Finite Group Databasebeta

← #16733839

Subgroups — #16733839

Order 3328.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125744C212yesmaximal, complemented
4#13125737C212yesmaximal, complemented
5#13125722C212yesmaximal, complemented
6#13125722C212yesmaximal, complemented
7#13125677C212yesmaximal, complemented
8#13125669C212yesmaximal, complemented
9#13125628C212yesmaximal, complemented
10#13125620C212yesmaximal, complemented
11#13124799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124521C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124519C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124487C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124478C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124122C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124077C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#11718848C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123284C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×2−1+4C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C22×#6131C2211yescharacteristic
27C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
29C13×#536C2211yescharacteristic
30#11719538C2211yescharacteristic
31#11719538C2212yescomplemented
32#11719535C2211yescharacteristic
33#11719534—22no—
34#11719534—21no—
35#11719533C2211yescharacteristic
36#11719533C2212yescomplemented
37#11719532C2211yescharacteristic
38#11719529—22no—
39#11719529—21no—
40C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
41#11719522—21no—
42#11719521C2211yescharacteristic
43#11719521C2211yescharacteristic
44#11719521C2212yescomplemented
45Q8×C22⋊D13—21no—
46C2×#88200C2211yescharacteristic
47C2×#88200C2212yescomplemented
48C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#88161C2211yescharacteristic
50C2×#88155C2211yescharacteristic
51#11719430—21no—
52#11719429—21no—
53#11719379—21no—
54#11719373—21no—
55#11719361—22no—
56#11719358—22no—
57#11719334C2212yes—
58#11719334C2212yes—
59#11719332C2212yes—
60#11719332C2212yes—
61#11719230C2211yescharacteristic
62D13×#117C2211yescharacteristic
63C13×#452C2212yescomplemented
64C13×#452C2212yescomplemented
65C13×#451C2212yescomplemented
66C13×#451C2212yescomplemented
67C13×#419C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#408C2211yescharacteristic
70#11718899C2212yescomplemented
71#11718899C2212yescomplemented
72#11718895C2211yescharacteristic
73#11718894C2211yescharacteristic, complemented
74#11718888C2212yescomplemented
75#11718888C2212yescomplemented
76#11718886C2211yescharacteristic, complemented
77#11718886C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88075C2211yescharacteristic, complemented
79#11718850C2212yescomplemented
80#11718850C2212yescomplemented
81#11718850C2212yescomplemented
82#11718849C2212yescomplemented
83#11718849C2212yescomplemented
84#11718849C2212yescomplemented
85#11718848C2212yes—
86#11718848C2212yes—
87#11718848C2212yes—
88#11718848C2212yescomplemented
89#11718848C2212yescomplemented
90#11718848C2212yescomplemented
91#11718835C2212yescomplemented
92#11718833C2212yes—
93#11718833C2212yescomplemented
94#11718832C2212yescomplemented
95#11718792C2211yescharacteristic, complemented
96#11718787C2211yescharacteristic
97#11718782C2211yescharacteristic, complemented
98C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
99C2×#88060C2211yescharacteristic
100#11718767C2211yescharacteristic, complemented
101#11718706C2212yescomplemented
102#11718706C2212yescomplemented
103#11718705C2212yescomplemented
104#11718704C2212yescomplemented
105#11718659C2211yescharacteristic, complemented
106#11718656C2211yescharacteristic, complemented
107#11718476C2211yescharacteristic, complemented
108#11718476C2212yescomplemented
109#11718475C2212yescomplemented
110#11718475C2211yescharacteristic, complemented
111#11718473C2212yescomplemented
112#11718473C2212yescomplemented
113#11718473C2212yescomplemented
114#11718470C2211yescharacteristic, complemented
115#11718470C2212yescomplemented
116#11718468C2212yescomplemented
117#11718468C2212yescomplemented
118#11718468C2212yescomplemented
119#11718466C2211yescharacteristic, complemented
120#11718466C2212yescomplemented
121#11718445C2211yescharacteristic, complemented
122#11718443C2212yescomplemented
123#11718440C2211yescharacteristic, complemented
124#11718438C2211yescharacteristic, complemented
125#11718436C2212yescomplemented
126#11718435C2211yescharacteristic, complemented
127#11718398C2212yescomplemented
128#11718398C2212yescomplemented
129#11718397C2212yescomplemented
130#11718396C2212yescomplemented
131#11718388C2212yescomplemented
132#11718388C2212yescomplemented
133#11718387C2212yescomplemented
134D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
135C13×2−1+4—42no—
136C13×2−1+4—42no—
137C2×C13×#41—22no—
138C2×C13×#41—21no—
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C2×C13×#41C2312yes—
141C2×C13×#41C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C13—21no—
143C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
144C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C13C2312yes—
146#41×D13—42no—
147#41×D13—42no—
148C2×#6131—21no—
149C2×#6131—21no—
150C2×#6131—42no—
151C2×#6131—42no—
152C2×#6131D411yescharacteristic
153C2×#6131C2312yes—
154C2×#6131C2312yes—
155C2×Q8×D13D411yescharacteristic
156C2×#6129D412yes—
157C2×#6129D411yescharacteristic
158C2×D4×D13D412yes—
159C2×D4×D13D411yescharacteristic
160C2×#6127C2311yescharacteristic
161C2×#6127C2312yes—
162C22×D52—21no—
163C22×D52C2311yescharacteristic
164C22×C4×D13—21no—
165C22×C4×D13C2311yescharacteristic
166C22×C4×D13C2312yes—
167C13×#137—42no—
168C2×C13×Q16—42no—
169C2×C13×Q16C2312yes—
170C2×C13×Q16C2312yes—
171C2×C13×Q16C2312yes—
172C2×C13×SD16C2312yes—
173C2×C13×M16C2311yescharacteristic
174C22×C8×C13C2311yescharacteristic
175C13×C4⋊Q8—21no—
176C13×#124—21no—
177C13×#123—22no—
178C13×C22⋊Q8C2312yes—
179C13×C22⋊Q8C2312yes—
180C13×#117C2311yescharacteristic
181#88203—42no—
182#88201—21no—
183#88201—21no—
184#88201—21no—
185#88201—22no—
186#88200—21no—
187#88200—21no—
188#88200—22no—
189#88200—22no—
190#88200C2312yes—
191#88200C2311yescharacteristic
192#88200C2312yes—
193#88200C2312yes—
194#88200C2312yes—
195#88200C2312yes—
196#88200C2311yescharacteristic
197#88200C2312yes—
198#88200C2312yes—
199Q8×Dic13—21no—
200#88198—21no—
201#88198—21no—
202#88198—22no—
203C2×#6106—42no—
204C2×#6106C2312yes—
205C2×#6106C2312yes—
206C2×#6106C2312yes—
207#88194—21no—
208#88193—22no—
209#88193—22no—
210#88193—22no—
211#88192C2311yescharacteristic
212#88192C2312yes—
213#88192C2311yescharacteristic
214#88191—21no—
215#88191—22no—
216#88191—22no—
217#88189—21no—
218#88189—22no—
219D4×Dic13—22no—
220D4×Dic13—21no—
221C2×#6104C2312yes—
222#88184—21no—
223#88184—22no—
224#88184C2312yes—
225#88184C2312yes—
226#88183—22no—
227#88183—22no—
228#88183—22no—
229#88183—22no—
230C4×C22⋊D13—21no—
231C4×C22⋊D13—22no—
232C4×C22⋊D13—21no—
233C4×C22⋊D13—22no—
234C2×#6103—21no—
235C2×#6103—22no—
236#88180C2311yescharacteristic
237#88180C2312yes—
238#88180C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Dic13C2312yes—
241#88178—21no—
242#88178—22no—
243C2×#6101—21no—
244C2×#6101—22no—
245C2×#6099C2311yescharacteristic
246C22×#1055C2311yescharacteristic
247#88161—42no—
248#88155—42no—
249C2×#6094C2312yes—
250C2×#6094C2312yes—
251C2×C8×D13C2312yes—
252C2×C8×D13C2312yes—
253#88150—22no—
254#88150—22no—
255#88149—22no—
256#88149—22no—
257#88149C2312yes—
258#88149C2312yes—
259#88148—22no—
260#88148—22no—
261#88147—22no—
262#88147—22no—
263#88146C2311yescharacteristic
264#88146C2311yescharacteristic
265C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
266C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
267#88138—22no—
268#88138—22no—
269#88138—22no—
270#88138—22no—
271#88136—22no—
272#88136—22no—
273#88136—22no—
274#88135—22no—
275#88135—22no—
276C22⋊C4×D13—21no—
277#88131—21no—
278#88129—21no—
279#88128—21no—
280#88126—21no—
281C42×D13—21no—
282C13×#103C2311yescharacteristic
283C13×#103C2311yescharacteristic
284C13×#103C2312yes—
285C13×#103C2312yes—
286C13×#102C2311yescharacteristic
287C13×#102C2311yescharacteristic
288C13×C22⋊C8C2312yes—
289C13×C22⋊C8C2312yes—
290#88075C2312yes—
291#88075C2312yes—
292#88075C2312yes—
293#88075C2312yes—
294#88075C2311yescharacteristic
295#88075C2312yes—
296#88075C2312yes—
297#88075C2311yescharacteristic
298#88072C2311yescharacteristic
299#88072C2311yescharacteristic
300C22⋊#1055C2312yes—
301C22⋊#1055C2312yes—
302#88061C2312yes—
303#88061C2312yes—
304#88061C2312yes—
305#88061C2312yes—
306#88060C2311yescharacteristic
307#88060C2311yescharacteristic
308#88060C2311yescharacteristic
309#88060C2311yescharacteristic
310#88060C2312yes—
311#88060C2312yes—
312#88058C2311yescharacteristic
313#88058C2311yescharacteristic
314#88058C2312yes—
315#88057C2311yescharacteristic
316#88057C2311yescharacteristic
317#88057C2312yes—
318#88048C2312yes—
319#88048C2311yescharacteristic
320#88048C2311yescharacteristic
321#88047C2312yes—
322#88047C2311yescharacteristic
323#88047C2311yescharacteristic
324#60761—131nomaximal, Sylow
325C23×D13—21no—
326C23×D13C2×D411yescharacteristic
327C23×D13C2×D412yes—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—22no—
332C13×#41—42no—
333C13×#41—42no—
334C13×#41—48no—
335C13×#41—44no—
336C2×Q8×C13—22no—
337C2×Q8×C13—21no—
338C2×Q8×C13—21no—
339C2×Q8×C13—22no—
340C2×Q8×C13—22no—
341C2×Q8×C13—22no—
342C2×Q8×C13—22no—
343C2×Q8×C13—42no—
344C2×Q8×C13—42no—
345C2×Q8×C13—44no—
346C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
347C2×Q8×C13C2412yes—
348C2×Q8×C13C2412yes—
349C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
350C2×D4×C13—22no—
351C2×D4×C13—21no—
352C2×D4×C13C2×D412yes—
353C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
354C2×D4×C13C2411yescharacteristic
355C22×C4×C13—22no—
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—21no—
358C22×C4×C13—22no—
359C22×C4×C13—21no—
360C22×C4×C13C2412yes—
361C22×C4×C13C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D13—21no—
363C2×C22⋊D13—22no—
364C2×C22⋊D13—22no—
365C2×C22⋊D13—22no—
366C2×C22⋊D13—21no—
367C2×C22⋊D13C2×D412yes—
368C2×C22⋊D13C2×D412yes—
369C2×C22⋊D13C2×D412yes—
370C22×Dic13—22no—
371C22×Dic13—21no—
372C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
373C22×Dic13C2×D412yes—
374#6131—42no—
375#6131—42no—
376#6131—42no—
377#6131—42no—
378#6131—42no—
379#6131—44no—
380#6131—44no—
381Q8×D13—42no—
382#6129—42no—
383#6129—44no—
384D4×D13—42no—
385D4×D13—44no—
386#6127—22no—
387#6127—22no—
388#6127—42no—
389#6127—42no—
390C2×D52—22no—
391C2×D52—22no—
392C2×D52—22no—
393C2×D52—22no—
394C2×D52—21no—
395C2×D52—22no—
396C2×D52—22no—
397C2×D52—44no—
398C2×D52C2×D411yescharacteristic
399C2×D52C2×D412yes—
400C2×D52C2412yes—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—22no—
403C2×C4×D13—22no—
404C2×C4×D13—22no—
405C2×C4×D13—21no—
406C2×C4×D13—21no—
407C2×C4×D13—42no—
408C2×C4×D13—42no—
409C2×C4×D13—44no—
410C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
411C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
412C2×C4×D13C2×D412yes—
413C2×C4×D13C2×D412yes—
414C2×C4×D13C2411yescharacteristic
415C2×C4×D13C2411yescharacteristic
416C2×C4×D13C2412yes—
417C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
418C2×Dic26C2×D412yes—
419C13×Q16—42no—
420C13×Q16—42no—
421C13×Q16—42no—
422C13×SD16—42no—
423C13×M16—22no—
424C2×C8×C13—22no—
425C2×C8×C13C2411yescharacteristic
426C2×C8×C13C2411yescharacteristic
427C2×C8×C13C2412yes—
428C13×C4⋊C4—22no—
429C13×C4⋊C4—22no—
430C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C13×C22⋊C4—21no—
433C13×C22⋊C4—22no—
434C13×C22⋊C4—22no—
435C42×C13—21no—
436C22⋊Dic13—21no—
437C22⋊Dic13—22no—
438C22⋊Dic13—21no—
439C22⋊Dic13—22no—
440C22⋊Dic13—21no—
441C22⋊Dic13—21no—
442#6106—42no—
443#6106—42no—
444#6106—42no—
445#6104—42no—
446#6103—21no—
447#6103—21no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—21no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455#6103—22no—
456#6103—21no—
457#6103—22no—
458#6103—22no—
459#6103—22no—
460#6103—22no—
461C4⋊Dic13—22no—
462C4⋊Dic13—21no—
463C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic13C2412yes—
467C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
468#6101—21no—
469#6101—21no—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101—22no—
473#6101—21no—
474#6101—22no—
475#6101—22no—
476#6101—22no—
477#6101—22no—
478#6101—21no—
479C4×Dic13—21no—
480C4×Dic13—22no—
481C4×Dic13—21no—
482C4×Dic13—21no—
483C4×Dic13—21no—
484#6099—22no—
485C2×#1055—22no—
486C2×#1055C2411yescharacteristic
487C2×#1055C2411yescharacteristic
488C2×#1055C2412yes—
489#6094—42no—
490#6094—42no—
491C8×D13—42no—
492C8×D13—42no—
493#3489—131no—
494#3449—131no—
495#3204—132no—
496#3203—132no—
497#3201—132no—
498#3201—132no—
499#3197—132no—
500#3196—132no—
501#3191—132no—
502#3190—132no—
503#3097—131no—
504#3096—131no—
505#3095—131no—
506#3091—131no—
507#3063—131no—
508#3062—131no—
509#3059—131no—
510#3057—131no—
511#3011D1311yescharacteristic, complemented
512#3010—131no—
513#3005—131no—
514C2×#452—131no—
515#2880—131no—
516C23×C13—21no—
517C23×C13C22×D412yes—
518C23×C13C22×D411yescharacteristic
519C22×D13—22no—
520C22×D13—22no—
521C22×D13—42no—
522C22×D13—41no—
523C22×D13—42no—
524C22×D13—41no—
525C22×D13—42no—
526C22×D13—42no—
527C22×D13—81no—
528C22×D13—81no—
529C22×D13C22×D411yescharacteristic
530C22×D13C22×D412yes—
531C22×D13C22×D411yescharacteristic
532Q8×C13—22no—
533Q8×C13—22no—
534Q8×C13—21no—
535Q8×C13—22no—
536Q8×C13—22no—
537Q8×C13—22no—
538Q8×C13—21no—
539Q8×C13—44no—
540Q8×C13—42no—
541Q8×C13—42no—
542D4×C13—24no—
543D4×C13—22no—
544D4×C13—21no—
545D4×C13—21no—
546D4×C13—44no—
547D4×C13—42no—
548C2×C4×C13—22no—
549C2×C4×C13—22no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—22no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—22no—
555C2×C4×C13—44no—
556C2×C4×C13—44no—
557C2×C4×C13—42no—
558C2×C4×C13—42no—
559C2×C4×C13—42no—
560C2×C4×C13C22×D412yes—
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C4×C13C2511yescharacteristic
565C22⋊D13—24no—
566C22⋊D13—42no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—42no—
569C22⋊D13—81no—
570C22⋊D13—82no—
571C22⋊D13—82no—
572C22⋊D13—82no—
573C2×Dic13—22no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—21no—
576C2×Dic13—21no—
577C2×Dic13—22no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—42no—
580C2×Dic13—81no—
581C2×Dic13—82no—
582C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic13C22×D412yes—
584C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
585D52—22no—
586D52—22no—
587D52—22no—
588D52—42no—
589D52—44no—
590D52—44no—
591D52—42no—
592D52—82no—
593D52—82no—
594C4×D13—22no—
595C4×D13—22no—
596C4×D13—22no—
597C4×D13—22no—
598C4×D13—21no—
599C4×D13—21no—
600C4×D13—21no—
601C4×D13—21no—
602C4×D13—42no—
603C4×D13—42no—
604C4×D13—44no—
605C4×D13—44no—
606C4×D13—81no—
607C4×D13—81no—
608Dic26—22no—
609Dic26—42no—
610C8×C13—21no—
611C8×C13—22no—
612C8×C13—21no—
613#1055—21no—
614#1055—22no—
615#1055—21no—
616C2×2−1+4C2×D1311yescharacteristic
617C22×#41—131no—
618C22×#41—131no—
619C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
620C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
621C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
622C22×SD16—131no—
623C2×#131—131no—
624C2×#131—131no—
625D4×Q8—261no—
626#548—261no—
627#547—262no—
628#547—261no—
629#546—262no—
630#546—261no—
631#537—131no—
632#537—132no—
633#537—132no—
634#537—132no—
635#536—131no—
636#536—131no—
637#536—132no—
638#536—261no—
639#536C2×D1311yescharacteristic
640#535—131no—
641#535—131no—
642#535—261no—
643#534—262no—
644#532—261no—
645#532—261no—
646#525—131no—
647#525—132no—
648#525—132no—
649#525—132no—
650#525—262no—
651C2×C22⋊Q8—131no—
652C2×C22⋊Q8—132no—
653#520—131no—
654C2×#117—131no—
655#485—132no—
656#485—132no—
657#485—131no—
658#485—131no—
659#485—132no—
660#485—132no—
661#484—132no—
662#484—131no—
663#484—132no—
664#483—132no—
665#483—131no—
666#483—132no—
667#482—131no—
668#482—131no—
669#482—132no—
670#482—132no—
671#481—131no—
672#481—132no—
673#480—131no—
674#480—132no—
675#470—132no—
676#470—132no—
677#470—132no—
678#469—132no—
679#468—132no—
680#468—132no—
681#468—132no—
682#468—132no—
683#467—132no—
684#467—132no—
685#467—132no—
686#466—132no—
687#465—132no—
688#465—132no—
689#465—132no—
690#465—132no—
691#452—132no—
692#452—132no—
693#452—132no—
694#452—132no—
695#452—132no—
696#452—132no—
697#452C2×D1312yescomplemented
698#452C2×D1312yescomplemented
699#451C2×D1312yescomplemented
700#451C2×D1312yescomplemented
701#449—132no—
702#449—132no—
703#449—132no—
704#449—132no—
705#448—132no—
706#448—132no—
707#428—131no—
708#428—131no—
709#427—131no—
710#427—131no—
711#419—131no—
712#419—131no—
713#419C2×D1311yescharacteristic, complemented
714#418—131no—
715#416—131no—
716#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
717C2×#103—131no—
718C2×#102—131no—
719#408—131no—
720#408—132no—
721#408—132no—
722#408C2×D1311yescharacteristic
723#407—131no—
724#407—132no—
725C2×C22⋊C8—131no—
726C2×C22⋊C8—132no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—22no—
730C22×C13—22no—
731C22×C13—22no—
732C22×C13—41no—
733C22×C13—41no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13#53412yes—
736C22×C13C23×D411yescharacteristic
737C2×D13—21no—
738C2×D13—22no—
739C2×D13—21no—
740C2×D13—21no—
741C2×D13—22no—
742C2×D13—21no—
743C2×D13—21no—
744C2×D13—21no—
745C2×D13—22no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—42no—
748C2×D13—42no—
749C2×D13—82no—
750C2×D13—84no—
751C2×D13—84no—
752C4×C13—22no—
753C4×C13—41no—
754C4×C13—41no—
755C4×C13—42no—
756C4×C13—42no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13#53412yes—
759C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761Dic13—22no—
762Dic13—21no—
763Dic13—21no—
764Dic13—41no—
765Dic13—42no—
766Dic13—41no—
767Dic13—41no—
768Dic13—41no—
7692−1+4—42no—
7702−1+4—42no—
771C2×#41—22no—
772C2×#41—21no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—132no—
775C2×#41—131no—
776C2×#41—131no—
777C2×#41—132no—
778C2×#41—132no—
779C2×#41—132no—
780C2×#41—261no—
781C2×#41—261no—
782C2×#41—522no—
783C2×#41—522no—
784C2×#41—522no—
785C2×#41—522no—
786C2×#41C22×D1311yescharacteristic
787C2×#41C22×D1312yes—
788C2×#41C22×D1311yescharacteristic
789C22×Q8—21no—
790C22×Q8—131no—
791C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
792C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
793C22×Q8C22×D1312yes—
794C22×D4—132no—
795C22×D4—131no—
796C22×D4—131no—
797C22×D4—261no—
798C23×C4—131no—
799C23×C4—132no—
800C23×C4—261no—
801#137—42no—
802AGL(1,ℤ/8)—522no—
803C2×Q16—42no—
804C2×Q16C22×D1312yes—
805C2×Q16C22×D1312yes—
806C2×Q16C22×D1312yes—
807C2×SD16—132no—
808C2×SD16—132no—
809C2×SD16—132no—
810C2×SD16—522no—
811C2×SD16C22×D1312yes—
812C2×D8—132no—
813#131—522no—
814#131—522no—
815C2×M16—131no—
816C2×M16—132no—
817C2×M16—132no—
818C2×M16C22×D1311yescharacteristic
819C22×C8—131no—
820C22×C8—132no—
821C22×C8—132no—
822C22×C8C22×D1311yescharacteristic
823C4⋊Q8—21no—
824C4⋊Q8—261no—
825C4⋊Q8—261no—
826C4⋊Q8—262no—
827#127—261no—
828#127—261no—
829#124—21no—
830#124—261no—
831#124—261no—
832#124—261no—
833#124—262no—
834#124—261no—
835#123—22no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841#123—262no—
842#123—261no—
843#123—262no—
844C22⋊Q8—132no—
845C22⋊Q8—131no—
846C22⋊Q8—132no—
847C22⋊Q8—132no—
848C22⋊Q8—132no—
849C22⋊Q8—131no—
850C22⋊Q8—132no—
851C22⋊Q8—132no—
852C22⋊Q8—132no—
853C22⋊Q8—262no—
854C22⋊Q8—262no—
855C22⋊Q8—261no—
856C22⋊Q8—262no—
857C22⋊Q8—261no—
858C22⋊Q8—262no—
859C22⋊Q8—261no—
860C22⋊Q8—262no—
861C22⋊Q8C22×D1312yes—
862C22⋊Q8C22×D1312yes—
863#121—131no—
864#121—131no—
865#121—132no—
866#121—132no—
867#121—132no—
868#121—132no—
869#121—132no—
870#121—262no—
871#121—262no—
872#121—262no—
873#121—262no—
874#121—262no—
875#121—262no—
876#121—261no—
877#121—262no—
878#121—262no—
879#121—262no—
880#121—262no—
881#120—262no—
882#120—262no—
883#120—262no—
884#120—261no—
885#120—262no—
886#120—262no—
887C4×Q8—261no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4—261no—
893C4×D4—262no—
894C4×D4—261no—
895C4×D4—262no—
896C4×D4—262no—
897C4×D4—261no—
898#117—131no—
899#117—131no—
900#117—132no—
901#117—131no—
902#117—131no—
903#117—261no—
904#117—261no—
905#117C22×D1311yescharacteristic
906C2×C4⋊C4—131no—
907C2×C4⋊C4—132no—
908C2×C4⋊C4—131no—
909C2×C4⋊C4—131no—
910C2×C4⋊C4—261no—
911C2×C4⋊C4—262no—
912C2×C22⋊C4—261no—
913C2×C22⋊C4—261no—
914C2×C22⋊C4—262no—
915C2×C42—261no—
916#107—131no—
917#107—131no—
918#107—132no—
919#107—131no—
920#107—131no—
921#107—132no—
922#106—131no—
923#106—131no—
924#106—132no—
925#106—131no—
926#106—131no—
927#106—132no—
928#103—132no—
929#103—132no—
930#103—131no—
931#103—131no—
932#103—132no—
933#103—132no—
934#103—132no—
935#103—132no—
936#103C22×D1311yescharacteristic
937#103C22×D1311yescharacteristic
938#103C22×D1312yes—
939#103C22×D1312yes—
940#102—131no—
941#102—131no—
942#102—132no—
943#102—132no—
944#102—132no—
945#102—132no—
946#102C22×D1311yescharacteristic
947#102C22×D1311yescharacteristic
948C22⋊C8—132no—
949C22⋊C8—132no—
950C22⋊C8—131no—
951C22⋊C8—132no—
952C22⋊C8—131no—
953C22⋊C8—131no—
954C22⋊C8—131no—
955C22⋊C8—132no—
956C22⋊C8C22×D1312yes—
957C22⋊C8C22×D1312yes—
958C2×C13—22no—
959C2×C13—42no—
960C2×C13—81no—
961C2×C13C2×#53411yescharacteristic
962C2×C13#358411yescharacteristic
963C2×C13#358611yescharacteristic
964D13—41no—
965D13—42no—
966D13—41no—
967D13—82no—
968C24—131no—
969C24—132no—
970C24—261no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—42no—
976#41—42no—
977#41—48no—
978#41—44no—
979#41—262no—
980#41—262no—
981#41—522no—
982#41—522no—
983#41—524no—
984#41—522no—
985#41—522no—
986#41—522no—
987#41—522no—
988#41—522no—
989#41—522no—
990#41—524no—
991#41—524no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—21no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—22no—
997C2×Q8—22no—
998C2×Q8—22no—
999C2×Q8—42no—
1000C2×Q8—42no—
1001C2×Q8—44no—
1002C2×Q8—131no—
1003C2×Q8—132no—
1004C2×Q8—522no—
1005C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1006C2×Q8C23×D1312yes—
1007C2×Q8C23×D1312yes—
1008C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1009C2×D4—22no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—132no—
1012C2×D4—132no—
1013C2×D4—132no—
1014C2×D4—131no—
1015C2×D4—132no—
1016C2×D4—132no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—262no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—261no—
1022C2×D4—262no—
1023C2×D4—261no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—262no—
1026C2×D4—261no—
1027C2×D4—262no—
1028C2×D4—262no—
1029C2×D4—524no—
1030C2×D4—522no—
1031C2×D4—524no—
1032C2×D4D4×D1312yes—
1033C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—132no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—131no—
1045C22×C4—131no—
1046C22×C4—132no—
1047C22×C4—132no—
1048C22×C4—132no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—261no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—262no—
1055C22×C4—262no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—522no—
1058C22×C4—522no—
1059C22×C4—524no—
1060C22×C4C23×D1312yes—
1061C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1062Q16—42no—
1063Q16—42no—
1064Q16—42no—
1065SD16—42no—
1066SD16—522no—
1067SD16—522no—
1068SD16—522no—
1069D8—522no—
1070M16—22no—
1071M16—262no—
1072M16—522no—
1073M16—522no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—131no—
1076C2×C8—131no—
1077C2×C8—132no—
1078C2×C8—262no—
1079C2×C8—522no—
1080C2×C8—522no—
1081C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1312yes—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—132no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—131no—
1089C4⋊C4—131no—
1090C4⋊C4—131no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—261no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—262no—
1099C4⋊C4—262no—
1100C4⋊C4—262no—
1101C4⋊C4—261no—
1102C4⋊C4—262no—
1103C4⋊C4—261no—
1104C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—261no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C22⋊C4—262no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—261no—
1126C22⋊C4—262no—
1127C22⋊C4—261no—
1128C22⋊C4—262no—
1129C22⋊C4—262no—
1130C42—21no—
1131C42—261no—
1132C42—261no—
1133C42—261no—
1134C42—262no—
1135C42—261no—
1136C13#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—21no—
1138C23—131no—
1139C23—132no—
1140C23—131no—
1141C23—262no—
1142C23—262no—
1143C23—522no—
1144C23—521no—
1145C23—521no—
1146C23—522no—
1147C23—522no—
1148C23—522no—
1149C23—1041no—
1150C23—1041no—
1151C23C2×D4×D1312yes—
1152C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—22no—
1155Q8—22no—
1156Q8—21no—
1157Q8—22no—
1158Q8—22no—
1159Q8—21no—
1160Q8—44no—
1161Q8—42no—
1162Q8—42no—
1163Q8—262no—
1164Q8—522no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—21no—
1169D4—44no—
1170D4—42no—
1171D4—264no—
1172D4—262no—
1173D4—262no—
1174D4—262no—
1175D4—522no—
1176D4—524no—
1177D4—524no—
1178D4—522no—
1179D4—522no—
1180D4—522no—
1181D4—522no—
1182D4—1042no—
1183D4—1042no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4—1041no—
1187D4—1042no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—44no—
1196C2×C4—44no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—131no—
1201C2×C4—132no—
1202C2×C4—131no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—261no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—522no—
1219C2×C4—524no—
1220C2×C4—524no—
1221C2×C4—522no—
1222C2×C4—1041no—
1223C2×C4—1041no—
1224C2×C4—1041no—
1225C2×C4—1042no—
1226C2×C4C2×D4×D1312yes—
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4#8825112yes—
1229C2×C4#8825112yes—
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—261no—
1235C8—261no—
1236C8—262no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—41no—
1243C22—41no—
1244C22—41no—
1245C22—261no—
1246C22—262no—
1247C22—261no—
1248C22—261no—
1249C22—261no—
1250C22—262no—
1251C22—261no—
1252C22—261no—
1253C22—262no—
1254C22—522no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—1042no—
1258C22—1044no—
1259C22—1044no—
1260C22#1171929412yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—41no—
1264C4—41no—
1265C4—42no—
1266C4—41no—
1267C4—42no—
1268C4—261no—
1269C4—261no—
1270C4—262no—
1271C4—522no—
1272C4—521no—
1273C4—521no—
1274C4—521no—
1275C4—521no—
1276C4#1171929412yes—
1277C4C2×#8825111yescharacteristic
1278C4C2×#8825111yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—81no—
1282C2—521no—
1283C2—521no—
1284C2—522no—
1285C2—1042no—
1286C2C2×#1171929411yescharacteristic
1287C2#1312960611yescharacteristic
1288C2#1312962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3011C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3011D13
hypocenterC13#60761
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128509C2semidirect
2. #13128168C2semidirect
3. #13125744C2semidirect
4. #13125737C2semidirect
5. #13125722C2semidirect
6. #13125722C2semidirect
7. #13125677C2semidirect
8. #13125669C2semidirect
9. #13125628C2semidirect
10. #13125620C2semidirect
11. #13124799C2semidirect
12. #13124795C2semidirect
13. #13124782C2semidirect
14. #13124747C2semidirect
15. #13124521C2semidirect
16. #13124519C2semidirect
17. #13124487C2semidirect
18. #13124478C2semidirect
19. #13124122C2semidirect
20. #13124077C2semidirect
21. C2×#11718848C2semidirect
22. #13123284C2semidirect
23. C13×#3011C2semidirect
27. C2×C13×#137C22semidirect
28. C22×C13×Q16C22semidirect
31. #11719538C22semidirect
36. #11719533C22semidirect
40. C2×#88203C22semidirect
44. #11719521C22semidirect
47. C2×#88200C22semidirect
48. C22×#6106C22semidirect
63. C13×#452C22semidirect
64. C13×#452C22semidirect
65. C13×#451C22semidirect
66. C13×#451C22semidirect
67. C13×#419C22semidirect
68. C13×#416C22semidirect
70. #11718899C22semidirect
71. #11718899C22semidirect
73. #11718894C22semidirect
74. #11718888C22semidirect
75. #11718888C22semidirect
76. #11718886C22semidirect
77. #11718886C22semidirect
78. C2×#88075C22semidirect
79. #11718850C22semidirect
80. #11718850C22semidirect
81. #11718850C22semidirect
82. #11718849C22semidirect
83. #11718849C22semidirect
84. #11718849C22semidirect
88. #11718848C22semidirect
89. #11718848C22semidirect
90. #11718848C22semidirect
91. #11718835C22semidirect
93. #11718833C22semidirect
94. #11718832C22semidirect
95. #11718792C22semidirect
97. #11718782C22semidirect
98. C2×#88061C22semidirect
100. #11718767C22semidirect
101. #11718706C22semidirect
102. #11718706C22semidirect
103. #11718705C22semidirect
104. #11718704C22semidirect
105. #11718659C22semidirect
106. #11718656C22semidirect
107. #11718476C22semidirect
108. #11718476C22semidirect
109. #11718475C22semidirect
110. #11718475C22semidirect
111. #11718473C22semidirect
112. #11718473C22semidirect
113. #11718473C22semidirect
114. #11718470C22semidirect
115. #11718470C22semidirect
116. #11718468C22semidirect
117. #11718468C22semidirect
118. #11718468C22semidirect
119. #11718466C22semidirect
120. #11718466C22semidirect
121. #11718445C22semidirect
122. #11718443C22semidirect
123. #11718440C22semidirect
124. #11718438C22semidirect
125. #11718436C22semidirect
126. #11718435C22semidirect
127. #11718398C22semidirect
128. #11718398C22semidirect
129. #11718397C22semidirect
130. #11718396C22semidirect
131. #11718388C22semidirect
132. #11718388C22semidirect
133. #11718387C22semidirect
134. D13×C22⋊C8C22semidirect
511. #3011D13semidirect
619. C2×#137C2×D13semidirect
621. C22×Q16C2×D13semidirect
697. #452C2×D13semidirect
698. #452C2×D13semidirect
699. #451C2×D13semidirect
700. #451C2×D13semidirect
713. #419C2×D13semidirect
716. #416C2×D13semidirect
1136. C13#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285092
#131281682
#131257442
#131257372
#131257222
#131256772
#131256692
#131256282
#131256202
#131247992
#131247952
#131247822
#131247472
#131245212
#131245192
#131244872
#131244782
#131241222
#131240772
C2×#117188482
#131232842
C13×#30112
#6076113