Finite Group Databasebeta

← #16733837

Subgroups — #16733837

Order 3328.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125746C212yesmaximal, complemented
4#13125740C212yesmaximal, complemented
5#13125725C212yesmaximal, complemented
6#13125723C212yesmaximal, complemented
7#13125680C212yesmaximal, complemented
8#13125670C212yesmaximal, complemented
9#13125631C212yesmaximal, complemented
10#13125621C212yesmaximal, complemented
11#13124807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124517C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124490C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124478C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124132C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124123C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124081C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#11718708C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123286C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88254C2211yescharacteristic
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C22×#6127C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C2×C13×#117C2211yescharacteristic
29#11719521C2211yescharacteristic
30C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
32#11719496C2211yescharacteristic
33C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88161C2211yescharacteristic
36C2×#88161C2211yescharacteristic
37#11719338—21no—
38#11719337—21no—
39#11719336—21no—
40#11719335—21no—
41#11719334C2212yescomplemented
42#11719333C2212yescomplemented
43#11719332C2212yescomplemented
44D13×C22⋊Q8C2212yescomplemented
45#11719231—21no—
46#11719231C2211yescharacteristic
47#11719231C2211yescharacteristic
48#11719230—21no—
49#11719230C2211yescharacteristic
50#11719230C2211yescharacteristic
51#11719229—22no—
52#11719229C2212yes—
53#11719229C2212yes—
54#11719215C2211yescharacteristic
55#11719215C2212yes—
56#11719215C2212yes—
57#11719212—22no—
58#11719209C2211yescharacteristic
59#11719198—22no—
60#11719195—22no—
61#11719182—21no—
62#11719182—21no—
63C13×#485C2212yescomplemented
64C13×#485C2212yescomplemented
65C13×#484C2212yescomplemented
66C13×#483C2212yescomplemented
67C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#407C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
73#11718792C2211yescharacteristic, complemented
74#11718790C2211yescharacteristic
75#11718790C2211yescharacteristic
76#11718781C2211yescharacteristic, complemented
77#11718708C2212yes—
78#11718708C2212yes—
79#11718708C2212yescomplemented
80#11718708C2212yescomplemented
81#11718664C2211yescharacteristic, complemented
82#11718664C2211yescharacteristic, complemented
83#11718663C2211yescharacteristic, complemented
84#11718663C2211yescharacteristic, complemented
85#11718659C2211yescharacteristic, complemented
86#11718659C2211yescharacteristic, complemented
87#11718657C2211yescharacteristic, complemented
88#11718657C2211yescharacteristic, complemented
89#11718632C2211yescharacteristic, complemented
90#11718631C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
92#11718629C2211yescharacteristic, complemented
93#11718628C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#88049C2211yescharacteristic, complemented
95#11718549C2212yescomplemented
96#11718548C2212yescomplemented
97#11718547C2212yescomplemented
98#11718547C2212yescomplemented
99#11718546C2212yescomplemented
100#11718545C2212yescomplemented
101#11718544C2212yescomplemented
102#11718543C2212yescomplemented
103#11718529C2212yescomplemented
104#11718528C2212yescomplemented
105#11718527C2212yescomplemented
106#11718526C2212yescomplemented
107#11718525C2212yescomplemented
108#11718525C2212yescomplemented
109#11718524C2212yescomplemented
110#11718523C2212yescomplemented
111#11718477C2212yescomplemented
112#11718477C2212yescomplemented
113#11718474C2212yescomplemented
114#11718474C2212yescomplemented
115#11718473C2212yescomplemented
116#11718473C2212yescomplemented
117#11718472C2212yescomplemented
118#11718472C2212yescomplemented
119#11718471C2212yescomplemented
120#11718471C2212yescomplemented
121#11718469C2212yescomplemented
122#11718469C2212yescomplemented
123#11718468C2212yescomplemented
124#11718468C2212yescomplemented
125#11718467C2212yescomplemented
126#11718467C2212yescomplemented
127#11718395C2212yes—
128#11718395C2212yescomplemented
129#11718394C2212yes—
130#11718394C2212yescomplemented
131#11718388C2212yescomplemented
132#11718388C2212yescomplemented
133#11718387C2212yescomplemented
134D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
135C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
136C23×C4×C13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13—21no—
138C22×C22⋊D13D412yes—
139#88254—42no—
140#88254—42no—
141C2×#6131—21no—
142C2×#6131C2312yes—
143C2×Q8×D13—21no—
144C2×Q8×D13C2312yes—
145C2×#6127—21no—
146C2×#6127—21no—
147C2×#6127—22no—
148C2×#6127—42no—
149C2×#6127—42no—
150C2×#6127—42no—
151C2×#6127—42no—
152C2×#6127D411yescharacteristic
153C2×#6127D411yescharacteristic
154C2×#6127D412yes—
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C2×#6127C2312yes—
158C2×#6127C2311yescharacteristic
159C2×#6127C2312yes—
160C2×#6127C2312yes—
161C22×D52D411yescharacteristic
162C22×D52C2311yescharacteristic
163C22×C4×D13—21no—
164C22×C4×D13C2312yes—
165C22×Dic26D411yescharacteristic
166C22×Dic26C2311yescharacteristic
167C2×C13×M16C2311yescharacteristic
168C2×C13×M16C2311yescharacteristic
169C13×C22⋊Q8—21no—
170C13×C22⋊Q8—21no—
171C13×C22⋊Q8C2312yes—
172C13×C22⋊Q8C2312yes—
173C13×#117—21no—
174C13×#117—21no—
175C13×#117C2311yescharacteristic
176C13×#117C2311yescharacteristic
177C13×#117C2311yescharacteristic
178C13×#117C2311yescharacteristic
179C2×C13×C4⋊C4—21no—
180C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C2×C13×C22⋊C4—21no—
184C2×C13×C22⋊C4—21no—
185C2×C42×C13—21no—
186#88207—21no—
187#88201—21no—
188#88200C2312yes—
189#88200C2312yes—
190#88198—21no—
191C2×#6107—42no—
192C2×#6107C2312yes—
193C2×#6107C2312yes—
194C2×#6106—42no—
195C2×#6106C2312yes—
196C2×#6106C2312yes—
197#88184—22no—
198#88184—22no—
199#88184—22no—
200#88184—22no—
201#88184—22no—
202#88184C2311yescharacteristic
203#88184C2311yescharacteristic
204#88183—21no—
205#88183—22no—
206C4×C22⋊D13—21no—
207C4×C22⋊D13—21no—
208C4×C22⋊D13—22no—
209#88180C2311yescharacteristic
210#88178C2311yescharacteristic
211#88178C2311yescharacteristic
212C22×#1055C2311yescharacteristic
213C22×#1055C2311yescharacteristic
214#88163—42no—
215#88162—42no—
216#88161—42no—
217#88161—42no—
218C2×Dic52C2312yes—
219C2×D104C2312yes—
220C2×#6095C2312yes—
221C2×#6095C2312yes—
222C2×#6094C2312yes—
223C2×#6094C2312yes—
224C2×C8×D13C2312yes—
225C2×C8×D13C2312yes—
226#88151—22no—
227#88151—22no—
228#88151—21no—
229#88151C2312yes—
230#88151C2312yes—
231#88151C2312yes—
232#88151C2312yes—
233#88151C2312yes—
234#88150—22no—
235#88150—22no—
236#88149—22no—
237#88149—22no—
238#88149—22no—
239#88149—21no—
240#88149C2312yes—
241#88149C2312yes—
242#88149C2312yes—
243#88149C2312yes—
244#88149C2312yes—
245#88148—22no—
246#88148—22no—
247#88147—21no—
248#88147—22no—
249#88146C2312yes—
250C4⋊C4×D13—22no—
251C4⋊C4×D13C2312yes—
252#88142—22no—
253#88141—21no—
254#88140—22no—
255#88140—22no—
256#88140—22no—
257#88140—22no—
258#88139—22no—
259#88138—22no—
260#88138—22no—
261#88137—22no—
262#88136—22no—
263#88136—22no—
264#88136—22no—
265#88136—22no—
266#88136—22no—
267#88135—22no—
268C22⋊C4×D13—22no—
269#88132—22no—
270#88129—21no—
271#88129—21no—
272#88129—21no—
273#88129—21no—
274#88128—21no—
275#88128—21no—
276C4×D52—22no—
277C4×D52—22no—
278C4×D52—22no—
279C4×D52—22no—
280#88123—21no—
281#88123—21no—
282C13×#107C2312yes—
283C13×#107C2312yes—
284C13×#106C2312yes—
285C13×#106C2312yes—
286C13×#103C2312yes—
287C13×#103C2312yes—
288C13×#103C2312yes—
289C13×#103C2312yes—
290C13×C22⋊C8C2312yes—
291C13×C22⋊C8C2312yes—
292C22⋊#1055C2311yescharacteristic
293C22⋊#1055C2311yescharacteristic
294C22⋊#1055C2311yescharacteristic
295C22⋊#1055C2311yescharacteristic
296#88061C2312yes—
297#88061C2312yes—
298#88060C2312yes—
299#88060C2312yes—
300#88060C2312yes—
301#88060C2312yes—
302#88056C2312yes—
303#88056C2312yes—
304#88050C2311yescharacteristic
305#88050C2311yescharacteristic
306#88050C2311yescharacteristic
307#88050C2311yescharacteristic
308#88050C2312yes—
309#88050C2312yes—
310#88049C2311yescharacteristic
311#88049C2311yescharacteristic
312#88049C2311yescharacteristic
313#88049C2311yescharacteristic
314#88049C2312yes—
315#88049C2312yes—
316#88048C2311yescharacteristic
317#88048C2311yescharacteristic
318#88048C2311yescharacteristic
319#88048C2311yescharacteristic
320#88047C2311yescharacteristic
321#88047C2311yescharacteristic
322#88047C2311yescharacteristic
323#88047C2311yescharacteristic
324#60761—131nomaximal, Sylow
325C24×C13C2×D411yescharacteristic
326C23×D13—21no—
327C23×D13C2×D412yes—
328C2×Q8×C13—21no—
329C2×Q8×C13—22no—
330C2×Q8×C13—22no—
331C2×Q8×C13C2412yes—
332C22×C4×C13—22no—
333C22×C4×C13—22no—
334C22×C4×C13—21no—
335C22×C4×C13—21no—
336C22×C4×C13—21no—
337C22×C4×C13—21no—
338C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C13C2411yescharacteristic
342C22×C4×C13C2411yescharacteristic
343C22×C4×C13C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D13—21no—
345C2×C22⋊D13—22no—
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—21no—
349C2×C22⋊D13—44no—
350C2×C22⋊D13—44no—
351C2×C22⋊D13C2×D412yes—
352C2×C22⋊D13C2×D412yes—
353C2×C22⋊D13C2×D412yes—
354C2×C22⋊D13C2×D412yes—
355C22×Dic13—21no—
356C22×Dic13C2×D412yes—
357#6131—42no—
358#6131—42no—
359#6131—44no—
360Q8×D13—42no—
361Q8×D13—42no—
362Q8×D13—44no—
363#6127—22no—
364#6127—22no—
365#6127—22no—
366#6127—22no—
367#6127—22no—
368#6127—22no—
369#6127—42no—
370#6127—42no—
371#6127—42no—
372#6127—42no—
373#6127—42no—
374#6127—42no—
375#6127—42no—
376#6127—42no—
377#6127—44no—
378#6127—48no—
379#6127—44no—
380#6127—44no—
381C2×D52—22no—
382C2×D52—22no—
383C2×D52—22no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—22no—
387C2×D52—22no—
388C2×D52—22no—
389C2×D52—22no—
390C2×D52—42no—
391C2×D52C2×D411yescharacteristic
392C2×D52C2×D411yescharacteristic
393C2×D52C2×D412yes—
394C2×D52C2412yes—
395C2×D52C2411yescharacteristic
396C2×C4×D13—22no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—22no—
399C2×C4×D13—21no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—42no—
403C2×C4×D13—42no—
404C2×C4×D13—44no—
405C2×C4×D13C2×D412yes—
406C2×C4×D13C2×D412yes—
407C2×C4×D13C2412yes—
408C2×C4×D13C2412yes—
409C2×Dic26—22no—
410C2×Dic26—22no—
411C2×Dic26—21no—
412C2×Dic26—22no—
413C2×Dic26—42no—
414C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic26C2×D412yes—
417C2×Dic26C2412yes—
418C2×Dic26C2411yescharacteristic
419C13×M16—22no—
420C13×M16—22no—
421C2×C8×C13C2412yes—
422C2×C8×C13C2412yes—
423C13×C4⋊C4—21no—
424C13×C4⋊C4—22no—
425C13×C4⋊C4—22no—
426C13×C4⋊C4—21no—
427C13×C4⋊C4—21no—
428C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C13×C4⋊C4C2412yes—
433C13×C22⋊C4—22no—
434C13×C22⋊C4—21no—
435C13×C22⋊C4—21no—
436C13×C22⋊C4—21no—
437C13×C22⋊C4—21no—
438C13×C22⋊C4—22no—
439C42×C13—21no—
440C42×C13—21no—
441C42×C13—21no—
442C42×C13—21no—
443C22⋊Dic13—21no—
444C22⋊Dic13—21no—
445C22⋊Dic13—21no—
446#6107—42no—
447#6107—42no—
448#6106—42no—
449#6106—42no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455#6103—22no—
456#6103—22no—
457#6103—22no—
458#6103—21no—
459#6103—21no—
460#6103—22no—
461#6103—22no—
462#6103—22no—
463#6103—22no—
464#6103—22no—
465C4⋊Dic13—22no—
466C4⋊Dic13—22no—
467C4⋊Dic13—22no—
468C4⋊Dic13—22no—
469C4⋊Dic13—22no—
470C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
472#6101—21no—
473#6101—21no—
474#6101—22no—
475#6101—22no—
476#6101—22no—
477C4×Dic13—21no—
478C4×Dic13—22no—
479C2×#1055—22no—
480C2×#1055—22no—
481C2×#1055C2411yescharacteristic
482C2×#1055C2411yescharacteristic
483C2×#1055C2411yescharacteristic
484C2×#1055C2411yescharacteristic
485Dic52—42no—
486D104—42no—
487#6095—42no—
488#6095—42no—
489#6094—42no—
490#6094—42no—
491C8×D13—42no—
492C8×D13—42no—
493#3489—131no—
494#3449—131no—
495#3204—132no—
496#3203—132no—
497#3201—132no—
498#3201—132no—
499#3197—132no—
500#3196—132no—
501#3191—132no—
502#3190—132no—
503#3097—131no—
504#3096—131no—
505#3095D1311yescharacteristic, complemented
506#3091—131no—
507#3063—131no—
508#3062—131no—
509#3059—131no—
510#3057—131no—
511#3011—131no—
512#3010—131no—
513#3005—131no—
514C2×#452—131no—
515#2880—131no—
516C23×C13—22no—
517C23×C13—41no—
518C23×C13—41no—
519C23×C13C22×D411yescharacteristic
520C23×C13C22×D411yescharacteristic
521C23×C13C22×D411yescharacteristic
522C22×D13—21no—
523C22×D13—22no—
524C22×D13—42no—
525C22×D13—42no—
526C22×D13—42no—
527C22×D13—42no—
528C22×D13—81no—
529C22×D13—81no—
530C22×D13C22×D412yes—
531C22×D13C22×D412yes—
532Q8×C13—22no—
533Q8×C13—22no—
534Q8×C13—42no—
535C2×C4×C13—22no—
536C2×C4×C13—22no—
537C2×C4×C13—22no—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—21no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—22no—
543C2×C4×C13—22no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—42no—
549C2×C4×C13—81no—
550C2×C4×C13—81no—
551C2×C4×C13—81no—
552C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
556C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
557C2×C4×C13C2511yescharacteristic
558C22⋊D13—24no—
559C22⋊D13—24no—
560C22⋊D13—42no—
561C22⋊D13—42no—
562C22⋊D13—44no—
563C22⋊D13—44no—
564C22⋊D13—42no—
565C22⋊D13—42no—
566C22⋊D13—81no—
567C2×Dic13—21no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—42no—
572C2×Dic13—42no—
573C2×Dic13C22×D412yes—
574C2×Dic13C22×D412yes—
575D52—22no—
576D52—22no—
577D52—21no—
578D52—22no—
579D52—21no—
580D52—22no—
581D52—42no—
582D52—44no—
583D52—42no—
584D52—82no—
585D52—82no—
586D52—82no—
587D52—82no—
588D52—82no—
589C4×D13—22no—
590C4×D13—22no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—42no—
594C4×D13—42no—
595C4×D13—44no—
596C4×D13—44no—
597C4×D13—44no—
598C4×D13—44no—
599C4×D13—42no—
600C4×D13—82no—
601Dic26—22no—
602Dic26—22no—
603Dic26—21no—
604Dic26—22no—
605Dic26—21no—
606Dic26—22no—
607Dic26—42no—
608Dic26—44no—
609Dic26—42no—
610C8×C13—22no—
611C8×C13—22no—
612#1055—21no—
613#1055—21no—
614#1055—21no—
615#1055—21no—
616C2×2−1+4—131no—
617C22×#41—131no—
618C22×#41—131no—
619C2×#137—131no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
621C22×Q16—131no—
622C22×SD16—131no—
623C2×#131—131no—
624C2×#131—131no—
625D4×Q8—261no—
626#548—261no—
627#547—262no—
628#547—261no—
629#546—262no—
630#546—261no—
631#537—132no—
632#537—132no—
633#537—132no—
634#537—131no—
635#536—131no—
636#536—132no—
637#536—131no—
638#536—131no—
639#536—261no—
640#535—131no—
641#535—131no—
642#535—261no—
643#534—262no—
644#532—261no—
645#532—261no—
646#525—131no—
647#525—132no—
648#525—132no—
649#525—132no—
650#525—262no—
651C2×C22⋊Q8—132no—
652C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
653#520—131no—
654C2×#117C2×D1311yescharacteristic
655#485—131no—
656#485—131no—
657#485—132no—
658#485—132no—
659#485C2×D1312yescomplemented
660#485C2×D1312yescomplemented
661#484—131no—
662#484—132no—
663#484C2×D1312yescomplemented
664#483—131no—
665#483—132no—
666#483C2×D1312yescomplemented
667#482—131no—
668#482—131no—
669#482—132no—
670#482—132no—
671#481—131no—
672#481—132no—
673#480—131no—
674#480—132no—
675#470—132no—
676#470—132no—
677#470—132no—
678#469—132no—
679#468—132no—
680#468—132no—
681#468—132no—
682#468—132no—
683#467—132no—
684#467—132no—
685#467—132no—
686#466—132no—
687#465—132no—
688#465—132no—
689#465—132no—
690#465—132no—
691#452—132no—
692#452—132no—
693#452—132no—
694#452—132no—
695#452—132no—
696#452—132no—
697#452—132no—
698#452—132no—
699#451—132no—
700#451—132no—
701#449—132no—
702#449—132no—
703#449—132no—
704#449—132no—
705#448—132no—
706#448—132no—
707#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
708#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
709#427—131no—
710#427—131no—
711#419—131no—
712#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
713#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
714#418—131no—
715#416—131no—
716#416—131no—
717C2×#103—131no—
718C2×#102—131no—
719#408—131no—
720#408—131no—
721#408—132no—
722#408—132no—
723#407—132no—
724#407C2×D1311yescharacteristic
725C2×C22⋊C8—131no—
726C2×C22⋊C8—132no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—21no—
730C22×C13—21no—
731C22×C13—21no—
732C22×C13—21no—
733C22×C13—21no—
734C22×C13—21no—
735C22×C13—82no—
736C22×C13#53412yes—
737C22×C13C23×D411yescharacteristic
738C2×D13—22no—
739C2×D13—22no—
740C2×D13—22no—
741C2×D13—22no—
742C2×D13—22no—
743C2×D13—22no—
744C2×D13—41no—
745C2×D13—42no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—42no—
750C2×D13—84no—
751C2×D13—84no—
752C4×C13—21no—
753C4×C13—21no—
754C4×C13—42no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13—41no—
759C4×C13—42no—
760C4×C13#53412yes—
761C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763Dic13—22no—
764Dic13—22no—
765Dic13—41no—
766Dic13—41no—
767Dic13—41no—
768Dic13—42no—
7692−1+4—522no—
7702−1+4—522no—
771C2×#41—132no—
772C2×#41—131no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—131no—
776C2×#41—132no—
777C2×#41—132no—
778C2×#41—131no—
779C2×#41—132no—
780C2×#41—132no—
781C2×#41—262no—
782C2×#41—261no—
783C2×#41—261no—
784C2×#41—261no—
785C2×#41—522no—
786C2×#41—522no—
787C2×#41—522no—
788C2×#41—522no—
789C22×Q8—131no—
790C22×Q8—132no—
791C22×Q8—131no—
792C22×Q8—261no—
793C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
794C22×D4—132no—
795C22×D4—131no—
796C22×D4—131no—
797C22×D4—261no—
798C23×C4—132no—
799C23×C4—261no—
800C23×C4C22×D1311yescharacteristic
801#137—522no—
802AGL(1,ℤ/8)—522no—
803C2×Q16—132no—
804C2×Q16—132no—
805C2×Q16—132no—
806C2×Q16—522no—
807C2×SD16—132no—
808C2×SD16—132no—
809C2×SD16—132no—
810C2×SD16—132no—
811C2×SD16—522no—
812C2×D8—132no—
813#131—522no—
814#131—522no—
815C2×M16—132no—
816C2×M16—132no—
817C2×M16C22×D1311yescharacteristic
818C2×M16C22×D1311yescharacteristic
819C22×C8—131no—
820C22×C8—131no—
821C22×C8—132no—
822C22×C8—132no—
823C4⋊Q8—261no—
824C4⋊Q8—261no—
825C4⋊Q8—262no—
826C4⋊Q8—261no—
827#127—261no—
828#127—261no—
829#124—261no—
830#124—261no—
831#124—261no—
832#124—261no—
833#124—262no—
834#124—261no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841#123—262no—
842#123—262no—
843#123—261no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—21no—
846C22⋊Q8—132no—
847C22⋊Q8—132no—
848C22⋊Q8—131no—
849C22⋊Q8—131no—
850C22⋊Q8—132no—
851C22⋊Q8—132no—
852C22⋊Q8—132no—
853C22⋊Q8—132no—
854C22⋊Q8—132no—
855C22⋊Q8—262no—
856C22⋊Q8—262no—
857C22⋊Q8—262no—
858C22⋊Q8—262no—
859C22⋊Q8—262no—
860C22⋊Q8—261no—
861C22⋊Q8C22×D1312yes—
862C22⋊Q8C22×D1312yes—
863#121—131no—
864#121—131no—
865#121—132no—
866#121—132no—
867#121—132no—
868#121—132no—
869#121—132no—
870#121—262no—
871#121—262no—
872#121—262no—
873#121—262no—
874#121—262no—
875#121—261no—
876#121—262no—
877#121—262no—
878#121—262no—
879#121—262no—
880#121—262no—
881#120—262no—
882#120—262no—
883#120—262no—
884#120—262no—
885#120—262no—
886#120—261no—
887C4×Q8—261no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4—262no—
893C4×D4—262no—
894C4×D4—261no—
895C4×D4—262no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4—261no—
898#117—21no—
899#117—21no—
900#117—131no—
901#117—132no—
902#117C22×D1311yescharacteristic
903#117C22×D1311yescharacteristic
904#117C22×D1311yescharacteristic
905#117C22×D1311yescharacteristic
906C2×C4⋊C4—21no—
907C2×C4⋊C4—132no—
908C2×C4⋊C4—262no—
909C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
911C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—21no—
914C2×C22⋊C4—262no—
915C2×C42—21no—
916#107—131no—
917#107—131no—
918#107—131no—
919#107—131no—
920#107C22×D1312yes—
921#107C22×D1312yes—
922#106—131no—
923#106—131no—
924#106—131no—
925#106—131no—
926#106C22×D1312yes—
927#106C22×D1312yes—
928#103—132no—
929#103—132no—
930#103—132no—
931#103—132no—
932#103—131no—
933#103—131no—
934#103—131no—
935#103—131no—
936#103C22×D1312yes—
937#103C22×D1312yes—
938#103C22×D1312yes—
939#103C22×D1312yes—
940#102—132no—
941#102—132no—
942#102—132no—
943#102—132no—
944#102—131no—
945#102—131no—
946#102—131no—
947#102—131no—
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—131no—
950C22⋊C8—131no—
951C22⋊C8—131no—
952C22⋊C8—132no—
953C22⋊C8—132no—
954C22⋊C8—132no—
955C22⋊C8—132no—
956C22⋊C8C22×D1312yes—
957C22⋊C8C22×D1312yes—
958C2×C13—22no—
959C2×C13—41no—
960C2×C13—41no—
961C2×C13C2×#53411yescharacteristic
962C2×C13#358411yescharacteristic
963C2×C13#358611yescharacteristic
964D13—42no—
965D13—42no—
966D13—81no—
967D13—82no—
968C24—132no—
969C24—261no—
970C24D4×D1311yescharacteristic
971#41—262no—
972#41—262no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—522no—
978#41—522no—
979#41—524no—
980#41—522no—
981#41—522no—
982#41—522no—
983#41—522no—
984#41—522no—
985#41—522no—
986#41—524no—
987#41—524no—
988#41—528no—
989#41—522no—
990#41—522no—
991#41—524no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—131no—
996C2×Q8—131no—
997C2×Q8—132no—
998C2×Q8—131no—
999C2×Q8—132no—
1000C2×Q8—262no—
1001C2×Q8—261no—
1002C2×Q8—262no—
1003C2×Q8—262no—
1004C2×Q8—522no—
1005C2×Q8—522no—
1006C2×Q8—522no—
1007C2×Q8—524no—
1008C2×Q8C23×D1312yes—
1009C2×D4—132no—
1010C2×D4—132no—
1011C2×D4—132no—
1012C2×D4—132no—
1013C2×D4—131no—
1014C2×D4—131no—
1015C2×D4—132no—
1016C2×D4—131no—
1017C2×D4—132no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—262no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4—261no—
1025C2×D4—262no—
1026C2×D4—261no—
1027C2×D4—262no—
1028C2×D4—261no—
1029C2×D4—261no—
1030C2×D4—262no—
1031C2×D4—262no—
1032C2×D4—522no—
1033C2×D4—524no—
1034C2×D4—524no—
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—132no—
1042C22×C4—132no—
1043C22×C4—132no—
1044C22×C4—132no—
1045C22×C4—132no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—522no—
1054C22×C4—522no—
1055C22×C4—524no—
1056C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1057C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1058C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1059C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1060C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1062Q16—522no—
1063Q16—522no—
1064Q16—522no—
1065SD16—522no—
1066SD16—522no—
1067SD16—522no—
1068SD16—522no—
1069D8—522no—
1070M16—22no—
1071M16—22no—
1072M16—522no—
1073M16—522no—
1074C2×C8—131no—
1075C2×C8—131no—
1076C2×C8—131no—
1077C2×C8—131no—
1078C2×C8—262no—
1079C2×C8—262no—
1080C2×C8—522no—
1081C2×C8—522no—
1082C2×C8C23×D1312yes—
1083C2×C8C23×D1312yes—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—21no—
1089C4⋊C4—131no—
1090C4⋊C4—131no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—262no—
1099C4⋊C4—261no—
1100C4⋊C4—261no—
1101C4⋊C4C23×D1312yes—
1102C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1104C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—22no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C22⋊C4—262no—
1124C22⋊C4—262no—
1125C22⋊C4—261no—
1126C22⋊C4—261no—
1127C22⋊C4—261no—
1128C22⋊C4—261no—
1129C22⋊C4—261no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—262no—
1135C42—261no—
1136C13#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—22no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—132no—
1141C23—132no—
1142C23—261no—
1143C23—262no—
1144C23—522no—
1145C23—522no—
1146C23—522no—
1147C23—522no—
1148C23—1041no—
1149C23—1041no—
1150C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1151C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1152C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—42no—
1156Q8—262no—
1157Q8—262no—
1158Q8—261no—
1159Q8—262no—
1160Q8—262no—
1161Q8—261no—
1162Q8—522no—
1163Q8—524no—
1164Q8—522no—
1165D4—264no—
1166D4—264no—
1167D4—262no—
1168D4—262no—
1169D4—261no—
1170D4—262no—
1171D4—262no—
1172D4—261no—
1173D4—522no—
1174D4—524no—
1175D4—522no—
1176D4—522no—
1177D4—522no—
1178D4—524no—
1179D4—524no—
1180D4—522no—
1181D4—522no—
1182D4—1042no—
1183D4—1042no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187D4—1041no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—132no—
1206C2×C4—132no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—524no—
1218C2×C4—524no—
1219C2×C4—524no—
1220C2×C4—524no—
1221C2×C4—522no—
1222C2×C4—522no—
1223C2×C4—522no—
1224C2×C4—1042no—
1225C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4#8825612yes—
1229C2×C4#8825612yes—
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C8—261no—
1234C8—261no—
1235C8—261no—
1236C8—261no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—82no—
1246C22—262no—
1247C22—262no—
1248C22—262no—
1249C22—262no—
1250C22—262no—
1251C22—262no—
1252C22—521no—
1253C22—522no—
1254C22—521no—
1255C22—522no—
1256C22—521no—
1257C22—522no—
1258C22—1044no—
1259C22—1044no—
1260C22#1171935812yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—42no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—262no—
1271C4—262no—
1272C4—521no—
1273C4—521no—
1274C4—522no—
1275C4—521no—
1276C4#1171935812yes—
1277C4C2×#8825611yescharacteristic
1278C4C2×#8825611yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—41no—
1281C2—41no—
1282C2—522no—
1283C2—522no—
1284C2—1042no—
1285C2—1041no—
1286C2C2×#1171935811yescharacteristic
1287C2#1312960911yescharacteristic
1288C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3095C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3095D13
hypocenterC13#60761
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128512C2semidirect
2. #13128169C2semidirect
3. #13125746C2semidirect
4. #13125740C2semidirect
5. #13125725C2semidirect
6. #13125723C2semidirect
7. #13125680C2semidirect
8. #13125670C2semidirect
9. #13125631C2semidirect
10. #13125621C2semidirect
11. #13124807C2semidirect
12. #13124796C2semidirect
13. #13124749C2semidirect
14. #13124528C2semidirect
15. #13124517C2semidirect
16. #13124490C2semidirect
17. #13124478C2semidirect
18. #13124132C2semidirect
19. #13124123C2semidirect
20. #13124081C2semidirect
21. C2×#11718708C2semidirect
22. #13123286C2semidirect
23. C13×#3095C2semidirect
30. C22×#6107C22semidirect
31. C22×#6106C22semidirect
33. C2×#88163C22semidirect
34. C2×#88162C22semidirect
41. #11719334C22semidirect
42. #11719333C22semidirect
43. #11719332C22semidirect
44. D13×C22⋊Q8C22semidirect
63. C13×#485C22semidirect
64. C13×#485C22semidirect
65. C13×#484C22semidirect
66. C13×#483C22semidirect
67. C13×#428C22semidirect
68. C13×#428C22semidirect
69. C13×#419C22semidirect
70. C13×#419C22semidirect
73. #11718792C22semidirect
76. #11718781C22semidirect
79. #11718708C22semidirect
80. #11718708C22semidirect
81. #11718664C22semidirect
82. #11718664C22semidirect
83. #11718663C22semidirect
84. #11718663C22semidirect
85. #11718659C22semidirect
86. #11718659C22semidirect
87. #11718657C22semidirect
88. #11718657C22semidirect
89. #11718632C22semidirect
90. #11718631C22semidirect
91. C2×#88050C22semidirect
92. #11718629C22semidirect
93. #11718628C22semidirect
94. C2×#88049C22semidirect
95. #11718549C22semidirect
96. #11718548C22semidirect
97. #11718547C22semidirect
98. #11718547C22semidirect
99. #11718546C22semidirect
100. #11718545C22semidirect
101. #11718544C22semidirect
102. #11718543C22semidirect
103. #11718529C22semidirect
104. #11718528C22semidirect
105. #11718527C22semidirect
106. #11718526C22semidirect
107. #11718525C22semidirect
108. #11718525C22semidirect
109. #11718524C22semidirect
110. #11718523C22semidirect
111. #11718477C22semidirect
112. #11718477C22semidirect
113. #11718474C22semidirect
114. #11718474C22semidirect
115. #11718473C22semidirect
116. #11718473C22semidirect
117. #11718472C22semidirect
118. #11718472C22semidirect
119. #11718471C22semidirect
120. #11718471C22semidirect
121. #11718469C22semidirect
122. #11718469C22semidirect
123. #11718468C22semidirect
124. #11718468C22semidirect
125. #11718467C22semidirect
126. #11718467C22semidirect
128. #11718395C22semidirect
130. #11718394C22semidirect
131. #11718388C22semidirect
132. #11718388C22semidirect
133. #11718387C22semidirect
134. D13×C22⋊C8C22semidirect
505. #3095D13semidirect
659. #485C2×D13semidirect
660. #485C2×D13semidirect
663. #484C2×D13semidirect
666. #483C2×D13semidirect
707. #428C2×D13semidirect
708. #428C2×D13semidirect
712. #419C2×D13semidirect
713. #419C2×D13semidirect
1136. C13#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131281692
#131257462
#131257402
#131257252
#131257232
#131256802
#131256702
#131256312
#131256212
#131248072
#131247962
#131247492
#131245282
#131245172
#131244902
#131244782
#131241322
#131241232
#131240812
C2×#117187082
#131232862
C13×#30952
#6076113