Subgroups — #16734017

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88251	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
22	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719496	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719317	—	2	2	no	—
28	#11719314	—	2	2	no	—
29	#11719313	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719312	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719311	C₂²	1	4	yes	complemented
32	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11719304	—	2	2	no	—
34	#11719303	—	2	2	no	—
35	#11719215	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719209	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719195	—	2	4	no	—
38	C₁₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₃×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718819	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718795	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718795	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718627	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718625	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718528	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718527	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718523	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718445	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718444	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718442	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718440	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718438	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718437	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718435	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
86	#88251	—	4	4	no	—
87	#88251	—	4	4	no	—
88	C₂×#6129	—	2	2	no	—
89	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6127	—	4	2	no	—
94	C₂×#6127	—	4	2	no	—
95	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
107	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	#88207	—	2	2	no	—
120	#88207	—	2	4	no	—
121	#88194	—	2	4	no	—
122	#88194	—	2	2	no	—
123	#88193	—	2	4	no	—
124	#88193	—	2	4	no	—
125	#88192	—	2	4	no	—
126	#88192	C₂³	1	4	yes	—
127	#88192	C₂³	1	4	yes	—
128	#88191	—	2	4	no	—
129	#88191	—	2	4	no	—
130	#88190	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
133	#88186	—	4	4	no	—
134	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
135	#88184	—	2	4	no	—
136	#88184	C₂³	1	2	yes	—
137	#88184	C₂³	1	2	yes	—
138	#88183	—	2	2	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
142	#88180	C₂³	1	2	yes	—
143	#88178	C₂³	1	2	yes	—
144	#88178	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6099	—	4	2	no	—
146	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88158	—	4	2	no	—
151	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
153	#88151	—	2	2	no	—
154	#88151	C₂³	1	4	yes	—
155	#88149	—	2	2	no	—
156	#88149	C₂³	1	4	yes	—
157	#88147	—	2	2	no	—
158	#88146	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#88141	—	2	2	no	—
161	#88139	—	2	4	no	—
162	#88138	—	2	4	no	—
163	#88138	—	2	4	no	—
164	#88137	—	2	4	no	—
165	#88136	—	2	4	no	—
166	#88135	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
168	#88132	—	2	4	no	—
169	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
173	#88072	C₂³	1	4	yes	—
174	#88072	C₂³	1	4	yes	—
175	#88061	C₂³	1	2	yes	—
176	#88061	C₂³	1	2	yes	—
177	#88060	C₂³	1	4	yes	—
178	#88060	C₂³	1	4	yes	—
179	#88060	C₂³	1	4	yes	—
180	#88060	C₂³	1	4	yes	—
181	#88058	C₂³	1	2	yes	—
182	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#88056	C₂³	1	2	yes	—
185	#88056	C₂³	1	2	yes	—
186	#88050	C₂³	1	4	yes	—
187	#88049	C₂³	1	4	yes	—
188	#88048	C₂³	1	4	yes	—
189	#88047	C₂³	1	4	yes	—
190	#60771	—	13	1	no	maximal, Sylow
191	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	#6129	—	4	4	no	—
225	#6129	—	4	4	no	—
226	#6129	—	4	8	no	—
227	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
229	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
230	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
231	#6127	—	2	4	no	—
232	#6127	—	2	4	no	—
233	#6127	—	2	4	no	—
234	#6127	—	2	4	no	—
235	#6127	—	4	4	no	—
236	#6127	—	4	2	no	—
237	#6127	—	4	2	no	—
238	#6127	—	4	4	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
241	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
255	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
256	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
257	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
258	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
259	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
260	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	#6105	—	4	4	no	—
276	#6104	—	4	4	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	2	2	no	—
280	#6103	—	2	2	no	—
281	#6103	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	#6101	—	2	2	no	—
286	#6101	—	2	2	no	—
287	#6101	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	#6099	—	2	4	no	—
291	#6099	—	4	2	no	—
292	C₂×#1055	—	4	2	no	—
293	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
294	Dic₅₂	—	4	1	no	—
295	D₁₀₄	—	4	1	no	—
296	#6095	—	4	2	no	—
297	#3488	—	13	2	no	—
298	#3204	—	13	2	no	—
299	#3199	—	13	2	no	—
300	#3198	—	13	4	no	—
301	#3197	—	13	2	no	—
302	#3194	—	13	4	no	—
303	#3192	—	13	2	no	—
304	#3099	—	13	2	no	—
305	#3096	—	13	2	no	—
306	#3055	—	13	2	no	—
307	#3054	—	13	1	no	—
308	C₂×#469	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#3012	—	13	2	no	—
310	#3008	—	13	2	no	—
311	#2879	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
327	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	D₅₂	—	2	4	no	—
364	D₅₂	—	2	2	no	—
365	D₅₂	—	2	2	no	—
366	D₅₂	—	4	2	no	—
367	D₅₂	—	8	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
373	Dic₂₆	—	2	4	no	—
374	Dic₂₆	—	2	2	no	—
375	Dic₂₆	—	2	2	no	—
376	Dic₂₆	—	4	2	no	—
377	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
381	#1055	—	2	4	no	—
382	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
383	C₂²×#41	—	13	1	no	—
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
385	C₂×#135	—	13	1	no	—
386	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#550	—	26	2	no	—
390	#548	—	26	2	no	—
391	#546	—	26	4	no	—
392	#546	—	26	2	no	—
393	D₄²	—	26	2	no	—
394	D₄²	—	26	4	no	—
395	#537	—	13	4	no	—
396	#537	—	13	2	no	—
397	#535	—	13	2	no	—
398	#535	—	13	4	no	—
399	#525	—	13	2	no	—
400	#525	—	13	4	no	—
401	C₂×#121	—	13	4	no	—
402	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
403	#520	—	13	2	no	—
404	#485	—	13	4	no	—
405	#483	—	13	4	no	—
406	#482	—	13	4	no	—
407	#482	—	13	4	no	—
408	#482	—	13	4	no	—
409	#481	—	13	4	no	—
410	#481	—	13	4	no	—
411	#480	—	13	4	no	—
412	#470	—	13	1	no	—
413	#470	—	13	1	no	—
414	#469	—	13	1	no	—
415	#469	—	13	1	no	—
416	#469	—	13	4	no	—
417	#469	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
418	#469	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
419	#469	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
420	#469	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
421	#468	—	13	2	no	—
422	#468	—	13	2	no	—
423	#468	—	13	4	no	—
424	#466	—	13	4	no	—
425	#465	—	13	4	no	—
426	#452	—	13	4	no	—
427	#450	—	13	4	no	—
428	#449	—	13	4	no	—
429	#449	—	13	4	no	—
430	#449	—	13	4	no	—
431	#447	—	13	4	no	—
432	#447	—	13	4	no	—
433	#447	—	13	4	no	—
434	#428	—	13	2	no	—
435	#427	—	13	1	no	—
436	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#418	—	13	2	no	—
438	#417	—	13	2	no	—
439	#416	—	13	2	no	—
440	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
441	#408	—	13	2	no	—
442	#408	—	13	2	no	—
443	#408	—	13	2	no	—
444	#408	—	13	2	no	—
445	#407	—	13	2	no	—
446	#407	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
457	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
466	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
470	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
471	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	Dic₁₃	—	2	4	no	—
474	Dic₁₃	—	4	2	no	—
475	Dic₁₃	—	4	2	no	—
476	Dic₁₃	—	4	2	no	—
477	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
478	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
479	C₂×#41	—	13	2	no	—
480	C₂×#41	—	13	2	no	—
481	C₂×#41	—	13	2	no	—
482	C₂×#41	—	13	2	no	—
483	C₂×#41	—	13	4	no	—
484	C₂×#41	—	13	2	no	—
485	C₂×#41	—	26	2	no	—
486	C₂×#41	—	52	2	no	—
487	C₂×#41	—	52	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
500	#135	—	52	2	no	—
501	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
504	C₂×D₈	—	4	2	no	—
505	C₂×D₈	—	13	4	no	—
506	C₂×D₈	—	13	1	no	—
507	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
513	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#127	—	26	4	no	—
521	#127	—	26	2	no	—
522	#124	—	26	4	no	—
523	#124	—	26	2	no	—
524	#123	—	26	4	no	—
525	#123	—	26	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	13	4	no	—
534	#121	—	13	4	no	—
535	#121	—	13	2	no	—
536	#121	—	13	2	no	—
537	#121	—	13	4	no	—
538	#121	—	26	4	no	—
539	#121	—	26	4	no	—
540	#121	—	26	2	no	—
541	#121	—	26	4	no	—
542	#121	—	26	4	no	—
543	#121	—	26	4	no	—
544	#121	—	26	4	no	—
545	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
546	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	#120	—	26	4	no	—
548	#120	—	26	4	no	—
549	#120	—	26	4	no	—
550	#120	—	26	4	no	—
551	#120	—	26	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
553	C₄×D₄	—	26	4	no	—
554	C₄×D₄	—	26	2	no	—
555	C₄×D₄	—	26	4	no	—
556	C₄×D₄	—	26	4	no	—
557	C₄×D₄	—	26	2	no	—
558	C₄×D₄	—	26	2	no	—
559	#117	—	13	2	no	—
560	#117	—	13	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
565	#107	—	13	2	no	—
566	#107	—	13	4	no	—
567	#106	—	13	1	no	—
568	#106	—	13	1	no	—
569	#106	—	13	4	no	—
570	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	#103	—	13	2	no	—
573	#103	—	13	2	no	—
574	#103	—	13	4	no	—
575	#102	—	13	4	no	—
576	#102	—	13	4	no	—
577	#102	—	13	2	no	—
578	#102	—	13	2	no	—
579	#102	—	13	4	no	—
580	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
581	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
586	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
588	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
589	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
590	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
592	D₁₃	—	4	4	no	—
593	D₁₃	—	8	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	13	2	no	—
596	C₂⁴	—	26	4	no	—
597	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	26	4	no	—
599	#41	—	26	4	no	—
600	#41	—	26	4	no	—
601	#41	—	26	4	no	—
602	#41	—	52	2	no	—
603	#41	—	52	2	no	—
604	#41	—	52	4	no	—
605	#41	—	52	4	no	—
606	#41	—	52	4	no	—
607	#41	—	52	4	no	—
608	#41	—	52	8	no	—
609	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	8	4	no	—
619	C₂×D₄	—	13	4	no	—
620	C₂×D₄	—	13	4	no	—
621	C₂×D₄	—	13	2	no	—
622	C₂×D₄	—	13	2	no	—
623	C₂×D₄	—	13	2	no	—
624	C₂×D₄	—	26	4	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	4	no	—
627	C₂×D₄	—	26	2	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	4	no	—
630	C₂×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂×D₄	—	26	2	no	—
632	C₂×D₄	—	52	2	no	—
633	C₂×D₄	—	52	4	no	—
634	C₂×D₄	—	52	4	no	—
635	C₂×D₄	—	52	8	no	—
636	C₂×D₄	—	52	4	no	—
637	C₂×D₄	—	52	16	no	—
638	C₂×D₄	—	104	8	no	—
639	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	Q₁₆	—	52	1	no	—
658	SD₁₆	—	52	2	no	—
659	SD₁₆	—	52	4	no	—
660	D₈	—	4	2	no	—
661	D₈	—	4	2	no	—
662	D₈	—	52	1	no	—
663	D₈	—	52	4	no	—
664	M₁₆	—	4	1	no	—
665	M₁₆	—	4	1	no	—
666	M₁₆	—	4	1	no	—
667	M₁₆	—	4	1	no	—
668	M₁₆	—	26	4	no	—
669	M₁₆	—	52	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	13	4	no	—
673	C₂×C₈	—	52	2	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
698	C₄²	—	26	4	no	—
699	C₄²	—	26	2	no	—
700	C₁₃	#60771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	4	no	—
705	C₂³	—	8	2	no	—
706	C₂³	—	8	2	no	—
707	C₂³	—	13	4	no	—
708	C₂³	—	26	2	no	—
709	C₂³	—	52	2	no	—
710	C₂³	—	52	4	no	—
711	C₂³	—	52	8	no	—
712	C₂³	—	104	4	no	—
713	C₂³	—	104	4	no	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	26	4	no	—
718	Q₈	—	26	2	no	—
719	Q₈	—	26	2	no	—
720	Q₈	—	52	2	no	—
721	D₄	—	2	4	no	—
722	D₄	—	2	4	no	—
723	D₄	—	4	8	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	8	4	no	—
726	D₄	—	26	8	no	—
727	D₄	—	26	4	no	—
728	D₄	—	26	2	no	—
729	D₄	—	26	2	no	—
730	D₄	—	52	2	no	—
731	D₄	—	52	4	no	—
732	D₄	—	52	8	no	—
733	D₄	—	52	4	no	—
734	D₄	—	52	8	no	—
735	D₄	—	52	4	no	—
736	D₄	—	104	4	no	—
737	D₄	—	104	2	no	—
738	D₄	—	104	4	no	—
739	D₄	—	104	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	8	2	no	—
749	C₂×C₄	—	13	4	no	—
750	C₂×C₄	—	26	4	no	—
751	C₂×C₄	—	26	4	no	—
752	C₂×C₄	—	26	2	no	—
753	C₂×C₄	—	26	2	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	52	4	no	—
756	C₂×C₄	—	52	2	no	—
757	C₂×C₄	—	52	8	no	—
758	C₂×C₄	—	52	4	no	—
759	C₂×C₄	—	104	4	no	—
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	2	1	no	—
767	C₈	—	2	1	no	—
768	C₈	—	2	1	no	—
769	C₈	—	2	1	no	—
770	C₈	—	26	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	16	4	no	—
781	C₂²	—	26	4	no	—
782	C₂²	—	26	4	no	—
783	C₂²	—	26	4	no	—
784	C₂²	—	52	2	no	—
785	C₂²	—	52	2	no	—
786	C₂²	—	52	2	no	—
787	C₂²	—	104	4	no	—
788	C₂²	—	208	8	no	—
789	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	4	4	no	—
794	C₄	—	26	4	no	—
795	C₄	—	52	2	no	—
796	C₄	—	52	2	no	—
797	C₄	—	52	2	no	—
798	C₄	#11719310	1	2	yes	—
799	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
800	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	1	no	—
803	C₂	—	4	1	no	—
804	C₂	—	8	4	no	—
805	C₂	—	52	4	no	—
806	C₂	—	104	2	no	—
807	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#469	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128501	C₂	semidirect
2. #13125747	C₂	semidirect
3. #13125698	C₂	semidirect
4. #13125683	C₂	semidirect
5. #13125672	C₂	semidirect
6. #13125645	C₂	semidirect
7. #13125632	C₂	semidirect
8. #13124830	C₂	semidirect
9. #13124790	C₂	semidirect
10. #13124451	C₂	semidirect
11. #13124445	C₂	semidirect
12. #13124145	C₂	semidirect
13. #13124100	C₂	semidirect
14. #13123280	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#469	C₂	semidirect
16. C₂×#88251	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
23. C₂×#88186	C₂²	semidirect
24. #11719496	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
26. C₂×#88158	C₂²	semidirect
29. #11719313	C₂²	semidirect
30. #11719312	C₂²	semidirect
31. #11719311	C₂²	semidirect
32. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
36. #11719209	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
44. #11718876	C₂²	semidirect
45. #11718819	C₂²	semidirect
46. #11718819	C₂²	semidirect
47. #11718817	C₂²	semidirect
48. #11718817	C₂²	semidirect
49. #11718798	C₂²	semidirect
50. #11718798	C₂²	semidirect
51. #11718796	C₂²	semidirect
52. #11718796	C₂²	semidirect
53. #11718795	C₂²	semidirect
54. #11718795	C₂²	semidirect
55. #11718790	C₂²	semidirect
56. #11718790	C₂²	semidirect
57. #11718787	C₂²	semidirect
58. #11718787	C₂²	semidirect
59. #11718774	C₂²	semidirect
60. #11718771	C₂²	semidirect
61. #11718771	C₂²	semidirect
62. #11718767	C₂²	semidirect
63. #11718703	C₂²	semidirect
64. #11718702	C₂²	semidirect
65. #11718700	C₂²	semidirect
66. #11718699	C₂²	semidirect
67. #11718627	C₂²	semidirect
68. #11718625	C₂²	semidirect
69. #11718528	C₂²	semidirect
70. #11718527	C₂²	semidirect
71. #11718524	C₂²	semidirect
72. #11718523	C₂²	semidirect
73. #11718445	C₂²	semidirect
74. #11718444	C₂²	semidirect
75. #11718442	C₂²	semidirect
76. #11718440	C₂²	semidirect
77. #11718438	C₂²	semidirect
78. #11718437	C₂²	semidirect
79. #11718435	C₂²	semidirect
80. #11718434	C₂²	semidirect
308. C₂×#469	D₁₃	semidirect
386. C₂²×D₈	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
402. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
417. #469	C₂×D₁₃	semidirect
418. #469	C₂×D₁₃	semidirect
419. #469	C₂×D₁₃	semidirect
420. #469	C₂×D₁₃	semidirect
436. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
440. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
700. C₁₃	#60771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128501	2
#13125747	2
#13125698	2
#13125683	2
#13125672	2
#13125645	2
#13125632	2
#13124830	2
#13124790	2
#13124451	2
#13124445	2
#13124145	2
#13124100	2
#13123280	2
C₂×C₁₃×#469	2
#60771	13