Subgroups — #16734029

Order 3328.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13125743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13125698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13125689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13125679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13125651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719359	—	2	4	no	—
27	#11719334	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719332	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719312	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11719295	—	2	4	no	—
32	#11719258	—	2	2	no	—
33	#11719257	—	2	2	no	—
34	#11719255	—	2	2	no	—
35	D₄×D₅₂	—	2	2	no	—
36	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719228	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₃×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₃×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718848	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718833	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718830	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718817	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718796	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718796	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718796	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718796	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718790	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718771	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11718710	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718709	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718700	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718699	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718662	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718546	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718543	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718527	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718524	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718476	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718472	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718466	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718440	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718438	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718434	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
85	#88256	—	4	4	no	—
86	#88256	—	4	4	no	—
87	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6127	—	2	2	no	—
92	C₂×#6127	—	4	2	no	—
93	C₂×#6127	—	4	2	no	—
94	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#135	—	4	2	no	—
104	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	#88203	—	4	4	no	—
124	#88200	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
126	#88194	—	2	4	no	—
127	#88193	—	2	4	no	—
128	#88193	—	2	4	no	—
129	#88192	C₂³	1	4	yes	—
130	#88191	—	2	4	no	—
131	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
132	#88184	—	2	2	no	—
133	#88184	—	2	2	no	—
134	#88184	—	2	2	no	—
135	#88184	C₂³	1	4	yes	—
136	#88184	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#88178	—	2	2	no	—
140	C₂×#6099	—	4	2	no	—
141	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
145	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
147	#88150	—	2	4	no	—
148	#88149	—	2	4	no	—
149	#88149	C₂³	1	4	yes	—
150	#88149	C₂³	1	4	yes	—
151	#88148	—	2	4	no	—
152	#88147	—	2	4	no	—
153	#88146	C₂³	1	4	yes	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	#88139	—	2	4	no	—
156	#88138	—	2	4	no	—
157	#88138	—	2	4	no	—
158	#88138	—	2	4	no	—
159	#88136	—	2	4	no	—
160	#88136	—	2	4	no	—
161	#88136	—	2	4	no	—
162	#88135	—	2	4	no	—
163	#88135	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	#88129	—	2	2	no	—
166	#88128	—	2	2	no	—
167	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
176	#88075	C₂³	1	4	yes	—
177	#88072	C₂³	1	4	yes	—
178	#88061	C₂³	1	4	yes	—
179	#88061	C₂³	1	4	yes	—
180	#88060	C₂³	1	4	yes	—
181	#88060	C₂³	1	4	yes	—
182	#88060	C₂³	1	4	yes	—
183	#88060	C₂³	1	4	yes	—
184	#88057	C₂³	1	2	yes	—
185	#88057	C₂³	1	2	yes	—
186	#88049	C₂³	1	4	yes	—
187	#88049	C₂³	1	4	yes	—
188	#88048	C₂³	1	4	yes	—
189	#88047	C₂³	1	4	yes	—
190	#60771	—	13	1	no	maximal, Sylow
191	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
196	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	#6131	—	4	4	no	—
222	#6131	—	4	4	no	—
223	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
226	D₄×D₁₃	—	8	8	no	—
227	#6127	—	2	4	no	—
228	#6127	—	2	4	no	—
229	#6127	—	4	4	no	—
230	#6127	—	4	8	no	—
231	#6127	—	4	2	no	—
232	#6127	—	4	2	no	—
233	#6127	—	4	4	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
241	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
242	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₁₃×Q₁₆	—	4	1	no	—
255	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
256	C₁₃×D₈	—	4	1	no	—
257	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
258	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
259	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
260	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
261	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	#6106	—	4	4	no	—
279	#6104	—	4	4	no	—
280	#6103	—	2	4	no	—
281	#6103	—	2	4	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	#6101	—	2	4	no	—
289	#6101	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	#6099	—	2	4	no	—
292	#6099	—	4	2	no	—
293	C₂×#1055	—	4	2	no	—
294	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
295	D₁₀₄	—	4	2	no	—
296	D₁₀₄	—	4	2	no	—
297	#3488	—	13	2	no	—
298	#3204	—	13	2	no	—
299	#3199	—	13	2	no	—
300	#3198	—	13	4	no	—
301	#3197	—	13	2	no	—
302	#3194	—	13	4	no	—
303	#3192	—	13	2	no	—
304	#3099	—	13	2	no	—
305	#3096	—	13	2	no	—
306	#3055	—	13	2	no	—
307	#3054	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×#469	—	13	1	no	—
309	#3012	—	13	2	no	—
310	#3008	—	13	2	no	—
311	#2879	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
333	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	D₅₂	—	2	4	no	—
363	D₅₂	—	2	4	no	—
364	D₅₂	—	2	4	no	—
365	D₅₂	—	4	2	no	—
366	D₅₂	—	4	8	no	—
367	D₅₂	—	4	4	no	—
368	D₅₂	—	8	4	no	—
369	D₅₂	—	8	4	no	—
370	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
371	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
374	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
375	Dic₂₆	—	2	4	no	—
376	Dic₂₆	—	4	2	no	—
377	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
381	#1055	—	2	4	no	—
382	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
383	C₂²×#41	—	13	1	no	—
384	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
385	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#550	—	26	2	no	—
390	#548	—	26	2	no	—
391	#546	—	26	2	no	—
392	#546	—	26	4	no	—
393	D₄²	—	26	2	no	—
394	D₄²	—	26	4	no	—
395	#537	—	13	2	no	—
396	#537	—	13	4	no	—
397	#535	—	13	4	no	—
398	#535	—	13	2	no	—
399	#525	—	13	4	no	—
400	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
401	C₂×#121	—	13	2	no	—
402	C₂×#121	—	13	4	no	—
403	#520	—	13	2	no	—
404	#485	—	13	4	no	—
405	#483	—	13	4	no	—
406	#482	—	13	4	no	—
407	#482	—	13	4	no	—
408	#482	—	13	4	no	—
409	#481	—	13	4	no	—
410	#481	—	13	4	no	—
411	#480	—	13	4	no	—
412	#470	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#470	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#469	—	13	2	no	—
415	#469	—	13	2	no	—
416	#469	—	13	2	no	—
417	#469	—	13	2	no	—
418	#469	—	13	4	no	—
419	#469	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#469	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
421	#468	—	13	4	no	—
422	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
423	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
424	#466	—	13	4	no	—
425	#465	—	13	4	no	—
426	#452	—	13	4	no	—
427	#450	—	13	4	no	—
428	#449	—	13	4	no	—
429	#449	—	13	4	no	—
430	#449	—	13	4	no	—
431	#447	—	13	4	no	—
432	#447	—	13	4	no	—
433	#447	—	13	4	no	—
434	#428	—	13	2	no	—
435	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×#106	—	13	1	no	—
437	#418	—	13	2	no	—
438	#417	—	13	2	no	—
439	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
440	C₂×#102	—	13	2	no	—
441	#408	—	13	2	no	—
442	#408	—	13	2	no	—
443	#408	—	13	2	no	—
444	#408	—	13	2	no	—
445	#407	—	13	2	no	—
446	#407	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	#534	1	2	yes	—
457	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
465	C₂×D₁₃	—	16	8	no	—
466	C₂×D₁₃	—	16	4	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₃	#534	1	2	yes	—
473	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	Dic₁₃	—	2	4	no	—
476	Dic₁₃	—	4	4	no	—
477	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
478	H(5,𝔽₂)	—	52	4	no	—
479	C₂×#41	—	13	2	no	—
480	C₂×#41	—	13	2	no	—
481	C₂×#41	—	13	2	no	—
482	C₂×#41	—	13	2	no	—
483	C₂×#41	—	13	4	no	—
484	C₂×#41	—	26	2	no	—
485	C₂×#41	—	52	2	no	—
486	C₂×#41	—	52	2	no	—
487	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	AGL(1,ℤ/8)	—	52	4	no	—
500	#135	—	4	2	no	—
501	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
503	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×D₈	—	13	4	no	—
505	C₂×D₈	—	13	2	no	—
506	C₂×D₈	—	13	2	no	—
507	C₂×D₈	—	52	2	no	—
508	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
513	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#127	—	26	2	no	—
521	#127	—	26	4	no	—
522	#124	—	26	2	no	—
523	#124	—	26	4	no	—
524	#123	—	2	2	no	—
525	#123	—	26	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	#121	—	13	4	no	—
532	#121	—	13	4	no	—
533	#121	—	13	4	no	—
534	#121	—	13	4	no	—
535	#121	—	13	4	no	—
536	#121	—	26	4	no	—
537	#121	—	26	4	no	—
538	#121	—	26	4	no	—
539	#121	—	26	4	no	—
540	#121	—	26	2	no	—
541	#121	—	26	4	no	—
542	#121	—	26	4	no	—
543	#121	—	26	2	no	—
544	#121	—	26	2	no	—
545	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#120	—	2	2	no	—
548	#120	—	26	4	no	—
549	#120	—	26	4	no	—
550	#120	—	26	4	no	—
551	#120	—	26	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	26	2	no	—
556	C₄×D₄	—	26	4	no	—
557	C₄×D₄	—	26	4	no	—
558	C₄×D₄	—	26	4	no	—
559	#117	—	13	4	no	—
560	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
565	#107	—	13	4	no	—
566	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	#106	—	13	2	no	—
568	#106	—	13	2	no	—
569	#106	—	13	4	no	—
570	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	#103	—	13	4	no	—
573	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	#102	—	13	4	no	—
576	#102	—	13	4	no	—
577	#102	—	13	4	no	—
578	#102	—	13	4	no	—
579	#102	—	13	4	no	—
580	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
586	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
587	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
588	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
589	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
590	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
592	D₁₃	—	4	4	no	—
593	D₁₃	—	8	4	no	—
594	C₂⁴	—	13	2	no	—
595	C₂⁴	—	26	4	no	—
596	C₂⁴	—	26	2	no	—
597	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	#41	—	2	4	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	26	4	no	—
601	#41	—	26	4	no	—
602	#41	—	52	2	no	—
603	#41	—	52	2	no	—
604	#41	—	52	4	no	—
605	#41	—	52	4	no	—
606	#41	—	52	8	no	—
607	#41	—	52	4	no	—
608	#41	—	52	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
612	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	13	4	no	—
617	C₂×D₄	—	13	4	no	—
618	C₂×D₄	—	13	2	no	—
619	C₂×D₄	—	13	2	no	—
620	C₂×D₄	—	13	4	no	—
621	C₂×D₄	—	26	4	no	—
622	C₂×D₄	—	26	4	no	—
623	C₂×D₄	—	26	4	no	—
624	C₂×D₄	—	26	4	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	4	no	—
627	C₂×D₄	—	26	4	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	4	no	—
630	C₂×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂×D₄	—	52	2	no	—
632	C₂×D₄	—	52	8	no	—
633	C₂×D₄	—	52	4	no	—
634	C₂×D₄	—	52	4	no	—
635	C₂×D₄	—	52	16	no	—
636	C₂×D₄	—	52	4	no	—
637	C₂×D₄	—	104	8	no	—
638	C₂×D₄	—	104	4	no	—
639	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	Q₁₆	—	4	1	no	—
658	SD₁₆	—	4	2	no	—
659	SD₁₆	—	52	4	no	—
660	D₈	—	4	1	no	—
661	D₈	—	52	2	no	—
662	D₈	—	52	2	no	—
663	D₈	—	52	4	no	—
664	M₁₆	—	4	1	no	—
665	M₁₆	—	4	1	no	—
666	M₁₆	—	4	1	no	—
667	M₁₆	—	4	1	no	—
668	M₁₆	—	26	4	no	—
669	M₁₆	—	52	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	2	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	13	4	no	—
673	C₂×C₈	—	52	2	no	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	26	4	no	—
700	C₁₃	#60771	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	13	4	no	—
705	C₂³	—	26	4	no	—
706	C₂³	—	52	2	no	—
707	C₂³	—	52	4	no	—
708	C₂³	—	52	8	no	—
709	C₂³	—	52	4	no	—
710	C₂³	—	104	2	no	—
711	C₂³	—	104	2	no	—
712	C₂³	—	104	4	no	—
713	C₂³	—	104	4	no	—
714	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	26	4	no	—
720	Q₈	—	52	2	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	4	4	no	—
724	D₄	—	4	4	no	—
725	D₄	—	8	2	no	—
726	D₄	—	26	8	no	—
727	D₄	—	26	4	no	—
728	D₄	—	26	4	no	—
729	D₄	—	26	4	no	—
730	D₄	—	52	2	no	—
731	D₄	—	52	8	no	—
732	D₄	—	52	4	no	—
733	D₄	—	52	8	no	—
734	D₄	—	52	8	no	—
735	D₄	—	52	4	no	—
736	D₄	—	104	4	no	—
737	D₄	—	104	4	no	—
738	D₄	—	104	4	no	—
739	D₄	—	104	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	13	4	no	—
752	C₂×C₄	—	26	4	no	—
753	C₂×C₄	—	26	4	no	—
754	C₂×C₄	—	26	4	no	—
755	C₂×C₄	—	52	4	no	—
756	C₂×C₄	—	52	8	no	—
757	C₂×C₄	—	52	2	no	—
758	C₂×C₄	—	104	4	no	—
759	C₂×C₄	—	104	2	no	—
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	2	1	no	—
767	C₈	—	2	1	no	—
768	C₈	—	2	1	no	—
769	C₈	—	2	1	no	—
770	C₈	—	26	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	1	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	26	4	no	—
781	C₂²	—	26	4	no	—
782	C₂²	—	26	4	no	—
783	C₂²	—	52	4	no	—
784	C₂²	—	52	4	no	—
785	C₂²	—	52	4	no	—
786	C₂²	—	104	4	no	—
787	C₂²	—	208	4	no	—
788	C₂²	—	208	8	no	—
789	C₂²	#11719310	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	26	4	no	—
797	C₄	—	52	4	no	—
798	C₄	#11719310	1	2	yes	—
799	C₄	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
800	C₄	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
801	C₂	—	2	2	no	—
802	C₂	—	4	1	no	—
803	C₂	—	4	1	no	—
804	C₂	—	8	2	no	—
805	C₂	—	52	4	no	—
806	C₂	—	104	4	no	—
807	C₂	C₂×#11719310	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#13129613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60771
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128497	C₂	semidirect
2. #13125743	C₂	semidirect
3. #13125698	C₂	semidirect
4. #13125689	C₂	semidirect
5. #13125679	C₂	semidirect
6. #13125651	C₂	semidirect
7. #13125632	C₂	semidirect
8. #13124823	C₂	semidirect
9. #13124797	C₂	semidirect
10. #13124457	C₂	semidirect
11. C₂×#11718796	C₂	semidirect
12. #13124136	C₂	semidirect
13. #13124107	C₂	semidirect
14. #13123280	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3054	C₂	semidirect
16. C₂×#88256	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
22. C₂×#88203	C₂²	semidirect
23. C₂×#88184	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
27. #11719334	C₂²	semidirect
28. #11719332	C₂²	semidirect
29. #11719312	C₂²	semidirect
30. D₁₃×#121	C₂²	semidirect
37. #11719228	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
46. #11718893	C₂²	semidirect
47. #11718848	C₂²	semidirect
48. #11718833	C₂²	semidirect
49. #11718830	C₂²	semidirect
50. #11718817	C₂²	semidirect
51. #11718796	C₂²	semidirect
52. #11718796	C₂²	semidirect
53. #11718796	C₂²	semidirect
54. #11718796	C₂²	semidirect
55. #11718790	C₂²	semidirect
56. #11718790	C₂²	semidirect
57. #11718787	C₂²	semidirect
58. #11718787	C₂²	semidirect
59. C₂×#88061	C₂²	semidirect
60. #11718771	C₂²	semidirect
61. #11718771	C₂²	semidirect
62. C₂×#88057	C₂²	semidirect
63. #11718710	C₂²	semidirect
64. #11718709	C₂²	semidirect
65. #11718700	C₂²	semidirect
66. #11718699	C₂²	semidirect
67. #11718662	C₂²	semidirect
68. #11718656	C₂²	semidirect
69. #11718546	C₂²	semidirect
70. #11718543	C₂²	semidirect
71. #11718527	C₂²	semidirect
72. #11718524	C₂²	semidirect
73. #11718476	C₂²	semidirect
74. #11718472	C₂²	semidirect
75. #11718472	C₂²	semidirect
76. #11718466	C₂²	semidirect
77. #11718440	C₂²	semidirect
78. #11718438	C₂²	semidirect
79. #11718434	C₂²	semidirect
80. #11718434	C₂²	semidirect
307. #3054	D₁₃	semidirect
385. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
388. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
400. #525	C₂×D₁₃	semidirect
412. #470	C₂×D₁₃	semidirect
413. #470	C₂×D₁₃	semidirect
419. #469	C₂×D₁₃	semidirect
420. #469	C₂×D₁₃	semidirect
422. #468	C₂×D₁₃	semidirect
423. #468	C₂×D₁₃	semidirect
435. #427	C₂×D₁₃	semidirect
439. #416	C₂×D₁₃	semidirect
700. C₁₃	#60771	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128497	2
#13125743	2
#13125698	2
#13125689	2
#13125679	2
#13125651	2
#13125632	2
#13124823	2
#13124797	2
#13124457	2
C₂×#11718796	2
#13124136	2
#13124107	2
#13123280	2
C₁₃×#3054	2
#60771	13