Finite Group Databasebeta

← #16733847

Subgroups — #16733847

Order 3328.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125749C212yesmaximal, complemented
4#13125736C212yesmaximal, complemented
5#13125725C212yesmaximal, complemented
6#13125723C212yesmaximal, complemented
7#13125676C212yesmaximal, complemented
8#13125670C212yesmaximal, complemented
9#13125627C212yesmaximal, complemented
10#13125621C212yesmaximal, complemented
11#13124808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124530C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124492C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124476C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124134C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124125C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124076C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#11718394C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123282C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3091C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88257C2211yescharacteristic
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C22×#6127C2211yescharacteristic
27C13×#525C2211yescharacteristic
28C2×C13×#117C2211yescharacteristic
29#11719538C2211yescharacteristic
30C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88155C2211yescharacteristic
36C2×#88155C2211yescharacteristic
37#11719360—22no—
38#11719333C2212yescomplemented
39D13×C22⋊Q8C2212yescomplemented
40#11719313C2212yescomplemented
41#11719311C2212yescomplemented
42#11719296—22no—
43#11719257—21no—
44#11719256—21no—
45#11719255—21no—
46D4×Dic26—21no—
47#11719231—21no—
48#11719231C2211yescharacteristic
49#11719231C2211yescharacteristic
50#11719231C2211yescharacteristic
51#11719230—21no—
52#11719230C2211yescharacteristic
53#11719230C2211yescharacteristic
54#11719229—22no—
55#11719229C2212yes—
56#11719229C2212yes—
57#11719228C2211yescharacteristic
58#11719215C2212yes—
59#11719215C2212yes—
60#11719198—22no—
61#11719182—21no—
62#11719182—21no—
63C13×#485C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#485C2211yescharacteristic, complemented
65C13×#484C2211yescharacteristic, complemented
66C13×#483C2211yescharacteristic, complemented
67C13×#482C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#482C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#427C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#427C2211yescharacteristic, complemented
73C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
74C13×#416C2211yescharacteristic, complemented
75C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
76#11718868C2211yescharacteristic
77C2×#88061C2211yescharacteristic, complemented
78#11718771C2211yescharacteristic
79#11718771C2211yescharacteristic
80C2×#88056C2211yescharacteristic, complemented
81#11718708C2212yes—
82#11718708C2212yescomplemented
83#11718698C2212yes—
84#11718698C2212yescomplemented
85#11718665C2211yescharacteristic, complemented
86#11718665C2211yescharacteristic, complemented
87#11718665C2211yescharacteristic, complemented
88#11718662C2211yescharacteristic, complemented
89#11718657C2212yescomplemented
90#11718657C2212yescomplemented
91#11718656C2211yescharacteristic, complemented
92#11718656C2211yescharacteristic, complemented
93#11718632C2212yescomplemented
94#11718631C2212yescomplemented
95#11718549C2212yescomplemented
96#11718548C2212yescomplemented
97#11718548C2212yescomplemented
98#11718547C2212yescomplemented
99#11718547C2212yescomplemented
100#11718546C2212yescomplemented
101#11718545C2212yescomplemented
102#11718543C2212yescomplemented
103#11718529C2212yescomplemented
104#11718529C2212yescomplemented
105#11718528C2212yescomplemented
106#11718527C2212yescomplemented
107#11718525C2212yescomplemented
108#11718525C2212yescomplemented
109#11718524C2212yescomplemented
110#11718523C2212yescomplemented
111#11718477C2212yescomplemented
112#11718474C2212yescomplemented
113#11718473C2212yescomplemented
114#11718469C2212yescomplemented
115#11718469C2212yescomplemented
116#11718468C2212yescomplemented
117#11718467C2212yescomplemented
118#11718467C2212yescomplemented
119#11718444C2212yescomplemented
120#11718444C2212yescomplemented
121#11718443C2212yescomplemented
122#11718442C2212yescomplemented
123#11718442C2212yescomplemented
124#11718441C2212yescomplemented
125#11718439C2212yescomplemented
126#11718436C2212yescomplemented
127#11718394C2212yes—
128#11718394C2212yes—
129#11718394C2212yescomplemented
130#11718394C2212yescomplemented
131#11718388C2212yescomplemented
132#11718388C2212yescomplemented
133#11718387C2212yescomplemented
134D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C23×C4×C13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13—21no—
138C22×C22⋊D13D412yes—
139#88257—42no—
140#88257—42no—
141C2×Q8×D13C2312yes—
142C2×#6129—22no—
143C2×#6129C2312yes—
144C2×#6127—21no—
145C2×#6127—21no—
146C2×#6127—21no—
147C2×#6127—42no—
148C2×#6127—42no—
149C2×#6127—42no—
150C2×#6127—42no—
151C2×#6127D411yescharacteristic
152C2×#6127D411yescharacteristic
153C2×#6127D412yes—
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2312yes—
157C2×#6127C2312yes—
158C2×#6127C2312yes—
159C22×D52D411yescharacteristic
160C22×D52C2311yescharacteristic
161C22×C4×D13—21no—
162C22×C4×D13C2312yes—
163C22×Dic26—21no—
164C22×Dic26D411yescharacteristic
165C22×Dic26C2311yescharacteristic
166C22×Dic26C2311yescharacteristic
167C22×C8×C13C2311yescharacteristic
168C22×C8×C13C2311yescharacteristic
169C13×#123—21no—
170C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C13×#121C2311yescharacteristic
173C13×#121C2311yescharacteristic
174C13×#120—21no—
175C4×D4×C13—21no—
176C4×D4×C13—21no—
177C13×#117—21no—
178C13×#117—21no—
179C13×#117C2311yescharacteristic
180C13×#117C2311yescharacteristic
181C13×#117C2311yescharacteristic
182C13×#117C2311yescharacteristic
183C13×#117C2311yescharacteristic
184C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C2×C13×C22⋊C4—21no—
187C2×C42×C13—21no—
188C2×C22⋊Dic13—21no—
189#88205—42no—
190#88203—42no—
191#88200C2312yes—
192C2×#6107C2312yes—
193C2×#6106C2312yes—
194#88193—22no—
195#88193—22no—
196#88192—22no—
197#88192C2312yes—
198#88191—22no—
199D4×Dic13—22no—
200C2×#6105C2312yes—
201C2×#6104C2312yes—
202#88184—22no—
203#88184—22no—
204#88184—22no—
205#88184—22no—
206#88184—21no—
207C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
208#88178—21no—
209#88178—21no—
210#88178—21no—
211#88178C2312yes—
212#88178C2312yes—
213C2×#6101—21no—
214C2×#6099C2311yescharacteristic
215C2×#6099C2311yescharacteristic
216C2×Dic52—42no—
217C2×Dic52C2312yes—
218C2×Dic52C2312yes—
219C2×#6095—42no—
220C2×#6095C2312yes—
221C2×#6095C2312yes—
222#88155—42no—
223#88155—42no—
224C2×#6094C2312yes—
225C2×#6094C2312yes—
226C2×C8×D13C2312yes—
227C2×C8×D13C2312yes—
228#88151—22no—
229#88151—22no—
230#88151C2312yes—
231#88151C2312yes—
232#88151C2312yes—
233#88151C2312yes—
234#88151C2312yes—
235#88151C2312yes—
236#88150—22no—
237#88149—22no—
238#88149—22no—
239#88149C2312yes—
240#88149C2312yes—
241#88149C2312yes—
242#88149C2312yes—
243#88148—22no—
244#88146C2312yes—
245C4⋊C4×D13—22no—
246C4⋊C4×D13C2312yes—
247#88142—22no—
248#88140—22no—
249#88140—22no—
250#88140—22no—
251#88140—22no—
252#88140—22no—
253#88139—22no—
254#88138—22no—
255#88137—22no—
256#88137—22no—
257#88136—22no—
258#88136—22no—
259#88136—22no—
260#88136—22no—
261#88135—22no—
262#88135—22no—
263C22⋊C4×D13—22no—
264#88132—22no—
265#88132—22no—
266#88129—21no—
267#88129—21no—
268#88129—21no—
269#88129—21no—
270#88129—21no—
271#88128—21no—
272#88128—21no—
273C4×D52—21no—
274C4×D52—22no—
275C4×D52—22no—
276C4×D52—22no—
277C4×D52—22no—
278#88123—21no—
279#88123—21no—
280#88123—21no—
281C4×Dic26—21no—
282C13×#107C2311yescharacteristic
283C13×#107C2311yescharacteristic
284C13×#107C2311yescharacteristic
285C13×#107C2311yescharacteristic
286C13×#106C2311yescharacteristic
287C13×#106C2311yescharacteristic
288C13×#106C2311yescharacteristic
289C13×#106C2311yescharacteristic
290C13×#103C2311yescharacteristic
291C13×#103C2311yescharacteristic
292C13×#103C2311yescharacteristic
293C13×#103C2311yescharacteristic
294C13×#102C2311yescharacteristic
295C13×#102C2311yescharacteristic
296C13×#102C2311yescharacteristic
297C13×#102C2311yescharacteristic
298C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
299C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
300C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
301C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
302C22⋊#1055C2312yes—
303C22⋊#1055C2312yes—
304#88061C2312yes—
305#88061C2312yes—
306#88060C2312yes—
307#88060C2312yes—
308#88060C2312yes—
309#88060C2312yes—
310#88056C2312yes—
311#88056C2312yes—
312#88050C2312yes—
313#88050C2312yes—
314#88050C2312yes—
315#88050C2312yes—
316#88050C2312yes—
317#88050C2312yes—
318#88049C2312yes—
319#88049C2312yes—
320#88048C2312yes—
321#88048C2312yes—
322#88047C2312yes—
323#88047C2312yes—
324#60761—131nomaximal, Sylow
325C24×C13C2×D411yescharacteristic
326C23×D13—21no—
327C23×D13C2×D412yes—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—21no—
333C2×D4×C13—21no—
334C2×D4×C13C2411yescharacteristic
335C22×C4×C13—22no—
336C22×C4×C13—22no—
337C22×C4×C13—21no—
338C22×C4×C13—21no—
339C22×C4×C13—21no—
340C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C13C2411yescharacteristic
344C22×C4×C13C2411yescharacteristic
345C22×C4×C13C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D13—22no—
347C2×C22⋊D13—22no—
348C2×C22⋊D13—22no—
349C2×C22⋊D13—22no—
350C2×C22⋊D13—44no—
351C2×C22⋊D13—44no—
352C2×C22⋊D13C2×D412yes—
353C2×C22⋊D13C2×D412yes—
354C2×C22⋊D13C2×D412yes—
355C2×C22⋊D13C2×D412yes—
356C22×Dic13—21no—
357C22×Dic13—21no—
358C22×Dic13—21no—
359C22×Dic13—22no—
360C22×Dic13C2×D412yes—
361Q8×D13—42no—
362Q8×D13—42no—
363#6129—42no—
364#6129—42no—
365#6129—48no—
366#6127—22no—
367#6127—22no—
368#6127—22no—
369#6127—22no—
370#6127—42no—
371#6127—42no—
372#6127—42no—
373#6127—42no—
374#6127—42no—
375#6127—42no—
376#6127—42no—
377#6127—42no—
378#6127—44no—
379#6127—44no—
380#6127—44no—
381#6127—44no—
382C2×D52—22no—
383C2×D52—22no—
384C2×D52—21no—
385C2×D52—22no—
386C2×D52—22no—
387C2×D52—22no—
388C2×D52—22no—
389C2×D52—42no—
390C2×D52C2×D411yescharacteristic
391C2×D52C2×D411yescharacteristic
392C2×D52C2×D412yes—
393C2×D52C2412yes—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—22no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—42no—
399C2×C4×D13—42no—
400C2×C4×D13—44no—
401C2×C4×D13C2×D412yes—
402C2×C4×D13C2×D412yes—
403C2×C4×D13C2412yes—
404C2×C4×D13C2412yes—
405C2×Dic26—22no—
406C2×Dic26—22no—
407C2×Dic26—22no—
408C2×Dic26—22no—
409C2×Dic26—21no—
410C2×Dic26—21no—
411C2×Dic26—22no—
412C2×Dic26—42no—
413C2×Dic26—44no—
414C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
415C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
416C2×Dic26C2×D412yes—
417C2×Dic26C2412yes—
418C2×Dic26C2412yes—
419C2×C8×C13—22no—
420C2×C8×C13—22no—
421C2×C8×C13C2411yescharacteristic
422C2×C8×C13C2411yescharacteristic
423C2×C8×C13C2411yescharacteristic
424C2×C8×C13C2411yescharacteristic
425C13×C4⋊C4—21no—
426C13×C4⋊C4—21no—
427C13×C4⋊C4—21no—
428C13×C4⋊C4—21no—
429C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C13×C22⋊C4—21no—
436C13×C22⋊C4—21no—
437C13×C22⋊C4—21no—
438C13×C22⋊C4—21no—
439C13×C22⋊C4—21no—
440C13×C22⋊C4—21no—
441C13×C22⋊C4—21no—
442C13×C22⋊C4—21no—
443C13×C22⋊C4—21no—
444C42×C13—21no—
445C42×C13—21no—
446C42×C13—21no—
447C42×C13—21no—
448C42×C13—21no—
449C22⋊Dic13—22no—
450C22⋊Dic13—22no—
451C22⋊Dic13—22no—
452#6107—42no—
453#6106—42no—
454#6105—42no—
455#6104—42no—
456#6103—22no—
457#6103—22no—
458#6103—22no—
459#6103—22no—
460#6103—22no—
461#6103—22no—
462#6103—22no—
463#6103—22no—
464#6103—22no—
465#6103—22no—
466#6103—22no—
467#6103—22no—
468C4⋊Dic13—21no—
469C4⋊Dic13—22no—
470C4⋊Dic13—22no—
471C4⋊Dic13—22no—
472C4⋊Dic13—22no—
473C4⋊Dic13—22no—
474C4⋊Dic13—22no—
475C4⋊Dic13C2412yes—
476#6101—22no—
477#6101—22no—
478#6101—22no—
479#6101—22no—
480C4×Dic13—22no—
481#6099—22no—
482#6099—22no—
483C2×#1055C2412yes—
484C2×#1055C2412yes—
485Dic52—42no—
486Dic52—42no—
487#6095—42no—
488#6095—42no—
489#6094—42no—
490#6094—42no—
491C8×D13—42no—
492C8×D13—42no—
493#3489—131no—
494#3449—131no—
495#3204—132no—
496#3203—132no—
497#3201—132no—
498#3201—132no—
499#3197—132no—
500#3196—132no—
501#3191—132no—
502#3190—132no—
503#3097—131no—
504#3096—131no—
505#3095—131no—
506#3091D1311yescharacteristic, complemented
507#3063—131no—
508#3062—131no—
509#3059—131no—
510#3057—131no—
511#3011—131no—
512#3010—131no—
513#3005—131no—
514C2×#452—131no—
515#2880—131no—
516C23×C13—22no—
517C23×C13—21no—
518C23×C13—41no—
519C23×C13—41no—
520C23×C13C22×D411yescharacteristic
521C23×C13C22×D411yescharacteristic
522C23×C13C22×D411yescharacteristic
523C22×D13—22no—
524C22×D13—42no—
525C22×D13—42no—
526C22×D13—42no—
527C22×D13—42no—
528C22×D13—81no—
529C22×D13—81no—
530C22×D13C22×D412yes—
531C22×D13C22×D412yes—
532Q8×C13—21no—
533Q8×C13—21no—
534D4×C13—21no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13—42no—
537D4×C13—42no—
538D4×C13—81no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—22no—
541C2×C4×C13—22no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—21no—
544C2×C4×C13—21no—
545C2×C4×C13—21no—
546C2×C4×C13—21no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—42no—
554C2×C4×C13—81no—
555C2×C4×C13—81no—
556C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
557C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
560C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
561C2×C4×C13C2511yescharacteristic
562C22⋊D13—24no—
563C22⋊D13—24no—
564C22⋊D13—42no—
565C22⋊D13—42no—
566C22⋊D13—44no—
567C22⋊D13—44no—
568C22⋊D13—44no—
569C22⋊D13—82no—
570C2×Dic13—22no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—42no—
574C2×Dic13—44no—
575C2×Dic13—42no—
576C2×Dic13—42no—
577C2×Dic13—81no—
578C2×Dic13C22×D412yes—
579C2×Dic13C22×D412yes—
580D52—22no—
581D52—22no—
582D52—22no—
583D52—22no—
584D52—42no—
585D52—42no—
586D52—82no—
587D52—82no—
588D52—82no—
589D52—82no—
590C4×D13—22no—
591C4×D13—22no—
592C4×D13—22no—
593C4×D13—22no—
594C4×D13—42no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—44no—
597C4×D13—44no—
598C4×D13—44no—
599C4×D13—82no—
600Dic26—22no—
601Dic26—22no—
602Dic26—22no—
603Dic26—22no—
604Dic26—22no—
605Dic26—22no—
606Dic26—42no—
607Dic26—44no—
608Dic26—42no—
609Dic26—42no—
610C8×C13—21no—
611C8×C13—21no—
612C8×C13—21no—
613C8×C13—21no—
614#1055—22no—
615#1055—22no—
616C2×2−1+4—131no—
617C22×#41—131no—
618C22×#41—131no—
619C2×#137—131no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
621C22×Q16—131no—
622C22×SD16—131no—
623C2×#131—131no—
624C2×#131—131no—
625D4×Q8—261no—
626#548—261no—
627#547—261no—
628#547—262no—
629#546—261no—
630#546—262no—
631#537—131no—
632#537—132no—
633#537—132no—
634#537—132no—
635#536—132no—
636#536—131no—
637#536—131no—
638#536—131no—
639#536—261no—
640#535—131no—
641#535—131no—
642#535—261no—
643#534—262no—
644#532—261no—
645#532—261no—
646#525—132no—
647#525—132no—
648#525—132no—
649#525—262no—
650#525C2×D1311yescharacteristic
651C2×C22⋊Q8—131no—
652C2×C22⋊Q8—132no—
653#520—131no—
654C2×#117C2×D1311yescharacteristic
655#485—132no—
656#485—132no—
657#485—132no—
658#485—132no—
659#485C2×D1311yescharacteristic, complemented
660#485C2×D1311yescharacteristic, complemented
661#484—132no—
662#484—132no—
663#484C2×D1311yescharacteristic, complemented
664#483—132no—
665#483—132no—
666#483C2×D1311yescharacteristic, complemented
667#482—132no—
668#482—132no—
669#482C2×D1311yescharacteristic, complemented
670#482C2×D1311yescharacteristic, complemented
671#481—132no—
672#481C2×D1311yescharacteristic, complemented
673#480—132no—
674#480C2×D1311yescharacteristic, complemented
675#470—132no—
676#470—132no—
677#470—132no—
678#469—132no—
679#468—132no—
680#468—132no—
681#468—132no—
682#468—132no—
683#467—132no—
684#467—132no—
685#467—132no—
686#466—132no—
687#465—132no—
688#465—132no—
689#465—132no—
690#465—132no—
691#452—132no—
692#452—132no—
693#452—132no—
694#452—132no—
695#452—132no—
696#452—132no—
697#452—132no—
698#452—132no—
699#451—132no—
700#451—132no—
701#449—132no—
702#449—132no—
703#449—132no—
704#449—132no—
705#448—132no—
706#448—132no—
707#428—131no—
708#428—131no—
709#427C2×D1311yescharacteristic, complemented
710#427C2×D1311yescharacteristic, complemented
711#419—131no—
712#419—131no—
713#419—131no—
714#418—131no—
715#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
716#416C2×D1311yescharacteristic, complemented
717C2×#103—131no—
718C2×#102—131no—
719#408—131no—
720#408—131no—
721#408—132no—
722#408—132no—
723#407—131no—
724#407—132no—
725C2×C22⋊C8—132no—
726C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
727C22×C13—21no—
728C22×C13—21no—
729C22×C13—21no—
730C22×C13—21no—
731C22×C13—21no—
732C22×C13—21no—
733C22×C13—21no—
734C22×C13—21no—
735C22×C13—41no—
736C22×C13—41no—
737C22×C13—41no—
738C22×C13—82no—
739C22×C13#53412yes—
740C22×C13C23×D411yescharacteristic
741C2×D13—22no—
742C2×D13—22no—
743C2×D13—22no—
744C2×D13—22no—
745C2×D13—22no—
746C2×D13—22no—
747C2×D13—42no—
748C2×D13—42no—
749C2×D13—42no—
750C2×D13—84no—
751C2×D13—84no—
752C4×C13—21no—
753C4×C13—21no—
754C4×C13—41no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13—41no—
759C4×C13—41no—
760C4×C13—41no—
761C4×C13#53412yes—
762C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764Dic13—22no—
765Dic13—22no—
766Dic13—42no—
767Dic13—42no—
768Dic13—42no—
7692−1+4—522no—
7702−1+4—522no—
771C2×#41—132no—
772C2×#41—131no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—131no—
775C2×#41—131no—
776C2×#41—132no—
777C2×#41—132no—
778C2×#41—132no—
779C2×#41—132no—
780C2×#41—261no—
781C2×#41—262no—
782C2×#41—261no—
783C2×#41—261no—
784C2×#41—522no—
785C2×#41—522no—
786C2×#41—522no—
787C2×#41—522no—
788C2×#41C22×D1311yescharacteristic
789C22×Q8—131no—
790C22×Q8—132no—
791C22×Q8—131no—
792C22×Q8—131no—
793C22×Q8—261no—
794C22×D4—132no—
795C22×D4—131no—
796C22×D4—131no—
797C22×D4—261no—
798C23×C4—132no—
799C23×C4—261no—
800C23×C4C22×D1311yescharacteristic
801#137—522no—
802AGL(1,ℤ/8)—522no—
803C2×Q16—132no—
804C2×Q16—132no—
805C2×Q16—132no—
806C2×Q16—522no—
807C2×SD16—132no—
808C2×SD16—132no—
809C2×SD16—132no—
810C2×SD16—132no—
811C2×SD16—522no—
812C2×D8—132no—
813#131—522no—
814#131—522no—
815C2×M16—131no—
816C2×M16—131no—
817C2×M16—132no—
818C2×M16—132no—
819C22×C8—132no—
820C22×C8—132no—
821C22×C8C22×D1311yescharacteristic
822C22×C8C22×D1311yescharacteristic
823C4⋊Q8—261no—
824C4⋊Q8—261no—
825C4⋊Q8—261no—
826C4⋊Q8—262no—
827#127—261no—
828#127—261no—
829#124—261no—
830#124—261no—
831#124—261no—
832#124—261no—
833#124—261no—
834#124—262no—
835#123—21no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841#123—262no—
842#123—262no—
843#123—262no—
844C22⋊Q8—132no—
845C22⋊Q8—132no—
846C22⋊Q8—132no—
847C22⋊Q8—132no—
848C22⋊Q8—132no—
849C22⋊Q8—132no—
850C22⋊Q8—132no—
851C22⋊Q8—132no—
852C22⋊Q8—132no—
853C22⋊Q8—262no—
854C22⋊Q8—262no—
855C22⋊Q8—262no—
856C22⋊Q8—262no—
857C22⋊Q8—262no—
858C22⋊Q8—261no—
859C22⋊Q8—261no—
860C22⋊Q8—261no—
861C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
862C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
863#121—132no—
864#121—132no—
865#121—132no—
866#121—132no—
867#121—132no—
868#121—262no—
869#121—262no—
870#121—262no—
871#121—262no—
872#121—262no—
873#121—262no—
874#121—262no—
875#121—261no—
876#121—262no—
877#121—262no—
878#121—262no—
879#121C22×D1311yescharacteristic
880#121C22×D1311yescharacteristic
881#120—21no—
882#120—262no—
883#120—262no—
884#120—262no—
885#120—262no—
886#120—262no—
887C4×Q8—261no—
888C4×D4—21no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—262no—
891C4×D4—262no—
892C4×D4—262no—
893C4×D4—262no—
894C4×D4—261no—
895C4×D4—262no—
896C4×D4—262no—
897C4×D4—262no—
898#117—21no—
899#117—21no—
900#117—132no—
901#117C22×D1311yescharacteristic
902#117C22×D1311yescharacteristic
903#117C22×D1311yescharacteristic
904#117C22×D1311yescharacteristic
905#117C22×D1311yescharacteristic
906C2×C4⋊C4—131no—
907C2×C4⋊C4—132no—
908C2×C4⋊C4—262no—
909C2×C4⋊C4—261no—
910C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
911C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
912C2×C22⋊C4—21no—
913C2×C22⋊C4—262no—
914C2×C22⋊C4—261no—
915C2×C42—21no—
916#107—132no—
917#107—132no—
918#107C22×D1311yescharacteristic
919#107C22×D1311yescharacteristic
920#107C22×D1311yescharacteristic
921#107C22×D1311yescharacteristic
922#106—132no—
923#106—132no—
924#106C22×D1311yescharacteristic
925#106C22×D1311yescharacteristic
926#106C22×D1311yescharacteristic
927#106C22×D1311yescharacteristic
928#103—132no—
929#103—132no—
930#103—132no—
931#103—132no—
932#103—132no—
933#103—132no—
934#103—132no—
935#103—132no—
936#103C22×D1311yescharacteristic
937#103C22×D1311yescharacteristic
938#103C22×D1311yescharacteristic
939#103C22×D1311yescharacteristic
940#102—132no—
941#102—132no—
942#102—132no—
943#102—132no—
944#102C22×D1311yescharacteristic
945#102C22×D1311yescharacteristic
946#102C22×D1311yescharacteristic
947#102C22×D1311yescharacteristic
948C22⋊C8—132no—
949C22⋊C8—132no—
950C22⋊C8—132no—
951C22⋊C8—132no—
952C22⋊C8—132no—
953C22⋊C8—132no—
954C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
955C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
956C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
957C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
958C2×C13—22no—
959C2×C13—41no—
960C2×C13—41no—
961C2×C13—81no—
962C2×C13C2×#53411yescharacteristic
963C2×C13#358411yescharacteristic
964C2×C13#358611yescharacteristic
965D13—42no—
966D13—42no—
967D13—82no—
968C24—132no—
969C24—261no—
970C24D4×D1311yescharacteristic
971#41—22no—
972#41—22no—
973#41—262no—
974#41—262no—
975#41—262no—
976#41—262no—
977#41—522no—
978#41—522no—
979#41—524no—
980#41—522no—
981#41—522no—
982#41—522no—
983#41—522no—
984#41—522no—
985#41—522no—
986#41—524no—
987#41—524no—
988#41—524no—
989#41—522no—
990#41—522no—
991#41—528no—
992C2×Q8—131no—
993C2×Q8—131no—
994C2×Q8—132no—
995C2×Q8—132no—
996C2×Q8—132no—
997C2×Q8—262no—
998C2×Q8—261no—
999C2×Q8—261no—
1000C2×Q8—262no—
1001C2×Q8—262no—
1002C2×Q8—262no—
1003C2×Q8—262no—
1004C2×Q8—522no—
1005C2×Q8—524no—
1006C2×Q8—522no—
1007C2×Q8—522no—
1008C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—132no—
1013C2×D4—132no—
1014C2×D4—132no—
1015C2×D4—132no—
1016C2×D4—131no—
1017C2×D4—131no—
1018C2×D4—132no—
1019C2×D4—132no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—262no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—262no—
1026C2×D4—262no—
1027C2×D4—262no—
1028C2×D4—261no—
1029C2×D4—262no—
1030C2×D4—262no—
1031C2×D4—522no—
1032C2×D4—524no—
1033C2×D4—524no—
1034C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1035C22×C4—22no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—132no—
1041C22×C4—132no—
1042C22×C4—132no—
1043C22×C4—132no—
1044C22×C4—132no—
1045C22×C4—262no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—261no—
1049C22×C4—261no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—262no—
1052C22×C4—262no—
1053C22×C4—522no—
1054C22×C4—522no—
1055C22×C4—524no—
1056C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1057C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1058C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1059C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1060C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1061C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1062Q16—522no—
1063Q16—522no—
1064Q16—522no—
1065SD16—522no—
1066SD16—522no—
1067SD16—522no—
1068SD16—522no—
1069D8—522no—
1070M16—262no—
1071M16—262no—
1072M16—522no—
1073M16—522no—
1074C2×C8—22no—
1075C2×C8—22no—
1076C2×C8—132no—
1077C2×C8—132no—
1078C2×C8—522no—
1079C2×C8—522no—
1080C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1081C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1082C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1083C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—21no—
1088C4⋊C4—132no—
1089C4⋊C4—262no—
1090C4⋊C4—262no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—261no—
1098C4⋊C4—262no—
1099C4⋊C4—262no—
1100C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1101C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1104C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1105C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1106C22⋊C4—21no—
1107C22⋊C4—21no—
1108C22⋊C4—21no—
1109C22⋊C4—21no—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C22⋊C4—262no—
1124C22⋊C4—262no—
1125C22⋊C4—262no—
1126C22⋊C4—262no—
1127C22⋊C4—262no—
1128C22⋊C4—262no—
1129C22⋊C4—262no—
1130C42—21no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—21no—
1135C42—262no—
1136C13#6076111yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—22no—
1138C23—21no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—132no—
1142C23—132no—
1143C23—262no—
1144C23—522no—
1145C23—522no—
1146C23—522no—
1147C23—522no—
1148C23—1041no—
1149C23—1041no—
1150C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1151C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1152C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1153Q8—21no—
1154Q8—21no—
1155Q8—262no—
1156Q8—262no—
1157Q8—262no—
1158Q8—262no—
1159Q8—262no—
1160Q8—262no—
1161Q8—522no—
1162Q8—524no—
1163Q8—522no—
1164Q8—522no—
1165D4—21no—
1166D4—21no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—81no—
1170D4—264no—
1171D4—264no—
1172D4—262no—
1173D4—262no—
1174D4—262no—
1175D4—262no—
1176D4—522no—
1177D4—522no—
1178D4—522no—
1179D4—524no—
1180D4—524no—
1181D4—524no—
1182D4—522no—
1183D4—1042no—
1184D4—1042no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187D4—1042no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—132no—
1206C2×C4—132no—
1207C2×C4—262no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—262no—
1213C2×C4—262no—
1214C2×C4—522no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—524no—
1217C2×C4—524no—
1218C2×C4—524no—
1219C2×C4—522no—
1220C2×C4—524no—
1221C2×C4—522no—
1222C2×C4—522no—
1223C2×C4—1042no—
1224C2×C4—1041no—
1225C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4#8825612yes—
1229C2×C4#8825612yes—
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—21no—
1232C8—21no—
1233C8—21no—
1234C8—21no—
1235C8—262no—
1236C8—262no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—41no—
1248C22—82no—
1249C22—262no—
1250C22—262no—
1251C22—262no—
1252C22—262no—
1253C22—262no—
1254C22—262no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—522no—
1258C22—1044no—
1259C22—1044no—
1260C22#1171935812yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—41no—
1265C4—41no—
1266C4—41no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—41no—
1270C4—41no—
1271C4—262no—
1272C4—262no—
1273C4—522no—
1274C4—522no—
1275C4—522no—
1276C4#1171935812yes—
1277C4C2×#8825611yescharacteristic
1278C4C2×#8825611yescharacteristic
1279C2—22no—
1280C2—41no—
1281C2—41no—
1282C2—81no—
1283C2—522no—
1284C2—522no—
1285C2—1042no—
1286C2C2×#1171935811yescharacteristic
1287C2#1312960511yescharacteristic
1288C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3091C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3091D13
hypocenterC13#60761
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3091

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128508C2semidirect
2. #13128169C2semidirect
3. #13125749C2semidirect
4. #13125736C2semidirect
5. #13125725C2semidirect
6. #13125723C2semidirect
7. #13125676C2semidirect
8. #13125670C2semidirect
9. #13125627C2semidirect
10. #13125621C2semidirect
11. #13124808C2semidirect
12. #13124797C2semidirect
13. #13124784C2semidirect
14. #13124530C2semidirect
15. #13124519C2semidirect
16. #13124492C2semidirect
17. #13124476C2semidirect
18. #13124134C2semidirect
19. #13124125C2semidirect
20. #13124076C2semidirect
21. C2×#11718394C2semidirect
22. #13123282C2semidirect
23. C13×#3091C2semidirect
30. C2×#88205C22semidirect
31. C2×#88203C22semidirect
33. C22×Dic52C22semidirect
34. C22×#6095C22semidirect
38. #11719333C22semidirect
39. D13×C22⋊Q8C22semidirect
40. #11719313C22semidirect
41. #11719311C22semidirect
63. C13×#485C22semidirect
64. C13×#485C22semidirect
65. C13×#484C22semidirect
66. C13×#483C22semidirect
67. C13×#482C22semidirect
68. C13×#482C22semidirect
69. C13×#481C22semidirect
70. C13×#480C22semidirect
71. C13×#427C22semidirect
72. C13×#427C22semidirect
73. C13×#416C22semidirect
74. C13×#416C22semidirect
77. C2×#88061C22semidirect
80. C2×#88056C22semidirect
82. #11718708C22semidirect
84. #11718698C22semidirect
85. #11718665C22semidirect
86. #11718665C22semidirect
87. #11718665C22semidirect
88. #11718662C22semidirect
89. #11718657C22semidirect
90. #11718657C22semidirect
91. #11718656C22semidirect
92. #11718656C22semidirect
93. #11718632C22semidirect
94. #11718631C22semidirect
95. #11718549C22semidirect
96. #11718548C22semidirect
97. #11718548C22semidirect
98. #11718547C22semidirect
99. #11718547C22semidirect
100. #11718546C22semidirect
101. #11718545C22semidirect
102. #11718543C22semidirect
103. #11718529C22semidirect
104. #11718529C22semidirect
105. #11718528C22semidirect
106. #11718527C22semidirect
107. #11718525C22semidirect
108. #11718525C22semidirect
109. #11718524C22semidirect
110. #11718523C22semidirect
111. #11718477C22semidirect
112. #11718474C22semidirect
113. #11718473C22semidirect
114. #11718469C22semidirect
115. #11718469C22semidirect
116. #11718468C22semidirect
117. #11718467C22semidirect
118. #11718467C22semidirect
119. #11718444C22semidirect
120. #11718444C22semidirect
121. #11718443C22semidirect
122. #11718442C22semidirect
123. #11718442C22semidirect
124. #11718441C22semidirect
125. #11718439C22semidirect
126. #11718436C22semidirect
129. #11718394C22semidirect
130. #11718394C22semidirect
131. #11718388C22semidirect
132. #11718388C22semidirect
133. #11718387C22semidirect
134. D13×C22⋊C8C22semidirect
506. #3091D13semidirect
659. #485C2×D13semidirect
660. #485C2×D13semidirect
663. #484C2×D13semidirect
666. #483C2×D13semidirect
669. #482C2×D13semidirect
670. #482C2×D13semidirect
672. #481C2×D13semidirect
674. #480C2×D13semidirect
709. #427C2×D13semidirect
710. #427C2×D13semidirect
715. #416C2×D13semidirect
716. #416C2×D13semidirect
1136. C13#60761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
#131281692
#131257492
#131257362
#131257252
#131257232
#131256762
#131256702
#131256272
#131256212
#131248082
#131247972
#131247842
#131245302
#131245192
#131244922
#131244762
#131241342
#131241252
#131240762
C2×#117183942
#131232822
C13×#30912
#6076113