Finite Group Databasebeta

← #16733842

Subgroups — #16733842

Order 3328.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125747C212yesmaximal, complemented
4#13125732C212yesmaximal, complemented
5#13125713C212yesmaximal, complemented
6#13125711C212yesmaximal, complemented
7#13125672C212yesmaximal, complemented
8#13125661C212yesmaximal, complemented
9#13125623C212yesmaximal, complemented
10#13125612C212yesmaximal, complemented
11#13124807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124491C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124472C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124134C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124121C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124075C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#11718444C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123283C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3062C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88257C2211yescharacteristic
25C2×#41×D13C2211yescharacteristic
26C22×#6129C2211yescharacteristic
27C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C13×#131C2211yescharacteristic
29C13×#537C2211yescharacteristic
30C13×#535C2211yescharacteristic
31#11719533C2211yescharacteristic
32#11719530C2211yescharacteristic
33#11719530C2211yescharacteristic
34C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88202C2211yescharacteristic
36#11719510C2211yescharacteristic
37C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
39#11719421—21no—
40#11719420—21no—
41#11719380—21no—
42#11719373—21no—
43#11719337—21no—
44#11719336—21no—
45#11719333C2212yescomplemented
46D13×C22⋊Q8C2212yescomplemented
47#11719317—21no—
48#11719316—22no—
49#11719315—22no—
50#11719313C2212yes—
51#11719313C2212yes—
52#11719313C2212yescomplemented
53#11719311C2212yes—
54#11719311C2212yes—
55#11719311C2212yescomplemented
56#11719303—21no—
57#11719294—22no—
58#11719291—22no—
59#11719231C2211yescharacteristic
60D13×#117C2211yescharacteristic
61C2×#88151C2211yescharacteristic
62#11719209C2211yescharacteristic
63C13×#469C2212yescomplemented
64C13×#468C2212yescomplemented
65C13×#466C2212yescomplemented
66C13×#465C2212yescomplemented
67C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#102C2211yescharacteristic, complemented
70#11718894C2211yescharacteristic, complemented
71#11718876C2211yescharacteristic, complemented
72#11718834C2212yes—
73#11718834C2212yescomplemented
74#11718831C2212yescomplemented
75#11718831C2212yescomplemented
76#11718819C2212yes—
77#11718819C2212yescomplemented
78#11718819C2212yescomplemented
79#11718819C2212yescomplemented
80#11718798C2212yescomplemented
81#11718798C2212yescomplemented
82#11718790C2211yescharacteristic
83#11718790C2212yescomplemented
84#11718787C2211yescharacteristic
85#11718787C2212yescomplemented
86#11718781C2211yescharacteristic, complemented
87#11718781C2211yescharacteristic, complemented
88#11718777C2212yescomplemented
89#11718777C2212yescomplemented
90#11718771C2211yescharacteristic
91#11718771C2212yescomplemented
92C2×#88060C2211yescharacteristic
93C2×#88060C2212yescomplemented
94#11718767C2211yescharacteristic, complemented
95#11718713C2212yescomplemented
96#11718712C2212yescomplemented
97#11718703C2212yescomplemented
98#11718703C2212yescomplemented
99#11718703C2212yescomplemented
100#11718702C2212yescomplemented
101#11718702C2212yescomplemented
102#11718702C2212yescomplemented
103#11718665C2211yescharacteristic, complemented
104#11718659C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
106#11718625C2211yescharacteristic, complemented
107#11718549C2212yescomplemented
108#11718549C2212yescomplemented
109#11718545C2212yescomplemented
110#11718545C2212yescomplemented
111#11718528C2212yescomplemented
112#11718528C2212yescomplemented
113#11718523C2212yescomplemented
114#11718523C2212yescomplemented
115#11718476C2211yescharacteristic, complemented
116#11718475C2211yescharacteristic, complemented
117#11718470C2211yescharacteristic, complemented
118#11718469C2212yescomplemented
119#11718469C2212yescomplemented
120#11718466C2211yescharacteristic, complemented
121#11718445C2212yescomplemented
122#11718445C2211yescharacteristic, complemented
123#11718444C2212yes—
124#11718444C2212yes—
125#11718444C2212yescomplemented
126#11718444C2212yescomplemented
127#11718444C2212yescomplemented
128#11718444C2212yescomplemented
129#11718440C2211yescharacteristic, complemented
130#11718440C2212yescomplemented
131#11718438C2212yescomplemented
132#11718438C2211yescharacteristic, complemented
133#11718435C2211yescharacteristic, complemented
134#11718435C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C2×C13×#41C2311yescharacteristic
137C22×D4×C13C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D13—21no—
139C23×Dic13—21no—
140#88257—42no—
141#88257—42no—
142#41×D13—42no—
143#41×D13—42no—
144C2×#6131D411yescharacteristic
145C2×Q8×D13D411yescharacteristic
146C2×Q8×D13C2312yes—
147C2×#6129—22no—
148C2×#6129—21no—
149C2×#6129—21no—
150C2×#6129—42no—
151C2×#6129—42no—
152C2×#6129D412yes—
153C2×#6129D411yescharacteristic
154C2×#6129C2312yes—
155C2×#6129C2312yes—
156C2×#6129C2312yes—
157C2×D4×D13D412yes—
158C2×D4×D13D411yescharacteristic
159C2×#6127—21no—
160C2×#6127C2311yescharacteristic
161C2×#6127C2312yes—
162C22×C4×D13C2311yescharacteristic
163C22×C4×D13C2312yes—
164C22×Dic26—21no—
165C22×Dic26C2311yescharacteristic
166C22×Dic26C2311yescharacteristic
167C13×AGL(1,ℤ/8)—42no—
168C2×C13×SD16C2312yes—
169C2×C13×D8C2312yes—
170C13×#131—42no—
171C2×C13×M16C2311yescharacteristic
172C2×C13×M16C2312yes—
173C22×C8×C13C2311yescharacteristic
174C22×C8×C13C2312yes—
175C13×#127—21no—
176C13×#124—21no—
177C13×C22⋊Q8—21no—
178C13×C22⋊Q8C2312yes—
179C13×#121—21no—
180C13×#121—22no—
181C13×#121C2312yes—
182C13×#121C2312yes—
183C13×#121C2312yes—
184C13×#120—22no—
185C13×#117C2311yescharacteristic
186C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187#88207—22no—
188#88205—42no—
189#88202—42no—
190#88200C2311yescharacteristic
191#88200C2311yescharacteristic
192#88198—21no—
193#88198—21no—
194C2×#6107C2312yes—
195#88194—21no—
196#88193—22no—
197#88193—22no—
198#88193—22no—
199#88192—22no—
200#88192—22no—
201#88192—22no—
202#88192C2311yescharacteristic
203#88192C2312yes—
204#88192C2312yes—
205#88192C2311yescharacteristic
206#88191—21no—
207#88191—22no—
208#88191—22no—
209#88191—22no—
210#88190—21no—
211#88190—21no—
212#88190—21no—
213#88189—22no—
214#88189—22no—
215#88189—21no—
216D4×Dic13—22no—
217D4×Dic13—22no—
218D4×Dic13—22no—
219C2×#6105—42no—
220C2×#6105C2312yes—
221C2×#6105C2312yes—
222C2×#6105C2312yes—
223C4×C22⋊D13—22no—
224C4×C22⋊D13—21no—
225C4×C22⋊D13—21no—
226C2×#6103—21no—
227#88180C2311yescharacteristic
228#88180C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Dic13—21no—
230#88178C2312yes—
231#88178C2312yes—
232#88178C2312yes—
233#88178C2312yes—
234C2×#6099C2311yescharacteristic
235C2×#6099C2312yes—
236C22×#1055C2311yescharacteristic
237C22×#1055C2312yes—
238C2×Dic52—42no—
239C2×Dic52C2312yes—
240C2×Dic52C2312yes—
241#88151—21no—
242#88151—21no—
243#88151C2312yes—
244#88151C2312yes—
245#88151C2312yes—
246#88151C2312yes—
247#88150—22no—
248#88148—22no—
249#88147—21no—
250#88146C2312yes—
251#88146C2311yescharacteristic
252#88146C2311yescharacteristic
253C4⋊C4×D13—22no—
254C4⋊C4×D13C2312yes—
255C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
256C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
257#88142—22no—
258#88141—21no—
259#88140—22no—
260#88139—22no—
261#88138—22no—
262#88138—22no—
263#88138—22no—
264#88137—22no—
265#88137—22no—
266#88137—22no—
267#88137—22no—
268#88135—22no—
269#88135—22no—
270#88135—22no—
271C22⋊C4×D13—21no—
272C22⋊C4×D13—22no—
273#88132—22no—
274#88132—22no—
275#88132—22no—
276#88132—22no—
277#88131—21no—
278#88129—21no—
279#88126—21no—
280C42×D13—21no—
281#88123—21no—
282C13×#107C2312yes—
283C13×#106C2312yes—
284C13×#103C2311yescharacteristic
285C13×#103C2311yescharacteristic
286C13×#102C2312yes—
287C13×#102C2311yescharacteristic
288C13×#102C2312yes—
289C13×#102C2311yescharacteristic
290#88075C2311yescharacteristic
291#88075C2311yescharacteristic
292#88072C2312yes—
293#88072C2311yescharacteristic
294#88072C2311yescharacteristic
295#88072C2312yes—
296#88060C2311yescharacteristic
297#88060C2312yes—
298#88060C2312yes—
299#88060C2311yescharacteristic
300#88060C2311yescharacteristic
301#88060C2311yescharacteristic
302#88060C2312yes—
303#88060C2312yes—
304#88060C2312yes—
305#88060C2312yes—
306#88058C2311yescharacteristic
307#88058C2311yescharacteristic
308#88057C2311yescharacteristic
309#88057C2311yescharacteristic
310#88056C2312yes—
311#88056C2312yes—
312#88056C2312yes—
313#88056C2312yes—
314#88050C2312yes—
315#88050C2312yes—
316#88050C2312yes—
317#88050C2312yes—
318#88048C2311yescharacteristic
319#88048C2311yescharacteristic
320#88048C2312yes—
321#88047C2311yescharacteristic
322#88047C2311yescharacteristic
323#88047C2312yes—
324#60761—131nomaximal, Sylow
325C24×C13—21no—
326C23×D13C2×D411yescharacteristic
327C23×D13C2×D412yes—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C13×#41—22no—
331C13×#41—22no—
332C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
333C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
334C2×D4×C13—21no—
335C2×D4×C13—22no—
336C2×D4×C13—22no—
337C2×D4×C13—22no—
338C2×D4×C13—21no—
339C2×D4×C13—22no—
340C2×D4×C13—22no—
341C2×D4×C13C2×D412yes—
342C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C13C2411yescharacteristic
344C2×D4×C13C2412yes—
345C22×C4×C13—21no—
346C22×C4×C13—21no—
347C22×C4×C13C2412yes—
348C22×C4×C13C2411yescharacteristic
349C2×C22⋊D13—21no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—22no—
353C2×C22⋊D13—22no—
354C2×C22⋊D13—22no—
355C2×C22⋊D13—21no—
356C2×C22⋊D13—44no—
357C2×C22⋊D13C2×D412yes—
358C2×C22⋊D13C2×D412yes—
359C2×C22⋊D13C2×D412yes—
360C22×Dic13—21no—
361C22×Dic13—21no—
362C22×Dic13—22no—
363C22×Dic13—22no—
364C22×Dic13—22no—
365C22×Dic13—44no—
366C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
367C22×Dic13C2×D412yes—
368#6131—42no—
369Q8×D13—42no—
370Q8×D13—42no—
371Q8×D13—42no—
372#6129—42no—
373#6129—42no—
374#6129—42no—
375#6129—42no—
376#6129—42no—
377#6129—42no—
378#6129—42no—
379#6129—44no—
380#6129—44no—
381#6129—44no—
382#6129—48no—
383D4×D13—42no—
384D4×D13—44no—
385#6127—22no—
386#6127—22no—
387#6127—42no—
388#6127—42no—
389#6127—44no—
390C2×D52C2×D411yescharacteristic
391C2×D52C2×D412yes—
392C2×C4×D13—22no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—21no—
396C2×C4×D13—21no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—42no—
399C2×C4×D13—42no—
400C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D13C2×D412yes—
403C2×C4×D13C2×D412yes—
404C2×C4×D13C2411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2412yes—
406C2×C4×D13C2411yescharacteristic
407C2×Dic26—22no—
408C2×Dic26—22no—
409C2×Dic26—22no—
410C2×Dic26—22no—
411C2×Dic26—21no—
412C2×Dic26—21no—
413C2×Dic26—22no—
414C2×Dic26—44no—
415C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic26C2×D412yes—
417C2×Dic26C2412yes—
418C2×Dic26C2412yes—
419C13×SD16—42no—
420C13×D8—42no—
421C13×M16—22no—
422C13×M16—42no—
423C2×C8×C13—22no—
424C2×C8×C13—42no—
425C2×C8×C13C2411yescharacteristic
426C2×C8×C13C2411yescharacteristic
427C2×C8×C13C2412yes—
428C13×C4⋊C4—21no—
429C13×C4⋊C4—22no—
430C13×C4⋊C4C2412yes—
431C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C13×C22⋊C4—21no—
434C13×C22⋊C4—22no—
435C13×C22⋊C4—22no—
436C13×C22⋊C4—22no—
437C13×C22⋊C4—22no—
438C42×C13—21no—
439C22⋊Dic13—21no—
440C22⋊Dic13—22no—
441C22⋊Dic13—22no—
442C22⋊Dic13—22no—
443C22⋊Dic13—22no—
444C22⋊Dic13—21no—
445C22⋊Dic13—21no—
446C22⋊Dic13—22no—
447C22⋊Dic13—22no—
448C22⋊Dic13—21no—
449#6107—42no—
450#6105—42no—
451#6105—42no—
452#6105—42no—
453#6103—21no—
454#6103—21no—
455#6103—22no—
456#6103—22no—
457#6103—21no—
458#6103—22no—
459#6103—22no—
460#6103—22no—
461#6103—21no—
462C4⋊Dic13—22no—
463C4⋊Dic13—22no—
464C4⋊Dic13—22no—
465C4⋊Dic13—22no—
466C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101—22no—
473#6101—22no—
474#6101—21no—
475#6101—21no—
476#6101—22no—
477#6101—21no—
478#6101—21no—
479C4×Dic13—21no—
480C4×Dic13—21no—
481C4×Dic13—21no—
482C4×Dic13—21no—
483C4×Dic13—22no—
484#6099—22no—
485#6099—42no—
486C2×#1055—22no—
487C2×#1055—42no—
488C2×#1055C2412yes—
489C2×#1055C2411yescharacteristic
490C2×#1055C2411yescharacteristic
491Dic52—42no—
492Dic52—42no—
493#3489—131no—
494#3449—131no—
495#3204—132no—
496#3203—132no—
497#3201—132no—
498#3201—132no—
499#3197—132no—
500#3196—132no—
501#3191—132no—
502#3190—132no—
503#3097—131no—
504#3096—131no—
505#3095—131no—
506#3091—131no—
507#3063—131no—
508#3062D1311yescharacteristic, complemented
509#3059—131no—
510#3057—131no—
511#3011—131no—
512#3010—131no—
513#3005—131no—
514C2×#452—131no—
515#2880—131no—
516C23×C13—21no—
517C23×C13—22no—
518C23×C13—42no—
519C23×C13—81no—
520C23×C13—81no—
521C23×C13C22×D412yes—
522C23×C13C22×D411yescharacteristic
523C22×D13—22no—
524C22×D13—42no—
525C22×D13—41no—
526C22×D13—42no—
527C22×D13—41no—
528C22×D13—42no—
529C22×D13C22×D411yescharacteristic
530C22×D13C22×D411yescharacteristic
531C22×D13C22×D412yes—
532Q8×C13—22no—
533Q8×C13—21no—
534Q8×C13—21no—
535D4×C13—24no—
536D4×C13—22no—
537D4×C13—22no—
538D4×C13—21no—
539D4×C13—21no—
540D4×C13—22no—
541D4×C13—42no—
542D4×C13—42no—
543D4×C13—82no—
544D4×C13—82no—
545D4×C13—82no—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—22no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—22no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—42no—
553C2×C4×C13—81no—
554C2×C4×C13C22×D412yes—
555C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
556C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
557C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
558C2×C4×C13C2511yescharacteristic
559C22⋊D13—24no—
560C22⋊D13—42no—
561C22⋊D13—42no—
562C22⋊D13—44no—
563C22⋊D13—44no—
564C22⋊D13—44no—
565C22⋊D13—42no—
566C22⋊D13—81no—
567C22⋊D13—82no—
568C22⋊D13—82no—
569C2×Dic13—22no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—21no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—22no—
575C2×Dic13—22no—
576C2×Dic13—42no—
577C2×Dic13—44no—
578C2×Dic13—44no—
579C2×Dic13—44no—
580C2×Dic13—42no—
581C2×Dic13—42no—
582C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic13C22×D412yes—
584C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
585D52—22no—
586D52—42no—
587C4×D13—22no—
588C4×D13—22no—
589C4×D13—21no—
590C4×D13—21no—
591C4×D13—21no—
592C4×D13—21no—
593C4×D13—22no—
594C4×D13—22no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—44no—
598C4×D13—82no—
599C4×D13—81no—
600C4×D13—81no—
601Dic26—22no—
602Dic26—22no—
603Dic26—22no—
604Dic26—22no—
605Dic26—22no—
606Dic26—42no—
607Dic26—44no—
608Dic26—42no—
609Dic26—42no—
610C8×C13—21no—
611C8×C13—21no—
612C8×C13—22no—
613#1055—21no—
614#1055—21no—
615#1055—22no—
616C2×2−1+4—131no—
617C22×#41—131no—
618C22×#41—131no—
619C2×#137—131no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
621C22×Q16—131no—
622C22×SD16—131no—
623C2×#131—131no—
624C2×#131C2×D1311yescharacteristic
625D4×Q8—261no—
626#548—261no—
627#547—262no—
628#547—261no—
629#546—262no—
630#546—261no—
631#537—132no—
632#537—132no—
633#537—132no—
634#537C2×D1311yescharacteristic
635#536—131no—
636#536—131no—
637#536—132no—
638#536—131no—
639#536—261no—
640#535—131no—
641#535—261no—
642#535C2×D1311yescharacteristic
643#534—262no—
644#532—261no—
645#532—261no—
646#525—131no—
647#525—132no—
648#525—132no—
649#525—132no—
650#525—262no—
651C2×C22⋊Q8—132no—
652C2×C22⋊Q8—131no—
653#520—131no—
654C2×#117—131no—
655#485—132no—
656#485—132no—
657#485—132no—
658#485—132no—
659#485—131no—
660#485—131no—
661#484—132no—
662#484—132no—
663#484—131no—
664#483—132no—
665#483—132no—
666#483—131no—
667#482—131no—
668#482—131no—
669#482—132no—
670#482—132no—
671#481—131no—
672#481—132no—
673#480—131no—
674#480—132no—
675#470—132no—
676#470—132no—
677#470—132no—
678#469C2×D1312yescomplemented
679#468—132no—
680#468—132no—
681#468—132no—
682#468C2×D1312yescomplemented
683#467—132no—
684#467—132no—
685#467—132no—
686#466C2×D1312yescomplemented
687#465—132no—
688#465—132no—
689#465—132no—
690#465C2×D1312yescomplemented
691#452—132no—
692#452—132no—
693#452—132no—
694#452—132no—
695#452—132no—
696#452—132no—
697#452—132no—
698#452—132no—
699#451—132no—
700#451—132no—
701#449—132no—
702#449—132no—
703#449—132no—
704#449—132no—
705#448—132no—
706#448—132no—
707#428—131no—
708#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
709#427—131no—
710#427—131no—
711#419—131no—
712#419—131no—
713#419—131no—
714#418—131no—
715#416—131no—
716#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
717C2×#103—131no—
718C2×#102C2×D1311yescharacteristic, complemented
719#408—131no—
720#408—132no—
721#408—131no—
722#408—132no—
723#407—131no—
724#407—132no—
725C2×C22⋊C8—131no—
726C2×C22⋊C8—132no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—22no—
730C22×C13—22no—
731C22×C13—22no—
732C22×C13—41no—
733C22×C13—42no—
734C22×C13—41no—
735C22×C13—42no—
736C22×C13—41no—
737C22×C13—42no—
738C22×C13—84no—
739C22×C13#53412yes—
740C22×C13C23×D411yescharacteristic
741C2×D13—21no—
742C2×D13—22no—
743C2×D13—21no—
744C2×D13—21no—
745C2×D13—21no—
746C2×D13—22no—
747C2×D13—21no—
748C2×D13—21no—
749C2×D13—22no—
750C2×D13—82no—
751C2×D13—84no—
752C4×C13—22no—
753C4×C13—42no—
754C4×C13—41no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13#53412yes—
758C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
759C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
760Dic13—22no—
761Dic13—21no—
762Dic13—21no—
763Dic13—41no—
764Dic13—41no—
765Dic13—41no—
766Dic13—41no—
767Dic13—42no—
768Dic13—42no—
7692−1+4—522no—
7702−1+4—522no—
771C2×#41—131no—
772C2×#41—132no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—132no—
776C2×#41—132no—
777C2×#41—132no—
778C2×#41—132no—
779C2×#41—261no—
780C2×#41—261no—
781C2×#41—261no—
782C2×#41—262no—
783C2×#41—522no—
784C2×#41—522no—
785C2×#41—522no—
786C2×#41—522no—
787C2×#41C22×D1311yescharacteristic
788C2×#41C22×D1311yescharacteristic
789C22×Q8—131no—
790C22×Q8—132no—
791C22×Q8—131no—
792C22×Q8—131no—
793C22×Q8—261no—
794C22×D4—132no—
795C22×D4—131no—
796C22×D4—261no—
797C22×D4C22×D1311yescharacteristic
798C23×C4—131no—
799C23×C4—132no—
800C23×C4—261no—
801#137—522no—
802AGL(1,ℤ/8)—42no—
803C2×Q16—132no—
804C2×Q16—132no—
805C2×Q16—132no—
806C2×Q16—522no—
807C2×SD16—132no—
808C2×SD16—132no—
809C2×SD16—132no—
810C2×SD16—522no—
811C2×SD16C22×D1312yes—
812C2×D8C22×D1312yes—
813#131—42no—
814#131—522no—
815C2×M16—131no—
816C2×M16—132no—
817C2×M16C22×D1311yescharacteristic
818C2×M16C22×D1312yes—
819C22×C8—131no—
820C22×C8—132no—
821C22×C8C22×D1311yescharacteristic
822C22×C8C22×D1312yes—
823C4⋊Q8—261no—
824C4⋊Q8—262no—
825C4⋊Q8—261no—
826C4⋊Q8—261no—
827#127—21no—
828#127—261no—
829#124—21no—
830#124—261no—
831#124—262no—
832#124—261no—
833#124—261no—
834#124—261no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841#123—261no—
842#123—262no—
843#123—262no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—131no—
846C22⋊Q8—131no—
847C22⋊Q8—132no—
848C22⋊Q8—132no—
849C22⋊Q8—132no—
850C22⋊Q8—132no—
851C22⋊Q8—132no—
852C22⋊Q8—132no—
853C22⋊Q8—132no—
854C22⋊Q8—132no—
855C22⋊Q8—262no—
856C22⋊Q8—262no—
857C22⋊Q8—262no—
858C22⋊Q8—262no—
859C22⋊Q8—262no—
860C22⋊Q8—261no—
861C22⋊Q8—261no—
862C22⋊Q8C22×D1312yes—
863#121—22no—
864#121—21no—
865#121—131no—
866#121—132no—
867#121—132no—
868#121—131no—
869#121—262no—
870#121—262no—
871#121—262no—
872#121—262no—
873#121—262no—
874#121—262no—
875#121—262no—
876#121—262no—
877#121—262no—
878#121C22×D1312yes—
879#121C22×D1312yes—
880#121C22×D1312yes—
881#120—22no—
882#120—262no—
883#120—262no—
884#120—262no—
885#120—261no—
886#120—262no—
887C4×Q8—261no—
888C4×D4—262no—
889C4×D4—262no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—261no—
893C4×D4—261no—
894C4×D4—262no—
895C4×D4—262no—
896C4×D4—262no—
897C4×D4—262no—
898#117—131no—
899#117—131no—
900#117—131no—
901#117—131no—
902#117—132no—
903#117—261no—
904#117—261no—
905#117C22×D1311yescharacteristic
906C2×C4⋊C4—131no—
907C2×C4⋊C4—131no—
908C2×C4⋊C4—132no—
909C2×C4⋊C4—262no—
910C2×C4⋊C4—261no—
911C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
912C2×C22⋊C4—261no—
913C2×C22⋊C4—262no—
914C2×C22⋊C4—261no—
915C2×C42—261no—
916#107—131no—
917#107—131no—
918#107—131no—
919#107—131no—
920#107—132no—
921#107C22×D1312yes—
922#106—131no—
923#106—131no—
924#106—131no—
925#106—131no—
926#106—132no—
927#106C22×D1312yes—
928#103—131no—
929#103—131no—
930#103—132no—
931#103—132no—
932#103—132no—
933#103—132no—
934#103—132no—
935#103—132no—
936#103—132no—
937#103—132no—
938#103C22×D1311yescharacteristic
939#103C22×D1311yescharacteristic
940#102—131no—
941#102—131no—
942#102—132no—
943#102—132no—
944#102C22×D1312yes—
945#102C22×D1312yes—
946#102C22×D1311yescharacteristic
947#102C22×D1311yescharacteristic
948C22⋊C8—131no—
949C22⋊C8—132no—
950C22⋊C8—131no—
951C22⋊C8—132no—
952C22⋊C8—132no—
953C22⋊C8—131no—
954C22⋊C8—131no—
955C22⋊C8—132no—
956C22⋊C8—132no—
957C22⋊C8—132no—
958C2×C13—22no—
959C2×C13—42no—
960C2×C13—81no—
961C2×C13—82no—
962C2×C13C2×#53411yescharacteristic
963C2×C13#358411yescharacteristic
964C2×C13#358611yescharacteristic
965D13—41no—
966D13—42no—
967D13—41no—
968C24—21no—
969C24—131no—
970C24—132no—
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—22no—
974#41—22no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—522no—
978#41—522no—
979#41—524no—
980#41—524no—
981#41—522no—
982#41—522no—
983#41—522no—
984#41—522no—
985#41—522no—
986#41—522no—
987#41—522no—
988#41—524no—
989#41—524no—
990#41—522no—
991#41—528no—
992C2×Q8—131no—
993C2×Q8—132no—
994C2×Q8—132no—
995C2×Q8—132no—
996C2×Q8—262no—
997C2×Q8—261no—
998C2×Q8—261no—
999C2×Q8—262no—
1000C2×Q8—262no—
1001C2×Q8—262no—
1002C2×Q8—262no—
1003C2×Q8—524no—
1004C2×Q8—522no—
1005C2×Q8—522no—
1006C2×Q8—522no—
1007C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
1008C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—22no—
1011C2×D4—22no—
1012C2×D4—22no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—22no—
1015C2×D4—22no—
1016C2×D4—132no—
1017C2×D4—132no—
1018C2×D4—132no—
1019C2×D4—131no—
1020C2×D4—132no—
1021C2×D4—261no—
1022C2×D4—262no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—262no—
1026C2×D4—262no—
1027C2×D4—261no—
1028C2×D4—522no—
1029C2×D4—524no—
1030C2×D4—524no—
1031C2×D4D4×D1312yes—
1032C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1033C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1034C2×D4C23×D1312yes—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—131no—
1038C22×C4—132no—
1039C22×C4—131no—
1040C22×C4—131no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—132no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—132no—
1045C22×C4—132no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—261no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—262no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—262no—
1054C22×C4—262no—
1055C22×C4—261no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—522no—
1058C22×C4—522no—
1059C22×C4—524no—
1060C22×C4C23×D1312yes—
1061C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1062Q16—522no—
1063Q16—522no—
1064Q16—522no—
1065SD16—42no—
1066SD16—522no—
1067SD16—522no—
1068SD16—522no—
1069D8—42no—
1070M16—22no—
1071M16—42no—
1072M16—262no—
1073M16—522no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—42no—
1076C2×C8—132no—
1077C2×C8—131no—
1078C2×C8—131no—
1079C2×C8—262no—
1080C2×C8—522no—
1081C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1312yes—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—131no—
1089C4⋊C4—131no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4—262no—
1100C4⋊C4—262no—
1101C4⋊C4—262no—
1102C4⋊C4—262no—
1103C4⋊C4C23×D1312yes—
1104C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—261no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—262no—
1126C22⋊C4—261no—
1127C22⋊C4—262no—
1128C22⋊C4—262no—
1129C22⋊C4—262no—
1130C42—21no—
1131C42—261no—
1132C42—261no—
1133C42—262no—
1134C42—261no—
1135C42—261no—
1136C13#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—21no—
1138C23—22no—
1139C23—42no—
1140C23—81no—
1141C23—81no—
1142C23—131no—
1143C23—131no—
1144C23—132no—
1145C23—262no—
1146C23—522no—
1147C23—521no—
1148C23—521no—
1149C23—522no—
1150C23—522no—
1151C23C2×D4×D1312yes—
1152C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1153Q8—22no—
1154Q8—21no—
1155Q8—21no—
1156Q8—262no—
1157Q8—262no—
1158Q8—262no—
1159Q8—262no—
1160Q8—262no—
1161Q8—522no—
1162Q8—524no—
1163Q8—522no—
1164Q8—522no—
1165D4—24no—
1166D4—22no—
1167D4—21no—
1168D4—22no—
1169D4—22no—
1170D4—21no—
1171D4—42no—
1172D4—42no—
1173D4—82no—
1174D4—82no—
1175D4—82no—
1176D4—264no—
1177D4—262no—
1178D4—522no—
1179D4—522no—
1180D4—522no—
1181D4—522no—
1182D4—524no—
1183D4—524no—
1184D4—524no—
1185D4—1041no—
1186D4—1042no—
1187D4—1042no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—131no—
1197C2×C4—132no—
1198C2×C4—131no—
1199C2×C4—262no—
1200C2×C4—262no—
1201C2×C4—262no—
1202C2×C4—261no—
1203C2×C4—261no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—522no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—524no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—524no—
1219C2×C4—524no—
1220C2×C4—524no—
1221C2×C4—522no—
1222C2×C4—522no—
1223C2×C4—1042no—
1224C2×C4—1041no—
1225C2×C4—1041no—
1226C2×C4C2×D4×D1312yes—
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4#8825112yes—
1229C2×C4#8825612yes—
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—22no—
1234C8—261no—
1235C8—261no—
1236C8—262no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—22no—
1240C22—22no—
1241C22—22no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—42no—
1248C22—84no—
1249C22—261no—
1250C22—262no—
1251C22—261no—
1252C22—261no—
1253C22—261no—
1254C22—262no—
1255C22—261no—
1256C22—261no—
1257C22—262no—
1258C22—1042no—
1259C22—1044no—
1260C22#1171931012yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—22no—
1263C4—42no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—261no—
1268C4—261no—
1269C4—262no—
1270C4—521no—
1271C4—521no—
1272C4—521no—
1273C4—521no—
1274C4—522no—
1275C4—522no—
1276C4#1171931012yes—
1277C4C2×#8825111yescharacteristic
1278C4C2×#8825611yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—42no—
1281C2—82no—
1282C2—81no—
1283C2—521no—
1284C2—521no—
1285C2—522no—
1286C2C2×#1171931011yescharacteristic
1287C2#1312960411yescharacteristic
1288C2#1312961811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3062C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3062D13
hypocenterC13#60761
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128511C2semidirect
2. #13128167C2semidirect
3. #13125747C2semidirect
4. #13125732C2semidirect
5. #13125713C2semidirect
6. #13125711C2semidirect
7. #13125672C2semidirect
8. #13125661C2semidirect
9. #13125623C2semidirect
10. #13125612C2semidirect
11. #13124807C2semidirect
12. #13124790C2semidirect
13. #13124786C2semidirect
14. #13124747C2semidirect
15. #13124529C2semidirect
16. #13124491C2semidirect
17. #13124472C2semidirect
18. #13124134C2semidirect
19. #13124121C2semidirect
20. #13124075C2semidirect
21. C2×#11718444C2semidirect
22. #13123283C2semidirect
23. C13×#3062C2semidirect
27. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
34. C2×#88205C22semidirect
37. C22×#6105C22semidirect
38. C22×Dic52C22semidirect
45. #11719333C22semidirect
46. D13×C22⋊Q8C22semidirect
52. #11719313C22semidirect
55. #11719311C22semidirect
63. C13×#469C22semidirect
64. C13×#468C22semidirect
65. C13×#466C22semidirect
66. C13×#465C22semidirect
67. C13×#428C22semidirect
68. C13×#416C22semidirect
69. C2×C13×#102C22semidirect
70. #11718894C22semidirect
71. #11718876C22semidirect
73. #11718834C22semidirect
74. #11718831C22semidirect
75. #11718831C22semidirect
77. #11718819C22semidirect
78. #11718819C22semidirect
79. #11718819C22semidirect
80. #11718798C22semidirect
81. #11718798C22semidirect
83. #11718790C22semidirect
85. #11718787C22semidirect
86. #11718781C22semidirect
87. #11718781C22semidirect
88. #11718777C22semidirect
89. #11718777C22semidirect
91. #11718771C22semidirect
93. C2×#88060C22semidirect
94. #11718767C22semidirect
95. #11718713C22semidirect
96. #11718712C22semidirect
97. #11718703C22semidirect
98. #11718703C22semidirect
99. #11718703C22semidirect
100. #11718702C22semidirect
101. #11718702C22semidirect
102. #11718702C22semidirect
103. #11718665C22semidirect
104. #11718659C22semidirect
105. C2×#88050C22semidirect
106. #11718625C22semidirect
107. #11718549C22semidirect
108. #11718549C22semidirect
109. #11718545C22semidirect
110. #11718545C22semidirect
111. #11718528C22semidirect
112. #11718528C22semidirect
113. #11718523C22semidirect
114. #11718523C22semidirect
115. #11718476C22semidirect
116. #11718475C22semidirect
117. #11718470C22semidirect
118. #11718469C22semidirect
119. #11718469C22semidirect
120. #11718466C22semidirect
121. #11718445C22semidirect
122. #11718445C22semidirect
125. #11718444C22semidirect
126. #11718444C22semidirect
127. #11718444C22semidirect
128. #11718444C22semidirect
129. #11718440C22semidirect
130. #11718440C22semidirect
131. #11718438C22semidirect
132. #11718438C22semidirect
133. #11718435C22semidirect
134. #11718435C22semidirect
508. #3062D13semidirect
620. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
678. #469C2×D13semidirect
682. #468C2×D13semidirect
686. #466C2×D13semidirect
690. #465C2×D13semidirect
708. #428C2×D13semidirect
716. #416C2×D13semidirect
718. C2×#102C2×D13semidirect
1136. C13#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285112
#131281672
#131257472
#131257322
#131257132
#131257112
#131256722
#131256612
#131256232
#131256122
#131248072
#131247902
#131247862
#131247472
#131245292
#131244912
#131244722
#131241342
#131241212
#131240752
C2×#117184442
#131232832
C13×#30622
#6076113