Finite Group Databasebeta

← #16733926

Subgroups — #16733926

Order 3328.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125730C212yesmaximal, complemented
4#13125716C212yesmaximal, complemented
5#13125707C212yesmaximal, complemented
6#13125686C212yesmaximal, complemented
7#13125676C212yesmaximal, complemented
8#13125670C212yesmaximal, complemented
9#13125627C212yesmaximal, complemented
10#13125621C212yesmaximal, complemented
11#13124829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124528C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124505C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124497C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124153C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124153C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124098C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124052C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123286C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3093C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88257C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C22×#6127C2211yescharacteristic
27C13×#525C2211yescharacteristic
28C2×C13×#117C2211yescharacteristic
29#11719538C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88178C2211yescharacteristic
33C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
37#11719360—22no—
38#11719333C2212yes—
39D13×C22⋊Q8C2212yescomplemented
40#11719313C2212yes—
41#11719311C2212yescomplemented
42#11719296—22no—
43#11719257—21no—
44#11719256—21no—
45#11719255—21no—
46D4×Dic26—21no—
47#11719231—21no—
48#11719231C2212yes—
49#11719231C2211yescharacteristic, complemented
50#11719230—21no—
51#11719230C2212yes—
52#11719229—21no—
53#11719229—21no—
54#11719229C2212yes—
55#11719229C2212yes—
56#11719228C2211yescharacteristic, complemented
57#11719215C2211yescharacteristic
58#11719215C2211yescharacteristic
59#11719215C2211yescharacteristic
60#11719215C2211yescharacteristic
61#11719198—22no—
62#11719182—22no—
63C13×#485C2212yescomplemented
64C13×#485C2212yescomplemented
65C13×#482C2212yescomplemented
66C13×#482C2212yescomplemented
67C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C13×#428C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C13×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C13×#407C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
73#11718794C2211yescharacteristic, complemented
74#11718794C2211yescharacteristic, complemented
75#11718790C2211yescharacteristic, complemented
76#11718790C2211yescharacteristic, complemented
77#11718711C2211yescharacteristic, complemented
78#11718708C2211yescharacteristic
79#11718708C2211yescharacteristic
80#11718707C2211yescharacteristic, complemented
81#11718701C2211yescharacteristic, complemented
82#11718698C2211yescharacteristic
83#11718698C2211yescharacteristic
84#11718697C2211yescharacteristic, complemented
85#11718663C2211yescharacteristic, complemented
86#11718663C2211yescharacteristic, complemented
87#11718657C2212yescomplemented
88#11718657C2212yescomplemented
89#11718657C2212yescomplemented
90#11718657C2212yescomplemented
91C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#88050C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#88048C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#88047C2211yescharacteristic, complemented
95#11718549C2212yescomplemented
96#11718548C2212yescomplemented
97#11718548C2212yescomplemented
98#11718547C2212yescomplemented
99#11718547C2212yescomplemented
100#11718546C2212yescomplemented
101#11718545C2212yescomplemented
102#11718543C2212yescomplemented
103#11718529C2212yescomplemented
104#11718529C2212yescomplemented
105#11718528C2212yescomplemented
106#11718527C2212yescomplemented
107#11718525C2212yescomplemented
108#11718525C2212yescomplemented
109#11718524C2212yescomplemented
110#11718523C2212yescomplemented
111#11718477C2212yescomplemented
112#11718474C2212yescomplemented
113#11718473C2212yescomplemented
114#11718469C2212yescomplemented
115#11718469C2212yescomplemented
116#11718468C2212yescomplemented
117#11718467C2212yescomplemented
118#11718467C2212yescomplemented
119#11718444C2212yescomplemented
120#11718444C2212yescomplemented
121#11718443C2212yescomplemented
122#11718442C2212yescomplemented
123#11718442C2212yescomplemented
124#11718441C2212yescomplemented
125#11718439C2212yescomplemented
126#11718436C2212yescomplemented
127#11718400C2212yescomplemented
128#11718394C2212yes—
129#11718394C2212yes—
130#11718392C2212yescomplemented
131#11718388C2212yes—
132#11718388C2212yes—
133#11718387C2212yescomplemented
134D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
135C2×C13×#41C2311yescharacteristic
136C23×C4×C13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13—21no—
138C22×C22⋊D13D412yes—
139#88257—42no—
140#88257—42no—
141C2×Q8×D13C2312yes—
142C2×#6129—22no—
143C2×#6129C2312yes—
144C2×#6127—21no—
145C2×#6127—21no—
146C2×#6127—21no—
147C2×#6127—42no—
148C2×#6127—42no—
149C2×#6127—42no—
150C2×#6127—42no—
151C2×#6127D412yes—
152C2×#6127D411yescharacteristic
153C2×#6127D411yescharacteristic
154C2×#6127C2311yescharacteristic
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2312yes—
157C2×#6127C2311yescharacteristic
158C2×#6127C2311yescharacteristic
159C2×#6127C2311yescharacteristic
160C2×#6127C2311yescharacteristic
161C22×D52D411yescharacteristic
162C22×D52C2311yescharacteristic
163C22×C4×D13—21no—
164C22×C4×D13C2312yes—
165C22×Dic26—21no—
166C22×Dic26D411yescharacteristic
167C22×Dic26C2311yescharacteristic
168C22×Dic26C2311yescharacteristic
169C2×C13×M16C2311yescharacteristic
170C2×C13×M16C2311yescharacteristic
171C13×#123—21no—
172C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C13×#121C2311yescharacteristic
175C13×#121C2311yescharacteristic
176C13×#120—21no—
177C4×D4×C13—21no—
178C4×D4×C13—21no—
179C13×#117—21no—
180C13×#117—21no—
181C13×#117C2312yes—
182C13×#117C2312yes—
183C13×#117C2311yescharacteristic
184C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C2×C13×C22⋊C4—21no—
187C2×C42×C13—21no—
188C2×C22⋊Dic13—21no—
189#88204—42no—
190#88204—42no—
191#88200C2312yes—
192C2×#6107C2311yescharacteristic
193C2×#6107C2311yescharacteristic
194C2×#6106C2311yescharacteristic
195C2×#6106C2311yescharacteristic
196#88193—22no—
197#88193—22no—
198#88192—22no—
199#88192C2312yes—
200#88191—22no—
201D4×Dic13—22no—
202C2×#6105C2311yescharacteristic
203C2×#6105C2311yescharacteristic
204C2×#6104C2311yescharacteristic
205C2×#6104C2311yescharacteristic
206#88184—22no—
207#88184—22no—
208#88184—22no—
209#88184—22no—
210#88184—21no—
211C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
212#88178—21no—
213#88178—21no—
214#88178—21no—
215#88178C2312yes—
216#88178C2312yes—
217C2×#6101—21no—
218C22×#1055C2311yescharacteristic
219C22×#1055C2311yescharacteristic
220#88163—42no—
221#88163—42no—
222#88161—42no—
223#88161—42no—
224C2×Dic52C2312yes—
225C2×Dic52C2312yes—
226C2×#6095C2312yes—
227C2×#6095C2312yes—
228C2×#6094C2312yes—
229C2×#6094C2312yes—
230C2×C8×D13C2312yes—
231C2×C8×D13C2312yes—
232#88151—21no—
233#88151—21no—
234#88151—21no—
235#88151—21no—
236#88151C2312yes—
237#88151C2312yes—
238#88151C2312yes—
239#88151C2312yes—
240#88151C2312yes—
241#88151C2312yes—
242#88150—22no—
243#88149—21no—
244#88149—21no—
245#88149—21no—
246#88149—21no—
247#88149C2312yes—
248#88149C2312yes—
249#88149C2312yes—
250#88149C2312yes—
251#88148—22no—
252#88146C2312yes—
253C4⋊C4×D13—22no—
254C4⋊C4×D13C2312yes—
255#88142—22no—
256#88140—22no—
257#88140—22no—
258#88140—22no—
259#88140—22no—
260#88140—22no—
261#88139—22no—
262#88138—22no—
263#88137—22no—
264#88137—22no—
265#88136—22no—
266#88136—22no—
267#88136—22no—
268#88136—22no—
269#88135—22no—
270#88135—22no—
271C22⋊C4×D13—22no—
272#88132—22no—
273#88132—22no—
274#88129—22no—
275#88129—21no—
276#88129—22no—
277#88128—22no—
278C4×D52—21no—
279C4×D52—22no—
280C4×D52—22no—
281C4×D52—22no—
282C4×D52—22no—
283#88123—22no—
284#88123—21no—
285C4×Dic26—21no—
286C13×#107C2312yes—
287C13×#107C2312yes—
288C13×#106C2312yes—
289C13×#106C2312yes—
290C13×#103C2312yes—
291C13×#103C2312yes—
292C13×#102C2312yes—
293C13×#102C2312yes—
294C13×C22⋊C8C2312yes—
295C13×C22⋊C8C2312yes—
296C22⋊#1055C2311yescharacteristic
297C22⋊#1055C2311yescharacteristic
298C22⋊#1055C2311yescharacteristic
299C22⋊#1055C2311yescharacteristic
300#88061C2312yes—
301#88061C2312yes—
302#88060C2312yes—
303#88060C2312yes—
304#88060C2312yes—
305#88060C2312yes—
306#88056C2312yes—
307#88056C2312yes—
308#88050C2312yes—
309#88050C2312yes—
310#88050C2312yes—
311#88050C2312yes—
312#88050C2311yescharacteristic
313#88050C2311yescharacteristic
314#88050C2311yescharacteristic
315#88050C2311yescharacteristic
316#88049C2311yescharacteristic
317#88049C2311yescharacteristic
318#88049C2311yescharacteristic
319#88049C2311yescharacteristic
320#88048C2312yes—
321#88048C2312yes—
322#88047C2312yes—
323#88047C2312yes—
324#60766—131nomaximal, Sylow
325C24×C13C2×D411yescharacteristic
326C23×D13—21no—
327C23×D13C2×D412yes—
328C13×#41—22no—
329C13×#41—22no—
330C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
331C2×D4×C13—21no—
332C2×D4×C13—21no—
333C2×D4×C13—21no—
334C2×D4×C13C2411yescharacteristic
335C22×C4×C13—22no—
336C22×C4×C13—22no—
337C22×C4×C13—21no—
338C22×C4×C13—21no—
339C22×C4×C13—21no—
340C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C13C2411yescharacteristic
344C22×C4×C13C2411yescharacteristic
345C22×C4×C13C2411yescharacteristic
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13—21no—
348C2×C22⋊D13—21no—
349C2×C22⋊D13—21no—
350C2×C22⋊D13—22no—
351C2×C22⋊D13—22no—
352C2×C22⋊D13—44no—
353C2×C22⋊D13—44no—
354C2×C22⋊D13C2×D412yes—
355C2×C22⋊D13C2×D412yes—
356C2×C22⋊D13C2×D412yes—
357C2×C22⋊D13C2×D412yes—
358C22×Dic13—21no—
359C22×Dic13—21no—
360C22×Dic13—21no—
361C22×Dic13—22no—
362C22×Dic13C2×D412yes—
363Q8×D13—42no—
364Q8×D13—42no—
365#6129—42no—
366#6129—42no—
367#6129—48no—
368#6127—22no—
369#6127—22no—
370#6127—22no—
371#6127—22no—
372#6127—22no—
373#6127—22no—
374#6127—22no—
375#6127—22no—
376#6127—42no—
377#6127—42no—
378#6127—41no—
379#6127—41no—
380#6127—41no—
381#6127—41no—
382#6127—42no—
383#6127—42no—
384#6127—44no—
385#6127—44no—
386#6127—44no—
387#6127—44no—
388C2×D52—21no—
389C2×D52—22no—
390C2×D52—22no—
391C2×D52—22no—
392C2×D52—22no—
393C2×D52—42no—
394C2×D52—41no—
395C2×D52—41no—
396C2×D52C2×D411yescharacteristic
397C2×D52C2×D411yescharacteristic
398C2×D52C2×D412yes—
399C2×D52C2411yescharacteristic
400C2×D52C2411yescharacteristic
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—21no—
403C2×C4×D13—21no—
404C2×C4×D13—21no—
405C2×C4×D13—21no—
406C2×C4×D13—22no—
407C2×C4×D13—42no—
408C2×C4×D13—42no—
409C2×C4×D13—44no—
410C2×C4×D13C2×D412yes—
411C2×C4×D13C2×D412yes—
412C2×C4×D13C2412yes—
413C2×C4×D13C2412yes—
414C2×Dic26—22no—
415C2×Dic26—22no—
416C2×Dic26—21no—
417C2×Dic26—21no—
418C2×Dic26—22no—
419C2×Dic26—42no—
420C2×Dic26—41no—
421C2×Dic26—41no—
422C2×Dic26—44no—
423C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
424C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
425C2×Dic26C2×D412yes—
426C2×Dic26C2411yescharacteristic
427C2×Dic26C2411yescharacteristic
428C2×Dic26C2412yes—
429C13×M16—22no—
430C13×M16—22no—
431C2×C8×C13C2412yes—
432C2×C8×C13C2412yes—
433C13×C4⋊C4—21no—
434C13×C4⋊C4—21no—
435C13×C4⋊C4—21no—
436C13×C4⋊C4—21no—
437C13×C4⋊C4C2412yes—
438C13×C4⋊C4C2412yes—
439C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C13×C22⋊C4—21no—
442C13×C22⋊C4—21no—
443C13×C22⋊C4—22no—
444C13×C22⋊C4—22no—
445C13×C22⋊C4—21no—
446C13×C22⋊C4—21no—
447C13×C22⋊C4—21no—
448C42×C13—21no—
449C42×C13—22no—
450C42×C13—22no—
451C22⋊Dic13—22no—
452C22⋊Dic13—22no—
453C22⋊Dic13—22no—
454#6107—41no—
455#6107—41no—
456#6106—41no—
457#6106—41no—
458#6105—41no—
459#6105—41no—
460#6104—41no—
461#6104—41no—
462#6103—22no—
463#6103—22no—
464#6103—22no—
465#6103—22no—
466#6103—22no—
467#6103—22no—
468#6103—22no—
469#6103—22no—
470#6103—22no—
471#6103—22no—
472#6103—22no—
473#6103—22no—
474C4⋊Dic13—21no—
475C4⋊Dic13—22no—
476C4⋊Dic13—22no—
477C4⋊Dic13—22no—
478C4⋊Dic13—22no—
479C4⋊Dic13—22no—
480C4⋊Dic13—22no—
481C4⋊Dic13C2412yes—
482#6101—22no—
483#6101—22no—
484#6101—22no—
485#6101—22no—
486C4×Dic13—22no—
487C2×#1055—22no—
488C2×#1055—22no—
489C2×#1055C2411yescharacteristic
490C2×#1055C2411yescharacteristic
491C2×#1055C2411yescharacteristic
492C2×#1055C2411yescharacteristic
493Dic52—42no—
494Dic52—42no—
495#6095—42no—
496#6095—42no—
497#6094—42no—
498#6094—42no—
499C8×D13—42no—
500C8×D13—42no—
501#3489—131no—
502#3449—131no—
503#3202—132no—
504#3201—132no—
505#3200—132no—
506#3198—132no—
507#3197—132no—
508#3196—132no—
509#3191—132no—
510#3190—132no—
511#3099—131no—
512#3098—131no—
513#3093D1311yescharacteristic, complemented
514C2×#485—131no—
515#3063—131no—
516#3063—131no—
517#3061—131no—
518#3060—131no—
519#3013—131no—
520#3013—131no—
521#3007—131no—
522#3002—131no—
523#2880—131no—
524C23×C13—22no—
525C23×C13—21no—
526C23×C13—41no—
527C23×C13—41no—
528C23×C13C22×D411yescharacteristic
529C23×C13C22×D411yescharacteristic
530C23×C13C22×D411yescharacteristic
531C22×D13—21no—
532C22×D13—21no—
533C22×D13—42no—
534C22×D13—42no—
535C22×D13—42no—
536C22×D13—42no—
537C22×D13—81no—
538C22×D13—81no—
539C22×D13C22×D412yes—
540C22×D13C22×D412yes—
541Q8×C13—21no—
542Q8×C13—21no—
543D4×C13—21no—
544D4×C13—21no—
545D4×C13—42no—
546D4×C13—42no—
547D4×C13—81no—
548C2×C4×C13—22no—
549C2×C4×C13—22no—
550C2×C4×C13—22no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—21no—
558C2×C4×C13—22no—
559C2×C4×C13—22no—
560C2×C4×C13—42no—
561C2×C4×C13—81no—
562C2×C4×C13—81no—
563C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
567C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
568C2×C4×C13C2511yescharacteristic
569C22⋊D13—24no—
570C22⋊D13—24no—
571C22⋊D13—42no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—44no—
574C22⋊D13—42no—
575C22⋊D13—42no—
576C22⋊D13—42no—
577C22⋊D13—42no—
578C22⋊D13—82no—
579C2×Dic13—22no—
580C2×Dic13—22no—
581C2×Dic13—21no—
582C2×Dic13—21no—
583C2×Dic13—42no—
584C2×Dic13—44no—
585C2×Dic13—42no—
586C2×Dic13—42no—
587C2×Dic13—81no—
588C2×Dic13C22×D412yes—
589C2×Dic13C22×D412yes—
590D52—22no—
591D52—22no—
592D52—21no—
593D52—21no—
594D52—21no—
595D52—21no—
596D52—42no—
597D52—42no—
598D52—82no—
599D52—82no—
600D52—82no—
601D52—82no—
602C4×D13—22no—
603C4×D13—22no—
604C4×D13—22no—
605C4×D13—22no—
606C4×D13—42no—
607C4×D13—42no—
608C4×D13—42no—
609C4×D13—42no—
610C4×D13—44no—
611C4×D13—42no—
612C4×D13—42no—
613C4×D13—82no—
614Dic26—22no—
615Dic26—22no—
616Dic26—22no—
617Dic26—22no—
618Dic26—21no—
619Dic26—21no—
620Dic26—21no—
621Dic26—21no—
622Dic26—42no—
623Dic26—44no—
624Dic26—42no—
625Dic26—42no—
626C8×C13—22no—
627C8×C13—22no—
628#1055—21no—
629#1055—21no—
630#1055—21no—
631#1055—21no—
632C2×2−1+4—131no—
633C22×#41—131no—
634C22×#41—131no—
635C2×#137—131no—
636C2×#137—131no—
637C2×#135—131no—
638C2×#135—131no—
639C2×#131—131no—
640C2×#131—131no—
641D4×Q8—261no—
642#548—261no—
643#547—261no—
644#547—262no—
645#546—261no—
646#546—262no—
647#537—131no—
648#537—132no—
649#537—131no—
650#537—131no—
651#537—131no—
652#537—131no—
653#536—132no—
654#536—132no—
655#536—131no—
656#536—261no—
657#535—132no—
658#535—261no—
659#534—262no—
660#532—262no—
661#525—132no—
662#525—132no—
663#525—132no—
664#525—261no—
665#525—261no—
666#525C2×D1311yescharacteristic
667C2×C22⋊Q8—131no—
668C2×C22⋊Q8—132no—
669#520—131no—
670C2×#117C2×D1311yescharacteristic
671#485—132no—
672#485—132no—
673#485—132no—
674#485—132no—
675#485—132no—
676#485—132no—
677#485C2×D1312yescomplemented
678#485C2×D1312yescomplemented
679#484—132no—
680#483—132no—
681#482—132no—
682#482—132no—
683#482C2×D1312yescomplemented
684#482C2×D1312yescomplemented
685#481—132no—
686#480—132no—
687#470—132no—
688#470—132no—
689#470—132no—
690#469—132no—
691#468—132no—
692#468—132no—
693#468—132no—
694#468—132no—
695#467—132no—
696#467—132no—
697#467—132no—
698#466—132no—
699#465—132no—
700#465—132no—
701#465—132no—
702#465—132no—
703#452—131no—
704#452—131no—
705#452—132no—
706#452—132no—
707#452—132no—
708#452—132no—
709#451—131no—
710#451—132no—
711#451—132no—
712#451—132no—
713#450—131no—
714#450—132no—
715#449—131no—
716#449—131no—
717#449—132no—
718#449—132no—
719#448—131no—
720#448—132no—
721#448—132no—
722#447—131no—
723#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
724#428C2×D1311yescharacteristic, complemented
725C2×#107—131no—
726C2×#106—131no—
727#417—131no—
728#417—131no—
729#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
730#417C2×D1311yescharacteristic, complemented
731#416—131no—
732#416—131no—
733C2×#103—131no—
734C2×#103—131no—
735#408—131no—
736#408—131no—
737#408—132no—
738#408—132no—
739#407—132no—
740#407C2×D1311yescharacteristic
741C2×C22⋊C8—131no—
742C2×C22⋊C8—132no—
743C22×C13—21no—
744C22×C13—21no—
745C22×C13—21no—
746C22×C13—21no—
747C22×C13—21no—
748C22×C13—21no—
749C22×C13—21no—
750C22×C13—21no—
751C22×C13—41no—
752C22×C13—41no—
753C22×C13—41no—
754C22×C13—82no—
755C22×C13#53412yes—
756C22×C13C23×D411yescharacteristic
757C2×D13—22no—
758C2×D13—22no—
759C2×D13—22no—
760C2×D13—22no—
761C2×D13—22no—
762C2×D13—22no—
763C2×D13—41no—
764C2×D13—41no—
765C2×D13—41no—
766C2×D13—41no—
767C2×D13—41no—
768C2×D13—41no—
769C2×D13—84no—
770C2×D13—84no—
771C4×C13—21no—
772C4×C13—21no—
773C4×C13—41no—
774C4×C13—42no—
775C4×C13—42no—
776C4×C13—41no—
777C4×C13—41no—
778C4×C13#53412yes—
779C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781Dic13—22no—
782Dic13—22no—
783Dic13—42no—
784Dic13—42no—
785Dic13—41no—
786Dic13—41no—
7872−1+4—522no—
7882−1+4—522no—
789C2×#41—131no—
790C2×#41—131no—
791C2×#41—132no—
792C2×#41—131no—
793C2×#41—131no—
794C2×#41—132no—
795C2×#41—132no—
796C2×#41—131no—
797C2×#41—131no—
798C2×#41—131no—
799C2×#41—131no—
800C2×#41—261no—
801C2×#41—262no—
802C2×#41—261no—
803C2×#41—261no—
804C2×#41—522no—
805C2×#41—522no—
806C2×#41—522no—
807C2×#41—522no—
808C2×#41C22×D1311yescharacteristic
809C22×Q8—131no—
810C22×Q8—132no—
811C22×Q8—131no—
812C22×Q8—131no—
813C22×Q8—261no—
814C22×D4—132no—
815C22×D4—131no—
816C22×D4—131no—
817C22×D4—261no—
818C23×C4—132no—
819C23×C4—261no—
820C23×C4C22×D1311yescharacteristic
821#137—522no—
822#137—522no—
823#135—522no—
824#135—522no—
825C2×Q16—131no—
826C2×Q16—131no—
827C2×Q16—132no—
828C2×Q16—132no—
829C2×SD16—131no—
830C2×SD16—131no—
831C2×SD16—131no—
832C2×SD16—131no—
833C2×SD16—132no—
834C2×SD16—132no—
835C2×D8—131no—
836C2×D8—131no—
837#131—522no—
838#131—522no—
839C2×M16—132no—
840C2×M16—132no—
841C2×M16C22×D1311yescharacteristic
842C2×M16C22×D1311yescharacteristic
843C22×C8—131no—
844C22×C8—131no—
845C22×C8—132no—
846C22×C8—132no—
847C4⋊Q8—262no—
848C4⋊Q8—261no—
849C4⋊Q8—262no—
850#127—262no—
851#124—262no—
852#124—261no—
853#124—262no—
854#124—262no—
855#123—21no—
856#123—262no—
857#123—262no—
858#123—262no—
859#123—262no—
860#123—262no—
861#123—262no—
862#123—262no—
863#123—262no—
864C22⋊Q8—132no—
865C22⋊Q8—132no—
866C22⋊Q8—132no—
867C22⋊Q8—132no—
868C22⋊Q8—132no—
869C22⋊Q8—132no—
870C22⋊Q8—132no—
871C22⋊Q8—132no—
872C22⋊Q8—132no—
873C22⋊Q8—262no—
874C22⋊Q8—262no—
875C22⋊Q8—262no—
876C22⋊Q8—261no—
877C22⋊Q8—261no—
878C22⋊Q8—261no—
879C22⋊Q8—261no—
880C22⋊Q8—261no—
881C22⋊Q8—261no—
882C22⋊Q8—261no—
883C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
884C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
885#121—132no—
886#121—132no—
887#121—132no—
888#121—132no—
889#121—132no—
890#121—262no—
891#121—261no—
892#121—261no—
893#121—261no—
894#121—261no—
895#121—262no—
896#121—262no—
897#121—262no—
898#121—262no—
899#121—261no—
900#121—262no—
901#121—262no—
902#121—262no—
903#121C22×D1311yescharacteristic
904#121C22×D1311yescharacteristic
905#120—21no—
906#120—262no—
907#120—262no—
908#120—262no—
909#120—262no—
910#120—262no—
911C4×Q8—261no—
912C4×D4—21no—
913C4×D4—21no—
914C4×D4—262no—
915C4×D4—262no—
916C4×D4—262no—
917C4×D4—262no—
918C4×D4—261no—
919C4×D4—262no—
920C4×D4—262no—
921C4×D4—262no—
922#117—21no—
923#117—21no—
924#117—132no—
925#117C22×D1312yes—
926#117C22×D1312yes—
927#117C22×D1311yescharacteristic
928C2×C4⋊C4—131no—
929C2×C4⋊C4—132no—
930C2×C4⋊C4—262no—
931C2×C4⋊C4—261no—
932C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
933C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
934C2×C22⋊C4—21no—
935C2×C22⋊C4—262no—
936C2×C22⋊C4—261no—
937C2×C42—21no—
938#107—132no—
939#107—132no—
940#107C22×D1312yes—
941#107C22×D1312yes—
942#106—132no—
943#106—132no—
944#106C22×D1312yes—
945#106C22×D1312yes—
946#103—132no—
947#103—132no—
948#103—132no—
949#103—132no—
950#103—132no—
951#103—132no—
952#103—131no—
953#103—131no—
954#103—131no—
955#103—131no—
956#103C22×D1312yes—
957#103C22×D1312yes—
958#102—132no—
959#102—132no—
960#102—131no—
961#102—131no—
962#102—131no—
963#102—131no—
964#102C22×D1312yes—
965#102C22×D1312yes—
966C22⋊C8—131no—
967C22⋊C8—131no—
968C22⋊C8—131no—
969C22⋊C8—131no—
970C22⋊C8—132no—
971C22⋊C8—132no—
972C22⋊C8—132no—
973C22⋊C8—132no—
974C22⋊C8C22×D1312yes—
975C22⋊C8C22×D1312yes—
976C2×C13—22no—
977C2×C13—41no—
978C2×C13—41no—
979C2×C13—81no—
980C2×C13C2×#53411yescharacteristic
981C2×C13#358411yescharacteristic
982C2×C13#358611yescharacteristic
983D13—42no—
984D13—42no—
985D13—81no—
986D13—81no—
987C24—132no—
988C24—261no—
989C24D4×D1311yescharacteristic
990#41—22no—
991#41—22no—
992#41—262no—
993#41—262no—
994#41—262no—
995#41—262no—
996#41—262no—
997#41—262no—
998#41—262no—
999#41—262no—
1000#41—522no—
1001#41—522no—
1002#41—524no—
1003#41—522no—
1004#41—522no—
1005#41—521no—
1006#41—521no—
1007#41—521no—
1008#41—521no—
1009#41—524no—
1010#41—524no—
1011#41—524no—
1012#41—522no—
1013#41—522no—
1014#41—528no—
1015C2×Q8—131no—
1016C2×Q8—131no—
1017C2×Q8—132no—
1018C2×Q8—132no—
1019C2×Q8—131no—
1020C2×Q8—131no—
1021C2×Q8—262no—
1022C2×Q8—261no—
1023C2×Q8—261no—
1024C2×Q8—262no—
1025C2×Q8—262no—
1026C2×Q8—522no—
1027C2×Q8—521no—
1028C2×Q8—521no—
1029C2×Q8—524no—
1030C2×Q8—522no—
1031C2×Q8—522no—
1032C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—132no—
1037C2×D4—132no—
1038C2×D4—132no—
1039C2×D4—132no—
1040C2×D4—131no—
1041C2×D4—131no—
1042C2×D4—132no—
1043C2×D4—131no—
1044C2×D4—131no—
1045C2×D4—262no—
1046C2×D4—262no—
1047C2×D4—262no—
1048C2×D4—262no—
1049C2×D4—262no—
1050C2×D4—261no—
1051C2×D4—261no—
1052C2×D4—261no—
1053C2×D4—261no—
1054C2×D4—262no—
1055C2×D4—261no—
1056C2×D4—522no—
1057C2×D4—521no—
1058C2×D4—521no—
1059C2×D4—524no—
1060C2×D4—524no—
1061C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—132no—
1068C22×C4—132no—
1069C22×C4—132no—
1070C22×C4—132no—
1071C22×C4—132no—
1072C22×C4—262no—
1073C22×C4—262no—
1074C22×C4—262no—
1075C22×C4—261no—
1076C22×C4—261no—
1077C22×C4—261no—
1078C22×C4—261no—
1079C22×C4—261no—
1080C22×C4—261no—
1081C22×C4—261no—
1082C22×C4—522no—
1083C22×C4—522no—
1084C22×C4—524no—
1085C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1086C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1087C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1088C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1089C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1090C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1091Q16—522no—
1092Q16—522no—
1093Q16—521no—
1094Q16—521no—
1095SD16—522no—
1096SD16—522no—
1097SD16—521no—
1098SD16—521no—
1099SD16—521no—
1100SD16—521no—
1101D8—521no—
1102D8—521no—
1103M16—22no—
1104M16—22no—
1105M16—522no—
1106M16—522no—
1107C2×C8—131no—
1108C2×C8—131no—
1109C2×C8—131no—
1110C2×C8—131no—
1111C2×C8—262no—
1112C2×C8—262no—
1113C2×C8—522no—
1114C2×C8—522no—
1115C2×C8C23×D1312yes—
1116C2×C8C23×D1312yes—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—132no—
1122C4⋊C4—262no—
1123C4⋊C4—262no—
1124C4⋊C4—262no—
1125C4⋊C4—262no—
1126C4⋊C4—262no—
1127C4⋊C4—262no—
1128C4⋊C4—262no—
1129C4⋊C4—262no—
1130C4⋊C4—261no—
1131C4⋊C4—262no—
1132C4⋊C4—262no—
1133C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1134C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1135C4⋊C4C23×D1312yes—
1136C4⋊C4C23×D1312yes—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—21no—
1141C22⋊C4—21no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—262no—
1145C22⋊C4—262no—
1146C22⋊C4—262no—
1147C22⋊C4—262no—
1148C22⋊C4—262no—
1149C22⋊C4—262no—
1150C22⋊C4—262no—
1151C22⋊C4—262no—
1152C22⋊C4—262no—
1153C22⋊C4—262no—
1154C22⋊C4—262no—
1155C22⋊C4—262no—
1156C22⋊C4—262no—
1157C22⋊C4—262no—
1158C22⋊C4—262no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—21no—
1162C42—262no—
1163C13#6076611yescharacteristic, complemented, Sylow
1164C23—22no—
1165C23—21no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23—132no—
1169C23—132no—
1170C23—261no—
1171C23—261no—
1172C23—522no—
1173C23—522no—
1174C23—522no—
1175C23—522no—
1176C23—1041no—
1177C23—1041no—
1178C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1179C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1180C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1181Q8—21no—
1182Q8—21no—
1183Q8—262no—
1184Q8—262no—
1185Q8—262no—
1186Q8—262no—
1187Q8—261no—
1188Q8—261no—
1189Q8—261no—
1190Q8—261no—
1191Q8—522no—
1192Q8—522no—
1193Q8—524no—
1194Q8—522no—
1195D4—21no—
1196D4—21no—
1197D4—42no—
1198D4—42no—
1199D4—81no—
1200D4—264no—
1201D4—264no—
1202D4—262no—
1203D4—262no—
1204D4—261no—
1205D4—261no—
1206D4—261no—
1207D4—261no—
1208D4—522no—
1209D4—522no—
1210D4—522no—
1211D4—522no—
1212D4—522no—
1213D4—522no—
1214D4—524no—
1215D4—522no—
1216D4—522no—
1217D4—1042no—
1218D4—1042no—
1219D4—1042no—
1220D4—1042no—
1221D4—1042no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—132no—
1238C2×C4—132no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—262no—
1244C2×C4—261no—
1245C2×C4—261no—
1246C2×C4—262no—
1247C2×C4—522no—
1248C2×C4—522no—
1249C2×C4—522no—
1250C2×C4—522no—
1251C2×C4—524no—
1252C2×C4—522no—
1253C2×C4—524no—
1254C2×C4—522no—
1255C2×C4—522no—
1256C2×C4—522no—
1257C2×C4—522no—
1258C2×C4—1042no—
1259C2×C4—1041no—
1260C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1261C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1262C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1263C2×C4#8825612yes—
1264C2×C4#8825612yes—
1265C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1266C8—22no—
1267C8—22no—
1268C8—261no—
1269C8—261no—
1270C8—261no—
1271C8—261no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—82no—
1284C22—262no—
1285C22—262no—
1286C22—262no—
1287C22—262no—
1288C22—262no—
1289C22—262no—
1290C22—521no—
1291C22—521no—
1292C22—521no—
1293C22—521no—
1294C22—521no—
1295C22—521no—
1296C22—1044no—
1297C22—1044no—
1298C22#1171935812yes—
1299C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—42no—
1303C4—41no—
1304C4—42no—
1305C4—41no—
1306C4—41no—
1307C4—262no—
1308C4—262no—
1309C4—522no—
1310C4—521no—
1311C4—521no—
1312C4—522no—
1313C4#1171935812yes—
1314C4C2×#8825611yescharacteristic
1315C4C2×#8825611yescharacteristic
1316C2—22no—
1317C2—41no—
1318C2—41no—
1319C2—81no—
1320C2—522no—
1321C2—522no—
1322C2—1041no—
1323C2—1041no—
1324C2C2×#1171935811yescharacteristic
1325C2#1312960911yescharacteristic
1326C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3093C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3093D13
hypocenterC13#60766
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128508C2semidirect
2. #13128169C2semidirect
3. #13125730C2semidirect
4. #13125716C2semidirect
5. #13125707C2semidirect
6. #13125686C2semidirect
7. #13125676C2semidirect
8. #13125670C2semidirect
9. #13125627C2semidirect
10. #13125621C2semidirect
11. #13124829C2semidirect
12. #13124818C2semidirect
13. C2×#11718657C2semidirect
14. #13124528C2semidirect
15. #13124528C2semidirect
16. #13124505C2semidirect
17. #13124497C2semidirect
18. #13124153C2semidirect
19. #13124153C2semidirect
20. #13124098C2semidirect
21. #13124052C2semidirect
22. #13123286C2semidirect
23. C13×#3093C2semidirect
24. C2×#88257C22semidirect
29. #11719538C22semidirect
30. C2×#88204C22semidirect
31. C2×#88204C22semidirect
33. C2×#88163C22semidirect
34. C2×#88163C22semidirect
35. C2×#88161C22semidirect
36. C2×#88161C22semidirect
39. D13×C22⋊Q8C22semidirect
41. #11719311C22semidirect
49. #11719231C22semidirect
56. #11719228C22semidirect
63. C13×#485C22semidirect
64. C13×#485C22semidirect
65. C13×#482C22semidirect
66. C13×#482C22semidirect
67. C13×#428C22semidirect
68. C13×#428C22semidirect
69. C13×#417C22semidirect
70. C13×#417C22semidirect
73. #11718794C22semidirect
74. #11718794C22semidirect
75. #11718790C22semidirect
76. #11718790C22semidirect
77. #11718711C22semidirect
80. #11718707C22semidirect
81. #11718701C22semidirect
84. #11718697C22semidirect
85. #11718663C22semidirect
86. #11718663C22semidirect
87. #11718657C22semidirect
88. #11718657C22semidirect
89. #11718657C22semidirect
90. #11718657C22semidirect
91. C2×#88050C22semidirect
92. C2×#88050C22semidirect
93. C2×#88048C22semidirect
94. C2×#88047C22semidirect
95. #11718549C22semidirect
96. #11718548C22semidirect
97. #11718548C22semidirect
98. #11718547C22semidirect
99. #11718547C22semidirect
100. #11718546C22semidirect
101. #11718545C22semidirect
102. #11718543C22semidirect
103. #11718529C22semidirect
104. #11718529C22semidirect
105. #11718528C22semidirect
106. #11718527C22semidirect
107. #11718525C22semidirect
108. #11718525C22semidirect
109. #11718524C22semidirect
110. #11718523C22semidirect
111. #11718477C22semidirect
112. #11718474C22semidirect
113. #11718473C22semidirect
114. #11718469C22semidirect
115. #11718469C22semidirect
116. #11718468C22semidirect
117. #11718467C22semidirect
118. #11718467C22semidirect
119. #11718444C22semidirect
120. #11718444C22semidirect
121. #11718443C22semidirect
122. #11718442C22semidirect
123. #11718442C22semidirect
124. #11718441C22semidirect
125. #11718439C22semidirect
126. #11718436C22semidirect
127. #11718400C22semidirect
130. #11718392C22semidirect
133. #11718387C22semidirect
134. D13×C22⋊C8C22semidirect
513. #3093D13semidirect
677. #485C2×D13semidirect
678. #485C2×D13semidirect
683. #482C2×D13semidirect
684. #482C2×D13semidirect
723. #428C2×D13semidirect
724. #428C2×D13semidirect
729. #417C2×D13semidirect
730. #417C2×D13semidirect
1163. C13#60766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285082
#131281692
#131257302
#131257162
#131257072
#131256862
#131256762
#131256702
#131256272
#131256212
#131248292
#131248182
C2×#117186572
#131245282
#131245052
#131244972
#131241532
#131240982
#131240522
#131232862
C13×#30932
#6076613