Subgroups — #16733852

Order 3328.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
25	D₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
26	D₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719538	—	2	1	no	—
37	#11719538	—	2	2	no	—
38	#11719538	—	2	1	no	—
39	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719538	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11719538	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88200	—	2	1	no	—
45	C₂×#88193	—	2	2	no	—
46	C₂×#88192	—	2	1	no	—
47	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718879	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718878	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718868	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718708	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718704	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#11718701	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718698	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718697	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718694	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718694	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718631	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718628	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×#6127	—	2	1	no	—
121	C₂×#6127	—	2	1	no	—
122	C₂×#6127	—	4	4	no	—
123	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
131	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
133	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
140	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
145	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
147	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
156	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
157	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
158	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
159	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	#88204	—	4	4	no	—
175	#88202	—	4	4	no	—
176	#88200	—	2	2	no	—
177	#88200	—	2	2	no	—
178	#88200	—	2	4	no	—
179	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
181	#88193	—	2	4	no	—
182	#88193	—	2	4	no	—
183	#88193	—	2	4	no	—
184	#88193	—	2	4	no	—
185	#88192	—	2	2	no	—
186	#88192	—	2	2	no	—
187	#88192	—	2	4	no	—
188	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
190	#88186	—	4	4	no	—
191	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
193	#88184	—	2	2	no	—
194	#88184	—	2	2	no	—
195	#88184	C₂³	1	4	yes	—
196	#88184	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#6103	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#88178	—	2	2	no	—
205	#88178	—	2	2	no	—
206	#88178	C₂³	1	4	yes	—
207	#88178	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#6101	—	2	2	no	—
209	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
213	#88075	C₂³	1	4	yes	—
214	#88072	C₂³	1	4	yes	—
215	#88072	C₂³	1	4	yes	—
216	#88072	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
224	#88050	C₂³	1	2	yes	—
225	#88050	C₂³	1	4	yes	—
226	#88050	C₂³	1	2	yes	—
227	#88049	C₂³	1	2	yes	—
228	#88049	C₂³	1	2	yes	—
229	#88049	C₂³	1	4	yes	—
230	#88048	C₂³	1	4	yes	—
231	#88047	C₂³	1	4	yes	—
232	#88047	C₂³	1	4	yes	—
233	#88047	C₂³	1	4	yes	—
234	#60762	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
240	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
241	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
242	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
243	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
244	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
245	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
246	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
247	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
248	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
310	#6127	—	2	4	no	—
311	#6127	—	2	4	no	—
312	#6127	—	4	2	no	—
313	#6127	—	4	2	no	—
314	#6127	—	4	4	no	—
315	#6127	—	4	4	no	—
316	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
317	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
318	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	#6107	—	4	2	no	—
350	#6106	—	4	2	no	—
351	#6105	—	4	4	no	—
352	#6105	—	4	2	no	—
353	#6104	—	4	4	no	—
354	#6104	—	4	2	no	—
355	#6103	—	2	4	no	—
356	#6103	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
361	#6101	—	2	4	no	—
362	#6101	—	2	4	no	—
363	#6099	—	2	4	no	—
364	#6099	—	4	4	no	—
365	C₂×#1055	—	2	4	no	—
366	C₂×#1055	—	4	4	no	—
367	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
370	#3488	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#537	—	13	1	no	—
372	#3203	—	13	4	no	—
373	#3198	—	13	4	no	—
374	#3194	—	13	2	no	—
375	#3193	—	13	2	no	—
376	#3190	—	13	2	no	—
377	#3186	—	13	2	no	—
378	#3098	—	13	2	no	—
379	#3092	—	13	1	no	—
380	C₂×#480	—	13	1	no	—
381	#3062	—	13	2	no	—
382	#3061	—	13	2	no	—
383	#3012	—	13	2	no	—
384	#3006	—	13	1	no	—
385	#3002	—	13	1	no	—
386	#2880	—	13	1	no	—
387	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
398	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
400	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
410	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
411	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
412	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
413	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
414	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
415	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
416	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
419	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
422	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
424	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
425	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
427	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
428	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
429	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
430	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
431	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
432	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
433	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
462	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
463	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
469	D₅₂	—	2	2	no	—
470	D₅₂	—	2	2	no	—
471	D₅₂	—	4	2	no	—
472	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
473	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
474	Dic₂₆	—	2	2	no	—
475	Dic₂₆	—	2	2	no	—
476	Dic₂₆	—	4	2	no	—
477	#1055	—	2	2	no	—
478	#1055	—	2	2	no	—
479	#1055	—	2	4	no	—
480	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
481	C₂²×#41	—	13	1	no	—
482	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
484	C₂×#135	—	13	2	no	—
485	C₂×#131	—	13	2	no	—
486	#550	—	2	1	no	—
487	#548	—	2	1	no	—
488	#546	—	2	2	no	—
489	#546	—	2	1	no	—
490	D₄²	—	2	1	no	—
491	D₄²	—	2	2	no	—
492	#537	—	13	2	no	—
493	#537	—	13	4	no	—
494	#537	—	13	2	no	—
495	#537	—	26	2	no	—
496	#537	—	26	1	no	—
497	#537	—	26	1	no	—
498	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
499	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
501	#535	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
506	C₂×#121	—	13	2	no	—
507	C₂×#121	—	26	1	no	—
508	C₂×#121	—	26	2	no	—
509	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
511	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
513	#485	—	13	4	no	—
514	#484	—	13	2	no	—
515	#484	—	13	4	no	—
516	#483	—	13	2	no	—
517	#482	—	13	4	no	—
518	#481	—	13	2	no	—
519	#480	—	13	2	no	—
520	#480	—	13	2	no	—
521	#480	—	13	4	no	—
522	#480	—	13	2	no	—
523	#480	—	13	4	no	—
524	#469	—	13	4	no	—
525	#468	—	13	4	no	—
526	#468	—	13	4	no	—
527	#468	—	13	4	no	—
528	#467	—	13	4	no	—
529	#466	—	13	4	no	—
530	#466	—	13	4	no	—
531	#465	—	13	4	no	—
532	#452	—	13	4	no	—
533	#452	—	13	2	no	—
534	#451	—	13	1	no	—
535	#450	—	13	4	no	—
536	#450	—	13	1	no	—
537	#449	—	13	4	no	—
538	#449	—	13	2	no	—
539	#449	—	13	4	no	—
540	#448	—	13	2	no	—
541	#448	—	13	1	no	—
542	#447	—	13	4	no	—
543	#447	—	13	1	no	—
544	#447	—	13	2	no	—
545	#428	—	13	2	no	—
546	C₂×#107	—	13	2	no	—
547	#417	—	13	2	no	—
548	#417	—	13	2	no	—
549	#416	—	13	2	no	—
550	C₂×#102	—	13	2	no	—
551	#408	—	13	2	no	—
552	#408	—	13	4	no	—
553	#407	—	13	1	no	—
554	#407	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
573	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
578	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
579	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
580	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
581	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
582	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
584	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
585	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
586	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
587	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
593	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
594	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
596	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
597	Dic₁₃	—	4	2	no	—
598	Dic₁₃	—	4	4	no	—
599	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
600	C₂×#41	—	2	1	no	—
601	C₂×#41	—	4	4	no	—
602	C₂×#41	—	13	2	no	—
603	C₂×#41	—	13	2	no	—
604	C₂×#41	—	26	1	no	—
605	C₂×#41	—	26	1	no	—
606	C₂×#41	—	52	4	no	—
607	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
616	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
623	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
630	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
633	#135	—	52	4	no	—
634	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
635	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
636	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
637	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
638	C₂×D₈	—	13	2	no	—
639	C₂×D₈	—	13	4	no	—
640	#131	—	52	4	no	—
641	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
642	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
643	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
645	#127	—	2	1	no	—
646	#127	—	2	2	no	—
647	#124	—	2	1	no	—
648	#124	—	2	2	no	—
649	#123	—	2	1	no	—
650	#123	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
654	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
655	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
656	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
657	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
658	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
660	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	#121	—	2	2	no	—
664	#121	—	2	2	no	—
665	#121	—	2	2	no	—
666	#121	—	2	1	no	—
667	#121	—	2	2	no	—
668	#121	—	2	1	no	—
669	#121	—	2	2	no	—
670	#121	—	2	1	no	—
671	#121	—	2	2	no	—
672	#121	—	13	4	no	—
673	#121	—	13	4	no	—
674	#121	—	26	2	no	—
675	#121	—	26	2	no	—
676	#121	—	26	4	no	—
677	#121	—	26	4	no	—
678	#121	—	26	4	no	—
679	#121	—	26	4	no	—
680	#121	—	26	4	no	—
681	#121	—	26	2	no	—
682	#121	—	26	2	no	—
683	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
684	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
686	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
687	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
688	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
690	#120	—	2	1	no	—
691	#120	—	2	2	no	—
692	#120	—	2	2	no	—
693	#120	—	2	2	no	—
694	#120	—	2	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄×D₄	—	2	2	no	—
697	C₄×D₄	—	2	1	no	—
698	C₄×D₄	—	2	1	no	—
699	C₄×D₄	—	2	2	no	—
700	C₄×D₄	—	2	1	no	—
701	C₄×D₄	—	2	2	no	—
702	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
717	#107	—	13	4	no	—
718	#107	—	13	4	no	—
719	#107	—	13	4	no	—
720	#106	—	13	4	no	—
721	#103	—	13	4	no	—
722	#103	—	13	2	no	—
723	#103	—	13	2	no	—
724	#103	—	13	4	no	—
725	#102	—	13	4	no	—
726	#102	—	13	4	no	—
727	#102	—	13	4	no	—
728	#102	—	13	2	no	—
729	#102	—	13	2	no	—
730	#102	—	13	4	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
738	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
739	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
740	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
741	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
742	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
743	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
744	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
745	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
748	D₁₃	—	8	2	no	—
749	C₂⁴	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	—	2	1	no	—
751	C₂⁴	—	26	1	no	—
752	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
754	#41	—	2	4	no	—
755	#41	—	2	4	no	—
756	#41	—	2	4	no	—
757	#41	—	4	4	no	—
758	#41	—	4	4	no	—
759	#41	—	4	2	no	—
760	#41	—	4	2	no	—
761	#41	—	4	4	no	—
762	#41	—	4	4	no	—
763	#41	—	26	4	no	—
764	#41	—	26	4	no	—
765	#41	—	52	2	no	—
766	#41	—	52	2	no	—
767	#41	—	52	4	no	—
768	#41	—	52	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
773	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	2	4	no	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	8	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	—	8	2	no	—
795	C₂×D₄	—	8	4	no	—
796	C₂×D₄	—	13	2	no	—
797	C₂×D₄	—	26	2	no	—
798	C₂×D₄	—	26	2	no	—
799	C₂×D₄	—	26	4	no	—
800	C₂×D₄	—	26	4	no	—
801	C₂×D₄	—	26	1	no	—
802	C₂×D₄	—	52	2	no	—
803	C₂×D₄	—	52	4	no	—
804	C₂×D₄	—	104	4	no	—
805	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
828	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	Q₁₆	—	52	2	no	—
840	SD₁₆	—	52	2	no	—
841	SD₁₆	—	52	4	no	—
842	SD₁₆	—	52	2	no	—
843	D₈	—	52	2	no	—
844	D₈	—	52	4	no	—
845	M₁₆	—	26	4	no	—
846	M₁₆	—	52	4	no	—
847	C₂×C₈	—	13	2	no	—
848	C₂×C₈	—	13	2	no	—
849	C₂×C₈	—	13	4	no	—
850	C₂×C₈	—	26	4	no	—
851	C₂×C₈	—	52	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₁₃	#60762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	4	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	2	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	4	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	8	1	no	—
896	C₂³	—	8	2	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	—	8	2	no	—
899	C₂³	—	26	2	no	—
900	C₂³	—	52	2	no	—
901	C₂³	—	52	2	no	—
902	C₂³	—	52	2	no	—
903	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
904	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
905	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
908	Q₈	—	2	2	no	—
909	Q₈	—	2	2	no	—
910	Q₈	—	2	2	no	—
911	Q₈	—	4	2	no	—
912	Q₈	—	26	2	no	—
913	Q₈	—	26	2	no	—
914	Q₈	—	52	2	no	—
915	D₄	—	2	4	no	—
916	D₄	—	2	4	no	—
917	D₄	—	2	2	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	2	2	no	—
921	D₄	—	4	2	no	—
922	D₄	—	4	2	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	4	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	8	2	no	—
931	D₄	—	8	2	no	—
932	D₄	—	8	2	no	—
933	D₄	—	8	1	no	—
934	D₄	—	8	2	no	—
935	D₄	—	26	2	no	—
936	D₄	—	26	2	no	—
937	D₄	—	52	2	no	—
938	D₄	—	52	4	no	—
939	D₄	—	52	4	no	—
940	D₄	—	104	4	no	—
941	D₄	—	104	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	2	no	—
958	C₂×C₄	—	8	1	no	—
959	C₂×C₄	—	8	2	no	—
960	C₂×C₄	—	26	4	no	—
961	C₂×C₄	—	26	2	no	—
962	C₂×C₄	—	52	4	no	—
963	C₂×C₄	—	52	2	no	—
964	C₂×C₄	—	52	4	no	—
965	C₂×C₄	—	52	4	no	—
966	C₂×C₄	—	104	2	no	—
967	C₂×C₄	—	104	2	no	—
968	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
975	C₈	—	26	2	no	—
976	C₈	—	26	2	no	—
977	C₈	—	26	4	no	—
978	C₂²	—	2	1	no	—
979	C₂²	—	2	1	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	4	4	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	8	4	no	—
999	C₂²	—	16	2	no	—
1000	C₂²	—	16	4	no	—
1001	C₂²	—	52	2	no	—
1002	C₂²	—	52	2	no	—
1003	C₂²	—	52	2	no	—
1004	C₂²	—	104	4	no	—
1005	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
1006	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
1007	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	1	no	—
1016	C₄	—	52	4	no	—
1017	C₄	—	52	2	no	—
1018	C₄	#11719509	1	2	yes	—
1019	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
1020	C₂	—	2	2	no	—
1021	C₂	—	2	2	no	—
1022	C₂	—	4	1	no	—
1023	C₂	—	4	2	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	8	2	no	—
1026	C₂	—	8	1	no	—
1027	C₂	—	104	2	no	—
1028	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3488	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60762
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719538	C₂	semidirect
2. #13125733	C₂	semidirect
3. #13125688	C₂	semidirect
4. #13125646	C₂	semidirect
5. #13125642	C₂	semidirect
6. #13125613	C₂	semidirect
7. #13125584	C₂	semidirect
8. #13124814	C₂	semidirect
9. #13124756	C₂	semidirect
10. C₂×#11718694	C₂	semidirect
11. #13124512	C₂	semidirect
12. #13124503	C₂	semidirect
13. #13124140	C₂	semidirect
14. #13124086	C₂	semidirect
15. #13124052	C₂	semidirect
16. #13123285	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3488	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
40. #11719538	C₂²	semidirect
41. #11719538	C₂²	semidirect
42. C₂×#88204	C₂²	semidirect
43. C₂×#88202	C₂²	semidirect
47. C₂×#88186	C₂²	semidirect
48. C₂×#88184	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#88178	C₂²	semidirect
51. #11718900	C₂²	semidirect
52. #11718899	C₂²	semidirect
53. #11718895	C₂²	semidirect
54. #11718895	C₂²	semidirect
55. #11718893	C₂²	semidirect
56. #11718879	C₂²	semidirect
57. #11718878	C₂²	semidirect
58. C₂×#88072	C₂²	semidirect
59. #11718868	C₂²	semidirect
60. #11718868	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
63. #11718712	C₂²	semidirect
64. #11718711	C₂²	semidirect
65. #11718710	C₂²	semidirect
66. #11718708	C₂²	semidirect
67. #11718707	C₂²	semidirect
68. #11718705	C₂²	semidirect
69. #11718704	C₂²	semidirect
70. #11718703	C₂²	semidirect
71. #11718703	C₂²	semidirect
72. #11718702	C₂²	semidirect
73. #11718701	C₂²	semidirect
74. #11718701	C₂²	semidirect
75. #11718700	C₂²	semidirect
76. #11718699	C₂²	semidirect
77. #11718699	C₂²	semidirect
78. #11718698	C₂²	semidirect
79. #11718698	C₂²	semidirect
80. #11718697	C₂²	semidirect
81. #11718697	C₂²	semidirect
82. #11718695	C₂²	semidirect
83. #11718694	C₂²	semidirect
84. #11718694	C₂²	semidirect
85. #11718694	C₂²	semidirect
86. #11718694	C₂²	semidirect
87. #11718664	C₂²	semidirect
88. #11718663	C₂²	semidirect
89. #11718657	C₂²	semidirect
90. #11718656	C₂²	semidirect
91. #11718631	C₂²	semidirect
92. #11718628	C₂²	semidirect
93. #11718627	C₂²	semidirect
94. C₂×#88047	C₂²	semidirect
370. #3488	D₁₃	semidirect
480. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	semidirect
498. #537	C₂×D₁₃	semidirect
499. #537	C₂×D₁₃	semidirect
500. #535	C₂×D₁₃	semidirect
501. #535	C₂×D₁₃	semidirect
511. #520	C₂×D₁₃	semidirect
884. C₁₃	#60762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719538	2
#13125733	2
#13125688	2
#13125646	2
#13125642	2
#13125613	2
#13125584	2
#13124814	2
#13124756	2
C₂×#11718694	2
#13124512	2
#13124503	2
#13124140	2
#13124086	2
#13124052	2
#13123285	2
C₁₃×#3488	2
#60762	13