescomplemented
126#11718466C2212yescomplemented
127#11718445C2212yescomplemented
128#11718444C2212yes—
129#11718444C2212yescomplemented
130#11718442C2212yes—
131#11718442C2212yescomplemented
132#11718440C2212yescomplemented
133#11718438C2212yescomplemented
134#11718435C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
137C22×D4×C13C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D13—21no—
139C23×Dic13—21no—
140#41×D13—42no—
141#41×D13—42no—
142#88254—42no—
143#88254—42no—
144C2×#6131—21no—
145C2×#6131D411yescharacteristic
146C2×#6131C2312yes—
147C2×Q8×D13—21no—
148C2×Q8×D13D411yescharacteristic
149C2×Q8×D13C2312yes—
150C2×#6129—21no—
151C2×#6129—21no—
152C2×#6129—42no—
153C2×#6129—42no—
154C2×#6129D412yes—
155C2×#6129D411yescharacteristic
156C2×#6129C2312yes—
157C2×#6129C2312yes—
158C2×D4×D13D412yes—
159C2×D4×D13D411yescharacteristic
160C2×#6127—22no—
161C2×#6127C2311yescharacteristic
162C2×#6127C2312yes—
163C2×#6127C2311yescharacteristic
164C22×C4×D13C2311yescharacteristic
165C22×C4×D13C2312yes—
166C22×Dic26C2311yescharacteristic
167C2×C13×SD16—42no—
168C2×C13×SD16C2312yes—
169C2×C13×SD16C2312yes—
170C13×#131—42no—
171C2×C13×M16C2311yescharacteristic
172C2×C13×M16C2312yes—
173C22×C8×C13C2311yescharacteristic
174C22×C8×C13C2312yes—
175C13×C4⋊Q8—21no—
176C13×#127—21no—
177C13×#124—21no—
178C13×#124—21no—
179C13×#123—22no—
180C13×C22⋊Q8C2312yes—
181C13×C22⋊Q8C2312yes—
182C13×#121C2312yes—
183C13×#121C2312yes—
184C13×#120—22no—
185C13×#117C2311yescharacteristic
186C13×#117C2311yescharacteristic
187#88207—22no—
188#88202—42no—
189#88200—21no—
190#88200—21no—
191#88200—21no—
192#88200C2312yes—
193#88200C2312yes—
194#88198—21no—
195C2×#6107—42no—
196C2×#6107C2312yes—
197C2×#6107C2312yes—
198#88194—21no—
199#88193—22no—
200#88193—22no—
201#88193—22no—
202#88192—21no—
203#88192—22no—
204#88192—22no—
205#88192C2312yes—
206#88192C2312yes—
207#88191—22no—
208#88191—22no—
209#88190—21no—
210#88190—21no—
211#88189—22no—
212D4×Dic13—22no—
213D4×Dic13—22no—
214C2×#6105C2312yes—
215#88186—42no—
216C2×#6104C2312yes—
217#88184C2312yes—
218C2×#6103—21no—
219#88180C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
221#88178C2312yes—
222#88178C2312yes—
223#88178C2312yes—
224C2×#6101—21no—
225C2×#6099C2311yescharacteristic
226C2×#6099C2312yes—
227C22×#1055C2311yescharacteristic
228C22×#1055C2312yes—
229#88163—42no—
230C2×Dic52C2312yes—
231C2×#6095C2312yes—
232#88151C2311yescharacteristic
233#88151C2311yescharacteristic
234#88151C2312yes—
235#88151C2312yes—
236#88150—22no—
237#88150—22no—
238#88149—22no—
239#88149C2311yescharacteristic
240#88149C2311yescharacteristic
241#88148—22no—
242#88148—22no—
243#88147—22no—
244#88146C2312yes—
245#88146C2311yescharacteristic
246#88146C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D13—22no—
248C4⋊C4×D13C2312yes—
249C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
251#88142—22no—
252#88140—22no—
253#88140—21no—
254#88139—22no—
255#88138—22no—
256#88138—22no—
257#88138—22no—
258#88138—22no—
259#88137—22no—
260#88137—22no—
261#88137—22no—
262#88136—21no—
263#88136—22no—
264#88135—22no—
265#88135—22no—
266#88135—22no—
267#88135—22no—
268C22⋊C4×D13—21no—
269C22⋊C4×D13—22no—
270#88132—22no—
271#88132—22no—
272#88132—22no—
273#88131—21no—
274#88129—21no—
275C4×D52—21no—
276C4×D52—21no—
277C4×D52—21no—
278#88126—21no—
279C42×D13—21no—
280#88123—21no—
281C4×Dic26—21no—
282C13×#107C2311yescharacteristic
283C13×#107C2311yescharacteristic
284C13×#106C2311yescharacteristic
285C13×#106C2311yescharacteristic
286C13×#103C2312yes—
287C13×#103C2312yes—
288C13×#102C2312yes—
289C13×#102C2312yes—
290#88075C2312yes—
291#88075C2312yes—
292#88072C2312yes—
293#88072C2312yes—
294#88061C2311yescharacteristic
295#88061C2311yescharacteristic
296#88060C2312yes—
297#88060C2312yes—
298#88060C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2311yescharacteristic
302#88060C2311yescharacteristic
303#88060C2311yescharacteristic
304#88060C2312yes—
305#88060C2312yes—
306#88058C2312yes—
307#88057C2312yes—
308#88056C2312yes—
309#88056C2312yes—
310#88056C2311yescharacteristic
311#88056C2311yescharacteristic
312#88050C2311yescharacteristic
313#88050C2311yescharacteristic
314#88050C2312yes—
315#88050C2312yes—
316#88049C2311yescharacteristic
317#88049C2311yescharacteristic
318#88048C2312yes—
319#88048C2311yescharacteristic
320#88048C2311yescharacteristic
321#88047C2312yes—
322#88047C2311yescharacteristic
323#88047C2311yescharacteristic
324#60761—131nomaximal, Sylow
325C24×C13—21no—
326C23×D13C2×D411yescharacteristic
327C23×D13C2×D412yes—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C2×Q8×C13—21no—
331C2×Q8×C13—22no—
332C2×Q8×C13—22no—
333C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C13C2412yes—
335C2×D4×C13—22no—
336C2×D4×C13—22no—
337C2×D4×C13—21no—
338C2×D4×C13—22no—
339C2×D4×C13—22no—
340C2×D4×C13C2×D412yes—
341C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C13C2412yes—
343C22×C4×C13—21no—
344C22×C4×C13C2412yes—
345C22×C4×C13C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—44no—
353C2×C22⋊D13C2×D412yes—
354C2×C22⋊D13C2×D412yes—
355C2×C22⋊D13C2×D412yes—
356C22×Dic13—21no—
357C22×Dic13—21no—
358C22×Dic13—22no—
359C22×Dic13—22no—
360C22×Dic13—44no—
361C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic13C2×D412yes—
363#6131—42no—
364#6131—42no—
365#6131—42no—
366#6131—44no—
367Q8×D13—42no—
368Q8×D13—42no—
369Q8×D13—42no—
370Q8×D13—44no—
371#6129—42no—
372#6129—42no—
373#6129—42no—
374#6129—42no—
375#6129—42no—
376#6129—44no—
377#6129—44no—
378#6129—44no—
379D4×D13—42no—
380D4×D13—44no—
381#6127—22no—
382#6127—22no—
383#6127—22no—
384#6127—22no—
385#6127—42no—
386#6127—42no—
387#6127—48no—
388C2×D52—21no—
389C2×D52—22no—
390C2×D52—21no—
391C2×D52C2×D411yescharacteristic
392C2×D52C2×D412yes—
393C2×D52C2411yescharacteristic
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—22no—
397C2×C4×D13—21no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—21no—
400C2×C4×D13—21no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—42no—
403C2×C4×D13—42no—
404C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
406C2×C4×D13C2×D412yes—
407C2×C4×D13C2×D412yes—
408C2×C4×D13C2411yescharacteristic
409C2×C4×D13C2412yes—
410C2×C4×D13C2411yescharacteristic
411C2×Dic26—22no—
412C2×Dic26—22no—
413C2×Dic26—21no—
414C2×Dic26—22no—
415C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic26C2×D412yes—
417C2×Dic26C2412yes—
418C2×Dic26C2411yescharacteristic
419C13×SD16—42no—
420C13×SD16—42no—
421C13×M16—22no—
422C13×M16—42no—
423C2×C8×C13—22no—
424C2×C8×C13—42no—
425C2×C8×C13C2412yes—
426C2×C8×C13C2411yescharacteristic
427C2×C8×C13C2411yescharacteristic
428C13×C4⋊C4—22no—
429C13×C4⋊C4—22no—
430C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C13×C22⋊C4—21no—
435C13×C22⋊C4—22no—
436C13×C22⋊C4—21no—
437C13×C22⋊C4—22no—
438C13×C22⋊C4—22no—
439C13×C22⋊C4—22no—
440C42×C13—21no—
441C42×C13—21no—
442C22⋊Dic13—21no—
443C22⋊Dic13—22no—
444C22⋊Dic13—22no—
445C22⋊Dic13—22no—
446C22⋊Dic13—22no—
447C22⋊Dic13—22no—
448#6107—42no—
449#6107—42no—
450#6105—42no—
451#6104—42no—
452#6103—21no—
453#6103—21no—
454#6103—21no—
455#6103—22no—
456#6103—21no—
457#6103—22no—
458#6103—22no—
459#6103—22no—
460#6103—22no—
461#6103—22no—
462#6103—21no—
463#6103—21no—
464C4⋊Dic13—21no—
465C4⋊Dic13—22no—
466C4⋊Dic13—22no—
467C4⋊Dic13—21no—
468C4⋊Dic13—21no—
469C4⋊Dic13C2412yes—
470C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
472#6101—22no—
473#6101—22no—
474#6101—22no—
475#6101—22no—
476#6101—21no—
477#6101—21no—
478#6101—22no—
479#6101—22no—
480C4×Dic13—21no—
481C4×Dic13—22no—
482C4×Dic13—21no—
483C4×Dic13—21no—
484#6099—22no—
485#6099—42no—
486C2×#1055—22no—
487C2×#1055—42no—
488C2×#1055C2411yescharacteristic
489C2×#1055C2411yescharacteristic
490C2×#1055C2412yes—
491Dic52—42no—
492#6095—42no—
493#3489—131no—
494#3449—131no—
495#3204—132no—
496#3203—132no—
497#3201—132no—
498#3201—132no—
499#3197—132no—
500#3196—132no—
501#3191—132no—
502#3190—132no—
503#3097—131no—
504#3096—131no—
505#3095—131no—
506#3091—131no—
507#3063—131no—
508#3062—131no—
509#3059—131no—
510#3057D1311yescharacteristic, complemented
511#3011—131no—
512#3010—131no—
513#3005—131no—
514C2×#452—131no—
515#2880—131no—
516C23×C13—22no—
517C23×C13—42no—
518C23×C13—81no—
519C23×C13—81no—
520C23×C13C22×D412yes—
521C23×C13C22×D411yescharacteristic
522C22×D13—22no—
523C22×D13—21no—
524C22×D13—42no—
525C22×D13—41no—
526C22×D13—42no—
527C22×D13—41no—
528C22×D13—42no—
529C22×D13C22×D411yescharacteristic
530C22×D13C22×D411yescharacteristic
531C22×D13C22×D412yes—
532Q8×C13—22no—
533Q8×C13—22no—
534Q8×C13—22no—
535Q8×C13—42no—
536D4×C13—24no—
537D4×C13—22no—
538D4×C13—22no—
539D4×C13—22no—
540D4×C13—42no—
541D4×C13—82no—
542D4×C13—82no—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—22no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—22no—
550C2×C4×C13—42no—
551C2×C4×C13C22×D412yes—
552C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
554C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
555C2×C4×C13C2511yescharacteristic
556C22⋊D13—24no—
557C22⋊D13—42no—
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—44no—
560C22⋊D13—44no—
561C22⋊D13—42no—
562C22⋊D13—82no—
563C22⋊D13—82no—
564C22⋊D13—82no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—21no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—22no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—42no—
572C2×Dic13—44no—
573C2×Dic13—44no—
574C2×Dic13—42no—
575C2×Dic13—81no—
576C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic13C22×D412yes—
578C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
579D52—22no—
580D52—21no—
581D52—21no—
582D52—42no—
583D52—42no—
584D52—44no—
585D52—81no—
586C4×D13—22no—
587C4×D13—22no—
588C4×D13—21no—
589C4×D13—21no—
590C4×D13—21no—
591C4×D13—21no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—22no—
594C4×D13—42no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—44no—
597C4×D13—44no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—82no—
600C4×D13—81no—
601C4×D13—81no—
602Dic26—22no—
603Dic26—22no—
604Dic26—21no—
605Dic26—21no—
606Dic26—22no—
607Dic26—42no—
608Dic26—44no—
609Dic26—42no—
610C8×C13—22no—
611C8×C13—21no—
612C8×C13—21no—
613#1055—21no—
614#1055—21no—
615#1055—22no—
616C2×2−1+4—131no—
617C22×#41—131no—
618C22×#41—131no—
619C2×#137—131no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
621C22×Q16—131no—
622C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
623C2×#131—131no—
624C2×#131C2×D1311yescharacteristic
625D4×Q8—261no—
626#548—261no—
627#547—262no—
628#547—261no—
629#546—262no—
630#546—261no—
631#537—131no—
632#537—132no—
633#537—132no—
634#537—132no—
635#536—131no—
636#536—132no—
637#536—131no—
638#536—261no—
639#536C2×D1311yescharacteristic
640#535—131no—
641#535—261no—
642#535C2×D1311yescharacteristic
643#534—262no—
644#532—261no—
645#532—261no—
646#525—132no—
647#525—132no—
648#525—132no—
649#525—131no—
650#525—262no—
651C2×C22⋊Q8—131no—
652C2×C22⋊Q8—132no—
653#520—131no—
654C2×#117—131no—
655#485—131no—
656#485—132no—
657#485—131no—
658#485—132no—
659#485—132no—
660#485—132no—
661#484—131no—
662#484—132no—
663#484—132no—
664#483—131no—
665#483—132no—
666#483—132no—
667#482—131no—
668#482—131no—
669#482—132no—
670#482—132no—
671#481—131no—
672#481—132no—
673#480—131no—
674#480—132no—
675#470—132no—
676#470—132no—
677#470—132no—
678#469—132no—
679#468—132no—
680#468—132no—
681#468C2×D1312yescomplemented
682#468C2×D1312yescomplemented
683#467—132no—
684#467—132no—
685#467—132no—
686#466—132no—
687#465—132no—
688#465—132no—
689#465C2×D1312yescomplemented
690#465C2×D1312yescomplemented
691#452—132no—
692#452—132no—
693#452—132no—
694#452—132no—
695#452—132no—
696#452—132no—
697#452—132no—
698#452—132no—
699#451—132no—
700#451—132no—
701#449—132no—
702#449—132no—
703#449—132no—
704#449—132no—
705#448—132no—
706#448—132no—
707#428—131no—
708#428—131no—
709#427—131no—
710#427C2×D1311yescharacteristic, complemented
711#419—131no—
712#419—131no—
713#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
714#418C2×D1311yescharacteristic, complemented
715#416—131no—
716#416—131no—
717C2×#103—131no—
718C2×#102—131no—
719#408—131no—
720#408—132no—
721#408—131no—
722#408—132no—
723#407—131no—
724#407—132no—
725C2×C22⋊C8—131no—
726C2×C22⋊C8—132no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—22no—
730C22×C13—22no—
731C22×C13—22no—
732C22×C13—42no—
733C22×C13—42no—
734C22×C13—42no—
735C22×C13—84no—
736C22×C13#53412yes—
737C22×C13C23×D411yescharacteristic
738C2×D13—21no—
739C2×D13—22no—
740C2×D13—21no—
741C2×D13—21no—
742C2×D13—21no—
743C2×D13—22no—
744C2×D13—21no—
745C2×D13—21no—
746C2×D13—22no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13—82no—
751C2×D13—84no—
752C4×C13—22no—
753C4×C13—41no—
754C4×C13—41no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13—42no—
758C4×C13#53412yes—
759C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic13—22no—
762Dic13—21no—
763Dic13—21no—
764Dic13—42no—
765Dic13—41no—
766Dic13—41no—
767Dic13—41no—
768Dic13—42no—
7692−1+4—522no—
7702−1+4—522no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—132no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—132no—
776C2×#41—132no—
777C2×#41—132no—
778C2×#41—132no—
779C2×#41—131no—
780C2×#41—262no—
781C2×#41—261no—
782C2×#41—261no—
783C2×#41—261no—
784C2×#41—522no—
785C2×#41—522no—
786C2×#41—522no—
787C2×#41—522no—
788C2×#41C22×D1311yescharacteristic
789C22×Q8—131no—
790C22×Q8—132no—
791C22×Q8—131no—
792C22×Q8—261no—
793C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
794C22×D4—132no—
795C22×D4—131no—
796C22×D4—261no—
797C22×D4C22×D1311yescharacteristic
798C23×C4—131no—
799C23×C4—132no—
800C23×C4—261no—
801#137—522no—
802AGL(1,ℤ/8)—522no—
803C2×Q16—132no—
804C2×Q16—132no—
805C2×Q16—132no—
806C2×Q16—522no—
807C2×SD16—42no—
808C2×SD16—132no—
809C2×SD16—132no—
810C2×SD16C22×D1312yes—
811C2×SD16C22×D1312yes—
812C2×D8—132no—
813#131—42no—
814#131—522no—
815C2×M16—131no—
816C2×M16—132no—
817C2×M16C22×D1311yescharacteristic
818C2×M16C22×D1312yes—
819C22×C8—131no—
820C22×C8—132no—
821C22×C8C22×D1311yescharacteristic
822C22×C8C22×D1312yes—
823C4⋊Q8—21no—
824C4⋊Q8—261no—
825C4⋊Q8—262no—
826C4⋊Q8—261no—
827#127—21no—
828#127—261no—
829#124—21no—
830#124—21no—
831#124—261no—
832#124—262no—
833#124—261no—
834#124—261no—
835#123—22no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—261no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841#123—262no—
842#123—262no—
843#123—262no—
844C22⋊Q8—132no—
845C22⋊Q8—132no—
846C22⋊Q8—132no—
847C22⋊Q8—132no—
848C22⋊Q8—132no—
849C22⋊Q8—131no—
850C22⋊Q8—131no—
851C22⋊Q8—132no—
852C22⋊Q8—132no—
853C22⋊Q8—262no—
854C22⋊Q8—262no—
855C22⋊Q8—262no—
856C22⋊Q8—262no—
857C22⋊Q8—262no—
858C22⋊Q8—261no—
859C22⋊Q8—261no—
860C22⋊Q8—261no—
861C22⋊Q8C22×D1312yes—
862C22⋊Q8C22×D1312yes—
863#121—132no—
864#121—132no—
865#121—132no—
866#121—131no—
867#121—131no—
868#121—262no—
869#121—262no—
870#121—262no—
871#121—262no—
872#121—262no—
873#121—262no—
874#121—262no—
875#121—262no—
876#121—262no—
877#121—262no—
878#121—261no—
879#121C22×D1312yes—
880#121C22×D1312yes—
881#120—22no—
882#120—261no—
883#120—262no—
884#120—262no—
885#120—262no—
886#120—262no—
887C4×Q8—261no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4—261no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4—262no—
893C4×D4—262no—
894C4×D4—262no—
895C4×D4—262no—
896C4×D4—262no—
897C4×D4—262no—
898#117—131no—
899#117—131no—
900#117—131no—
901#117—132no—
902#117—261no—
903#117—261no—
904#117C22×D1311yescharacteristic
905#117C22×D1311yescharacteristic
906C2×C4⋊C4—131no—
907C2×C4⋊C4—131no—
908C2×C4⋊C4—131no—
909C2×C4⋊C4—132no—
910C2×C4⋊C4—262no—
911C2×C4⋊C4—261no—
912C2×C22⋊C4—261no—
913C2×C22⋊C4—262no—
914C2×C22⋊C4—261no—
915C2×C42—261no—
916#107—132no—
917#107—131no—
918#107—131no—
919#107—132no—
920#107C22×D1311yescharacteristic
921#107C22×D1311yescharacteristic
922#106—132no—
923#106—131no—
924#106—131no—
925#106—132no—
926#106C22×D1311yescharacteristic
927#106C22×D1311yescharacteristic
928#103—132no—
929#103—132no—
930#103—132no—
931#103—132no—
932#103—131no—
933#103—131no—
934#103—131no—
935#103—131no—
936#103—132no—
937#103—132no—
938#103C22×D1312yes—
939#103C22×D1312yes—
940#102—132no—
941#102—132no—
942#102—131no—
943#102—131no—
944#102—131no—
945#102—131no—
946#102C22×D1312yes—
947#102C22×D1312yes—
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—132no—
950C22⋊C8—131no—
951C22⋊C8—132no—
952C22⋊C8—132no—
953C22⋊C8—131no—
954C22⋊C8—131no—
955C22⋊C8—132no—
956C22⋊C8—132no—
957C22⋊C8—132no—
958C2×C13—22no—
959C2×C13—42no—
960C2×C13—82no—
961C2×C13C2×#53411yescharacteristic
962C2×C13#358411yescharacteristic
963C2×C13#358611yescharacteristic
964D13—41no—
965D13—42no—
966D13—41no—
967D13—81no—
968C24—21no—
969C24—131no—
970C24—132no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—522no—
978#41—522no—
979#41—528no—
980#41—524no—
981#41—522no—
982#41—522no—
983#41—522no—
984#41—522no—
985#41—522no—
986#41—524no—
987#41—524no—
988#41—522no—
989#41—522no—
990#41—522no—
991#41—524no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—131no—
996C2×Q8—132no—
997C2×Q8—131no—
998C2×Q8—132no—
999C2×Q8—262no—
1000C2×Q8—261no—
1001C2×Q8—262no—
1002C2×Q8—262no—
1003C2×Q8—522no—
1004C2×Q8—522no—
1005C2×Q8—522no—
1006C2×Q8—524no—
1007C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1008C2×Q8C23×D1312yes—
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—22no—
1014C2×D4—132no—
1015C2×D4—132no—
1016C2×D4—132no—
1017C2×D4—131no—
1018C2×D4—132no—
1019C2×D4—131no—
1020C2×D4—261no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—261no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—261no—
1026C2×D4—262no—
1027C2×D4—262no—
1028C2×D4—262no—
1029C2×D4—522no—
1030C2×D4—524no—
1031C2×D4—524no—
1032C2×D4D4×D1312yes—
1033C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1312yes—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—131no—
1037C22×C4—132no—
1038C22×C4—131no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—132no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—132no—
1044C22×C4—132no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—261no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—522no—
1058C22×C4—522no—
1059C22×C4—524no—
1060C22×C4C23×D1312yes—
1061C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1062Q16—522no—
1063Q16—522no—
1064Q16—522no—
1065SD16—42no—
1066SD16—42no—
1067SD16—522no—
1068SD16—522no—
1069D8—522no—
1070M16—22no—
1071M16—42no—
1072M16—262no—
1073M16—522no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—42no—
1076C2×C8—131no—
1077C2×C8—131no—
1078C2×C8—132no—
1079C2×C8—262no—
1080C2×C8—522no—
1081C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1312yes—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—132no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—131no—
1089C4⋊C4—261no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—261no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4—262no—
1100C4⋊C4—262no—
1101C4⋊C4—262no—
1102C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1104C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—261no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C22⋊C4—262no—
1124C22⋊C4—262no—
1125C22⋊C4—261no—
1126C22⋊C4—262no—
1127C22⋊C4—262no—
1128C22⋊C4—262no—
1129C22⋊C4—262no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—261no—
1133C42—261no—
1134C42—262no—
1135C42—261no—
1136C13#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—22no—
1138C23—42no—
1139C23—81no—
1140C23—81no—
1141C23—131no—
1142C23—131no—
1143C23—132no—
1144C23—262no—
1145C23—261no—
1146C23—522no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—522no—
1150C23—522no—
1151C23C2×D4×D1312yes—
1152C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—42no—
1157Q8—262no—
1158Q8—262no—
1159Q8—261no—
1160Q8—261no—
1161Q8—262no—
1162Q8—522no—
1163Q8—524no—
1164Q8—522no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—22no—
1168D4—22no—
1169D4—42no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—264no—
1173D4—262no—
1174D4—261no—
1175D4—261no—
1176D4—522no—
1177D4—522no—
1178D4—524no—
1179D4—522no—
1180D4—522no—
1181D4—524no—
1182D4—524no—
1183D4—522no—
1184D4—1041no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187D4—1042no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—131no—
1197C2×C4—132no—
1198C2×C4—131no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—261no—
1203C2×C4—261no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—522no—
1214C2×C4—522no—
1215C2×C4—524no—
1216C2×C4—524no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—524no—
1219C2×C4—524no—
1220C2×C4—522no—
1221C2×C4—522no—
1222C2×C4—1042no—
1223C2×C4—1041no—
1224C2×C4—1041no—
1225C2×C4—1041no—
1226C2×C4C2×D4×D1312yes—
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4#8825112yes—
1229C2×C4#8825612yes—
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—261no—
1235C8—261no—
1236C8—262no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—84no—
1246C22—261no—
1247C22—262no—
1248C22—261no—
1249C22—261no—
1250C22—261no—
1251C22—262no—
1252C22—261no—
1253C22—261no—
1254C22—262no—
1255C22—521no—
1256C22—521no—
1257C22—521no—
1258C22—1042no—
1259C22—1044no—
1260C22#1171931012yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—42no—
1268C4—261no—
1269C4—261no—
1270C4—262no—
1271C4—522no—
1272C4—521no—
1273C4—521no—
1274C4—522no—
1275C4—521no—
1276C4#1171931012yes—
1277C4C2×#8825111yescharacteristic
1278C4C2×#8825611yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—82no—
1282C2—521no—
1283C2—521no—
1284C2—522no—
1285C2—1041no—
1286C2C2×#1171931011yescharacteristic
1287C2#1312960811yescharacteristic
1288C2#1312961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3057C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3057D13
hypocenterC13#60761
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128514C2semidirect
2. #13128167C2semidirect
3. #13125741C2semidirect
4. #13125734C2semidirect
5. #13125713C2semidirect
6. #13125711C2semidirect
7. #13125674C2semidirect
8. #13125661C2semidirect
9. #13125625C2semidirect
10. #13125612C2semidirect
11. #13124808C2semidirect
12. #13124792C2semidirect
13. #13124782C2semidirect
14. #13124753C2semidirect
15. #13124527C2semidirect
16. #13124512C2semidirect
17. #13124488C2semidirect
18. #13124132C2semidirect
19. #13124118C2semidirect
20. #13124080C2semidirect
21. C2×#11718834C2semidirect
22. #13123283C2semidirect
23. C13×#3057C2semidirect
27. C22×C13×SD16C22semidirect
35. C22×#6107C22semidirect
37. C2×#88186C22semidirect
38. C2×#88163C22semidirect
49. #11719334C22semidirect
50. #11719333C22semidirect
51. #11719332C22semidirect
52. D13×C22⋊Q8C22semidirect
63. C13×#468C22semidirect
64. C13×#468C22semidirect
65. C13×#465C22semidirect
66. C13×#465C22semidirect
67. C13×#427C22semidirect
68. C13×#419C22semidirect
69. C13×#418C22semidirect
70. #11718886C22semidirect
71. C2×#88072C22semidirect
74. #11718834C22semidirect
75. #11718834C22semidirect
76. #11718833C22semidirect
77. #11718833C22semidirect
78. #11718831C22semidirect
79. #11718831C22semidirect
80. #11718798C22semidirect
81. #11718795C22semidirect
83. #11718790C22semidirect
85. #11718787C22semidirect
86. #11718782C22semidirect
87. #11718777C22semidirect
88. #11718775C22semidirect
89. #11718774C22semidirect
91. #11718771C22semidirect
93. C2×#88060C22semidirect
94. C2×#88056C22semidirect
95. #11718713C22semidirect
96. #11718713C22semidirect
97. #11718712C22semidirect
98. #11718712C22semidirect
99. #11718703C22semidirect
100. #11718702C22semidirect
101. #11718700C22semidirect
102. #11718699C22semidirect
103. #11718665C22semidirect
104. #11718663C22semidirect
105. #11718659C22semidirect
106. #11718656C22semidirect
107. #11718549C22semidirect
108. #11718549C22semidirect
109. #11718546C22semidirect
110. #11718545C22semidirect
111. #11718545C22semidirect
112. #11718543C22semidirect
113. #11718528C22semidirect
114. #11718528C22semidirect
115. #11718527C22semidirect
116. #11718524C22semidirect
117. #11718523C22semidirect
118. #11718523C22semidirect
119. #11718476C22semidirect
120. #11718475C22semidirect
121. #11718471C22semidirect
122. #11718471C22semidirect
123. #11718470C22semidirect
124. #11718469C22semidirect
125. #11718469C22semidirect
126. #11718466C22semidirect
127. #11718445C22semidirect
129. #11718444C22semidirect
131. #11718442C22semidirect
132. #11718440C22semidirect
133. #11718438C22semidirect
134. #11718435C22semidirect
510. #3057D13semidirect
622. C22×SD16C2×D13semidirect
681. #468C2×D13semidirect
682. #468C2×D13semidirect
689. #465C2×D13semidirect
690. #465C2×D13semidirect
710. #427C2×D13semidirect
713. #419C2×D13semidirect
714. #418C2×D13semidirect
1136. C13#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285142
#131281672
#131257412
#131257342
#131257132
#131257112
#131256742
#131256612
#131256252
#131256122
#131248082
#131247922
#131247822
#131247532
#131245272
#131245122
#131244882
#131241322
#131241182
#131240802
C2×#117188342
#131232832
C13×#30572
#6076113