Subgroups — #16733869

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13125742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13125718	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13125657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13125646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#547	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
25	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
26	C₁₃×#546	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719538	—	2	1	no	—
37	#11719538	—	2	2	no	—
38	#11719538	—	2	1	no	—
39	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719538	C₂²	1	4	yes	—
41	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88200	—	2	1	no	—
45	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88193	—	2	2	no	—
47	C₂×#88192	—	2	1	no	—
48	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718900	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718899	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718895	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718895	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718889	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718888	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718711	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718711	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718708	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718708	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718707	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718707	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718705	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718704	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718704	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718701	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718698	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718697	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718695	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718694	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718664	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718632	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718629	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
99	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂×#6127	—	2	1	no	—
119	C₂×#6127	—	2	1	no	—
120	C₂×#6127	—	4	4	no	—
121	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
127	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
129	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
133	C₁₃×#123	—	2	1	no	—
134	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
135	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
149	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
152	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
153	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
157	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
158	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	#88204	—	4	4	no	—
175	#88202	—	4	4	no	—
176	#88200	—	2	2	no	—
177	#88200	—	2	2	no	—
178	#88200	—	2	4	no	—
179	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
181	#88196	—	4	4	no	—
182	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
184	#88193	—	2	4	no	—
185	#88193	—	2	4	no	—
186	#88193	—	2	4	no	—
187	#88193	—	2	4	no	—
188	#88192	—	2	2	no	—
189	#88192	—	2	2	no	—
190	#88192	—	2	4	no	—
191	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
193	#88184	—	2	2	no	—
194	#88184	—	2	2	no	—
195	#88184	C₂³	1	4	yes	—
196	#88184	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#6103	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
204	#88178	—	2	2	no	—
205	#88178	—	2	2	no	—
206	#88178	C₂³	1	4	yes	—
207	#88178	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#6101	—	2	2	no	—
209	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
213	#88075	C₂³	1	4	yes	—
214	#88075	C₂³	1	4	yes	—
215	#88075	C₂³	1	4	yes	—
216	#88072	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#88050	C₂³	1	2	yes	—
225	#88050	C₂³	1	4	yes	—
226	#88050	C₂³	1	2	yes	—
227	#88049	C₂³	1	2	yes	—
228	#88049	C₂³	1	2	yes	—
229	#88049	C₂³	1	4	yes	—
230	#88048	C₂³	1	4	yes	—
231	#88048	C₂³	1	4	yes	—
232	#88048	C₂³	1	4	yes	—
233	#88047	C₂³	1	4	yes	—
234	#60763	—	13	1	no	maximal, Sylow
235	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
238	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
239	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
240	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
241	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
242	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
243	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
244	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
245	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
246	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
247	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
299	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
304	#6127	—	2	4	no	—
305	#6127	—	2	4	no	—
306	#6127	—	4	2	no	—
307	#6127	—	4	2	no	—
308	#6127	—	4	4	no	—
309	#6127	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
311	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
312	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	#6107	—	4	4	no	—
348	#6107	—	4	2	no	—
349	#6106	—	4	4	no	—
350	#6106	—	4	2	no	—
351	#6105	—	4	2	no	—
352	#6104	—	4	2	no	—
353	#6103	—	2	4	no	—
354	#6103	—	2	4	no	—
355	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
359	#6101	—	2	4	no	—
360	#6101	—	2	4	no	—
361	#6099	—	2	4	no	—
362	#6099	—	4	4	no	—
363	C₂×#1055	—	2	4	no	—
364	C₂×#1055	—	4	4	no	—
365	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
368	#3489	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#537	—	13	1	no	—
370	#3204	—	13	4	no	—
371	#3201	—	13	4	no	—
372	#3195	—	13	2	no	—
373	#3194	—	13	2	no	—
374	#3190	—	13	2	no	—
375	#3187	—	13	2	no	—
376	#3099	—	13	2	no	—
377	#3092	—	13	1	no	—
378	C₂×#483	—	13	1	no	—
379	#3063	—	13	2	no	—
380	#3060	—	13	2	no	—
381	#3013	—	13	2	no	—
382	#3007	—	13	1	no	—
383	#3002	—	13	1	no	—
384	#2880	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
388	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
401	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
404	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
406	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
407	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
408	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
409	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
410	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
412	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
414	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
415	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
417	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
418	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
419	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
420	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
452	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
453	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
456	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
457	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
458	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
459	D₅₂	—	2	2	no	—
460	D₅₂	—	2	2	no	—
461	D₅₂	—	4	2	no	—
462	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
463	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
464	Dic₂₆	—	2	2	no	—
465	Dic₂₆	—	2	2	no	—
466	Dic₂₆	—	4	2	no	—
467	#1055	—	2	2	no	—
468	#1055	—	2	2	no	—
469	#1055	—	2	4	no	—
470	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂²×#41	—	13	1	no	—
472	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#137	—	13	2	no	—
474	C₂×#135	—	13	2	no	—
475	C₂×#131	—	13	2	no	—
476	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
477	#548	—	2	1	no	—
478	#547	—	2	2	no	—
479	#547	—	2	1	no	—
480	#546	—	2	2	no	—
481	#546	—	2	1	no	—
482	#537	—	13	2	no	—
483	#537	—	13	4	no	—
484	#537	—	13	2	no	—
485	#537	—	26	2	no	—
486	#537	—	26	1	no	—
487	#537	—	26	1	no	—
488	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
489	#537	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
490	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
491	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#525	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×#121	—	13	2	no	—
499	C₂×#121	—	26	1	no	—
500	C₂×#121	—	26	2	no	—
501	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	#485	—	13	4	no	—
504	#484	—	13	2	no	—
505	#483	—	13	2	no	—
506	#483	—	13	2	no	—
507	#483	—	13	4	no	—
508	#483	—	13	2	no	—
509	#483	—	13	4	no	—
510	#482	—	13	4	no	—
511	#481	—	13	2	no	—
512	#481	—	13	4	no	—
513	#480	—	13	2	no	—
514	#470	—	13	4	no	—
515	#470	—	13	4	no	—
516	#469	—	13	4	no	—
517	#468	—	13	4	no	—
518	#467	—	13	4	no	—
519	#465	—	13	4	no	—
520	#465	—	13	4	no	—
521	#465	—	13	4	no	—
522	#452	—	13	4	no	—
523	#452	—	13	2	no	—
524	#452	—	13	4	no	—
525	#451	—	13	4	no	—
526	#451	—	13	2	no	—
527	#451	—	13	1	no	—
528	#450	—	13	1	no	—
529	#450	—	13	2	no	—
530	#449	—	13	4	no	—
531	#449	—	13	2	no	—
532	#448	—	13	4	no	—
533	#448	—	13	1	no	—
534	#447	—	13	1	no	—
535	#428	—	13	2	no	—
536	C₂×#106	—	13	2	no	—
537	#417	—	13	2	no	—
538	#417	—	13	2	no	—
539	#416	—	13	2	no	—
540	C₂×#103	—	13	2	no	—
541	#408	—	13	2	no	—
542	#408	—	13	4	no	—
543	#407	—	13	1	no	—
544	#407	—	13	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
566	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
567	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
570	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
571	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
572	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
573	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
577	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
582	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	Dic₁₃	—	4	2	no	—
584	Dic₁₃	—	4	4	no	—
585	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
586	C₂×#41	—	2	1	no	—
587	C₂×#41	—	2	2	no	—
588	C₂×#41	—	4	4	no	—
589	C₂×#41	—	13	2	no	—
590	C₂×#41	—	13	2	no	—
591	C₂×#41	—	26	1	no	—
592	C₂×#41	—	26	1	no	—
593	C₂×#41	—	52	4	no	—
594	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
604	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
610	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	#137	—	52	4	no	—
617	#135	—	52	4	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
619	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
623	C₂×D₈	—	13	2	no	—
624	#131	—	52	4	no	—
625	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
626	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
627	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
631	#124	—	2	1	no	—
632	#124	—	2	2	no	—
633	#123	—	2	2	no	—
634	#123	—	2	2	no	—
635	#123	—	2	2	no	—
636	#123	—	2	1	no	—
637	#123	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	#121	—	2	2	no	—
659	#121	—	2	2	no	—
660	#121	—	2	2	no	—
661	#121	—	2	1	no	—
662	#121	—	2	2	no	—
663	#121	—	13	4	no	—
664	#121	—	13	4	no	—
665	#121	—	26	2	no	—
666	#121	—	26	2	no	—
667	#121	—	26	4	no	—
668	#121	—	26	4	no	—
669	#121	—	26	4	no	—
670	#121	—	26	4	no	—
671	#121	—	26	4	no	—
672	#121	—	26	2	no	—
673	#121	—	26	2	no	—
674	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	#121	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
677	#120	—	2	1	no	—
678	#120	—	2	2	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄×D₄	—	2	2	no	—
681	C₄×D₄	—	2	1	no	—
682	C₄×D₄	—	2	1	no	—
683	C₄×D₄	—	2	2	no	—
684	C₄×D₄	—	2	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
703	#107	—	13	4	no	—
704	#106	—	13	4	no	—
705	#106	—	13	4	no	—
706	#106	—	13	4	no	—
707	#103	—	13	4	no	—
708	#103	—	13	4	no	—
709	#103	—	13	4	no	—
710	#103	—	13	2	no	—
711	#103	—	13	2	no	—
712	#103	—	13	4	no	—
713	#102	—	13	4	no	—
714	#102	—	13	2	no	—
715	#102	—	13	2	no	—
716	#102	—	13	4	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
719	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
720	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
721	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
722	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
724	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
725	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
726	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
727	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
728	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
729	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
730	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
733	D₁₃	—	8	2	no	—
734	C₂⁴	—	26	1	no	—
735	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
737	#41	—	2	4	no	—
738	#41	—	2	4	no	—
739	#41	—	2	4	no	—
740	#41	—	4	4	no	—
741	#41	—	4	4	no	—
742	#41	—	4	2	no	—
743	#41	—	4	2	no	—
744	#41	—	4	4	no	—
745	#41	—	4	8	no	—
746	#41	—	4	4	no	—
747	#41	—	26	4	no	—
748	#41	—	26	4	no	—
749	#41	—	52	2	no	—
750	#41	—	52	2	no	—
751	#41	—	52	4	no	—
752	#41	—	52	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
756	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
761	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
762	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
766	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	2	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	13	2	no	—
775	C₂×D₄	—	26	2	no	—
776	C₂×D₄	—	26	2	no	—
777	C₂×D₄	—	26	4	no	—
778	C₂×D₄	—	26	4	no	—
779	C₂×D₄	—	26	1	no	—
780	C₂×D₄	—	52	2	no	—
781	C₂×D₄	—	52	4	no	—
782	C₂×D₄	—	104	4	no	—
783	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	Q₁₆	—	52	2	no	—
819	Q₁₆	—	52	4	no	—
820	SD₁₆	—	52	2	no	—
821	SD₁₆	—	52	2	no	—
822	SD₁₆	—	52	4	no	—
823	D₈	—	52	2	no	—
824	M₁₆	—	26	4	no	—
825	M₁₆	—	52	4	no	—
826	C₂×C₈	—	13	4	no	—
827	C₂×C₈	—	13	2	no	—
828	C₂×C₈	—	13	2	no	—
829	C₂×C₈	—	26	4	no	—
830	C₂×C₈	—	52	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
846	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₁₃	#60763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	4	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	4	1	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	4	2	no	—
875	C₂³	—	26	2	no	—
876	C₂³	—	52	2	no	—
877	C₂³	—	52	2	no	—
878	C₂³	—	52	2	no	—
879	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	4	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	4	4	no	—
890	Q₈	—	4	2	no	—
891	Q₈	—	26	2	no	—
892	Q₈	—	26	2	no	—
893	Q₈	—	52	2	no	—
894	D₄	—	2	4	no	—
895	D₄	—	2	4	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	4	2	no	—
900	D₄	—	4	2	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	4	2	no	—
904	D₄	—	4	2	no	—
905	D₄	—	8	1	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	—	26	2	no	—
908	D₄	—	26	2	no	—
909	D₄	—	52	2	no	—
910	D₄	—	52	4	no	—
911	D₄	—	52	4	no	—
912	D₄	—	104	4	no	—
913	D₄	—	104	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	8	1	no	—
934	C₂×C₄	—	8	2	no	—
935	C₂×C₄	—	26	4	no	—
936	C₂×C₄	—	26	2	no	—
937	C₂×C₄	—	52	4	no	—
938	C₂×C₄	—	52	2	no	—
939	C₂×C₄	—	52	4	no	—
940	C₂×C₄	—	52	4	no	—
941	C₂×C₄	—	104	2	no	—
942	C₂×C₄	—	104	2	no	—
943	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
950	C₈	—	26	2	no	—
951	C₈	—	26	2	no	—
952	C₈	—	26	4	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	52	2	no	—
972	C₂²	—	52	2	no	—
973	C₂²	—	52	2	no	—
974	C₂²	—	104	4	no	—
975	C₂²	#11719509	1	2	yes	—
976	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	4	1	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	52	4	no	—
988	C₄	—	52	2	no	—
989	C₄	#11719509	1	2	yes	—
990	C₄	C₂×#88251	1	2	yes	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	1	no	—
994	C₂	—	4	2	no	—
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	—	8	1	no	—
997	C₂	—	104	2	no	—
998	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#13129622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3489	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3489	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60763
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719538	C₂	semidirect
2. #13125742	C₂	semidirect
3. #13125718	C₂	semidirect
4. #13125657	C₂	semidirect
5. #13125646	C₂	semidirect
6. #13125613	C₂	semidirect
7. #13125589	C₂	semidirect
8. #13124825	C₂	semidirect
9. #13124756	C₂	semidirect
10. C₂×#11718704	C₂	semidirect
11. #13124523	C₂	semidirect
12. #13124495	C₂	semidirect
13. #13124151	C₂	semidirect
14. #13124094	C₂	semidirect
15. #13124052	C₂	semidirect
16. #13123285	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3489	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#520	C₂²	semidirect
42. C₂×#88204	C₂²	semidirect
43. C₂×#88202	C₂²	semidirect
45. C₂×#88196	C₂²	semidirect
51. #11718900	C₂²	semidirect
52. #11718899	C₂²	semidirect
53. #11718895	C₂²	semidirect
54. #11718895	C₂²	semidirect
55. #11718893	C₂²	semidirect
56. #11718889	C₂²	semidirect
57. #11718888	C₂²	semidirect
58. C₂×#88075	C₂²	semidirect
63. #11718713	C₂²	semidirect
64. #11718713	C₂²	semidirect
65. #11718712	C₂²	semidirect
68. #11718710	C₂²	semidirect
69. #11718709	C₂²	semidirect
70. #11718709	C₂²	semidirect
71. #11718708	C₂²	semidirect
72. #11718708	C₂²	semidirect
75. #11718705	C₂²	semidirect
79. #11718704	C₂²	semidirect
80. #11718702	C₂²	semidirect
82. #11718700	C₂²	semidirect
83. #11718698	C₂²	semidirect
85. #11718695	C₂²	semidirect
87. #11718664	C₂²	semidirect
88. #11718663	C₂²	semidirect
89. #11718657	C₂²	semidirect
90. #11718656	C₂²	semidirect
91. #11718632	C₂²	semidirect
92. #11718629	C₂²	semidirect
93. #11718627	C₂²	semidirect
94. C₂×#88048	C₂²	semidirect
368. #3489	D₁₃	semidirect
470. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₃	semidirect
488. #537	C₂×D₁₃	semidirect
489. #537	C₂×D₁₃	semidirect
490. #536	C₂×D₁₃	semidirect
491. #536	C₂×D₁₃	semidirect
501. #520	C₂×D₁₃	semidirect
867. C₁₃	#60763	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719538	2
#13125742	2
#13125718	2
#13125657	2
#13125646	2
#13125613	2
#13125589	2
#13124825	2
#13124756	2
C₂×#11718704	2
#13124523	2
#13124495	2
#13124151	2
#13124094	2
#13124052	2
#13123285	2
C₁₃×#3489	2
#60763	13