Finite Group Databasebeta

← #16733938

Subgroups — #16733938

Order 3328.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1328 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13125730C212yesmaximal, complemented
4#13125724C212yesmaximal, complemented
5#13125707C212yesmaximal, complemented
6#13125694C212yesmaximal, complemented
7#13125680C212yesmaximal, complemented
8#13125670C212yesmaximal, complemented
9#13125631C212yesmaximal, complemented
10#13125621C212yesmaximal, complemented
11#13124830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124525C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124508C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124499C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124156C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13124156C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13124094C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13124058C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123282C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C2×C13×#485C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#88254C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#6127C2211yescharacteristic
26C22×#6127C2211yescharacteristic
27C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
28C2×C13×#117C2211yescharacteristic
29#11719521C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32#11719496C2211yescharacteristic
33C2×#88158C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88158C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
37#11719338—21no—
38#11719337—21no—
39#11719336—21no—
40#11719335—21no—
41#11719334C2212yes—
42#11719333C2212yes—
43#11719332C2212yescomplemented
44D13×C22⋊Q8C2212yescomplemented
45#11719231—21no—
46#11719231C2212yes—
47#11719230—21no—
48#11719230C2212yes—
49#11719229—21no—
50#11719229—21no—
51#11719229C2212yes—
52#11719229C2212yes—
53#11719215C2211yescharacteristic
54#11719215C2211yescharacteristic
55#11719215C2211yescharacteristic
56#11719215C2211yescharacteristic
57#11719215C2211yescharacteristic, complemented
58#11719212—22no—
59#11719209C2211yescharacteristic, complemented
60#11719198—22no—
61#11719195—22no—
62#11719182—22no—
63C13×#485C2212yescomplemented
64C13×#485C2212yescomplemented
65C13×#485C2212yescomplemented
66C13×#485C2212yescomplemented
67C2×C13×#107C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C13×#106C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C13×#103C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
72#11718868C2211yescharacteristic
73#11718774C2211yescharacteristic, complemented
74#11718774C2211yescharacteristic, complemented
75#11718771C2211yescharacteristic, complemented
76#11718771C2211yescharacteristic, complemented
77#11718711C2212yescomplemented
78#11718708C2212yes—
79#11718708C2212yes—
80#11718707C2212yescomplemented
81#11718664C2212yescomplemented
82#11718664C2212yescomplemented
83#11718657C2212yescomplemented
84#11718657C2212yescomplemented
85#11718627C2211yescharacteristic, complemented
86#11718627C2211yescharacteristic, complemented
87#11718627C2211yescharacteristic, complemented
88#11718627C2211yescharacteristic, complemented
89#11718625C2211yescharacteristic, complemented
90#11718625C2211yescharacteristic, complemented
91#11718549C2212yescomplemented
92#11718548C2212yescomplemented
93#11718547C2212yescomplemented
94#11718547C2212yescomplemented
95#11718546C2212yescomplemented
96#11718545C2212yescomplemented
97#11718544C2212yescomplemented
98#11718543C2212yescomplemented
99#11718529C2212yescomplemented
100#11718528C2212yescomplemented
101#11718527C2212yescomplemented
102#11718526C2212yescomplemented
103#11718525C2212yescomplemented
104#11718525C2212yescomplemented
105#11718524C2212yescomplemented
106#11718523C2212yescomplemented
107#11718477C2212yescomplemented
108#11718477C2212yescomplemented
109#11718474C2212yescomplemented
110#11718474C2212yescomplemented
111#11718473C2212yescomplemented
112#11718473C2212yescomplemented
113#11718472C2212yescomplemented
114#11718472C2212yescomplemented
115#11718471C2212yescomplemented
116#11718471C2212yescomplemented
117#11718469C2212yescomplemented
118#11718469C2212yescomplemented
119#11718468C2212yescomplemented
120#11718468C2212yescomplemented
121#11718467C2212yescomplemented
122#11718467C2212yescomplemented
123#11718400C2211yescharacteristic, complemented
124#11718399C2211yescharacteristic, complemented
125#11718395C2211yescharacteristic
126#11718395C2211yescharacteristic
127#11718394C2211yescharacteristic
128#11718394C2211yescharacteristic
129#11718393C2211yescharacteristic, complemented
130#11718392C2211yescharacteristic, complemented
131#11718388C2212yes—
132#11718388C2212yes—
133#11718387C2212yescomplemented
134D13×C22⋊C8C2212yescomplemented
135C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
136C23×C4×C13C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D13—21no—
138C22×C22⋊D13D412yes—
139#88254—42no—
140#88254—42no—
141C2×#6131—21no—
142C2×#6131C2312yes—
143C2×Q8×D13—21no—
144C2×Q8×D13C2312yes—
145C2×#6127—21no—
146C2×#6127—21no—
147C2×#6127—22no—
148C2×#6127—42no—
149C2×#6127—42no—
150C2×#6127—42no—
151C2×#6127—42no—
152C2×#6127D412yes—
153C2×#6127D411yescharacteristic
154C2×#6127D411yescharacteristic
155C2×#6127C2311yescharacteristic
156C2×#6127C2311yescharacteristic
157C2×#6127C2312yes—
158C2×#6127C2311yescharacteristic
159C2×#6127C2311yescharacteristic
160C2×#6127C2311yescharacteristic
161C2×#6127C2311yescharacteristic
162C2×#6127C2311yescharacteristic
163C22×D52D411yescharacteristic
164C22×D52C2311yescharacteristic
165C22×C4×D13—21no—
166C22×C4×D13C2312yes—
167C22×Dic26D411yescharacteristic
168C22×Dic26C2311yescharacteristic
169C22×C8×C13C2311yescharacteristic
170C22×C8×C13C2311yescharacteristic
171C13×C22⋊Q8—21no—
172C13×C22⋊Q8—21no—
173C13×C22⋊Q8C2312yes—
174C13×C22⋊Q8C2312yes—
175C13×#117—21no—
176C13×#117—21no—
177C13×#117C2312yes—
178C13×#117C2312yes—
179C2×C13×C4⋊C4—21no—
180C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C2×C13×C22⋊C4—21no—
184C2×C13×C22⋊C4—21no—
185C2×C42×C13—21no—
186#88207—21no—
187#88201—21no—
188#88200C2312yes—
189#88200C2312yes—
190#88198—21no—
191C2×#6107C2312yes—
192C2×#6107C2312yes—
193#88196—42no—
194#88196—42no—
195C2×#6106C2312yes—
196C2×#6106C2312yes—
197#88184—22no—
198#88184—22no—
199#88184—22no—
200#88184—22no—
201#88184—22no—
202#88184C2311yescharacteristic
203#88184C2311yescharacteristic
204#88183—21no—
205#88183—22no—
206C4×C22⋊D13—21no—
207C4×C22⋊D13—21no—
208C4×C22⋊D13—22no—
209#88180C2311yescharacteristic
210#88178C2311yescharacteristic
211#88178C2311yescharacteristic
212C2×#6099C2311yescharacteristic
213C2×#6099C2311yescharacteristic
214C2×Dic52C2311yescharacteristic
215C2×Dic52C2311yescharacteristic
216#88158—42no—
217#88158—42no—
218C2×D104C2311yescharacteristic
219C2×D104C2311yescharacteristic
220C2×#6095C2311yescharacteristic
221C2×#6095C2311yescharacteristic
222C2×#6095C2311yescharacteristic
223C2×#6095C2311yescharacteristic
224#88155—42no—
225#88155—42no—
226C2×#6094C2312yes—
227C2×#6094C2312yes—
228C2×C8×D13C2312yes—
229C2×C8×D13C2312yes—
230#88151—21no—
231#88151—21no—
232#88151—21no—
233#88151—21no—
234#88151—21no—
235#88151C2312yes—
236#88151C2312yes—
237#88151C2312yes—
238#88151C2312yes—
239#88151C2312yes—
240#88150—22no—
241#88150—22no—
242#88149—22no—
243#88149—21no—
244#88149—21no—
245#88149—21no—
246#88149—21no—
247#88149—21no—
248#88149C2312yes—
249#88149C2312yes—
250#88149C2312yes—
251#88149C2312yes—
252#88149C2312yes—
253#88148—22no—
254#88148—22no—
255#88147—21no—
256#88147—22no—
257#88146C2312yes—
258C4⋊C4×D13—22no—
259C4⋊C4×D13C2312yes—
260#88142—22no—
261#88141—21no—
262#88140—22no—
263#88140—22no—
264#88140—22no—
265#88140—22no—
266#88139—22no—
267#88138—22no—
268#88138—22no—
269#88137—22no—
270#88136—22no—
271#88136—22no—
272#88136—22no—
273#88136—22no—
274#88136—22no—
275#88135—22no—
276C22⋊C4×D13—22no—
277#88132—22no—
278#88129—22no—
279#88129—22no—
280#88128—22no—
281C4×D52—22no—
282C4×D52—22no—
283C4×D52—22no—
284C4×D52—22no—
285#88123—22no—
286C13×#107C2312yes—
287C13×#107C2312yes—
288C13×#106C2312yes—
289C13×#106C2312yes—
290C13×#103C2312yes—
291C13×#103C2312yes—
292C13×#103C2312yes—
293C13×#103C2312yes—
294C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
295C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
296C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
297C13×C22⋊C8C2311yescharacteristic
298C22⋊#1055C2312yes—
299C22⋊#1055C2312yes—
300#88061C2311yescharacteristic
301#88061C2311yescharacteristic
302#88061C2311yescharacteristic
303#88061C2311yescharacteristic
304#88060C2312yes—
305#88060C2312yes—
306#88060C2312yes—
307#88060C2312yes—
308#88056C2311yescharacteristic
309#88056C2311yescharacteristic
310#88056C2311yescharacteristic
311#88056C2311yescharacteristic
312#88050C2312yes—
313#88050C2312yes—
314#88050C2312yes—
315#88050C2312yes—
316#88049C2312yes—
317#88049C2312yes—
318#88049C2312yes—
319#88049C2312yes—
320#88048C2312yes—
321#88048C2312yes—
322#88047C2312yes—
323#88047C2312yes—
324#60766—131nomaximal, Sylow
325C24×C13C2×D411yescharacteristic
326C23×D13—21no—
327C23×D13C2×D412yes—
328C2×Q8×C13—21no—
329C2×Q8×C13—22no—
330C2×Q8×C13—22no—
331C2×Q8×C13C2412yes—
332C22×C4×C13—22no—
333C22×C4×C13—22no—
334C22×C4×C13—21no—
335C22×C4×C13—21no—
336C22×C4×C13—21no—
337C22×C4×C13—21no—
338C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C13C2411yescharacteristic
342C22×C4×C13C2411yescharacteristic
343C22×C4×C13C2411yescharacteristic
344C2×C22⋊D13—21no—
345C2×C22⋊D13—21no—
346C2×C22⋊D13—21no—
347C2×C22⋊D13—21no—
348C2×C22⋊D13—21no—
349C2×C22⋊D13—21no—
350C2×C22⋊D13—21no—
351C2×C22⋊D13—44no—
352C2×C22⋊D13—44no—
353C2×C22⋊D13C2×D412yes—
354C2×C22⋊D13C2×D412yes—
355C2×C22⋊D13C2×D412yes—
356C2×C22⋊D13C2×D412yes—
357C22×Dic13—21no—
358C22×Dic13C2×D412yes—
359#6131—42no—
360#6131—42no—
361#6131—44no—
362Q8×D13—42no—
363Q8×D13—42no—
364Q8×D13—44no—
365#6127—22no—
366#6127—22no—
367#6127—22no—
368#6127—22no—
369#6127—22no—
370#6127—22no—
371#6127—22no—
372#6127—22no—
373#6127—22no—
374#6127—22no—
375#6127—42no—
376#6127—42no—
377#6127—41no—
378#6127—41no—
379#6127—41no—
380#6127—41no—
381#6127—42no—
382#6127—42no—
383#6127—44no—
384#6127—48no—
385#6127—44no—
386#6127—44no—
387C2×D52—22no—
388C2×D52—21no—
389C2×D52—22no—
390C2×D52—22no—
391C2×D52—22no—
392C2×D52—22no—
393C2×D52—22no—
394C2×D52—42no—
395C2×D52—41no—
396C2×D52—41no—
397C2×D52C2×D411yescharacteristic
398C2×D52C2×D411yescharacteristic
399C2×D52C2×D412yes—
400C2×D52C2411yescharacteristic
401C2×D52C2411yescharacteristic
402C2×D52C2411yescharacteristic
403C2×C4×D13—22no—
404C2×C4×D13—21no—
405C2×C4×D13—21no—
406C2×C4×D13—21no—
407C2×C4×D13—21no—
408C2×C4×D13—21no—
409C2×C4×D13—22no—
410C2×C4×D13—22no—
411C2×C4×D13—42no—
412C2×C4×D13—42no—
413C2×C4×D13—44no—
414C2×C4×D13C2×D412yes—
415C2×C4×D13C2×D412yes—
416C2×C4×D13C2412yes—
417C2×C4×D13C2412yes—
418C2×Dic26—21no—
419C2×Dic26—22no—
420C2×Dic26—42no—
421C2×Dic26—41no—
422C2×Dic26—41no—
423C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
424C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
425C2×Dic26C2×D412yes—
426C2×Dic26C2411yescharacteristic
427C2×Dic26C2411yescharacteristic
428C2×Dic26C2411yescharacteristic
429C2×C8×C13—22no—
430C2×C8×C13—22no—
431C2×C8×C13C2411yescharacteristic
432C2×C8×C13C2411yescharacteristic
433C2×C8×C13C2411yescharacteristic
434C2×C8×C13C2411yescharacteristic
435C13×C4⋊C4—21no—
436C13×C4⋊C4—22no—
437C13×C4⋊C4—22no—
438C13×C4⋊C4—21no—
439C13×C4⋊C4—21no—
440C13×C4⋊C4C2412yes—
441C13×C4⋊C4C2412yes—
442C13×C4⋊C4C2412yes—
443C13×C22⋊C4—22no—
444C13×C22⋊C4—22no—
445C13×C22⋊C4—22no—
446C13×C22⋊C4—22no—
447C42×C13—22no—
448C42×C13—22no—
449C22⋊Dic13—21no—
450C22⋊Dic13—21no—
451C22⋊Dic13—21no—
452#6107—42no—
453#6107—42no—
454#6106—42no—
455#6106—42no—
456#6103—22no—
457#6103—22no—
458#6103—22no—
459#6103—22no—
460#6103—22no—
461#6103—22no—
462#6103—22no—
463#6103—22no—
464#6103—21no—
465#6103—21no—
466#6103—22no—
467#6103—22no—
468#6103—22no—
469#6103—22no—
470#6103—22no—
471C4⋊Dic13—22no—
472C4⋊Dic13—22no—
473C4⋊Dic13—22no—
474C4⋊Dic13—22no—
475C4⋊Dic13—22no—
476C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
477C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
478#6101—21no—
479#6101—21no—
480#6101—22no—
481#6101—22no—
482#6101—22no—
483C4×Dic13—21no—
484C4×Dic13—22no—
485#6099—22no—
486#6099—22no—
487C2×#1055C2412yes—
488C2×#1055C2412yes—
489Dic52—41no—
490Dic52—41no—
491D104—41no—
492D104—41no—
493#6095—41no—
494#6095—41no—
495#6095—41no—
496#6095—41no—
497#6094—42no—
498#6094—42no—
499C8×D13—42no—
500C8×D13—42no—
501#3489—131no—
502#3449—131no—
503#3202—132no—
504#3201—132no—
505#3200—132no—
506#3198—132no—
507#3197—132no—
508#3196—132no—
509#3191—132no—
510#3190—132no—
511#3099—131no—
512#3098—131no—
513#3093—131no—
514C2×#485D1311yescharacteristic, complemented
515#3063—131no—
516#3063—131no—
517#3061—131no—
518#3060—131no—
519#3013—131no—
520#3013—131no—
521#3007—131no—
522#3002—131no—
523#2880—131no—
524C23×C13—22no—
525C23×C13—41no—
526C23×C13—41no—
527C23×C13C22×D411yescharacteristic
528C23×C13C22×D411yescharacteristic
529C23×C13C22×D411yescharacteristic
530C22×D13—21no—
531C22×D13—21no—
532C22×D13—21no—
533C22×D13—42no—
534C22×D13—42no—
535C22×D13—42no—
536C22×D13—42no—
537C22×D13—81no—
538C22×D13—81no—
539C22×D13C22×D412yes—
540C22×D13C22×D412yes—
541Q8×C13—22no—
542Q8×C13—22no—
543Q8×C13—42no—
544C2×C4×C13—22no—
545C2×C4×C13—22no—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—22no—
552C2×C4×C13—22no—
553C2×C4×C13—22no—
554C2×C4×C13—22no—
555C2×C4×C13—42no—
556C2×C4×C13—81no—
557C2×C4×C13—81no—
558C2×C4×C13—81no—
559C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
563C2×C4×C13H(5,𝔽2)12yes—
564C2×C4×C13C2511yescharacteristic
565C22⋊D13—24no—
566C22⋊D13—24no—
567C22⋊D13—42no—
568C22⋊D13—42no—
569C22⋊D13—42no—
570C22⋊D13—42no—
571C22⋊D13—42no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—42no—
574C22⋊D13—42no—
575C22⋊D13—81no—
576C2×Dic13—21no—
577C2×Dic13—21no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—21no—
580C2×Dic13—21no—
581C2×Dic13—42no—
582C2×Dic13—42no—
583C2×Dic13C22×D412yes—
584C2×Dic13C22×D412yes—
585D52—22no—
586D52—22no—
587D52—21no—
588D52—21no—
589D52—21no—
590D52—21no—
591D52—21no—
592D52—21no—
593D52—42no—
594D52—42no—
595D52—44no—
596D52—82no—
597D52—82no—
598D52—82no—
599D52—82no—
600D52—82no—
601C4×D13—22no—
602C4×D13—22no—
603C4×D13—22no—
604C4×D13—22no—
605C4×D13—42no—
606C4×D13—42no—
607C4×D13—44no—
608C4×D13—42no—
609C4×D13—42no—
610C4×D13—44no—
611C4×D13—42no—
612C4×D13—42no—
613C4×D13—42no—
614C4×D13—82no—
615Dic26—22no—
616Dic26—22no—
617Dic26—21no—
618Dic26—21no—
619Dic26—21no—
620Dic26—21no—
621Dic26—21no—
622Dic26—21no—
623Dic26—42no—
624Dic26—44no—
625Dic26—42no—
626C8×C13—21no—
627C8×C13—21no—
628C8×C13—21no—
629C8×C13—21no—
630#1055—22no—
631#1055—22no—
632C2×2−1+4—131no—
633C22×#41—131no—
634C22×#41—131no—
635C2×#137—131no—
636C2×#137—131no—
637C2×#135—131no—
638C2×#135—131no—
639C2×#131—131no—
640C2×#131—131no—
641D4×Q8—261no—
642#548—261no—
643#547—262no—
644#547—261no—
645#546—262no—
646#546—261no—
647#537—132no—
648#537—131no—
649#537—131no—
650#537—131no—
651#537—131no—
652#537—131no—
653#536—131no—
654#536—132no—
655#536—132no—
656#536—261no—
657#535—132no—
658#535—261no—
659#534—262no—
660#532—262no—
661#525—131no—
662#525—132no—
663#525—132no—
664#525—132no—
665#525—261no—
666#525—261no—
667C2×C22⋊Q8—132no—
668C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
669#520—131no—
670C2×#117C2×D1311yescharacteristic
671#485—132no—
672#485—132no—
673#485—132no—
674#485—132no—
675#485C2×D1312yescomplemented
676#485C2×D1312yescomplemented
677#485C2×D1312yescomplemented
678#485C2×D1312yescomplemented
679#484—132no—
680#483—132no—
681#482—132no—
682#482—132no—
683#482—132no—
684#482—132no—
685#481—132no—
686#480—132no—
687#470—132no—
688#470—132no—
689#470—132no—
690#469—132no—
691#468—132no—
692#468—132no—
693#468—132no—
694#468—132no—
695#467—132no—
696#467—132no—
697#467—132no—
698#466—132no—
699#465—132no—
700#465—132no—
701#465—132no—
702#465—132no—
703#452—132no—
704#452—132no—
705#452—132no—
706#452—132no—
707#452—131no—
708#452—131no—
709#451—132no—
710#451—132no—
711#451—132no—
712#451—131no—
713#450—132no—
714#450—131no—
715#449—132no—
716#449—132no—
717#449—131no—
718#449—131no—
719#448—132no—
720#448—132no—
721#448—131no—
722#447—131no—
723#428—131no—
724#428—131no—
725C2×#107C2×D1311yescharacteristic, complemented
726C2×#106C2×D1311yescharacteristic, complemented
727#417—131no—
728#417—131no—
729#417—131no—
730#417—131no—
731#416—131no—
732#416—131no—
733C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
734C2×#103C2×D1311yescharacteristic, complemented
735#408—131no—
736#408—131no—
737#408—132no—
738#408—132no—
739#407—131no—
740#407—132no—
741C2×C22⋊C8—132no—
742C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
743C22×C13—21no—
744C22×C13—21no—
745C22×C13—21no—
746C22×C13—21no—
747C22×C13—21no—
748C22×C13—21no—
749C22×C13—21no—
750C22×C13—21no—
751C22×C13—82no—
752C22×C13#53412yes—
753C22×C13C23×D411yescharacteristic
754C2×D13—22no—
755C2×D13—22no—
756C2×D13—22no—
757C2×D13—22no—
758C2×D13—22no—
759C2×D13—22no—
760C2×D13—41no—
761C2×D13—41no—
762C2×D13—41no—
763C2×D13—41no—
764C2×D13—41no—
765C2×D13—41no—
766C2×D13—41no—
767C2×D13—41no—
768C2×D13—41no—
769C2×D13—84no—
770C2×D13—84no—
771C4×C13—21no—
772C4×C13—21no—
773C4×C13—42no—
774C4×C13—42no—
775C4×C13—42no—
776C4×C13—42no—
777C4×C13#53412yes—
778C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C4×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780Dic13—22no—
781Dic13—22no—
782Dic13—41no—
783Dic13—41no—
784Dic13—41no—
785Dic13—41no—
786Dic13—41no—
7872−1+4—522no—
7882−1+4—522no—
789C2×#41—131no—
790C2×#41—131no—
791C2×#41—132no—
792C2×#41—131no—
793C2×#41—131no—
794C2×#41—132no—
795C2×#41—132no—
796C2×#41—131no—
797C2×#41—131no—
798C2×#41—131no—
799C2×#41—131no—
800C2×#41—131no—
801C2×#41—262no—
802C2×#41—261no—
803C2×#41—261no—
804C2×#41—261no—
805C2×#41—522no—
806C2×#41—522no—
807C2×#41—522no—
808C2×#41—522no—
809C22×Q8—131no—
810C22×Q8—132no—
811C22×Q8—131no—
812C22×Q8—261no—
813C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
814C22×D4—132no—
815C22×D4—131no—
816C22×D4—131no—
817C22×D4—261no—
818C23×C4—132no—
819C23×C4—261no—
820C23×C4C22×D1311yescharacteristic
821#137—522no—
822#137—522no—
823#135—522no—
824#135—522no—
825C2×Q16—132no—
826C2×Q16—132no—
827C2×Q16—131no—
828C2×Q16—131no—
829C2×SD16—132no—
830C2×SD16—132no—
831C2×SD16—131no—
832C2×SD16—131no—
833C2×SD16—131no—
834C2×SD16—131no—
835C2×D8—131no—
836C2×D8—131no—
837#131—522no—
838#131—522no—
839C2×M16—131no—
840C2×M16—131no—
841C2×M16—132no—
842C2×M16—132no—
843C22×C8—132no—
844C22×C8—132no—
845C22×C8C22×D1311yescharacteristic
846C22×C8C22×D1311yescharacteristic
847C4⋊Q8—262no—
848C4⋊Q8—262no—
849C4⋊Q8—261no—
850#127—262no—
851#124—262no—
852#124—262no—
853#124—262no—
854#124—261no—
855#123—262no—
856#123—262no—
857#123—262no—
858#123—262no—
859#123—262no—
860#123—262no—
861#123—262no—
862#123—262no—
863#123—261no—
864C22⋊Q8—21no—
865C22⋊Q8—21no—
866C22⋊Q8—132no—
867C22⋊Q8—132no—
868C22⋊Q8—131no—
869C22⋊Q8—131no—
870C22⋊Q8—132no—
871C22⋊Q8—132no—
872C22⋊Q8—132no—
873C22⋊Q8—132no—
874C22⋊Q8—132no—
875C22⋊Q8—262no—
876C22⋊Q8—262no—
877C22⋊Q8—261no—
878C22⋊Q8—261no—
879C22⋊Q8—261no—
880C22⋊Q8—261no—
881C22⋊Q8—262no—
882C22⋊Q8—261no—
883C22⋊Q8C22×D1312yes—
884C22⋊Q8C22×D1312yes—
885#121—131no—
886#121—131no—
887#121—132no—
888#121—132no—
889#121—132no—
890#121—132no—
891#121—132no—
892#121—262no—
893#121—262no—
894#121—261no—
895#121—261no—
896#121—261no—
897#121—261no—
898#121—262no—
899#121—261no—
900#121—262no—
901#121—262no—
902#121—262no—
903#121—262no—
904#121—262no—
905#120—262no—
906#120—262no—
907#120—262no—
908#120—262no—
909#120—262no—
910#120—261no—
911C4×Q8—261no—
912C4×D4—262no—
913C4×D4—262no—
914C4×D4—262no—
915C4×D4—262no—
916C4×D4—262no—
917C4×D4—262no—
918C4×D4—261no—
919C4×D4—262no—
920C4×D4—261no—
921C4×D4—261no—
922#117—21no—
923#117—21no—
924#117—131no—
925#117—132no—
926#117C22×D1312yes—
927#117C22×D1312yes—
928C2×C4⋊C4—21no—
929C2×C4⋊C4—132no—
930C2×C4⋊C4—262no—
931C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
932C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
933C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
934C2×C22⋊C4—21no—
935C2×C22⋊C4—21no—
936C2×C22⋊C4—262no—
937C2×C42—21no—
938#107—132no—
939#107—132no—
940#107C22×D1312yes—
941#107C22×D1312yes—
942#106—132no—
943#106—132no—
944#106C22×D1312yes—
945#106C22×D1312yes—
946#103—131no—
947#103—131no—
948#103—131no—
949#103—131no—
950#103—132no—
951#103—132no—
952#103—132no—
953#103—132no—
954#103C22×D1312yes—
955#103C22×D1312yes—
956#103C22×D1312yes—
957#103C22×D1312yes—
958#102—131no—
959#102—131no—
960#102—131no—
961#102—131no—
962#102—132no—
963#102—132no—
964#102—132no—
965#102—132no—
966C22⋊C8—132no—
967C22⋊C8—132no—
968C22⋊C8—132no—
969C22⋊C8—132no—
970C22⋊C8—132no—
971C22⋊C8—132no—
972C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
973C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
974C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
975C22⋊C8C22×D1311yescharacteristic
976C2×C13—22no—
977C2×C13—41no—
978C2×C13—41no—
979C2×C13C2×#53411yescharacteristic
980C2×C13#358411yescharacteristic
981C2×C13#358611yescharacteristic
982D13—42no—
983D13—42no—
984D13—81no—
985D13—81no—
986D13—81no—
987C24—132no—
988C24—261no—
989C24D4×D1311yescharacteristic
990#41—262no—
991#41—262no—
992#41—262no—
993#41—262no—
994#41—262no—
995#41—262no—
996#41—262no—
997#41—262no—
998#41—262no—
999#41—262no—
1000#41—522no—
1001#41—522no—
1002#41—524no—
1003#41—522no—
1004#41—522no—
1005#41—521no—
1006#41—521no—
1007#41—521no—
1008#41—521no—
1009#41—524no—
1010#41—524no—
1011#41—528no—
1012#41—522no—
1013#41—522no—
1014#41—524no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—22no—
1018C2×Q8—131no—
1019C2×Q8—131no—
1020C2×Q8—132no—
1021C2×Q8—131no—
1022C2×Q8—131no—
1023C2×Q8—131no—
1024C2×Q8—262no—
1025C2×Q8—261no—
1026C2×Q8—522no—
1027C2×Q8—521no—
1028C2×Q8—521no—
1029C2×Q8—522no—
1030C2×Q8—522no—
1031C2×Q8—524no—
1032C2×Q8C23×D1312yes—
1033C2×D4—132no—
1034C2×D4—132no—
1035C2×D4—132no—
1036C2×D4—132no—
1037C2×D4—131no—
1038C2×D4—131no—
1039C2×D4—132no—
1040C2×D4—131no—
1041C2×D4—131no—
1042C2×D4—131no—
1043C2×D4—262no—
1044C2×D4—262no—
1045C2×D4—262no—
1046C2×D4—262no—
1047C2×D4—262no—
1048C2×D4—262no—
1049C2×D4—261no—
1050C2×D4—261no—
1051C2×D4—261no—
1052C2×D4—261no—
1053C2×D4—261no—
1054C2×D4—261no—
1055C2×D4—261no—
1056C2×D4—261no—
1057C2×D4—522no—
1058C2×D4—521no—
1059C2×D4—521no—
1060C2×D4—524no—
1061C2×D4—524no—
1062C22×C4—22no—
1063C22×C4—22no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—132no—
1069C22×C4—132no—
1070C22×C4—132no—
1071C22×C4—132no—
1072C22×C4—132no—
1073C22×C4—262no—
1074C22×C4—262no—
1075C22×C4—262no—
1076C22×C4—261no—
1077C22×C4—261no—
1078C22×C4—261no—
1079C22×C4—261no—
1080C22×C4—261no—
1081C22×C4—261no—
1082C22×C4—522no—
1083C22×C4—522no—
1084C22×C4—524no—
1085C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1086C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1087C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1088C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1089C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1090C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1091Q16—521no—
1092Q16—521no—
1093Q16—522no—
1094Q16—522no—
1095SD16—521no—
1096SD16—521no—
1097SD16—521no—
1098SD16—521no—
1099SD16—522no—
1100SD16—522no—
1101D8—521no—
1102D8—521no—
1103M16—262no—
1104M16—262no—
1105M16—522no—
1106M16—522no—
1107C2×C8—22no—
1108C2×C8—22no—
1109C2×C8—132no—
1110C2×C8—132no—
1111C2×C8—522no—
1112C2×C8—522no—
1113C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1114C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1115C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1116C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1117C4⋊C4—22no—
1118C4⋊C4—22no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—131no—
1123C4⋊C4—131no—
1124C4⋊C4—262no—
1125C4⋊C4—262no—
1126C4⋊C4—262no—
1127C4⋊C4—262no—
1128C4⋊C4—262no—
1129C4⋊C4—262no—
1130C4⋊C4—262no—
1131C4⋊C4—262no—
1132C4⋊C4—261no—
1133C4⋊C4—261no—
1134C4⋊C4C23×D1312yes—
1135C4⋊C4C23×D1312yes—
1136C4⋊C4C23×D1312yes—
1137C22⋊C4—22no—
1138C22⋊C4—22no—
1139C22⋊C4—22no—
1140C22⋊C4—22no—
1141C22⋊C4—262no—
1142C22⋊C4—262no—
1143C22⋊C4—262no—
1144C22⋊C4—262no—
1145C22⋊C4—262no—
1146C22⋊C4—262no—
1147C22⋊C4—262no—
1148C22⋊C4—262no—
1149C22⋊C4—262no—
1150C22⋊C4—262no—
1151C22⋊C4—262no—
1152C22⋊C4—262no—
1153C22⋊C4—262no—
1154C22⋊C4—261no—
1155C22⋊C4—261no—
1156C22⋊C4—261no—
1157C22⋊C4—261no—
1158C22⋊C4—261no—
1159C42—22no—
1160C42—22no—
1161C42—262no—
1162C42—261no—
1163C13#6076611yescharacteristic, complemented, Sylow
1164C23—22no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—132no—
1168C23—132no—
1169C23—261no—
1170C23—261no—
1171C23—261no—
1172C23—522no—
1173C23—522no—
1174C23—522no—
1175C23—522no—
1176C23—1041no—
1177C23—1041no—
1178C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1179C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1180C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1181Q8—22no—
1182Q8—22no—
1183Q8—42no—
1184Q8—262no—
1185Q8—262no—
1186Q8—261no—
1187Q8—261no—
1188Q8—261no—
1189Q8—261no—
1190Q8—261no—
1191Q8—261no—
1192Q8—522no—
1193Q8—522no—
1194Q8—524no—
1195D4—264no—
1196D4—264no—
1197D4—262no—
1198D4—262no—
1199D4—261no—
1200D4—261no—
1201D4—261no—
1202D4—261no—
1203D4—261no—
1204D4—261no—
1205D4—522no—
1206D4—522no—
1207D4—524no—
1208D4—522no—
1209D4—522no—
1210D4—522no—
1211D4—522no—
1212D4—522no—
1213D4—522no—
1214D4—522no—
1215D4—522no—
1216D4—1042no—
1217D4—1042no—
1218D4—1042no—
1219D4—1042no—
1220D4—1042no—
1221D4—1041no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—81no—
1235C2×C4—81no—
1236C2×C4—81no—
1237C2×C4—132no—
1238C2×C4—132no—
1239C2×C4—262no—
1240C2×C4—262no—
1241C2×C4—262no—
1242C2×C4—262no—
1243C2×C4—261no—
1244C2×C4—261no—
1245C2×C4—261no—
1246C2×C4—261no—
1247C2×C4—261no—
1248C2×C4—522no—
1249C2×C4—522no—
1250C2×C4—522no—
1251C2×C4—522no—
1252C2×C4—524no—
1253C2×C4—524no—
1254C2×C4—522no—
1255C2×C4—522no—
1256C2×C4—522no—
1257C2×C4—522no—
1258C2×C4—522no—
1259C2×C4—1042no—
1260C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1261C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1262C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1263C2×C4#8825612yes—
1264C2×C4#8825612yes—
1265C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1266C8—21no—
1267C8—21no—
1268C8—21no—
1269C8—21no—
1270C8—262no—
1271C8—262no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—21no—
1280C22—82no—
1281C22—262no—
1282C22—262no—
1283C22—262no—
1284C22—262no—
1285C22—262no—
1286C22—262no—
1287C22—521no—
1288C22—521no—
1289C22—521no—
1290C22—521no—
1291C22—521no—
1292C22—521no—
1293C22—521no—
1294C22—521no—
1295C22—521no—
1296C22—1044no—
1297C22—1044no—
1298C22#1171935812yes—
1299C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—42no—
1303C4—42no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—262no—
1307C4—262no—
1308C4—521no—
1309C4—521no—
1310C4—521no—
1311C4—521no—
1312C4—521no—
1313C4#1171935812yes—
1314C4C2×#8825611yescharacteristic
1315C4C2×#8825611yescharacteristic
1316C2—22no—
1317C2—41no—
1318C2—41no—
1319C2—522no—
1320C2—522no—
1321C2—1041no—
1322C2—1041no—
1323C2—1041no—
1324C2C2×#1171935811yescharacteristic
1325C2#1312960511yescharacteristic
1326C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#485C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenterC2×#485D13
hypocenterC13#60766
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128512C2semidirect
2. #13128169C2semidirect
3. #13125730C2semidirect
4. #13125724C2semidirect
5. #13125707C2semidirect
6. #13125694C2semidirect
7. #13125680C2semidirect
8. #13125670C2semidirect
9. #13125631C2semidirect
10. #13125621C2semidirect
11. #13124830C2semidirect
12. #13124819C2semidirect
13. #13124767C2semidirect
14. #13124525C2semidirect
15. #13124525C2semidirect
16. #13124508C2semidirect
17. #13124499C2semidirect
18. #13124156C2semidirect
19. #13124156C2semidirect
20. #13124094C2semidirect
21. #13124058C2semidirect
22. #13123282C2semidirect
23. C2×C13×#485C2semidirect
24. C2×#88254C22semidirect
29. #11719521C22semidirect
30. C2×#88196C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
33. C2×#88158C22semidirect
34. C2×#88158C22semidirect
35. C2×#88155C22semidirect
36. C2×#88155C22semidirect
43. #11719332C22semidirect
44. D13×C22⋊Q8C22semidirect
57. #11719215C22semidirect
59. #11719209C22semidirect
63. C13×#485C22semidirect
64. C13×#485C22semidirect
65. C13×#485C22semidirect
66. C13×#485C22semidirect
67. C2×C13×#107C22semidirect
68. C2×C13×#106C22semidirect
69. C2×C13×#103C22semidirect
70. C2×C13×#103C22semidirect
73. #11718774C22semidirect
74. #11718774C22semidirect
75. #11718771C22semidirect
76. #11718771C22semidirect
77. #11718711C22semidirect
80. #11718707C22semidirect
81. #11718664C22semidirect
82. #11718664C22semidirect
83. #11718657C22semidirect
84. #11718657C22semidirect
85. #11718627C22semidirect
86. #11718627C22semidirect
87. #11718627C22semidirect
88. #11718627C22semidirect
89. #11718625C22semidirect
90. #11718625C22semidirect
91. #11718549C22semidirect
92. #11718548C22semidirect
93. #11718547C22semidirect
94. #11718547C22semidirect
95. #11718546C22semidirect
96. #11718545C22semidirect
97. #11718544C22semidirect
98. #11718543C22semidirect
99. #11718529C22semidirect
100. #11718528C22semidirect
101. #11718527C22semidirect
102. #11718526C22semidirect
103. #11718525C22semidirect
104. #11718525C22semidirect
105. #11718524C22semidirect
106. #11718523C22semidirect
107. #11718477C22semidirect
108. #11718477C22semidirect
109. #11718474C22semidirect
110. #11718474C22semidirect
111. #11718473C22semidirect
112. #11718473C22semidirect
113. #11718472C22semidirect
114. #11718472C22semidirect
115. #11718471C22semidirect
116. #11718471C22semidirect
117. #11718469C22semidirect
118. #11718469C22semidirect
119. #11718468C22semidirect
120. #11718468C22semidirect
121. #11718467C22semidirect
122. #11718467C22semidirect
123. #11718400C22semidirect
124. #11718399C22semidirect
129. #11718393C22semidirect
130. #11718392C22semidirect
133. #11718387C22semidirect
134. D13×C22⋊C8C22semidirect
514. C2×#485D13semidirect
675. #485C2×D13semidirect
676. #485C2×D13semidirect
677. #485C2×D13semidirect
678. #485C2×D13semidirect
725. C2×#107C2×D13semidirect
726. C2×#106C2×D13semidirect
733. C2×#103C2×D13semidirect
734. C2×#103C2×D13semidirect
1163. C13#60766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285122
#131281692
#131257302
#131257242
#131257072
#131256942
#131256802
#131256702
#131256312
#131256212
#131248302
#131248192
#131247672
#131245252
#131245082
#131244992
#131241562
#131240942
#131240582
#131232822
C2×C13×#4852
#6076613